宋英華，曹雪竹，劉 丹

(武漢理工大學(xué) 1.中國應(yīng)急管理研究中心；2.安全科學(xué)與應(yīng)急管理學(xué)院，湖北 武漢 430070)

1 研究背景

綠色供應(yīng)鏈管理模式同時考慮環(huán)境影響和資源效率，目的是在產(chǎn)品生命周期全過程中盡可能減少對環(huán)境的負面影響及提高資源利用率。隨著社會經(jīng)濟高速發(fā)展，環(huán)境污染、生態(tài)失衡等問題日益凸顯，建立綠色供應(yīng)鏈已逐漸形成共識，成為社會經(jīng)濟發(fā)展趨勢。2015年，中國共產(chǎn)黨十八屆五中全會首次提出了“創(chuàng)新、協(xié)調(diào)、綠色、開放、共享”的新發(fā)展理念。2017年，中國共產(chǎn)黨十九大報告明確將綠色供應(yīng)鏈納入供給側(cè)改革等重要戰(zhàn)略部署，國務(wù)院發(fā)布《關(guān)于積極推進供應(yīng)鏈創(chuàng)新與應(yīng)用的指導(dǎo)意見》，倡導(dǎo)和構(gòu)建綠色供應(yīng)鏈[1]。目前綠色供應(yīng)鏈在房地產(chǎn)、工業(yè)、航空和通信行業(yè)發(fā)展迅猛，試點城市達到55個，《2019綠色消費趨勢發(fā)展報告》顯示綠色消費商品的種類已經(jīng)超過1億種，產(chǎn)品的環(huán)保程度將直接提升企業(yè)的競爭優(yōu)勢[2]。然而，在綠色供應(yīng)鏈的實施過程中，供應(yīng)商和零售商均承擔(dān)著較大風(fēng)險，成員間信任問題尚未完全解決，信息不對稱現(xiàn)象依舊普遍存在，極大影響綠色供應(yīng)鏈效率[3]。

目前關(guān)于綠色供應(yīng)鏈研究大多聚焦于供應(yīng)鏈成員的風(fēng)險態(tài)度對決策的影響。Li等[4]建立風(fēng)險規(guī)避型零售商和風(fēng)險中性供應(yīng)商的雙渠道定價博弈模型，研究零售商的風(fēng)險規(guī)避系數(shù)對價格、訂貨量等的影響。Zhou 等[5]同時考慮制造商和零售商風(fēng)險規(guī)避的二級供應(yīng)鏈最優(yōu)訂購決策。姜麗寧等[6]針對供應(yīng)鏈成員不同風(fēng)險態(tài)度，研究如何調(diào)整回扣契約的批發(fā)價來使供應(yīng)鏈達到協(xié)調(diào)。徐廣業(yè)等[7]構(gòu)建風(fēng)險規(guī)避型雙渠道供應(yīng)鏈的集中式與分散式?jīng)Q策模型，分析風(fēng)險規(guī)避對供應(yīng)商和零售商造成的影響。Huynh等[8]研究表明，相比于風(fēng)險中性零售商，具有風(fēng)險規(guī)避特性的零售商的最優(yōu)購買價格降低。竇品品[9]研究了零售商的風(fēng)險偏好對產(chǎn)品定價、綠色創(chuàng)新水平的影響。曲優(yōu)等[10]考慮消費者綠色偏好，分析制造商和零售商不同風(fēng)險態(tài)度對綠色供應(yīng)鏈決策的影響。江世英等[11]建立集中決策模型和供應(yīng)商主導(dǎo)Stackelberg 博弈模型，研究企業(yè)的風(fēng)險規(guī)避程度對產(chǎn)品定價、中間價以及產(chǎn)品綠色度的影響。

此外，關(guān)于供應(yīng)鏈信息不對稱問題已開展大量研究，但較少針對綠色供應(yīng)鏈。Ha[12]的研究表明，零售商有謊報自身邊際成本傾向，導(dǎo)致最優(yōu)訂購量減小、銷售價格提高，最終削弱供應(yīng)商的收益。Yan等[13]研究混合渠道供應(yīng)鏈中零售商處于主導(dǎo)地位時供應(yīng)商謊報成本信息的行為對供應(yīng)鏈的影響。Cao等[14]研究了供應(yīng)商具有生產(chǎn)成本信息優(yōu)勢時，雙渠道供應(yīng)鏈的批發(fā)價契約合同。劉茜等[15]的研究表明，綠色供應(yīng)鏈成員的信息共享能極大提高消費者對該綠色產(chǎn)品的需求，有利于提升供應(yīng)鏈系統(tǒng)的穩(wěn)定性與整體效率。高鵬等[16]研究制造商預(yù)測信息的分享對存在普通消費者及綠色消費者的再制造供應(yīng)鏈的影響。士明軍等[17]研究不對稱需求預(yù)測下的綠色供應(yīng)鏈信息共享問題，結(jié)果表明當(dāng)綠色成本系數(shù)較高時，可通過制定討價還價合同，促進零售商進行信息共享。Yang等[18]的研究表明供應(yīng)鏈不同成員具有碳信息優(yōu)勢時，所采取的謊報行為和對供應(yīng)鏈的影響存在顯著不同。馮穎等[19]通過引入謊報因子描述第三方物流服務(wù)商及零售商的謊報程度，分析生鮮農(nóng)產(chǎn)品三級供應(yīng)鏈的成本謊報問題。

上述考慮信息不對稱的文獻大多聚焦于普通供應(yīng)鏈。已有的綠色供應(yīng)鏈研究中，只單獨考慮了成員風(fēng)險規(guī)避特性、信息不對稱問題對綠色供應(yīng)鏈決策的影響。然而，綠色供應(yīng)鏈成員非完全理性[20]，常常具有風(fēng)險規(guī)避特性，信息不對稱問題帶來供應(yīng)鏈成員的謊報行為，二者同時影響綠色供應(yīng)鏈決策和成員利潤。鑒于此，本文針對二級綠色供應(yīng)鏈，考慮供應(yīng)商和零售商均有風(fēng)險規(guī)避特性，零售商有謊報傾向，供應(yīng)商根據(jù)零售商提供的銷售成本確定產(chǎn)品批發(fā)價和綠色度，二者之間信息不對稱，采用效用函數(shù)法建立集中決策模型和分散決策下Stackelberg博弈模型，深入分析風(fēng)險規(guī)避程度、謊報系數(shù)對綠色產(chǎn)品批發(fā)價、綠色度、零售價、成員效用的影響。

2 模型描述與參數(shù)說明

2.1 參數(shù)符號

采用以下參數(shù)符號，下標(biāo)i={s,r,sc}分別代表供應(yīng)商、零售商及供應(yīng)鏈的參數(shù)，n={c,d}分別代表集中決策和分散決策2種情況。

a為綠色產(chǎn)品的基本市場需求；

b為綠色產(chǎn)品需求的價格敏感系數(shù)；

λ為綠色度對需求的擴張系數(shù)，反映消費者對綠色度的敏感系數(shù)；

ε為隨機變量，反映市場的隨機不確定性，參考文獻[21]，假設(shè) ε符合正態(tài)分布，其均值為0，方差為 δ2；

k為綠色創(chuàng)新成本系數(shù)，反映供應(yīng)商的綠色創(chuàng)新能力；

θ為綠色度，反映供應(yīng)商的綠色創(chuàng)新水平；

w為綠色產(chǎn)品單位批發(fā)價；

p為綠色產(chǎn)品單位零售價；

cs為供應(yīng)商生產(chǎn)傳統(tǒng)產(chǎn)品的單位成本；

cr為零售商銷售綠色產(chǎn)品的單位成本；

ηs為供應(yīng)商風(fēng)險規(guī)避因子，反映供應(yīng)商風(fēng)險規(guī)避程度，0≤ηs≤1；

ηr為零售商風(fēng)險規(guī)避因子，反映零售商風(fēng)險規(guī)避程度，0≤ηr≤1；

β為謊報系數(shù)，反映零售商謊報程度，β≥1；

Us為供應(yīng)商期望效用；

Ur為零售商期望效用。

2.2 模型假設(shè)條件

模型假設(shè)如下。

1) 參考文獻[22]，假設(shè)綠色產(chǎn)品的需求函數(shù)是線性的，與零售價成反比，與綠色度成正比，即市場需求為

4) 供應(yīng)商是供應(yīng)鏈Stackelberg博弈的主導(dǎo)者，零售商是追隨者[23]。

5) 由于綠色產(chǎn)品的生命周期短，市場需求不確定，假設(shè)銷售季結(jié)束時未銷售的綠色產(chǎn)品殘值為0。

3 決策模型

3.1 集中決策模型

集中決策模型是指供應(yīng)商和零售商進行合作，組成統(tǒng)一系統(tǒng)進行集中決策，確定最優(yōu)產(chǎn)品綠色度、批發(fā)價和零售價，使得整條供應(yīng)鏈期望效用最大。在集中決策下，綠色供應(yīng)鏈的期望效用可表示為

由式(11)可知，該Hessian矩陣一階順序主子式M1=?b?2ηrδ2＜0，二階順序主子式M2=2bηrδ2＞0，三階順序主子式M3=?2ηrδ2(2bk?λ2)，其正負由2bk?λ2決定，當(dāng)k＞λ2/(2b)，M3＜0，此時Hessian矩陣為負定矩陣，效用函數(shù)是關(guān)于綠色產(chǎn)品零售價、批發(fā)價、綠色度的凹函數(shù)，具有極大值。進一步對式(7)分別求關(guān)于p、w、 θ的偏導(dǎo)數(shù)并令其等于零，求解得出集中決策模型下的產(chǎn)品最優(yōu)零售價、批發(fā)價和綠色度，分別為式(8)～(10)。證畢。

命題2當(dāng)k＞λ2/b且零售商具有謊報銷售成本傾向時，零售商最優(yōu)零售價與謊報系數(shù) β正相關(guān)，供應(yīng)商綠色產(chǎn)品最優(yōu)批發(fā)價和最優(yōu)綠色度與零售商謊報系數(shù) β負相關(guān)。

證明根據(jù)式(8)，得

當(dāng)a?bcs?bβcr＞0時，以上偏導(dǎo)均小于0，最優(yōu)零售價、綠色度、批發(fā)價是關(guān)于ηr和ηs的單調(diào)減函數(shù)。命題3得證。

3.2 分散決策模型

分散決策模式下，參與博弈的零售商和供應(yīng)商考慮自身利益最大化進行決策，在供應(yīng)商主導(dǎo)Stackelberg分散博弈模型中，供應(yīng)商為主導(dǎo)者，零售商為追隨者。決策順序為：供應(yīng)商首先確定其最優(yōu)批發(fā)價和產(chǎn)品綠色度，零售商再決定產(chǎn)品價格，供應(yīng)商會根據(jù)零售商申明的銷售成本進行調(diào)整，零售商也會根據(jù)供應(yīng)商申明的生產(chǎn)成本改變零售價[24]。

命題4當(dāng)供應(yīng)鏈成員具有風(fēng)險規(guī)避且零售商具有謊報銷售成本傾向時，在供應(yīng)商主導(dǎo)的分散決策模型中，綠色產(chǎn)品最優(yōu)批發(fā)價、最優(yōu)綠色度、最優(yōu)零售價如下：

由上式可知，該Hessian矩陣一階順序主子式M1＜0，二階順序主子式M2，當(dāng)k＞λ2/(2ηs)時，M2＞0，此時Hessian矩陣為負定矩陣，供應(yīng)鏈效用函數(shù)是關(guān)于綠色產(chǎn)品零售價、批發(fā)價、綠色度的凹函數(shù)，該函數(shù)具有極大值。證畢。

將式(12)～(14)代入式(6)，可得到零售商實際利潤函數(shù)。

命題5分散決策模式下，存在零售商風(fēng)險規(guī)避因子拐點，在拐點左右兩邊，零售商謊報程度將正向或者負向影響產(chǎn)品批發(fā)價、綠色度和零售價。

證明

同理可證，存在零售商風(fēng)險規(guī)避因子拐點，在拐點左右兩邊，零售商謊報程度將正向或者負向影響產(chǎn)品最優(yōu)零售價。

4 模型結(jié)果與分析

4.1 分散決策影響分析

采用數(shù)值實驗對分散決策進行分析。設(shè)置實驗參數(shù)a=200，b=1，cs=30，cr=5，δ=2，λ=3，k=10。風(fēng)險規(guī)避因子從0開始增大至1，謊報系數(shù)從1增大至5。由于零售商和供應(yīng)商均具有風(fēng)險規(guī)避特性，假設(shè)市場平均風(fēng)險規(guī)避因子為0.5，分別選取ηs=0.5 ，ηr=0.5時，研究供應(yīng)鏈成員風(fēng)險規(guī)避因子η和謊報系數(shù) β對綠色供應(yīng)鏈決策的影響，分別如圖1～6所示。圖7是在取ηs=ηr=0.5時，零售商謊報系數(shù)與零售商實際利潤之間的關(guān)系圖。

圖 1 ηr和 β對最優(yōu)批發(fā)價的影響Figure 1 Impact of ηr 、 β on the optimal wholesale price

由圖1～3可得如下結(jié)果。

1) 零售商風(fēng)險規(guī)避因子的增加，產(chǎn)品綠色度和批發(fā)價不斷增加。原因是當(dāng)零售商表現(xiàn)出風(fēng)險規(guī)避傾向時，供應(yīng)商受到激勵，將主動提高產(chǎn)品綠色度和批發(fā)價，而零售商由于擔(dān)心市場風(fēng)險，主動降低零售價。

2) 零售商謊報程度增加，供應(yīng)鏈最優(yōu)綠色度始終保持上升。零售商風(fēng)險規(guī)避因子的大小將決定謊報行為對產(chǎn)品批發(fā)價和零售價產(chǎn)生正向或者負向影響。

具體如下。

圖 2 ηr和 β對最優(yōu)零售價的影響Figure 2 Impact of ηr、 β on the optimal retail price

圖 3 ηr和 β對最優(yōu)綠色度的影響Figure 3 Impact of ηr、 β on the optimal product greenness

圖 4 ηs 和 β對最優(yōu)批發(fā)價的影響Figure 4 The impact of ηs 、 β on the optimal wholesale price

圖 5 ηs 和 β對最優(yōu)零售價的影響Figure 5 The impact of ηs 、 β on the optimal retail price

圖 6 ηs 和 β對最優(yōu)綠色度的影響Figure 6 The impact of ηs 、 β on the optimal product greenness

圖 7 β對零售商利潤的影響Figure 7 The impact of β on retailer profits

當(dāng)ηr＞0.125時，隨著零售商謊報系數(shù)增大，批發(fā)價小幅下降。原因是由于零售商風(fēng)險規(guī)避程度較大，即傾向于以較低價賣出商品，此時綠色產(chǎn)品市場擴張程度更好，市場需求增大，產(chǎn)品單位成本降低，在一定程度上抵消了對抗零售商謊報成本導(dǎo)致的批發(fā)價增加。

同理，當(dāng)ηr＜0.130時，零售商謊報程度將正向影響產(chǎn)品最優(yōu)零售價；當(dāng)ηr＞0.130時，零售商謊報程度將負向影響產(chǎn)品最優(yōu)零售價。

由圖4～6可知，供應(yīng)商風(fēng)險規(guī)避因子負向影響產(chǎn)品最優(yōu)批發(fā)價、零售價和綠色度。原因是供應(yīng)商風(fēng)險規(guī)避程度越大，越抵觸市場風(fēng)險，傾向于選擇制造綠色度更低的產(chǎn)品，產(chǎn)品批發(fā)價和零售價隨之降低。此時ηr=0.5＞0.125(拐點)，零售商謊報系數(shù)負向影響上述決策變量。

從圖7可以看出，在給定的條件下，隨著謊報系數(shù)增大，零售商的利潤先增大后減小，因此存在一個最優(yōu)的謊報系數(shù)使得零售商利潤最大化，在1.05左右。

4.2 敏感性分析

為了進一步研究謊報系數(shù)和風(fēng)險規(guī)避因子對綠色產(chǎn)品定價的影響，分別對謊報系數(shù) β、供應(yīng)商風(fēng)險規(guī)避因子 ηs和零售商風(fēng)險規(guī)避因子 ηr進行了敏感性分析，計算得到成員的決策變量及期望利潤，分別如表1和表2所示。

由表1可以看出。

1) 謊報系數(shù)在+20%變動幅度下，敏感性大小從高到低排序依次為供應(yīng)商期望效用Usd比零售商期望效用Urd更為敏感。當(dāng)ηs=ηr=0.5時，零售商謊報行為對自身期望效用有削減作用，對供應(yīng)商期望效用反而有增加作用。原因是供應(yīng)商風(fēng)險規(guī)避程度較大，零售商謊報系數(shù)增加帶來的產(chǎn)品綠色度提高和市場擴張可抵消部分成本，供應(yīng)商期望利潤因此上升。

2) 當(dāng) ηs和ηr分別變動20%時，可明顯看出 ηs對最優(yōu)決策變量的影響大于 ηr，這是由于分散決策情況下供應(yīng)商是主導(dǎo)者導(dǎo)致的。 ηr越大，對供應(yīng)商期望利潤的提升越有利，此時供應(yīng)商通過提高產(chǎn)品批發(fā)價與之抗衡；當(dāng) ηs越大，對零售商期望利潤的提升越有利，此時零售商可通過適當(dāng)降低零售價達到增加銷量的目的。

3) 零售商、供應(yīng)商各自的成員期望利潤值隨著成員風(fēng)險規(guī)避程度的增大而減小。原因是零售商具風(fēng)險規(guī)避特性時，由于零售價降低造成的損失超過由于銷量增加帶來的收益，供應(yīng)商具有風(fēng)險規(guī)避特性時，由于批發(fā)價降低造成的損失超過由于訂貨量增加帶來的收益。

由表2可以看出，謊報系數(shù)變動幅度為±20%、40%時，分散決策下供應(yīng)鏈最優(yōu)決策變量的敏感性系數(shù)小于集中決策下，而敏感性順序與二者本身大小順序相反。可以得出，分散決策下決策變量本身數(shù)值更小，因此對謊報系數(shù)變化越不敏感。相比于零售商風(fēng)險規(guī)避系數(shù)，最優(yōu)決策變量對供應(yīng)商風(fēng)險規(guī)避系數(shù)更為敏感。

表 1 ηs、 ηr、 β對成員的決策變量及期望利潤值的影響Table 1 The impact of ηs、η r and β on the decision variables and utility values of members

表 2 集中決策與分散決策模式下參數(shù)敏感性分析Table 2 Parameter sensitivity analysis under centralized and decentralized decision models

5 結(jié)語

本文研究了集中決策和分散決策下供應(yīng)鏈成員風(fēng)險規(guī)避行為和零售商謊報行為對綠色供應(yīng)鏈決策的影響，分別得到了各個模型下的產(chǎn)品最優(yōu)零售價、批發(fā)價和綠色度。結(jié)論如下。

1) 集中決策模型下，供應(yīng)鏈成員的風(fēng)險規(guī)避特性導(dǎo)致綠色產(chǎn)品批發(fā)價、綠色度、零售價降低；零售商謊報銷售行為導(dǎo)致產(chǎn)品批發(fā)價和綠色度下降，零售價提高。

2) 分散決策模型下，供應(yīng)商風(fēng)險規(guī)避行為同樣使綠色產(chǎn)品批發(fā)價、綠色度、零售價降低，然而，零售商風(fēng)險規(guī)避程度增加導(dǎo)致零售價減小，批發(fā)價和綠色度提高。值得注意的是，供應(yīng)鏈成員的風(fēng)險規(guī)避程度增大，在削減自身期望效用的同時，卻能提高對方的利益。因此在實際中，企業(yè)應(yīng)當(dāng)合理估計自己和對方的風(fēng)險規(guī)避程度，適當(dāng)隱藏自身風(fēng)險態(tài)度，提高自身收益。

3) 在分散決策模型下，零售商謊報行為對綠色供應(yīng)鏈最優(yōu)決策變量的影響并非單一的，和零售商風(fēng)險規(guī)避因子的大小有關(guān)。存在零售商風(fēng)險規(guī)避因子拐點，在拐點左右兩邊，零售商謊報行為將正向或者負向影響產(chǎn)品最優(yōu)批發(fā)價、綠色度、零售價。此外，在給定風(fēng)險態(tài)度下，零售商謊報銷售成本并不能帶來利潤持續(xù)上升，存在最優(yōu)謊報決策，使零售商期望利潤達到峰值。因此，零售商在實際決策時應(yīng)合理制定謊報策略。

本文主要考慮綠色供應(yīng)鏈中銷售成本信息不對稱的情況，后續(xù)研究可進一步考慮實際市場中存在的生產(chǎn)成本信息不對稱和零售商努力水平影響需求等情況。