◎ 方 娜

新課改表明在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師對學(xué)生的培養(yǎng)不應(yīng)該只停留在知識層面的教學(xué),更應(yīng)該對學(xué)生的思維、實踐等能力進(jìn)行培養(yǎng)。數(shù)學(xué)作為一門科學(xué),具有超強的邏輯性和抽象性,學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中需要對其本質(zhì)進(jìn)行充分理解,這其中就少不了對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)。但是由于我國陳舊的教育模式影響深遠(yuǎn),在目前的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中,很多教師在教學(xué)的時候只顧完成自己的教學(xué),忽視了學(xué)生的感受,忽視了對學(xué)生的數(shù)學(xué)思維進(jìn)行培養(yǎng),造成很多學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中產(chǎn)生了不愉快的感受,從而阻礙了學(xué)生的發(fā)展[1]。

一、在解題的整個過程中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

1.引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)審題,初步建立數(shù)學(xué)邏輯思維

審題是學(xué)生解題的第一步,如果在這一步出現(xiàn)了問題,那么學(xué)生在解題的時候也會出現(xiàn)錯誤,導(dǎo)致學(xué)生做不出來題。高中生雖然自我意識強烈,也有了相當(dāng)渾厚的數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ),但是審題是一個學(xué)習(xí)習(xí)慣,由于很多學(xué)生的數(shù)學(xué)知識掌握不牢固,數(shù)學(xué)考試時間緊張,學(xué)生基本上都是匆忙審題后就開始解答,不認(rèn)真審題的結(jié)果就是學(xué)生在沒明確題目信息、題目要求的情況下進(jìn)行解題,在這種情況下結(jié)果基本都是錯誤的。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師一定要培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的習(xí)慣,讓學(xué)生明白題干信息,做到不看錯信息,不看漏信息。在習(xí)慣養(yǎng)成的初級階段,教師可以讓學(xué)生將關(guān)鍵信息勾畫出來,尤其是一些數(shù)字等信息,以此來為學(xué)生建立數(shù)學(xué)思維提供一個基本的只是要素點,打好數(shù)學(xué)“地基”。

2.幫助學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)知識體系,理清解題思路

數(shù)學(xué)題型復(fù)雜多樣,每一道題都有自己的解題思路,甚至一道題會有多種解題思路,尤其是在幾何證明題中,通過不同的輔助線會出現(xiàn)不同的解題方法,如果輔助線正確,思路正確,學(xué)生相應(yīng)的就能解出題目。但目前高中生的學(xué)習(xí)壓力大,經(jīng)常在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的時候沒有真正地理解并吸收,這種情況會導(dǎo)致學(xué)生在解題的時候沒有充足的知識理論點去支撐,思路自然就會不清晰,出現(xiàn)偏差。作為教師,在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的時候要幫助學(xué)生建構(gòu)一個數(shù)學(xué)知識體系,讓學(xué)生對已經(jīng)學(xué)過的數(shù)學(xué)知識能夠有一個整體框架,例如讓學(xué)生每學(xué)習(xí)一個知識點就讓學(xué)生設(shè)計一個思維導(dǎo)圖,通過數(shù)形結(jié)合的方式能夠幫助學(xué)生更加快速的明確數(shù)學(xué)知識框架,也有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維,在解題的時候也能明白用什么知識點去解決問題,有一個清晰的解題思路。

3.在檢查的時候加強學(xué)生數(shù)學(xué)思維

檢查是解答題目的最后一個環(huán),同時也是解題的重要組成部分。首先,在當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教學(xué)中,很多學(xué)生會直接忽略這一步,沒有養(yǎng)成檢查的習(xí)慣,經(jīng)常做完一道題之后就繼續(xù)做一道題,導(dǎo)致一道題做完后,學(xué)生自己都不敢肯定自己的解答是否一定正確。首先,教師要培養(yǎng)學(xué)生檢查的習(xí)慣,在檢查的時候引導(dǎo)學(xué)生能夠跳出原本的解題思路,然后在兩次解題過程中尋找異同,這不僅能夠檢驗學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的高低,還能讓學(xué)生鞏固已學(xué)過的數(shù)學(xué)知識,鍛煉學(xué)生的思維。如果步驟不同,教師就可以讓學(xué)生根據(jù)自己建立的知識框架,找出其中的漏洞所在,學(xué)生在檢查的時候會再次進(jìn)行思維鍛煉,以此來逐步加強學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

二、在日常教學(xué)中拓寬學(xué)生解題思路,培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的策略

1.引導(dǎo)學(xué)生多角度分析問題,啟發(fā)數(shù)學(xué)思維

在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中,經(jīng)常會有老師講這么一句話:“如果你解不出題目,沒有一個明確的思路,那就一個辦法一個辦法地去試,當(dāng)你做得多了,你就知道哪一種題該用什么樣的思路,什么樣的解法?！边@句話其實也就是在告訴學(xué)生們要多角度的去分析問題,以此來啟發(fā)學(xué)生的思維。教師在學(xué)生的學(xué)習(xí)道路上扮演的角色是一個“配角”,是一個引導(dǎo)者和組織者,學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主人,教師在教學(xué)中只能引導(dǎo)學(xué)生一步步地去解決問題,啟發(fā)學(xué)生的思維,而不是遇到一道難題就直接給學(xué)生進(jìn)行講解。多角度思考問題是會貫穿整個高中數(shù)學(xué)教學(xué)的,也會貫穿學(xué)生整個解題過程。例如在講解《集合》的時候,數(shù)能夠分為正數(shù)、負(fù)數(shù)、零,在這其中如何引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行多角度分析呢? 在解題的時候可能很多學(xué)生就只能想到正數(shù)為“1、2、3……”,負(fù)數(shù)為“-1、-2、-3……”,這個時候,教師就可以引導(dǎo)學(xué)生利用變式思維去進(jìn)行思考,教師可以問“π”是屬于正數(shù)還是負(fù)數(shù),大部分的學(xué)生都會回答正數(shù),這個時候其他學(xué)生也會想到“0.6、0.33……”等都屬于正數(shù),“-0.73、-1.25……”都屬于負(fù)數(shù),這種變式的思維就是教師在引導(dǎo)學(xué)生多角度的分析問題,在解題的時候?qū)W生也會利用此種思維解決數(shù)學(xué)問題,對學(xué)生解題具有非常大的啟發(fā)作用。

2.引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律,強化數(shù)學(xué)思維

世間萬物都是有規(guī)律可循的,數(shù)學(xué)知識也是如此,在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中,要培養(yǎng)學(xué)生的解題思路,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維,教師要在日常教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出數(shù)學(xué)規(guī)律,從而來強化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。新課標(biāo)指出,一線教師要在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生去主動地進(jìn)行探索、動手實踐。例如在學(xué)習(xí)《數(shù)列》的時候,教師就可以將那些?？嫉念}目羅列出來,讓學(xué)生總結(jié)其中的解題規(guī)律,看題目是等差模型還是等比模型,又或者是地推數(shù)列模型,每一種模型的解題思路都不一樣,當(dāng)學(xué)生能夠總結(jié)出其中的規(guī)律時,就能夠嘗試著應(yīng)用規(guī)律去解決數(shù)學(xué)問題,有助于學(xué)生思維的強化,促使學(xué)生數(shù)學(xué)思維的養(yǎng)成[2]。

3.掌握解題思路,升華數(shù)學(xué)思維

數(shù)學(xué)思維是促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展必不可少的一個關(guān)鍵點,也是高中生必須具備的一個能力。隨著時代的發(fā)展,高中生的思維已經(jīng)趨向成熟,他們對于知識的渴求不再只滿足于教師的傳授,而是要探求數(shù)學(xué)知識的本質(zhì),教師傳統(tǒng)地說講教學(xué)模式早已經(jīng)不適合當(dāng)前的高中生,因此教師要做的就是對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo),讓學(xué)生掌握解題思路,促使學(xué)生能夠更好地進(jìn)行自我探究,主動學(xué)習(xí)。例如在學(xué)習(xí)《線性函數(shù)的最值極其取值范圍》的時候,面對問題不同的時候,教師就需要引導(dǎo)學(xué)生掌握不同的解題思路,其中圖形結(jié)合法是讓學(xué)生能夠通過線性函數(shù)畫出對應(yīng)的圖形,通過畫出圖形的變化來得到解題思路,然后逐步解除答案;不等式法則是將目標(biāo)函數(shù)帶入到原來的條件中組成新的不等式,然后再進(jìn)行解答。當(dāng)然在這一個知識點中還有其他不少的解決方法,因此,教師要想培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維,還要引導(dǎo)學(xué)生掌握并拓寬學(xué)生的解題思路。

三、結(jié)語

綜上所述,數(shù)學(xué)思維是提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力和綜合能力的基礎(chǔ),培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維有利于幫助學(xué)生更快更準(zhǔn)確地解決數(shù)學(xué)題。作為教師,在教學(xué)中應(yīng)該將培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維貫穿于整個教學(xué)中,以此來促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。