廖楚越

（四川大學(xué)錦城學(xué)院通識(shí)教育學(xué)院 四川成都 611731）

廣義似然比檢驗(yàn)是假設(shè)檢驗(yàn)的一種一般方法，是基于似然比檢驗(yàn)方法的延伸。它的適用范圍更廣，對(duì)總體的概率分布沒有太大的限制，且常常能取得很好的否定域，是一種常用的檢驗(yàn)方法。但國(guó)內(nèi)絕大數(shù)的教材對(duì)于廣義似然比檢驗(yàn)的介紹比較粗略，僅針對(duì)單個(gè)正態(tài)分布的情況給出詳細(xì)推導(dǎo)并取得否定域，而對(duì)于兩個(gè)正態(tài)總體的情況則是直接給出最終否定域的結(jié)果而沒有推導(dǎo)過程[1-3]。本文介紹了兩個(gè)總體下方差對(duì)比的廣義似然比檢驗(yàn) ，本文則給出兩個(gè)正態(tài)總體下關(guān)于均值的廣義似然比檢驗(yàn)。

一、問題背景

二、檢驗(yàn)問題

將以上估計(jì)代入似然函數(shù)，得到：

查t 分布表，確定C 的取值即可。