溫小飛, 管慧敏, 孟文杰, 朱浩綱

(浙江海洋大學(xué) 船舶與海運(yùn)學(xué)院，浙江 舟山 316022)

近年來，船舶混合供電系統(tǒng)逐漸向高效環(huán)保的混合供電系統(tǒng)發(fā)展，太陽能、風(fēng)能和氫能等新能源在船舶上的應(yīng)用成為熱點(diǎn)[1-4]，國內(nèi)外學(xué)者對船用燃料電池進(jìn)行大量研究。相比傳統(tǒng)的柴油機(jī)，燃料電池能為船舶提供高效、低噪音和接近零污染排放的電力[5]，其中質(zhì)子交換膜燃料電池(Proton Exchange Membrane Fuel Cell，PEMFC)具有低溫運(yùn)行、體積質(zhì)量小和模塊化等優(yōu)勢，是目前最適合應(yīng)用到船舶的燃料電池。[6]

單一的PEMFCs供電系統(tǒng)性能不穩(wěn)定，動態(tài)調(diào)節(jié)能力較差，在船舶工況變化時無法瞬間提供較大電流，需增加輔助能源進(jìn)行改善。PALADINI等[7]提出用功率密度高的超級電容作為燃料電池的輔助能源,可有效降低燃料電池的功率配額和功率波動，延緩燃料電池的衰減速率。另外，鋰電池的能量密度高，作為輔助能源可迅速啟動，補(bǔ)償燃料電池伏安特性軟并減少系統(tǒng)響應(yīng)時間。[8]同時，鋰電池與超級電容特性互補(bǔ)性很強(qiáng)，將2者耦合為輔助供能模塊，兼?zhèn)淇焖賳雍徒档腿剂想姵仡l繁波動的優(yōu)勢。因此，在PEMFCs系統(tǒng)的理論基礎(chǔ)上，建立以PEMFCs 為主、鋰電池和超級電容為輔的船用PEMFCs-B-UC系統(tǒng)，采用經(jīng)典比例積分(Proportional Integral,PI)控制優(yōu)化系統(tǒng)性能，并構(gòu)建仿真模型分析PEMFCs-B-UC系統(tǒng)的性能。

1 PEMFCs系統(tǒng)

PEMFCs的工作原理是水電解的“逆”反應(yīng)。PEMFC單體電池由陽極、陰極和質(zhì)子交換膜組成，陽極是氫燃料發(fā)生氧化的場所，陰極是氧化劑還原的場所，2極都含有加速電極電化學(xué)反應(yīng)的催化劑，H+由質(zhì)子交換膜傳遞到陰極， H2失去的電子從外電路通過。PEMFC原理見圖1。

圖1 PEMFC原理

2極反應(yīng)為

2H2→4H++4e-(陽極)

(1)

O2+4H++4e-→2H2O(陰極)

(2)

2H2+O2→2H2O(總)

(3)

PEMFCs由單體電池串聯(lián)組成，燃料電池系統(tǒng)正常運(yùn)行還需配備輔助子系統(tǒng),見圖2。PEMFCs系統(tǒng)由燃料電池處理器、水熱管理器、PEMFCS和功率調(diào)節(jié)器組成。燃料處理器將碳?xì)淙剂限D(zhuǎn)化為H2，送入PEMFC陽極入口，若直接使用H2可省去[9]，從而減少系統(tǒng)的復(fù)雜程度;質(zhì)子交換膜的濕度和反應(yīng)生成的水通過水熱管理器處理，避免電池發(fā)生水淹現(xiàn)象，同時，將溫度控制在電池工作溫度范圍內(nèi)；功率調(diào)節(jié)器實(shí)現(xiàn)變壓和交直流的轉(zhuǎn)換，確保功率輸出的穩(wěn)定性。

圖2 PEMFCs系統(tǒng)組成

2 PEMFCs-B-UC系統(tǒng)

船用混合供電系統(tǒng)一般是由2種以上動力源組成的系統(tǒng)，最常見的有柴-電混合、氣-電混合和電-電混合等。柴-電混合供電系統(tǒng)即以柴油機(jī)發(fā)電為主，增加新能源作為輔助發(fā)電，目前,能夠應(yīng)用在船舶上的新能源主要有太陽能、風(fēng)能和氫能;氣-電混合供電系統(tǒng)是由天然氣發(fā)電機(jī)與儲能電池混合的系統(tǒng),如天然氣-蓄電池動力系統(tǒng);電-電混合供電系統(tǒng)是利用儲能電池、新能源等作為動力源為船舶提供電能，如燃料電池、鋰電池和超級電容等。[10]

柴-電混合供電系統(tǒng)和氣-電混合供電系統(tǒng)的發(fā)電方式均是先將化學(xué)能轉(zhuǎn)化為熱能，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為機(jī)械能以驅(qū)動渦輪轉(zhuǎn)動，最后產(chǎn)生電能。這種方式經(jīng)過多次轉(zhuǎn)化，會造成能量的損失，從而降低發(fā)電效率;燃料電池則可直接將化學(xué)能轉(zhuǎn)化為電能，發(fā)電效率為40%～60%，若與其他能源聯(lián)合供電，系統(tǒng)發(fā)電效率可達(dá)80%。[11]因此，PEMFCs-B-UC系統(tǒng),見圖3,其結(jié)合多源混合發(fā)電的優(yōu)勢,可提高系統(tǒng)能源的有效利用。

圖3 PEMFCs-B-UC系統(tǒng)

PEMFCs-B-UC系統(tǒng)分為能源部分、負(fù)載部分和能量控制部分等3個部分。

1)能源部分由主動力源PEMFCs和鋰電池、超級電容組成的輔助供能模塊，以并聯(lián)結(jié)構(gòu)連接到直流配電板。

2)能量輸出通過直流配電板和交流配電板轉(zhuǎn)換成適用于船舶不同負(fù)載的電能，同時,多余能量還可被輔助供能模塊回收存儲再制動。

3)能量控制部分根據(jù)船舶不同的運(yùn)行模式反饋給能量控制策略，經(jīng)過能量控制策略的優(yōu)化處理，系統(tǒng)能源部分做出響應(yīng)，再對負(fù)載進(jìn)行供電。

3 仿真模型

為進(jìn)一步分析船用燃料電池混合供電系統(tǒng)性能的特性，根據(jù)上述PEMFCs-B-UC系統(tǒng)基本組成和作用，建立系統(tǒng)仿真模型，主要包括：建立PEMFC模型、輔助功能模塊和船舶負(fù)載仿真模型，應(yīng)用經(jīng)典PI控制策略建立能量控制模型。

3.1 PEMFC模型

根據(jù)PEMFCs的原理，考慮到H2和空氣的流量、組成等參數(shù)的變化會對其發(fā)電性能產(chǎn)生影響，采用通用型氫燃料電池堆模型。假設(shè)模型中輸入的氣體為理想氣體，冷卻系統(tǒng)保持陰極和陽極出口溫度與電堆溫度相同，水管理系統(tǒng)使電池內(nèi)部的濕度保持恒定。模型忽略流道上的壓降，電池電阻值恒定，其等效模型[12]見圖4。

圖4 PEMFC等效模型

PEMFC等效模型主要方程有

輸出電壓為

V=EOC-Vact-Vr

(4)

(5)

Vr=rohm×ifc

(6)

式(4)～式(6)中：EOC為開路電壓；Vact為活化損耗電壓；Vr為電阻和擴(kuò)散損耗電壓，V；A為塔菲爾斜率；i0為交換電流，A；Td為電流發(fā)生階躍的設(shè)置時間，s；rohm為電池和擴(kuò)散電阻，Ω。

當(dāng)空氣的壓力、溫度、組成和流量等參數(shù)發(fā)生變化時，會影響EOC、i0和A[13]，有

EOC=KCEn

(7)

(8)

(9)

式(7)～式(9)中：R=8.314 5 J/molK；F=96 485 As/mol；z為移動電子數(shù)；En為能斯特電壓即電池的熱力學(xué)電壓，V；α為電荷轉(zhuǎn)移系數(shù)；PH2為電池堆內(nèi)部H2的分壓，Pa；PO2為電堆內(nèi)部O2的分壓，Pa；k為玻爾茲曼常數(shù)，值為1.38×10-23J/K；h為普朗克常數(shù)，值為6.626×10-34Js；Δv為活化勢壘體積因數(shù)，m3；ΔG為活化勢壘的大小，J/mol；T為電堆工作溫度，K；Kc為在額定工作條件下的電壓常數(shù)。

H2和O2的利用率為

(10)

式(10)中：Pfuel和Pair分別為燃料和空氣的絕對供氣壓力，atm；Vlpm(fuel)和Vlpm(air)分別為燃料和空氣的流量，l/min；x為燃料中H百分比;y為氧化劑中O2百分比；N為單電池?cái)?shù);常數(shù)60 000由1 liter/min=1/60 000 m3/s單位轉(zhuǎn)換而得。

H2、O2和空氣的分壓和能斯特電壓分別為

(11)

(12)

式(11)和式(12)中:PH2O為電堆內(nèi)水蒸汽分壓，atm；w為氧化劑中水蒸氣的百分比;A可由制造商數(shù)據(jù)表中獲得相關(guān)參數(shù)計(jì)算得出。

3.2 輔助供能模塊模型

PEMFCs-B-UC系統(tǒng)要求鋰電池在系統(tǒng)啟動時能夠快速響應(yīng)，經(jīng)典Thevenin模型相比于其他電池模型能較準(zhǔn)確地描述電池的響應(yīng)特性，其等效模型見圖5。

圖5 鋰電池等效模型

其充、放電的數(shù)學(xué)方程[14]為

1)放電模式(i*>0)

(13)

2)充電模式(i*<0)

(14)

式(13)和式(14)中：E0為恒定電壓；K為極化常數(shù)；i*為低頻動態(tài)電流；i為電池電流；it為電池可提取容量；Q為電池最大容量；A為指數(shù)電壓；B為指數(shù)容量。

超級電容器等效模型基于Stern模型[15]，該模型結(jié)合Helmholtz和Gouy-Chapman模型[16]，不考慮老化效應(yīng)和溫度對電解質(zhì)材料的影響，假設(shè)流過超級電容的電流是連續(xù)的，其等效模型見圖6。

圖6 超級電容模型的等效模型

其輸出電壓是由斯特恩方程為

(15)

(16)

式(15)和式(16)中：Nu為超級電容的串聯(lián)數(shù)；NP為超級電容的并聯(lián)數(shù)；QT為電荷數(shù)，C；d為分子半徑；Ne為電極層數(shù)；ε為超級電容材料的介電常數(shù)；ε0為自由空間的介電常數(shù)；R為理想氣體常數(shù)；T為工作溫度，K；F為法拉第常數(shù)；c為摩爾濃度，mol/m3；Vuc、iuc和Ruc分別為超級電容的電壓(V)、電流(A)和總電阻(ohms)。

3.3 船舶負(fù)載仿真模型

由于船舶負(fù)載中容性負(fù)載較少，因此,負(fù)載模型用三相并聯(lián)RL負(fù)載表示?；谪?fù)載的本質(zhì)特性是電阻、電感感抗和電容容抗的復(fù)合物，因此,采取等效動態(tài)阻抗的方法建立負(fù)載模型,見圖7。

圖7 負(fù)載模型

通常，負(fù)載功率采用擬合曲線和經(jīng)驗(yàn)公式的近似表達(dá)式計(jì)算得到，擬合曲線從船舶功率需求曲線獲取，近似表達(dá)式采用N變量采樣函數(shù)為

y=F(x1，x2，x3，…，xN)

(17)

式(17)中:函數(shù)F為經(jīng)驗(yàn)函數(shù);xi為負(fù)載在i時刻功率需求，時間間隔的功率變化呈線性關(guān)系。

功率因數(shù)(Power Factor，PF)取決于負(fù)載的負(fù)荷性質(zhì)，電阻負(fù)荷的功率因數(shù)為1，具有電感性負(fù)載的電路功率因數(shù)都小于1，PF衡量電力系統(tǒng)的電氣設(shè)備效率的系統(tǒng)，數(shù)值上為有功功率與視在功率的比值。三相交流負(fù)載等效模型見圖8。

圖8 三相交流負(fù)載等效模型

在三相交流負(fù)載中，將船舶負(fù)載消耗功率等效為動態(tài)阻抗Z消耗功率。負(fù)載功率、PF和動態(tài)阻抗關(guān)系式為

(18)

式(18)中:k為系統(tǒng)增益，是常量；δ為PF。當(dāng)電流經(jīng)過動態(tài)阻抗時，產(chǎn)生的功率等于船舶負(fù)載的功率消耗。

3.4 經(jīng)典PI控制策略模型

PEMFCs-B-UC系統(tǒng)是一個多源混合供電系統(tǒng)，需要制定合理的能量控制策略。[17]經(jīng)典PI控制策略采用PI控制器，對輸入的參數(shù)進(jìn)行偏差調(diào)整(見圖9)。

圖9 PI控制器原理

當(dāng)輸入?yún)?shù)為r(t)，實(shí)際輸出為c(t)，則參數(shù)的偏差為

e(t)=r(t)-c(t)

(19)

將偏差的PI通過線性組合構(gòu)成控制量，并對輸入?yún)?shù)進(jìn)行線性控制，則PI控制器的輸出u(t)為

(20)

式(20)中:KP為比例系數(shù);TI為積分時間常數(shù)。

經(jīng)典PI控制策略通過對主要性能參數(shù)的偏差控制，如:電池電荷狀態(tài)(State of Charge,SOC)、超級電容器電壓或直流母線電壓的控制，PI控制器很容易地在線整定以便更好地跟蹤。因此，需要確定輸入的控制參數(shù)和PI參數(shù)的設(shè)置，參數(shù)輸入根據(jù)具體系統(tǒng)性能設(shè)置(見圖10)。

圖10 經(jīng)典PI控制模型

4 仿真與分析

為驗(yàn)證PEMFCs-B-UC系統(tǒng)模型構(gòu)建的合理性和控制策略的有效性，進(jìn)行基本參數(shù)設(shè)置，并運(yùn)用 MATLAB/Simulink的SPS工具箱搭建仿真方案。根據(jù)仿真結(jié)果輸出的PEMFCs-B-UC系統(tǒng)參數(shù)變化曲線，進(jìn)行船用燃料電池混合供電系統(tǒng)性能分析。

4.1 船型基本信息

船用燃料電池混合供電系統(tǒng)沒有標(biāo)準(zhǔn)測試工況，因此，基于具有代表性的“Alsterwasser”號燃料電池混合動力船的功率需求參數(shù)設(shè)計(jì)規(guī)則。[18]選取小功率負(fù)載的沿海交通船作為母型船舶。[19]該船航行時間不超過4 h，最大航速約為10.5 n mile，續(xù)航力為300 n mile，其參數(shù)見表1。

表1 沿海交通船參數(shù)

沿海交通船的典型工況包括航行狀態(tài)、進(jìn)出港狀態(tài)、工作狀態(tài)和停泊狀態(tài)等，各工況下負(fù)載用電功率見表2。

表2 負(fù)載用電功率 kW

負(fù)載用電功率不作具體分析，僅考慮在不同工況下負(fù)載總功率消耗和PEMFCs-B-UC功率分配情況。仿真中涉及5種工況下負(fù)載功率需求。前20 s為船舶啟動出港開始航行，需鋰電池快速啟動，補(bǔ)償PEMFCs伏安特性軟，減少系統(tǒng)響應(yīng)時間。船舶正常運(yùn)行后，工作狀態(tài)和航行狀態(tài)的切換使得負(fù)載用電功率需求波動大，超級電容需減弱功率頻繁變化對PEMFCs的影響，功率需求曲線見圖11。

圖11 功率需求曲線

4.2 基本參數(shù)設(shè)置

PEMFCs系統(tǒng)參數(shù)配置為一組25 kW的PEMFCs與30 kW的DC/DC變換器構(gòu)成的PEMFCs發(fā)電系統(tǒng)，PEMFCs參數(shù)見表3。

表3 PEMFCs參數(shù)

輔助功能模塊系統(tǒng)配備了1個4.0 kW的升壓變換器和1個1.2 kW降壓變換器，直流母線電壓為270 V，鋰電池和超級電容的參數(shù)見表4。

表4 輔助供能模塊參數(shù)

4.3 仿真方案

根據(jù)本文所建立仿真模型以及設(shè)置的基本參數(shù)設(shè)計(jì)系統(tǒng)仿真方案，搭建PEMFCs子系統(tǒng)、輔助供能模塊子系統(tǒng)、負(fù)載子系統(tǒng)和控制策略子系統(tǒng)(見圖12)。

圖12 系統(tǒng)仿真方案

PEMFCs子系統(tǒng)中變化參量設(shè)置為H2流量和空氣流量，鋰電池和超級電容的輔助供能模塊子系統(tǒng)中，考慮系統(tǒng)負(fù)荷過載問題，以鋰電池的SOC和超級電容的輸出電壓Vdc的范圍等2個參數(shù)作為條件限制系統(tǒng)負(fù)荷過載的發(fā)生，其限制規(guī)則見表5。

表5 限制規(guī)則

由表5所知:當(dāng)輸出為0時，系統(tǒng)發(fā)生過載或鋰電池電荷低于最小值，系統(tǒng)無法正常運(yùn)行；當(dāng)輸出為1時，系統(tǒng)正常運(yùn)行。

負(fù)載子系統(tǒng)將船舶負(fù)載假設(shè)為電阻負(fù)載，則PF設(shè)為1，負(fù)載功率輸入由船舶負(fù)載用電功率導(dǎo)入。在控制策略子系統(tǒng)中，控制參數(shù)的輸入?yún)⒘繛椋喝剂想姵仉妷?、電流；鋰電池電壓、電流和SOC值；超級電容電壓、電流；負(fù)載電壓、電流?？刂撇呗哉{(diào)整分配之后，仿真可得出PEMFCs-B-UC系統(tǒng)相關(guān)特性曲線。

4.4 結(jié)果分析

運(yùn)行仿真方案得到PEMFCs的電壓、電流、耗氫速率和耗氫量等參數(shù)曲線、鋰電池的參數(shù)變化曲線和PEMFCs和超級電容的輸出功率分別見圖13～圖16。

由H2消耗速率和PEMFCs輸出電流的曲線比較可知：H2的消耗速率影響PEMFCs的電流輸出。

a)PEMFCs電壓

b)PEMFCs電流

d)燃料消耗量

a)鋰電池電流

b)鋰電池電壓

c)SOC

c)SOC

圖15 PEMFCs輸出功率

圖16 超級電容輸出功率

成正比關(guān)系即H的消耗速率減慢時，電流輸出也會隨之減小，反之亦然。前40 s內(nèi)，H2消耗速率較高，最大值為239.4 lpm，且電堆的電壓、電流變化較大。在 40 s后，H2消耗速率達(dá)到穩(wěn)定(均值約為100 lpm)，PEMFCs輸出電壓、電流也達(dá)到穩(wěn)定。

在鋰電池響應(yīng)時間內(nèi)，船舶處于啟動階段，鋰電池快速放電，提供較大電流，從而緩解PEMFCs啟動慢的狀況。同時，SOC值從65.00%到64.75%的變化范圍較窄，延緩鋰電池壽命的耗損。

由圖15和圖16可知:船舶啟動開始航行時(即仿真前20 s)，PEMFCs和超級電容共同承擔(dān)負(fù)載消耗用電，占比約為1/2;PEMFCs功率處于穩(wěn)定輸出時，承擔(dān)船舶全部負(fù)載用電消耗功率，同時,多余能量由超級電容儲存;在船舶工況變化時(即船舶在工作、航行和入港之間的工況切換)超級電容迅速進(jìn)行功率輸出，避免PEMFCs功率頻繁波動。

在負(fù)載消耗功率動態(tài)變化過程中，系統(tǒng)各能源能夠有效穩(wěn)定輸出，縮短響應(yīng)時間，減少部件壽命損耗，提高系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性，驗(yàn)證PEMFCs-B-UC系統(tǒng)仿真方案的可行性。

5 結(jié)束語

PEMFCs-B-UC系統(tǒng)通過能量控制策略優(yōu)化實(shí)現(xiàn)能源特性互補(bǔ)，提高系統(tǒng)混合供電效率，降低船舶電力系統(tǒng)突發(fā)故障機(jī)率，從而改善燃料電池作為單一動力在船舶應(yīng)用中存在的不足?？傮w而言，PEMFCs-B-UC系統(tǒng)具有以下幾個方面的特點(diǎn)和不足：

1)鋰電池快速放電有效縮短船舶啟動時間，鋰電池響應(yīng)時間較短使SOC值保持在較窄范圍(在20 s內(nèi)放電變化量為0.25%)，從而避免鋰電池的耗損。

2)超級電容的功率輸入和輸出波動頻繁(在130 s內(nèi)充、放電循環(huán)6次)，增加系統(tǒng)的動態(tài)調(diào)節(jié)能力，多余能量進(jìn)行回收再利用，提高系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性。

3)系統(tǒng)模型中假設(shè)H2和空氣均為理想氣體，PEMFCs的輸出功率僅受燃料速率的限制。在實(shí)際應(yīng)用中，可在此基礎(chǔ)上將H2、空氣成分占比作為變量，能進(jìn)一步完善本文所述混合供電系統(tǒng)的發(fā)電性能。