盧緒蘭 彭新東

LU Xulan1 PENG Xindong2

1. 山東省氣象科學研究所，濟南，250031

2. 中國氣象科學研究院災(zāi)害天氣國家重點實驗室，北京，100081

1. Shandong Institute of Meteorological Sciences，Jinan 250031，China

2. State Key Laboratory of Severe Weather，Chinese Academy of Meteorological Sciences，Beijing 100081，China

1 引 言

大氣邊界層是大氣中靠近下墊面、厚度為幾百米到約2 km、其運動主要受下墊面摩擦和熱力作用而表現(xiàn)為湍流的粘性大氣。在大氣邊界層內(nèi)，動量、熱量和水汽的湍流垂直通量呈現(xiàn)最大值，是整個大氣層重要的動量匯，也是熱量和水汽源（Nakanishi，et al，2004；劉敏等，2005）。由于受到下墊面直接動力、熱力強迫，邊界層大氣主要表現(xiàn)為湍流特征（黃文彥等，2014），湍流在下墊面與大氣間的動量、熱量和水汽交換中起重要作用，大氣邊界層物理過程對物質(zhì)、能量的垂直輸送是大氣運動最重要的能量來源（Stull，1988），最終完成太陽輻射能到大氣動能的轉(zhuǎn)換。

大氣邊界層湍流是由不同尺度的有組織湍渦組成，其空間尺度從毫米到百米尺度（楊玉華等，2016），時間尺度從秒到數(shù)十分鐘，大氣數(shù)值模式的千米—百千米網(wǎng)格距無法完全分辨大氣邊界層湍流運動，需要通過參數(shù)化描述（徐慧燕等，2013）?，F(xiàn)在的大氣數(shù)值模式可分為兩大類：（1）中尺度大氣模式，使用基于雷諾平均的湍流參數(shù)化方案，其適用于空間十—百千米網(wǎng)格的模式。通常模式水平網(wǎng)格距大于4 km，遠大于活躍湍流長度尺度，所有湍流均為次網(wǎng)格尺度過程（Zhou，et al，2014），模式無法直接分辨，必須通過參數(shù)化方法表達高階雷諾平均來模擬湍流輸送過程，也被稱為雷諾平均Navier-Stokes（RANS）模式；（2）大渦模擬（LES），適用于10—100 m 非常精細的網(wǎng)格，水平網(wǎng)格距遠小于活躍湍流長度尺度，此時數(shù)值模式可以直接解析尺度較大的湍渦（Zhou，et al，2014），僅需對作用較弱、尺度較小的湍渦進行參數(shù)化處理（江川等，2013）。不過這兩種方案的適用網(wǎng)格大小并不重疊，隨著計算能力的提高，模式分辨率達到千米級，與活躍湍渦的長度尺度相當時，部分湍流特性被數(shù)值模式所分辨，另一部分湍流運動仍需參數(shù)化描述，便出現(xiàn)了湍流參數(shù)化的“灰色區(qū)域”問題（Shin，et al，2013；Zhang，et al，2018），此時的湍流參數(shù)化問題不同于傳統(tǒng)湍流參數(shù)化方案，也不適用于大渦模擬，那么基于雷諾平均的湍流參數(shù)化方案必須做出相應(yīng)的調(diào)整來滿足不同網(wǎng)格尺度模式的需要。

對于這個“未知領(lǐng)域”的湍流參數(shù)化問題，Wyngaard（2004）做出了開創(chuàng)性的研究，證實灰色區(qū)域的大氣邊界層參數(shù)化對網(wǎng)格尺度的依賴性，并提出從RANS 到LES 的過渡方法。Nakanishi 等（2009）已經(jīng)在RANS 型大氣邊界層參數(shù)化中考慮大渦模擬結(jié)果優(yōu)化參數(shù)，Cheng 等（2010）模擬了網(wǎng)格尺度在50—4000 m 的有云大氣邊界層，顯示模擬結(jié)果對水平網(wǎng)格強烈依賴。為了發(fā)展可描述灰色區(qū)域大氣邊界層特征的網(wǎng)格尺度自適應(yīng)參數(shù)化方案，須了解次網(wǎng)格湍流變量的特性如何隨網(wǎng)格尺度的變化而變化?；疑珔^(qū)域湍流參數(shù)化方案設(shè)計需要評估不同網(wǎng)格尺度上網(wǎng)格可分辨湍流變量和次網(wǎng)格湍流的比例（Honnert，et al，2011）。按照這一思路，Shin 等（2013）首次利用熱量垂直輸送的大渦模擬廓線乘以一個網(wǎng)格尺度依賴函數(shù)來實現(xiàn)非局地湍流的尺度自適應(yīng)計算，Shin 等（2015）又以同樣方法對渦動擴散理論計算局地湍流量進行處理，實現(xiàn)了灰色區(qū)域?qū)α鬟吔鐚泳值睾头蔷值赝牧魍康挠嬎闾幚怼hang 等（2018）則進一步考慮三維大氣邊界層湍流擴散問題，通過湍流混合長度和水平擴散系數(shù)的網(wǎng)格尺度依賴關(guān)系，構(gòu)建了對流邊界層湍流通量的尺度自適應(yīng)參數(shù)化方案。

Nakanish（2001）基于Mellor-Yamada 參數(shù)化方案（Mellor，et al，1974）和觀測資料，對雷諾平均的湍流閉合常數(shù)進行了重新評估，并提出了新的湍流長度尺度表達，建立了MYNN 方案。Nakanishi等（2004，2006，2009）進一步考慮凝結(jié)物理過程的影響，并采用大渦模擬結(jié)果調(diào)整和優(yōu)化閉合常數(shù)，消除了方案的計算不穩(wěn)定現(xiàn)象，考慮浮力對湍流通量和大氣穩(wěn)定度對湍流長度尺度的計算影響，改進了方案性能。目前，MYNN 方案還引入了Chaboureau等（2002）提出的質(zhì)量通量計算來改善非局地過程描述，以及Ito 等（2014）的中尺度和大渦模擬湍流長度尺度加權(quán)計算方案改善其網(wǎng)格尺度自適應(yīng)能力。Huang 等（2017）利用中國多種下墊面的通量觀測資料修正了MYNN 方案穩(wěn)定度指標和閉合常數(shù)計算，改善了低層大氣動量、熱量和水汽通量的模擬。Hariprasad 等（2014）和饒莉娟（2014）通過不同大氣邊界層參數(shù)化方案對大氣邊界層和霧的模擬發(fā)現(xiàn)，MYNN 對霧具有更好的模擬能力（黃健等，2010）。

海霧是海洋大氣邊界層低層由于水汽飽和凝結(jié)而形成的水平能見度小于1 km 的一種天氣現(xiàn)象。海霧是受湍流交換、冷凝沉降、風切變、輻射、夾卷等大氣邊界層物理過程的影響而形成的，穩(wěn)定大氣邊界層中的湍流交換在海霧形成發(fā)展中起關(guān)鍵作用（肖艷芳等，2017），因此適合用來檢測大氣邊界層參數(shù)化方案的效果。石紅艷等（2005）對長江中下游地區(qū)一次輻射霧進行了模擬，發(fā)現(xiàn)適當選取物理參數(shù)化方案和水平網(wǎng)格分辨率，有助于改善輻射霧的模擬。Li 等（2012）采用MYNN 邊界層參數(shù)化方案對一次黃海海霧過程進行模擬，分析了低空急流相關(guān)的動能產(chǎn)生項對海霧生成和維持的貢獻，指出海霧形成期湍流混合的重要性。黃翊等（2017）利用中國觀測資料改善MYNN 方案中湍流長度尺度和湍流通量的計算，極大改進了霧（特別是海霧）的模擬。

選取2014 年2 月26 日黃海海霧作為研究對象，因為此次海霧覆蓋范圍廣、位置少變、持續(xù)時間長，便于使用衛(wèi)星云圖來檢驗MYNN 邊界層參數(shù)化方案的尺度自適應(yīng)改進效果，利用WRF4.0 版討論不同分辨率情況下數(shù)值模式對海霧的模擬效果，檢驗尺度自適應(yīng)大氣邊界層參數(shù)化的合理性。

2 個例簡介

圖1 2014 年2 月26 日09 時 （a）、12 時 （b）、15 時 （c）、17 時 （d） 葵花衛(wèi)星云圖Fig. 1 Visible cloud images at 09:00 BT （a），12:00 BT （b），15:00 BT （c），and 17:00 BT （d） 26 Feb 2014 by Himawari satellite

在日本葵花衛(wèi)星可見光云圖（圖1）上，2014 年2 月26 日09 時（北京時，下同）黃海海面自遼東半島南側(cè)到山東半島南側(cè)出現(xiàn)大片乳白色高反照率區(qū)域，分布均勻光滑，邊界清晰，是可見光云圖上典型的海霧形態(tài)特征（張紀偉等，2009）。事實上，從紅外云圖（圖略）可以確認，06 時黃海霧區(qū)已經(jīng)形成。根據(jù)葵花衛(wèi)星每小時一次的觀測數(shù)據(jù)，可捕捉海霧的發(fā)展、變化過程。上午霧區(qū)穩(wěn)定存在，14—15 時海霧變濃，山東半島東部區(qū)域霧區(qū)消散變小，但山東半島南部霧區(qū)向南擴大。16—18 時，南、北霧區(qū)均變淡，其中遼東半島南側(cè)的北部霧區(qū)消散明顯，山東半島南側(cè)黃海霧區(qū)仍維持清晰的邊緣界限，可見此次海霧事件維持時間較長，適合數(shù)值模擬研究。

霧的形成除必要的低層水汽條件外，離不開適當?shù)奶鞖鈼l件配合。圖2 給出了26 日08 時的ERA-interim 再分析資料中位勢高度、溫度和風場形勢，從500 hPa 圖（圖2a）上可以看到，黃海海區(qū)位于槽前脊后，中層以偏南風為主，風速較大，黃海海區(qū)上空有較強的暖平流，從南部海面帶來充足的暖濕水汽，有利于黃海區(qū)域低層靜穩(wěn)層結(jié)的維持。850 和925 hPa 形勢圖（圖2b、c）上，黃海區(qū)域為2—4 m/s 的弱偏北風，山東半島和黃海海域被主體位于日本海的西伸高壓舌控制，層結(jié)穩(wěn)定，大氣擴散能力差，同時與中層暖濕平流配合，低層穩(wěn)定層結(jié)維持。黃海海域處于地面高壓前部近似均壓場（圖2d）中，氣壓梯度小，地面風非常弱，是海霧發(fā)生十分有利的條件，地面與925 hPa 間有弱的淺層逆溫（圖3）。此次海霧是偏南暖氣流移至冷海面發(fā)生冷卻并達到飽和而形成的。

3 MYNN 大氣邊界層參數(shù)化方案的網(wǎng)格尺度自適應(yīng)改進

圖2 2014 年2 月26 日08 時 ERA-interim 再分析資料的位勢高度 （實線，單位，dagpm）、氣溫 （虛線，單位，℃）和風場 （風標）（a. 500 hPa，b. 850 hPa，c. 925 hPa，d. 地面）Fig. 2 Geopotential height （solid line，unit：dagpm），temperature （dashed line，unit：℃） and horizontal wind （barbs） from ERAinterim reanalysis data at 08:00 BT 26 Feb 2014 at （a） 500 hPa，（b） 850 hPa，（c） 925 hPa and （d） surface

圖3 ERA-interim 再分析資料925 hPa 與地面2 m 的溫差 （單位：℃）Fig. 3 Temperature difference between 925 hPa and 2 m above the surface from ERA-interim （unit：℃）

湍流問題在中尺度大氣模式中歷來作為次網(wǎng)格尺度過程進行參數(shù)化處理。對于中尺度模式而言，所有尺度的湍渦都無法被分辨，模式對大渦尺度湍流貢獻通過網(wǎng)格尺度的平均變量進行參數(shù)化計算；但在大渦模擬中，尺度較大的湍渦被模式分辨，次網(wǎng)格的小渦湍流輸送一般采用Smagorinsky（1963）或Deardorff（1974）的方法進行參數(shù)化計算。所以，當中尺度模式的分辨率達到千米量級，一部分湍流被模式所分辨，總的湍流輸送量應(yīng)考慮次網(wǎng)格湍流的尺度較大湍渦和尺度較小的湍渦的共同作用。

3.1 MYNN 大氣邊界層參數(shù)化方案

由于模式分辨率的提高，使網(wǎng)格距接近大渦特征尺度時，部分湍流特性被模式直接分辨。為使大氣邊界層參數(shù)化方案具有在不同分辨率模式中的通用性，須提高參數(shù)化方案的網(wǎng)格尺度自適應(yīng)能力，這里考慮MYNN 大氣邊界層參數(shù)化方案隨模式分辨率變化，對其進行從RANS 到LES 的漸變改造，表達中尺度到大渦尺度兩種情況下湍流輸送過程的計算和過渡。

文中大寫字符表示平均量，小寫字符表示湍流量，湍流作用對中尺度預(yù)報量平均量的貢獻可寫為

式中， U 、 V 是網(wǎng)格平均水平風速分量， Θl是濕位溫，Qw為總比濕，u、v、w、θl和qw分別為三維風場風速分量、濕位溫和總比濕的次網(wǎng)格擾動量?！磚w〉、〈vw〉、〈wθ1〉和〈wqw〉分別表示垂直方向次網(wǎng)格緯向、經(jīng)向動量通量，熱量通量和水汽通量。在MYNN level-2.5 方案中，湍流動能（TKE）需要通過求解如下方程（Nakanishi，et al，2009）來確定。

診斷計算，式中， θ0為大氣位溫， θv為 虛位溫， ρ為空氣 密 度，p 為 氣 壓， e=q2/2為 湍 流 動 能，q=(u2+v2+w2)1/2。

在RANS 方案中，局地次網(wǎng)格通量可以通過平均變量的垂直梯度表達。

式中， SM、 SH為動量和熱量的穩(wěn)定度函數(shù)，L 為湍流長度尺度，下標2.5 表示level-2.5 模式， βθ和 βq是與凝結(jié)相關(guān)的水汽轉(zhuǎn)換參數(shù)。MYNN level-3 方案中， Γθ、 Γq表達非局地湍流逆梯度輸送過程。

3.2 湍流長度尺度參數(shù)優(yōu)化

局地湍流參數(shù)化中湍流長度尺度為關(guān)鍵因子。在中尺度模式的RANS 理論中，湍流長度尺度LMESO受地表摩擦、大氣邊界層湍流強度和浮力共同影響，本研究使用Huang 等（2017）根據(jù)中國5 種不同下墊面的實時通量觀測資料統(tǒng)計結(jié)果修正的LMESO計算公式

式中， LS為 地表摩擦長度尺度， LT為湍流長度尺度，LB為浮力長度尺度。

3.3 湍流通量和參數(shù)的尺度自適應(yīng)考慮

在LES 大渦尺度下，假定需要參數(shù)化的湍流尺度與網(wǎng)格大小接近，網(wǎng)格尺度落入慣性子區(qū)，通常使用Deardorff（1974）混合長度

式中， N2是Brunt-V?is?l?頻率。

Ito 等（2014）采用大渦模式在無環(huán)境風條件下給出了大氣對流邊界層水平擴散系數(shù)的垂直廓線計算，為中尺度模式提供高質(zhì)量湍流水平擴散參數(shù)化。為實現(xiàn)從RANS 到LES 的順利過渡，Shin 等（2015）用一個權(quán)重函數(shù)將 LMESO和 LLES統(tǒng)一考慮，將局地湍流通量計算從雷諾平均理論和大渦理論結(jié)合，實現(xiàn)了從湍流中尺度參數(shù)化到大渦尺度的過渡。Zhang 等（2018）也采用類似方法在三維湍流動能模式中實現(xiàn)了對灰色區(qū)域湍流輸送的計算。這里也采用相同做法，引入權(quán)重函數(shù) PTKE， PTKE是?/zi（ Δ 為水平網(wǎng)格尺度， zi是大氣邊界層高度）的函數(shù)，通過 LMESO和 LLES的加權(quán)平均得到混合長度尺度L?。 因此， L?具有尺度自適應(yīng)性，可以實現(xiàn)從中尺度到大渦模擬的順利過渡。這里

從而定義一個依賴于模式網(wǎng)格大小的湍流長度尺度

實現(xiàn)從RANS 到LES 的連續(xù)大氣邊界層湍流計算。

3.4 非局地湍流計算

MYNN level-2.5（簡稱MYNN2.5)方案是局地湍流閉合方案。非局地湍流主要描述系統(tǒng)性湍流運動，可理解為由相干結(jié)構(gòu)的有組織大渦造成，而局地湍流是由小渦造成（Zhang，et al，2018)。相干結(jié)構(gòu)可以造成熱量的逆梯度輸送，對湍流的生成、發(fā)展和演變起重要作用。近年來，更多采用混合質(zhì)量通量來計算非局地湍流，也是一種計算非局地湍流貢獻的更直接的方式。一般地，局地湍流用湍流交換系數(shù)來參數(shù)化，而非局地湍流用質(zhì)量通量和逆梯度輸送項來計算。

這里采用Shin 等（2015）的方法，將湍流通量分為局地小渦產(chǎn)生的局地湍流通量和由相干結(jié)構(gòu)上升氣流產(chǎn)生的非局地湍流通量，局地湍流和湍流尺度緊密相關(guān)，其自適應(yīng)處理采用式（11）完成，而非局地項與湍流尺度無關(guān)，在此通過網(wǎng)格尺度依賴函數(shù)對非局地項進行尺度自適應(yīng)處理。

式中，下標Δ 表示網(wǎng)格尺度自適應(yīng)結(jié)果，上標NL 表示非局地項。

〈w′q′〉NL、〈w′θ′〉NL的 計 算 參 見Honnert 等（2011）和Shin 等（2015）。

4 數(shù)值模擬

4.1 數(shù)值模式

采用WRF 4.0 版有限區(qū)域非靜力模式，選用Thompson 微 物 理 參 數(shù) 化 方 案（Thompson，et al，2008）、RRTMG 長波和短波輻射方案（Iacono，et al，2008），并關(guān)閉積云對流參數(shù)化，對2014 年 2 月26 日發(fā)生在黃海區(qū)域的一次海霧過程進行模擬研究并對新開發(fā)的網(wǎng)格尺度自適應(yīng)MYNN 大氣邊界層參數(shù)化方案做檢驗。這里使用嵌套模式，分別在3 km 和1.5 km 分辨率模式中嵌套一個1 km 和500 m的分辨率模式，模式中心位于（36°N，124°E），模式層頂為100 hPa，垂直分44 層，850 hPa 以下有12層，分別為η=1.0000，0.9975，0.9250，0.9850，0.9775，0.9700， 0.9540， 0.9340， 0.9090， 0.8800， 0.8506，0.8212，海拔高度分別約對應(yīng)于0、36、62、113、164、230、325、467、662、896、1152 和1433 m。

4.2 初始和邊界條件

模式初始場和邊界條件由歐洲中期預(yù)報中心（ECMWF）的ERA-interim 再分析資料經(jīng)插值得到，原始資料水平分辨率為 0.75°×0.75°，垂直方向為 37 層，每天4 個時次。模式于2014 年2 月24 日20 時開始模擬。在海霧模擬結(jié)果檢驗中，由于缺少海面實際觀測資料，主要采用可見光衛(wèi)星云圖進行定性對比分析。

5 結(jié)果分析

每年的2—4 月是黃海海霧多發(fā)期，而本研究選取的就是2014 年 2 月 26 日一次黃海海霧天氣過程，通過數(shù)值模擬，考察改進的大氣邊界層參數(shù)化方案在高分辨率模式中對近地面霧的模擬影響。選取WRF 三維模式兩層嵌套區(qū)域模擬的低層云水混合比分析近地層霧的模擬情況，并與日本葵花衛(wèi)星云圖定性對比，以便分析不同分辨率下網(wǎng)格尺度自適應(yīng) MYNN2.5 方案對霧的模擬效果和特征。

5.1 霧云圖特征與模擬

霧作為大氣低層的水汽凝結(jié)現(xiàn)象，可以說是接地的云，可以用模式微物理量的云水混合比來表征。傅剛等（2004）嘗試用包含微物理過程方案的中尺度模式模擬海霧。高山紅等（2010）給出海霧的模擬定義方法，云水混合比大于0.016 g/kg，且霧頂高度不高于400 m 被認為是海霧。一些研究（程相坤等，2013；曹祥村等，2009）利用云水混合比對大霧的霧區(qū)形狀和分布進行定義和分析，也得到大霧天氣時云水混合比大值區(qū)一般分布在 300 m 以下，所以可用模式低層云水混合比來描述霧的生消過程。在此采用300 m 以下模式面模擬的云水混合比垂直積分平均值來表現(xiàn)霧的分布。

圖4 給出了模式底層（300 m 以下模式層）云水汽混合比積分平均值，與衛(wèi)星云圖（圖1）對比可以看出，原MYNN 大氣邊界層參數(shù)化方案在3 km 分辨率模式中雖然對北部霧區(qū)向南延伸模擬過大，總體霧區(qū)的刻畫較好，成功地模擬出黃?！昂ｑR”狀霧區(qū)分布；1.5 km 網(wǎng)格分辨率模式模擬的山東半島南部霧區(qū)變窄變小，但基本分布仍然和云圖接近。隨著模式分辨率進一步提高到1 和0.5 km，網(wǎng)格分辨率接近大渦特征尺度，基于RANS 中尺度模式的大氣邊界層湍流參數(shù)化方案描述的湍流輸送開始出現(xiàn)偏差，導致模擬的山東半島南部霧區(qū)嚴重萎縮或消失（圖4c、d），這也證實采用中尺度參數(shù)化方案模擬灰色區(qū)域湍流已不能適應(yīng)模式需求。當網(wǎng)格尺度接近大渦尺度時，次網(wǎng)格湍流逐漸減弱，新的尺度自適應(yīng)MYNN 方案通過湍流尺度來調(diào)整垂直湍流輸送強度。對于3 km 分辨率模式，由于網(wǎng)格尺度遠大于大渦尺度，此時大氣邊界層參數(shù)化與原方案沒有顯著差異，模擬霧區(qū)也與原方案基本一致，但在南部霧區(qū)的南端，新方案模擬霧區(qū)面積較大，與衛(wèi)星云圖也更加接近。在嵌套的1 km 分辨率網(wǎng)格模式中，網(wǎng)格分辨率已經(jīng)接近“灰色區(qū)域”，大渦尺度湍流逐漸被分辨，考慮湍流長度尺度和非局地湍流的網(wǎng)格尺度自適應(yīng)問題后，1 km 網(wǎng)格模式的不穩(wěn)定參數(shù)由中尺度和大渦尺度的長度尺度共同決定，且天氣尺度系統(tǒng)控制下的非局地湍流輸送貢獻也得到考慮，改進的MYNN 方案模擬出與3 km網(wǎng)格模式相似的模擬結(jié)果，山東半島南側(cè)的霧區(qū)明顯擴大，與可見光云圖顯示霧區(qū)基本一致，說明局地和非局地湍流網(wǎng)格尺度自適應(yīng)MYNN 方案可以明顯改進大氣邊界層參數(shù)化在灰色區(qū)域的海霧模擬效果，改善高分辨率模式的大氣邊界層特征描述。同時，1.5 和0.5 km 分辨率嵌套模式也給出了類似的結(jié)果，山東半島南部霧區(qū)的模擬得到很大改善，與3 和1 km 分辨率模式模擬霧區(qū)呈現(xiàn)出很高的一致性，特別是對于0.5 km 分辨率模式，網(wǎng)格分辨率已經(jīng)處于“灰色區(qū)域”，海霧分布和地理位置模擬更加準確，體現(xiàn)了對本次霧區(qū)模擬的改進。

就尺度自適應(yīng)MYNN 參數(shù)化方案而言，在3.0、1.5、1.0 和0.5 km 分辨率模式中表現(xiàn)出更好的一致性，反映了該方案對網(wǎng)格尺度更好的適應(yīng)性和應(yīng)變能力，初步證實了尺度自適應(yīng)方案開發(fā)的有效性，尺度自適應(yīng)參數(shù)化方案對精細網(wǎng)格霧區(qū)模擬、大氣邊界層物質(zhì)和熱量垂直輸送的改善有重要作用。

圖4 2014 年2 月26 日12 時原MYNN 方案 （a—d） 和尺度自適應(yīng)MYNN 方案 （e—h） 在3 km （a、e）、1.5 km （b、f）、1 km （c、g） 和0.5 km （d、h） 分辨率模式中模擬底層云水混合比 （色階，單位：g/kg） 積分平均值Fig. 4 Vertically integrated mean mixing ratio of cloud water （shaded，unit：g/kg） below 300 m simulated by the original MYNN （a—d） and the self-adapting MYNN （e—h） with 3 km （a，e），1.5 km （b，f），1 km （c，g） and 0.5 km （d，h） resolutions at 12:00 BT 26 Feb 2014

續(xù)圖4 Fig. 4 Continued

5.2 湍流長度尺度變化和大氣邊界層高度發(fā)展

局地大氣邊界層參數(shù)化中穩(wěn)定度函數(shù)、湍流動能、熱量通量、水汽通量等都依賴于湍流長度尺度。湍流長度尺度發(fā)生改變時，大氣邊界層水汽和熱量局地湍流強度的計算也會受到影響。所以模擬大氣邊界層發(fā)展和湍流強弱很大程度決定于湍流長度尺度計算。

圖5 給出原方案和尺度自適應(yīng)改進后MYNN方案在不同分辨率模式2014 年2 月26 日12 時A 點的湍流長度尺度垂直廓線和霧區(qū)A、B 點與非霧區(qū)C 點的大氣邊界層高度隨時間變化曲線。在3 km模式中MYNN 的湍流長度尺度最大值出現(xiàn)在近地層80 m 高度，數(shù)值僅有50 m，湍流僅在近地層活躍，對于近地層海霧發(fā)展區(qū)域的穩(wěn)定大氣邊界層結(jié)構(gòu)維持有利；隨模式分辨率提高，湍流長度尺度減小，最大值在垂直方向仍位于80 m 高度。模式分辨率為1.5 和1 km 時，逐漸接近“灰色區(qū)域”，雖然決定大氣邊界層湍流強度的湍流長度尺度在原MYNN 方案中有所減小，但與3 km 分辨率模式的湍流長度尺度相差不大，出現(xiàn)湍流高估現(xiàn)象，與在“灰色區(qū)域”上采用描述所有湍渦作用的中尺度參數(shù)化方案會造成湍流高估的理論分析結(jié)果一致。在0.5 km 分辨率模式中高層的湍流長度尺度則略有增大?？紤]了尺度自適應(yīng)的MYNN 方案中，由于3 km 水平網(wǎng)格分辨率遠超大渦尺度，位于灰色區(qū)域之外，此時 PTKE=1，湍流長度尺度為中尺度主混合長所決定，湍流長度尺度的垂直變化與原方案保持一致，在模式底層80 m 高度出現(xiàn)極大值，在150 m高度以上迅速減小，在250 m 高度減小為0，充分體現(xiàn)了這次伴隨靜穩(wěn)大氣層結(jié)海霧過程的湍流活動主要在接近地面薄層。模式分辨率接近灰色區(qū)域時，部分大渦尺度的可分辨湍流得到顯式計算，尺度自適應(yīng)MYNN 方案中湍流長度尺度大幅度減小，從而削弱次網(wǎng)格湍流貢獻，改進近地層湍流強度模擬和保持灰色區(qū)域湍流計算與3 km 模式結(jié)果的一致性，從而改善了海霧的模擬。當模式分辨率進一步提高到0.5 km 的大渦尺度時，次網(wǎng)格湍流接近0，可分辨的大渦貢獻部分占主導地位。這樣隨著模式分辨率變化，湍流長度尺度發(fā)生變化，從而影響物理量湍流通量，實現(xiàn)大氣邊界層參數(shù)化的尺度自適應(yīng)描述。

與大氣邊界層穩(wěn)定度和湍流活動相關(guān)，大氣邊界層高度直觀反映湍流混合層的發(fā)展高度，也與濕物理過程的發(fā)展密切相關(guān)。在大氣邊界層水汽充足的情況下，對于穩(wěn)定大氣邊界層條件，由于垂直擴散高度較小，有利于霧的形成。圖5b 中給出了3 和1 km 分辨率模式中原MYNN 方案和尺度自適應(yīng)MYNN 方案模擬霧區(qū)A、B 點和非霧區(qū)C 點的大氣邊界層高度演變，從大氣邊界層高度的發(fā)展也可以確認，26 日霧區(qū)A、B 兩點的大氣邊界層高度始終在150 m 以下，B 點甚至在100 m 以下，說明兩個方案在3 km 模式中都刻畫了非常穩(wěn)定的大氣邊界層，同時大氣邊界層維持非常微弱的偏西風，形成了海霧生存的絕佳條件。但對于非霧區(qū)C 點，原MYNN 方案和尺度自適應(yīng)方案12 時前模擬出較高的大氣邊界層，隨后有所降低，尺度自適應(yīng)方案給出的大氣邊界層高度在下午更低，但由于水汽條件不足，并未成霧。

圖5 原MYNN （實線） 和尺度自適應(yīng)方案 （虛線） 模擬2014 年2 月26 日 （a） 12 時位于圖3 中A 點湍流長度尺度垂直廓線和 （b） 霧區(qū)A、B 點和非霧區(qū)C 點 （見圖3） 大氣邊界層高度時間變化在不同分辨率模式的表現(xiàn)Fig. 5 Vertical profiles of turbulent length scale at （a） 12:00 BT on point A and （b） time series of PBL height at points A，B and C in Fig. 3 simulated with the original MYNN （solid） and the self-adapting （dashed） schemes on 26 Feb 2014

5.3 大氣邊界層溫、濕度結(jié)構(gòu)和垂直通量

大氣邊界層能量和水汽的湍流輸送是大氣運動維持的能量來源，也是大氣邊界層結(jié)構(gòu)形成的主要動力過程，而大氣邊界層的溫、濕度結(jié)構(gòu)也直接關(guān)系到大氣邊界層內(nèi)天氣現(xiàn)象（如霧）的形成和維持。圖6 是不同分辨率模式由原MYNN 方案和尺度自適應(yīng)方案模擬的26 日12 時大氣邊界層溫度和相對濕度廓線，并給出ERA-interim 再分析資料對應(yīng)的離散值分布，可以清楚地看到在200 m 高度以下，新舊方案都成功模擬了大氣邊界層逆溫結(jié)構(gòu)和相對濕度在低層隨高度迅速降低的分布狀態(tài)，這種強逆溫穩(wěn)定結(jié)構(gòu)和底層飽和的高濕狀態(tài)正是大氣邊界層霧形成和維持的良好環(huán)境。從溫度垂直廓線可以明顯觀察到，當模式分辨率為0.5 km 達到大渦尺度時，原MYNN 中尺度湍流參數(shù)化模擬溫度廓線出現(xiàn)顯著偏差，但尺度自適應(yīng)MYNN 的模擬溫度廓線與原方案在3 km 分辨率模式的模擬結(jié)果相近，并且與ERA-interim 再分析結(jié)果接近。在灰色區(qū)域和大渦尺度分辨率模式中都能合理刻畫溫度垂直分布。從相對濕度的垂直分布同樣可以發(fā)現(xiàn)，尺度自適應(yīng)方案的4 個分辨率結(jié)果相似度高、離散度小，不同分辨率模式給出了一致的濕度分布結(jié)果，但原MYNN 方案的中尺度參數(shù)化則在1 和0.5 km 分辨率的灰色區(qū)域上都給出與3 km 分辨率模式較大離差的結(jié)果。

進一步分析方案改進前、后大氣邊界層內(nèi)熱量和水汽通量的模擬結(jié)果。在不同分辨率模式中，尺度自適應(yīng)改進前、后模式模擬的大氣邊界層湍流熱量通量和水汽通量垂直廓線（圖7）顯示，原MYNN方案也給出了隨分辨率升高熱通量和水汽通量減少的趨勢，但缺少非局地湍流參數(shù)化貢獻。尺度自適應(yīng)處理后的MYNN 大氣邊界層方案除增加了局地湍流熱通量和水汽通量的自適應(yīng)計算外，還增加非局地湍流的參數(shù)化，對熱通量和水汽通量分別處理，改進了原方案湍流動能閉合中對感熱和潛熱湍流輸送統(tǒng)一參數(shù)化計算的問題。從結(jié)果看，尺度自適應(yīng)MYNN 在增加對非局地湍流的參數(shù)化后，感熱通量和潛熱通量相對原方案顯著降低，且隨分辨率升高逐步降低。感熱和潛熱通量集中于100 m高度以下近地面大氣邊界層內(nèi)，對海表面霧區(qū)的形成和維持有利。

6 結(jié) 論

通過改進湍流長度尺度計算、對大氣邊界層控制局地湍流強弱的湍流長度尺度和非局地湍流輸送的尺度自適應(yīng)處理，對MYNN2.5 參數(shù)化方案進行了網(wǎng)格尺度自適應(yīng)改造和優(yōu)化，改善了MYNN方案在高分辨率模式中湍流高估的現(xiàn)象，實現(xiàn)了湍流長度尺度隨模式網(wǎng)格大小變化，從而達到在MYNN2.5 參數(shù)化方案中調(diào)整網(wǎng)格可分辨大渦尺度和不可分辨次網(wǎng)格湍流部分的貢獻，增強了方案對不同分辨率模式應(yīng)用的柔韌性。同時，水汽和熱量非局地湍流輸送自適應(yīng)參數(shù)化的引入，改善了模式預(yù)報量在不同分辨率模式中的數(shù)值表達一致性，增強了大氣邊界層參數(shù)化方案對熱量和水汽湍流的描述能力。

圖7 26 日12 時霧區(qū)A 點熱量 （a） 和水汽 （b） 垂直通量 （實線為原MYNN 方案，虛線為尺度自適應(yīng)方案）Fig. 7 Vertical profiles of heat （a） and moisture （b） fluxes at point A at 12:00 BT 26 February with the original （solid） and the self-adapting （dashed） scheme

采用尺度自適應(yīng)MYNN2.5 方案對 2014 年 2月 26 日的一次黃海海霧過程進行了數(shù)值模擬試驗，通過模擬結(jié)果和衛(wèi)星云圖的對比發(fā)現(xiàn)，尺度自適應(yīng)MYNN 方案模擬的穩(wěn)定大氣邊界層霧區(qū)在不同分辨率模式中的模擬結(jié)果具有較高的一致性，在1 km 和0.5 km 灰色區(qū)域分辨率模式中的黃海海霧區(qū)與3 km 中尺度模式的霧區(qū)模擬相似，改進了MYNN2.5 對網(wǎng)格大小的自適應(yīng)能力和不同網(wǎng)格分辨率模式的應(yīng)用范圍，增強了“灰色區(qū)域”尺度模式的實際預(yù)報能力。

考慮尺度自適應(yīng)湍流長度尺度和非局地湍流作用的大氣邊界層MYNN2.5 方案可以修正“灰色區(qū)域”中原參數(shù)化方案中被高估的湍流強度，并改進其對大尺度系統(tǒng)控制下的非局地湍流的描述。在不同分辨率模式對大氣邊界層溫、濕度結(jié)構(gòu)的模擬中，尺度自適應(yīng)方案改進效果明顯，包括不同分辨率模式湍流垂直通量和物理量垂直變化等。在這次海霧過程的模擬中，尤其是當模式分辨率接近或位于灰色區(qū)域時，尺度自適應(yīng)MYNN 湍流方案明顯改善了大氣邊界層溫度和濕度垂直結(jié)構(gòu)，模擬的霧區(qū)范圍和地理分布更加準確，改進了千米級高分辨率模式的海霧模擬效果。