楊 茂，董 昊

（現(xiàn)代電力系統(tǒng)仿真控制與綠色電能新技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（東北電力大學(xué)）,吉林省吉林市132012）

0 引言

風(fēng)電功率區(qū)間預(yù)測(cè)是指在既定的置信度下,對(duì)待預(yù)測(cè)時(shí)刻風(fēng)電出力的上下邊界進(jìn)行預(yù)測(cè),是提高電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行效率,降低電網(wǎng)安全風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)的重要方法［1-2］。根據(jù)是否考慮氣象環(huán)境等因素,可以將風(fēng)電功率區(qū)間預(yù)測(cè)大體分為統(tǒng)計(jì)模型和物理模型［3-4］。

統(tǒng)計(jì)模型利用歷史預(yù)測(cè)結(jié)果,對(duì)所得誤差進(jìn)行分類和擬合,結(jié)合待預(yù)測(cè)時(shí)刻的點(diǎn)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)而得到功率的上、下邊界［5］。文獻(xiàn)［6］利用混合Gaussian分布近似得到目標(biāo)隨機(jī)變量的條件分布,可以對(duì)模型的不確定性定量地描述。文獻(xiàn)［7］利用混合偏態(tài)分布模型估計(jì)短期風(fēng)電預(yù)測(cè)誤差分布,并通過(guò)概率密度曲線非線性擬合進(jìn)行參數(shù)估計(jì)。以上文獻(xiàn)所提方法均為參數(shù)型,即假設(shè)誤差滿足某一種特定的分布形式,具體還包括Beta分布［8］、Logistic分布［9］、翹曲高斯分布［10］等。但由于風(fēng)電出力具有強(qiáng)波動(dòng)性和高隨機(jī)性的特征,實(shí)際的預(yù)測(cè)誤差可能并不符合某一具體的分布,并且同一模型對(duì)于不同數(shù)據(jù)擬合效果的差異性較大。文獻(xiàn)［11］利用Bootstrap重采樣得到多個(gè)風(fēng)電功率誤差訓(xùn)練樣本,并結(jié)合待預(yù)測(cè)時(shí)刻功率數(shù)據(jù)得到區(qū)間預(yù)測(cè)結(jié)果。文獻(xiàn)［12］建立基于徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的分位數(shù)回歸模型,實(shí)現(xiàn)了氣象信息和功率數(shù)據(jù)的非線性映射,得到了分位數(shù)形式的短期功率上下邊界值。以上文獻(xiàn)所提方法均為非參數(shù)型,即事先不對(duì)誤差概率分布進(jìn)行假設(shè),更有利于提高誤差概率分布的擬合精度,常用方法還有核密度估計(jì)［13］、相關(guān)向量機(jī)［14］等。

物理模型一般結(jié)合地勢(shì)、天氣等空氣動(dòng)力學(xué)因素建立物理預(yù)測(cè)模型,通過(guò)數(shù)值天氣預(yù)報(bào)（numerical weather prediction,NWP）信息來(lái)計(jì)算風(fēng)電機(jī)組輪轂高度處的風(fēng)速變化區(qū)間,然后通過(guò)尋找風(fēng)速與功率的非線性關(guān)系得到功率概率預(yù)測(cè)區(qū)間。這類方法能夠快速地捕捉風(fēng)速的變化,因涉及氣象等信息,數(shù)據(jù)量十分龐大,所以計(jì)算速度慢、效率低［15-16］。

綜上所述,眾多學(xué)者已經(jīng)在區(qū)間預(yù)測(cè)領(lǐng)域做了大量深入的研究,但所建立的預(yù)測(cè)模型大多只選用單一的統(tǒng)計(jì)方法或者物理方法,導(dǎo)致了所建立的預(yù)測(cè)模型無(wú)法全面反映歷史數(shù)據(jù)和NWP氣象信息對(duì)待預(yù)測(cè)時(shí)刻功率的影響。由此,本文提出了一種基于NWP風(fēng)速分類和蒙特卡洛法的短期風(fēng)電功率區(qū)間預(yù)測(cè)模型。首先,按照NWP風(fēng)速大小對(duì)歷史時(shí)段的點(diǎn)預(yù)測(cè)誤差進(jìn)行分類,并對(duì)不同風(fēng)況下的誤差通過(guò)經(jīng)驗(yàn)分布模型進(jìn)行概率分布擬合。其次,對(duì)待預(yù)測(cè)時(shí)刻的NWP風(fēng)速所對(duì)應(yīng)的累計(jì)經(jīng)驗(yàn)分布概率值進(jìn)行蒙特卡洛抽樣。最后,在給定的置信水平下求取各待預(yù)測(cè)時(shí)點(diǎn)的功率波動(dòng)區(qū)間。將統(tǒng)計(jì)方法得到的信息與NWP氣象所提供的物理信息綜合起來(lái),經(jīng)過(guò)對(duì)比分析,驗(yàn)證了所提方法的可靠性有所提升。

1 基于層次聚類法的NWP信息特征類別劃分

層次聚類（hierarchical clustering）是數(shù)據(jù)特征提取的一種常用聚類算法,通過(guò)分析不同類別樣本間的差異,得到一棵具有分層結(jié)構(gòu)的嵌套聚類樹［17］。

層次聚類算法可以分為自下向上的凝聚型和自上向下的分裂型,這2種方法沒(méi)有孰優(yōu)孰劣之分,只是在實(shí)際應(yīng)用時(shí)要根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)來(lái)考慮分解順序。層次聚類算法的優(yōu)勢(shì)在于能夠直接得到一棵完整的聚類樹,無(wú)須重新計(jì)算各類別間距就可以增加或減少分類數(shù)目。

本文采用層次聚類法對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類,具體步驟如下。

步驟1:以NWP信息中100 m層高風(fēng)速和風(fēng)向?yàn)樘卣鳂?gòu)造樣本特征矩陣Q。

步驟2:計(jì)算各類初始樣本之間的馬氏距離DM,得到距離矩陣D,計(jì)算公式如下。

式中:x和y為2個(gè)不同的數(shù)據(jù)類別；Σ為多維隨機(jī)變量的協(xié)方差矩陣,如果協(xié)方差矩陣是單位向量,即各維度獨(dú)立同分布,馬氏距離就變成了歐氏距離。

步驟3:計(jì)算各類間距,將DM最小的2類凝聚為一個(gè)新的類別。

步驟4:重復(fù)步驟1至步驟3,直至得到完整的聚類樹,即類別個(gè)數(shù)為1。

2 風(fēng)電功率區(qū)間預(yù)測(cè)建模

風(fēng)電功率區(qū)間預(yù)測(cè)建模主要分為3個(gè)階段:點(diǎn)預(yù)測(cè)建模、預(yù)測(cè)誤差概率密度分布建模和區(qū)間預(yù)測(cè)建模。

2.1 風(fēng)電功率點(diǎn)預(yù)測(cè)

極限學(xué)習(xí)機(jī)（extreme learning machine,ELM）屬于單隱含層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（SLFN）算法。同傳統(tǒng)的智能算法相比,該算法的特點(diǎn)表現(xiàn)為隱含層的節(jié)點(diǎn)參數(shù)均為隨機(jī)給定,整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程只需求解輸出權(quán)值,是一種學(xué)習(xí)速度較快的智能算法［18］,ELM的結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示,圖中o={oj}。

單隱含層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以表示為:

式中:g(?)為激活函數(shù)；Wi=[ωi1,ωi2,???,ωiN]T為輸入權(quán)重；Xj為第j個(gè)輸入特征序列,總數(shù)為N；βi為輸出權(quán)重；bi為第i個(gè)隱含層單元的偏置；oj為第j個(gè)輸出序列；Wi°Xj表示W(wǎng)i和Xj的內(nèi)積。

圖1 ELM模型結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of ELM model structure

單隱含層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的目標(biāo)是使得輸出序列oj盡可能接近目標(biāo)序列tj,即

那么存在βi,Wi和bi使得:

式中:L為隱含層神經(jīng)元數(shù)目。

式（4）可以用矩陣表示為:

式中:H為隱含層節(jié)點(diǎn)的輸出；β為輸出權(quán)重；T為期望輸出。

式中:H+為隱含層輸出矩陣H的Moore-Penrose廣義逆?？梢酝ㄟ^(guò)正交投影法或奇異值分解（SVD）等方法解析獲取。

2.2 風(fēng)速-風(fēng)電功率預(yù)測(cè)誤差聯(lián)合概率密度分布

傳統(tǒng)風(fēng)電功率區(qū)間預(yù)測(cè)一般只考慮預(yù)測(cè)誤差在不同功率水平下的分布情況,忽略了氣象因素對(duì)預(yù)測(cè)誤差的影響。結(jié)合不同風(fēng)況下風(fēng)電功率預(yù)測(cè)誤差的分布特點(diǎn),改善模型的預(yù)測(cè)性能,采用經(jīng)驗(yàn)分布估計(jì)方法建立各類別在不同NWP風(fēng)速條件下風(fēng)速-風(fēng)電功率預(yù)測(cè)誤差聯(lián)合概率密度分布模型。

經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)是對(duì)樣本中生成點(diǎn)的累積分布函數(shù)的估計(jì)。根據(jù)Glivenko-Cantelli定理,它以概率1收斂到該基礎(chǔ)分布,同時(shí)也存在一些結(jié)果來(lái)量化經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)與潛在的累積分布函數(shù)的收斂速度。

假設(shè)總體變量X存在一組容量為m的樣本觀測(cè)值x1,x2,…,xp…,xm,將其按照從小到大的順序重新排列后得到次序統(tǒng)計(jì)量x1m,x2m,…,xpm,…,xmm,對(duì)于任意實(shí)數(shù)x,其經(jīng)驗(yàn)分布表達(dá)式為:

圖2為對(duì)NWP風(fēng)速進(jìn)行分類所得到的風(fēng)速-功率預(yù)測(cè)誤差聯(lián)合概率密度分布。聯(lián)合概率密度分布圖在待預(yù)測(cè)時(shí)刻N(yùn)WP風(fēng)速下的橫截面即為該風(fēng)速下誤差的概率分布,從而為下一步的區(qū)間預(yù)測(cè)提供理論依據(jù)。

圖2 風(fēng)速-功率預(yù)測(cè)誤差聯(lián)合概率密度分布Fig.2 Joint probability density distribution of wind speed-power prediction error

2.3 短期風(fēng)電功率區(qū)間預(yù)測(cè)

2.3.1 蒙特卡洛法的原理

蒙特卡洛法是一種對(duì)一系列數(shù)據(jù)進(jìn)行隨機(jī)抽樣的統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)法。若要計(jì)算某一隨機(jī)事件發(fā)生的概率,可進(jìn)行大量試驗(yàn),通過(guò)計(jì)算其發(fā)生的頻率來(lái)估計(jì)該事件的概率分布［19］。對(duì)于蒙特卡洛法來(lái)說(shuō),最重要、最基本的試驗(yàn)是對(duì)一個(gè)概率分布在（0,1）上的分布進(jìn)行抽樣統(tǒng)計(jì),而通過(guò)誤差統(tǒng)計(jì)分析得到的累計(jì)概率密度分布恰好為一個(gè)（0,1）上的分布,從而印證了采用蒙特卡洛法的可行性。

蒙特卡洛法作為廣泛使用的一種隨機(jī)抽樣方法,其優(yōu)勢(shì)在于靈活性高、普適性強(qiáng)。但是在實(shí)驗(yàn)中需要對(duì)樣本進(jìn)行重復(fù)采樣,因此對(duì)計(jì)算機(jī)的性能提出了更高的要求。

2.3.2 基于蒙特卡洛法的短期風(fēng)電功率區(qū)間預(yù)測(cè)

由于經(jīng)驗(yàn)分布擬合得到的是非連續(xù)的概率密度分布函數(shù),因此難以采用傳統(tǒng)的基于連續(xù)分布函數(shù)的分位數(shù)回歸方法,但是對(duì)于累計(jì)密度函數(shù)在（0,1）上的均勻分布,則可以采用蒙特卡洛法進(jìn)行采樣,之后根據(jù)給定的置信水平求取功率不確定波動(dòng)區(qū)間,具體步驟如下。

1）根據(jù)歷史的確定性預(yù)測(cè)誤差建立基于NWP風(fēng)速信息的風(fēng)速-功率聯(lián)合概率密度分布模型。

2）對(duì)待預(yù)測(cè)時(shí)刻功率進(jìn)行點(diǎn)預(yù)測(cè),根據(jù)待預(yù)測(cè)時(shí)刻的NWP風(fēng)速信息匹配該風(fēng)況下的誤差累計(jì)概率密度分布函數(shù)。

3）采用蒙特卡洛法對(duì)累計(jì)概率密度進(jìn)行1 000次的抽樣,之后根據(jù)抽樣累計(jì)概率密度得到所對(duì)應(yīng)的誤差序列,最后按照采樣累計(jì)概率密度的大小對(duì)采樣誤差序列進(jìn)行重新排序。

4）給定置信區(qū)間,例如90%,根據(jù)所得誤差序列分布得到第50個(gè)和第950個(gè)采樣誤差結(jié)果,從而結(jié)合點(diǎn)預(yù)測(cè)結(jié)果得到該時(shí)刻的功率預(yù)測(cè)區(qū)間。

基于蒙特卡洛法的風(fēng)電功率短期區(qū)間預(yù)測(cè)流程如圖3所示。

圖3 基于蒙特卡洛法的風(fēng)電功率短期區(qū)間預(yù)測(cè)流程Fig.3 Flow chart of short-term interval prediction of wind power based on Monte Carlo method

2.4 置信區(qū)間的評(píng)價(jià)指標(biāo)

本文選取區(qū)間覆蓋率、區(qū)間平均帶寬［20］和可靠性指數(shù)［21］3個(gè)指標(biāo)對(duì)短期風(fēng)電功率區(qū)間預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行分析評(píng)估。

1）預(yù)測(cè)區(qū)間覆蓋率

預(yù)測(cè)區(qū)間覆蓋率（PICP）指標(biāo)反映了實(shí)際功率落在預(yù)測(cè)波動(dòng)區(qū)間內(nèi)的概率,可以評(píng)估預(yù)測(cè)模型的可靠性,其表達(dá)式為:

式中:RPICP為PICP值；W為待預(yù)測(cè)點(diǎn)的數(shù)目,本文取96；kwa為布爾量,kwa=1時(shí)說(shuō)明在給定的置信度a下待測(cè)點(diǎn)w的實(shí)際功率值落入預(yù)測(cè)區(qū)間內(nèi),kwa=0時(shí)說(shuō)明實(shí)際功率值落入預(yù)測(cè)區(qū)間外。

在實(shí)際中,預(yù)測(cè)所得的區(qū)間覆蓋率應(yīng)盡可能地超過(guò)給定的置信度。若PICP小于置信度a,說(shuō)明預(yù)測(cè)無(wú)效；反之,預(yù)測(cè)有效。PICP越大說(shuō)明實(shí)際功率落入預(yù)測(cè)上下限之間的概率越大,預(yù)測(cè)效果越好。

2）預(yù)測(cè)區(qū)間平均帶寬

預(yù)測(cè)區(qū)間平均帶寬（PINAW）指標(biāo)可以評(píng)估預(yù)測(cè)模型的清晰度。用來(lái)反映預(yù)測(cè)上下限間寬度的平均值,可表示為:

式中:RPINAW為PINAW值；Z為預(yù)測(cè)功率的變化區(qū)間,作為歸一化的基準(zhǔn)值；U(?)和L(?)分別為功率預(yù)測(cè)的上、下限。當(dāng)預(yù)測(cè)結(jié)果的PICP相同時(shí),較小的PINAW對(duì)應(yīng)更好的預(yù)測(cè)效果。

3）可靠性指標(biāo)

可靠性指標(biāo)ra是指區(qū)間覆蓋率與預(yù)設(shè)的置信水平之間的差值,如式（10）所示。若實(shí)際風(fēng)電功率曲線落于預(yù)測(cè)區(qū)間內(nèi),表示預(yù)測(cè)結(jié)果有效,可靠性高。

通過(guò)可靠性指標(biāo)的正負(fù)來(lái)判斷模型的可靠水平,當(dāng)可靠性指標(biāo)ra大于零時(shí),說(shuō)明模型產(chǎn)生有利偏差,可靠性高于給定置信水平；當(dāng)可靠性指標(biāo)ra小于零時(shí),說(shuō)明模型產(chǎn)生有害偏差,可靠性低于給定置信水平。

3 算例分析

3.1 NWP特征信息劃分

以中國(guó)吉林省某風(fēng)電場(chǎng)功率變化特點(diǎn)進(jìn)行聚類分析。將NWP中100 m層高風(fēng)速和風(fēng)向信息作為聚類特征參量,用來(lái)分析聚集類別的特征。將風(fēng)電場(chǎng)歷史的功率預(yù)測(cè)誤差作為聚類時(shí)的功率特征數(shù)據(jù),用來(lái)計(jì)算類別間的距離。聚類樹見附錄A圖A1,聚類后的各樣本特征見表A1。

3.2 點(diǎn)預(yù)測(cè)結(jié)果

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入變量的選取對(duì)于預(yù)測(cè)精度的提高至關(guān)重要,計(jì)算NWP中各類別信息與誤差之間的相關(guān)系數(shù)。將關(guān)聯(lián)度最大的歷史NWP中100 m層高風(fēng)速和歷史實(shí)測(cè)功率作為ELM模型測(cè)試集的外部輸入；將待預(yù)測(cè)日NWP中100 m層高風(fēng)速作為測(cè)試集的輸入；將實(shí)際功率作為網(wǎng)絡(luò)期望輸出。模型的原始訓(xùn)練集數(shù)據(jù)范圍為吉林省某風(fēng)電場(chǎng)2017年和2018年各季度前2個(gè)月的數(shù)據(jù),測(cè)試集分別為各訓(xùn)練集范圍之后的一天。為了觀察較長(zhǎng)時(shí)間范圍內(nèi)的預(yù)測(cè)效果,對(duì)2017年和2018年各季度數(shù)據(jù)進(jìn)行了為期1個(gè)月的短期滾動(dòng)預(yù)測(cè),預(yù)測(cè)時(shí)間窗為24 h,即提前一天預(yù)測(cè)未來(lái)24 h的點(diǎn)。按照文獻(xiàn)［22］所提誤差公式對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行評(píng)估,預(yù)測(cè)效果見附錄A表A2。對(duì)比分析表A2的預(yù)測(cè)結(jié)果可以看到,在較長(zhǎng)時(shí)間范圍內(nèi),ELM模型所得確定性預(yù)測(cè)結(jié)果相對(duì)穩(wěn)定。對(duì)于不同季節(jié)下各類的風(fēng)況,確定性預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率均達(dá)到了85%,預(yù)測(cè)效果準(zhǔn)確可靠。應(yīng)用上述模型,得到2018年各個(gè)季度最后1個(gè)月的風(fēng)電功率預(yù)測(cè)值,為后續(xù)提供建模數(shù)據(jù)。

3.3 點(diǎn)預(yù)測(cè)誤差概率密度估計(jì)

以2017年春季2月份為例,對(duì)通過(guò)ELM模型預(yù)測(cè)得到的確定性誤差進(jìn)行概率密度統(tǒng)計(jì)分析。0～4 m層高風(fēng)速段誤差概率分布直方圖見附錄A圖A2。分別通過(guò)Gaussian分布、Logistic分布、t-Location分布和經(jīng)驗(yàn)分布對(duì)統(tǒng)計(jì)誤差進(jìn)行概率分布擬合。對(duì)比不同方法的擬合效果,可以發(fā)現(xiàn)該風(fēng)速段的誤差分布呈現(xiàn)明顯的非對(duì)稱性,因此適用于對(duì)稱分布的Gaussian分布、Logistic分布、t-Location分布的擬合效果要差一些。而經(jīng)驗(yàn)分布得到的是一條近似于各類誤差對(duì)應(yīng)概率的包絡(luò)線,其擬合效果最佳。

為了更加準(zhǔn)確地比較不同分布模型的優(yōu)劣,采用文獻(xiàn)［23］中的擬合平均絕對(duì)誤差eMAE、均方根誤差eRMSE和相關(guān)系數(shù)R這3個(gè)指標(biāo)來(lái)定量地刻畫模型的擬合效果。結(jié)果見附錄A表A3。通過(guò)對(duì)表A3中各種分布方法擬合效果的對(duì)比分析可以發(fā)現(xiàn):經(jīng)驗(yàn)分布具有最小的縱向誤差（eMAE和eRMSE）,說(shuō)明該模型擬合誤差均值最小、分散程度最低；從橫向誤差（R）來(lái)看,經(jīng)驗(yàn)分布和實(shí)際分布之間的相關(guān)系數(shù)很大,達(dá)到了0.997 3。說(shuō)明經(jīng)驗(yàn)分布對(duì)于0～4 m層高風(fēng)速段誤差的概率分布擬合效果最好。

3.4 區(qū)間預(yù)測(cè)效果對(duì)比分析

選擇中國(guó)吉林省整場(chǎng)裝機(jī)容量為400.5 MW的某風(fēng)電場(chǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行算例分析,2017年各個(gè)季度最后1個(gè)月的預(yù)測(cè)誤差數(shù)據(jù)用于誤差的概率密度統(tǒng)計(jì),2018年各個(gè)季度最后1個(gè)月的數(shù)據(jù)用于風(fēng)電功率短期區(qū)間預(yù)測(cè)。

圖4為2018年春季最后1個(gè)月某2天的預(yù)測(cè)效果圖,圖中以每15 min為1個(gè)時(shí)段。附錄A圖A3為2018年夏、秋、冬季最后1個(gè)月某2天的預(yù)測(cè)效果圖?？梢钥闯?在同一置信水平下,基于NWP風(fēng)速和蒙特卡洛法的區(qū)間預(yù)測(cè)模型,能夠緊密地跟隨風(fēng)電功率序列的變化趨勢(shì),并得到更窄的平均帶寬和更高的區(qū)間覆蓋率,能夠?yàn)闆Q策者提供更加精準(zhǔn)的預(yù)報(bào)信息。

圖4 2018年春季某2天的預(yù)測(cè)效果Fig.4 Prediction effect of two days in spring,2018

為了進(jìn)一步研究本文模型的性能,分別計(jì)算蒙特卡洛法、分位數(shù)回歸法、Bootstrap重采樣法和核密度估計(jì)法的預(yù)測(cè)評(píng)估指標(biāo),結(jié)果如表1和附錄A表A4所示。

表1 風(fēng)速分段下各方法預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比Table 1 C omparison of prediction results of different methods with wind speed segmentation

由附錄A表A4可以看出,相比于只考慮歷史功率水平來(lái)對(duì)誤差進(jìn)行分類的分析方法,考慮NWP風(fēng)速信息來(lái)對(duì)誤差進(jìn)行分類的分析方法的預(yù)測(cè)效果更好,區(qū)間覆蓋率平均提高了1.93%,平均帶寬縮小了2.45%,說(shuō)明考慮NWP風(fēng)速的物理動(dòng)態(tài)過(guò)程能夠有效地提高區(qū)間預(yù)測(cè)的預(yù)測(cè)精度。同時(shí),本文所提出的基于NWP風(fēng)速分類和蒙特卡洛法的短期區(qū)間預(yù)測(cè)方法效果最佳,在不同的置信水平下,均能得到大于預(yù)設(shè)置信水平的區(qū)間覆蓋率。通過(guò)和其他非參數(shù)方法相比,區(qū)間覆蓋率平均提高了1.62%,平均帶寬縮小了2.76%。

為了進(jìn)一步對(duì)比分析不同預(yù)測(cè)方法的預(yù)測(cè)效果,通過(guò)可靠性指數(shù)對(duì)不同預(yù)測(cè)方法的可靠性進(jìn)行分析。由附錄A圖A4可以看出,僅考慮歷史功率水平來(lái)對(duì)誤差進(jìn)行分類分析的非參數(shù)方法進(jìn)行預(yù)測(cè)的方法預(yù)測(cè)效果普遍較差、可靠性水平較低,其中分位數(shù)回歸法和核密度估計(jì)法在各個(gè)置信水平下均產(chǎn)生有害偏差。而根據(jù)NWP風(fēng)速信息對(duì)誤差進(jìn)行分類分析并結(jié)合蒙特卡洛法的區(qū)間預(yù)測(cè)方法不僅在各個(gè)置信水平均產(chǎn)生有利偏差,還有較高的可靠性。

風(fēng)電的保證出力對(duì)于機(jī)組發(fā)電計(jì)劃至關(guān)重要,其預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確性直接影響電力系統(tǒng)運(yùn)行的安全性。因此,通過(guò)超下限比例這一指標(biāo)對(duì)不確定性預(yù)測(cè)的下限進(jìn)行定量評(píng)估。附錄A圖A5為不同方法超上限比例直方圖,對(duì)比分析可得,本文所提的考慮NWP風(fēng)速信息的蒙特卡洛區(qū)間預(yù)測(cè)方法能夠有效地預(yù)測(cè)風(fēng)電功率的保證出力,從而為電力系統(tǒng)的運(yùn)行調(diào)度提供更可靠的指導(dǎo)。圖A6為不同方法超下限比例直方圖,通過(guò)和圖A5對(duì)比可以看出:各置信度下,超下限比例的均值明顯低于超上限比例的均值,說(shuō)明下限預(yù)測(cè)的可靠性更高。這樣更有利于實(shí)現(xiàn)電力系統(tǒng)的優(yōu)化調(diào)度。

4 結(jié)語(yǔ)

本文建立了一種基于歷史誤差數(shù)據(jù)和NWP風(fēng)速分類的誤差聯(lián)合概率密度經(jīng)驗(yàn)分布模型,并據(jù)此提出了基于NWP風(fēng)速和蒙特卡洛法的短期風(fēng)電功率區(qū)間預(yù)測(cè)方法,結(jié)論如下。

1）與基于功率水平進(jìn)行誤差分析和建模的傳統(tǒng)方法相比,基于NWP的風(fēng)速信息對(duì)誤差進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析能夠更好地反映模型在不同風(fēng)況下的適應(yīng)性,并有效提高了區(qū)間預(yù)測(cè)的預(yù)測(cè)精度。

2）相對(duì)于Gaussian分布、Logistic分布、t-Location分布,經(jīng)驗(yàn)分布對(duì)于預(yù)測(cè)誤差的分布具有更好的擬合效果。

3）與分位數(shù)回歸法、核密度估計(jì)法等其他不確定性預(yù)測(cè)方法相比,蒙特卡洛法在不同置信度下均有較高的可靠性,區(qū)間覆蓋率平均提高了1.62%。

本文在預(yù)測(cè)模型構(gòu)建時(shí)充分考慮了氣象因素和誤差的統(tǒng)計(jì)特性,但是地形地貌等環(huán)境因素也會(huì)通過(guò)改變風(fēng)況來(lái)間接地改變風(fēng)電的出力大小,這是本文沒(méi)有涉及的方面。后續(xù)研究工作中,風(fēng)電功率預(yù)測(cè)不確定性分析將聚焦于綜合考慮預(yù)測(cè)誤差的統(tǒng)計(jì)特性、物理天氣過(guò)程的動(dòng)態(tài)變化和地形地貌等環(huán)境特征。