陳益民

[摘? 要] 對(duì)核心素養(yǎng)背景下的中考數(shù)學(xué)方向的研判，應(yīng)當(dāng)從關(guān)鍵能力、思維品質(zhì)等角度進(jìn)行;核心素養(yǎng)對(duì)中考數(shù)學(xué)的引導(dǎo)作用可以從理論與實(shí)踐兩個(gè)角度來(lái)判斷與分析. 核心素養(yǎng)視角下的中考數(shù)學(xué)走向，要抓住兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)：一是對(duì)課程標(biāo)準(zhǔn)的理解，二是對(duì)已有中考試題的研究. 在核心素養(yǎng)背景之下研究中考數(shù)學(xué)的走向，很關(guān)鍵的一點(diǎn)就是在中考數(shù)學(xué)優(yōu)秀傳統(tǒng)的基礎(chǔ)上，思考核心素養(yǎng)存在的空間，然后進(jìn)一步思考如何結(jié)合傳統(tǒng)去進(jìn)行核心素養(yǎng)的評(píng)價(jià).

[關(guān)鍵詞] 中考數(shù)學(xué)方向;核心素養(yǎng);初中數(shù)學(xué);教育教學(xué)

核心素養(yǎng)的培育離不開一個(gè)關(guān)鍵的話題，即考試評(píng)價(jià). 對(duì)于初中數(shù)學(xué)，中考數(shù)學(xué)是日常教學(xué)最有效的指揮棒，這根指揮棒指向哪里，教師的教學(xué)就會(huì)走向哪里. 因此一個(gè)基本的判斷就是：在中考數(shù)學(xué)中核心素養(yǎng)有怎樣的體現(xiàn)，日常教學(xué)中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培育就會(huì)有相應(yīng)的途徑. 坦率地說(shuō)，初中數(shù)學(xué)一線教師最為關(guān)注的就是中考數(shù)學(xué)的方向. 雖說(shuō)中考方向是由課程專家以及命題專家決定的，但是一線教師在教學(xué)的過(guò)程當(dāng)中，如果對(duì)核心素養(yǎng)背景之下中考數(shù)學(xué)的方向有一個(gè)基本的研判，那教師對(duì)自己的教學(xué)就有一個(gè)基本的認(rèn)識(shí)，就知道如何在日常教學(xué)當(dāng)中去尋找恰當(dāng)?shù)暮诵乃仞B(yǎng)培育路徑.

站在數(shù)學(xué)的角度看核心素養(yǎng)，結(jié)合中國(guó)學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)的基本判斷，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)可以理解為具有數(shù)學(xué)基本特征的、能夠適應(yīng)學(xué)生終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的必備品格與關(guān)鍵能力. 顯然，數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的集中體現(xiàn)，是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中逐步形成的、由思維品質(zhì)支撐的各種能力的總和. 因此人們一般又認(rèn)為，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)不僅包含外顯能力，還包含內(nèi)在思維品質(zhì)，進(jìn)而，對(duì)核心素養(yǎng)背景下的中考數(shù)學(xué)方向的研判，也應(yīng)當(dāng)從關(guān)鍵能力、思維品質(zhì)等角度進(jìn)行. 至于必備品格，并不適宜用量化的方式進(jìn)行評(píng)價(jià)，故不在本文的闡述范圍之內(nèi).

核心素養(yǎng)對(duì)中考數(shù)學(xué)的引導(dǎo)作用

核心素養(yǎng)具體到數(shù)學(xué)學(xué)科當(dāng)中所表現(xiàn)出來(lái)的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理以及數(shù)學(xué)建模等要素，其必然有兩點(diǎn)內(nèi)涵：一是一定時(shí)期內(nèi)（一學(xué)期、一學(xué)年或者三個(gè)學(xué)年）的學(xué)科教學(xué)中應(yīng)當(dāng)有核心素養(yǎng)培育的目標(biāo)，二是日常的教學(xué)當(dāng)中應(yīng)當(dāng)有核心素養(yǎng)培育的意識(shí). 因此，核心素養(yǎng)對(duì)中考數(shù)學(xué)的引導(dǎo)作用是不言而喻的，這種引導(dǎo)作用可以從理論與實(shí)踐兩個(gè)角度來(lái)判斷與分析.

從理論的角度來(lái)看，教師對(duì)核心素養(yǎng)的理解要從定性角度走向定量角度，要將核心素養(yǎng)的理論闡述轉(zhuǎn)化為具體的可測(cè)量的評(píng)價(jià)因素. 很顯然這不是僅依靠數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)組成要素就能夠?qū)崿F(xiàn)的，其必然會(huì)結(jié)合傳統(tǒng)數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)的基本思路，必然要將數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的組成要素轉(zhuǎn)化為具體的問(wèn)題解決或習(xí)題解答中的學(xué)生思維過(guò)程. 只有這樣才可將其量化，變得可測(cè)量.

從實(shí)踐的角度來(lái)看，要理解核心素養(yǎng)的引導(dǎo)作用，一定程度上需要教師認(rèn)識(shí)到傳統(tǒng)中考中核心素養(yǎng)的缺失，需要教師思考核心素養(yǎng)如何在具體的數(shù)學(xué)題中得到體現(xiàn). 只有為核心素養(yǎng)找到具體的載體，尤其是以可評(píng)價(jià)方式存在的載體，那對(duì)核心素養(yǎng)的評(píng)價(jià)才有據(jù)可依. 由于核心素養(yǎng)的培育是當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)的必然任務(wù)，因此核心素養(yǎng)對(duì)中考數(shù)學(xué)的引導(dǎo)，也就體現(xiàn)在教師對(duì)評(píng)價(jià)方式（試題）的研究與編制上.

將理論與實(shí)踐結(jié)合起來(lái)，可以建立核心素養(yǎng)視角下中考數(shù)學(xué)的宏觀理解. 比如說(shuō)，某省依據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》，在中考數(shù)學(xué)試題的編制上強(qiáng)調(diào)突出考查學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)和學(xué)習(xí)能力，強(qiáng)調(diào)面向全體學(xué)生，重視有效評(píng)價(jià)，關(guān)注數(shù)學(xué)文化價(jià)值和數(shù)學(xué)閱讀，考查開放與探究、數(shù)學(xué)建模、綜合與實(shí)踐. 通過(guò)這樣的努力，就可以在中考中了解不同學(xué)習(xí)水平的學(xué)生真實(shí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況，這對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)改革能夠起到積極的指導(dǎo)和引領(lǐng)作用. 應(yīng)當(dāng)說(shuō)這樣的判斷，對(duì)于核心素養(yǎng)引導(dǎo)中考數(shù)學(xué)走向以及如何在中考數(shù)學(xué)中體現(xiàn)核心素養(yǎng)，有著積極的作用.

核心素養(yǎng)視角下的中考數(shù)學(xué)走向

基于上述分析，思考核心素養(yǎng)視角下的中考數(shù)學(xué)走向，要抓住兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)：一是對(duì)課程標(biāo)準(zhǔn)的理解. 當(dāng)前面向初中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的課程標(biāo)準(zhǔn)還沒(méi)有正式發(fā)布，但是結(jié)合《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中提出的十個(gè)“核心關(guān)鍵詞”，即數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，也可以認(rèn)為這是具有“初中學(xué)段特色”的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)組成要素. 二是對(duì)已有中考試題的研究. 中考題都是命題專家嘔心瀝血之作，其能夠較為全面地體現(xiàn)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)的需要，在此基礎(chǔ)上思考其與數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的結(jié)合點(diǎn)，既能夠體現(xiàn)核心素養(yǎng)的引導(dǎo)作用，也能夠?qū)诵乃仞B(yǎng)背景下初中數(shù)學(xué)中考的走向進(jìn)行一個(gè)比較準(zhǔn)確的評(píng)價(jià).

例如有這樣一道中考原題：某數(shù)學(xué)興趣小組將邊長(zhǎng)為3的正方形鐵絲框ABCD變形為以A為圓心、AB為半徑的扇形，則所得到的扇形DAB的面積是（? ? ）

A. 6? ? B. 7? ? ? C. 8? ? ? D. 9

從傳統(tǒng)評(píng)價(jià)的角度看這道題目，其考查的是平面幾何中的面積計(jì)算，從數(shù)學(xué)知識(shí)掌握與運(yùn)用的角度看，學(xué)生要解決這道題目難度并不大. 那么如果從核心素養(yǎng)培育的角度，看這道題目所用到的素材以及題目編制，筆者認(rèn)為有兩個(gè)思路：一是題目中從正方形向扇形的轉(zhuǎn)變，可以在生活當(dāng)中找到相關(guān)的原型，利用相關(guān)的素材，給出實(shí)際生活中的情境，這樣就可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象與數(shù)學(xué)建模能力;二是就原題的解題思路進(jìn)行挖掘，讓學(xué)生在解題思路優(yōu)化的過(guò)程當(dāng)中，評(píng)價(jià)學(xué)生的邏輯推理能力.

對(duì)于第一個(gè)思路，一個(gè)簡(jiǎn)單的試題命制可以是這樣的：小明想將一個(gè)邊長(zhǎng)為3的正方形紙板剪出一個(gè)扇形，那所得到的扇形的最大面積是多少？很顯然學(xué)生在面對(duì)這個(gè)問(wèn)題的時(shí)候，需要在大腦當(dāng)中進(jìn)行想象，以構(gòu)建一個(gè)表象，這一過(guò)程中，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)一個(gè)正方形紙板可以剪成無(wú)數(shù)個(gè)扇形，但最大的扇形出現(xiàn)在其半徑等于正方形邊長(zhǎng)的時(shí)候. 這樣就有一個(gè)數(shù)學(xué)抽象的過(guò)程，同時(shí)也是運(yùn)用正方形和扇形模型的過(guò)程，具體不再贅述.

對(duì)于第二個(gè)思路，可以考慮在命題的時(shí)候改變題型，讓學(xué)生通過(guò)邏輯推理也就是計(jì)算或證明的方式來(lái)解答問(wèn)題. 這里涉及的其實(shí)是正方形去除一個(gè)最大扇形之后剩余圖形的面積，如何轉(zhuǎn)化為半徑為正方形邊長(zhǎng)的扇形面積的問(wèn)題. 對(duì)于這一問(wèn)題的解決，還可以進(jìn)一步運(yùn)用邏輯推理的方法，這里要注意的是正方形的周長(zhǎng)和扇形的周長(zhǎng)相等，在這一前提之下進(jìn)行切換，是問(wèn)題解決的關(guān)鍵. 認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)之后，就可以有效地借助這一問(wèn)題來(lái)評(píng)價(jià)學(xué)生的邏輯推理能力.

努力讓核心素養(yǎng)發(fā)揮“指揮棒”作用

通過(guò)上述例子可以發(fā)現(xiàn)，在核心素養(yǎng)背景之下研究中考數(shù)學(xué)的走向，關(guān)鍵的一點(diǎn)就是在中考數(shù)學(xué)優(yōu)秀傳統(tǒng)的基礎(chǔ)上，思考核心素養(yǎng)存在的空間，然后進(jìn)一步思考如何結(jié)合傳統(tǒng)進(jìn)行核心素養(yǎng)的評(píng)價(jià).

由此判斷中考數(shù)學(xué)的走向，在當(dāng)前可以預(yù)期的范圍之內(nèi)，中考數(shù)學(xué)要體現(xiàn)出核心素養(yǎng)，肯定不可能脫離已有的傳統(tǒng)另起爐灶，而應(yīng)當(dāng)在繼承現(xiàn)有中考數(shù)學(xué)主要功能的基礎(chǔ)之上，努力體現(xiàn)出數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的價(jià)值. 筆者上述分析的主要思路，實(shí)際上就是對(duì)已有中考題目進(jìn)行適當(dāng)?shù)母脑?，以使其能夠體現(xiàn)出核心素養(yǎng). 真正的中考數(shù)學(xué)命題，應(yīng)當(dāng)拓展更加新穎且切合初中學(xué)生認(rèn)知實(shí)際的題材，將數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的要素滲透其中，然后形成一道既具有評(píng)價(jià)選拔功能，又具有核心素養(yǎng)引導(dǎo)功能的試題. 當(dāng)然，這是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，一份試卷上傳統(tǒng)習(xí)題與具有核心素養(yǎng)評(píng)價(jià)功能的習(xí)題同時(shí)存在，應(yīng)當(dāng)是當(dāng)前中考數(shù)學(xué)試卷的基本樣態(tài). 認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)，有助于教師在日常教學(xué)當(dāng)中更好地把握知識(shí)教學(xué)與核心素養(yǎng)的培育.

總體而言，核心素養(yǎng)是當(dāng)前教育領(lǐng)域的熱詞，被譽(yù)為當(dāng)代基礎(chǔ)教育的DNA，且未來(lái)基礎(chǔ)教育的頂層理念是強(qiáng)化學(xué)生的核心素養(yǎng). 對(duì)核心素養(yǎng)這種作用的認(rèn)識(shí)，既應(yīng)當(dāng)體現(xiàn)在理論上，更應(yīng)當(dāng)體現(xiàn)在實(shí)踐中，尤其是對(duì)于一線教師而言，既要進(jìn)行理論的學(xué)習(xí)，又要進(jìn)行實(shí)踐的探索，只有這樣才能更快地實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)的落地.

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