蘇 翔 袁慧玲 朱躍建

SU Xiang1,2 YUAN Huiling3 ZHU Yuejian4

1. 江蘇省氣象臺(tái)，南京，210008

2. 中國氣象局交通氣象重點(diǎn)開放實(shí)驗(yàn)室，南京，210009

3. 南京大學(xué)大氣科學(xué)學(xué)院/中尺度災(zāi)害性天氣教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京，210023

4. 美國國家環(huán)境預(yù)報(bào)中心/環(huán)境模擬中心，馬里蘭，20740

1. Jiangsu Meteorological Observatory，Nanjing 210008，China

2. Key Laboratory of Transportation Meteorology，China Meteorological Administration，Nanjing 210009，China

3. Key Laboratory of Mesoscale Severe Weather Ministry of Education/School of Atmospheric Sciences，Nanjing University，Nanjing 210023，China

4. NCEP/Environmental Modeling Center，Maryland 20740，USA

1 引 言

定量降水預(yù)報(bào)是最重要的氣象預(yù)報(bào)業(yè)務(wù)之一（宗志平等，2012；畢寶貴等，2016）。提升定量降水預(yù)報(bào)質(zhì)量，對(duì)于防災(zāi)減災(zāi)、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和公眾生活等方面具有重要意義。數(shù)值模式是定量降水預(yù)報(bào)的基礎(chǔ)，然而由于初值和模式本身的不確定性，模式定量降水預(yù)報(bào)存在一定的誤差。

對(duì)數(shù)值模式直接輸出的定量降水預(yù)報(bào)產(chǎn)品進(jìn)行客觀訂正是提升定量降水預(yù)報(bào)質(zhì)量的有效手段。美國國家環(huán)境預(yù)報(bào)中心（NCEP）在業(yè)務(wù)上使用頻率匹配法（FMM）對(duì)全球模式降水預(yù)報(bào)產(chǎn)品進(jìn)行客觀訂正，顯著減小了模式定量降水預(yù)報(bào)的系統(tǒng)偏差（Zhu，et al，2015），該方法在中國進(jìn)行了一定的推廣和應(yīng)用（李俊等，2014，2015；周迪等，2015；徐姝等，2018a）。袁慧玲等于2013 年從NCEP 引進(jìn)頻率匹配法開發(fā)了歐洲中期天氣預(yù)報(bào)中心（ECMWF）確定性降水預(yù)報(bào)頻率訂正產(chǎn)品（欒菲，2017），并于2015 年在國家氣象中心實(shí)現(xiàn)業(yè)務(wù)運(yùn)行（代刊等，2016）。江蘇省氣象臺(tái)蘇翔基于頻率匹配法開發(fā)了用于訂正中國GRAPES 全球預(yù)報(bào)系統(tǒng)（GFS）確定性降水預(yù)報(bào)的業(yè)務(wù)產(chǎn)品，并于2018 年在中國氣象局?jǐn)?shù)值預(yù)報(bào)中心實(shí)現(xiàn)業(yè)務(wù)運(yùn)行。吳啟樹等（2017）基于頻率匹配法的思路，將頻率偏差（Frequency Bias，簡(jiǎn)稱FB）最優(yōu)改為TS 評(píng)分最優(yōu)，發(fā)展了最優(yōu)TS 評(píng)分（OTS）算法，顯著改進(jìn)了ECMWF、日本氣象廳（JMA）、NCEP 和T639 模式定量降水預(yù)報(bào)的TS 評(píng)分。此外，由于集合預(yù)報(bào)產(chǎn)品相比于確定性預(yù)報(bào)產(chǎn)品可以提供更加豐富的預(yù)報(bào)不確定性信息，在降水預(yù)報(bào)中也發(fā)揮了越來越重要的作用（Zhu，et al，2002；Buizza，2008；杜鈞等，2014）。國家氣象中心基于集合預(yù)報(bào)開發(fā)了集合多統(tǒng)計(jì)量融合技術(shù)（FUSE），對(duì)不同降水量級(jí)分別參考特定的集合分位數(shù)（例如集合最大值、90%集合分位數(shù)、75%集合分位數(shù)、中位數(shù)、10%集合分位數(shù)等）進(jìn)行訂正（陳博宇等，2015，2016；徐姝等，2018b）。若將集合多統(tǒng)計(jì)量融合技術(shù)方法中固定的集合分位數(shù)改為根據(jù)TS 評(píng)分最優(yōu)滑動(dòng)建模得到的集合百分位，則轉(zhuǎn)變?yōu)楦屿`活的最優(yōu)百分位（OP）技術(shù)（代刊等，2018）。最優(yōu)百分位技術(shù)于2015 年在國家氣象中心投入業(yè)務(wù)應(yīng)用，2015 年夏季24 h 預(yù)報(bào)時(shí)效的暴雨主客觀預(yù)報(bào)評(píng)分結(jié)果顯示，最優(yōu)百分位法的TS 評(píng)分已略超過預(yù)報(bào)員的預(yù)報(bào)結(jié)果（代刊等，2016）。概率匹配（PM）結(jié)合了集合成員的量級(jí)和集合平均的空間分布進(jìn)行模式定量降水預(yù)報(bào)訂正，無需歷史訓(xùn)練數(shù)據(jù)，常用于中小尺度降水集合預(yù)報(bào)（Chien，et al，2004；Clark，et al，2009；Gallus，2010；Berenguer，et al，2012；Surcel，et al，2014；陳博宇等，2015）。其他定量降水預(yù)報(bào)客觀訂正方法還包括分位值映射法（Voisin，et al，2010）、相似 法（Hamill，et al，2006）、多模式集成（李芳，2012；智協(xié)飛等，2013）等，具體可參考代刊等（2018）的綜述文章，這里不再贅述。

文中重點(diǎn)研究上述的頻率匹配、最優(yōu)TS 評(píng)分、最優(yōu)百分位、概率匹配這4 種常見的定量降水預(yù)報(bào)客觀訂正方法，主要目的有以下3 點(diǎn)：（1）厘清上述4 種訂正方法的基本概念。目前中國部分科研和業(yè)務(wù)工作者在使用上述定量降水預(yù)報(bào)客觀訂正方法時(shí)，由于概念上缺乏清晰的認(rèn)識(shí)以及翻譯文獻(xiàn)的不準(zhǔn)確，出現(xiàn)了將名稱相近的方法混淆的情況。例如標(biāo)注“頻率匹配法”的名稱但實(shí)際使用的是“概率匹配”訂正，或是不清楚“集合多統(tǒng)計(jì)量融合技術(shù)”法和“最優(yōu)百分位”法的區(qū)別；（2）通過理想模型和個(gè)例訂正加深對(duì)不同訂正方法的直觀理解。TS 評(píng)分等傳統(tǒng)檢驗(yàn)指標(biāo)包含的信息量有限，預(yù)報(bào)員難以根據(jù)評(píng)分大小對(duì)不同客觀訂正方法產(chǎn)生直觀的理解。通過理想模型研究原始預(yù)報(bào)雨區(qū)在不同位移和干濕偏差情況下頻率匹配和最優(yōu)TS 評(píng)分訂正方法的表現(xiàn)，并對(duì)4 種不同方法進(jìn)行個(gè)例訂正展示，有助于預(yù)報(bào)員直觀地理解上述方法的基本特性，并將其合理應(yīng)用于主觀分析中；（3）檢驗(yàn)評(píng)估上述4 種定量降水預(yù)報(bào)訂正方法的總體性能。對(duì)比不同定量降水預(yù)報(bào)客觀訂正方法在全年、不同季節(jié)、不同預(yù)報(bào)時(shí)效和不同降水量級(jí)下的表現(xiàn)，研究集合預(yù)報(bào)信息的引入是否有助于預(yù)報(bào)性能的提升，檢驗(yàn)不同預(yù)報(bào)訂正產(chǎn)品在風(fēng)險(xiǎn)決策中的經(jīng)濟(jì)價(jià)值（Zhu，et al，2002），為氣象業(yè)務(wù)工作提供科學(xué)參考。

2 資料和方法

2.1 資 料

氣象實(shí)況資料為2017 年10 月1 日—2019 年12 月31 日中國2411 個(gè)氣象站的逐日降水觀測(cè)（08—08 時(shí)，北京時(shí)）。數(shù)值預(yù)報(bào)資料為ECMWF 確定性預(yù)報(bào)資料和集合預(yù)報(bào)資料，分辨率分別為0.125°和0.5°，其中集合預(yù)報(bào)包含50 個(gè)擾動(dòng)成員。選取起報(bào)時(shí)間12 時(shí)（世界時(shí)），預(yù)報(bào)時(shí)效36—228 h（1.5—9.5 d），間隔24 h，并采用雙線性插值將預(yù)報(bào)插值到2411 個(gè)氣象站點(diǎn)上。

2.2 檢驗(yàn)方法

選取2019 年全年為檢驗(yàn)期，檢驗(yàn)4 個(gè)標(biāo)準(zhǔn)降水等級(jí)（小雨（0.1 mm/d）、中雨（10 mm/d）、大雨（25 mm/d）、暴雨（50 mm/d））的TS 評(píng)分、頻率偏差（FB）、漏報(bào)率（POFD）、虛警率（FAR），計(jì)算方法如下（Jolliffe，et al，2003）

式中，h 為預(yù)報(bào)和實(shí)況同時(shí)達(dá)到降水等級(jí)的樣本比例，m 為實(shí)況達(dá)到降水等級(jí)但預(yù)報(bào)未達(dá)到的樣本比例，f 為預(yù)報(bào)達(dá)到降水等級(jí)但實(shí)況未達(dá)到的樣本比例。

由式（1）—（4）可推知TS 評(píng)分、頻率偏差、漏報(bào)率和虛警率之間存在如下關(guān)系

在研究不同季節(jié)的預(yù)報(bào)性能時(shí)進(jìn)一步引入性能圖（Performance Diagram）（Roebber，2009；Guan，et al，2017）將不同定量降水預(yù)報(bào)客觀訂正方法的TS 評(píng)分、頻率偏差、虛警率和漏報(bào)率在一張圖上綜合展示，并標(biāo)注樣本基礎(chǔ)觀測(cè)覆蓋率（Base Rate，簡(jiǎn)稱BR）。

表1 花費(fèi)和損失的預(yù)報(bào)與觀測(cè)二元事件聯(lián)立表Table 1 Contingency table of costs and losses depending on dichotomous forecasts and observed events

經(jīng)濟(jì)價(jià)值模型（Zhu，et al，2002）常用來分析不同定量降水預(yù)報(bào)客觀訂正方法在風(fēng)險(xiǎn)決策中的表現(xiàn)情況。如表1 所示，假定降水事件發(fā)生時(shí)：若采取保護(hù)措施，花費(fèi)為 C，但災(zāi)害仍會(huì)產(chǎn)生不可避免的經(jīng)濟(jì)損失為 Lu；若未采取保護(hù)措施，造成的額外經(jīng)濟(jì)損失為 Lp，總損失為 Lu+Lp。記降水事件的觀測(cè)頻率為s， s=h+m，則完美預(yù)報(bào)的平均經(jīng)濟(jì)損失為

若按預(yù)報(bào)降水事件是否發(fā)生來決策是否采取保護(hù)措施，產(chǎn)生的平均經(jīng)濟(jì)損失為

若不參考預(yù)報(bào)信息，總是采取或總不采取保護(hù)措施的平均經(jīng)濟(jì)損失分別為

記花費(fèi)/損失為 α=C/Lp，選取式（9）和（10）中較小的平均經(jīng)濟(jì)損失作為參考值

通過式（7）、（8）、（11）可計(jì)算通過預(yù)報(bào)進(jìn)行決策在減少經(jīng)濟(jì)損失方面產(chǎn)生的技巧，即經(jīng)濟(jì)價(jià)值評(píng)分

對(duì)于特定的預(yù)報(bào)，經(jīng)濟(jì)價(jià)值（V）是 α的函數(shù)。V 越大代表預(yù)報(bào)對(duì)決策的貢獻(xiàn)越大，V＞0 代表預(yù)報(bào)信息對(duì)決策減少經(jīng)濟(jì)損失有正效果，V＜0 代表預(yù)報(bào)信息對(duì)決策減少經(jīng)濟(jì)損失有負(fù)效果，V=0 代表無效果。

2.3 訓(xùn)練取樣方法

針對(duì)不同預(yù)報(bào)時(shí)效分別訂正，采用長度為61 d的組合對(duì)稱滑動(dòng)窗口進(jìn)行訓(xùn)練樣本取樣，即距離預(yù)報(bào)日最近可用的30 d 和上一年同期及其之后的30 d組合而成的滑動(dòng)對(duì)稱訓(xùn)練樣本。以訂正2019 年8 月22 日20 時(shí)（北京時(shí)）起報(bào)的84 h 預(yù)報(bào)為例，預(yù)報(bào)的降水時(shí)段為2019 年8 月25 日08 時(shí)—8 月26 日08 時(shí)，選取2019 年7 月24 日—8 月22 日（30 d）和2018 年8 月26 日—9 月25 日（31 d）共61 d 的歷史實(shí)況和對(duì)應(yīng)的84 h 預(yù)報(bào)樣本進(jìn)行訓(xùn)練。

此外，還測(cè)試了持續(xù)滑動(dòng)窗口取樣方法和歷史對(duì)稱窗口取樣方法。持續(xù)滑動(dòng)窗口選取距離預(yù)報(bào)日最近可用的61 d 的滑動(dòng)訓(xùn)練樣本，優(yōu)點(diǎn)是能夠適應(yīng)模式由于升級(jí)更新產(chǎn)生的系統(tǒng)偏差的變化，缺點(diǎn)在于季節(jié)更替時(shí)前期樣本的季節(jié)代表性較差。歷史對(duì)稱窗口選取上一年同期及前后各30 d 組成的61 d 的滑動(dòng)對(duì)稱訓(xùn)練樣本，優(yōu)點(diǎn)是季節(jié)代表性較好，缺點(diǎn)是無法及時(shí)適應(yīng)模式由于升級(jí)更新產(chǎn)生的系統(tǒng)偏差的變化。

從理論上講，組合對(duì)稱滑動(dòng)窗口取樣方法結(jié)合了持續(xù)滑動(dòng)窗口和歷史對(duì)稱窗口的優(yōu)點(diǎn)。測(cè)試結(jié)果表明，3 種取樣方法和不同窗口長度對(duì)檢驗(yàn)結(jié)果的影響不大。因此，以下選取窗口長度為61 d 組合對(duì)稱滑動(dòng)窗口取樣方案應(yīng)用于頻率匹配、最優(yōu)TS評(píng)分和最優(yōu)百分位訂正方法中（概率匹配訂正不需要訓(xùn)練樣本）。

2.4 頻率匹配法

頻率匹配法使用訓(xùn)練期內(nèi)的確定性預(yù)報(bào)和對(duì)應(yīng)的實(shí)況資料建立原始預(yù)報(bào)和預(yù)報(bào)訂正值之間的一一映射關(guān)系，目的是消除不同降水等級(jí)上的頻率偏差，使得預(yù)報(bào)與觀測(cè)雨區(qū)的總面積保持一致。使用組合對(duì)稱滑動(dòng)窗口取樣代替Zhu 等（2015）中的卡爾曼濾波算法，并將對(duì)訂正系數(shù)插值改為對(duì)預(yù)報(bào)訂正值直接插值，具體算法是：首先，統(tǒng)計(jì)一組降水閾值 t1,t2,···,tN對(duì)應(yīng)的預(yù)報(bào)累積頻率 p1,p2,···,pN和觀測(cè) 累 積 頻 率 q1,q2,···,qN，通 過 坐 標(biāo)(p1,t1),(p2,t2),···,(pN,tN)構(gòu)建預(yù)報(bào)累積頻率曲線；其次，通過插值計(jì)算累積頻率 q1,q2,···,qN在預(yù)報(bào)累積頻率曲線上對(duì)應(yīng)的降水閾值g1,g2,···,gN；然后，通過坐標(biāo)(g1,t1),(g2,t2),···,(gN,tN)構(gòu)建原始預(yù)報(bào)值和預(yù)報(bào)訂正值對(duì)應(yīng)的訂正曲線；最后，對(duì)于任意的原始預(yù)報(bào)值，可通過線性插值計(jì)算其在訂正曲線上對(duì)應(yīng)的預(yù)報(bào)訂正值。選取N=10 個(gè) 降 水 閾 值 t1,t2,···,tN分 別 為0.1、1、5、10、25、35、50、75、100 和150 mm/d，與 吳 啟 樹 等（2017）的最優(yōu)TS 評(píng)分方法保持一致。設(shè)定訂正的上、下界分別為250 和0.1 mm/d，分別用于防止極端降水外插導(dǎo)致過度訂正和小雨消空。當(dāng)原始預(yù)報(bào)大于訂正上界時(shí)，保留原值不訂正；當(dāng)訂正后的預(yù)報(bào)小于訂正下界時(shí)，設(shè)為0 降水。

2.5 最優(yōu)TS 評(píng)分法

最優(yōu)TS 評(píng)分法與頻率匹配法有相似之處，也使用訓(xùn)練期內(nèi)的確定性預(yù)報(bào)和對(duì)應(yīng)的實(shí)況資料建立原始預(yù)報(bào)和預(yù)報(bào)訂正值的對(duì)應(yīng)關(guān)系，但目的是通過對(duì)雨區(qū)面積進(jìn)行縮放使得不同降水等級(jí)上的TS 評(píng)分最大。參考吳啟樹等（2017）的最優(yōu)TS 評(píng)分算法

式中，x 為原始降水預(yù)報(bào)值，y 為降水預(yù)報(bào)訂正值，Ok為第k 等級(jí)降水閾值（分別取0.1、1、5、10、25、35、50、75、100、150 mm/d）， Fk為原始預(yù)報(bào)訂正到Ok時(shí)，該降水等級(jí)對(duì)應(yīng)的原始預(yù)報(bào)降水值。此外，吳啟樹等（2017）還將35 mm/d 以上降水的訂正系數(shù)限制在0.8 到1.6 范圍內(nèi)以避免由于高值降水樣本偏少導(dǎo)致的訂正系數(shù)不穩(wěn)定問題。

2.6 最優(yōu)百分位法

最優(yōu)百分位法使用訓(xùn)練期內(nèi)的集合預(yù)報(bào)和對(duì)應(yīng)的實(shí)況資料，在不同等級(jí)降水上尋找TS 評(píng)分最大的集合分位數(shù)（代刊等，2018）。這里選取的降水等級(jí)閾值 tk與2.4 節(jié)中的10 個(gè)降水閾值相同。對(duì)每個(gè) tk，計(jì)算訓(xùn)練期內(nèi)所有樣本不同集合百分位0%，2%，4%，···，98%，100%的總體TS 評(píng)分，找到評(píng)分最優(yōu)的集合百分位 Xk，然后按照 tk從大到小的順序依次進(jìn)行判斷：若原始集合預(yù)報(bào)的 Xk百分位值PXk≥tk， 則訂正值為 PXk， 否則對(duì)下一個(gè) tk進(jìn)行判斷；若所有判斷都不滿足，則訂正值為0。

2.7 概率匹配法

概率匹配法（陳博宇等，2015）將集合成員的量級(jí)和集合平均的空間分布相結(jié)合，將實(shí)時(shí)的集合預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)直接處理成單一預(yù)報(bào)訂正產(chǎn)品，訂正過程不包含歷史觀測(cè)信息。假定預(yù)報(bào)區(qū)域內(nèi)包含N 個(gè)格點(diǎn)（或站點(diǎn)），集合成員數(shù)為M，概率匹配算法具體如下：首先，計(jì)算區(qū)域內(nèi)N 個(gè)格點(diǎn)（或站點(diǎn)）的集合平均，并對(duì)集合平均進(jìn)行排序；其次，對(duì)區(qū)域內(nèi)N 個(gè)格點(diǎn)（或站點(diǎn)）共N×M 個(gè)集合成員進(jìn)行排序，再劃分長度為M 的N 個(gè)模塊；然后，計(jì)算每個(gè)模塊的平均值，并按模塊序號(hào)替換相同序號(hào)的集合平均值，生成概率匹配訂正場(chǎng)。

3 理想模型與個(gè)例訂正

3.1 理想模型

為了研究不同干濕偏差和雨區(qū)位移偏差情形下，頻率匹配和最優(yōu)TS 評(píng)分法對(duì)原始預(yù)報(bào)（RAW）的訂正效果，構(gòu)建了如圖1 所示的理想模型，其中實(shí)況觀測(cè)雨區(qū)是半徑為1 的單位圓，預(yù)報(bào)雨區(qū)是半徑為r 的圓，假設(shè)雨區(qū)的質(zhì)心和圓中心重合，預(yù)報(bào)和觀測(cè)雨區(qū)的中心距離為d，通過調(diào)節(jié)r 值和d 值的大小可分別設(shè)定不同干濕偏差和雨區(qū)位移偏差的預(yù)報(bào)情形。這里的干（濕）偏差是指降水預(yù)報(bào)的面積小于（大于）降水觀測(cè)的面積，對(duì)應(yīng)頻率偏差小于（大于）1。設(shè)置兩種雨區(qū)位移偏差情形（圖2）：（1）d=0.5，代表小位移偏差；（2）d=1.5，代表大位移偏差。此外，設(shè)定4 種干濕偏差情形（圖2）：（1）FB=0.5，代表強(qiáng)干偏差；（2）FB=0.8，代表弱干偏差；（3）FB=2.0，代表強(qiáng)濕偏差；（4）FB=1.2，代表弱濕偏差。由于FB 等于預(yù)報(bào)雨區(qū)和觀測(cè)雨區(qū)的面積比，即FB=r2，故設(shè)定FB 值與設(shè)定半徑r 值等效。

圖1 理想模型 （其中實(shí)況雨區(qū)是圓心為O 的單位圓，預(yù)報(bào)雨區(qū)是圓心為F 半徑為r 的圓，預(yù)報(bào)和觀測(cè)雨區(qū)的圓心距為d）Fig. 1 An ideal model （the unit circle O is the observed rain area and circle F with a radius of r is the forecast rain area，the central distance between forecast and observed rain areas is d）

圖2 給出了不同位移和干濕偏差情形下，原始降水預(yù)報(bào)、頻率匹配與最優(yōu)TS 評(píng)分法對(duì)應(yīng)的理想模型以及理想模型的TS、頻率偏差評(píng)分。由于是理想模型分析，這里的最優(yōu)TS 評(píng)分法不設(shè)置訂正系數(shù)的限制。從圖2 可以歸納出以下幾點(diǎn)：（1）頻率匹配法訂正消除了干濕偏差（FB=1），而最優(yōu)TS 評(píng)分法訂正總是伴隨著濕偏差（FB＞1，嚴(yán)格地講最優(yōu)TS 評(píng)分法僅當(dāng)d=0 時(shí)FB=1），且原始預(yù)報(bào)的位移偏差越大，最優(yōu)TS 評(píng)分法訂正的濕偏差越大；（2）當(dāng)原始預(yù)報(bào)位移誤差較小時(shí)，頻率匹配法與最優(yōu)TS 評(píng)分法訂正的TS 評(píng)分差異不大，都能顯著改進(jìn)除弱濕偏差以外的原始預(yù)報(bào)的TS 評(píng)分；（3）當(dāng)原始預(yù)報(bào)的位移偏差較大時(shí)，頻率匹配法僅能改進(jìn)干偏差情形的TS 評(píng)分，而最優(yōu)TS 評(píng)分法可以改進(jìn)所有干濕偏差情況的TS 評(píng)分。

圖3a 給出了不同位移偏差d 情形下，理想模型的TS 評(píng)分隨預(yù)報(bào)雨區(qū)半徑（r）的變化?？梢钥闯?，TS 評(píng)分峰值對(duì)應(yīng)的預(yù)報(bào)雨區(qū)半徑r 總是大于1（僅當(dāng)d=0 時(shí)TS 峰值對(duì)應(yīng)的r=1），與圖2 中最優(yōu)TS 評(píng)分法總是伴隨濕偏差一致。對(duì)于較小的位移偏差d=0.5（圖3a 黑色實(shí)線）：頻率匹配法訂正（r=1）的TS 評(píng)分接近TS 峰值，與最優(yōu)TS 評(píng)分法訂正的TS 評(píng)分差異不大；而弱的濕偏差（r 略大于1）對(duì)應(yīng)的TS 評(píng)分也接近TS 峰值，因此頻率匹配和最優(yōu)TS 評(píng)分法難以改進(jìn)包含弱濕偏差的原始預(yù)報(bào)的TS 評(píng)分。對(duì)于較大的位移誤差d=1.5（圖3a 點(diǎn)劃線）：TS 評(píng)分在干偏差區(qū)間（0，1）上單調(diào)遞增，因此頻率匹配訂正（r=1）能改進(jìn)干偏差情形的TS 評(píng)分；而在濕偏差區(qū)間（1，3.58）上的TS 評(píng)分均不低于r=1 時(shí)的TS 評(píng)分，因此頻率匹配法難以在原始預(yù)報(bào)包含濕偏差時(shí)提升TS 評(píng)分。圖3b 給出了最優(yōu)TS 評(píng)分（TSmax）及相應(yīng)的預(yù)報(bào)雨區(qū)半徑（rOTS）、頻率偏差（FBOTS）隨位移偏差d 的變化?？梢姡S著d 的增大，最優(yōu)TS 評(píng)分法訂正的濕偏差（FBOTS）也隨之增大，且訂正后的最優(yōu)TS 評(píng)分（TSmax）也迅速下降。

3.2 訂正個(gè)例

圖2 不同位移偏差和干濕偏差情形下，原始預(yù)報(bào)、頻率匹配、最優(yōu)TS 評(píng)分法對(duì)應(yīng)的理想模型 （觀測(cè)：淺色陰影，預(yù)報(bào)：深色陰影），以及理想模型的TS 評(píng)分和頻率偏差評(píng)分 （其中的最優(yōu)TS 評(píng)分不設(shè)置訂正系數(shù)的限制）Fig. 2 Ideal model （observation：light shaded，forecast：dark shaded） and its TS，F(xiàn)B of RAW，F(xiàn)MM and OTS under different displacement bias d and dry/wet biases situations （the OTS has no limitations for calibration coefficient）

圖3 （a） 不同位移偏差d 情形下，理想模型的TS 評(píng)分隨預(yù)報(bào)雨區(qū)半徑（r）的變化，（b） 最優(yōu)TS 評(píng)分 （TSmax）及相應(yīng)的預(yù)報(bào)雨區(qū)半徑 （rOTS）、頻率偏差 （FBOTS） 隨位移偏差d 的變化Fig. 3 （a） Under different displacement bias d，TS as a function of the radius r of forecast rain area in the ideal model；（b） the optimal TS （TSmax），the corresponding radius of forecast rain area （rOTS），and frequency bias （FBOTS）as a function of the displacement bias d

為了進(jìn)一步直觀理解4 種訂正方法的基本特性，本節(jié)采用2019 年第11 號(hào)臺(tái)風(fēng)“白鹿”的強(qiáng)降水（8 月25 日08 時(shí)—26 日08 時(shí)）個(gè)例進(jìn)行訂正展示。圖4 給出了2019 年8 月22 日20 時(shí)（北京時(shí)）起報(bào)的60—84 h 原始降水預(yù)報(bào)、4 種降水預(yù)報(bào)訂正產(chǎn)品和相應(yīng)的實(shí)況，由站點(diǎn)降水通過反距離權(quán)重插值到格點(diǎn)上。表2 給出了該個(gè)例中原始降水預(yù)報(bào)和4 種降水預(yù)報(bào)訂正產(chǎn)品在圖示區(qū)域內(nèi)站點(diǎn)的暴雨（50 mm/d）檢驗(yàn)評(píng)分。可以看出，原始預(yù)報(bào)（圖4a）相比于實(shí)況（圖4f）存在偏北的位移誤差，且在暴雨量級(jí)上存在弱的干偏差，頻率偏差為0.81（表2）。經(jīng)頻率匹配和最優(yōu)TS 評(píng)分訂正后，暴雨雨區(qū)有所擴(kuò)大而小雨雨區(qū)有所減?。▓D4b、c），雨區(qū)面積更接近實(shí)況，頻率偏差更接近1（表2），TS 評(píng)分也有明顯提升。這一點(diǎn)與3.1 節(jié)中理想模型分析的“頻率匹配和最優(yōu)TS 評(píng)分法均能提升干偏差情形的TS 評(píng)分”一致。需要注意的是，頻率匹配與最優(yōu)TS 評(píng)分法僅能訂正雨帶的量級(jí)，無法訂正雨帶的位移誤差，因此在提升TS 評(píng)分和降低漏報(bào)率的同時(shí)，也存在虛警率略偏大的問題（表2）。最優(yōu)百分位法則基于歷史集合預(yù)報(bào)與實(shí)況資料計(jì)算出該個(gè)例對(duì)應(yīng)的歷史訓(xùn)練期TS 評(píng)分最大的集合百分位為90%，故最優(yōu)百分位法對(duì)該個(gè)例訂正的結(jié)果為原始集合預(yù)報(bào)的90%集合分位數(shù)（圖4d）。從表2 中可以看出，雖然最優(yōu)百分位法的TS 評(píng)分最高、漏報(bào)率最低，但由于雨區(qū)面積過大（圖4d）也導(dǎo)致虛警率最高。簡(jiǎn)單的集合平均由于平滑作用常常導(dǎo)致強(qiáng)降水預(yù)報(bào)的降水量級(jí)偏低，而概率匹配法既保留了集合平均的空間分布，又參考了集合成員的降水量級(jí)。圖4e 為概率匹配法訂正的降水預(yù)報(bào)，具有強(qiáng)降水落區(qū)向集合平均中心集中的特征。由于概率匹配法不使用歷史資料訓(xùn)練，在本個(gè)例中無法根據(jù)歷史系統(tǒng)偏差對(duì)集合預(yù)報(bào)進(jìn)行訂正，因此對(duì)暴雨的量級(jí)預(yù)報(bào)偏弱，訂正效果不佳（表2）。綜合對(duì)比4 種訂正法的降水落區(qū)，可以看出頻率匹配和最優(yōu)TS 評(píng)分法主要改變?cè)碱A(yù)報(bào)的降水量級(jí)而并不改變落區(qū)，最優(yōu)百分位與概率匹配法由于使用了集合預(yù)報(bào)信息可同時(shí)改變?cè)碱A(yù)報(bào)的降水量級(jí)和落區(qū)。

4 總體檢驗(yàn)評(píng)估

4.1 全年預(yù)報(bào)性能

小雨量級(jí)（圖5），原始模式預(yù)報(bào)存在較強(qiáng)的濕偏差，不同預(yù)報(bào)時(shí)效的頻率偏差都在1.5 以上。頻率匹配法訂正顯著消除了小雨的強(qiáng)濕偏差，不同預(yù)報(bào)時(shí)效的頻率偏差都接近1。雖然頻率匹配法訂正后總體的雨區(qū)面積與實(shí)況較一致，但對(duì)小雨的漏報(bào)率很高，可以推斷這是由于雨區(qū)的位移偏差較大造成的。最優(yōu)TS 評(píng)分和最優(yōu)百分位法在一定程度上減小了小雨的濕偏差，而概率匹配法反而略增大了原始模式的濕偏差。這是由于概率匹配法未引入歷史實(shí)況信息對(duì)原始預(yù)報(bào)的濕偏差進(jìn)行修正，而是利用集合預(yù)報(bào)直接生成定量降水預(yù)報(bào)產(chǎn)品。從頻率匹配法的頻率偏差和漏報(bào)率隨預(yù)報(bào)時(shí)效的變化分析可知，雨區(qū)的總體面積保持不變的情況下漏報(bào)率不斷增大，說明雨區(qū)的位移偏差隨預(yù)報(bào)時(shí)效的延長不斷增大。因此，在較長預(yù)報(bào)時(shí)效下，原始預(yù)報(bào)除了濕偏差還伴隨著較大的位移誤差，結(jié)合理想模型的分析結(jié)論“當(dāng)原始預(yù)報(bào)的位移偏差較大時(shí)，頻率匹配法僅能改進(jìn)干偏差情形的TS 評(píng)分”可知，頻率匹配法無法在較長預(yù)報(bào)時(shí)效下改進(jìn)小雨的TS 評(píng)分，這一點(diǎn)也從TS 評(píng)分隨預(yù)報(bào)時(shí)效的變化圖（圖5b）上得到了印證。最優(yōu)TS 評(píng)分法的TS 評(píng)分在1.5—5.5 d 預(yù)報(bào)時(shí)效下正技巧最高，而在更長的預(yù)報(bào)時(shí)效下TS 評(píng)分不如最優(yōu)百分位和概率匹配法，這是由于隨著預(yù)報(bào)時(shí)效的進(jìn)一步延長，預(yù)報(bào)的不確定性增大，集合預(yù)報(bào)相比確定性預(yù)報(bào)的優(yōu)勢(shì)逐漸凸顯?？紤]到最優(yōu)百分位法相比概率匹配法增加了歷史實(shí)況信息，因此最優(yōu)百分位法在各個(gè)預(yù)報(bào)時(shí)效下TS評(píng)分的表現(xiàn)好于概率匹配法。

圖4 2019 年8 月22 日20 時(shí)起報(bào)的60—84 h 原始降水預(yù)報(bào) （a）、頻率匹配法訂正 （b）、最優(yōu)TS 評(píng)分法訂正 （c）、最優(yōu)百分位法訂正 （d） 和概率匹配法訂正 （e） 的結(jié)果以及2019 年第11 號(hào)臺(tái)風(fēng)“白鹿”的強(qiáng)降水 （8 月25 日08 時(shí)—26 日08 時(shí)）實(shí)況 （f）Fig. 4 Observation （f），the 60—84 h RAW （a） precipitation forecasts initialized at 20:00 UTC 22 August 2019，using FMM （b），OTS （c），OP （d） and PM （e） calibration during the heavy rain （08:00 BT 25—08:00 BT 26 August）of Typhoon Bailu （1911）

表2 2019 年第11 號(hào)臺(tái)風(fēng)“白鹿”的強(qiáng)降水個(gè)例的原始預(yù)報(bào)、頻率匹配、最優(yōu)TS 評(píng)分、最優(yōu)百分位和概率匹配法的暴雨 （50 mm/d） 檢驗(yàn)評(píng)分Table 2 Verification scores of torrential rain （50 mm/d） of RAW，F(xiàn)MM，OTS，OP，and PM in the heavy precipitation event of Typhoon Bailu

圖5 原始預(yù)報(bào)、頻率匹配、最優(yōu)TS 評(píng)分、最優(yōu)百分位和概率匹配法全年不同預(yù)報(bào)時(shí)效小雨量級(jí) （0.1 mm/d） 的頻率偏差 （a）、TS 評(píng)分 （b）、漏報(bào)率 （c） 和虛警率 （d）Fig. 5 Annual frequency bias （a），threat score （b），probability of false detection （c） and false alarm ratio （d） of light rain（0.1 mm/d） for RAW，F(xiàn)MM，OTS，OP，and PM at different lead times

圖6 與圖5 相同，但為中雨量級(jí) （10 mm/d）Fig. 6 Same as Fig. 5 but for moderate rain （10 mm/d）

中雨量級(jí)（圖6），原始模式預(yù)報(bào)存在較弱的濕偏差，不同預(yù)報(bào)時(shí)效的頻率偏差都在1.3 左右。頻率匹配法訂正顯著消除了中雨的弱濕偏差，不同預(yù)報(bào)時(shí)效的頻率偏差都接近1。根據(jù)理想模型的結(jié)論可以判斷頻率匹配法無法改進(jìn)弱濕偏差情形下的TS 評(píng)分，這一點(diǎn)從圖6b 中也得到了印證。概率匹配法的頻率偏差與原始預(yù)報(bào)一致，而最優(yōu)TS 評(píng)分和最優(yōu)百分位法均呈現(xiàn)較大的濕偏差，且隨預(yù)報(bào)時(shí)效的延長而增大。這一點(diǎn)也可以通過理想模型進(jìn)行解釋，由于最優(yōu)TS 評(píng)分與最優(yōu)百分位法都以TS 評(píng)分最優(yōu)為目標(biāo)，因此總是伴隨著濕偏差，且雨區(qū)的位移偏差越大，濕偏差越大。雖然最優(yōu)TS 評(píng)分法對(duì)強(qiáng)降水的訂正系數(shù)進(jìn)行了范圍限制（35 mm/d以上降水的訂正系數(shù)限制在0.8—1.6），但雨區(qū)面積隨降水閾值并非線性變化，訂正前、后雨區(qū)面積的增長倍數(shù)可大于降水量增長的倍數(shù)。此外，還可以看出集合預(yù)報(bào)對(duì)于存在較弱濕偏差的中雨量級(jí)降水預(yù)報(bào)體現(xiàn)了明顯的優(yōu)勢(shì)，最優(yōu)百分位和概率匹配法相比原始預(yù)報(bào)在沒有增大虛警率和漏報(bào)率的情況下，提升了所有預(yù)報(bào)時(shí)效的TS 評(píng)分，這得益于集合預(yù)報(bào)信息的加入，而僅通過對(duì)確定性預(yù)報(bào)進(jìn)行量級(jí)訂正（頻率匹配和最優(yōu)TS 評(píng)分法）無法顯著改進(jìn)原始預(yù)報(bào)。

大雨量級(jí)（圖7），原始預(yù)報(bào)頻率偏差接近1，幾乎不存在系統(tǒng)偏差，此時(shí)頻率匹配法無法改進(jìn)原始預(yù)報(bào)。最優(yōu)TS 評(píng)分法雖然略微改進(jìn)原始預(yù)報(bào)的TS 評(píng)分，但也伴隨著強(qiáng)的濕偏差和虛警率最高的問題?；诩项A(yù)報(bào)的最優(yōu)百分位和概率匹配法再一次發(fā)揮了優(yōu)勢(shì)，但兩者的表現(xiàn)有所不同。最優(yōu)百分位法傾向于增加一定的濕偏差來達(dá)到TS 評(píng)分的最大，與最優(yōu)TS 評(píng)分法相比，最優(yōu)百分位法的濕偏差與之量級(jí)相當(dāng)，但TS 評(píng)分、漏報(bào)率和虛警率均好于最優(yōu)TS 評(píng)分法。這是由于集合預(yù)報(bào)信息的引入在一定程度上修正了確定性預(yù)報(bào)的落區(qū)。概率匹配法在不同評(píng)分上的表現(xiàn)較為平衡，沒有明顯的干濕偏差，且TS 評(píng)分、漏報(bào)率、虛警率比原始預(yù)報(bào)均有改進(jìn)，尤其是虛警率的降低最明顯，這再一次體現(xiàn)了集合預(yù)報(bào)的優(yōu)勢(shì)。

暴雨量級(jí)（圖8），原始預(yù)報(bào)存在較弱的干偏差。頻率匹配法仍然具有4 種訂正方法中最優(yōu)的頻率偏差，但相比小雨、中雨和大雨那樣近乎完美的頻率偏差，暴雨仍存在微小的濕偏差。這是由于暴雨量級(jí)的訓(xùn)練樣本較少，頻率偏差存在年際變化，或是由于模式升級(jí)更新導(dǎo)致在該量級(jí)降水預(yù)報(bào)的系統(tǒng)偏差出現(xiàn)了微小的變化。頻率匹配法改進(jìn)了1.5—5.5 d預(yù)報(bào)時(shí)效的暴雨TS 評(píng)分，與理想模型的結(jié)論“頻率匹配可以改變干偏差情形的TS 評(píng)分”一致。對(duì)于更長的預(yù)報(bào)時(shí)效，原始預(yù)報(bào)的頻率偏差接近1，但漏報(bào)率、虛警率都顯著增大，說明暴雨的位移誤差也顯著增大，甚至出現(xiàn)較多原始預(yù)報(bào)與實(shí)況沒有重疊雨區(qū)的情況，此時(shí)頻率匹配法因保持雨區(qū)面積與實(shí)況一致而無法提升TS 評(píng)分，最優(yōu)TS 評(píng)分法通過適當(dāng)?shù)臄U(kuò)大雨區(qū)范圍增加與實(shí)況雨區(qū)的重疊面積在一定程度上提升了TS 評(píng)分。需要注意的是，由于最優(yōu)TS 評(píng)分法增加了訂正系數(shù)的范圍限制，因此濕偏差并不是很大。同時(shí)，測(cè)試了不加訂正系數(shù)范圍限制的最優(yōu)TS 評(píng)分，發(fā)現(xiàn)對(duì)小雨、中雨、大雨都沒有影響（因?yàn)槎夹∮?5 mm/d），而對(duì)暴雨的頻率偏差與最優(yōu)百分位法類似存在很大的濕偏差，且可進(jìn)一步提升TS 評(píng)分，但提升之后TS 評(píng)分總體上仍低于最優(yōu)百分位法（圖略）。最優(yōu)百分位法雖然顯著提升了不同預(yù)報(bào)時(shí)效的TS 評(píng)分，但也存在濕偏差和虛警率過大的問題。概率匹配法對(duì)暴雨的干偏差比原始預(yù)報(bào)還大，說明在暴雨量級(jí)上集合預(yù)報(bào)本身相比實(shí)況仍然量級(jí)偏低，因此無法改進(jìn)暴雨的預(yù)報(bào)性能。

4.2 季節(jié)預(yù)報(bào)性能

圖9 不同季節(jié) （a、e、i、m. 春季，b、f、j、n. 夏季，c、g、k、o. 秋季，d、h、l、p. 冬季）、不同降水量級(jí) （a—d. 小雨，e—h. 中雨，i—l. 大雨，m—p. 暴雨） 的原始預(yù)報(bào)、頻率匹配、最優(yōu)TS 評(píng)分、最優(yōu)百分位和概率匹配法的性能（BR 為樣本的基礎(chǔ)觀測(cè)覆蓋率）Fig. 9 Performance diagrams of RAW，F(xiàn)MM，OTS，OP and PM for different seasons （a，e，i，m. spring；b，f，j，n. summer；c，g，k，o. autumn；d，h，l，p. winter） and rain thresholds （a—d. light rain （0.1 mm/d），e—h. moderate rain （10 mm/d），i—l. heavy rain （25 mm/d），m—p. torrential rain （50 mm/d））（BR is the sample base rate）

續(xù)圖9 Fig. 9 Continued

續(xù)圖9 Fig. 9 Continued

續(xù)圖9 Fig. 9 Continued

評(píng)估不同定量降水預(yù)報(bào)客觀訂正方法在不同季節(jié)的預(yù)報(bào)性能表現(xiàn)，對(duì)于實(shí)際業(yè)務(wù)更具指導(dǎo)意義。圖9 給出以60—84 h 預(yù)報(bào)時(shí)效為例進(jìn)行的性能檢驗(yàn)評(píng)估，同一張圖上可同時(shí)展示4 種檢驗(yàn)評(píng)分的結(jié)果，其中實(shí)曲線代表TS 評(píng)分等值線，虛直線的斜率為頻率偏差，橫坐標(biāo)為1?虛警率（FAR），縱坐標(biāo)為1?漏報(bào)率（POFD）。從實(shí)況基礎(chǔ)覆蓋率（BR）可以看出，不同等級(jí)的降水覆蓋率排序都是夏季＞春季＞秋季＞冬季。總體來看，頻率匹配法在不同季節(jié)、不同降水等級(jí)情形下的頻率偏差都是最優(yōu)的，最接近對(duì)角線，有效減小了原始預(yù)報(bào)雨區(qū)面積的系統(tǒng)偏差。對(duì)于晴雨（同小雨），實(shí)況樣本量比較充足，即使樣本量最低的冬季觀測(cè)覆蓋率也達(dá)到了22.8%（圖9d），不同季節(jié)的評(píng)估結(jié)果也具有相似性。頻率匹配、最優(yōu)TS 評(píng)分和最優(yōu)百分位法都對(duì)原始預(yù)報(bào)的TS 評(píng)分有小幅度提升，同時(shí)降低了原始預(yù)報(bào)的濕偏差，減小了虛警率但增大了漏報(bào)率，其中頻率匹配法的虛警率和漏報(bào)率達(dá)到平衡，結(jié)論與全年檢驗(yàn)結(jié)果一致。對(duì)于中雨，最優(yōu)百分位和概率匹配法對(duì)原始預(yù)報(bào)的TS 評(píng)分有小幅度提升，其中最優(yōu)百分位法的提升幅度略大一些。最優(yōu)百分位法在降水較多的春、夏兩季濕偏差比原始預(yù)報(bào)還大，秋季與原始預(yù)報(bào)一樣，而降水較少的冬季減小了原始預(yù)報(bào)的濕偏差。對(duì)于大雨，原始預(yù)報(bào)在春、夏兩季不存在干濕偏差，而秋季略偏干，冬季略偏濕。最優(yōu)百分位法對(duì)原始預(yù)報(bào)的TS 評(píng)分提升最大，但總是伴隨著濕偏差，尤其在春季頻率偏差達(dá)到了2。對(duì)于暴雨，秋、冬兩季出現(xiàn)的頻率很低，觀測(cè)基礎(chǔ)覆蓋率分別為0.3%和0.1%。從春、夏兩季來看，頻率匹配和最優(yōu)TS 評(píng)分法在改進(jìn)了原始預(yù)報(bào)的TS 評(píng)分的同時(shí)，維持了較好的干濕偏差。雖然最優(yōu)百分位法對(duì)夏季暴雨的TS 評(píng)分提升最大，但濕偏差也明顯，雨區(qū)總面積達(dá)到了觀測(cè)的2 倍。

4.3 不同訂正方法的經(jīng)濟(jì)價(jià)值模型評(píng)估

圖10 以60—84 h 預(yù)報(bào)時(shí)效為例，從參考不同預(yù)報(bào)產(chǎn)品進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)決策所產(chǎn)生經(jīng)濟(jì)價(jià)值的角度，對(duì)4 種定量降水預(yù)報(bào)客觀訂正方法進(jìn)行評(píng)估。對(duì)于小雨（圖10a），當(dāng)花費(fèi)/損失在0.05—0.2 時(shí)，只有概率匹配法的經(jīng)濟(jì)價(jià)值高于原始預(yù)報(bào)，而當(dāng)花費(fèi)/損失在0.5—0.7 時(shí)，另外3 種訂正方法產(chǎn)生了比原始預(yù)報(bào)更高的經(jīng)濟(jì)價(jià)值，從大到小依次是頻率匹配、最優(yōu)TS 評(píng)分和最優(yōu)百分位法。最優(yōu)百分位法在中雨、大雨和暴雨的風(fēng)險(xiǎn)決策中體現(xiàn)了較大的參考價(jià)值（尤其是暴雨），經(jīng)濟(jì)價(jià)值分別在花費(fèi)/損失區(qū)間0.05—0.3、0.02—0.2、0.01—0.1 上高于其他預(yù)報(bào)方法。需要注意的是，當(dāng)經(jīng)濟(jì)價(jià)值為負(fù)值時(shí)，所有預(yù)報(bào)產(chǎn)品在風(fēng)險(xiǎn)決策中都失去了參考價(jià)值。以暴雨為例，當(dāng)花費(fèi)/損失大于0.2 時(shí)，無論參考那種預(yù)報(bào)產(chǎn)品進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)決策，所產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)價(jià)值都是負(fù)效果。其他預(yù)報(bào)時(shí)效的結(jié)論與60—84 h 時(shí)效一致（圖略）。

5 結(jié)論與討論

重點(diǎn)對(duì)比了頻率匹配、最優(yōu)TS 評(píng)分、最優(yōu)百分位、概率匹配4 種定量降水預(yù)報(bào)客觀訂正方法的特性和預(yù)報(bào)性能。通過構(gòu)建理想模型研究了頻率匹配和最優(yōu)TS 評(píng)分法在不同位移和干濕偏差情形下的基本特征。選取典型降水個(gè)例，評(píng)估了4 種定量降水預(yù)報(bào)客觀訂正方法在全年、不同季節(jié)、不同預(yù)報(bào)時(shí)效、不同降水量級(jí)下的表現(xiàn)，以及在風(fēng)險(xiǎn)決策中的經(jīng)濟(jì)價(jià)值。表3 歸納了不同訂正方法的基本原理，以及2019 年在中國站點(diǎn)上的預(yù)報(bào)訂正效果，包括不同降水量級(jí)下的頻率偏差、預(yù)報(bào)技巧等信息。得出以下主要結(jié)論：

圖10 60—84 h 時(shí)效的原始預(yù)報(bào)、頻率匹配、最優(yōu)TS 評(píng)分、最優(yōu)百分位和概率匹配法在小雨 （a，0.1 mm/d）、中雨 （b，10 mm/d）、大雨 （c，25 mm/d） 和暴雨 （d，50 mm/d） 降水量級(jí)上的經(jīng)濟(jì)價(jià)值隨花費(fèi)/損失的變化Fig. 10 Economic values as a function of cost/loss for 60―84 h precipitation forecasts of RAW，F(xiàn)MM，OTS，OP and PM at light recipitation forecasts of RAW，F(xiàn)MM，OTS，OP and PM at light （a，0.1 mm/d），moderate （b，10 mm/d），heavy （c，25 mm/d）and torrential （d，50 mm/d） rain thresholds

表3 ECMWF 原始模式預(yù)報(bào)及不同訂正方法在2019 年中國2411 個(gè)氣象站的逐日降水預(yù)報(bào)中的表現(xiàn)（TS 技巧是指預(yù)報(bào)產(chǎn)品的TS 評(píng)分與ECMWF 原始模式TS 評(píng)分之差，正值代表正技巧，負(fù)值代表負(fù)技巧）Table 3 Performance of the original ECMWF and four different calibration methods in the daily precipitation forecasts of 2411 meteorological stations during 2019 （The TS skill score indicates the difference of TS between the calibrated and the original ECMWF forecasts. Positive values represent skillful while negative values represent unskillful ）

（1）ECMWF 確定性預(yù)報(bào)模式的整體降水系統(tǒng)偏差表現(xiàn)為：小雨存在較強(qiáng)濕偏差、中雨存在較弱濕偏差、大雨無干濕偏差、暴雨存在弱的干偏差。

（2）頻率匹配和最優(yōu)TS 評(píng)分法基于歷史訓(xùn)練資料直接對(duì)確定性預(yù)報(bào)進(jìn)行量級(jí)訂正，無法訂正原始預(yù)報(bào)的位移誤差，因此降水落區(qū)的形態(tài)也與原始預(yù)報(bào)相似；最優(yōu)百分位和概率匹配法均利用集合預(yù)報(bào)信息生成確定性預(yù)報(bào)產(chǎn)品，可以改變降水落區(qū)的形態(tài)。

（3）頻率匹配法以頻率偏差最優(yōu)為訓(xùn)練目標(biāo)，能有效地消除模式的干濕偏差；當(dāng)雨區(qū)的位移誤差較小且存在明顯的干濕偏差時(shí)，頻率匹配法可以提升TS 評(píng)分。以TS 評(píng)分最優(yōu)為訓(xùn)練目標(biāo)的最優(yōu)TS 評(píng)分法和最優(yōu)百分位法則表現(xiàn)為濕偏差，特別是春、夏兩季最優(yōu)百分位的濕偏差較大；最優(yōu)TS 評(píng)分可在一定程度上提升小雨、大雨和暴雨的TS 評(píng)分，但無法改善中雨的TS 評(píng)分；最優(yōu)百分位法顯著提升了所有量級(jí)降水的TS 評(píng)分，這主要得益于集合預(yù)報(bào)信息的引入，在較長預(yù)報(bào)時(shí)效下的改進(jìn)優(yōu)勢(shì)尤其凸顯。概率匹配法雖然也使用集合預(yù)報(bào)信息，但沒有利用歷史實(shí)況對(duì)集合預(yù)報(bào)進(jìn)行訂正，因此僅能在一定程度上改進(jìn)大雨、中雨和較長預(yù)報(bào)時(shí)效小雨的TS 評(píng)分。

（4）不同定量降水預(yù)報(bào)客觀訂正方法的風(fēng)險(xiǎn)決策經(jīng)濟(jì)價(jià)值模型評(píng)估表明：對(duì)于小雨，概率匹配和頻率匹配法在不同花費(fèi)/損失區(qū)間上具有較高的經(jīng)濟(jì)價(jià)值；在中雨、大雨和暴雨的風(fēng)險(xiǎn)決策中，最優(yōu)百分位法體現(xiàn)了較大的參考價(jià)值，尤其是暴雨。

以上4 種定量降水預(yù)報(bào)客觀訂正方法在模式雨帶位移偏差較大時(shí)仍存在一定的局限性，此時(shí)最優(yōu)TS 評(píng)分和最優(yōu)百分位法常常伴隨著顯著的濕偏差，在實(shí)際業(yè)務(wù)使用時(shí)需要注意。雖然最優(yōu)百分位和概率匹配法利用集合預(yù)報(bào)信息可在一定程度上改變降水落區(qū)的形態(tài)，但對(duì)雨帶的位移偏差調(diào)整幅度還是非常有限，未來可嘗試借助面向?qū)ο蟮臋z驗(yàn)評(píng) 估 方 法（ Method for Object-based Diagnostic Evaluation，簡(jiǎn)稱MODE）（Davis，et al，2006，2009）來改進(jìn)訂正雨帶的位移偏差。此外，這4 種訂正方法都是基于降水量本身建模的，未來可考慮引入更多的物理量和大數(shù)據(jù)信息，探索基于機(jī)器學(xué)習(xí)的定量降水預(yù)報(bào)客觀訂正方法。