金 霄，吳 飛，朱 海，鄢 松，胡 銳，陸雯霞

（上海工程技術(shù)大學(xué) 電子電氣工程學(xué)院，上海 201620）

0 引言

隨著城市的不斷建設(shè)，地下空間帶來(lái)的經(jīng)濟(jì)價(jià)值不斷突出[1]，地下商場(chǎng)、地鐵站、城市綜合管廊等的出現(xiàn)，使得以高精度定位為支撐的基于位置的服務(wù)（location based services, LBS）成為研究熱點(diǎn)[2]。隨著藍(lán)牙5.1協(xié)議[3]的發(fā)布，藍(lán)牙應(yīng)用空間得到了不斷發(fā)展。在弱衛(wèi)星信號(hào)環(huán)境的室內(nèi)定位領(lǐng)域，藍(lán)牙技術(shù)憑借著定位精度高、成本低、功耗低等特點(diǎn)適用于各類環(huán)境，并且作為構(gòu)建“地下北斗系統(tǒng)”的1種研究方向受到廣泛的關(guān)注。

在地鐵車站環(huán)境下，被廣泛關(guān)注的是基于藍(lán)牙信號(hào)的多邊定位法和指紋匹配定位法[4]。多邊定位法的缺點(diǎn)是在一些復(fù)雜環(huán)境下，信號(hào)易受到多徑效應(yīng)影響，導(dǎo)致部分區(qū)域定位精度低。指紋匹配定位法的缺點(diǎn)是由于環(huán)境問(wèn)題導(dǎo)致指紋庫(kù)龐雜。在實(shí)際工程應(yīng)用中，普通地鐵車站多為長(zhǎng)條形，需要布置上百個(gè)藍(lán)牙，其中有些接入點(diǎn)（access point, AP）會(huì)存在遮擋，造成散射、衍射、反射等現(xiàn)象[5]，甚至有些AP信號(hào)值是錯(cuò)誤的[6]，這些都會(huì)對(duì)定位精度造成較大影響。文獻(xiàn)[7]提出了基于誤差分析的啟發(fā)式AP選擇算法，以有效選擇AP子集用于定位，可以降低定位計(jì)算的復(fù)雜度，提高定位性能。文獻(xiàn)[8]利用每個(gè)AP在參考點(diǎn)的信息增益，然后選取信息增益前m個(gè)AP構(gòu)建指紋數(shù)據(jù)庫(kù)，以降低接收信號(hào)強(qiáng)度（received signal strength, RSS）變化帶來(lái)的影響，該方法僅僅獨(dú)立地考察了單個(gè)AP的判別能力。文獻(xiàn)[9]只在某個(gè)采樣點(diǎn)考慮該點(diǎn)處的平均信號(hào)強(qiáng)度，缺乏綜合考量該處的區(qū)域性和波動(dòng)性。

基于此，本文主要通過(guò)研究分析地鐵環(huán)境下AP信號(hào)的特性，融合AP屬地區(qū)域特征，用最大平均值和穩(wěn)定度排序的方法實(shí)現(xiàn)AP組合的最優(yōu)化。

1 藍(lán)牙指紋定位法

基于藍(lán)牙信號(hào)的指紋定位技術(shù)是近年來(lái)室內(nèi)定位技術(shù)的研究重點(diǎn)。指紋法就是將環(huán)境的位置與特定的指紋聯(lián)系起來(lái)[10-11]，指紋中存儲(chǔ)1種或多種特征，在實(shí)際定位中，通過(guò)實(shí)際獲得的多個(gè)特征與指紋庫(kù)中的特征匹配來(lái)進(jìn)行定位。藍(lán)牙指紋定位過(guò)程分為2個(gè)階段：離線階段和在線階段[12]。離線階段首先設(shè)定坐標(biāo)系，獲取全體待定位點(diǎn)位置坐標(biāo)集合，然后選擇第i個(gè)位置，測(cè)量j次來(lái)自m個(gè)AP的RSS值，最后收集完所有數(shù)據(jù)，對(duì)數(shù)據(jù)預(yù)進(jìn)行處理，數(shù)據(jù)預(yù)處理主要針對(duì)數(shù)據(jù)濾波和AP選擇，最終得到指紋庫(kù)。在線階段，選擇適合的匹配算法，將指紋數(shù)據(jù)庫(kù)和實(shí)時(shí)采集的指紋數(shù)據(jù)匹配，獲得最終位置。圖1為藍(lán)牙指紋匹配整體流程。

圖1 藍(lán)牙指紋匹配整體流程

目前指紋匹配算法中使用最廣的是K近鄰（K-nearest neighbor, KNN），KNN是著名的模式識(shí)別統(tǒng)計(jì)學(xué)方法，從定位角度理解，KNN是從在線階段采集的RSS中，選擇前k個(gè)歐式距離最小的位置指紋，然后計(jì)算指紋對(duì)應(yīng)位置坐標(biāo)的平均值作為定位結(jié)果，其中歐式距離代表在線采集RSS和指紋庫(kù)中RSS向量的接近程度，即

式中：(xi,yi)為第i個(gè)采樣點(diǎn)的位置坐標(biāo)；(x,y)為待定位點(diǎn)坐標(biāo)；d為待定位點(diǎn)z和第i個(gè)采樣點(diǎn)的歐式距離。

加權(quán)K近鄰（weighted KNN, WKNN）算法為改進(jìn)的KNN法，充分考慮了不同采樣點(diǎn)和待定位處的距離對(duì)定位結(jié)果的影響程度，指紋中最為接近的參考點(diǎn)的影響系數(shù)較大，反之影響系數(shù)較小。具體計(jì)算公式為

式中：γ為權(quán)重系數(shù)；ε為接近于0的正常數(shù)。

2 地鐵車站藍(lán)牙AP特性

在錯(cuò)綜復(fù)雜的地鐵車站環(huán)境下，干擾無(wú)處不在，從各個(gè)AP采集的RSS值具有隨機(jī)性，而且RSS集與定位距離并不完全成正比例關(guān)系，可能同一位置不同的時(shí)間內(nèi)采集到的RSS序列也不同，所以光靠單一選擇方式如最大平均值A(chǔ)P法[13]，在地鐵環(huán)境下的可行性不高。為找到合適地鐵環(huán)境下的AP選擇方案，需要對(duì)地鐵環(huán)境的特性進(jìn)行綜合分析。

2.1 AP區(qū)域性分析

本實(shí)驗(yàn)分為2部分，皆在上海地鐵諸光路站站廳層內(nèi)進(jìn)行，站廳層大致是由4個(gè)如圖2所示的區(qū)域組合而成，圖2中圓點(diǎn)代表采樣點(diǎn)，三角形代表藍(lán)牙AP，每個(gè)區(qū)域內(nèi)部設(shè)置有長(zhǎng)方形圍廊。

圖2 試驗(yàn)區(qū)域

第1部分試驗(yàn)是以1個(gè)AP、4個(gè)不同采樣點(diǎn)進(jìn)行分析，即圖中圍廊的西北角布設(shè)有1個(gè)藍(lán)牙AP，使用華為P10手機(jī)分別在A1、A2、A3和A4處采集數(shù)據(jù)，采集頻率為1 Hz，采集時(shí)長(zhǎng)為1 min。AP與各個(gè)采集點(diǎn)的距離分別為5.51、7.42、17.73、27.14 m。每個(gè)采集點(diǎn)的位置如圖2所示。圖3為該AP在不同位置下的信號(hào)強(qiáng)度，可知在一段時(shí)間內(nèi)皆是較為穩(wěn)定的，但是RSS值有著明顯的變化，尤其從圖3（d）可看出，該位置RSS值較低，原因是采集點(diǎn)與AP距離較大且存在建筑物對(duì)信號(hào)的遮擋，所以在指紋采集時(shí)，應(yīng)根據(jù)屬地特征，注意不同位置的AP對(duì)定位區(qū)域的影響程度。

圖3 同AP不同位置信號(hào)強(qiáng)度變化

第2部分實(shí)驗(yàn)是在AP出現(xiàn)頻率方面，采樣點(diǎn)及藍(lán)牙分布如圖4所示。實(shí)驗(yàn)以上海諸光路地鐵站閘機(jī)附近抽取的24個(gè)采樣點(diǎn)為采樣區(qū)域，24個(gè)采樣點(diǎn)用方塊表示，整個(gè)站廳層42個(gè)已編號(hào)的藍(lán)牙用圓點(diǎn)表示。采樣點(diǎn)出現(xiàn)的頻次如圖5所示。從圖5可以出，部分AP在實(shí)驗(yàn)區(qū)域出現(xiàn)次數(shù)較少。這是因?yàn)樵搮^(qū)域在長(zhǎng)條形車站的一端，所以在該區(qū)域內(nèi)采集到的AP個(gè)數(shù)有明顯的差別。綜上分析，無(wú)論從單個(gè)AP還是整體AP都能說(shuō)明，區(qū)域性對(duì)整體定位有一定影響，定位時(shí)應(yīng)該結(jié)合屬地特征綜合考慮信號(hào)較強(qiáng)的AP[14]。

圖4 24個(gè)采樣點(diǎn)和42個(gè)藍(lán)牙的分布

圖5 24個(gè)采樣點(diǎn)AP出現(xiàn)頻率

2.2 AP信號(hào)的波動(dòng)性分析

為了驗(yàn)證不同AP信號(hào)的波動(dòng)性，在上海地鐵諸光路站站廳層對(duì)其中的2個(gè)藍(lán)牙進(jìn)行分析，分別為AP1和AP2，用華為P10手機(jī)在同一點(diǎn)對(duì)2個(gè)藍(lán)牙，以1 Hz的采集頻率各采集8 min數(shù)據(jù)，其結(jié)果如圖6所示。由圖6（a）和圖6（c）的波動(dòng)圖進(jìn)行對(duì)比可得，AP1波動(dòng)幅度較大，AP2波動(dòng)幅度較小。從圖6（b）和圖6（d）所示的概率分布可以看出，2個(gè)藍(lán)牙都類似于高斯分布，且RSS值多集中在-50 dB·m左右。產(chǎn)生上述結(jié)果是由于地鐵環(huán)境復(fù)雜，易造成多徑效應(yīng)。因此，在進(jìn)行AP選擇時(shí)，要考慮該AP的整體集中程度。

圖6 AP信號(hào)強(qiáng)度變化及概率分布

AP選擇算法，大多通過(guò)RSS數(shù)據(jù)在樣本中的出現(xiàn)概率以及對(duì)位置的分辨能力作為衡量標(biāo)準(zhǔn)，雖然減小了定位計(jì)算量，但都沒(méi)有考慮AP的樣本數(shù)據(jù)在特定環(huán)境下的穩(wěn)定性，像在地鐵車站里，空間實(shí)現(xiàn)指紋定位的缺點(diǎn)之一就是在一些特殊環(huán)境下，會(huì)遭遇無(wú)線信號(hào)不穩(wěn)定，導(dǎo)致數(shù)據(jù)缺失，造成指紋庫(kù)質(zhì)量不高，所以需要在采樣階段，對(duì)指紋庫(kù)AP進(jìn)行穩(wěn)定性篩選，去除掉影響較大的AP，便能夠提高定位精度。地鐵內(nèi)4個(gè)藍(lán)牙AP的性能如表1所示。

表1 地鐵環(huán)境下RSS情況

常用的AP選擇，均未考慮RSS的離散程度即方差。其中，常用的最大均值A(chǔ)P選擇法僅考慮了RSS的集中程度[15]。從表1可知，AP1的RSS最大值比AP2高，然而其波動(dòng)起伏較大，容易造成數(shù)據(jù)的變化，最終影響定位結(jié)果。所以穩(wěn)定性也是AP選擇時(shí)考量的重要因素，在穩(wěn)定性上可以通過(guò)判斷穩(wěn)定度大小的方式進(jìn)行選擇。其中穩(wěn)定度應(yīng)包含采樣位置的每個(gè)AP的波動(dòng)幅度和AP信號(hào)在該采樣位置接收的采集次數(shù)的頻率。

3 綜合AP選擇策略

通過(guò)對(duì)信號(hào)特性分析，結(jié)合環(huán)境特征，提出了1種綜合AP選擇策略。該策略為在定位區(qū)域中，選擇m個(gè)訓(xùn)練點(diǎn)采樣，接收來(lái)自n個(gè)AP的RSS信號(hào)，AP集合表示成 AP = {A P1,AP2,… ,APn}，各訓(xùn)練點(diǎn)采集到的RSS值為 RSS = { RSS1,RSS2,… ,RSSm}，RSSij= {RSSij1,RSSij2,…, RSSijk}為第i個(gè)訓(xùn)練 點(diǎn) 處、第j個(gè)AP掃描的第k次數(shù)據(jù)，k是每個(gè)訓(xùn)練點(diǎn)處的采樣次數(shù)，i=1, 2, …,m,j=1, 2,…,n。

首先對(duì)采集到的RSS數(shù)據(jù)，利用卡爾曼濾波進(jìn)行濾波處理，這樣可去除奇異值，同時(shí)平緩其變化范圍，令數(shù)據(jù)更加真實(shí)可靠。

然后對(duì)RSS數(shù)據(jù)進(jìn)行排序，在m個(gè)訓(xùn)練點(diǎn)的所有AP平均值中，選取數(shù)值最大的前x個(gè)RSS，再進(jìn)一步從所有訓(xùn)練點(diǎn)中，選取出現(xiàn)頻率最高的y個(gè)AP(y＜x)。將y個(gè)AP作為子集，計(jì)算子集信號(hào)強(qiáng)度的方差，即

式中：RSSij為第i個(gè)訓(xùn)練點(diǎn)處、第j個(gè)AP的采樣信號(hào)強(qiáng)度的均值；為每個(gè)AP發(fā)送的RSS信號(hào)均值?？紤]到方差可能為0，所以加入拉普拉斯平滑因子ε，以避免方差為0的情況[16]，與此同時(shí)，考慮AP信號(hào)在該采樣位置接收的采集次數(shù)的頻率，即

式中：Nj為整個(gè)采集過(guò)程中，APj在RSS總體樣本中出現(xiàn)的個(gè)數(shù)；為所有訓(xùn)練點(diǎn)采集的數(shù)據(jù)。結(jié)合式（3）和式（4），可以得到AP集合中每1個(gè)AP的穩(wěn)定度為

最后對(duì)穩(wěn)定度進(jìn)行排序，剔除穩(wěn)定度較低的AP，保留了較為關(guān)鍵的AP，實(shí)現(xiàn)了對(duì)AP的更優(yōu)選擇。

4 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

4.1 實(shí)驗(yàn)環(huán)境

本文的實(shí)驗(yàn)場(chǎng)地選在上海地鐵諸光路站站廳層付費(fèi)區(qū)域，如圖7所示，其中實(shí)驗(yàn)區(qū)域長(zhǎng)101 m、寬19 m。實(shí)驗(yàn)測(cè)試環(huán)境中的AP，是地鐵站廳層已布置的一共42個(gè)藍(lán)牙AP，在圖7中以圓點(diǎn)表示，不會(huì)隨意更改AP或者加入其他AP。信號(hào)采集工具為自主開(kāi)發(fā)的軟件，采集RSS信息的設(shè)備為華為P10，每4個(gè)小網(wǎng)格組成1個(gè)大網(wǎng)格，以大網(wǎng)格中心為采集點(diǎn)，采集時(shí)長(zhǎng)為60 s，采集的頻率為5 Hz。為將定位結(jié)果量化，將真實(shí)值與測(cè)量值之間的距離定義為誤差，即

圖7 AP站廳層付費(fèi)區(qū)結(jié)構(gòu)

4.2 結(jié)果分析

本文對(duì)站廳層實(shí)驗(yàn)區(qū)域24個(gè)采樣點(diǎn)，利用綜合AP選擇策略進(jìn)行位置估計(jì)，同時(shí)與未經(jīng)AP選擇的方法、最大均值法和信息增益法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)對(duì)比。經(jīng)過(guò)反復(fù)試驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)中參數(shù)設(shè)置為：AP最佳數(shù)目選擇為6，WKNN的k值選擇為4；權(quán)重為歐氏距離的倒數(shù)。24個(gè)采樣點(diǎn)部分采集指紋信息如表2所示。

表2 24個(gè)采樣點(diǎn)部分采集指紋信息

圖8為不同AP選擇方法下定位誤差的累計(jì)概率分布。

圖8 不同AP選擇方法的定位誤差累積概率分布

從圖8中可以看出，本文提出的綜合AP選擇策略與WKNN的定位效果更優(yōu)，基本保證定位誤差在2 m以內(nèi)。作為比較，最大均值法和信息增益法相對(duì)于未經(jīng)AP選擇的方法雖具有一定效果，但并不明顯，初步判斷其原因?yàn)槭且驗(yàn)闆](méi)有考慮屬地特性和信號(hào)波動(dòng)性；而綜合AP選擇策略考慮了波動(dòng)性、區(qū)域性、穩(wěn)定性，使得AP組合為最優(yōu)。通過(guò)對(duì)不同方法的平均誤差分析，未經(jīng)AP選擇的平均定位誤差為1.81 m，最大均值法平均定位誤差為1.76 m，信息增益法的平均誤差為1.43 m，本文的AP選擇方法平均定位精度為1.09 m，其精度優(yōu)于未經(jīng)AP選擇的方法，比平均定位精度提高0.45 m以上，且較為穩(wěn)定。

5 結(jié)束語(yǔ)

在地鐵環(huán)境下利用藍(lán)牙技術(shù)進(jìn)行定位時(shí)，本文采用指紋匹配法。在預(yù)處理AP選擇階段，通過(guò)對(duì)地下密閉空間的AP特性進(jìn)行分析，提出了1種綜合AP選擇策略，該策略通過(guò)對(duì)AP波動(dòng)性、區(qū)域性進(jìn)行分析，結(jié)合AP屬地區(qū)域特征，經(jīng)過(guò)最大平均值和穩(wěn)定度排序，使得AP選擇組合得到一定程度的優(yōu)化，并利用WKNN算法進(jìn)行定位驗(yàn)證。通過(guò)對(duì)比實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明，相較于普通AP選擇法，平均定位精度提高了0.45 m以上。下一步將研究在AP布局方向上進(jìn)行優(yōu)化，使得指紋設(shè)計(jì)更加合理，以獲得更優(yōu)的定位效果。