許小艷

【摘要】微課“短、小、精”的特征，能夠滿足學(xué)生在線和移動式學(xué)習(xí)需求，講授式微課不僅可以引領(lǐng)學(xué)生高效預(yù)習(xí)，也可以輔助教師課堂教學(xué)，同時可以幫助學(xué)生復(fù)習(xí)，隨時隨地學(xué)習(xí)等.本文以定積分求面積為例，闡述如何將微課應(yīng)用于高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中，實(shí)現(xiàn)教學(xué)模式的改革.

【關(guān)鍵詞】微課;高等數(shù)學(xué);定積分的應(yīng)用

高等數(shù)學(xué)是理工科各專業(yè)必修的一門重要基礎(chǔ)課，高等數(shù)學(xué)概念復(fù)雜，理論性強(qiáng)，表達(dá)抽象，推理嚴(yán)謹(jǐn).那么教師該如何進(jìn)行教學(xué)模式的改革來讓學(xué)生更喜歡這門課程呢？作為新時代的產(chǎn)物——微課，能在較短時間內(nèi)對某一知識點(diǎn)進(jìn)行充分有趣的講解，并以視頻為載體，隨時隨地在手機(jī)、平板電腦等移動終端設(shè)備上播放.將微課引入高等數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，不僅對于學(xué)生的學(xué)習(xí)，還是對于教師的講授，都可以起到事半功倍的作用.下面筆者就以定積分求面積為例，說明教師應(yīng)如何在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中使用微課，實(shí)現(xiàn)以學(xué)生為中心的教學(xué)理念.

一、微課在教學(xué)中的使用流程

1.前期錄制

利用定積分求面積在教學(xué)計劃中安排的是兩個課時，教師可將其分解為三個知識點(diǎn)：定積分的元素法、在直角坐標(biāo)系下求面積、在極坐標(biāo)系下求面積.錄制微課前需要做以下幾點(diǎn)準(zhǔn)備工作，第一步是搜集與講課內(nèi)容相關(guān)的素材，包括定義、定理、公式、圖片、動畫等，就好比我們要烹飪一道美食，需要有品質(zhì)精良的食材一樣，要講好一節(jié)課也需要有精挑細(xì)選的素材.第二步是對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行規(guī)劃，設(shè)計教學(xué)思路，包括如何引入，如何提出問題、解決問題，如何處理教學(xué)內(nèi)容的重點(diǎn)和難點(diǎn)，如何環(huán)環(huán)緊扣，調(diào)動學(xué)生的思維，如何做出最后精辟的小結(jié).第三步是按照講課內(nèi)容和授課思路制作PPT，每個知識點(diǎn)分配十分鐘左右.注意微課要展現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的精華部分，制作PPT要遵循以下幾點(diǎn)原則：第一點(diǎn)是每一頁的PPT最好不要超過三種顏色，因?yàn)槿说牡谝桓杏X就是視覺，多種顏色給人的心理感受是雜亂無章的，就像人穿衣服一樣，不超過三種顏色，視覺上給人的感覺會很舒服.第二點(diǎn)是每一頁P(yáng)PT字?jǐn)?shù)不宜過多，因?yàn)樽謹(jǐn)?shù)太多的話，會讓人沒有閱讀的欲望，也看不到重點(diǎn)，所以要做到內(nèi)容精煉，高度概括重點(diǎn)內(nèi)容.第三點(diǎn)是能用動畫不用圖片，能用圖片不用文字，因?yàn)橐粓D勝千言，動畫和圖片給人的感覺是最直觀的，最容易說明問題的，也是大家喜聞樂見的.把授課內(nèi)容用文本、圖片、動畫這種圖文并茂、生動形象的方式展示出來，效果是比較好的.第四步是寫出講課的腳本，練習(xí)講課，微課和平時講課是不同的，每一句話都要設(shè)計好，做到語言精準(zhǔn)簡練，能引人入勝.準(zhǔn)備工作完成后，可以在學(xué)校的錄課室進(jìn)行錄制，完成三個制作精良的微課視頻，之后上傳到學(xué)習(xí)通平臺上，供學(xué)生學(xué)習(xí)使用.

2.課前使用

微課可以為學(xué)生提供高效的預(yù)習(xí)資料.高等數(shù)學(xué)課程中有很多定義、定理、公式，且大多數(shù)比較抽象，晦澀難懂.比如定積分的應(yīng)用這一章，定積分的元素法是難點(diǎn)，學(xué)生理解起來有一定難度，如果學(xué)生不理解元素法，就無法理解如何用定積分求幾何圖形的面積，求旋轉(zhuǎn)體的體積等.所以教師應(yīng)要求學(xué)生進(jìn)行課前預(yù)習(xí)，只靠課堂上的學(xué)習(xí)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，是不能取得理想的學(xué)習(xí)效果的.如果沒有教師指導(dǎo)，學(xué)生僅僅靠看課本進(jìn)行預(yù)習(xí)的話收效甚微，而微課就可以很好地輔助學(xué)生預(yù)習(xí)，微課是圍繞某個知識點(diǎn)，經(jīng)過教師精心的教學(xué)設(shè)計之后錄制的十分鐘左右的小視頻，在認(rèn)知習(xí)慣、認(rèn)知策略上都特別貼切當(dāng)下大學(xué)生心理，迎合了大學(xué)生移動式、碎片式的學(xué)習(xí)要求.微課短小精悍的特征，有利于學(xué)生集中注意力，學(xué)生可以進(jìn)行自主思考和學(xué)習(xí)，滿足其個性化學(xué)習(xí)的需求.

定積分求面積這一節(jié)，教師需要在課前先給學(xué)生布置預(yù)習(xí)任務(wù)，讓學(xué)生帶著問題，有目的性地進(jìn)行預(yù)習(xí)，預(yù)習(xí)任務(wù)如下：

問題1：什么是定積分的元素法？

問題2：定積分的元素法的理論依據(jù)是什么？

問題3：定積分的元素法可以解決哪些實(shí)際問題？

問題4：在直角坐標(biāo)系下求面積有幾種情形？

問題5：極坐標(biāo)系下面積元素是什么？

問題6：利用極坐標(biāo)計算幾何圖形的面積時，該如何確定極角的范圍？

學(xué)生課前需要帶著教師布置的預(yù)習(xí)任務(wù)，結(jié)合課本和教師上傳到學(xué)習(xí)平臺的微課視頻進(jìn)行預(yù)習(xí)，不懂的地方可以反復(fù)觀看，也可以和同學(xué)相互討論，然后將自己對上述六個問題的理解寫到筆記本上.這樣的方式可以大大提升預(yù)習(xí)效果.

3.課中使用

高等數(shù)學(xué)課程每次要上90分鐘，而且傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)課堂是以教師為主體的灌輸式課堂，這種授課模式有些枯燥，學(xué)生很容易疲勞，不可能全程集中注意力聽課，學(xué)生在課堂上集中注意力的時間一般在15分鐘左右，注意力很容易分散，這樣的授課模式與目前所提倡的以學(xué)生為中心的教學(xué)理念相去甚遠(yuǎn)，要想改變這一現(xiàn)狀，就需要教師改變授課模式.將微課融入課堂教學(xué)，可以增加課堂的趣味性，吸引學(xué)生注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提升學(xué)習(xí)效果.比如定積分的元素法和求解幾何圖形的面積安排的是兩個課時，在授課過程中，可以在課堂教學(xué)的相應(yīng)環(huán)節(jié)播放微課視頻，提升教學(xué)效果.本節(jié)課具體授課過程安排如下：

教師把教學(xué)內(nèi)容的重點(diǎn)和難點(diǎn)用精心制作的微課視頻傳授，教學(xué)形式新穎，學(xué)生喜聞樂見，教師可以在播放視頻的過程中，通過察言觀色，了解學(xué)生的接受程度，從而幫助其精準(zhǔn)做接下來的補(bǔ)充說明.在直角坐標(biāo)系下計算面積時，會有部分學(xué)生不知道如何選擇積分變量，教師可以給學(xué)生補(bǔ)充說明選擇積分變量的原則是分塊越少越好.在極坐標(biāo)系下計算面積時，有部分學(xué)生不理解曲線的極坐標(biāo)方程，教師可以給學(xué)生補(bǔ)充極坐標(biāo)方程和直角坐標(biāo)方程的相互轉(zhuǎn)換方法，并介紹幾個常見的極坐標(biāo)方程及其圖形，幫助學(xué)生理解這部分知識點(diǎn).教師通過在課堂上播放微課視頻和有針對性的補(bǔ)充說明，再讓學(xué)生參與到課堂中來，自己動手動腦解決一些計算面積的問題，可以大大提高學(xué)生掌握新知識的程度.這樣的教學(xué)模式，可以真正體現(xiàn)以學(xué)生為主體、教師為主導(dǎo)的教學(xué)思想.將傳統(tǒng)教學(xué)和微課兩者有機(jī)地結(jié)合起來，取長補(bǔ)短，既能克服傳統(tǒng)教學(xué)方法傳授信息量少的不足，又能將傳統(tǒng)教學(xué)易于促進(jìn)師生感情、活躍課堂氣氛的優(yōu)勢發(fā)揮得恰到好處.以微課促進(jìn)教學(xué)方式變革，有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生主動學(xué)習(xí)、主動思維的習(xí)慣.

4.課后使用

高等數(shù)學(xué)很多知識點(diǎn)比較抽象，不容易理解，學(xué)生掌握起來比較困難，如果僅僅靠課堂上的學(xué)習(xí)，大部分學(xué)生不可能完全理解所有的知識點(diǎn)，這就需要學(xué)生課后有一個再學(xué)習(xí)、再鞏固的過程.課后復(fù)習(xí)和課前預(yù)習(xí)一樣重要，課后的復(fù)習(xí)和作業(yè)可以幫助學(xué)生加強(qiáng)對所學(xué)知識點(diǎn)的理解和應(yīng)用.不管是課前預(yù)習(xí)還是課后復(fù)習(xí)，在教師的指導(dǎo)下都會提高學(xué)習(xí)效率，而微課可以滿足學(xué)生的這一需求，不同層次的學(xué)生可以根據(jù)自己的學(xué)習(xí)情況在課后觀看微課，重點(diǎn)觀看自己在課堂上沒有理解、沒有掌握好的知識點(diǎn)，相當(dāng)于在教師的指導(dǎo)下復(fù)習(xí)， 復(fù)習(xí)完成之后，再通過做教師布置的課后作業(yè)，掌握知識點(diǎn)的應(yīng)用，這樣就可以達(dá)到教學(xué)目標(biāo)了.因此，微課可以幫助學(xué)生更高效地復(fù)習(xí).

二、微課教學(xué)模式在教學(xué)中的效果分析

將微課融入高等數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，實(shí)現(xiàn)教學(xué)方式的改革，不僅可以幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)效率，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，實(shí)現(xiàn)高階教學(xué)目標(biāo)，而且對教師而言也具有深遠(yuǎn)的意義，要想錄制一個高質(zhì)量的微課視頻，對教師的要求是比較高的.從前期準(zhǔn)備，到后期錄制，都需要教師投入大量時間和精力，在這個過程中，教師需要查閱大量資料充實(shí)微課的內(nèi)容，以保證制作出來的微課能引人入勝，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，準(zhǔn)備微課的過程相當(dāng)于教師自我磨煉、自我提升和自我成長的過程，雖然整個過程很辛苦，但是所有的付出都是值得的，可以使教師積累更多的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，提高課堂教學(xué)能力，可以使教師在教學(xué)方面更上一個新的臺階.因此，微課可以使學(xué)生和教師達(dá)到雙贏的效果.

微課教學(xué)模式雖然比較新穎，可以增加課堂的趣味性，能有效調(diào)節(jié)課堂氣氛，學(xué)生也喜聞樂見，但是在課堂上使用微課要注意一些原則.首先，要清楚高等數(shù)學(xué)是一門非常嚴(yán)謹(jǐn)、理論性很強(qiáng)的課程，不能因一味追求課堂的趣味性而把微課貫串整個教學(xué)過程中，微課只是起到輔助課堂教學(xué)的作用，不可以代替課堂教學(xué).凡事過猶不及，微課可以更精準(zhǔn)高效地傳遞教學(xué)重、難點(diǎn)，但不可以讓微課主導(dǎo)課堂教學(xué)，教師始終是課堂的主導(dǎo)者，切不可無限放大微課的作用，微課是永遠(yuǎn)不可能代替?zhèn)鹘y(tǒng)教學(xué)模式的.其次，并不是每節(jié)課都適合微課輔助課堂教學(xué)，高等數(shù)學(xué)教材中有些知識點(diǎn)并不適合做成微課，因?yàn)槲⒄n的特點(diǎn)是時間短，知識點(diǎn)短小，而高等數(shù)學(xué)中有些知識點(diǎn)在十分鐘左右的時間內(nèi)是無法講解完整的，無法讓學(xué)生聽明白的，比如二重積分的定義，要想把這個知識點(diǎn)講透，使學(xué)生聽明白，能理解，大概需要二十分鐘左右的時間，做成微課就有點(diǎn)不太合適了.因此，要有選擇性地使用微課，不可盲目使用.

三、結(jié)束語

隨著移動設(shè)備的日益普及和無線網(wǎng)絡(luò)的全面覆蓋，將微課程融入高等數(shù)學(xué)的教學(xué)實(shí)踐活動中勢必成為一種趨勢，但目前還沒有覆蓋全部知識點(diǎn)的高質(zhì)量微課資源可供使用，教師需要根據(jù)自己所在學(xué)校學(xué)生的特點(diǎn)籌備和制作微課，這就對教師提出了較高的要求，需要教師具備足夠的敬業(yè)精神，投入大量時間和精力來制作出高質(zhì)量的微課，而高等數(shù)學(xué)課程知識點(diǎn)非常多，要想制作出上、下冊所需要的微課，僅靠個人的力量是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，需要組建一個團(tuán)隊(duì)合作完成，這就會受到很多條件的限制，比如時間、經(jīng)費(fèi)等問題.因此微課融入高等數(shù)學(xué)教學(xué)暫時還不能大面積使用和推廣，要想實(shí)現(xiàn)傳統(tǒng)教學(xué)為主，微課教學(xué)模式為輔的新型教學(xué)模式，對每一位高等數(shù)學(xué)教師而言都是任重而道遠(yuǎn)的，需要我們每個人都為之努力，從而促進(jìn)我國高等數(shù)學(xué)教育事業(yè)向前發(fā)展.

【參考文獻(xiàn)】[1]崔軍文.微課在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2019（11）：5.

[2]徐姜.微課在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用探究[J].通化師范學(xué)院學(xué)報，2018（12）：109-111.

[3]王強(qiáng)，王麗偉，徐尚文.高等數(shù)學(xué)微課教學(xué)模式效果初探[J].山東農(nóng)業(yè)工程學(xué)院學(xué)報，2017（5）：190-192.

[4]李曉艷，田麗娜.高?！拔⒄n”教學(xué)設(shè)計促進(jìn)教學(xué)效果策略研究[J].高等數(shù)學(xué)研究，2017（1）：111-114.