楊 洋, 尤龍輝, 葉功富, 聶 森, 程分生, 余錦林

(1.福建農林大學林學院，福建 福州 350002；2.福建省林業(yè)科學研究院，福建 福州 350012；3.福州市林業(yè)局自然保護地規(guī)劃發(fā)展中心，福建 福州 350007)

光合作用、蒸騰作用和呼吸作用是林木冠層的三大功能，而冠幅又是描述林木冠層的重要指標之一[1]，傳統(tǒng)的森林經(jīng)營培育，常利用冠幅等因子反映林分立木競爭及樹木活力[2].隨著計算機模擬技術在林業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營中的應用，對森林進行可視化模擬經(jīng)營的理論和方法也日趨深化和成熟[3]，冠幅是森林經(jīng)營效果評價、生產(chǎn)潛力預估及養(yǎng)分循環(huán)等研究中重要的可視化因子[4-7].許多研究者認為，林木冠幅與胸徑關系密切，而且通過監(jiān)測林分冠幅，可以進一步估算林分胸高斷面積、林分蓄積量等重要生產(chǎn)指標[8-10].因此，利用模型描述復雜的林分生長規(guī)律，實現(xiàn)森林動態(tài)變化模擬，已成為林業(yè)研究的一個重要方向[11].例如王成德[12]利用樹冠外輪廓模型對桉樹和杉木人工林進行三維可視化模擬，構建了一個能夠服務于桉樹和杉木人工林小班經(jīng)營模擬的輔助決策系統(tǒng)；梅光義[13]對杉木人工林建立冠高、冠幅、胸徑等系列生長模型，利用Forestsimulator系統(tǒng)模擬不同經(jīng)營措施對杉木林分的蓄積量、生物量和景觀質量的影響.目前，描述林木冠幅與胸徑的關系模型包括線性和非線性模型兩大類，研究表明[14-15]，在一定生長階段內，林木冠幅與胸徑線性關系顯著；而董晨等[2]、符利勇等[16]則指出，利用非線性理論模型描述林木冠幅與胸徑間的生長規(guī)律更符合生物學現(xiàn)實意義.

木麻黃(Casuarinaequisetifolia)是一種分布于我國東南沿海和臺灣地區(qū)重要的海岸帶防護林樹種，具有耐鹽堿、抗風沙，生長迅速等優(yōu)良特點.自20世紀50年代以來，在我國東南沿海地區(qū)大面積推廣種植，具有良好的防風沙、抗臺風和風暴潮等重要作用，成為海岸區(qū)域經(jīng)濟生產(chǎn)建設和安全的重要生態(tài)屏障[17].但是一直以來，海岸木麻黃防護林的撫育管理較粗放，例如前沿基干林帶為了提高造林存活率，常采用密植的方式進行造林[18]，成林后一般不進一步撫育管理，但隨著木麻黃的生長，樹種間開始產(chǎn)生相互競爭互抑互害的現(xiàn)象，若未能及時把握撫育間伐時機，將不利于樹木的徑向生長，致使樹干纖細，抗風能力弱，受極端強風天氣如臺風的影響，容易造成毀滅性災害[19].羅冠勇等[20]、陳綬柱等[21]研究也表明，立木胸徑與抗風性能的相關性最高，立木胸徑越大，抗風能力越強.

精準調控林分密度，是提高木麻黃基干林林分生產(chǎn)力及其防風效能的重要手段.前期密植的基干林雖然能提高造林成活率，但成林后隨著林木的生長，單木相互間競爭加劇，林木冠幅和胸徑生長受到嚴重抑制，且林分橫斷面形狀由于高林分密度形成的緊密結構，遇到強風天氣時，一方面纖細的樹干容易發(fā)生大面積折干現(xiàn)象，嚴重損毀基干林帶；另一方面不透風的基干林帶會迫使強風越過基干林冠層，在林帶背面形成強風湍流，危害后沿農田[22].適當撫育間伐不但能增加基干林透風系數(shù)，發(fā)揮林帶縱深優(yōu)勢，化整為零、以疏代堵，使進入林帶的強風以樹葉摩擦、樹干擺動等形式逐漸消耗[23]，而且能促進林木徑向生長，提升其抗御風沙危害的能力[24].因此，利用計算機技術精準模擬撫育預測不同林分株數(shù)密度幼林撫育間伐年限及其胸徑、冠幅生長量，可為評估木麻黃基干林防風效能及抗御臺風災害天氣能力提供理論依據(jù).

鑒于此，本研究以福建省平潭島幸福洋6 a生木麻黃基干林為研究對象，利用6種典型的冠幅—胸徑關系模型對林分進行擬合，篩選最優(yōu)模型，再根據(jù)前人總結的木麻黃胸徑生長模型，采用Matlab GUI設計程序，對不同林分株數(shù)密度基干林的冠幅—胸徑生長動態(tài)進行模擬撫育間伐，并分別預測其最有利于木麻黃單木徑向生長的再次郁閉年限，為提升木麻黃基干林帶應對極端強風天氣能力及實現(xiàn)木麻黃防護林精準撫育管理提供參考.

1 研究區(qū)與研究方法

1.1 研究區(qū)概況

福建省平潭島(25°15′—25°45′N，119°32′—120°10′E)屬南亞熱帶半濕潤海洋性季風氣候，為福建省少雨區(qū)之一，常年平均年降水量約1 200 mm.春雨季(2—4月)，占年降水量的26%；梅雨季(5—6月)，占36%；臺風雨季(7—9月)，占26%；少雨季(10月至次年1月)，占12%.夏季和冬季以偏南風為主，年均最大風速6.9 m·s-1，出現(xiàn)≥8級風力的天數(shù)為84.5 d.每年受臺風的襲擊與影響多達5～7次.海岸帶土壤以濱海性潮風沙土為主，包括紅壤性風積沙土、泥炭性風積沙土和潮積沙土，濱海沙土水肥含量低，其中全氮含量1.68 g·kg-1，水解性氮含量14.61 g·kg-1，速效鉀含量23.74 g·kg-1，有效磷含量35.31 mg·kg-1，有機質含量2.14 g·kg-1，土壤體積含水率6.2%.島內常見植被種類主要以木麻黃(Casuarinaequisetifolia)、黑松(Pinusthunbergii)、濕地松(Pinuselliottii)和臺灣相思(Acaciaconfusa)為主(圖1).

圖1 研究區(qū)及樣地位置Fig.1 Study area and sample plot location

1.2 樣地調查與數(shù)據(jù)整理

2019年5月，在平潭島幸福洋依次對林分株數(shù)密度>3 000株·hm-2、2 000～3 000株·hm-2和<2 000株·hm-2(3種林分密度類型為沿海木麻黃基干林常用的造林密度[25-26])的6 a生木麻黃基干林，分別布設20 m×30 m的標準調查樣地各5塊，共計15塊，總調查面積9 000 m2.試驗林標準調查樣地的確定和選擇滿足以下條件：(1)覆蓋該地區(qū)不同的林分立地條件；(2)標準調查樣地之間的距離均大于50 m；(3)林相相對整齊且遠離林分邊緣地帶.然后對各樣地進行每木檢尺(胸徑>1 cm起測)，記錄樹高、胸徑、冠幅(包括東西和南北冠幅)、活枝下高、樹木健康狀況(是否有病蟲害)及樣地每木相對坐標，并繪制于坐標紙上，本次共計調查木麻黃樣木2 135株，樣地林分統(tǒng)計信息詳見表1.

表1 木麻黃模擬撫育目標林分樣地基本情況Table 1 Basic situation of sample plot of C.equisetifolia plantation simulated tending target forest

將調查數(shù)據(jù)依據(jù)8∶2的原則分成相互獨立的兩部分[27]，即建模數(shù)據(jù)與檢驗數(shù)據(jù)，用以擬合和檢驗試驗林冠幅—胸徑關系模型.其中，用于模型擬合的樣木共計1 685株，而用于模型檢驗的樣木共計450株(表2).

表2 木麻黃模擬撫育目標林分基本統(tǒng)計特征Table 2 Basic statistical characteristics of simulated tending target stand of C.equisetifolia

1.3 木麻黃胸徑生長數(shù)學模型

采用葉功富等[28]對福建東南沿海強風區(qū)不均性風積沙土的木麻黃解析木建立的胸徑生長模型，作為計算機模擬撫育程序設計的基礎模型之一，其表達式如下：

(1)

其中，DBH(diameter at breast height)為木麻黃胸徑，t為樹齡.

1.4 冠幅—胸徑關系模型的擬合與檢驗

選用6種典型的冠幅—胸徑關系模型[29-31]，根據(jù)平均絕對誤差(MAE)和剩余均方根誤差(RMSE)、決定系數(shù)(R2)和變異系數(shù)(CV)等檢驗指標，對各模型計算結果的可靠性和準確性進行評價和檢驗，選擇精度最高的模型作為計算機實現(xiàn)可視化模擬預測的基礎模型.其中，MAE、RMSE和CV的值越小，R2的值越大，說明基礎模型的計算精度越高.模型表達式見表3.

表3 冠幅—胸徑模型表達式Table 3 Expression of crown width-DBH model

其中，CW(crown width)為木麻黃冠幅，DBH(diameter at breast height)為木麻黃胸徑.

(2)

(3)

(4)

(5)

1.5 模擬撫育與預測

調查樣地每木冠幅(因南北冠徑和東西冠徑較接近，取其平均值)及坐標位置，利用Matlab R2017a GUI繪制樹冠垂直投影圖，再將木麻黃胸徑生長模型和篩選的冠幅—胸徑關系模型通過GUI回調函數(shù)進行程序設計，通過控制郁閉度，構建模擬撫育預測系統(tǒng)(以下簡稱“系統(tǒng)”).模擬撫育時，系統(tǒng)根據(jù)輸入的林分調查信息(包括樹高、胸徑、冠幅、坐標及健康狀況等)，以《森林撫育規(guī)程》為標準，優(yōu)先伐除樣地內枯病腐木以及樹冠重疊率較高[33]且樹高、胸徑較小的被壓木.

研究表明，在木麻黃干材積累階段，郁閉度為0.6～0.8時，最有利于林分單木胸徑的生長[34-36]，而基干林郁閉度低于0.6時，會降低木麻黃的保存率[29].因此，目標試驗林模擬撫育后郁閉度以0.6～0.7為宜，并模擬預測其郁閉度達到0.8～0.9時的再次郁閉年限及林分平均胸徑和冠幅增長率.

1.6 數(shù)據(jù)處理

采用Microsoft Excel 2016整理數(shù)據(jù)，IBM SPSS25.0模型擬合分析與檢驗，Origin9.5作圖，Matlab R2017a GUI編程.

2 結果與分析

2.1 直徑分布

目標試驗林胸徑分布在4.1～21.8cm的區(qū)間內，平均胸徑為11.44 cm，標準差為4.10(圖2).試驗林的直徑分布接近正態(tài)分布，峰值在10～12徑階.總體而言，數(shù)據(jù)符合建模要求.

圖2 胸徑分布直方圖Fig.2 Histogram of DBH distribution

2.2 冠幅—胸徑模型擬合、檢驗與最優(yōu)模型篩選

由表4可知，模型2的MAE、RMSE和CV均較小，R2最大，且較符合生物學現(xiàn)實意義(即幼林前期郁閉度較低，冠幅隨著胸徑生長快速增加，林分郁閉后，單木間開始互抑互害，冠幅生長逐漸放緩，林分進入干材累積階段，而對數(shù)函數(shù)模型能較好地解釋該生物學現(xiàn)象)，說明該冠幅—胸徑關系模型擬合效果最好，其表達式為：CW=-2.558+2.037 ln DBH.模型參數(shù)詳見表5.

表4 模型評價指標Table 4 Model evaluation index

表5 模型數(shù)據(jù)參數(shù)1)Table 5 Model data parameters

2.3 最優(yōu)模型的假定性檢驗

由圖3可以看出，最優(yōu)模型的殘差結果在橫軸上下均勻分布，且標準化殘差值均處于(-0.3,0.3)區(qū)間內，包含于統(tǒng)計規(guī)定范圍[-2,2]的區(qū)間，因此，篩選的最優(yōu)模型假定成立，且模型參數(shù)估計無偏.

2.4 典型模擬撫育預測試驗樣地的選取

根據(jù)木麻黃林分樹高、胸徑、冠幅、林分株數(shù)密度和郁閉度等因子，對15個調查樣地進行聚類分析(圖5)，樣地1～5、樣地6～10和樣地11～15總體上可以分成3個組別.由圖6可以看出，樣地2、樣地7和樣地11的平均胸徑最接近各組別胸徑的平均值，因此，本文篩選樣地2、樣地7和樣地11作為可視化模擬撫育預測的對象.

2.5 模擬撫育與預測

選取樣地2(林分株數(shù)密度>3 000株·hm-2)、樣地7(林分株數(shù)密度2 000～3 000株·hm-2)和樣地11(林分株數(shù)密度<2 000株·hm-2)3種類型試驗林分，采用設計的系統(tǒng)進行模擬撫育，撫育效果如圖7所示.

由圖7和表6可知，樣地2林分株數(shù)密度較高，林木冠幅重疊率較高，胸徑較小，互抑互害現(xiàn)象較嚴重，因此，需要進行強度間伐，以郁閉度0.65為標準(下同)，伐除枯病腐木及林木樹冠重疊率較高且樹高、胸徑較小的被壓木.利用系統(tǒng)模擬撫育后，保留木株數(shù)密度降為1 916株·hm-2，胸高斷面積降為14 743 cm2·hm-2，林分株數(shù)撫育強度和胸高斷面積撫育強度分別為44.80%和27.80%；平均胸徑增長了12.5%.

表6 不同林分株數(shù)密度木麻黃林分撫育前后冠幅胸徑對比1)Table 6 Comparison of crown diameter at breast height of C.equisetifolia stands with different initial planting densities before and after tending

樣地7雖然樹冠重疊率較低，但郁閉度較高，為促進單木徑向生長，需進行中度間伐.伐后保留木株數(shù)密度降為1 450株·hm-2，胸高斷面積降為10 411.52 cm2·hm-2，林分株數(shù)撫育強度和胸高斷面積撫育強度分別為36.50%和26.68%；平均胸徑增長了10.5%.

樣地11林木胸徑結構分布較均勻，主要是進行生長伐，伐除林分中的枯病腐木，減少病蟲害的傳播.伐后保留木株數(shù)密度降為1 083株·hm-2，胸高斷面積降為10 140.81 cm2·hm-2，林分株數(shù)撫育強度和胸高斷面積撫育強度分別為25.30%和8.1%；平均胸徑增長了19.5%.

如圖7和圖8所示，樣地2在首次模擬撫育后第6年郁閉度達到了0.80，第9年達到了0.90；樣地7首次模擬撫育后第4 a郁閉度達到了0.81，第6年達到了0.92；樣地11首次模擬撫育后第5年郁閉度達到0.82，第7年達到了0.93.因此，林分株數(shù)密度>3 000株·hm-2的6年生木麻黃基干林可在撫育后第6年進行再次撫育，最晚不超過9年；林分株數(shù)密度2 000～3 000株·hm-2的林分可在第4年進行再次撫育，最晚不超過第6年；林分株數(shù)密度<2 000株·hm-2的林分可在第5年進行再次撫育，最晚不超過第7年.

圖7 不同林分株數(shù)密度木麻黃林分撫育前后俯視圖對比Fig.7 Comparison of top view of C.equisetifolia stands with different initial planting densities before and after tending

圖8 不同林分株數(shù)密度木麻黃林分模擬撫育后俯視圖對比Fig.8 Comparison of top views of C.equisetifolia stands with different initial planting densities after simulated tending

由表7可知，樣地2撫育間伐后第6年平均冠幅增長了31.65%，平均胸徑增長了16.73%；樣地7撫育間伐后第4年平均冠幅增長了11.89%，平均胸徑增長了24.03%；樣地11在撫育間伐后第5年平均冠幅增長了13.95%，平均胸徑增長了19.08%.樣地2平均冠幅增長率高于樣地7和樣地11，而平均胸徑增長率則表現(xiàn)為樣地7較高，樣地2和樣地11較低.

表7 不同林分株數(shù)密度木麻黃林分模擬撫育后效果1)Table 7 Effects of simulated tending on C.equisetifolia stands with different initial planting densities

2.6 初始林分株數(shù)密度與二次撫育年限的相關關系

由圖9可知，目標試驗林初始林分株數(shù)密度與模擬再次郁閉年限的相關關系用二次項函數(shù)模型擬合效果較好，即初次模擬撫育后，林分郁閉度再次達到0.8和0.9時總體趨勢均表現(xiàn)為隨著初始林分株樹密度的增大，模擬再次郁閉年限呈現(xiàn)先降低后升高的趨勢.

圖9 木麻黃初始林分株數(shù)密度與模擬再次郁閉年限的相關關系Fig.9 Relationship between number density of initial C.equisetifolia stands and simulated re-closure years

3 討論

本研究發(fā)現(xiàn)，對數(shù)函數(shù)模型能較好地表達目標試驗林分冠幅—胸徑間的生長關系，這與王媛等[37]對處于幼齡階段的喬木樹種構建的冠幅—胸徑關系模型相似.模擬撫育顯示，林分株數(shù)密度較高的樣地2間伐后，林分平均冠幅增長率高于樣地7和樣地11，說明林分株數(shù)密度對木麻黃幼林樹冠生長有顯著的抑制作用，與前人對側柏(Platycladusorientalis)[38]、山桃(Prunusdavidiana)[39]、南方紅豆杉(Taxuschinensisvar.mairei)[40]、杉木(Cunninghamialanceolata)[41]等樹種的研究結論一致.撫育間伐前，初植密度越高的木麻黃基干林，單木相互間生境資源競爭越激烈，生長受到抑制的程度越大.撫育間伐后，生長資源競爭矛盾得到有效緩解，撫育強度越高的林分，保留木能占據(jù)的生長空間越大，越有利于枝葉的伸展擴張[42].

平均胸徑增長率表現(xiàn)為樣地7較高，樣地2和樣地11較低，這與林分密度對林分胸徑結構分布的影響有關[43-44]：初植密度較大的木麻黃幼林，撫育時雖伐除部分小徑階木，但保留木林分株數(shù)密度仍較大，且小徑階木仍占有較高比重，因此胸徑生長速率較??；而初植密度較小的木麻黃幼林，撫育主要是伐除林分中容易傳播病蟲害的枯病腐木及部分小徑階木，對占比較大且生長速率相對緩慢的大徑階木影響較?。恢械瘸踔裁芏鹊哪韭辄S幼林，其林分胸徑結構較趨近于正態(tài)分布，中徑階木占比較大，撫育間伐進一步提高了中徑階木的比重，且保留木林分株數(shù)密度較小，因此胸徑增長率較高.

模擬預測結果顯示，樣地2、樣地7和樣地11的二次撫育時間隨初始林分密度的增加呈現(xiàn)先降低后升高的趨勢，這與前人的研究結果一致[34]，可能與木麻黃的生物學特性和前沿基干林風因素的干擾有關：木麻黃是一種他感作用較強的植物，密植會影響木麻黃單木的正常生長[45]，撫育間伐后，單木纖細，抗風害能力較低，與初植密度較小，單木較粗壯、受風害較小的林分相比，生長發(fā)育年限相對遲滯.而初植密度過低，林分透風系數(shù)過高，幼林生長發(fā)育伊始就易受嚴重風害，木麻黃幼嫩的頂芽和當年生小枝受沿海飛鹽強風的脅迫，形成生理干旱，發(fā)育不良甚至枯死[46]，也會對木麻黃林分的生長發(fā)育年限產(chǎn)生影響.因此，初始造林密度適中的木麻黃基干林，模擬再次郁閉年限最短.

4 結論

對平潭島6 a生木麻黃基干林構建冠幅胸徑關系模型，并采用Matlab GUI設計模擬撫育預測系統(tǒng)，結果表明基干林木麻黃幼林不同初始林分密度模擬再次郁閉年限與現(xiàn)有研究的實際撫育年限基本一致，因此，通過監(jiān)測基干林木麻黃幼林林分冠幅，實現(xiàn)利用計算機預測撫育間伐年限，對沙質海岸基干林的可持續(xù)經(jīng)營及現(xiàn)代林業(yè)的精準管理均具有重要的參考價值.同時，本研究也存在不足，如缺少樹木生長過程的描述，林木內樹枝形態(tài)變化描述不足等問題，還有待進一步深化與探索.