彭文禮,季日臣

(蘭州交通大學(xué) 土木工程系, 甘肅 蘭州 730070)

0 引言

地震是一種自然災(zāi)害現(xiàn)象,給人類帶來的災(zāi)難很大,抵御地震成為人類防御災(zāi)害的長期工作。為了減輕地震的影響,就需要對地震有較深入的了解。因此我們要掌握工程結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計原理和方法,研究如何防止或減少建筑物的地震破壞,通過對建筑物的抗震設(shè)防,將地震造成的人員傷亡和經(jīng)濟(jì)損失降到最低限度[1-2]。矮塔斜拉橋有著良好的受力性能與美觀性能,近年來得到廣泛應(yīng)用,摩擦擺式減隔震支座關(guān)鍵是將橋梁上部結(jié)構(gòu)與下部結(jié)構(gòu)分離,從而延長結(jié)構(gòu)的自振周期和摩擦耗能機(jī)理來降低和耗散傳遞到橋梁上部結(jié)構(gòu)的能力。

文獻(xiàn)[2]主要研究了結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)與抗震驗算,指出了橋梁延性抗震設(shè)計。文獻(xiàn)[3]主要進(jìn)行了橋梁抗震的計算與抗震性能評述。文獻(xiàn)[4-5]主要研究了摩擦擺式支座在橋梁中的應(yīng)用,未研究矮塔斜拉橋中的應(yīng)用。文獻(xiàn)[6]研究了橋梁抗震設(shè)計的理論與方法。文獻(xiàn)[7-8]研究了隔震裝置的技術(shù)發(fā)展,如普通橡膠支座,高阻尼橡膠支座,鉛芯橡膠支座以及摩擦擺式隔震支座,對于具體隔震效果分析未進(jìn)行深入研究。我國對斜拉橋的抗震研究較早,文獻(xiàn)[9]采用反應(yīng)譜法對天津永和橋進(jìn)行了地震反應(yīng)分析,并研究了行波效應(yīng)的影響。文獻(xiàn)[10]指出對斜拉橋地震波分量獨(dú)立作用、共同作用下的地震反應(yīng)對比分析,結(jié)果表明行波效應(yīng)的影響與斜拉橋的結(jié)構(gòu)形式和地震波的傳播速度有關(guān)。文獻(xiàn)[11]指出摩擦擺支座是Zayas在1985年開發(fā)出來的,其具有良好的隔振效果,而且工作性能也比較穩(wěn)定,近年來在我國得到了廣泛的應(yīng)用,如蘇通大橋、上海長江大橋以及港珠澳大橋等重點工程。

綜上所述,矮塔斜拉橋減震研究以及摩擦擺支座在橋梁應(yīng)用的研究都很多,但是在矮塔斜拉橋中摩擦擺式支座的減震效果的研究很少,因此對比分析摩擦擺式支座的減震效果研究很有必要。本文以靖遠(yuǎn)金灘黃河大橋(100+168+100) m為例,通過數(shù)值分析探討了摩擦擺式支座在矮塔斜拉橋中的減震效果。

1 摩擦擺式支座的介紹

1.1 摩擦擺式支座簡介

摩擦擺隔震支座是另一種有效的摩擦滑移隔震體系,1985年由美國的 Dr.Victor Zayas首先提出。由于其具有良好的工作性質(zhì),國內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了較深入的研究,并已被成功應(yīng)用于實際工程中。FPS隔震支座是利用弧形滑動面的周期來延長結(jié)構(gòu)物的振動周期,大幅度減少結(jié)構(gòu)物因受地震作用而引起的放大效應(yīng)。此外,還可以利用FPS滑動面與滑塊之間的摩擦來達(dá)到消耗地震能量、減少地震力輸入的目的。FPS摩擦擺滑動隔震的方法造價低、施工簡單、不受上部結(jié)構(gòu)重量影響,除具有一般平面滑動隔震系統(tǒng)的特點外,還具有良好的穩(wěn)定性、自復(fù)位功能和抗平扭能力。目前,FPS摩擦擺已在國外建筑中得到了廣泛的應(yīng)用,尤其在美國,采用FPS摩擦擺隔震系統(tǒng)的建筑物已達(dá)數(shù)百座。[2]

1.2 摩擦擺式支座工作原理

橋跨結(jié)構(gòu)中的抗震理論基本上都是選取各類減震的體系,結(jié)構(gòu)物在來回發(fā)生運(yùn)動的過程中,摩擦擺式支座的活動面和滑塊之間將會出現(xiàn)摩阻力來抵消一大部分地震作用的能量,從而降低地震的破壞作用[3],其工作原理如圖1所示,利用減震體系本身的滯回特性來消耗地震波的輸入能量,以達(dá)到地震力對下部構(gòu)造影響減弱的目的[4]。摩擦擺支座的承載能力高、施工簡單,而且造價又低,除了有一般的平面滑動隔震系統(tǒng)的特點之外,其還具有良好的穩(wěn)定性、復(fù)位功能以及抗平扭能力[5-6],其構(gòu)造示意圖如圖2所示。

圖1 單擺工作原理Fig.1 Pendulum principle

圖2 摩擦擺支座構(gòu)造Fig.2 FPB structure

根據(jù)能量守恒原理,傳統(tǒng)抗震結(jié)構(gòu):

Ein=ER+ED+ES

(1)

消能減震結(jié)構(gòu)

Ein=ER+ED+ES+EA

(2)

式中:Ein為地震發(fā)生時輸入結(jié)構(gòu)的全部能量;ER為結(jié)構(gòu)做出對地震反應(yīng)的能量,包括結(jié)構(gòu)的動能和勢能;ED為結(jié)構(gòu)體本身阻尼部分抵消的能量(≤5%);ES為主要構(gòu)件的塑性變形甚至損壞所抵消的能量;EA為摩擦擺抵消的能量[7]。

2 工程背景及有限元模型參數(shù)確定

靖遠(yuǎn)金灘黃河大橋主橋結(jié)構(gòu)為預(yù)應(yīng)力混凝土矮塔斜拉橋,全長368 m,跨徑布置為(100+168+100) m。主橋箱梁采用單箱五室斜腹板斷面,頂板寬度為36.5 m,主橋通過箱梁頂結(jié)構(gòu)找坡,箱梁中支點外緣梁高6.8 m,跨中及邊跨合攏段箱梁外緣梁高為3.3 m,箱梁底板下緣按1.8次拋物線變化。

橋塔外形采用A型,總高30 m,橋塔截面為實心矩形截面,橋塔橫向?qū)挾葹?.4 m,順橋向為變寬度。下塔柱截面為240 cm×240 cm,上塔柱(錨索區(qū))順向?qū)挾葟?41 cm變化至300 cm。

主橋橋墩支座布置如圖3所示,從左至右分別為6～9號墩,其中7、8號主墩位于主河槽內(nèi)。橋墩采用橫橋向設(shè)置三肢實體墩身;中肢5 m×7 m矩形截面,邊肢5 m×4 m矩形截面。墩身下接承臺,承臺尺寸為15.7 m×33.7 m×5 m。承臺底布置18根直徑2.2 m的樁基礎(chǔ),樁長60 m。主橋6、9號過渡墩采用橫橋向設(shè)置三肢實體墩身,墩身為2 m×4 m矩形截面,墩身下設(shè)置承臺,承臺尺寸為8 m×28 m×3 m。承臺底布置12根直徑1.8 m的樁基礎(chǔ),樁長為35 m。場地土類型為中硬土,場地類別為Ⅱ類。根據(jù)《中國地震動參數(shù)區(qū)劃圖》(GB18306-2015),場址區(qū)地震動峰值加速度為0.2g,相應(yīng)的地震烈度為Ⅷ度,地震動加速度反應(yīng)譜特征周期為0.45 s。

圖3 靖遠(yuǎn)金灘黃河大橋矮塔斜拉橋橋墩支座布置圖Fig.3 Layout of pier bearings of the low-tower cable-stayed bridge in Jintan Yellow River Bridge of Jingyuan

全橋模型共3 591個節(jié)點,單元3 492個,其中梁單元3 444個,只受拉單元48個。模擬結(jié)構(gòu)的摩擦擺式支座參數(shù)為:位移速度較慢時的摩擦系數(shù)為0.05,位移速度較快時摩擦系數(shù)為0.03,主墩支座摩擦面曲率半徑為9 m,過渡墩支座摩擦面曲率半徑為5 m,減隔震位移為300 mm。靖遠(yuǎn)金灘黃河大橋矮塔斜拉橋的有限元模型如圖4所示。

3 減震結(jié)構(gòu)與原結(jié)構(gòu)動力特性對比分析

3.1 自振頻率對比分析

地震波的周期與頻率成反比關(guān)系,其頻率大小可以直接的反應(yīng)減震效果的有效性。減震模型的頻率減小就說明周期增大,說明減震模型的橋梁進(jìn)行減震是可行的。表1是減震結(jié)構(gòu)與原結(jié)構(gòu)的前二十階頻率對比的情況。

圖4 靖遠(yuǎn)金灘黃河大橋矮塔斜拉橋有限元模型Fig.4 Finite element model of the low-tower cable-stayedbridge in Jintan Yellow River Bridge of Jingyuan

限于篇幅,本文只附了前3階的模態(tài)圖(圖5～7),任一階態(tài)的頻率列于表1。通過表1可以發(fā)現(xiàn):當(dāng)為第一階時,原來模型的頻率為1.011 1,減震模型的頻率為0.555 1,延長周期0.812 s,有明顯的減震效果;當(dāng)為第五階時,原來模型的頻率為1.928 7,減震模型的頻率為1.174 4,延長周期0.333 s;當(dāng)為第十階時,原來模型的頻率為2.473 3,減震模型的頻率為2.178 0,延長周期0.055 s;當(dāng)為第十五階時,原來模型的頻率為4.642 7,減震模型的頻率為3.978 8,延長周期0.036 s;當(dāng)為第二十階時,原來模型的頻率為6.420 7,減震模型的頻率為4.093 1,延長周期0.089 s。任何一階的頻率增大,周期都有所減小,說明減震結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)都有所減小。

表1 減震結(jié)構(gòu)與原結(jié)構(gòu)前二十階自振頻率Table 1 The first twenty natural frequencies of vibration-absorbing structures and original structures

圖5 減隔震與普通支座主梁縱飄+一階對稱豎彎圖Fig.5 Longitudinal floating and first-mode symmetrical longitudinal bending of themain girder with seismic isolation and ordinary bearings

圖6 減隔震與普通支座主梁縱飄+二階反對稱豎彎圖Fig.6 Longitudinal floating and second-mode anti-symmetrical longitudinal bending of themain girder with seismic isolation and ordinary bearings

3.2 減震性能對比分析

3.2.1 地震波輸入

地震波根據(jù)地震動參數(shù)選取Elcent波、Taft波及Sanfer波三條地震波,地面加速度分別為橫橋向與縱橋向同時輸入地震波。其波形時程函數(shù)圖如圖8～10。

3.2.2 墩頂、墩底、樁基減震性能比較

為了便于比較,現(xiàn)將靖遠(yuǎn)金灘黃河大橋在摩擦擺式減隔震支座的作用下將8號墩順橋向中肢墩頂?shù)奈灰?以及8號墩中肢墩底的剪力與彎矩的減震率列于表2。采用摩擦擺支座的減隔震結(jié)構(gòu)墩頂位移明顯減小,墩身內(nèi)力也明顯減小,隔震率均在70%以上,本文定義減震率如下式所示:

圖8 Elcent波時程函數(shù)圖Fig.8 Time-history function diagram of Elcent wave

圖9 Taft波時程函數(shù)圖Fig.9 Time history function of Taft wave

圖10 Sanfer波時程函數(shù)圖Fig.10 Time history function of Sanfer wave

表2 減震結(jié)構(gòu)與原結(jié)構(gòu)在地震波的影響下的減震效果

對比以上結(jié)果可以得出以下結(jié)論:

在地震作用下,摩擦擺式支座對橋梁下部結(jié)構(gòu)有明顯的減震效果,隔震率在70%以上。采用摩擦擺支座的隔震結(jié)構(gòu)墩底的內(nèi)力遠(yuǎn)小于非隔震結(jié)構(gòu)的墩底內(nèi)力,并且采用摩擦擺支座的隔震結(jié)構(gòu)墩頂位移遠(yuǎn)小于非隔震結(jié)構(gòu)的墩頂位移。橋墩的地震力一部分來自梁體傳來的地震力,另一部分是橋墩本身所受的地震力,在摩擦擺式支座的作用下,梁體與橋墩發(fā)生了動力的相互作用,削弱了地震的作用,合理的配置摩擦擺式支座可以有效地利用橋梁體系各部分的動力相互作用。

4 結(jié)語

摩擦擺式支座可以將橋梁上部結(jié)構(gòu)與下部結(jié)構(gòu)分開,進(jìn)而抵消掉大量的地震波能量,降低結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)。橋墩是橋梁的主要受力構(gòu)件,摩擦擺支座可使墩身內(nèi)力大大減小,從而使矮塔斜拉橋受力良好。設(shè)計橋梁結(jié)構(gòu)的摩擦擺式支座減隔震的系統(tǒng)時,應(yīng)該從多種內(nèi)力出發(fā)分別進(jìn)行研討,以能夠正確的判斷減震的幅度,從而最大程度的實現(xiàn)減震的效果。