路正南，楊 鵬

(江蘇大學 管理學院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

如何協(xié)調(diào)人與資源、環(huán)境三者間的關系，是目前社會發(fā)展過程中必須兼顧的重要問題。資源的粗放式利用、廢舊產(chǎn)品不合理的處理方式等加劇了人與資源環(huán)境之間的矛盾。在全球越來越關注可持續(xù)發(fā)展理念的大背景下，廢舊品回收再制造儼然成為了一個有效的解決方案，回收再制造將有限的自然資源進行回收利用使其價值最大化，能有效緩解經(jīng)濟發(fā)展造成的資源浪費與環(huán)境污染問題，并一定程度上擴大企業(yè)經(jīng)濟效益與社會環(huán)境效益。由于消費者對產(chǎn)品的使用程度以及產(chǎn)品初始設計等多方面的差異，用于再制造的回收品的質(zhì)量殘余價值具有一定的不確定性，使得企業(yè)的再制造決策存在一定的風險。

1 文獻綜述

張煥勇等[1]根據(jù)消費者的行為習慣將其分為不同的群體，以碳配額為主要相關因素，分析再制造閉環(huán)供應鏈中制造商的生產(chǎn)策略。Vadde等[2]考慮單種和多種產(chǎn)品回收，假設所有的回收都是可以接受的，提出回收產(chǎn)品零部件在不同質(zhì)量水平下的定價模型，并對主動收購策略和被動收購策略進行比較。肖敏等[3]基于消費者的綠色偏好，構建有無政府補貼機制下的閉環(huán)供應鏈Stackelberg博弈模型，求解模型得出各參數(shù)的最優(yōu)解。Ferrer等[4]則從兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)成本與市場接受程度出發(fā)，構建博弈模型，研究了該過程中的生產(chǎn)與定價策略。李芳等[5]在非對稱信息的背景下考慮將新產(chǎn)品與再制品差別定價，研究不同決策方式下供應鏈中各節(jié)點企業(yè)的定價問題。高舉紅等[6]考慮到市場消費者的環(huán)保意識，對市場消費者進行分類，并以此為基礎構建動態(tài)的博弈模型，研究了供應鏈的決策問題，并分析消費者環(huán)保意識對供應鏈決策的影響。程發(fā)新等[7]提出政府的差別補貼政策能夠有效提高回收再制造率，并考慮消費者綠色偏好，構建模型研究供應鏈的定價問題。梁工謙等[8]考慮到市場上關于再制品的需求與回收量存在雙重不確定，研究閉環(huán)供應鏈中制造商關于兩種產(chǎn)品產(chǎn)量的平衡決策。

以上文獻主要都是在碳減排、需求不確定、信息不對稱等背景下對再制造閉環(huán)供應鏈的決策問題展開研究，甚少有將回收品質(zhì)量這一不確定因素綜合考慮進來。Ferguson等[9]將回收品的剩余可利用率按0-1進行評級，假設廢舊品質(zhì)量服從正態(tài)分布，研究再制造閉環(huán)供應鏈中的回收與生產(chǎn)決策。程發(fā)新等[10]將政府為鼓勵回收再制造提出的補貼政策，研究了供應鏈的生產(chǎn)、回收與定價決策。Mukhopadhyay等[11]對于回收再制造過程中廢舊品的回收量與可利用價值率進行綜合考慮，研究回收與再制造的決策問題。Chen等[12]考慮消費者為價格敏感型群體，將新產(chǎn)品與再制品的價格及需求進行區(qū)分，且探討了需求與價格兩者之間的關聯(lián)，研究該情景下的制造與再制造策略。韓梅等[13]全面考慮雙重競爭及回收品質(zhì)量不確定雙重因素，研究閉環(huán)供應鏈中各節(jié)點企業(yè)的定價問題，并分析回收品質(zhì)量對回收價、回收率等各參數(shù)的影響。Atasu等[14]按廢舊品的可利用率將其分為不同的再利用層次，在此基礎上研究制造商的制造與再制造決策。黃帝等[15]將廢舊品質(zhì)量與再制造產(chǎn)出率聯(lián)系起來，以此反映廢舊品質(zhì)量，構建廢舊品質(zhì)量與再制造成本間的直接聯(lián)系，研究了制造企業(yè)的回收與再制造策略。

以上文獻基本都是假定回收品質(zhì)量隨機，沒有考慮到回收品質(zhì)量可控這一情境。Govindan等[16]對當前涉及回收再制造的相關研究成果進行文獻綜述，指出關于回收再制造的研究考慮到的影響因素較多，如碳減排、消費者綠色偏好及其他相關不確定因素等，關于不確定性方面的成果有待繼續(xù)豐富。李麗君等[17]考慮雙邊道德風險，提出制造商檢測出回收商回收未達質(zhì)量標準的廢舊品時，對回收商進行懲罰的質(zhì)量控制手段。熊中楷等[18]假設在再制造閉環(huán)供應鏈中，銷售商兼為回收商的角色，提出以質(zhì)量抽檢和懲罰系數(shù)對銷售商的回收行為進行約束與引導，研究制造商效益最大下的抽檢比例與懲罰系數(shù)。本文借鑒相關研究的理論成果與研究方法，考慮回收再制造過程中回收品質(zhì)量可控這一情境，并引入相關控制參數(shù)，構建了由制造商主導的決策模型，探討了不同決策條件下的最優(yōu)生產(chǎn)及定價決策問題。

2 問題描述與假設

本文主要基于回收品質(zhì)量可控這一情境，研究再制造閉環(huán)供應鏈的決策問題。為方便研究，構建由單一制造商和經(jīng)銷商組成的再制造閉環(huán)供應鏈網(wǎng)絡。其中經(jīng)銷商以價格w從上游制造商處批發(fā)一定數(shù)量的產(chǎn)品，再以零售價p對外售出。此外，本文借鑒Savaskan等[19]研究結論，假定銷售商同時兼回收商，從市場回收一定數(shù)量的廢舊品轉(zhuǎn)售至制造商。回收商從消費者手中以價格pr=(1?t)pm回收總數(shù)為Q=h+kpr的廢舊品，其中，t∈(0,1)，表示銷售商回收活動的單位利潤率，h、k分別表示消費者的主動綠色偏好和其對回收價格的敏感系數(shù)；制造商再以價格pm=p0+sq從銷售商手中回購廢舊品進行再制造，其中，p0為制造商回購的最低價格；s為價格隨質(zhì)量的敏感系數(shù)。新產(chǎn)品量為Qn=D?Q，Cm、Cr分別表示新產(chǎn)品和再制品的單位生產(chǎn)成本，且Cr=Cm?λq，其中λ＞0，表示成本隨質(zhì)量的敏感系數(shù)。

本文以D(p)=α?βp來刻畫市場需求，其中， α、β分別表示最大需求及價格對于需求的影響因子。本文借鑒Chao等[20]的研究，將質(zhì)量投入成本函數(shù)定義為I=ξq2，以此來刻畫銷售商的回收投入。此外，以獎勵函數(shù)L=ηq來引導銷售商回收更高質(zhì)量的廢舊品。綜上描述，本文所研究的再制造閉環(huán)供應鏈網(wǎng)絡結構如圖1所示。

圖 1 質(zhì)量可控下再制造閉環(huán)供應鏈網(wǎng)絡Figure 1 Diagram of remanufactured closed-loop supply chain with controllable quality

為簡化研究過程，本文對模型作出了以下假設：

1) 市場完全開放，供應鏈中信息完全共享，無牛鞭效應；

2) 消費者對新產(chǎn)品和再制品的接受程度不存在差異；

3) 不存在庫存成本、缺貨成本；

4) 供應鏈中不存在內(nèi)部競爭。

3 模型構建與求解

本文研究所涉及到的參數(shù)及定義如表1所示。

表 1 模型參數(shù)及定義Table 1 Parameters and definitions in the model

3.1 分散決策

分散決策下，銷售商和制造商作為獨立決策者，僅考慮自身利益最大化。在該決策條件下，制造商為引導回收商回收利用率更高的廢舊品，制定獎懲措施，而回收商為應對制造商制定的獎懲措施，權衡利弊之后，會付出一定的回收投入來提高回收品的質(zhì)量。據(jù)上述，構建分散決策條件下制造商的期望利潤函數(shù)為

構建分散決策條件下銷售商的期望利潤函數(shù)為

該博弈過程中，制造商屬于主導方，制定商品的批發(fā)價與廢舊品的回購價，銷售商則會以批發(fā)價為依據(jù)，結合自身利益來確定對外售價及廢舊品的市場回收價。銷售商可以控制的參數(shù)是產(chǎn)品零售價p和回收價 pr，批發(fā)價 w和回購價 pm則是由制造商決定， p 和 pr是銷售商在考慮自身利益最大化的前提下，以制造商的決策為基礎來制定的。故而本文從銷售商角度出發(fā)，利用逆向思維法進行分析求解。對式(2)求關于 p和t的一階偏導為

Hessian矩陣負定，即 f存在極大值點，令式(8)、(9)為零，即可得制造商關于批發(fā)價與回購價最優(yōu)決策組合為

再將式(12)和式(13)代入 pr表達式中，即可得銷售商最優(yōu)回收價為

將 pr?代入 Q的表達式中，即可得銷售商最優(yōu)回收量為

3.2 聯(lián)合決策

供應鏈是由相互依存、相互關系的上下游企業(yè)構成的，在進行決策時，由于理性經(jīng)濟人的假設，供應鏈企業(yè)決策均是以自身利益最大化為依據(jù)，故而分散決策下的最優(yōu)并不一定是整體的最優(yōu)。聯(lián)合決策下，供應鏈企業(yè)構成利益共同體，不考慮獎勵函數(shù)，銷售商會在回收過程中進行質(zhì)量投入，以此來提高回收品質(zhì)量水平，使供應鏈整體效益最大化。據(jù)上述，構建聯(lián)合決策條件下制造商的期望利潤函數(shù)為

Hessian矩陣負定，即 f是關于 p 、 pr的凸函數(shù)，且存在極大值點，令式(21)、(22)為零，即可得供應鏈關于售價與回收價最優(yōu)決策組合為

4 算例分析

對模型中的有關參數(shù)進行賦值，令h=40，k=3.5，p0=12，Cm=220，α=2 500 ，β=2 ，η=2，ξ=120，s=100，λ=200。

4.1 回收質(zhì)量對分散決策的影響

考慮回收品質(zhì)量從0.1到0.9，分散決策條件下各節(jié)點企業(yè)的決策結果如表2所示。

表 2 分散決策下各參數(shù)結果Table 2 Results of parameters under decentralized decision

對比聯(lián)合決策下的計算結果可以看出，分散決策下各指數(shù)與聯(lián)合決策下的各指數(shù)表現(xiàn)出一致的變化趨勢：回收品質(zhì)量水平不影響產(chǎn)品市場售價，但隨著回收品質(zhì)量水平的提高，回收價、銷售商利潤、制造商利潤以及供應鏈整體利潤均提高，再制品產(chǎn)量增加，新產(chǎn)品產(chǎn)量減少。其中，當q=0.1時，pr＜0，表明在該質(zhì)量水平下，回收商的回收活動是明顯虧損的，因此實際情況表現(xiàn)為不會進行回收活動。

4.2 回收質(zhì)量對聯(lián)合決策的影響

考慮回收品質(zhì)量從0.1到0.9，聯(lián)合決策條件下各節(jié)點企業(yè)的決策結果如表3所示。

表 3 聯(lián)合決策下各參數(shù)結果Table 3 Results of parameters under joint decision

由表3可以明顯看出，回收品質(zhì)量不會對正向供應鏈中銷售商定價決策活動產(chǎn)生作用，但回收品質(zhì)量與回收價、整體利潤呈正相關。此外，產(chǎn)品的最優(yōu)生產(chǎn)決策也發(fā)生了變化，隨著回收品質(zhì)量的提高，回收價提高，回收商獲取的獎勵增加，則會有更多高質(zhì)量的廢舊品被回收用于再制造，由此就出現(xiàn)了再制品產(chǎn)量增加及新產(chǎn)品產(chǎn)量減少的現(xiàn)象。回收品質(zhì)量提高，使得制造商再制造過程中會節(jié)約更多的生產(chǎn)成本，供應鏈整體利潤增加，市場會得到良性促進，從而供應鏈企業(yè)會投入更多的回收成本來回收更多更高質(zhì)量的廢舊品，表現(xiàn)在回收價格提高。

根據(jù)表2和表3數(shù)據(jù)模擬得出的各變量與回收品質(zhì)量之間的關系，如圖2所示。

從圖2中可以明顯看出，回收品質(zhì)量水平的變化并不會影響到產(chǎn)品的市場售價；回收品質(zhì)量的變化會影響制造商生產(chǎn)決策，回收品質(zhì)量提高，會出現(xiàn)“再制品增，新產(chǎn)品減”的現(xiàn)象。此外，2種決策條件下，供應鏈利潤都隨回收品質(zhì)量的提高而增加，從而促使供應鏈企業(yè)提高廢舊產(chǎn)品回收價以回收更多高質(zhì)量的廢舊品，市場會得到良性促進。另外還可以判斷聯(lián)合決策下的再制造閉環(huán)供應鏈各項決策總是優(yōu)于分散決策下的情形，制造商與銷售商的各自決策并沒有使其達到利潤最大化。由圖2(f)的變化趨勢可以看出，質(zhì)量可控情境下，隨著回收品質(zhì)量的提高，制造商和銷售商的利潤也都在增加，故而銷售商和制造商均有動力去回收再制造更高質(zhì)量的廢舊品。進一步觀察圖2(a)～(e)的變化趨勢，可以發(fā)現(xiàn)，聯(lián)合決策下由于回收品質(zhì)量變化導致的供應鏈企業(yè)決策波動更為明顯，即聯(lián)合決策下供應鏈企業(yè)對于回收品質(zhì)量變化感知更為敏感，從而作出更為合理的決策反應。

圖 2 回收品質(zhì)量對各參數(shù)的影響Figure 2 Effect of recovery quality on parameters.

圖 3 2種決策下綠色偏好與價格偏好對總利潤的影響Figure 3 Effect of green preference and price preference on total profit under two decisions

4.3 敏感性分析

取q=0.5，分析h∈(0,50)，k∈(0,10)時，2種決策條件下消費者綠色偏好、回收價格偏好與供應鏈企業(yè)利潤之間的關系。利用Matlab軟件進行模擬仿真，得出聯(lián)合與分散2種決策條件下，供應鏈整體利潤函數(shù)如圖3所示。從圖3可以看出，消費者綠色偏好、價格偏好與供應鏈企業(yè)利潤間均存在正向關系，即消費者綠色偏好越強，價格偏好越高，供應鏈整體利潤則越大。這主要是因為，消費者綠色偏好意識增強，會有更多高質(zhì)量的廢舊品被回收再制造；消費者價格偏好擴大，從而使得回收品質(zhì)量水平提高，回收價格增加，彼此促進，供應鏈利潤擴大。

5 結論

本文基于回收品質(zhì)量可控這一情境，引入質(zhì)量投入和獎勵函數(shù)對銷售商回收過程中回收品質(zhì)量進行引導與控制，在此基礎上構建閉環(huán)供應鏈兩級博弈模型，采用逆向歸納法對模型進行求解分析，并研究考慮回收品質(zhì)量可控的再制造閉環(huán)供應鏈的生產(chǎn)及定價決策問題，進一步分析了廢舊品質(zhì)量對供應鏈企業(yè)定價、生產(chǎn)決策以及效益的影響。

主要結論如下。1) 不論是分散決策或是聯(lián)合決策，回收價、供應鏈企業(yè)利潤都與回收品質(zhì)量正相關，市場得到良性促進，企業(yè)會提高回收價以回收更多更高質(zhì)量水平的廢舊品，從而出現(xiàn)了再制品量增加，新產(chǎn)品量減少的現(xiàn)象。2) 2種決策條件下，回收品質(zhì)量水平對供應鏈企業(yè)各參數(shù)的影響基本一致，但是聯(lián)合決策下供應鏈的總利潤、回收價、零售價等參數(shù)都始終優(yōu)于分散決策下的情形。此外，聯(lián)合決策條件下企業(yè)對于決策過程中有關影響因素的變化波動更為敏感，具有更高的抗風險能力。3) 消費者綠色偏好與回收價格偏好能夠?qū)溊麧櫘a(chǎn)生積極影響。消費者綠色偏好與回收價格偏好的提高，不僅能擴大供應鏈企業(yè)的經(jīng)濟收益，同時也能有效提高社會環(huán)境效益。