編者按：近年來，在信息技術(shù)課程變革和國家一系列政策的助推下，中小學(xué)編程教學(xué)受到了各方的普遍關(guān)注，成為了新的教育熱點。不久前，教育部在答復(fù)政協(xié)提案《關(guān)于穩(wěn)步推動編程教育納入我國基礎(chǔ)教學(xué)體系，著力培養(yǎng)數(shù)字化人才的提案》時，明確表示將編程教育納入中小學(xué)相關(guān)課程。

本期對話，首都師范大學(xué)樊磊教授與北京市東城區(qū)教育研修學(xué)院研修員魏寧，將圍繞中小學(xué)編程教學(xué)以及Python編程語言展開深入探討，以期為從事編程教學(xué)的一線教師提供參考。

魏 ?寧

北京市東城區(qū)教育研修學(xué)院研修員，教育碩士，高級教師。北京市教育學(xué)會教育評價專業(yè)委員會理事。主持北京市教育學(xué)會“十三五”教育科研課題1項。特約撰稿人/專欄作者，發(fā)表文章300余篇。

樊 ?磊

首都師范大學(xué)教授。中國教育學(xué)會中小學(xué)信息技術(shù)教育分委會理事，教育部高中、義教信息技術(shù)課程標(biāo)準(zhǔn)專家組成員。人民教育出版社-中國地圖出版社高中信息技術(shù)教材聯(lián)合總主編。

編程教學(xué)篇

魏寧：首先，非常感謝樊磊教授參與此次對話，樊教授是教育部高中及義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)信息技術(shù)學(xué)科核心專家組成員，多個版本的信息技術(shù)、人工智能教材主編，也是教育部剛公布的技術(shù)（信息技術(shù)、通用技術(shù)）教學(xué)指導(dǎo)專委會委員，多年來一直倡導(dǎo)編程教學(xué)并做了大量工作，今天的話題我們就從編程教學(xué)開始吧。

關(guān)于編程教學(xué)，我想，如果從計算機科學(xué)的角度看，算法以及基于算法的問題求解，既是計算機科學(xué)中最重要的組成部分，也可以說是編程教學(xué)中最基本、最核心的內(nèi)容。我們看到，在高校的計算機以及相關(guān)專業(yè)中，算法已經(jīng)形成了一個完備的知識體系，成為計算機科學(xué)里非常重要的一個分支學(xué)科，但在中小學(xué)的編程教學(xué)里，算法教學(xué)顯然還沒有形成一個體系。

既然中小學(xué)編程教學(xué)里的算法教學(xué)如此重要，我們該如何借鑒高校的成熟經(jīng)驗?zāi)兀恐行W(xué)編程教學(xué)里的算法教學(xué)又該遵循怎樣的指導(dǎo)原則呢？

樊磊：我認(rèn)為，首先，不應(yīng)把中小學(xué)編程教學(xué)里的算法教學(xué)簡單地看作高校相關(guān)課程的預(yù)備或簡化版本，中小學(xué)階段的算法教學(xué)是為編程教學(xué)服務(wù)的，所以必須服從于編程教學(xué)的總目標(biāo)。而且，限于中小學(xué)生的認(rèn)知水平和知識深度，算法教學(xué)在內(nèi)容、案例選擇上無論廣度還是深度都是有限的，當(dāng)然，這種選擇對算法教學(xué)也是十分關(guān)鍵的。

至于中小學(xué)編程教學(xué)里的算法教學(xué)應(yīng)遵循的指導(dǎo)原則，我認(rèn)為有以下幾點：

第一，算法應(yīng)該源自學(xué)生熟悉的應(yīng)用情境，教師要為學(xué)生搭建起從最簡單的情境到算法的一般性描述之間的抽象臺階，也就是我們通常說的教學(xué)的支架、腳手架。

第二，在算法的選擇上，要把握好高階算法和低階算法之間的平衡。所謂高階算法就是能直接解決某類問題的算法，低階算法是指能高效完成特定任務(wù)的底層算法。例如，我們可以考慮在小學(xué)、初中階段以高階算法的案例為主，到了高中階段，適當(dāng)加入少量的低階算法。

第三，算法的目標(biāo)、直觀思想以及逐步導(dǎo)致形式化描述的演化過程是高中（包括小學(xué)、初中）算法教學(xué)的重要部分，教學(xué)中應(yīng)避免直接提出一般化、形式化的算法描述。

第四，算法中所涉及的核心思想、形式化或半形式化表示、算法推導(dǎo)的數(shù)學(xué)及背景知識應(yīng)在學(xué)生的知識范圍內(nèi)，或略微超過學(xué)生的知識范圍。

魏寧：對于算法而言，算法策略是一種更高站位上的視角。因為算法策略是在算法設(shè)計中所使用的問題求解的策略，也是計算思維最直接、最具體的體現(xiàn)形式。相對具體的案例，教師該如何在自己的教學(xué)中選擇算法策略呢？

樊磊：在中小學(xué)編程教育中的算法教學(xué)里，常見的算法策略和它們用于處理的任務(wù)主要有：迭代（也稱為循環(huán)）——用于處理重復(fù)性的任務(wù);遞歸——用于完成迭代的一種高效方法;蠻力法——在沒有更好的辦法，而且計算資源（時間和空間）允許的前提下，可以嘗試采用的求解問題的方法;回溯——用于測試不可行的選擇，目的在于盡可能排除這類選擇。

此外，啟發(fā)式方法使用所有可用的背景信息，以期合理地縮短求解時間;分治法是求解困難問題時“化難為簡、化大為小”的基本策略;動態(tài)規(guī)劃策略用于嘗試識別并記憶求解過程中的重復(fù)性步驟，從而避免無用的重復(fù)計算或浪費資源;定界的目的則是盡量確定解的邊界，以縮小求解范圍。

魏寧：剛才我們談到了計算思維，自從2007年美國卡內(nèi)基梅隆大學(xué)計算機系主任周以真教授提出計算思維的概念以來，計算思維受到了各國教育界的普遍重視，在我國新修訂的《普通高中信息技術(shù)課程標(biāo)準(zhǔn)》中，計算思維也被列為學(xué)科核心素養(yǎng)之一。

在計算思維的培養(yǎng)中，編程普遍被認(rèn)為是一種有效的途徑。但目前計算思維的研究仍處在起步階段，特別是對中小學(xué)編程教學(xué)如何促進(jìn)學(xué)生計算思維的形成，我們似乎還缺乏有說服力的指導(dǎo)理論。

樊磊：是的，我們可以這樣理解編程教學(xué)與算法思維的關(guān)系，就是把計算思維理解為求解信息處理問題時的一種思維方式，把編程語言理解為描述信息處理過程的形式語言，而編程則是基于信息的推理活動（計算也是一種推理）。編程語言/編程在表示/求解信息處理問題中的作用類似于抽象/邏輯在求解數(shù)學(xué)問題時的表示和推理。

著名數(shù)學(xué)家G.Polya在他的專著《怎樣解題》中提出過一個數(shù)學(xué)問題求解的模型，就是著名的Polya模型。它把解題的過程分為四個步驟：理解問題、設(shè)計求解方案、實施求解方案和核查評估。在Polya模型的基礎(chǔ)上，我們可以設(shè)計一個基于計算思維的問題求解模型。具體地說，在基于計算思維的問題求解模型中，理解問題包括了要能正確地提出問題、表示問題，設(shè)計求解方案的重點在于要能設(shè)計出可以編程實現(xiàn)的算法，在實施求解方案中包括了用語言工具實施算法以及調(diào)試驗證算法，核查評估環(huán)節(jié)重在評估求解方案的效率、代價和精度等。

這些重要的特點，顯然有著方法論的特征，既體現(xiàn)了與一般的問題求解過程的不同，也說明了計算思維的培養(yǎng)是一個逐漸積累和不斷優(yōu)化的迭代過程。只有將問題理解（敘述、表示）和求解（算法設(shè)計、實現(xiàn)、評估、優(yōu)化）看成一個整體，才能體現(xiàn)出計算思維的真正價值，較好地解決編程教學(xué)中的碎片化問題。

魏寧：對于中小學(xué)編程教學(xué)中的程序語言選擇，我們看到，從20世紀(jì)90年代開始，至今已經(jīng)歷了Pascal、Fortran、C、VB、Java等語言的變遷。目前，仍有Pascal、VB、Scratch等多種編程語言在中小學(xué)編程教學(xué)中使用，以至于不少教師戲言，在信息技術(shù)課程中，“工具是最新的，語言是最老的”。但這是不是一種編程語言發(fā)展的常態(tài)呢？

樊磊：編程語言的迭代是技術(shù)發(fā)展的正常趨勢，在教育領(lǐng)域，同樣也要遵從這種趨勢，我理解這是一種正常的現(xiàn)象。

相對于編程語言多樣化的現(xiàn)實，更需要我們思考的是，編程語言的選擇應(yīng)從哪些原則出發(fā)考慮。我想，我們既要站在國家層面上看計算機發(fā)展和人才培養(yǎng)的需要，又要站在教師角度充分考慮一線教師的實際狀況，同時也要符合學(xué)生的長遠(yuǎn)發(fā)展。在編程教學(xué)語言的選擇上，要廣泛征求各方面的意見和建議，采取科學(xué)合理的方案，多級聯(lián)動。面對洶涌而來的科技大潮和技術(shù)快速迭代的現(xiàn)實，我們更需要理性審視，不盲從、不武斷，這才是自信和定力的體現(xiàn)。

魏寧：我們再談一個學(xué)校教育之外的話題，隨著國家一系列政策的出臺，近年來，編程培訓(xùn)產(chǎn)業(yè)鏈條快速發(fā)展，少兒“編程熱”也迅速升溫。據(jù)測算，2020年國內(nèi)少兒編程市場將接近260億元的規(guī)模，少兒編程繼英語、奧數(shù)之后，成為新的培訓(xùn)熱門，甚至有人說：“不懂編程等于半個文盲?！睂τ诰幊踢@種社會現(xiàn)象，我注意到您一直持理性態(tài)度。前一段時間您在一次接受記者采訪時針對社會“編程熱”就說，“并非每個小孩都需要學(xué)編程，在學(xué)有余力且感興趣的情況下可以學(xué)”，您還提醒記者要冷靜看待編程學(xué)習(xí)，這被認(rèn)為是給編程熱潑了一盆冷水。您是怎么看的？

樊磊：是的，我認(rèn)為，從國家和社會層面看，需要對計算機技術(shù)、信息技術(shù)感興趣且有潛力的學(xué)生，也希望發(fā)現(xiàn)這樣一批苗子。但我們的校內(nèi)的編程教學(xué)還不能完全滿足家長的需求，這就造成了一個明顯的缺口，編程培訓(xùn)市場就迎合了這樣一個需求。如果我們過于拔高編程對學(xué)生的作用，甚至從未來升學(xué)的功利性去考慮，那么，我確實建議“并非每個小孩都需要學(xué)編程，在學(xué)有余力且感興趣的情況下可以學(xué)”。

對大多數(shù)學(xué)生來說，從個人發(fā)展來看，編程就像語言一樣，是一個主要用來溝通、表達(dá)創(chuàng)意和思想、解決問題的工具。不同的是，編程主要是和計算機或互聯(lián)網(wǎng)的“溝通”。所以，學(xué)習(xí)編程語言，就是讓我們可以解決新問題、使用新技術(shù)，更好地表達(dá)自己。

從長遠(yuǎn)看，市場化的編程培訓(xùn)還是應(yīng)該納入信息素養(yǎng)教育的大框架下，讓其成為信息素養(yǎng)教育落地的一個載體，這樣才會更有持續(xù)性。

總之，在“編程熱”這個問題上，學(xué)校、家長不要“走偏”，要牢記編程是一個工具，是要為學(xué)生學(xué)習(xí)、發(fā)展和思維培養(yǎng)服務(wù)的。

Python篇

魏寧：在中小學(xué)信息技術(shù)課程中，對于編程教學(xué)，目前的新教材普遍采用了Python作為核心編程語言。我知道，前一段時間，您也專門編寫了《面向中小學(xué)教師的Python編程入門》一書。作為國內(nèi)Python編程語言方面的專家，您是怎樣看待Python語言的呢？對于中小學(xué)的編程教學(xué)，Python語言的優(yōu)勢體現(xiàn)在哪里呢？

樊磊：Python是現(xiàn)代編程思想的產(chǎn)物，它具有語法簡單、開源、跨平臺、擴(kuò)展性強等諸多特點，且擁有眾多功能強大的應(yīng)用擴(kuò)展庫，是眾多領(lǐng)域的主流應(yīng)用（如可視化、生物信息學(xué)、大數(shù)據(jù)分析等）開發(fā)的首選語言。

對于基礎(chǔ)教育而言，它的優(yōu)勢主要體現(xiàn)在以下幾個方面：

第一，從計算機科學(xué)的觀點看，Python是一種比較中性的語言，既吸納了近二十年來編程語言領(lǐng)域中的重要研究成果和新概念（如Lambda機制），同時在語言的最基本內(nèi)核層面上又極少采用不成熟的或未經(jīng)考驗的新編程機制。

第二，從運行機制方面看，Python同時具備解釋型、編譯型和腳本型語言的共同特點。

第三，從開發(fā)環(huán)境看，Python的開發(fā)環(huán)境支持包括Windows、OS X、Linux在內(nèi)的所有主流操作系統(tǒng)和平臺。

第四，從擴(kuò)展硬件方面看，Python的開源硬件接口庫種類繁多、功能完善，基本覆蓋了當(dāng)前基礎(chǔ)教育領(lǐng)域中用到的擴(kuò)展硬件。

第五，從語言支持服務(wù)方面看，Python是典型的開源平臺，與C/C++、JavaScript等重要編程語言有很好的應(yīng)用庫共享機制。

第六，從應(yīng)用層面看，Python有大量各種各樣的庫/框架，使得開發(fā)者僅需要編寫相對較少的代碼就可以完成令人印象深刻的準(zhǔn)專業(yè)級應(yīng)用。

第七，從教學(xué)實施情況看，Python特別適合做數(shù)據(jù)處理（數(shù)據(jù)管理、數(shù)據(jù)可視化、大數(shù)據(jù)分析等）相關(guān)的應(yīng)用，與新課標(biāo)的理念非常吻合。

魏寧：對于Python，我也聽到了一些不同的聲音，如有些一線教師反對Python進(jìn)入中學(xué)課堂。他們的理由是C語言或Java語言相對于Python更加成熟、穩(wěn)定，并且在大學(xué)教育中都有很好的教學(xué)基礎(chǔ)，這也就意味著學(xué)生在中學(xué)階段學(xué)習(xí)C或者Java后，在后續(xù)的大學(xué)階段會有比較好的銜接。事實真是這樣的嗎？

樊磊：我認(rèn)為對編程基礎(chǔ)幾乎為零的中學(xué)生而言，首先應(yīng)該讓他們在編程的學(xué)習(xí)中體會到編程的樂趣，盡快獲得成就感，并愛上編程，而不是把編程看作高深莫測、枯燥乏味的事情，甚至對學(xué)習(xí)編程“自帶恐懼”。從當(dāng)下的中學(xué)編程教學(xué)來看，不喜歡編程教學(xué)的學(xué)生不在少數(shù)，這是應(yīng)該引起我們反思的現(xiàn)象。從這個角度考慮，選擇Python作為編程語言還是有優(yōu)勢的，因為它的語法簡潔易懂，對語法格式的要求非常低，可以說是最接近自然語言的程序語言，非常適合沒有編程基礎(chǔ)的學(xué)生。對教師而言，Python代碼在設(shè)計上強制要求縮進(jìn)，方便了學(xué)習(xí)和維護(hù)，教師不需要花費大量的時間去處理代碼的格式錯誤。

至于說和大學(xué)的銜接，我首先要嚴(yán)肅地說明，Python絕不是一種“玩具（Toy）語言”，而是貨真價實的“工作（Working）語言”，是主流編程語言，更是數(shù)據(jù)分析領(lǐng)域的首選語言。假如學(xué)生能在中學(xué)階段接觸并且系統(tǒng)地學(xué)習(xí)Python語言，完全能夠打下良好的基礎(chǔ)，并在進(jìn)入大學(xué)后直接深入研究，更快地參與到實際項目的開發(fā)中，乃至為今后的就業(yè)增加有分量的籌碼。

而且，說C或Java比Python在大學(xué)有更好的教學(xué)基礎(chǔ)并不準(zhǔn)確。從國外的趨勢看，Python正在被更多的大學(xué)所青睞。有數(shù)據(jù)顯示，美國綜合排名前100名的大學(xué)超過70%都開設(shè)了Python編程語言類課程，卡內(nèi)基梅隆大學(xué)從2010年開始就用Python取代了Java，作為計算機專業(yè)的第一門編程語言。斯坦福大學(xué)在2015年的時候，就已經(jīng)開發(fā)了22門與Python相關(guān)的課程，并且逐漸將部分的C和Java語言淘汰。

國內(nèi)的高校雖然步子比國外的高校慢一些，但也開始越來越重視Python了。北京理工大學(xué)是國內(nèi)較早引入Python語言的高校，他們的公選課得到了學(xué)生們的高度認(rèn)可，哈爾濱工業(yè)大學(xué)等也陸續(xù)開設(shè)了Python課程，《上海市高等學(xué)校計算機等級考試大綱（2016年修訂）》中也新增了Python程序設(shè)計模塊。我們有理由相信，在不久的將來，Python語言教學(xué)將會在國內(nèi)迎來井噴期。

因此，通過中學(xué)階段對Python的學(xué)習(xí)，無論對今后的大學(xué)專業(yè)學(xué)習(xí)，還是自主創(chuàng)業(yè)，都是有益處的。

魏寧：剛才我們說到了Python語言的很多優(yōu)點，但對中小學(xué)編程教學(xué)而言，Python語言畢竟是個新事物。而且，在現(xiàn)階段，它在編程教學(xué)中似乎也存在著一些問題。

樊磊：是的，不可否認(rèn)，現(xiàn)階段，無論是小學(xué)、初中，還是高中，Python在編程和算法教學(xué)中都存在著很多問題。其中比較突出的有：第一，由于課時和年齡的限制，現(xiàn)有教材中涉及的算法內(nèi)容無論在深度上還是廣度上普遍呈現(xiàn)“高不成、低不就”的窘態(tài);第二，由于Python語言封裝了很多基礎(chǔ)算法的實現(xiàn)，而且涉及交錯復(fù)雜的概念（如數(shù)據(jù)類型、抽象數(shù)據(jù)類型等），再加上算法與數(shù)學(xué)、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、編程語言特性都是密切關(guān)聯(lián)的，單純講算法本身也很難實施，所以，究竟是講算法的底層方法還是講高階應(yīng)用，目前難以取舍;第三，算法教學(xué)對課程的核心——運用計算思維解決問題無論是在求解流程還是在問題深度上，都具有很強的示范性，如果實施不當(dāng)，很容易將計算思維培養(yǎng)帶入誤區(qū)，這也是實踐中較易出現(xiàn)問題的地方。

魏寧：前面您曾提到了算法教學(xué)應(yīng)遵循的幾個基本原則，那么，對具體的Python語言，它的算法教學(xué)是不是也應(yīng)該遵循這些原則？

樊磊：關(guān)于Python語言算法教學(xué)的指導(dǎo)原則，我想應(yīng)該有以下三點：第一，在算法的編程實現(xiàn)上，原則上不涉及較復(fù)雜或有較高技巧的編程，較復(fù)雜的編程實現(xiàn)只作為Python-like偽代碼實現(xiàn)，但算法作為教學(xué)案例，必須首先講清楚其背后的關(guān)鍵思想;第二，高階算法所解決的問題應(yīng)具有典型性、時代性、選擇性、普適性和適用性，并且對學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)或其他學(xué)科的學(xué)習(xí)有啟示作用;第三，在時間和條件都允許的情況下，應(yīng)針對解決同一類問題的、基于不同策略所實現(xiàn)的算法之間做性能對比，并挑選出較優(yōu)算法。

魏寧：您能否用一個具體的案例來說明，在編程教學(xué)中，如何貫徹這些原則？

樊磊：好，我就用一個具體的案例來說明Python編程及算法教學(xué)中的一些特點，這個案例的場景來自高中新課標(biāo)教材，就是著名的斐波那契數(shù)列的求解。

首先，斐波那契數(shù)列是最簡單的遞歸定義的函數(shù)，也就是函數(shù)體的內(nèi)部包含了對函數(shù)自身的調(diào)用，而Python是支持函數(shù)的遞歸定義的，這也是函數(shù)式編程語言的特征之一。我們要注意到計算最后一個值的時候是需要一點時間的，因為在遞歸調(diào)用中，很多中間值要重復(fù)計算。而為了優(yōu)化斐波那契數(shù)列的遞歸實現(xiàn)，一個最簡單的方法就是在每次計算中，將前面已經(jīng)計算過的值“記”下來，不再重復(fù)計算。這種在計算過程中使用記憶的機制可以有效避免重復(fù)及浪費資源，是所謂“動態(tài)規(guī)劃”方法的一個最簡單的例子，也就是資源的動態(tài)再分配。

在此，我們就可以使用Python的迭代器、裝飾器等功能，從而讓斐波那契數(shù)列的函數(shù)更加簡化。教師們不妨嘗試一下斐波那契數(shù)列的Python編程。

魏寧：其實，對大多數(shù)教師，包括相當(dāng)一部分信息技術(shù)教師而言，Python語言都是一種比較“奇怪”的語言，當(dāng)他們在教學(xué)中面對Python語言的時候，多少都會有一種“心里沒底”的感覺。對于現(xiàn)階段在中小學(xué)采用Python作為編程語言的教師來說，在教學(xué)中，他們應(yīng)該注意什么呢？您會給他們提出哪些建議呢？

樊磊：對采用Python作為編程語言的教師，在教學(xué)中，我有以下幾條具體建議：第一，要始終貫徹“需求導(dǎo)向，在做中學(xué)”的定位，千萬不要陷入“程序員模式”的編程教學(xué)中;第二，牢記在Python中，學(xué)會使用函數(shù)比掌握編程技巧更重要;第三，要掌握輸入/輸出函數(shù)，能夠靈活運用非數(shù)值數(shù)據(jù)類型，包括字符串、列表和字典;第四，要了解Python語言異常靈活的循環(huán)及控制結(jié)構(gòu);第五，鼓勵教師將Python當(dāng)作現(xiàn)實版的“偽代碼”來使用，即使確實需要用偽代碼，也建議使用Python-like風(fēng)格;第六，如果要使用Python的高級特性，編程案例應(yīng)盡量依托Python語言特點，并以算法實現(xiàn)的需求適當(dāng)漸次地引入，但建議教師們，除非絕對必要，盡量不使用Python的高級特性。

魏寧：我們知道，由于Python具有語法簡單、開源、跨平臺、擴(kuò)展性強等鮮明特點，所以被認(rèn)為是典型的“膠水語言”。因此，在支持創(chuàng)客教育、STEAM教育方面Python語言有著天然的優(yōu)勢。

樊磊：是這樣的，眼下，創(chuàng)客教育、STEAM教育可以說開展得如火如荼。創(chuàng)客的本質(zhì)是“造物”，因此，有很多與硬件編程相關(guān)，如Arduino、樹莓派等。但是，如果每使用一種硬件產(chǎn)品就要學(xué)習(xí)該產(chǎn)品的編程語言，這會讓創(chuàng)客的學(xué)習(xí)增加大量的成本，在一定程度上是阻礙創(chuàng)客教育發(fā)展的。這時，Python語言作為膠水語言的優(yōu)勢就顯現(xiàn)出來了，正因為Python具有很強的擴(kuò)展性，有很多與硬件相配套的庫，如Python能方便地與Arduino、Minecraft、樹莓派建立關(guān)聯(lián)，更是樹莓派的官方編程語言，所以，使用Python語言，教師可以在課堂教學(xué)中列舉更多的案例，從而拓展教學(xué)范疇，學(xué)生也可以直接把它運用到創(chuàng)客造物中去，這既為教師、學(xué)生省去了額外的學(xué)習(xí)成本，也為創(chuàng)客教育的發(fā)展提供了良好的教與學(xué)環(huán)境。

魏寧：非常感謝樊磊教授和我們一起分享有關(guān)編程教學(xué)的理念和實踐策略，以及關(guān)于Python編程語言的方方面面，我想這對一線教師從事編程教學(xué)或者具體的Python語言教學(xué)都會很有幫助。

樊磊：也謝謝你們提供這樣一個交流的窗口，祝編程教學(xué)和Python語言教學(xué)在教師們的共同努力下，取得更輝煌的成績。

本期對話在成文過程中，參考了樊磊教授的兩篇文章《高中信息技術(shù)課程中編程語言的地位、選擇及實施方法》《在高中信息技術(shù)課中培養(yǎng)學(xué)生計算思維的有效方法探討》，特此向兩篇文章的合作作者倪俊杰、林偉致謝！