甘浪雄， 鄧 巍， 張 磊， 吳昌勝， 鄭元洲

(武漢理工大學(xué) a.航運(yùn)學(xué)院； b.內(nèi)河航運(yùn)技術(shù)湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 武漢 430063)

目前，國內(nèi)船舶駕駛員在駕駛船舶過彎時(shí)，大多憑借個(gè)人駕駛經(jīng)驗(yàn)和其他船長總結(jié)整理的船舶過彎要領(lǐng)操縱船舶。[1]據(jù)統(tǒng)計(jì)，水上發(fā)生交通安全事故大多與“人(駕駛員)、機(jī)(船舶)、環(huán)境(通航環(huán)境)和管理(水上監(jiān)管機(jī)構(gòu))”有關(guān)[2]，其中人為因素引發(fā)的水上交通安全事故概率尤為突出，約占80%。因此，為解決此矛盾并保證船舶安全過彎，對船舶過彎經(jīng)驗(yàn)操作進(jìn)行數(shù)值解析。解析后的經(jīng)典過彎經(jīng)驗(yàn)可彌補(bǔ)人為操縱的不足，并保障船舶過彎的安全性和可靠性。

彎曲河道水流的主要特征有：水流在彎曲河道上運(yùn)動(dòng)時(shí)會(huì)受到離心力的作用，產(chǎn)生橫比降；彎曲河道表層水流流向凹岸，而底層水流流向凸岸，會(huì)形成封閉的橫向環(huán)流，該環(huán)流與縱向水流結(jié)合形成螺旋流；彎曲河道凹岸側(cè)水深大，凸岸側(cè)水深小，因此凸岸側(cè)常淤積形成邊灘并附有淤積物；彎曲河道常伴有背腦水、掃彎水、斜流和回流等不正常水流。[3-4]因此，彎曲河段的船舶存在以下航行難點(diǎn)：船舶處于環(huán)流、斜流、掃彎水和背腦水等復(fù)雜流態(tài)下，操縱難度較大，且船舶(船隊(duì))越長越難操縱；船舶需頻繁操舵，以使其能在航道中心線上航行；彎道環(huán)流的作用使得凹岸水深變小，船舶可能會(huì)在凹岸一側(cè)發(fā)生撞岸或擱淺事故；船舶在彎曲航道航行時(shí)會(huì)因復(fù)雜水流力的影響而舵效變差。[5-6]

目前，國內(nèi)外學(xué)者基本上都采用三維數(shù)值分析、FLUENT軟件模擬和流場模擬試驗(yàn)等方法判斷彎曲河段流場形態(tài)[7-9]；采用數(shù)值計(jì)算、三維水流數(shù)學(xué)模型模擬和實(shí)船試驗(yàn)等方法判斷船舶安全航行所需的航道寬度、彎曲半徑和彎道加寬值[10-12]等。但是，對于船舶實(shí)際過彎操作的研究還只停留在經(jīng)驗(yàn)層面，對船舶轉(zhuǎn)向點(diǎn)確定、艏向控制和船舶在航道上的位置還缺少量化研究。因此，結(jié)合彎曲河道流場特性，對船舶過彎經(jīng)驗(yàn)操作進(jìn)行數(shù)值解析是十分必要的。

1 內(nèi)河船舶常見過彎經(jīng)驗(yàn)

1.1 研究水域的選擇

蓮沱段彎曲河道地理的坐標(biāo)為30°50.65′N，111°09.10′E。非汛期，該河段為回水區(qū)，通航水流條件較好；汛期，該河段呈現(xiàn)典型山區(qū)河流特性，流速和比下降，流態(tài)紊亂，船舶航行條件十分險(xiǎn)惡，通過能力受限。該河段是下川江航道中船舶航行最困難的河段之一，具有典型的彎曲河道特征，因此選取該河段作為研究水域，見圖1。船舶在兩壩間蓮沱段彎曲河道航行時(shí)，遵守如下船舶分道航行規(guī)則。

圖1 兩壩間蓮沱段彎曲河道地形圖

1)非汛期(每年9月30日18:00至次年6月1日18:00)船舶各自靠右航行，即上行船舶沿左岸航行，下行船舶沿右岸航行，將航道中心線作為左、右通航分道分界線，見圖2。

2)汛期(每年6月1日18:00至9月30日18:00)船舶雙向通航，即船舶在一般航段內(nèi)按規(guī)定航路航行，在規(guī)定橫駛區(qū)內(nèi)單向橫駛。下行船舶靠河道中央沿主流線行駛，符合船舶“掛高”過彎經(jīng)驗(yàn)；上行船舶靠凸岸側(cè)緩流行駛，出彎后橫駛過河，見圖3。

圖2 非汛期航道習(xí)慣通航線路

圖3 汛期航道習(xí)慣通航線路

1.2 常見船舶過彎經(jīng)驗(yàn)

目前，國內(nèi)船舶駕駛員常采用的彎曲河段引航方法包括：開門叫舵、“掛高取矮”、拉大檔子、切角、直舵提艉和掛月等。

1)開門叫舵是指船舶在行駛到與凸岸彎曲頂點(diǎn)切線相交的位置時(shí)，剛好能看清前面轉(zhuǎn)彎航道的具體情況，即叫舵轉(zhuǎn)向，既可應(yīng)用于上水航行，又可為下水航行提供參考。

2)“掛高取矮”中：“掛高”指以主流為依據(jù)，使沿程船位處于主流線上側(cè)；“取矮”指下行船舶過彎時(shí)，應(yīng)保持船身與岸形相吻合，盡量減小艏向與橫流流向間的夾角?！皰旄摺币?guī)定船舶駛進(jìn)彎曲河段時(shí)的航路位置；“取矮”規(guī)定船舶過彎航向。

3)拉大檔子是指船舶過彎時(shí)盡量增大航路的曲率半徑，減小航路的曲度，以降低船舶在彎道作曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的慣性離心力。

4)切角是指船向與凸岸嘴取恰當(dāng)?shù)膴A角并與斜流取相適應(yīng)的迎流角，保證船舶航向與斜流交角較小，不致于被斜流和主流作用發(fā)生落彎。

5)直舵提艉和掛月指采用直舵和掛月操作調(diào)整船舶過彎姿態(tài)，使船舶提艉達(dá)到“取矮”的效果，既縮小航跡帶寬度，又將船舶置于主流上側(cè)，保持船向與流向和岸形順向。

本文對經(jīng)典的船舶過彎操作——“掛高取矮”進(jìn)行數(shù)值解析，以驗(yàn)證該經(jīng)典過彎經(jīng)驗(yàn)的正確性。

2 彎曲航道寬度與“掛高取矮”數(shù)值關(guān)系

對于內(nèi)河彎曲河段航道尺度的計(jì)算，國內(nèi)相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)、規(guī)范和相關(guān)學(xué)者等都已給出較為明確的說明和計(jì)算公式。

2.1 標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算

《內(nèi)河通航標(biāo)準(zhǔn)》和《長江干線通航標(biāo)準(zhǔn)》中關(guān)于直線段航道寬度計(jì)算分為單線航道寬度計(jì)算和雙線航道寬度計(jì)算2種。

1)單線航道寬度的計(jì)算式為

B1=BF+2d

(1)

BF=BS+Lsinβ

(2)

式(1)中：B1為直線段單線航道寬度，m；BF為航跡帶寬度，m；d為船舶至航道邊緣的安全距離，m，貨船取0.34～0.40倍航跡帶寬度；BS為船舶寬度，m；L為船舶長度，m；β為船舶航行漂角，(°)。

2)雙線航道寬度的計(jì)算式為

B2=BFd+BFu+d1+d2+C

(3)

BFd=Bsd+Ldsinβ

(4)

BFu=Bsu+Lusinβ

(5)

式(3)～式(5)中：B2為直線段雙線航道寬度，m；BFd為下行船舶航跡帶寬度，m；BFu為上行船舶航跡帶寬度，m；d1為下行船舶至航道邊緣的安全距離，m；d2為上行船舶至航道邊緣的安全距離，m；C為船舶會(huì)遇他船時(shí)的安全距離，m；Bsd為下行船舶寬度，m；Ld為下行船舶長度，m；Bsu為上行船舶寬度，m；Lu為上行船舶長度，m；d1+d2+C為安全距離之和，m，貨船取0.67～0.80倍上行和下行航跡帶寬度。

根據(jù)《內(nèi)河通航標(biāo)準(zhǔn)》和《長江干線通航標(biāo)準(zhǔn)》中的直線段航道寬度計(jì)算公式，分別計(jì)算《內(nèi)河通航標(biāo)準(zhǔn)》Ⅰ級航道通航代表船型和《長江干線通航標(biāo)準(zhǔn)》代表船型的直線段航道寬度，結(jié)果見表1。

表1 代表船型直線段航道寬度計(jì)算表

《內(nèi)河通航標(biāo)準(zhǔn)》第3.0.5款第3條規(guī)定：內(nèi)河航道彎曲段的寬度應(yīng)在直線段航道寬度的基礎(chǔ)上加寬，其加寬值應(yīng)通過分析計(jì)算或試驗(yàn)研究確定。

2.2 數(shù)值公式計(jì)算

在進(jìn)行彎曲河段航道尺度計(jì)算時(shí)，通常先計(jì)算船舶在無風(fēng)流作用下通過彎曲航道的航跡帶寬度，然后考慮流致漂移量和風(fēng)致漂移量，最后運(yùn)用疊加原理構(gòu)建船舶在風(fēng)流影響下經(jīng)過彎曲航道所需的最小航跡帶寬度。

2.2.1船舶在無風(fēng)、無流情況

船舶在無風(fēng)流影響的情況下通過彎曲航道的航跡帶寬度(見圖4)的計(jì)算式為

(6)

(7)

式(6)和式(7)中：R為航道軸線曲率半徑，m；L為船舶長度，m；b為船舶寬度，m；AB為轉(zhuǎn)心到艉部的距離，一般取5L/6。

圖4 船舶在無風(fēng)流情況下所占航寬示意

2.2.2流致漂移量

船舶通過彎曲航道時(shí)會(huì)受水流的作用產(chǎn)生橫向漂移，見圖5。將水流速u分解為x方向和y方向的2個(gè)分速度，有

(8)

由于水流速度u分解到x方向的分量ux的存在，會(huì)使得船舶(船隊(duì))通過彎道時(shí)產(chǎn)生x方向上的漂移量，其計(jì)算式為

(9)

(10)

式(8)和式(10)中：u為流速，m/s；v為船速，m/s；θ為彎道中心角，(°)；φ為橫流角，(°)。φ的計(jì)算式一般可表示為

(11)

式(11)中：B0為航道寬度；R為航道彎曲半徑；C為掛高量相關(guān)系數(shù)(C∈(0～1)，即分心參數(shù)，C越大，船舶越貼近凹岸；例如，C=0.4表示將河道四六分心，即與凸岸距離與與凹岸距離的比值為4∶6)。

圖5 船舶過彎道時(shí)流致漂移量計(jì)算示意

2.2.3風(fēng)致漂移量

船舶(船隊(duì))在順直航段航行時(shí)的風(fēng)致漂移量計(jì)算如下。

(1)船舶(船隊(duì))下行，有

sinαf

(12)

(2)船舶(船隊(duì))上行，有

sinαf

(13)

式(12)和式(13)中：S為計(jì)算河長，m；αf為風(fēng)向與航道軸線的夾角，(°)；Ba為船體水線上側(cè)受風(fēng)面積，m2；Bw為船體水線下側(cè)面積，m2，取Bw=L×d；vs為風(fēng)中船速，kn；va為相對風(fēng)速，m/s。

在通過彎曲航道時(shí)，船舶(船隊(duì))受風(fēng)作用產(chǎn)生的橫向漂移見圖6。由于式(9)和式(10)中風(fēng)向角αf在船舶過彎時(shí)會(huì)沿程不斷變化，故采用積分的方

圖6 船舶過彎道時(shí)風(fēng)致漂移量微分示意

法計(jì)算船舶通過彎曲航道時(shí)風(fēng)致漂移量，見圖7。

圖7 船舶過彎道時(shí)風(fēng)致漂移量計(jì)算示意

因此，船舶(船隊(duì))下行過彎時(shí)的風(fēng)致漂移量為

(14)

船舶(船隊(duì))上行過彎時(shí)的風(fēng)致漂移量計(jì)算為

(15)

2.2.4所需航寬

船舶通過彎曲航道所需航寬為

B=B1+BL+BF+2d

(16)

式(16)中：d取0.4B1(富余寬度取值與標(biāo)準(zhǔn)相一致)；B1為無風(fēng)流情形下航跡帶寬度；BL為流致漂移量；BF為風(fēng)致漂移量。

采用數(shù)值公式計(jì)算所得不同代表船型無風(fēng)流航跡帶寬度見表2。表2中：流致漂移量BL和風(fēng)致漂移量BF應(yīng)在選取合理參數(shù)(C和β)后確定。

2.3 彎曲航道寬度數(shù)值確定

內(nèi)河彎曲航道尺度《內(nèi)河通航標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定：內(nèi)河航道彎曲段的寬度應(yīng)在直線段航道寬度的基礎(chǔ)上加寬，其加寬值應(yīng)通過分析計(jì)算或試驗(yàn)研究確定。

首先采用數(shù)值公式計(jì)算船舶通過彎曲航道所需航寬時(shí)，計(jì)算的BL和風(fēng)致漂移量由參數(shù)船舶C和β確定；然后需確保數(shù)值計(jì)算所得B1和BL與風(fēng)致漂移量疊加之后與標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算所得直線段航跡寬度相符合；最后將數(shù)值計(jì)算中的富余寬度2d作為彎曲航道加寬值，以此與標(biāo)準(zhǔn)達(dá)到一致。

3 “掛高取矮”經(jīng)驗(yàn)解析

3.1 “掛高取矮”經(jīng)驗(yàn)概述

在彎曲河道內(nèi)，由于慣性離心力的影響，易使船舶向凹岸橫移，發(fā)生落彎事故。因此，在船舶下行過彎時(shí)應(yīng)以主流為依據(jù)，使船位處于主流流勢較高的一側(cè)，以便有足夠的主動(dòng)能力抵抗橫流對船舶的推壓，并保持船身與岸形相吻合，盡量減小艏向與橫流流向的夾角，即保持艉線與彎道軸線的切線相平行或稍向水勢高一側(cè)揚(yáng)頭。船舶過彎操作“掛高取矮”示意見圖8。

表2 數(shù)值公式下代表船型航道寬度計(jì)算表

圖8 船舶過彎操“掛高取矮”示意

3.2 數(shù)值解析

采取第2.2節(jié)所述流致漂移和風(fēng)致漂移計(jì)算方法，取《內(nèi)河通航標(biāo)準(zhǔn)》3 000噸級駁船為計(jì)算船型，根據(jù)橫流角φ和β的不同進(jìn)行數(shù)學(xué)計(jì)算。

3.2.1流致漂移量數(shù)值計(jì)算

將β和C作為變量，對船舶下行流致漂移量進(jìn)行計(jì)算，流速取汛期流速u=2.0 m/s，船舶航速取10 kn(即v=5.14 m/s)。船舶下行流致漂移量與β及C關(guān)系見表3和圖9。

表3 船舶下行流致漂移量與β及C關(guān)系表

圖9 船舶下行流致漂移量與β及C三維關(guān)系圖

在實(shí)際船舶航行過程中，船舶受風(fēng)、流漂移時(shí)，船舶駕駛員會(huì)操舵等進(jìn)行反應(yīng)。通過咨詢有經(jīng)驗(yàn)的船舶駕駛員并比對標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范與理論計(jì)算的結(jié)果可知：當(dāng)計(jì)算船舶受風(fēng)流影響時(shí)計(jì)算河長取2L時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范規(guī)定的船舶航行所需航寬與計(jì)算風(fēng)流干擾時(shí)船舶航跡帶寬度相擬合。因此，將計(jì)算河長限制為2L后船舶下行流致漂移量與β及C關(guān)系見表4。

3.2.2風(fēng)致漂移量數(shù)值計(jì)算

(1)固定掛高量的船舶下行風(fēng)致漂移量與β之間的關(guān)系計(jì)算。C取0.5，流速取汛期流速u=2.0 m/s，船舶航速取10 kn(即v=5.14 m/s)，風(fēng)速取va=8.0 m/s，風(fēng)向取αf=60°，計(jì)算河長限制為2L后固定掛高量下船舶下行風(fēng)致漂移量與β的關(guān)系見表5。

表4 船舶下行流致漂移量與β及C關(guān)系表(計(jì)算河長取2 L)

表5 固定掛高量的船舶下行風(fēng)致漂移量與β關(guān)系表(計(jì)算河長取2L) m

(2)固定β時(shí)船舶下行風(fēng)致漂移量與C之間的關(guān)系計(jì)算。β取5°，流速取汛期流速u=2.0 m/s，船舶航速取10 kn(即v=5.14m/s)。固定船舶漂角β的船舶下行風(fēng)致漂移量與C關(guān)系見表6，其中θ=15°為計(jì)算河長限制為2L后計(jì)算結(jié)果。

表6 固定船舶漂移角β的船舶下行風(fēng)致漂移量與C關(guān)系表 m

3.3 結(jié)果分析

結(jié)合上述計(jì)算分析可得到以下結(jié)論：

1)船舶過彎時(shí)的C與β發(fā)生變化時(shí)，船舶受流致漂移量會(huì)發(fā)生顯著的改變，受風(fēng)致漂移量變化不明顯。因此，船舶的“掛高取矮”經(jīng)典操作旨在減少船舶過彎時(shí)受流的影響。

2)固定C時(shí)，β越大，船舶下行流致漂移量越小；固定β時(shí)，C越大(即船舶越貼近凹岸)，船舶所受橫流角越大，船舶下行流致漂移量越大。

3)當(dāng)船舶受流影響計(jì)算距離取約2L時(shí)，在固定掛高量下船舶下行流致漂移量隨β從0°到10°變化由30 m至0 m遞減；固定β時(shí)船舶下行流致漂移量隨C從0.1到0.9變化由0至25 m遞增；船舶下行流致漂移量隨β及C共同變化在-15～40 m不等。

計(jì)算河長限制為2L時(shí)，代表船型在風(fēng)、流影響下所需航寬數(shù)值結(jié)算結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)值對比見表7。

由于下行船舶過河后靠左側(cè)行駛，因此不選擇C<0.5的航跡，當(dāng)C≥0.5時(shí)，誤差較小的組合是(C=0.5，β=6°)和(C=0.6，β=7°)。在C與β取此2種組合時(shí)，采用數(shù)值公式在計(jì)算河長為2倍河長時(shí)計(jì)算所得所續(xù)航寬與標(biāo)準(zhǔn)結(jié)果誤差較小，分別為1.67%和1.70%。當(dāng)船舶不采取”掛高取矮”操作(即C=0.7，β=0°)時(shí)，誤差達(dá)到55.98%，船舶存在落彎事故風(fēng)險(xiǎn)。因此，數(shù)值分析結(jié)果證明在船舶下行過彎時(shí)，采取”掛高取矮”操作是正確和必要的。

表7 代表船型在風(fēng)、流影響下所需航寬計(jì)算對比

4 結(jié)束語

本文對船舶經(jīng)典過彎操作“掛高取矮”進(jìn)行數(shù)值解析，得到船舶C和β與船舶“掛高取矮”的關(guān)聯(lián)，并正確解析該過彎經(jīng)驗(yàn)。結(jié)果表明：內(nèi)河船舶下行過彎經(jīng)典過彎操作“掛高取矮”具有可行性，采用的數(shù)值解析方法與實(shí)際經(jīng)驗(yàn)相符。

通過對經(jīng)典過彎操作“掛高取矮”進(jìn)行數(shù)值解析，可幫助船舶駕駛員在實(shí)際操船過彎時(shí)依據(jù)河道和航道條件，采取合適的C和β過彎，保證船舶安全過彎。研究結(jié)果可作為船舶經(jīng)典過彎操作的輔助與支撐，促進(jìn)彎曲河道船舶引航技術(shù)的發(fā)展。