全 涌，王 翔，張正維

（1.同濟(jì)大學(xué)土木工程防災(zāi)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海，200092；2.奧雅納工程咨詢（上海）公司，上海，200031）

為了簡化起見，工程設(shè)計(jì)中常常有人直接采用測點(diǎn)風(fēng)壓的最不利值進(jìn)行圍護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，這默認(rèn)受壓面上不同位置處的風(fēng)壓時(shí)程是同步變化的。但實(shí)際情況并非如此，受壓面上的風(fēng)壓在時(shí)間和空間上都是不斷變化的，面積平均風(fēng)壓（下文簡稱“面風(fēng)壓”）極值將隨受壓面的增大而減小，這種效應(yīng)一般用尺度折減系數(shù)或者尺度折減系數(shù)來表達(dá)［1］。

Marshall［2］對一棟單層住宅進(jìn)行了風(fēng)壓現(xiàn)場實(shí)測和模型風(fēng)洞試驗(yàn)，并對屋蓋表面某些測點(diǎn)的風(fēng)壓時(shí)程進(jìn)行加權(quán)平均處理來計(jì)算作用于較大面積上的極值風(fēng)壓，結(jié)果表明隨著受壓面的增大，極值風(fēng)壓顯著減??；Davenport等［3］通過面積平均方法研究了風(fēng)壓極值隨受壓面增大而衰減的規(guī)律以及屋蓋不同位置的尺度折減系數(shù)的變化規(guī)律；Lawson［4-5］針對圍護(hù)結(jié)構(gòu)尺度折減效應(yīng)提出了移動平均法，并建議所給公式中的參數(shù)K取4.5；Stathopoulos等［6］采用氣動總管方法測量得到高層建筑圍護(hù)結(jié)構(gòu)風(fēng)壓系數(shù)隨受壓面積增加的減小的曲線；梁益［7］根據(jù)高層建筑表面密集布點(diǎn)的風(fēng)壓測量結(jié)果，認(rèn)為極值負(fù)壓下Lawson［5］公式K值為3.7，極值正壓下K值為2.2；Gavanski等［8］根據(jù)NIST數(shù)據(jù)庫中的低矮建筑風(fēng)壓數(shù)據(jù)，用面積平均方法確定墻面的風(fēng)壓系數(shù)并與日本規(guī)范AIJ（2004）和美國規(guī)范ASCE7-10中隨受壓面面積變化的風(fēng)壓系數(shù)進(jìn)行對比，發(fā)現(xiàn)AIJ規(guī)范高估了10 m2以上受壓面上的極值負(fù)風(fēng)壓，而低估了其正極值風(fēng)壓；且ASCE7-10低估了幾乎所有受力面積上的正極值風(fēng)壓；Hong［9］采用一種模塊化的方法對測壓模型進(jìn)行密集布置測點(diǎn)，并且改變建筑高寬比，對比ASCE7-10規(guī)范，提出與Gavanski等［8］相似的結(jié)論。

一般認(rèn)為尺度折減系數(shù)與受壓面面積相關(guān)，但實(shí)際上可能還與受壓面位置和形狀有關(guān)，可在既有研究中受壓面形狀和最不利風(fēng)向一般被忽視，這有可能導(dǎo)致給出的尺度折減系數(shù)不準(zhǔn)確。本文基于剛性模型的風(fēng)壓測量風(fēng)洞試驗(yàn)，研究了受壓面的大小、形狀和位置對面風(fēng)壓極值的尺度折減系數(shù)的影響。

1 風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)設(shè)置

考慮高層建筑多處于城市中心或大都市市郊，本研究采用C類地貌［10］，以一棟高度H為60 m，寬度B為30 m的方形截面高層建筑為例進(jìn)行風(fēng)洞試驗(yàn)研究。此外，相同模型尺寸下，大比例模型的單個(gè)測點(diǎn)代表的風(fēng)壓作用面積較小，使得面積平均方法所得到的面風(fēng)壓更加接近真值，故模型長度、風(fēng)速和時(shí)間縮尺比分布為1/100、1/4和1/25。數(shù)據(jù)采集頻率和長度為500 Hz和144 s，對應(yīng)于足尺模型20 Hz和60 min。

風(fēng)場模擬結(jié)果如圖1所示，建筑高度處風(fēng)速VH（量綱一），Iu為湍流度，10 cm高度處的來流試驗(yàn)風(fēng)速為6.3 m·s-1，模型頂部高度處的紊流積分尺度為60 cm左右，分別對應(yīng)于足尺模型10 cm高度處風(fēng)速25.2 m·s-1和湍流積分尺度60 m。圖1b為建筑高度處來流脈動風(fēng)功率譜。

圖1 C類地貌風(fēng)場模擬結(jié)果Fig.1 Results of wind field simulation of category C

風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)Ｐ筒捎媚K化組合模型，標(biāo)準(zhǔn)模塊利用光敏樹脂材料通過3D打印技術(shù)制作而成，其他附屬模塊采用鋁板制作；測點(diǎn)與掃描閥之間采用長800 mm、內(nèi)徑1 mm的PVC管連接。試驗(yàn)?zāi)Ｐ拖噜徆艿辣诤駷? mm，測壓管道3D打印部分的最長處僅5 mm，占管道總長不到1%，可保證數(shù)據(jù)可靠性。

模型詳細(xì)信息如圖2a所示，測壓管道均勻地布置于測壓模塊表面，測點(diǎn)中心距統(tǒng)一為3.7 mm，對應(yīng)于足尺0.37 m。同步測壓的面積為三種不同高寬比的矩形，面積類型1、2和3的高寬比分別為1、1/4和4。本次測壓范圍為不受三維流影響的0.50～0.75高度范圍。測壓面迎風(fēng)時(shí)定義為0°風(fēng)向角（圖2b）。試驗(yàn)風(fēng)向角范圍為0°～360°，風(fēng)向間隔為10°，在0°，90°，180°，270°附近風(fēng)向角梯度加密到5°。

圖2 測壓點(diǎn)布置及模型測壓模塊尺寸及風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)風(fēng)向角定義Fig.2 Arrangement of measurement taps and position of module and definition of wind direction

2 數(shù)據(jù)處理

面風(fēng)壓系數(shù)時(shí)程計(jì)算如下：

式中：Cp，A，N(t)和Cp(i，t)分別為包含N個(gè)測點(diǎn)的受力面積A面風(fēng)壓系數(shù)時(shí)程和測點(diǎn)i的點(diǎn)風(fēng)壓系數(shù)時(shí)程，其來流風(fēng)壓的參考高度為建筑高度；Ai為測點(diǎn)i所代表的風(fēng)壓作用面積。

極值風(fēng)壓系數(shù)利用全涌等［11］推薦的方法計(jì)算，但給出的值不是風(fēng)壓系數(shù)的極值期望值，而是Cook和Mayne［12］定義的極值風(fēng)壓系數(shù)（CM系數(shù)）。極值計(jì)算時(shí)觀測時(shí)矩取10 min。

考慮面積最不利風(fēng)向角下，兩測點(diǎn)間的風(fēng)壓相關(guān)系數(shù)定義如下：

式中：rcor(i，j)為測點(diǎn)i與測點(diǎn)j上風(fēng)壓系數(shù)的相關(guān)系數(shù)；Cov(Cpi，Cpj)和Var(Cpi)分別為極值風(fēng)壓的互相關(guān)系數(shù)與自相關(guān)系數(shù)。

含有N個(gè)測點(diǎn)的受壓面面風(fēng)壓極值的尺度折減系數(shù)CA，N的計(jì)算過程如圖3所示。

3 試驗(yàn)結(jié)果

3.1 風(fēng)壓系數(shù)的空間相關(guān)性分析

3.1.1 水平相關(guān)性

選取最靠近建筑邊緣的測點(diǎn)作為參考點(diǎn)，分析測點(diǎn)高度對最不利風(fēng)向下建筑風(fēng)壓水平相關(guān)性的影響，分析結(jié)果如圖4所示。隨著兩測點(diǎn)間水平距離的增加，風(fēng)壓的相關(guān)性快速地下降到0附近。對比圖4a與4b可知，正負(fù)壓作用下的空間相關(guān)性表現(xiàn)為不同的下降趨勢。正壓作用下的相關(guān)性曲線為先快速下降，下降速率隨距離的增大逐漸減小并趨于平緩。負(fù)壓作用下在距離小于建筑寬度10%時(shí)的相關(guān)系數(shù)下降速率相對較慢。在距離為10%～40%時(shí)下降速率相對較快，大于40%后下降速率又變慢。此外，無論極值正負(fù)壓，測點(diǎn)高度z對水平相關(guān)性的影響不明顯。但當(dāng)測點(diǎn)接近建筑頂部或者底部時(shí)，因三維流的影響，測點(diǎn)間風(fēng)壓的相關(guān)性可能會有較大的不同，這些特別的區(qū)域不在本文研究范圍，有待進(jìn)一步關(guān)注。

圖3 尺度折減系數(shù)計(jì)算流程Fig.3 Test data process of size reduction factor

3.1.2 豎向相關(guān)性

將建筑0.75 H位置處的測點(diǎn)作為參考測點(diǎn)，選擇建筑0.75 H～0.50 H之間的測點(diǎn)分析豎向測點(diǎn)間的相關(guān)性。圖5展示了在距建筑邊緣0.125 B范圍內(nèi)，測點(diǎn)距建筑邊緣的距離x'對豎向相關(guān)性的影響。隨著測點(diǎn)間距離的增加，豎向的相關(guān)性呈下降趨勢，并且相關(guān)性曲線近似線性。正壓極值的豎向相關(guān)性在測點(diǎn)間距達(dá)到0.50 B時(shí)下降到0.7～0.8范圍附近，而負(fù)壓下相同距離下降較快達(dá)到0.55～0.60范圍附近。同一豎列的測點(diǎn)間最不利正風(fēng)壓（迎風(fēng)面）的相關(guān)性隨測點(diǎn)列距建筑邊緣的距離的增大呈增大趨勢。如圖5a所示，建筑邊緣2.5%的距離處測點(diǎn)列與距邊緣12.5%處測點(diǎn)列的正壓相關(guān)性最大相差為0.11。然而，這樣的現(xiàn)象在最不利負(fù)風(fēng)壓（側(cè)風(fēng)面上）上表現(xiàn)并不明顯，側(cè)風(fēng)面最不利負(fù)風(fēng)壓的相關(guān)性曲線距邊緣不同位置最大差異僅為0.05，如圖5b所示。

圖5 測點(diǎn)距建筑邊緣的距離對風(fēng)壓豎向相關(guān)性的影響Fig.5 Influence of distance between taps and edge of facade on vertical correlation of wind pressure

圖6比較了水平和豎直兩個(gè)方向上極值風(fēng)壓系數(shù)的空間相關(guān)性。在測點(diǎn)間距相同時(shí)，無論正風(fēng)壓還是負(fù)風(fēng)壓，豎向相關(guān)性明顯都高于水平相關(guān)性，且極值正風(fēng)壓的水平、豎直關(guān)性差異較極值負(fù)壓明顯。

3.2 受壓面面積對面風(fēng)壓極值尺度折減系數(shù)的影響

圖7給出了建筑0.75 H～0.5 H之間，受壓面為方形（面積類型1）時(shí)其面積從0.14～50 m2的變化過程中尺度折減系數(shù)的變化。圖中明顯展示了當(dāng)附屬面積在建筑立面的位置變化時(shí)，正負(fù)風(fēng)壓極值的尺度折減系數(shù)都在一定的范圍內(nèi)變化，平均尺度折減系數(shù)隨受壓面積的增加呈下降趨勢，面風(fēng)壓正極值尺度折減系數(shù)從在0.14 m2接近1，50m2時(shí)為0.89左右，面風(fēng)壓負(fù)極值折減系數(shù)從1附近折減到0.80。圖7中也對比了本文研究結(jié)果與梁益［7］、Hong［9］研究以及我國建筑荷載規(guī)范GB 50009—2012［10］中的尺度折減系數(shù)。結(jié)果展示出已有研究結(jié)果與本文研究較為相似，但由于建筑體量和來流風(fēng)場湍流度差異導(dǎo)致折減曲線存在細(xì)微差別。值得注意的是我國的建筑荷載規(guī)范中規(guī)定的尺度折減系數(shù)明顯小于各個(gè)研究中的結(jié)果，尤其面風(fēng)壓正極值的折減系數(shù)明顯偏小。

圖6極值風(fēng)壓的橫豎相關(guān)性對比Fig.6 Comparison of two-direction correlation in most unfavorable positive and negative wind pressure

3.3 風(fēng)壓極值尺度折減系數(shù)的尺度參數(shù)選擇

由3.1節(jié)分析可知，圍護(hù)結(jié)構(gòu)上各測點(diǎn)風(fēng)壓表現(xiàn)為水平相關(guān)性小而豎直相關(guān)性大，這一特點(diǎn)表明圍護(hù)結(jié)構(gòu)面風(fēng)壓極值受其水平尺度影響大而受豎向尺度的影響小，但通常研究者將受壓面面積作為尺度參數(shù)來研究面風(fēng)壓極值的尺度折減系數(shù)，而不是分開考慮水平尺度和豎向尺度。如3.2節(jié)所示，對于相同的受壓面面積，面風(fēng)壓系數(shù)極值的尺度折減系數(shù)并不相同，且具有較大的離散性，可見以受壓面面積作為尺度參數(shù)來考查面風(fēng)壓極值的變化并不合適。如圖8a所示，對于相同的受壓面面積，受壓面高寬比對尺度折減系數(shù)有明顯的影響，高寬比越大折減系數(shù)越大。

有的研究者［5］將受壓面的最大尺度（如矩形的對角線）定義為特征尺度，作為尺度參數(shù)考查尺度折減系數(shù)。圖8b展示了將對角線作為尺度參數(shù)時(shí)高寬比對折減系數(shù)的影響。雖然未能將不同高寬比受壓面的折減系數(shù)統(tǒng)一起來，但比面積作為尺度參數(shù)時(shí)的規(guī)律性好一些。

考慮到受壓面寬度b對測點(diǎn)風(fēng)壓間的相關(guān)性影響較大，這里也將它作為尺度參數(shù)考查折減系數(shù)變化趨勢，結(jié)果如圖8c所示。不同高寬比受力面的折減曲線進(jìn)一步聚集，但仍然有較大的離散性。從3.1分析可知，受壓面的水平尺度b和豎向尺度h都對測點(diǎn)間的風(fēng)壓相關(guān)性有影響，b的影響大，h的影響小。同時(shí)，建筑的迎風(fēng)面寬度B對特征湍流的湍流積分尺度有重大影響?；谝陨蟽牲c(diǎn)考慮，本文以綜合參數(shù)為尺度參數(shù)來描述面風(fēng)壓極值的尺度折減系數(shù)，其中α為擬合參數(shù)。經(jīng)擬合，α=0.85，即綜合尺度參數(shù)取b0.85h0.15/B。此時(shí)，不同高寬比的矩形受壓面的尺寸折減系數(shù)基本聚在統(tǒng)一的曲線上，離散性最小，如圖9所示。

圖7極值風(fēng)壓的尺度折減系數(shù)Fig.7 Reduction coefficient of extreme area-averaging wind pressure

圖9中粗實(shí)線為擬合得到的尺度折減曲線，其中最不利正風(fēng)壓（圖9a）為

圖8受壓面的不同特征尺度作為自變量對其折減系數(shù)的影響Fig.8 Effects of different characteristic parameters as independent variable on size reduction factor of forced areas

圖9 綜合尺度參數(shù)（b0.85h0.15/B）對CA，N的影響Fig.9 Comprehensive parameter(b0.85h0.15/B)versus CA,N

4 結(jié)論

本文通過一系列剛性模型測壓風(fēng)洞試驗(yàn)，討論了矩形截面高層建筑中段（不受頂部和底部三維流影響的高度范圍）立面幕墻上測點(diǎn)風(fēng)壓極值的相關(guān)性和面風(fēng)壓極值尺度折減系數(shù)的變化特征，得出結(jié)論如下：

（1）測點(diǎn)風(fēng)壓的水平和豎向相關(guān)性受參考點(diǎn)高度（不受頂部和底部三維流影響的高度范圍）影響不明顯，參考點(diǎn)到立面邊緣的距離對相關(guān)性有明顯影響。在相同距離下，無論面風(fēng)壓的正值極值還是負(fù)極值，豎向相關(guān)性明顯大于水平相關(guān)性，且面風(fēng)壓正極值的豎向相關(guān)性與水平相關(guān)性的差異較負(fù)極值的明顯。

（2）當(dāng)受壓面在建筑圍護(hù)結(jié)構(gòu)上不同位置移動時(shí)，面風(fēng)壓極值的尺度折減系數(shù)表現(xiàn)為一定范圍變化，其均值隨受壓面面積的增大而減??；對比本文研究結(jié)果、已發(fā)表文獻(xiàn)研究結(jié)果及我國建筑荷載規(guī)范GB 50009—2012中尺度折減系數(shù)規(guī)定發(fā)現(xiàn)，在極值風(fēng)壓作用下，我國建筑荷載規(guī)范中的尺度折減系數(shù)偏小，在極值正風(fēng)壓作用區(qū)域這種差異尤為明顯。

（3）綜合尺度參數(shù)A*（b0.85h0.15/B）作為尺度折減系數(shù)曲線的自變量時(shí)，不同高寬比受壓面上面風(fēng)壓極值的尺度折減系數(shù)將聚集在一條曲線上，離散性很小，并擬合出此參數(shù)作為自變量的折減曲線。

作者貢獻(xiàn)聲明：

全涌：確定具體研究內(nèi)容和實(shí)施方案，指導(dǎo)論文撰寫及修改成稿；

王翔：完成試驗(yàn)設(shè)計(jì)及實(shí)施，數(shù)據(jù)分析，撰寫論文初稿；

張正維：提出研究目標(biāo)，協(xié)助指導(dǎo)試驗(yàn)設(shè)計(jì)。