韋維

[摘 要]數(shù)據(jù)分析是當(dāng)下社會(huì)公民不可或缺的素養(yǎng)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要培育學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念，引導(dǎo)學(xué)生收集數(shù)據(jù)、解讀數(shù)據(jù)、應(yīng)用數(shù)據(jù)，從而讓數(shù)據(jù)真正“發(fā)聲”;通過(guò)數(shù)據(jù)分析，養(yǎng)成學(xué)生“用數(shù)據(jù)說(shuō)話”的意識(shí)，并且讓學(xué)生學(xué)會(huì)“用數(shù)據(jù)說(shuō)話”，善于“用數(shù)據(jù)說(shuō)話”，遇到問題“想數(shù)據(jù)”，分析問題“用數(shù)據(jù)”，從而讓學(xué)生真正親近數(shù)據(jù)。

[關(guān)鍵詞]數(shù)據(jù)分析;數(shù)據(jù)意識(shí);小學(xué)數(shù)學(xué)

[中圖分類號(hào)] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A[文章編號(hào)] 1007-9068（2021）11-0050-02

當(dāng)下，人類已經(jīng)步入了“大數(shù)據(jù)時(shí)代”?；凇按髷?shù)據(jù)時(shí)代”背景，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念，讓學(xué)生在生活、學(xué)習(xí)中能主動(dòng)收集數(shù)據(jù)、解讀數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)，從而運(yùn)用數(shù)據(jù)解決相應(yīng)的實(shí)際問題。數(shù)據(jù)分析的過(guò)程，就是學(xué)生親近數(shù)據(jù)的過(guò)程。數(shù)據(jù)分析，是當(dāng)下社會(huì)公民不可或缺的素養(yǎng)。

一、收集數(shù)據(jù)：讓數(shù)據(jù)真正“發(fā)生”

東北師范大學(xué)史寧中教授認(rèn)為：“數(shù)據(jù)分析觀念主要體現(xiàn)在三個(gè)方面，一是了解在現(xiàn)實(shí)生活中有許多問題需要數(shù)據(jù)說(shuō)話;二是同樣的數(shù)據(jù)有多元化的分析方法，需要根據(jù)需求選擇科學(xué)合理的方法;三是要能體驗(yàn)到數(shù)據(jù)的隨機(jī)性?！蹦敲?，數(shù)據(jù)是什么？數(shù)據(jù)不是我們通常所認(rèn)為的“簡(jiǎn)單的數(shù)”，數(shù)據(jù)是一種信息，是承載信息的載體。這個(gè)載體包括數(shù)，也包括言語(yǔ)、信號(hào)、圖像等。從這個(gè)視角看，現(xiàn)實(shí)世界中人們處理各種事務(wù)就需要不斷地進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。而要進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，首先就是要獲取數(shù)據(jù)，獲取真實(shí)而有效的數(shù)據(jù)。

數(shù)據(jù)收集的方法很多，通常有直接的抽象調(diào)查、整體調(diào)查的方法，也有間接的查閱資料的方法，等等。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不能簡(jiǎn)單地呈現(xiàn)數(shù)據(jù)，而應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)的過(guò)程，從而切身感受、體驗(yàn)到生活中的數(shù)據(jù)的實(shí)際意義。如上所述，數(shù)據(jù)不是簡(jiǎn)單的“數(shù)”，而是有意義、有價(jià)值的“信息”。數(shù)據(jù)收集的過(guò)程中，要引導(dǎo)學(xué)生調(diào)查、試驗(yàn)、測(cè)量、查閱資料等。比如，教學(xué)蘇教版教材三年級(jí)下冊(cè)“數(shù)據(jù)的收集與整理”時(shí)，筆者創(chuàng)設(shè)了“全班同學(xué)的藝術(shù)特長(zhǎng)有哪些？學(xué)習(xí)哪一種藝術(shù)特長(zhǎng)的人數(shù)最多？”的問題情境，讓學(xué)生討論“調(diào)查哪一種藝術(shù)特長(zhǎng)的人數(shù)最多要注意什么？”“應(yīng)該怎樣調(diào)查？”等問題。通過(guò)討論，激發(fā)學(xué)生調(diào)查、研究的興趣，讓學(xué)生主動(dòng)地采用舉手分類、畫正字分類等簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)收集和統(tǒng)計(jì)的方法。在統(tǒng)計(jì)的過(guò)程中，學(xué)生深刻認(rèn)識(shí)到，當(dāng)人數(shù)比較多時(shí)，可先以小組為單位進(jìn)行調(diào)查，然后匯總各個(gè)小組的數(shù)據(jù);如果調(diào)查的對(duì)象不同，得到的結(jié)果也會(huì)不同;當(dāng)種數(shù)比較多時(shí)，可以先進(jìn)行分類，比如音樂類藝術(shù)特長(zhǎng)、美術(shù)類藝術(shù)特長(zhǎng);等等。在這個(gè)過(guò)程中，豐富了學(xué)生收集數(shù)據(jù)的經(jīng)驗(yàn)，從而促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)造性地解決問題。

數(shù)據(jù)收集是數(shù)據(jù)分析的重要組成部分。那種“掐頭去尾燒中段”的數(shù)據(jù)分析教學(xué)，并不能讓學(xué)生親近數(shù)據(jù)，更難以讓學(xué)生感受到數(shù)據(jù)的意義和價(jià)值。通過(guò)收集數(shù)據(jù)，學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)據(jù)并不遙遠(yuǎn)，數(shù)據(jù)就存在于日常的生活中、學(xué)習(xí)中。收集數(shù)據(jù)的過(guò)程，自然能使學(xué)生形成數(shù)據(jù)眼光，培育學(xué)生的數(shù)據(jù)大腦。

二、解讀數(shù)據(jù)：讓數(shù)據(jù)真正“發(fā)聲”

在以往的“統(tǒng)計(jì)與概率”學(xué)習(xí)中，學(xué)生對(duì)于數(shù)據(jù)往往感到陌生、單調(diào)、繁雜、冰冷，究其根本，是因?yàn)檫@些數(shù)據(jù)對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是一些無(wú)意義的符號(hào)，數(shù)據(jù)缺乏實(shí)際的意義。解讀數(shù)據(jù)，就是要讀懂?dāng)?shù)據(jù)背后的信息，就是要讓數(shù)據(jù)真正“發(fā)聲”。對(duì)于數(shù)據(jù)解讀觀念比較薄弱的學(xué)生而言，數(shù)據(jù)解讀就是要根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律、心理特征等，創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)化的情境，調(diào)動(dòng)學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)據(jù)的積極性，讓學(xué)生能洞察數(shù)據(jù)中有價(jià)值的信息。

對(duì)數(shù)據(jù)的解讀不僅僅是被動(dòng)地獲取信息，也包括主動(dòng)地研究信息、描述數(shù)據(jù)。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生需要進(jìn)行主動(dòng)地推理，主動(dòng)地預(yù)測(cè)，主動(dòng)地描述，等等。常用的描述數(shù)據(jù)的方式主要有文字式、圖形式、圖表式等。東北師范大學(xué)史寧中教授認(rèn)為，統(tǒng)計(jì)方法沒有簡(jiǎn)單意義上的“對(duì)”和“錯(cuò)”，只有“好”和“不好”。學(xué)生的數(shù)據(jù)解讀、分析能力主要分為三種水平：其一是能解讀數(shù)據(jù)中的直觀信息，比如數(shù)據(jù)的最大值、最小值、極端數(shù)據(jù)、平均值等;其二是能進(jìn)行簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)比較、數(shù)據(jù)推理，比如數(shù)據(jù)的倍數(shù)關(guān)系、百分?jǐn)?shù)關(guān)系等;其三是能進(jìn)行數(shù)據(jù)的思考、數(shù)據(jù)的解釋、數(shù)據(jù)的判斷、數(shù)據(jù)的變化態(tài)勢(shì)、數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)等。例如，在教學(xué)“復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖”后，可結(jié)合學(xué)校體育運(yùn)動(dòng)會(huì)選拔跳繩運(yùn)動(dòng)員的任務(wù)，呈現(xiàn)了一幅班上兩位同學(xué)7天內(nèi)的1分鐘跳繩訓(xùn)練成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖（如圖1），引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)據(jù)解讀，幫助這兩位學(xué)生更好地訓(xùn)練。

在數(shù)據(jù)解讀的過(guò)程中，學(xué)生積極發(fā)表自己的見解，從“點(diǎn)”的分析到“線”的分析，從“線”的分析到“交織關(guān)系”的分析，等等。比如有學(xué)生認(rèn)為，回媛媛的成績(jī)起伏不定，不推薦她參加比賽;有學(xué)生卻認(rèn)為，回媛媛的成績(jī)總體而言是上升的;有學(xué)生認(rèn)為，穆欣的成績(jī)基本上處于上升狀態(tài)，訓(xùn)練的成績(jī)比較穩(wěn)定;還有學(xué)生認(rèn)為，穆欣和回媛媛的最好成績(jī)差不多;等等。不僅如此，學(xué)生還對(duì)兩人跳繩的未來(lái)成績(jī)進(jìn)行了預(yù)測(cè)。在思辨交流中，學(xué)生深切地體會(huì)到，數(shù)據(jù)分析沒有絕對(duì)的“好”與“壞”、“對(duì)”與“錯(cuò)”，只有相對(duì)的合理性。著眼點(diǎn)不同，分析數(shù)據(jù)形成的結(jié)論也就不同。從而，學(xué)生深刻認(rèn)識(shí)到數(shù)據(jù)分析方法、分析立足點(diǎn)、分析著眼點(diǎn)等的重要性。正如數(shù)學(xué)家阿蒂亞所指出的，“代數(shù)是有序的邏輯，幾何是看得見的邏輯，概率是無(wú)序的邏輯”。

小學(xué)階段的數(shù)據(jù)分析教學(xué)，重要的是借助問題的解決讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)據(jù)分析的全過(guò)程。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要發(fā)掘素材，精心呈現(xiàn)生活實(shí)踐中的數(shù)據(jù)，引導(dǎo)學(xué)生做出恰當(dāng)?shù)姆治?、解釋，從而做出一些合理的判斷與推理，不斷發(fā)展學(xué)生數(shù)據(jù)分析的能力，提升學(xué)生數(shù)據(jù)分析和解決問題的水平。

三、應(yīng)用數(shù)據(jù)：讓數(shù)據(jù)發(fā)揮“效用”

數(shù)據(jù)分析的載體、媒介是“數(shù)據(jù)”。作為教師，在數(shù)學(xué)教學(xué)中要充分地應(yīng)用數(shù)據(jù)，從而讓數(shù)據(jù)真正發(fā)揮效用。數(shù)據(jù)應(yīng)用，注重的是學(xué)生實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。統(tǒng)計(jì)的核心是數(shù)據(jù)分析，發(fā)現(xiàn)信息、尋找規(guī)律、做出判斷和解決問題是統(tǒng)計(jì)的根本目的。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要讓學(xué)生真切地感受、體驗(yàn)到數(shù)據(jù)的作用和功能，從而讓學(xué)生逐漸親近數(shù)據(jù)、喜歡數(shù)據(jù)，讓數(shù)據(jù)成為學(xué)生發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問題的好伙伴。

比如，在學(xué)生學(xué)完了“扇形統(tǒng)計(jì)圖”（蘇教版教材六年級(jí)下冊(cè)）之后，筆者發(fā)現(xiàn)，學(xué)生已經(jīng)積累了各種統(tǒng)計(jì)圖的解讀、分析經(jīng)驗(yàn)，于是布置了一個(gè)“調(diào)查本校圖書室圖書的種類和冊(cè)數(shù)是否達(dá)標(biāo)”的綜合性任務(wù)。學(xué)生咨詢了圖書室管理員，并從電腦中調(diào)集了書籍清單以及借閱書籍的清單。在此基礎(chǔ)上，學(xué)生用各種統(tǒng)計(jì)圖來(lái)表征圖書館圖書的總體性組成情況。有學(xué)生繪制了條形統(tǒng)計(jì)圖，從中可以清楚地看出學(xué)校圖書館各種圖書種類的多少，哪一類圖書不足，哪一類圖書已超標(biāo);有學(xué)生制作了折線統(tǒng)計(jì)圖，反映了近三年學(xué)校圖書室各類圖書的增減變化情況，從中可以看出學(xué)生的閱讀偏好;有學(xué)生制作了扇形統(tǒng)計(jì)圖，反映了各類圖書占總圖書的百分比等，從中可以看出哪一類圖書占據(jù)主導(dǎo)地位，哪一類圖書比較少;等等。不僅如此，有學(xué)生還對(duì)借出的圖書展開具體的分析，給出了一些合理化的建議。在這個(gè)過(guò)程中，不同的統(tǒng)計(jì)圖在統(tǒng)計(jì)學(xué)校圖書室的圖書中發(fā)揮了不同的作用。結(jié)合三類不同的統(tǒng)計(jì)圖，學(xué)生不僅了解到當(dāng)下圖書室相關(guān)圖書的信息，更給出了圖書室增添圖書的相關(guān)建議。教學(xué)中，教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)各種應(yīng)用情境，引導(dǎo)學(xué)生積極運(yùn)用數(shù)據(jù)解決問題，從而讓數(shù)據(jù)真正發(fā)揮作用。正如有學(xué)者所指出的，“在終極分析的意義上，一切知識(shí)都是歷史;在抽象的意義上，一切科學(xué)都是數(shù)學(xué);在理性的基礎(chǔ)上，所有的判斷都是統(tǒng)計(jì)學(xué)”。

愛因斯坦說(shuō)：“純邏輯的思維不可能告訴我們?nèi)魏谓?jīng)驗(yàn)世界的知識(shí)，現(xiàn)實(shí)世界的一切知識(shí)是始于經(jīng)驗(yàn)并終于經(jīng)驗(yàn)的?！睌?shù)據(jù)分析的教學(xué)同樣如此。通過(guò)數(shù)據(jù)收集、數(shù)據(jù)解讀和數(shù)據(jù)應(yīng)用，能讓學(xué)生養(yǎng)成“用數(shù)據(jù)說(shuō)話”的意識(shí)，并且學(xué)會(huì)“用數(shù)據(jù)說(shuō)話”，善于“用數(shù)據(jù)說(shuō)話”。通過(guò)數(shù)據(jù)分析教學(xué)，讓學(xué)生遇到問題“想數(shù)據(jù)”，分析問題“用數(shù)據(jù)”，從而讓學(xué)生真正親近數(shù)據(jù)。

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

[1] 宋燕暉.落實(shí)課標(biāo)要求，發(fā)展兒童數(shù)據(jù)分析觀念[J].教學(xué)月刊（小學(xué)版），2016（10）.

[2] 荀步章.“數(shù)據(jù)分析觀念”教學(xué)意蘊(yùn)[J].浙江教育科學(xué)，2014（6）.

[3] 邵光華.作為教育任務(wù)的數(shù)學(xué)思想與方法[M].上海：上海教育出版社，2009.

[4] 華應(yīng)龍，施銀燕.“所有的判斷都是統(tǒng)計(jì)學(xué)”：“統(tǒng)計(jì)與概率”備課與教學(xué)難點(diǎn)解析[J].人民教育，2006（Z2）.

[5] 賈福錄，宋燕暉，張丹.數(shù)據(jù)分析觀念的理解：《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》解析之九[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教育，2012（7）.

（責(zé)編 羅 艷）