鐘冬望，戴炯嵐，孟慶山，雷學(xué)文，何 理，司劍峰，杜 泉

(1.武漢科技大學(xué)，武漢 430065；2.湖北省智能爆破工程技術(shù)研究中心，武漢 430065；3.中國(guó)科學(xué)院 武漢巖土力學(xué)研究所 巖土力學(xué)與工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430071)

隨著我國(guó)海洋戰(zhàn)略的提出，利用開發(fā)海洋資源與維護(hù)我國(guó)的海洋權(quán)益日趨成為人們關(guān)注的一個(gè)焦點(diǎn)，海洋安全不僅關(guān)系到我國(guó)的國(guó)防安全，更使我國(guó)由一個(gè)傳統(tǒng)的陸地強(qiáng)國(guó)逐步轉(zhuǎn)型為一個(gè)新興的海洋強(qiáng)國(guó)，如何提高海洋科技被逐漸提上日程。海洋技術(shù)的提高離不開各種海洋工程尤其是島礁工程的建設(shè)，而礁砂地基是島礁工程建設(shè)的主要地基環(huán)境，因此開展以礁砂地基為地基基礎(chǔ)的構(gòu)筑物的加速度響應(yīng)規(guī)律有著極其重要的意義。

與傳統(tǒng)的陸砂地基不同的是，礁砂地基由鈣質(zhì)砂構(gòu)成[1-3]，其物理力學(xué)性質(zhì)與陸砂有很大的不同，國(guó)內(nèi)許多學(xué)者對(duì)礁砂地基特性做了研究。如徐學(xué)勇、孟慶山等學(xué)者對(duì)爆炸密實(shí)動(dòng)力特性做了分析[3]，通過測(cè)量設(shè)置在距爆源不同距離處的礁沙地基的聲波速度來表征爆炸沖擊波對(duì)礁砂地基的密實(shí)作用，在距離爆源近點(diǎn)處測(cè)得的聲波縱波速度越高，爆炸密實(shí)性越好。汪稔、胡明鑒等學(xué)者開展了鈣質(zhì)砂爆炸密實(shí)動(dòng)力特性研究[1,4,5]，試驗(yàn)證明:礁沙地基介質(zhì)的密度對(duì)爆炸應(yīng)力波的傳播和衰減有著很大的影響，在相對(duì)密度不大于56%時(shí)，由于爆炸波的密實(shí)作用，爆炸沖擊波的衰減的較快。通過前人的研究可以得知在相對(duì)密度較小時(shí)礁砂地基介質(zhì)對(duì)爆炸波的傳播衰減規(guī)律有很大的影響，并且爆炸地震波通過礁砂地基對(duì)結(jié)構(gòu)物的基礎(chǔ)輸入效率與相對(duì)密度有關(guān)。吳琪、丁選明等利用振動(dòng)臺(tái)研究了礁砂地基中不同振動(dòng)強(qiáng)度下樁-土-結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)[6]，并通過福建砂模型與礁砂地基模型對(duì)比，結(jié)果表明:在0.2 g的正弦波激勵(lì)作用下，兩種砂均發(fā)生液化，但礁砂地基與福建砂地基相比仍有一定的剪切傳遞力和剛度，并發(fā)現(xiàn)在不同振動(dòng)強(qiáng)度下結(jié)構(gòu)物的沉降、水平位移和立柱的彎矩比福建砂要小。

通過相關(guān)的試驗(yàn)結(jié)論可得，鈣質(zhì)砂對(duì)爆炸波的傳播衰減規(guī)律與普通砂有明顯不同，不同的振動(dòng)強(qiáng)度、密實(shí)性以及含水率等因素都會(huì)影響爆炸波的傳播[7-12]，進(jìn)而影響建立在礁砂地基上的構(gòu)筑物的動(dòng)力響應(yīng)?；谝陨辖Y(jié)論，開展礁砂地基爆炸荷載下構(gòu)筑物的動(dòng)力響應(yīng)模型試驗(yàn)，通過正交試驗(yàn)分析在不同影響因素下高聳構(gòu)筑物模型的加速度動(dòng)力響應(yīng)，為島礁工程建設(shè)提供參考。

1 加速度動(dòng)力響應(yīng)試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)場(chǎng)地及設(shè)計(jì)

如圖1、2所示，試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜑樗弯摻Y(jié)構(gòu)模型，其尺寸均通過現(xiàn)實(shí)工況相似得到。其中塔型鋼結(jié)構(gòu)模型設(shè)置了四個(gè)測(cè)點(diǎn)，分別為測(cè)點(diǎn)1、2、3、4。測(cè)點(diǎn)分別距離模型底部的距離10 cm、35 cm、57.5 cm、97.5 cm，其中基座的高度為10 cm。本試驗(yàn)在不同藥量、不同爆心距、不同礁砂地基工況下測(cè)得塔型鋼結(jié)構(gòu)沿高程各個(gè)測(cè)點(diǎn)的加速度峰峰值的響應(yīng)規(guī)律。其中單次起爆藥量分別設(shè)置為50 g、100 g、150 g三種情況，爆心距分別設(shè)置為75 cm、100 cm、150 cm三種起爆距離，根據(jù)礁砂地基含水率分為干砂(含水率0)、濕砂(含水率50%)、飽和砂(含水率100%)三種情況，模型距離礁砂地基的前邊界均為50 cm。

圖 1 塔型鋼結(jié)構(gòu)模型示意圖(單位：cm)Fig. 1 Schematic diagram of tower steel structure model(unit：cm)

圖 2 場(chǎng)地布置示意圖(單位：cm)Fig. 2 Site layout diagram(unit：cm)

本實(shí)驗(yàn)選用優(yōu)泰超動(dòng)態(tài)應(yīng)變儀，其采樣頻率為512 kHz，通道數(shù)為16通道。所使用的加速度傳感器數(shù)量為6個(gè)，通過剛性連接在對(duì)應(yīng)測(cè)點(diǎn)位置，并采集在爆炸荷載下塔型鋼結(jié)構(gòu)模型的加速度時(shí)程曲線，然后通過優(yōu)泰軟件及小波分析對(duì)比，讀取各測(cè)點(diǎn)加速度的峰值。

1.2 不同工況下構(gòu)筑物加速度峰值

查閱文獻(xiàn)[2]可知，炸藥在礁砂地基中爆炸時(shí)，在極短的時(shí)間內(nèi)迅速釋放大量的能量，炸藥爆炸后的瞬間氣體壓力可以達(dá)到十幾到幾十萬個(gè)大氣壓，在礁砂地基中距離藥包較近的炮孔周圍的介質(zhì)將被壓碎，但隨著與藥包的距離的增大，波陣面上的壓力迅速衰減，由沖擊波波衰減為為應(yīng)力波，最后衰減為為地震波。

礁砂地基在地震波荷載下會(huì)產(chǎn)生附加應(yīng)力，由于礁砂地基成分為飽和、半飽和的鈣質(zhì)砂土，而爆炸地震波波具有頻率高、速度快、歷時(shí)短等特點(diǎn)，鈣質(zhì)砂中的孔隙水來不及流動(dòng)，可以近似視為不排水條件，因此礁砂地基在附加應(yīng)力的作用下會(huì)產(chǎn)生超靜孔隙水壓力直接作用于結(jié)構(gòu)物基礎(chǔ)上，引起結(jié)構(gòu)物上部發(fā)生振動(dòng)。根據(jù)斯開普頓三軸試驗(yàn)，得出孔隙水壓力的計(jì)算公式為

Δu=Δu1+Δ2=B[Δσ3+AΔ(σ1-σ3)]

(1)

Δu1=BΔσ3

(2)

(3)

(4)

式中：A、B均為孔壓系數(shù)，礁砂地基等軟黏土A取值大于1/3甚至是1；Cf、Csk分別為土骨架的體積壓縮系數(shù)和孔隙流體的體積壓縮系數(shù)；n為土的孔隙率。

圖3是塔型鋼結(jié)構(gòu)模型測(cè)點(diǎn)1、測(cè)點(diǎn)2測(cè)點(diǎn)3、測(cè)點(diǎn)4處測(cè)得加速度峰值隨著藥量增加的變化規(guī)律，此時(shí)模型與藥包的爆心距為150 cm，地基工況為干砂，藥量分別設(shè)置為50 g、100 g、150 g。從圖3可以看出測(cè)點(diǎn)加速度峰值隨著藥量增加而增大，并且在爆心距一定范圍內(nèi)隨著藥量增加測(cè)點(diǎn)1的加速度峰值增大的趨勢(shì)變慢，并且其他測(cè)點(diǎn)也有相同規(guī)律，這是因?yàn)樵谝欢ǖ乃幜織l件下，炸藥爆炸產(chǎn)生的地震波通過鈣質(zhì)砂傳播作用到結(jié)構(gòu)物基礎(chǔ)，但是當(dāng)工況為干砂時(shí)鈣質(zhì)砂是含水率為0的松砂，其顆粒表面沒有毛細(xì)結(jié)合力，干砂的粘聚力c僅由顆粒之間的咬合力和排列方式來提供[13,14]，因此根據(jù)莫爾-庫(kù)倫強(qiáng)度理論σ=tanφ+c，含水率為0工況時(shí)的鈣質(zhì)砂抗剪強(qiáng)度不是非常大，所以炸藥爆炸時(shí)的藥量超過一定范圍后，炸藥產(chǎn)生的地震波超過含水率為0的鈣質(zhì)砂的抗剪強(qiáng)度，使土顆粒之間結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞，顆粒之間類似于流體一樣流動(dòng)耗散能量，使得作用于地基上的載荷增加趨勢(shì)大大減小，所以鋼塔架結(jié)構(gòu)物加速度峰值趨勢(shì)隨著藥量增加趨勢(shì)并不是很大。

圖 3 測(cè)點(diǎn)加速度峰值隨藥量變化規(guī)律Fig. 3 Peak value of acceleration with dosage

圖4是模型測(cè)點(diǎn)1、測(cè)點(diǎn)2、測(cè)點(diǎn)3、測(cè)點(diǎn)4加速度峰值隨著爆心距變化的衰減規(guī)律。此時(shí)單次起爆藥量為100 g，礁砂地基工況為飽和砂即地基含水率為100，模型與藥包之間的爆心距分別設(shè)置為75 cm、100 cm、150 cm三種情況。從圖3可以得到在飽和地基、單次起爆藥量為100 g情況下，測(cè)點(diǎn)1、測(cè)點(diǎn)2的加速度峰值隨著爆心距的增大而減小，并且隨著爆心距增大減小的速度越來越慢，對(duì)比其他兩個(gè)測(cè)點(diǎn)由相同的變化規(guī)律，根據(jù)式(1)與斯開普敦的三軸試驗(yàn)，爆炸地震波作為瞬時(shí)激勵(lì)作用于地基上并產(chǎn)生附加應(yīng)力，附加應(yīng)力分別由土骨架的有效應(yīng)力Δσ′3和超靜孔隙水壓力Δu共同承擔(dān)，但是由于地震波激勵(lì)持續(xù)時(shí)間很短，因此土骨架來不及發(fā)生變形產(chǎn)生有效應(yīng)力[15-17]，所以地震波荷載基本是通過飽和鈣質(zhì)砂地基中的孔隙水壓力作用于結(jié)構(gòu)物基礎(chǔ)上，因此在飽和鈣質(zhì)砂地基中沖擊波的傳播衰減規(guī)律類似于藥包在水中爆炸衰減規(guī)律，隨著距離增大沖擊波峰值呈現(xiàn)指數(shù)下降的趨勢(shì)，因此結(jié)構(gòu)物上部分的加速度動(dòng)力響應(yīng)隨著爆心距的增加也呈現(xiàn)下降減緩的趨勢(shì)。

圖 4 測(cè)點(diǎn)加速度峰值隨爆心距變化規(guī)律Fig. 4 Peak value of acceleration of with distance

表1是模型沿高程測(cè)點(diǎn)1、測(cè)點(diǎn)2、測(cè)點(diǎn)3、測(cè)點(diǎn)4分別在地基工況為干砂(含水率0)、濕砂(含水率50%)、飽和砂(含水率100%)時(shí)的加速度峰值，單次起爆藥量均為100 g，爆心距分別為150 cm和100 cm，從表1可以看出各測(cè)點(diǎn)加速度峰值隨著高程變化的規(guī)律不是非常明顯，沿高程變化值變化不大。圖5、圖6分別為在上述兩種工況下各個(gè)測(cè)點(diǎn)的加速度峰值隨地基含水率變化的規(guī)律圖。從圖5、圖6中可以看出，在爆心距為150 cm與100 cm的情況下，總體上各測(cè)點(diǎn)的加速度峰值隨著礁砂地基含水率的增加呈現(xiàn)增加的趨勢(shì)，根據(jù)密度-有效應(yīng)力-抗剪強(qiáng)度唯一性關(guān)系，存在單一的有效應(yīng)力強(qiáng)度包絡(luò)線，且破壞時(shí)土樣的含水率(密度)和強(qiáng)度間存在唯一性關(guān)系，與排水路徑無關(guān)，即鈣質(zhì)砂地基的有效應(yīng)力抗剪強(qiáng)度隨著密度的增大而增大，所以地震波在礁砂地基中的傳播效率隨密度也呈正相關(guān)的關(guān)系，因此地震波通過礁砂地基對(duì)結(jié)構(gòu)物基礎(chǔ)的激勵(lì)輸入隨著密度增大而增強(qiáng)，結(jié)構(gòu)物上部分的加速度動(dòng)力響應(yīng)越大。

表 1 各測(cè)點(diǎn)加速度峰值隨含水率變化規(guī)律Table 1 peak value of acceleration with water content

圖 5 爆心距150 cm峰值隨含水率變化Fig. 5 Peak value with water content in 150 cm

圖 6 爆心距100 cm峰值隨含水率變化Fig. 6 Peak value with water content in 100 cm

2 動(dòng)力響應(yīng)分析

2.1 動(dòng)力響應(yīng)量綱分析

由于在實(shí)物進(jìn)行試驗(yàn)需要耗費(fèi)大量的人力、物力，所以可以把現(xiàn)實(shí)需要研究的對(duì)象通過相似理論簡(jiǎn)化成具有一定比例的模型，通過研究模型的性質(zhì)可以反映實(shí)際物體在相似條件下的物理規(guī)律。利用相似研究高聳結(jié)構(gòu)物的動(dòng)力響應(yīng)，必須考慮到幾何相似、運(yùn)動(dòng)相似、動(dòng)力相似三個(gè)主要方面的相似性，應(yīng)滿足線性尺寸相同比例。利用相似性確定試驗(yàn)塔型鋼結(jié)構(gòu)模型的物理參數(shù)，然后結(jié)合試驗(yàn)研究目的，可以選擇爆心距L、礁砂地基密度ρ、塔型鋼結(jié)構(gòu)模型高程H、藥量Q、材料彈性模量E、測(cè)點(diǎn)加速度峰值a六個(gè)物理參數(shù)作量綱分析，其中加速度ρ(m/s2)由高程H(m)、最大單響藥量Q(kg)、塔型鋼結(jié)構(gòu)模型彈性模量E(Pa)、爆心距L(m)、礁砂地基密度ρ(kg/m3)來表征在爆炸荷載下高聳結(jié)構(gòu)物在礁砂地基條件下加速度動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律。

由量綱定理可得，導(dǎo)出量的可以通過選擇的基本量綱組合來表示，所選擇的基本量綱組合需要滿足包含M、L、t這三個(gè)基本量，所以可以選擇Q、E、L為量綱分析中的基本量綱組合，由π定理可知，所研究的物理量可通過基本量綱組合化為量綱一的公式

π=QmEnLz

(5)

由式(5)可分別得到ρ、a與H的量綱一的公式

(6)

(7)

(8)

由式(6)、(7)、(8)可以得到如下關(guān)系

(9)

由式(9)得出試驗(yàn)各個(gè)參數(shù)之間滿足的關(guān)系，通過其中ρ是礁砂地基在各個(gè)工況下的密度，可以在試驗(yàn)之前通過測(cè)量計(jì)算得到，Q是每一次起爆時(shí)的單響藥量，E是試驗(yàn)?zāi)Ｐ弯摻Y(jié)構(gòu)塔的彈性模量，試驗(yàn)之前可以查知，L是每次起爆時(shí)的爆心距。加速度時(shí)程曲線在起爆后通過優(yōu)泰軟件測(cè)得，并且通過濾波后可以讀取加速度峰值a，式(9)中每一個(gè)物理量均可以通過測(cè)量計(jì)算得到，因此可以通過數(shù)學(xué)擬合的方式找到上述關(guān)系的具體表達(dá)式。

通過文獻(xiàn)[18]可得式(9)中的表達(dá)式具體形式應(yīng)滿足以下關(guān)系

(10)

2.2 礁砂地基動(dòng)力響應(yīng)經(jīng)驗(yàn)計(jì)算公式

利用mathlab軟件對(duì)式(9)在礁砂地基不同工況形式下進(jìn)行多自變量參數(shù)擬合，將式中的k、α、β三個(gè)參數(shù)通過擬合得出。

1)均勻混合干砂地基

擬合后其中的α取值為-0.7287，k值為0.000331，β值-0.08377。將上面的參數(shù)帶入到式(10)中，并且將表達(dá)式整理可得

(11)

式(11)為礁砂地基在均勻混合干砂條件下，通過試驗(yàn)數(shù)據(jù)得到的擬合經(jīng)驗(yàn)公式，其中干砂的密度ρ為1.4615 kg/m3，材料彈性模量為E為2×1011Pa，通過擬合得到的相關(guān)系數(shù)R2為0.7635，并且有比較高的可信度。

2)均勻混合濕砂地基

通過式(10)的表達(dá)式形式，代入均勻混合濕砂地基下的密度ρ，密度ρ為1.6×103kg/m3，得出α取值為-0.5185，k值為0.1214，β值-0.02937。通過擬合得到的相關(guān)系數(shù)R2為0.95，并且有比較高的可信度。

(12)

3)均勻混合全飽和地基

通過式(10)的表達(dá)式形式，代入均勻混合濕砂地基下的密度ρ，密度ρ為1.7×103kg/m3，得出α取值為-0.5214，k值為0.1246，β值-0.06422。通過擬合得到的相關(guān)系數(shù)R2為0.8412，并且有比較高的可信度。

(13)

從式(11) 、(12)、(13)可得隨著藥量的增加，加速度的峰值也增加，峰值增加的速度呈冪函數(shù)趨勢(shì)，各個(gè)測(cè)點(diǎn)的加速度由公式可得理論上是沿著高程的增加而減小的，但本次試驗(yàn)由于最大高程為0.975 m，最小高程為為0.1 m，最大爆心距為1.5 m，最小爆心距為0.75 m，所以根據(jù)擬合公式的右邊項(xiàng)分析，將高程與爆心距的比值帶入到公式中，右邊括號(hào)第二項(xiàng)的取值在1～1.1左右，取值變化的幅度不是非常的明顯，因此在誤差范圍內(nèi)，實(shí)測(cè)的加速度峰值隨著高程變化幅度應(yīng)相接近，減少或者增加的幅度不大。

3 結(jié)論

(1)在礁砂地基作用下，鋼塔架結(jié)構(gòu)的加速度動(dòng)力響應(yīng)在一定藥量下隨著藥量的增加而增加，但當(dāng)超過某一藥量時(shí)，產(chǎn)生的地震波激勵(lì)大于鈣質(zhì)砂的抗剪強(qiáng)度，此時(shí)藥量對(duì)結(jié)構(gòu)物的加速度峰值影響減小。

(2)構(gòu)筑物的加速度峰值與爆心距的關(guān)系為隨著爆心距的增加而減小，并且在一定藥量下的條件下減小的速度趨勢(shì)為越來越慢，特別是在飽和鈣質(zhì)砂工況下，由于土骨架來不及壓縮變化，地震波的傳播衰減主要由飽和砂中的水來承擔(dān)，因此地震波在礁砂地基中傳播衰減后對(duì)結(jié)構(gòu)物的激勵(lì)力類似于在水中傳播衰減規(guī)律。

(3)在不同地基工況下，各測(cè)點(diǎn)加速度峰值隨著含水率的增加而增加的規(guī)律，原因是根據(jù)根粘性土密度-有效應(yīng)力-抗剪強(qiáng)度唯一性關(guān)系，對(duì)于同一種正常固結(jié)黏土，存在單一的有效應(yīng)力強(qiáng)度包絡(luò)線，因此礁沙地基的抗剪強(qiáng)度隨著含水率(密度)增加而增加，地震波對(duì)結(jié)構(gòu)物基礎(chǔ)的激勵(lì)力輸入效率也增加。