楊 博, 田文通,2,3, 孫軍杰, 劉 琨,2, 徐舜華,2

(1. 中國地震局蘭州地震研究所 中國地震局(甘肅省)黃土地震工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 甘肅 蘭州 730000；2. 甘肅省 巖土防災(zāi)工程技術(shù)研究中心, 甘肅 蘭州 730000;3. 蘭州理工大學(xué) 土木工程學(xué)院， 甘肅 蘭州 730050；4. 溫州大學(xué) 建筑與土木工程學(xué)院， 浙江 溫州 325035)

0 引言

黃土是一種多孔隙、弱膠結(jié)的第四紀(jì)沉積物，廣泛分布于我國西北地區(qū)，由于其微觀結(jié)構(gòu)所具有的獨(dú)特動力性質(zhì)，使其表現(xiàn)出很高的地震易損性[1]。大量的震害分析表明[2-3]，地震誘發(fā)滑坡是主要的地震地質(zhì)災(zāi)害類型之一。西部黃土地區(qū)地震頻發(fā)，加上國家“一帶一路”新興戰(zhàn)略的不斷推進(jìn)，催生了大量公路、鐵路等生命線工程毗鄰的人工高路塹黃土邊坡，嚴(yán)重影響了生命線工程的安全運(yùn)營， 因此，開展地震作用下高路塹黃土邊坡穩(wěn)定性研究具有重要意義。

針對黃土高路塹邊坡的失穩(wěn)，業(yè)界普遍認(rèn)為是由于開挖卸荷引起應(yīng)力重分布所致。研究手段大多為室內(nèi)試驗(yàn)及數(shù)值模擬，并以宏觀力學(xué)研究為主。學(xué)者通過邊坡開挖變形的離心機(jī)模型試驗(yàn)研究，認(rèn)為路塹邊坡破壞從邊坡頂部開始，屬于蠕滑-壓張拉裂[4-6]；王浩等[7]基于應(yīng)力增量差值的變化解釋了路塹邊坡的開挖卸荷機(jī)理；張哲[8]以蒙內(nèi)鐵路為例，分析了膨脹土路塹邊坡的失穩(wěn)機(jī)理；胡晉川等[9]通過離心機(jī)試驗(yàn)和ANSYS有限元模型分析得出，黃土公路階梯狀高路塹邊坡的變形存在先垂直、后水平的特點(diǎn)；張帥等[10]通過詳細(xì)野外地質(zhì)災(zāi)害調(diào)查，研究了我國黃土梁峁區(qū)地震誘發(fā)邊坡——尉家灣巨型邊坡；王鼐等[11]通過數(shù)值計(jì)算，分析了地震作用下黃土斜坡的動力穩(wěn)定性和位移變形問題，推導(dǎo)出黃土滑坡運(yùn)動的滑速和滑距公式。張燦燦[12]以徐州沙虎山邊坡為例，運(yùn)用FLAC3D結(jié)合強(qiáng)度折減法理論，分析了不同工況下邊坡的穩(wěn)定性。以上研究主要基于宏觀力學(xué)方法，而針對土體內(nèi)部細(xì)觀力學(xué)機(jī)理研究仍顯薄弱。

離散元方法能以顆粒為單位，應(yīng)用牛頓第二定律，可模擬顆粒接觸位置應(yīng)力傳遞和位移的變化過程，對于研究地震作用下的大變形提供了基礎(chǔ)。王家鼎等[13]認(rèn)為地震力作用在每個土顆粒上，由于各土粒質(zhì)量、排列方式、起始應(yīng)力的不同，使各點(diǎn)所受作用力也存在明顯差異，從而在土顆粒的接觸點(diǎn)引起新的應(yīng)力；石崇等[14]采用PFC2D模擬分析了地震作用下江坪河水電站陡巖的崩塌災(zāi)害，研究邊坡破壞擴(kuò)展過程；蔣明鏡等[15]和廖優(yōu)斌等[16]采用一種能夠考慮水軟化與化學(xué)風(fēng)化作用的復(fù)合微觀接觸模型，將其植入PFC2D中，進(jìn)行節(jié)理巖質(zhì)邊坡運(yùn)動漸進(jìn)直至失穩(wěn)全過程的模擬，得出了邊坡關(guān)鍵部位的位移、孔隙率、應(yīng)變等時空演化規(guī)律。以上研究對象多基于巖質(zhì)邊坡，黃土屬于散粒體，顆粒結(jié)構(gòu)較為均勻，若能應(yīng)用離散元方法進(jìn)行細(xì)觀力學(xué)分析，對于研究地震作用下高路塹黃土邊坡失穩(wěn)機(jī)理大有裨益。

本文以甘肅省內(nèi)某在建高速公路典型深挖路塹邊坡為對象，運(yùn)用FLAC3D結(jié)合強(qiáng)度折減理論，對開挖后該邊坡的穩(wěn)定性進(jìn)行判定后，通過PFC2D建立了邊坡的顆粒模型，通過施加地震波荷載，研究了邊坡地震動力響應(yīng)及穩(wěn)定性，揭示了地震過程中邊坡土體顆粒間應(yīng)力應(yīng)變隨時空的變化規(guī)律，對于認(rèn)識地震作用下高路塹黃土邊坡的失穩(wěn)機(jī)理具有重要意義。

1 邊坡區(qū)域工程背景

該高速路邊坡工程位于甘肅省境內(nèi)，工程區(qū)屬黃土丘陵地貌，地形起伏較大，自然坡度35°～45°，斜坡自然穩(wěn)定性較好；本工程土層大部分為風(fēng)積黃土，分布在塬梁區(qū)坡頂，披蓋式覆蓋在基巖頂面，土質(zhì)較均勻，孔隙發(fā)育，具有柱狀節(jié)理，基巖主要是砂巖，砂質(zhì)結(jié)構(gòu)，抗風(fēng)化能力差，遇水易軟化，為軟巖-極軟巖。地質(zhì)調(diào)查結(jié)果表明：該段區(qū)域地質(zhì)構(gòu)造穩(wěn)定，無構(gòu)造帶通過；挖方段落內(nèi)勘探深度內(nèi)亦未見地下水出露；主要特殊性巖土為濕陷性黃土；該段工程場地土分類屬于軟土-中硬土，覆蓋層厚度>5 m，工程場地類別劃分為Ⅱ類場地。

2 黃土高路塹邊坡初始狀態(tài)

由于邊坡開挖卸荷使得坡體內(nèi)應(yīng)力重分布，影響邊坡整體穩(wěn)定性，故進(jìn)行開挖后邊坡穩(wěn)定性判定。

2.1 邊坡尺寸以及物理力學(xué)參數(shù)

本研究依托甘肅省內(nèi)高速公路高路塹邊坡，邊坡最高處高度約為54 m，長度為152 m，坡角約為40°，現(xiàn)場工程地質(zhì)橫斷面如圖1所示。室內(nèi)試驗(yàn)得到本次數(shù)值模擬各巖土體的物理力學(xué)參數(shù)：黃土物理力學(xué)參數(shù)統(tǒng)計(jì)列于表1，巖土體物理力學(xué)參數(shù)指標(biāo)列于表2。

圖1 區(qū)域工程地質(zhì)剖面圖Fig.1 Regional engineering geological profile

表1 坡體黃土物理力學(xué)參數(shù)統(tǒng)計(jì)表

表2 坡體巖土體物理力學(xué)參數(shù)

2.2 邊坡開挖后穩(wěn)定性評價

當(dāng)前邊坡穩(wěn)定性評價以數(shù)值模擬和極限平衡分析法為主。FLAC3D數(shù)值模擬由于無需假定滑移面位置和形狀，較適用于邊坡穩(wěn)定性分析。結(jié)合強(qiáng)度折減理論，可分析處于極限狀態(tài)下的土體應(yīng)力變形特征。本文數(shù)值模擬法是基于強(qiáng)度折減理論，在未假定滑移面條件下，考慮巖土體的彈塑性，依靠折減巖土體的物理力學(xué)參數(shù)，而且能夠?qū)μ幱跇O限狀態(tài)下的應(yīng)力變形特征進(jìn)行分析。為簡化分析，本文選取左半邊坡進(jìn)行建模分析，建立的模型最高處約為55 m，水平長度約為112 m，邊界條件設(shè)置為左右兩側(cè)約束水平位移，底邊固定，上部自由，本構(gòu)模型采用Mohr-Coulomb模型，初始地應(yīng)力場是自重應(yīng)力場。通過強(qiáng)度折減法計(jì)算出該邊坡穩(wěn)定性結(jié)果為1.12，如圖2，該邊坡在開挖后基本處于穩(wěn)定狀態(tài)。

從開挖后邊坡位移云圖(圖3)可以看出，在自重條件下，總體位移向臨空方向移動。沿著X方向的位移可以看出坡中發(fā)生明顯的滑移，根據(jù)安全系數(shù)可知，該處邊坡在開挖后處于穩(wěn)定狀態(tài)，但邊坡開挖后要及時采取支擋防護(hù)措施，加強(qiáng)坡腳必要的加固措施，并對巖質(zhì)坡面采取抗風(fēng)化措施。數(shù)值計(jì)算與勘察資料結(jié)果一致，說明數(shù)值模擬具有一定的可靠性。

圖4呈現(xiàn)了滑坡過程中沿著不同方向的應(yīng)力分布圖。通過應(yīng)力分布圖得出，滑坡過程中的最大剪應(yīng)力集中在坡底，臨空面附近也是應(yīng)力集中帶。在坡頂呈現(xiàn)出較小的水平應(yīng)力，出現(xiàn)張應(yīng)力。應(yīng)力從坡底向坡體內(nèi)部變化的過程中，應(yīng)力狀態(tài)由兩相變?yōu)槿唷?/p>

圖2 安全系數(shù)Fig.2 Factor of safety

圖3 開挖后邊坡位移云圖Fig.3 Nephogram of slope displacement after excavation

圖4 開挖后邊坡應(yīng)力分布Fig.4 Stress distribution of slope after excavation

3 高路塹邊坡動力響應(yīng)分析

在分析該路塹邊坡在開挖后初始狀態(tài)的基礎(chǔ)上，為進(jìn)一步研究地震作用下細(xì)觀力學(xué)過程，明晰動力響應(yīng)過程中應(yīng)力、應(yīng)變、顆粒配位數(shù)、孔隙率等變化規(guī)律，采用顆粒流分析軟件PFC2D建立數(shù)值計(jì)算模型，并對模擬結(jié)果進(jìn)行了分析。

3.1 模型建立

從現(xiàn)場取樣進(jìn)行粒度分析和電鏡SEM分析，粒度分析結(jié)果如圖5所示，可以看出原狀黃土粒徑具有多樣性，因粒徑范圍較大，故粒度采用對數(shù)坐標(biāo)，粒度總體呈正態(tài)分布。室內(nèi)電鏡試驗(yàn)如圖6，為不同放大倍數(shù)下黃土微觀結(jié)構(gòu)照片。由圖可知，黃土顆粒粒徑具有多樣性，顆粒間形成點(diǎn)接觸形式，孔隙較大，排列疏松，致使黃土骨架結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定，在外力作用下容易發(fā)生破壞。

圖5 粒度分析結(jié)果Fig.5 Particle size analysis result

根據(jù)場地工程勘察報(bào)告中地形地貌內(nèi)容，該黃土邊坡的坡角分布在35°～45°，因此本文建立了坡角為40°的邊坡模型，為了便于觀察邊坡過程中顆粒位移的變化，對整個模型賦予了不同顏色，如圖7所示。在邊坡模型的的坡肩、坡體和坡角分別布設(shè)5個測量圓(圖8)，以便對滑坡過程中顆粒位移進(jìn)行監(jiān)測。

圖6 黃土SEM照片F(xiàn)ig.6 SEM photos of loess

圖7 邊坡離散元計(jì)算模型Fig.7 Discrete element calculation model of slope

圖8 測量圓布設(shè)Fig.8 Layout of measuring circle

3.2 細(xì)觀力學(xué)參數(shù)

模型分為黃土和砂巖兩層，對于顆粒天然狀態(tài)下的參數(shù)，根據(jù)數(shù)值直剪試驗(yàn)和物理直剪試驗(yàn)的參數(shù)標(biāo)定擬合，由擬合試驗(yàn)結(jié)合經(jīng)驗(yàn)參數(shù)，得出本文所用的顆粒細(xì)觀參數(shù)取值如表3所列。

3.3 輸入地震波荷載

根據(jù)國家地震局頒布的《中國地震動峰值加速度區(qū)劃圖》《中國地震動反應(yīng)譜特征周期區(qū)劃圖》(G18306-2001圖A和圖B)，工程區(qū)地震動峰值加速度為0.10g，地震反應(yīng)譜特征周期為0.45 s，相當(dāng)于地震基本烈度Ⅶ度區(qū)。采用白銀地區(qū)地震波，原始地震波荷載如圖9所示。為了方便加載將其積分為速度，選取模型的底部邊界作為地震施加源，傳播方向自下而上。對于巖體邊坡，巖體阻尼參數(shù)對結(jié)果往往有重要影響，顆粒流中一般采用局部阻尼考慮，其值按照0.7考慮。圖10為地震波施加初期的位移和速度矢量圖，由于地震荷載是通過模型底部施加，速度矢量圖呈現(xiàn)出底部速度較大。而位移矢量圖表明坡肩部分具有較大的位移，因此在坡肩部分發(fā)生滑坡的可能性較大，布設(shè)測量圓觀察坡肩位移在滑坡過程中的變化趨勢。

表3 數(shù)值試樣細(xì)觀力學(xué)參數(shù)

圖9 地震波荷載輸入Fig.9 Seismic wave load input

3.4 模擬結(jié)果分析

通過布設(shè)測量圓，在滑坡過程中監(jiān)測了顆粒位移、應(yīng)力、應(yīng)變率及顆粒之間接觸力隨著時間變化的關(guān)系曲線。在地震荷載下，模型破壞以后位移、接觸力、速度圖，如圖11～15所示。從圖11可以看出，隨著時間步長的增大，邊坡變形逐漸增大，邊坡破壞始于后緣的拉張裂隙，在重力作用下裂隙擴(kuò)大推動滑動體滑移。邊坡變形經(jīng)歷了應(yīng)力重分布、后緣拉裂，蠕滑和加劇變形幾個階段。圖12、圖13反映了滑坡前后顆粒接觸力的變化，由于滑坡過程中坡體中部土體被擠密，坡體中部較坡肩和坡底呈現(xiàn)出更大的接觸力。圖14是滑坡結(jié)束后的位移變化，可以明顯看出滑坡前后，坡肩顆粒位移較大的部分滑移到坡底。圖15呈現(xiàn)出模型破壞后速度變化，整體模型速度呈現(xiàn)出坡底速度較坡肩和坡中更大，這是由于顆粒在滑坡過程中滑移到坡底引起的。

圖10 地震波荷載施加瞬間的矢量圖Fig.10 Vector diagram of the moment of seismic wave loading

圖11 地震荷載下破壞后模型Fig.11 Post failure model under earthquake load

圖12 模型破壞前接觸力Fig.12 Contact force before model failure

圖13 模型破壞后接觸力Fig.13 Contact force after model failure

顆?；瑒舆^程中配位數(shù)、孔隙比、應(yīng)力和應(yīng)變率的變化如圖16～19所示。通過在邊坡體的底部、中部、頂部和后緣布設(shè)測量圓，監(jiān)測了這四個部位顆粒配位數(shù)、孔隙比、應(yīng)力和應(yīng)變率的變化。圖16呈現(xiàn)了顆粒配位數(shù)的變化，可以看出整體配位數(shù)的變化都表現(xiàn)出先減小后不變的趨勢，坡底隨著時間步長的增大配位數(shù)中間一段呈現(xiàn)出增大的趨勢，這是由于滑坡結(jié)束后坡肩和后緣部分的顆?；浦恋撞浚斐傻撞款w粒配位數(shù)增加。同時邊坡后緣呈現(xiàn)出急劇下降的趨勢，是由于滑坡經(jīng)歷的最后一個階段加劇變形導(dǎo)致顆粒迅速下滑?？紫堵首兓?圖17)中坡中部位增加更快，伴有顆粒的彈性變形、擠密的產(chǎn)生與遷移，顆粒變化復(fù)雜，說明邊坡在坡中的變形更加劇烈，相比坡中，坡底、坡肩和后緣部位的顆粒孔隙率較小，邊坡在這三個部位的變形較小。應(yīng)力變化(圖18)在初期階段基本保持不變，隨著時間步長的增大，呈現(xiàn)出先減小后增大的趨勢，這是由于在滑坡蠕變階段邊坡體中顆粒重分布產(chǎn)生較多的自由顆粒導(dǎo)致的。應(yīng)變的變化(圖19)呈現(xiàn)出先減小后不變的趨勢，是因?yàn)榛逻^程中發(fā)生大變形造成的這種結(jié)果。

圖15 模型破壞后速度變化Fig.15 Velocity change after model failure

圖16 顆粒配位數(shù)變化Fig.16 Change of particle coordination number

圖18 顆粒間應(yīng)力變化Fig.18 Stress change between particles

圖19 顆粒應(yīng)變率變化Fig.19 Change of particle strain rate

4 結(jié)論

通過有限差分法和離散元方法，進(jìn)行了黃土地區(qū)高路塹邊坡的動力失穩(wěn)機(jī)制分析，主要結(jié)論如下:

(1) 通過FLAC3D強(qiáng)度折減法分析了開挖后邊坡的初始狀態(tài)，認(rèn)為坡體最大剪應(yīng)力集中在坡底，臨空面也存在應(yīng)力集中帶，坡頂有較小的張應(yīng)力。

(2) 地震作用下，邊坡位移存在明顯的頂部和臨空面放大效應(yīng)；地震波荷載施加瞬間，坡肩附近發(fā)生較大位移，主要是由于施加地震荷載時坡面表層加速度放大效應(yīng)引起較大位移；根據(jù)模擬結(jié)果，可將滑坡過程分為應(yīng)力重分布、后緣拉裂、蠕滑和加劇變形幾個階段。

(3) 根據(jù)接觸力、顆粒配位數(shù)、孔隙率、應(yīng)力等的監(jiān)測結(jié)果表明，在應(yīng)力重分布階段，配位數(shù)等均保持穩(wěn)定，顆粒幾乎沒有位移；在后緣拉裂階段，坡肩處接觸力增大，顆粒產(chǎn)生位移，斜坡模型速度變化不大；在蠕滑階段，坡肩和坡體后緣下滑，坡體中部土體由于被持續(xù)擠密而變形劇烈，顆粒重分布產(chǎn)生自由顆粒，使得坡底顆粒配位數(shù)出現(xiàn)增加趨勢；在急劇變形階段，滑動面完全貫通，坡體整體失穩(wěn)，邊坡后緣處顆粒迅速下滑導(dǎo)致該位置配位數(shù)急劇下降。