李美云

數(shù)據(jù)分析觀念是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中的核心概念之一。它包括對(duì)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)以及對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、推測(cè)與運(yùn)用等。因此，如何在“統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域的教學(xué)中，探索有效促進(jìn)學(xué)生數(shù)據(jù)分析觀念養(yǎng)成的教學(xué)策略，是新課改環(huán)境下的重要研究課題。筆者認(rèn)為在教學(xué)中實(shí)施“四重”（重統(tǒng)計(jì)體驗(yàn)、重引疑發(fā)問(wèn)、重分析推斷、重協(xié)作交流）教學(xué)策略能有效促進(jìn)學(xué)生數(shù)據(jù)分析觀念的養(yǎng)成。下面，筆者就“統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域的教學(xué)中如何實(shí)施“四重”教學(xué)策略，促數(shù)據(jù)分析觀念養(yǎng)成談些實(shí)踐體會(huì)。

一、注重統(tǒng)計(jì)體驗(yàn)，育學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念

對(duì)于“統(tǒng)計(jì)與概率”的教學(xué)，現(xiàn)行的人教版教材不僅提供了讓學(xué)生進(jìn)行分類整理的數(shù)據(jù)素材，而且設(shè)置了讓學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行收集、分類、整理的實(shí)踐環(huán)節(jié)。因此，在教學(xué)活動(dòng)的實(shí)施過(guò)程中，教師要為學(xué)生提供有效的活動(dòng)時(shí)間與空間平臺(tái)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)體驗(yàn)活動(dòng)。另一方面，雖然現(xiàn)有的教材中有許多課例已為學(xué)生提供了進(jìn)行數(shù)據(jù)整理活動(dòng)的素材，但筆者認(rèn)為，在教學(xué)中教師還應(yīng)盡量根據(jù)班級(jí)學(xué)生的實(shí)際情況，利用學(xué)生熟悉的生活實(shí)例，創(chuàng)設(shè)統(tǒng)計(jì)實(shí)踐體驗(yàn)活動(dòng)的教學(xué)素材，讓學(xué)生親歷數(shù)據(jù)收集、整理、統(tǒng)計(jì)的活動(dòng)。這樣既有利于加深學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的意義與作用的體會(huì)，又有利于激發(fā)學(xué)生參與活動(dòng)的積極性。

如筆者所在學(xué)校要求在各年級(jí)“統(tǒng)計(jì)與概率”的教學(xué)中，改變以往由教師直接將統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)信息提供給學(xué)生的做法，要求教師要結(jié)合學(xué)生參與的校運(yùn)會(huì)、藝術(shù)類的比賽結(jié)果以及環(huán)保志愿者的日常活動(dòng)創(chuàng)設(shè)統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的素材，而且在實(shí)施課堂教學(xué)之前依據(jù)學(xué)生的認(rèn)知與年齡特征，對(duì)于不同年級(jí)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)給予不同的指導(dǎo)，以利于學(xué)生展開(kāi)統(tǒng)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)。這些舉措有效地加深了學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)意義的體會(huì)，促進(jìn)統(tǒng)計(jì)思想的建立。

二、注重引疑發(fā)問(wèn)，育學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念

在“統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域內(nèi)容的教學(xué)中，既要注重學(xué)生經(jīng)歷對(duì)數(shù)據(jù)的收集與整理，還應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)活動(dòng)中所得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行合理的質(zhì)疑發(fā)問(wèn)與分析解疑，促進(jìn)學(xué)生數(shù)據(jù)分析觀念的建立。雖然現(xiàn)有的教材中提供了一些探索性的問(wèn)題讓學(xué)生進(jìn)行解決，但是所提供的大多是簡(jiǎn)單的知識(shí)性問(wèn)題。從培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)的角度來(lái)看，教師應(yīng)當(dāng)依據(jù)不同年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知與經(jīng)驗(yàn)背景采用不同的教學(xué)方法?？傮w上，要依據(jù)不同年齡段的學(xué)生采用先“扶”后“引”再“放”的教學(xué)策略，以突顯學(xué)生參與統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的主體性，培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)與提出數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。

如低年級(jí)的學(xué)生由于受知識(shí)經(jīng)驗(yàn)背景的制約，因此在引疑發(fā)問(wèn)的活動(dòng)中要實(shí)施“扶”的教學(xué)策略，先引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)如何依據(jù)統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)提“誰(shuí)多誰(shuí)少”的顯性問(wèn)題，再引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)如何依據(jù)數(shù)據(jù)提“比多少”的比較性問(wèn)題。隨著學(xué)生年級(jí)的提升，應(yīng)當(dāng)再引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)依據(jù)數(shù)據(jù)提探究性的問(wèn)題。如筆者結(jié)合學(xué)校參加的體育和藝術(shù)類比賽的成績(jī)引導(dǎo)學(xué)生思考“為什么兩個(gè)比賽的成績(jī)會(huì)有差異”“產(chǎn)生差異的原因是什么”“怎樣提高成績(jī)”“展望明年的比賽成績(jī)”等問(wèn)題，旨在培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)的觀察引疑、提問(wèn)解疑的能力。

三、注重分析推斷，育學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念

在“統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域的教學(xué)中，不但要注重讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)據(jù)收集統(tǒng)計(jì)的體驗(yàn)活動(dòng)，還應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)數(shù)據(jù)呈現(xiàn)的變化趨勢(shì)進(jìn)行深層次的分析、預(yù)測(cè)、推斷等數(shù)據(jù)分析活動(dòng)，旨在讓學(xué)生獲得進(jìn)行數(shù)據(jù)分析的方法，提高學(xué)生進(jìn)行數(shù)據(jù)分析的能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念。特別是進(jìn)入第二學(xué)段的教學(xué)后，要注重引導(dǎo)學(xué)生基于統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)所隱藏的信息進(jìn)行思考分析活動(dòng)。

如在“復(fù)式統(tǒng)計(jì)表”的認(rèn)知教學(xué)中，筆者在課前先組織學(xué)生對(duì)男生、女生最喜歡的體育活動(dòng)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)并單獨(dú)列表。隨之，在課堂的教學(xué)中先引導(dǎo)學(xué)生思考如何將男生、女生最喜歡的體育活動(dòng)兩張單式統(tǒng)計(jì)表合成復(fù)式統(tǒng)計(jì)表，然后再組織學(xué)生對(duì)表中的數(shù)據(jù)進(jìn)行觀察與分析。由于學(xué)生在先前已初步獲得了進(jìn)行分析的經(jīng)驗(yàn)，因此教學(xué)的重點(diǎn)旨在引導(dǎo)學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)結(jié)果進(jìn)行觀察、對(duì)比，發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)之間的變化趨勢(shì)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)男生、女生的不同喜好現(xiàn)象產(chǎn)生的原因進(jìn)行分析思考，并圍繞“你對(duì)調(diào)查的結(jié)果有什么看法和建議”展開(kāi)討論。

又如，在五年級(jí)的“折線統(tǒng)計(jì)圖”的教學(xué)中，筆者以本校學(xué)生幾年來(lái)參加區(qū)級(jí)、市級(jí)美術(shù)比賽的獲獎(jiǎng)數(shù)據(jù)為素材，先讓學(xué)生依據(jù)所掌握的統(tǒng)計(jì)圖知識(shí)自主完成制圖，然后組織學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)圖中所表征的數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)分析活動(dòng)。重點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生從每年的獲獎(jiǎng)人數(shù)的變化情況以及對(duì)未來(lái)可能的獲獎(jiǎng)情況進(jìn)行預(yù)測(cè)，并注重學(xué)生在分析、預(yù)測(cè)的活動(dòng)中學(xué)會(huì)用語(yǔ)言闡述自己分析、推斷的思維過(guò)程。這些不但有效地提高了學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力，還有利于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述能力和邏輯思維能力。

“概率”的學(xué)習(xí)是新課改背景下越發(fā)被重視的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，第一和第二學(xué)段的教學(xué)旨在讓學(xué)生結(jié)合生活實(shí)際的事例認(rèn)識(shí)并體會(huì)事件的發(fā)生存在著可能性，而且可能性有大小。但教材對(duì)于可能性的大小知識(shí)只要求學(xué)生能進(jìn)行定性的分析判斷。因此在教學(xué)中，教師也必須注重引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)所提供的數(shù)據(jù)對(duì)所要判斷的事件進(jìn)行分析、比較，從而得出事件發(fā)生的可能性的大小，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念。

四、注重協(xié)作交流，育學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念

自主探索與合作交流都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生要在數(shù)學(xué)活動(dòng)中學(xué)會(huì)與他人合作交流，經(jīng)歷與他人合作解決問(wèn)題的過(guò)程。在“統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域的教學(xué)中，也要注重學(xué)生進(jìn)行協(xié)作交流活動(dòng)。

例如，筆者學(xué)校結(jié)合扇形統(tǒng)計(jì)圖的教學(xué)設(shè)置了以垃圾回收為主題的統(tǒng)計(jì)活動(dòng)。在實(shí)踐活動(dòng)之前，教師先組織學(xué)生分組討論該怎樣收集及該收集哪些數(shù)據(jù)，學(xué)生經(jīng)過(guò)討論統(tǒng)一按照“垃圾的分類”進(jìn)行數(shù)據(jù)收集。在各組收集到數(shù)據(jù)信息后，讓各組的學(xué)生討論用怎樣的統(tǒng)計(jì)表對(duì)統(tǒng)計(jì)的結(jié)果進(jìn)行表征。在課堂上，教師先組織學(xué)生將各組的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，然后再讓學(xué)生計(jì)算出回收的各類垃圾的重量分別占垃圾總重量的百分之幾，并輸入電腦。同時(shí)，教師展現(xiàn)電腦自動(dòng)生成的扇形統(tǒng)計(jì)圖，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)扇形統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行觀察、交流，經(jīng)歷計(jì)算、分析、提出合理化建議。學(xué)生不但獲得對(duì)扇形統(tǒng)計(jì)圖的認(rèn)知，而且進(jìn)一步體會(huì)了統(tǒng)計(jì)的意義和作用，整個(gè)活動(dòng)過(guò)程增進(jìn)學(xué)生個(gè)體與同伴協(xié)作交流的情感，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念。

總之，在“統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域的教學(xué)中，實(shí)施 “四重”教學(xué)的策略，能有效提高學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)與體會(huì)，提高學(xué)生提出問(wèn)題與解決問(wèn)題的能力，提高學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力與推理判斷的能力，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的養(yǎng)成。