張鑫宇 陳 敏 孫娟珍 范水勇 仲躋芹 張舒婷

ZHANG Xinyu1 CHEN Min1 SUN Juanzhen2 FAN Shuiyong1 ZHONG Jiqin1 ZHANG Shuting1

1. 北京城市氣象研究院，北京，100089

2. 美國國家大氣研究中心，科羅拉多，博爾德，80307

1. Institute of Urban Meteorology，CMA，Beijing 100089，China

2. National Center for Atmospheric Research，Boulder，CO 80307，U.S.A

1 引 言

數(shù)值模式分辨率的提高以及同化循環(huán)周期的化，而且自動(dòng)站觀測資料兼?zhèn)涓邥r(shí)、空分辨率特征，滿足數(shù)值預(yù)報(bào)的快速同化發(fā)展需求，使其成為快速循環(huán)同化系統(tǒng)的重要資料來源，其在數(shù)值模式中所起的作用也愈加顯著。

自動(dòng)站觀測時(shí)間頻率為5 min，數(shù)據(jù)量豐富，然而受限于數(shù)據(jù)質(zhì)量（Shafer，et al，2000；陶士偉等，2007）和自動(dòng)站同化技術(shù)的發(fā)展（徐枝芳等，2006），自動(dòng)站觀測資料在數(shù)值模式中的同化應(yīng)用進(jìn)展較為緩慢（徐枝芳等，2006）。近年自動(dòng)站觀測數(shù)據(jù)的質(zhì)量在逐步提升，如以往因區(qū)域級自動(dòng)站缺少氣壓和相對濕度的觀測而導(dǎo)致同化吸收的濕度信息較少的情況已經(jīng)得到明顯改善。觀測要素量的增加配合科學(xué)合理的觀測資料質(zhì)量控制方法使得自動(dòng)站觀測數(shù)據(jù)質(zhì)量問題已經(jīng)基本得到解決（任芝花等，2015）。目前中國2800 多個(gè)國家級自動(dòng)站均為全要素觀測站，且數(shù)據(jù)經(jīng)過嚴(yán)格質(zhì)量控制，可以為數(shù)值模式同化提供良好的觀測數(shù)據(jù)支撐。因此，優(yōu)化地面觀測同化方案是進(jìn)一步提高自動(dòng)站觀測數(shù)據(jù)同化應(yīng)用效果的主要途徑。

以往中外學(xué)者對地面觀測資料同化方案進(jìn)行了很多研究和探索，但近年相關(guān)工作則開展較少。Ruggiero 等（1996）針對站點(diǎn)高度所代表的實(shí)際地形高度與模式地形高度不匹配的情況設(shè)計(jì)了相應(yīng)的地面資料同化方法，若站點(diǎn)高度與插值到該點(diǎn)的模式地形高度差超過100 m，該站點(diǎn)觀測資料被剔除；若站點(diǎn)高度高于模式地形高度，該站點(diǎn)觀測數(shù)據(jù)作為高空觀測數(shù)據(jù)加以同化應(yīng)用；若站點(diǎn)高度低于模式地形高度，則將觀測值由站點(diǎn)高度訂正到模式地形高度。上述方案考慮到地形落差對于地面資料同化的影響，但是觀測數(shù)據(jù)剔除率高，且各要素的訂正方案需要調(diào)整優(yōu)化。郭永潤等（2002）設(shè)計(jì)了不同的地面資料同化方法，即假定觀測站所在位置的地形高度與模式地形高度無差異，遂選用相似理論建立2 m 氣溫、2 m 濕度和10 m 風(fēng)場的觀測算子以及伴隨模式，再利用極小化算法將地面氣壓觀測值折算到模式面上，Barker 等（2003，2004）將該方法引入到中尺度數(shù)值模式MM5（Mesoscale Model 5）中。采用該方法的優(yōu)勢是可以同化所有的地面觀測數(shù)據(jù)，但沒有考慮地形高度誤差因素對同化造成的影響。其他科研工作者在以上兩種同化方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行過相關(guān)探索工作，如Devenyi等（2003））和Benjamin 等（2004）采取計(jì)算氣象要素局地遞減率的方法，將地面觀測要素值由實(shí)際地形高度訂正到模式地形高度上，一定程度解決了地面資料同化中地形差異的問題，但是局地遞減率的不確定性導(dǎo)致訂正后的觀測數(shù)值存在一定誤差；Lee 等（2005）以莫寧-奧布霍夫相似理論為基礎(chǔ)設(shè)計(jì)了近地面綜合觀測算子。徐枝芳等（2007a）在郭永潤方法的基礎(chǔ)上將地形高度的代表性誤差加入到觀測誤差中，一定程度上解決了郭永潤方法中地形差異的問題，但是在觀測誤差中增加地形代表性誤差只改變了資料同化時(shí)觀測數(shù)據(jù)的權(quán)重，并沒有完全解決地形高度差所引起的觀測誤差問題。邵長亮等（2015）采用集合均方根濾波同化10 m 風(fēng)場、2 m 露點(diǎn)溫度、2 m 氣溫和地表氣壓，可以改善降水預(yù)報(bào)，但除去地表氣壓外，其他要素同化時(shí)未考慮高度差異。

歐洲中心主要采用最優(yōu)插值方法同化地面2 m氣溫、2 m 比濕、土壤溫度、雪深和積雪溫度等觀測資料，綜合考慮背景場和觀測誤差的特征來給定插值權(quán)重，而對于土壤濕度觀測，采用簡化的卡爾曼濾波方法同化該資料（Drusch，2007）。目前歐洲中心同化使用的地面自動(dòng)站資料主要來源于全球電信系統(tǒng)（Global Telecommunications System，GTS），站點(diǎn)10000 個(gè)左右；英國主要采用混合四維變分同化系統(tǒng)同化常規(guī)觀測資料（Dixon，et al，2009），同化時(shí)間窗為4 h，并通過背景場和觀測的偏差（OMB）統(tǒng)計(jì)分析設(shè)定黑名單，去除觀測質(zhì)量較差的觀測站數(shù)據(jù)，再通過常規(guī)觀測資料對預(yù)報(bào)誤差敏感性分析即FSO（Forecast Sensitivity to Observation）試 驗(yàn)來分析評估常規(guī)觀測對于預(yù)報(bào)結(jié)果的影響。

目前WRF-DA 同化系統(tǒng)中包含兩種地面資料同化方案。方案1 基于Ruggiero 等（1996）的研究成果搭建而成，方案2 則根據(jù)Guo 等(2002)的研究成果建立，二者最大的區(qū)別是方案1 中探究了地形高度差異對同化效果的影響，方案2 中缺少該因素的考量。中國地形復(fù)雜多樣，模式地形高度與實(shí)際地形高度的差甚至超過千米，而地形高度差異對于地面觀測資料同化的影響非常大。因此，同化時(shí)應(yīng)考 慮 地 形 高 度 差 異 的 影 響（Lazarus， et al，2002；Deng，et al，2007）；不同地面觀測站所處位置的地表類型和地形高度差異較大，而不同地表結(jié)構(gòu)和起伏的地形對邊界層低層動(dòng)量、水汽的垂直輸送起到重要作用（余興等，1997）。因此，在設(shè)計(jì)地面資料同化方案時(shí)應(yīng)該探究地形高度對近地面層氣象要素的影響（徐枝芳等，2007a，2007b）。

2 數(shù)值模式和觀測資料

選取北京城市氣象研究院研發(fā)的快速更新多尺度分析及預(yù)報(bào)系統(tǒng)短期預(yù)報(bào)子系統(tǒng)RMAPS-ST（Rapid-refresh Multi-scale Analysis and Prediction System-Short Term）進(jìn)行數(shù)值模擬試驗(yàn)。模式采取兩重嵌套設(shè)計(jì)，外區(qū)分辨率為9 km，覆蓋中國范圍，內(nèi)區(qū)分辨率為3 km，覆蓋華北地區(qū)，兩重嵌套的垂直層數(shù)均為51 層，采用ECMWF（European Centre for Medium-Range Weather Forecasting）細(xì)網(wǎng)格資料作為模式的驅(qū)動(dòng)場。RMAPS-ST 的同化模塊是基于WRF-DA 搭建而成，其中地面資料同化方案沿用了WRF-DA 中的同化方案1。

文中著重介紹改進(jìn)同化方案對于模式預(yù)報(bào)性能的影響，重點(diǎn)分析區(qū)域?yàn)槟Ｊ降膬?nèi)區(qū)。數(shù)值模擬試驗(yàn)同化的觀測數(shù)據(jù)類型包括經(jīng)過嚴(yán)格質(zhì)量控制的國家級地面自動(dòng)站觀測數(shù)據(jù)（SYNOP）、探空數(shù)據(jù)（SOUND）、飛機(jī)報(bào)數(shù)據(jù)（AMDAR）以及地基全球定位系統(tǒng)（GPS）天頂總延遲數(shù)據(jù)（GPSZTD）。4 種觀測數(shù)據(jù)在模式內(nèi)區(qū)的分布如圖1 所示。不同的同化時(shí)次，各類數(shù)據(jù)的到報(bào)量差別較小，同化的數(shù)據(jù)量比較穩(wěn)定。由各類觀測數(shù)據(jù)的空間分布情況可以看出，探空數(shù)據(jù)分布比較均勻；全球定位系統(tǒng)天頂總延遲數(shù)據(jù)和飛機(jī)報(bào)數(shù)據(jù)則主要集中在模擬的中部和東部地區(qū)，西部比較稀疏；而地面觀測空間分辨率高，自動(dòng)站點(diǎn)基本全覆蓋，但同樣西北部地區(qū)的數(shù)據(jù)覆蓋率較低。由圖1可以看出模式區(qū)域內(nèi)有約10%的地面自動(dòng)站所處位置的觀測地形高度高于模式地形高度（冷色散點(diǎn)），而90%的自動(dòng)站觀測高度均位于相應(yīng)模式地形高度以下。就站點(diǎn)所處位置的觀測地形與模式地形的高度差而言，約94%的站點(diǎn)位置高度差在100 m 范圍內(nèi)，僅有不到1%的站點(diǎn)高度差大于500 m。整體而言該區(qū)域內(nèi)地面自動(dòng)站的觀測地形高度與所處位置的模式地形高度差異并不大，可以同化吸收的有效數(shù)據(jù)量豐富。需注意的是，更新后的同化方案效果只作用于地面自動(dòng)站觀測資料。

圖1 模式同化的各類常規(guī)觀測資料分布 （a. 地面自動(dòng)站數(shù)據(jù) （彩色點(diǎn)表示模式地形高度與觀測地形高度的差值，正值代表模式高度高于觀測地形高度），b. 探空數(shù)據(jù)，c. 飛機(jī)報(bào)數(shù)據(jù)，d. 全球定位系統(tǒng)天頂總延遲數(shù)據(jù)）Fig. 1 Distributions of various types of conventional observational data （a. SYNOP，b. SOUND，c. AMDAR，d. GPSZTD）（different colors of the scattered points in （a） the differences between the height of the model terrain and the observational site terrain；A positive value represents that the height of the model terrain is higher than the observational site terrain）

3 WRF-DA 同化系統(tǒng)中地面觀測資料同化方案的改進(jìn)

3.1 WRF-DA 中地面觀測資料同化方案

在WRF-DA 資料同化系統(tǒng)中，地面觀測資料同化方案根據(jù)實(shí)際地形高度與模式地形高度的差值判斷地面觀測站的數(shù)據(jù)是否符合同化要求，即地面觀測站的高度為 ho，對應(yīng)點(diǎn)的模式最低層高度為hm， 若 ho與 hm的差超過100 m，則該觀測站數(shù)據(jù)被剔除；其余觀測站的數(shù)據(jù)根據(jù) ho與 hm的大小關(guān)系分為兩類，并采用不同的方案進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。采取探空資料同化方案同化 ho大 于 hm的地面觀測數(shù)據(jù)，用地面資料同化方案同化 ho小 于 hm的數(shù)據(jù)。地面資料同化方案旨在解決地形高度不匹配所導(dǎo)致的地面觀測數(shù)據(jù)需要重新訂正的問題，即利用不同方法將各個(gè)地面觀測要素值由觀測高度訂正到模式最低層高度，得到訂正后的“觀測數(shù)據(jù)”用于計(jì)算各要素的更新向量。地面資料同化流程如圖2 所示，中國35%的國家級自動(dòng)站觀測數(shù)據(jù)因?yàn)椴粷M足地形高度差小于100 m 的條件而被剔除，7%的觀測數(shù)據(jù)進(jìn)入探空資料同化流程中，最終滿足實(shí)際地形高度低于模式地形高度且地形高度差小于100 m 條件的自動(dòng)站觀測數(shù)據(jù)僅占總數(shù)據(jù)的58%。訂正后觀測要素值的準(zhǔn)確性直接影響地面資料的同化效果，不同要素的訂正方法如圖2 所示，需要指出的是濕度沒有普適的垂直變化規(guī)律，因此同化方案中不包含濕度訂正。地面氣壓的同化方案可靠性高，因此文中主要優(yōu)化地面風(fēng)和地面溫度的同化方案。

3.1.1 WRF-DA 中地面風(fēng)的同化方案

圖2 地面資料同化原方案流程Fig. 2 The flowchart of ground data assimilation in the original scheme

風(fēng)的同化方法是基于莫寧-奧布霍夫（M-O）相似理論，將觀測高度上的風(fēng)訂正到模式最低層高度上。由相似理論可以推知地面以上高度 h1和 h2處的風(fēng)速 U1及 U2，公式如下（Barthelmie，2001）

式中， k 為常數(shù)， z0為 地面粗糙度， U?為地面摩擦速度。根據(jù)式（1）可以得出不同高度 h1和 h2上的風(fēng)速U1與U2有以下關(guān)系

基于式（2）將地面風(fēng)速觀測值換算到模式最低層高度時(shí)，地面觀測站的高度相當(dāng)于0，數(shù)學(xué)公式中0 沒有對數(shù)值，因此需要將地面風(fēng)速觀測值（ Usfc）和某一高度（ hx） 的風(fēng)速觀測值（ Ux）建立相關(guān)，從而使用式（2）對不同高度間的風(fēng)速進(jìn)行轉(zhuǎn)換。經(jīng)過大量觀測數(shù)據(jù)的分析（Grell，et al，1994），地面以上40 m 高度的風(fēng)速（ U40） 和地面風(fēng)速（ Usfc）之間可以建立如下關(guān)系

通過式（2）和（3）可以將地面風(fēng)速（ Usfc）訂正到模式最低層高度 (hm)上 ，訂正后的風(fēng)速為 Um，訂正系數(shù)為Ccorrec，其中地形高度差 Za=hm?ho， ho為觀測站所在的地形高度（或稱地面觀測站高度）

式（4）中將地面風(fēng)速訂正到模式最低層高度時(shí)，計(jì)算 β 用 Za而不是 hm。在式（4）的基礎(chǔ)上進(jìn)行調(diào)整并加入限定條件后建立地面風(fēng)的原同化方案，原方案中增加的限定條件如下

式中， Rib為 總體理查森數(shù)， L為莫寧-奧布霍夫（MO）長度。原同化方案限定只有觀測站點(diǎn)所在位置的大氣層結(jié)處于非常不穩(wěn)定狀態(tài)下（即同時(shí)滿足式（5）中的2 個(gè)條件），才依據(jù)式（4）將該站點(diǎn)的風(fēng)速觀測訂正到模式面；否則設(shè)定站點(diǎn)觀測風(fēng)的訂正系數(shù)（Ccorrec）為1，即相當(dāng)于不對地面風(fēng)進(jìn)行高度差訂正。除此以外，原方案計(jì)算 β時(shí)將變量 z0設(shè)定為常數(shù)0.05 和1.0，從而計(jì)算得到2 個(gè) β值，再取二者平均代替式（4）中的 β。

3.1.2 WRF-DA 中地面溫度的同化方案

溫度的同化方法主要基于位溫垂直變化率做訂正。原同化方案中采用最接近高于模式地形100（ k100hPa） 和200 hPa（ k200hPa） 的模式層高度（ h）及位溫（ θ）來計(jì)算位溫垂直變化率（θlapes）（Ruggiero，et al，1996）

利用位溫垂直變化率計(jì)算得到位于觀測高度和模式最低層高度上的位溫，分別為 θos和θms

通過觀測溫度和氣壓可獲得真實(shí)位溫（ θobs），并得到 θobs和 θos之 間的差值（ ?θo） ，將 ?θo由觀測高度線性插值到模式最低層高度后再賦值給 θms，即算出訂正后的位溫“觀測”（ θsfc）

將位溫（ θsfc）換算為溫度（ Tsfc） ， Tsfc即為訂正后的溫度值。

3.2 改進(jìn)WRF-DA 中地面資料同化方案

大氣層結(jié)包括穩(wěn)定、中性和不穩(wěn)定狀態(tài)，只有中性大氣層結(jié)狀態(tài)下的風(fēng)速垂直變化情況（Stull，1988）符合式（1），大氣處于穩(wěn)定狀態(tài)或不穩(wěn)定狀態(tài)下，原同化方案對于風(fēng)速的訂正不準(zhǔn)確；同樣，大氣處于穩(wěn)定狀態(tài)或不穩(wěn)定狀態(tài)下，位溫在近地面的垂直變化特征與在邊界層高度外的垂直變化特征有一定的差異（Stull，1988），原同化方案通過高于模式地面200 和100 hPa 的模式層位溫計(jì)算出的位溫垂直變化率來訂正地面溫度，使用的模式層高度較高，因此原方案計(jì)算出的位溫變化率不太適用于近地面層。

采用原地面風(fēng)的同化方案進(jìn)行試驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)2017 年7 月1—5 日的平均結(jié)果發(fā)現(xiàn)，00 時(shí)（世界時(shí)，下同）進(jìn)入同化系統(tǒng)的1400 多個(gè)有效站點(diǎn)中僅有11 個(gè)站點(diǎn)的大氣層結(jié)狀態(tài)滿足原方案所定義的不穩(wěn)定條件，進(jìn)而風(fēng)的訂正系數(shù)大于1，其余99%以上站點(diǎn)觀測風(fēng)的訂正系數(shù)均為1，由于原方案中對應(yīng)點(diǎn)的 hm一 定高于 ho，訂正系數(shù)為1 表示使用原方案后該站點(diǎn)所在位置的風(fēng)速和風(fēng)向并沒有隨高度的升高而發(fā)生變化。同樣，選取地面溫度的原同化方案進(jìn)行試驗(yàn)，5 d 進(jìn)入同化系統(tǒng)的有效溫度數(shù)據(jù)約8000 個(gè)，基本上計(jì)算出的所有站點(diǎn)的位溫垂直變化率均小于0.75 K/（100 m）。通過同時(shí)段的探空觀測數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)近地面溫度隨高度變化迅速，換算為位溫后，其垂直變化率甚至可超過3.0 K/（100 m）?？梢娦枰獙︼L(fēng)速和溫度的原同化方案進(jìn)行調(diào)整。

優(yōu)化地面風(fēng)和溫度的原同化方案后得到更新方案，需要指出的是原方案和更新方案中采用的大氣層結(jié)狀態(tài)和位溫垂直變化率均由數(shù)值模式背景場所決定。更新方案同樣將地面觀測數(shù)據(jù)訂正到測站所在位置對應(yīng)的模式最低層高度上，但采用不同方案所得到的風(fēng)速及溫度的訂正值存在差異，為了檢驗(yàn)改進(jìn)后方案的效果，下文將同時(shí)次與模式最低層相同高度的秒探空觀測數(shù)據(jù)作為真值來驗(yàn)證更新方案的可靠性。

3.2.1 改進(jìn)WRF-DA 中地面風(fēng)的同化方案

風(fēng)的原方案中采用的式（1）對中性層結(jié)大氣下近地面風(fēng)的垂直變化特征表述準(zhǔn)確，而大氣處于穩(wěn)定或不穩(wěn)定狀態(tài)下，式（1）需要進(jìn)行調(diào)整。另外，地面粗糙度（ z0）是一個(gè)隨下墊面和季節(jié)變化的量，設(shè)置為常數(shù)會影響風(fēng)速訂正的效果（Barthelmie，et al，1996）。對風(fēng)的同化方案進(jìn)行以下調(diào)整和優(yōu)化得到更新方案（或稱新同化方案）：去除原方案中式（5）的判定條件，改為在式（1）中加入大氣穩(wěn)定度的判定項(xiàng)Ψ (τ)，將式（1）變更為式（9）（Stull，1988）

式中，Ψ (τ) 為 τ 的 函數(shù)，而 τ=Za/L，Ψ (τ)的計(jì)算公式如下

大氣處于穩(wěn)定（ τ＞0）或不穩(wěn)定（ τ＜0）的條件下，近地面風(fēng)的變化符合式（9），而大氣處于中性層結(jié)（ τ=0）下推算出的式（1）即為式（9）的特殊情況；其次，在計(jì)算訂正系數(shù)時(shí)，重新引入變量 z0而不是將其設(shè)置為固定值。更新方案得到新的訂正后的風(fēng)速（ Um_new）

3.2.2 改進(jìn)WRF-DA 中地面溫度的同化方案

準(zhǔn)確表述近地面位溫垂直變化規(guī)律是地面溫度同化的核心（Benjamin，et al，2004）。通過位溫垂直廓線可以明確看到，在邊界層低層和邊界層以上兩個(gè)不同高度范圍內(nèi)位溫垂直變化規(guī)律差異明顯（Stull，1988）。原方案計(jì)算位溫垂直變化率所用的模式層高度 hk200hPa和 hk100hPa在每天的大多數(shù)時(shí)段均超過模式邊界層高度，尤其是夜間邊界層高度較低，因此原方案推導(dǎo)出的位溫變化率不能準(zhǔn)確地表達(dá)位溫在近地層的垂直變化規(guī)律。地面溫度訂正時(shí)應(yīng)選取更合理的層次來計(jì)算位溫垂直變化率，綜合考慮地形對邊界層低層氣象要素影響大的因素（余興等，1997）及邊界層高度的日變化特征因素，選取模式邊界層高度和近地層高度（邊界層高度的十分之一）（Stull，1988）及與其相同位置的模式位溫來計(jì)算垂直變化率進(jìn)而訂正地面溫度。通過 Rib計(jì)算模式邊界層高度，公式如下（張碧輝等，2012）

式中， g是 重力加速度， ?z是模式K 層與模式最低層的垂直距離， ?θo、 ?U 和 ?θvo分別是位溫、平均風(fēng)速和虛位溫在垂直方向上的差值。 Rib＞ 0 時(shí)的 ?z即為模式邊界層高度（HPBL）（張碧輝等，2012）。因此，可以計(jì)算出新的位溫垂直變化率（ θlapes_new）

式中， θPBLH和 θ10%PBLH分別為位于邊界層高度和近地層高度處的模式位溫。通過式（6）、（7）、（8）和（13）可推知新的位溫訂正值（ θsfc_new），并可將其換算為新的溫度訂正值

3.3 不同方案的訂正效果分析

根據(jù)原方案計(jì)算出的風(fēng)速訂正系數(shù)基本上均為1。但是從式（11）可知，采用更新方案后，近地面風(fēng)速在穩(wěn)定條件下，隨著高度升高而增大，但是地形高度差的大小對訂正系數(shù)的影響較小，訂正系數(shù)值在1.2 左右；而在不穩(wěn)定條件下，風(fēng)速的訂正值則隨著地形高度差的增大而呈指數(shù)增長。更新方案采用隨時(shí)間變化的邊界層高度值來計(jì)算位溫垂直變化率，穩(wěn)定條件下，采用更新方案計(jì)算的各站點(diǎn)位溫的垂直變化率小于1.0 K/（100 m），而不穩(wěn)定條件下的位溫垂直變化率較大，最大可接近2.0 K/（100 m），而原方案計(jì)算的位溫垂直變化率則小于0.75 K/（100 m）。

更新方案對風(fēng)速及溫度的訂正是否更加接近實(shí)際情況，需要通過與實(shí)際觀測的對比才能進(jìn)一步驗(yàn)證。

利用中國所有探空觀測站每天00 和12 時(shí)，以及個(gè)別站點(diǎn)如54511 站在汛期每天06 時(shí)增加的秒級探空觀測數(shù)據(jù)，采用不同訂正方案將與模式最低層高度同高位置的探空觀測數(shù)據(jù)作為真值，對比地面觀測的訂正值與真值的偏離程度。2018 年6—8 月00 和12 時(shí)共獲取7701 個(gè)有效的風(fēng)速真值數(shù)據(jù)，如圖3a1、b1、c1所示，使用原方案，00 和12 時(shí)風(fēng)速訂正值的絕對偏差分別為1.0 和1.5 m/s，采用更新方案后，相應(yīng)的絕對偏差值降為0.9 和1.3 m/s；圖3a2、b2、c2是溫度的秒探空觀測值與訂正值的對比。因?yàn)闇囟鹊拿胩娇沼^測大量缺測，00 和12 時(shí)共獲取5702 個(gè)有效數(shù)據(jù)。采取更新方案后溫度訂正值的絕對偏差分別由原來的1.1 和1.4℃下降為1.0 和1.2℃。而2018 年6—8 月每天06 時(shí)均有探空觀測的站點(diǎn)較少，圖3 中06 時(shí)對比為54511 站的結(jié)果，分別獲得65 個(gè)有效風(fēng)速真值數(shù)據(jù)和62 個(gè)有效溫度真值數(shù)據(jù)。使用更新方案后風(fēng)速訂正值的絕對偏差平均值由0.88 m/s 降低到0.76 m/s，溫度則由0.95℃降低到0.86℃。

因?yàn)槭軐?shí)際觀測資料的局限，所以新方案在風(fēng)速訂正時(shí)通過模式背景場來判定大氣層結(jié)狀態(tài)，采用背景場與采用實(shí)際觀測推算出的大氣層結(jié)狀態(tài)有差異。以06 時(shí)的54511 站為例，2018 年6—8 月有探空觀測的65 d 中，模式和觀測推算大氣層結(jié)狀態(tài)一致的為22 d，不一致的為43 d。表1 是模式背景場與觀測在大氣穩(wěn)定度一致（情況A）和不一致時(shí)（情況B）不同方案對于溫度和風(fēng)速的訂正效果。可見兩種情況下，采用更新方案后統(tǒng)計(jì)溫度訂正值與同高度的觀測值的偏差（Mean Error，ME）及均方根誤差（RMSE）均降低；更新方案的風(fēng)速訂正值的偏差和均方根誤差也明顯優(yōu)于原方案。由于實(shí)際探空觀測的站點(diǎn)數(shù)少且觀測頻率低，因此同化地面風(fēng)速觀測時(shí)使用模式背景場來判定大氣穩(wěn)定度情況，且不論背景場與觀測得到的穩(wěn)定度狀況是否一致，新方案的訂正效果均有明顯優(yōu)勢。

以上結(jié)果表明，更新方案對近地面風(fēng)速的描述更準(zhǔn)確，訂正后的風(fēng)速值更接近實(shí)際觀測值，且夜間（12 時(shí)）大氣穩(wěn)定狀態(tài)下更新方案的風(fēng)速訂正效果更具優(yōu)勢；夜間邊界層高度相對較低，原方案利用較高層計(jì)算出的位溫垂直變化率和邊界層低層內(nèi)位溫垂直變化率的差別相對較大，因此使用更新方案后夜間的溫度訂正值更準(zhǔn)確，且無論白天還是夜間更新方案對于地面溫度的訂正誤差更小。

4 試驗(yàn)及結(jié)果分析

設(shè)置不同的試驗(yàn)旨在分析更新方案對數(shù)值預(yù)報(bào)結(jié)果產(chǎn)生的影響。單點(diǎn)試驗(yàn)用于驗(yàn)證地面資料同化更新方案的同化可靠性，并通過個(gè)例分析和批量試驗(yàn)結(jié)果來驗(yàn)證更新方案對于模式地面要素預(yù)報(bào)性能的改進(jìn)。

4.1 單點(diǎn)試驗(yàn)

單點(diǎn)試驗(yàn)即同化一個(gè)觀測站點(diǎn)的單要素觀測數(shù)據(jù)，旨在分析各要素分析增量的空間分布特征。試驗(yàn)選取不同的地面資料同化方案（表2），單次分別同化地面自動(dòng)站53391（41.9°N，114.0°E）的溫度、風(fēng)和相對濕度觀測數(shù)據(jù)，站點(diǎn)53391 的模式和觀測的地形高度差為30 m，同化模塊使用控制變量7，得到各要素的水平和垂直響應(yīng)如圖4 和5所示。

兩組試驗(yàn)各要素的分析增量均滿足各向同性的高斯分布特征，符合三維變分同化特征。可以看到，無論是中心點(diǎn)的強(qiáng)度還是影響范圍，使用更新方案后的溫度場的響應(yīng)明顯增強(qiáng)，說明采用不同的溫度訂正方案對同化效果的影響非常大且更新方案對背景場溫度的調(diào)整力度更大；同樣使用更新方案后風(fēng)場的中心點(diǎn)強(qiáng)度和影響范圍明顯更大，這與訂正方案中地面粗糙度的改變以及穩(wěn)定度項(xiàng)的加入有關(guān)；更新方案中對濕度觀測的同化方式未做任何調(diào)整，所以兩組試驗(yàn)濕度的分析增量變化一致（圖略）。

圖3 00 （a）、06 （b） 和12 （c） 時(shí)不同方案訂正后風(fēng)速 （a1—c1） 和溫度 （a2—c2） 的絕對偏差 （×代表絕對偏差平均值）Fig. 3 Absolute deviations of wind speed （a1—c1） and temperature （a2—c2） after correction in different schemes at 00:00 （a），06:00 （b） and 12:00（c）UTC （× represents the average absolute deviation）

表1 不同方案對溫度和風(fēng)速的訂正效果Table 1 Correction effects of different schemes on temperature and wind speed

表2 單點(diǎn)試驗(yàn)設(shè)計(jì)Table 2 Single-point experiments design

4.2 同化試驗(yàn)結(jié)果及分析

選取2017 年7 月5 日的個(gè)例，采用不同的地面資料同化方案進(jìn)行同化試驗(yàn)，對比分析兩組試驗(yàn)的分析場和預(yù)報(bào)場結(jié)果，旨在清楚了解更新方案對預(yù)報(bào)性能的影響。同化試驗(yàn)的設(shè)計(jì)方案如表3 所示，00 時(shí)的模式采取冷啟動(dòng)方式。

表3 同化試驗(yàn)設(shè)計(jì)Table 3 Assimilation experiments design

4.2.1 分析增量結(jié)果

00 時(shí)冷啟動(dòng)的模式分析場如圖5 所示，原方案試驗(yàn)的溫度場分析增量在陸面上以負(fù)增量為主，在山東北部出現(xiàn)增量極大值中心。在此增量變化基礎(chǔ)上，更新方案試驗(yàn)的溫度增量進(jìn)一步呈現(xiàn)模擬區(qū)域負(fù)的變化，極大值分別出現(xiàn)在山東和山西境內(nèi)。不同試驗(yàn)溫度場的分析增量的分布特征有顯著差異，而兩個(gè)試驗(yàn)風(fēng)場的分析增量差異分布沒有區(qū)域性規(guī)律，可能是00 時(shí)大氣層結(jié)相對穩(wěn)定，邊界層高度較低，不同方案推導(dǎo)出的溫度垂直變化特征的差異明顯，而不同方案計(jì)算得出風(fēng)的訂正系數(shù)本身差異小且地面風(fēng)速觀測值較低，多數(shù)站點(diǎn)訂正后的風(fēng)速值無明顯差別，因此風(fēng)場的分析增量差異并不如溫度的增量差異明顯。

4.2.2 地面要素預(yù)報(bào)結(jié)果

圖6a 為原方案試驗(yàn)的6 h 溫度預(yù)報(bào)偏差（圖6中僅給出偏差絕對值不小于0.1℃的結(jié)果，后文不再贅述），可見明顯偏高。使用更新方案后同時(shí)刻參與對比分析的750 個(gè)觀測站中62%的站點(diǎn)溫度預(yù)報(bào)改善明顯（圖6b），其中京津冀地區(qū)的降溫效果尤為顯著；23%的站點(diǎn)溫度預(yù)報(bào)無明顯差異即兩組試驗(yàn)的溫度預(yù)報(bào)差值在±0.1℃；15%的站點(diǎn)預(yù)報(bào)偏差幅度增大。對模擬區(qū)域平均而言，使用更新方案后溫度的預(yù)報(bào)偏差由原來1.27℃降低為1.02℃，降幅達(dá)20%，均方根誤差也由2.62℃降低為2.5℃。

同樣，6 h 風(fēng)速預(yù)報(bào)的性能也有所提高，模擬區(qū)域平均的風(fēng)速預(yù)報(bào)偏差從0.5 m/s 降低到0.4 m/s。使用更新方案后，風(fēng)速預(yù)報(bào)性能提高的站點(diǎn)（圖6d）占比為36%，不同試驗(yàn)風(fēng)場的分析增量差別較小，因此58%的站點(diǎn)風(fēng)速預(yù)報(bào)值無明顯差異，即預(yù)報(bào)差值小于0.1 m/s。

由模擬區(qū)域24 h 預(yù)報(bào)結(jié)果的客觀統(tǒng)計(jì)得知，兩組試驗(yàn)分析時(shí)刻和預(yù)報(bào)時(shí)刻的溫度偏差均為正。原方案試驗(yàn)對于白天溫度預(yù)報(bào)的效果較差，相比之下更新方案試驗(yàn)中白天的溫度預(yù)報(bào)效果有明顯提升。由圖7 可知更新方案試驗(yàn)分析場的溫度與實(shí)況更接近，即更新方案可以提高地面溫度資料同化效果并改善模式的分析場，進(jìn)而提高溫度預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確度；通過兩組試驗(yàn)的風(fēng)速預(yù)報(bào)偏差和均方根誤差也可看出，使用更新方案后前15 h 風(fēng)速預(yù)報(bào)正偏差有所降低。雖然更新方案中風(fēng)速的訂正效果會受到模式地面粗糙度精度和推算的模式大氣穩(wěn)定度的影響，但是更新方案對于近地面風(fēng)速的描述更準(zhǔn)確，因此使用后可以改善風(fēng)速的預(yù)報(bào)效果。

圖4 單點(diǎn)試驗(yàn) （a） 溫度 （單位：℃）、（b） U 和 （c） V 風(fēng) （單位：m/s） 的水平分析增量 （a1—c1. 原方案，a2—c2. 更新方案）Fig. 4 Horizontal analysis increments of （a） temperature （unit：℃），（b） U and （c） V wind （unit：m/s）in single-point experiment （a1—c1. ORI，a2—c2. NEW）

采取相同參數(shù)配置進(jìn)行循環(huán)同化試驗(yàn)，進(jìn)一步分析更新方案對采用逐3 h 循環(huán)同化方式運(yùn)轉(zhuǎn)的數(shù)值預(yù)報(bào)系統(tǒng)產(chǎn)生的影響。選取00 時(shí)啟動(dòng)的模式3 h預(yù)報(bào)結(jié)果作為03 時(shí)啟動(dòng)的模式同化所需的背景場進(jìn)行循環(huán)同化試驗(yàn)，預(yù)報(bào)時(shí)效為24 h。03 時(shí)啟動(dòng)的更新方案和原方案試驗(yàn)不僅同化方案有區(qū)別，且背景場也有差異。結(jié)果（圖8）可見，經(jīng)過循環(huán)同化后更新方案試驗(yàn)的溫度和風(fēng)速的預(yù)報(bào)偏差全面降低，其均方根誤差也更小。綜上所述，更新方案中溫度和風(fēng)的同化方法更合理，使用后能提高預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確性，而循環(huán)同化時(shí)，前一個(gè)啟動(dòng)時(shí)刻精準(zhǔn)的預(yù)報(bào)場作為模式背景場輸入到同化系統(tǒng)中再疊加更新方案的效果，可以顯著提升循環(huán)同化后模式的預(yù)報(bào)性能。

圖5 原方案試驗(yàn)的 （a） 溫度 （單位：℃）、（b） U 和 （c） V 風(fēng) （單位：m/s） 的分析增量及相應(yīng)的更新方案試驗(yàn)與原方案試驗(yàn)分析增量的差值 （d—f）Fig. 5 （a） Temperature （unit：℃），（b） U and （c） V wind （unit：m/s） analysis increments in the ORI experiment and the differences between NEW and ORI experiments （d—f）

圖6 00 時(shí)冷啟動(dòng)原方案試驗(yàn)的6 h 溫度預(yù)報(bào)偏差 （a，單位：℃）、風(fēng)速預(yù)報(bào)偏差 （c，單位：m/s）、原方案與更新方案試驗(yàn)溫度預(yù)報(bào)差值 （b，單位：℃） 和風(fēng)速預(yù)報(bào)差值 （d，單位：m/s）Fig. 6 00:00 UTC cold start —the forecast deviation of 6 h temperature （a，unit：℃） and 6 h wind speed （c，unit：m/s），the differences of temperature （b，unit：℃） and wind speed （d，unit：m/s） predictions between the NEW and ORI experiments

圖7 不同方案00 時(shí)冷啟動(dòng)對模擬區(qū)域的預(yù)報(bào)偏差 （a. 溫度，c. 風(fēng)速） 及均方根誤差 （b. 溫度，d. 風(fēng)速）Fig. 7 00:00 UTC cold start the forecast mean deviations （a. temperature，c. wind） and root mean square errors（b. temperature，d. wind） in the whole region

圖8 不同方案03 時(shí)啟動(dòng)的溫度 （a） 和風(fēng)速 （b） 預(yù)報(bào)偏差及均方根誤差Fig. 8 03:00 UTC start-up the forecast mean deviations and root mean square errors of temperature（a） and wind speed （b） in the whole region

4.3 批量試驗(yàn)結(jié)果客觀分析

為避免個(gè)例分析的偶然性，選取2017 年7 月1—31 日00 時(shí)起預(yù)報(bào)的模式結(jié)果進(jìn)行批量試驗(yàn)，兩組批量試驗(yàn)的唯一區(qū)別為使用的地面資料同化方案不同，試驗(yàn)的客觀統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖9 所示。W10、Q2和T2分別表示10 m 風(fēng)速、2 m 比濕和2 m 氣溫?？梢?，所有預(yù)報(bào)時(shí)次使用更新方案后溫度的均方根誤差和偏差均有改善，前9 h 的溫度預(yù)報(bào)性能有明顯提升；大部分時(shí)次的風(fēng)速預(yù)報(bào)效果也有所提高，但是風(fēng)速預(yù)報(bào)的效果沒有溫度好；不同方案中均沒有針對濕度觀測的訂正，因此濕度的預(yù)報(bào)效果基本上無變化。批量試驗(yàn)得出的結(jié)果與個(gè)例分析一致，同樣說明更新方案可以提高溫度和風(fēng)速預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確度。

5 結(jié)論和討論

圖9 更新方案和原方案試驗(yàn)?zāi)M結(jié)果的 （a） 偏差和 （b） 均方根誤差 （綠色三角表示更新方案試驗(yàn)結(jié)果更好，紅色三角表示原方案更好，三角形大小代表兩組試驗(yàn)的差異程度）Fig. 9 Differences between the results of the NEW and ORI experiments （a. ME，b. RMSE）（green triangle indicates that the result of NEW is better，red indicates that the ORI is better，and the size of the triangle represents the magnitude of difference）

基于WRF-DA 中包含地形差造成影響的地面資料同化方案1 進(jìn)行優(yōu)化，主要改進(jìn)了原同化方案中地面風(fēng)和溫度的訂正方案。風(fēng)速同化方案基于相似理論設(shè)計(jì)而成，將風(fēng)速觀測值由觀測高度訂正到模式最低層高度。更新方案在原風(fēng)速訂正方案中增加大氣層結(jié)穩(wěn)定度特征參數(shù)和模式地表粗糙度參數(shù)，將僅適用于中性層結(jié)的原風(fēng)速訂正方案改進(jìn)為適用于任意大氣層結(jié)狀態(tài)下的近地面風(fēng)速訂正方案；溫度同化方案基于位溫垂直變化率特征，將站點(diǎn)的溫度觀測值由觀測高度訂正到模式高度，因此位溫垂直變化率的準(zhǔn)確與否直接影響訂正效果，更新方案中最主要的更改內(nèi)容是將原方案中采用邊界層高度外的兩個(gè)高層計(jì)算的位溫垂直變化率更正為適用于邊界層內(nèi)的位溫垂直變化率，進(jìn)而對地面觀測溫度進(jìn)行高度訂正。通過個(gè)例分析和批量試驗(yàn)結(jié)果評估得出以下結(jié)論：

（1）使用更新方案將地面溫度觀測訂正到模式高度后的訂正值與實(shí)況更接近。同樣采用更新方案后地面風(fēng)速觀測的訂正值與實(shí)況也更為一致。說明使用更新方案對于地面要素的訂正效果更好。

（2）2017 年7 月5 日個(gè)例分析以及2017 年7月整月的批量試驗(yàn)結(jié)果評估表明，冷啟動(dòng)時(shí)采用更新方案對模式分析場的溫度和風(fēng)速有明顯調(diào)整，24 h 內(nèi)模式溫度和風(fēng)速的預(yù)報(bào)準(zhǔn)確度提高，尤其是前9 h 的模式預(yù)報(bào)效果有明顯改善。

（3）選取不同方案進(jìn)行循環(huán)同化試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，上一個(gè)啟動(dòng)時(shí)刻更新方案對于模式預(yù)報(bào)的改善作用可以通過背景場傳遞到本次同化時(shí)刻，再疊加更新方案對于模式預(yù)報(bào)的正面效果，因此選取更新方案進(jìn)行循環(huán)同化后，模式溫度和風(fēng)速的預(yù)報(bào)性能顯著提升。

觀測資料在測量、傳輸和解算等過程中會產(chǎn)生隨機(jī)誤差或系統(tǒng)性誤差，而三維變分同化系統(tǒng)中假設(shè)觀測誤差服從高斯概率分布來確定大氣狀態(tài)的最優(yōu)線性無偏估計(jì)。由于無法獲得真值，不能直接驗(yàn)證觀測誤差是否滿足高斯分布特征，因此常用的驗(yàn)證方式為診斷觀測與相應(yīng)背景場的差值（觀測背景差）是否滿足高斯分布特征。文中使用的地面自動(dòng)站觀測數(shù)據(jù)為經(jīng)過嚴(yán)格質(zhì)量控制后的國家級自動(dòng)站觀測，在下一步工作中將開展中國加密自動(dòng)站數(shù)據(jù)同化應(yīng)用研究，因此需要通過面向同化應(yīng)用的地面觀測資料質(zhì)量控制，使得觀測背景差所對應(yīng)的觀測資料滿足同化算法關(guān)于觀測性質(zhì)的假設(shè)，有助于地面加密觀測在模式系統(tǒng)中的同化應(yīng)用。

除此以外，濕度在垂直方向上的變化較為復(fù)雜，更新方案和原同化方案中均沒有地面濕度觀測的訂正方案，即假設(shè)在一定地形差范圍內(nèi)的濕度不隨垂直高度的改變而變化，因此地面自動(dòng)站中的濕度信息同化時(shí)存在一定誤差，在下一步的研究工作中擬通過大量的濕度探空觀測值來擬合出具有普適意義的濕度垂直廓線，并將其應(yīng)用到同化系統(tǒng)中對濕度觀測進(jìn)行垂直訂正，改善模式對地面水汽的預(yù)報(bào)效果。