胡 鑫，陶賢露，朱 鋒，張小紅,2

（1. 武漢大學(xué) 測(cè)繪學(xué)院，武漢 430079；2. 地球空間信息技術(shù)協(xié)同創(chuàng)新中心，武漢 430079）

0 引言

全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（global navigation satellite system, GNSS）芯片在智能手機(jī)、智能可穿戴設(shè)備中可以實(shí)現(xiàn)全覆蓋，在室外良好觀測(cè)條件下，可提供10 m左右精度的定位結(jié)果，通過(guò)輔助GNSS技術(shù)，可以縮短首次定位時(shí)間，利用差分GNSS技術(shù)，可以提高GNSS定位精度，能夠基本滿足室外定位需求。在室內(nèi)，通過(guò)無(wú)線局域網(wǎng)、低功耗藍(lán)牙、超寬帶、地磁、室內(nèi)地圖等信息源定位，可以實(shí)現(xiàn)局部區(qū)域的米級(jí)定位。但上述室外內(nèi)定位方法受到使用范圍和成本的限制，在城市、峽谷、高架橋下等遮擋區(qū)域，衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)減弱，僅使用GNSS無(wú)法獲取連續(xù)的定位結(jié)果；而藍(lán)牙、超寬帶、室內(nèi)地圖等室內(nèi)定位技術(shù)，則依賴基礎(chǔ)設(shè)施和數(shù)據(jù)庫(kù)，僅能在部署了基礎(chǔ)設(shè)備、采集了數(shù)據(jù)庫(kù)的區(qū)域使用[1-3]。

隨著傳感器工藝水平迭代更新和性能提升，大眾用戶終端如智能手機(jī)和智能可穿戴設(shè)備搭載的低成本的傳感器，具備了更高的精度和穩(wěn)定性，可以利用其中的微機(jī)電系統(tǒng)（micro-electromachanical system, MEMS）慣性測(cè)量單元（inertial measurement units, IMU）進(jìn)行行人航位推算（pedestrian dead reckoning, PDR）。PDR算法包括慣性導(dǎo)航系統(tǒng)和步長(zhǎng)航向系統(tǒng)兩類，慣性導(dǎo)航系統(tǒng)具有自主性強(qiáng)、動(dòng)態(tài)性能好、導(dǎo)航信息全面且輸出頻率高等特點(diǎn)，可以獲得高頻率的位置、速度和姿態(tài)更新，更利于通過(guò)卡爾曼濾波與其他定位信息融合；步長(zhǎng)航向系統(tǒng)通過(guò)計(jì)算行人每一步的位置變化，來(lái)進(jìn)行水平位置更新[4]。以PDR定位結(jié)果為輔助信息，在室外與GNSS定位結(jié)果融合，可以優(yōu)化室外GNSS遮擋環(huán)境下的定位結(jié)果；在室內(nèi)與藍(lán)牙、超寬帶、地磁和室內(nèi)地圖融合，可提升室內(nèi)定位精度；在室外GNSS信號(hào)中斷、室內(nèi)無(wú)無(wú)線定位設(shè)施時(shí)，PDR可以在一定時(shí)間內(nèi)維持較高精度的定位結(jié)果；在室外、室內(nèi)定位切換區(qū)域，由于GNSS信號(hào)遮擋，而室內(nèi)定位信號(hào)又不能很好覆蓋時(shí)，利用PDR可實(shí)現(xiàn)室內(nèi)外連續(xù)、高精度定位切換[5-7]。但是用低成本的IMU進(jìn)行機(jī)械編排，存在精度維持時(shí)間短的問(wèn)題，由于高程和航向不可觀測(cè)，高程和航向角長(zhǎng)時(shí)間解算后，也會(huì)有明顯的漂移。將傳感器安裝在行人足部，根據(jù)行人行走特征或其他傳感器提供的觀測(cè)信息，通過(guò)卡爾曼濾波進(jìn)行觀測(cè)更新，修正機(jī)械編排結(jié)果的誤差。此外，在二次速度更新之間，可以構(gòu)建航向自觀測(cè)模型來(lái)約束航向漂移[8]。使用氣壓計(jì)、磁力計(jì)進(jìn)行高程和航向時(shí)零速探測(cè)也很重要，例如進(jìn)行航向角更新時(shí)，利用零速時(shí)加速度計(jì)3軸輸出為重力分量的特點(diǎn)，只解算零速時(shí)刻的磁航向角，避免了高動(dòng)態(tài)狀況下提取重力分量誤差大的問(wèn)題，可提升磁航向角解算精度；零速間隔通常包含超過(guò)10個(gè)的連續(xù)零速狀態(tài)歷元，通過(guò)零速間隔內(nèi)的磁航向角取中值的方法，可以提高磁航向角的可靠性。

零速探測(cè)效果決定了PDR解算和多源融合定位精度，一方面可以在機(jī)械編排過(guò)程中，通過(guò)速度、零角速度、零加速度約束抑制誤差發(fā)散；另外一方面，在與其他傳感器融合的過(guò)程中，通過(guò)解算零速間隔內(nèi)的氣壓計(jì)高程和磁航向角并取中值，可以顯著地提升高程和航向觀測(cè)的精度和可靠性。因此，要減少將運(yùn)動(dòng)狀態(tài)誤判為零速的可能性，避免引入錯(cuò)誤的高程、速度和航向觀測(cè)；要提高將零速準(zhǔn)確判斷為零速的概率，確保能夠及時(shí)進(jìn)行觀測(cè)更新，有效抑制誤差的發(fā)散。現(xiàn)有的零速探測(cè)方法大多是基于檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量和固定閾值，當(dāng)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量小于閾值時(shí)，判斷傳感器處于靜止?fàn)顟B(tài)，或通過(guò)多種零速探測(cè)方法組合，提高零速探測(cè)的可靠性[9-12]。通過(guò)分析不同行走狀態(tài)下檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的特征，本文提出1種通過(guò)窗口內(nèi)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量最小值和幅值計(jì)算自適應(yīng)閾值的方法，閾值能夠根據(jù)窗口內(nèi)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的特征變化進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整，通過(guò)幅值參數(shù)降低將動(dòng)態(tài)時(shí)刻誤判為零速的概率，通過(guò)最小值保證每一步都能探測(cè)到零速。利用本文的自適應(yīng)閾值零速探測(cè)結(jié)果，進(jìn)行零速更新和多傳感器融合定位，旨在避免引入異常觀測(cè)信息的同時(shí)，確保能夠及時(shí)地進(jìn)行觀測(cè)更新，有效地抑制誤差發(fā)散，顯著地提升多傳感器融合定位精度。

1 傳感器信息及信號(hào)模型

1.1 傳感器信息

本文的研究基于1款低成本MEMS模塊，該模塊集成了加速度計(jì)、陀螺儀、磁力計(jì)、氣壓計(jì)，設(shè)置數(shù)據(jù)輸出頻率為100 Hz時(shí)，加速度計(jì)零偏為0.1 m·s-2，陀螺零偏為0.05 (°)·s-1，傳感器數(shù)據(jù)通過(guò)藍(lán)牙實(shí)時(shí)傳輸至自研手機(jī)行人導(dǎo)航軟件。模塊零售價(jià)格百元左右，內(nèi)置了MPU-9250和BMP-280模塊，性能和成本與智能手機(jī)、平板電腦等大眾用戶智能終端接近，遠(yuǎn)低于當(dāng)前被廣泛用于足部PDR研究的Xsens MTi、Inertial Elements、ADIS等品牌產(chǎn)品[9-14]，可以更好地滿足大眾用戶對(duì)低成本、便攜的要求。

1.2 傳感器信號(hào)模型

加速度計(jì)測(cè)量模型為

式中：If為加速度計(jì)測(cè)量值，單位為m ?s-2；f為真實(shí)比力，單位為m ?s-2；bf為加速度計(jì)零偏，單位為m ?s-2；S1為線性比例因子誤差矩陣；S2為非線性比例因子誤差矩陣；N為交軸耦合矩陣；δg為重力異常，單位為m ?s-2；εf為加速度計(jì)傳感器噪聲，單位為m ?s-2。

陀螺儀測(cè)量模型為

式中：Iω為測(cè)量值，單位為(° )?s-1；ω為真實(shí)角速度，單位為(° )?s-1；bω為陀螺零偏，單位為(° )?s-1；S為陀螺比例因子矩陣；εω為陀螺儀傳感器噪聲矢量，單位為(° )?s-1。

磁力計(jì)測(cè)量模型為

式中：Im為測(cè)量值，單位為μT；Cno為非正交陣，表示軸間耦合誤差，由于通常情況下是1個(gè)小角度，對(duì)角線元素一般非常接近1；Csf為比例因子陣，來(lái)源于各軸的靈敏度不一致，對(duì)角矩陣上的每1個(gè)元素代表各軸的靈敏度；Csi為軟磁誤差矩陣；Cm為安裝誤差矩陣；m為真實(shí)磁場(chǎng)3軸分量，單位為μT；bH為硬磁誤差；b zb為零偏，單位為μT，來(lái)源于磁力計(jì)各軸的常值偏差；mε為磁力傳感器噪聲[15]。

1.3 零速狀態(tài)傳感器信號(hào)特征

將傳感器固定在行人足部，當(dāng)安裝傳感器的腳落地處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，傳感器的速度為零且速度、位置和姿態(tài)不變，對(duì)應(yīng)線性加速度和角度變化量、高程變化量的理想值為零。即靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，如果不考慮傳感器誤差及環(huán)境干擾等因素，加速度計(jì)3軸輸出為重力分量，3軸輸出的模值等于重力，前后歷元間變化量為零；陀螺儀3軸輸出為零；磁力計(jì)3軸輸出的歷元間變化量為零。

受到零偏、比例因子等傳感器誤差的影響，靜止時(shí)刻傳感器輸出特性并非如前所述。但加速度計(jì)和陀螺儀受環(huán)境影響相對(duì)較小，靜態(tài)和動(dòng)態(tài)時(shí)刻數(shù)據(jù)差異明顯，適合用于零速檢測(cè)。磁力計(jì)易受外界磁場(chǎng)環(huán)境干擾，靜態(tài)情況下受到較多磁干擾時(shí)，磁力計(jì)輸出變化較為劇烈，用磁力計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行零速探測(cè)易受磁干擾影響。氣壓計(jì)的實(shí)際采樣率和分辨率較低，一方面無(wú)法準(zhǔn)確探測(cè)零速時(shí)刻的具體時(shí)間，另一方面由于測(cè)量噪聲較大，約為1.3 Pa，對(duì)應(yīng)高程誤差約為0.11 m，無(wú)法準(zhǔn)確反映行人運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變化。因此，使用加速度計(jì)和陀螺儀的原始輸出進(jìn)行零速探測(cè)更加穩(wěn)健可靠，利用加速度計(jì)和陀螺儀輸出進(jìn)行零速探測(cè)時(shí)，傳感器輸出可表示為

當(dāng)k時(shí)刻為零速時(shí)刻時(shí)，理想情況下加速度計(jì)和陀螺儀輸出為

式中：g為當(dāng)?shù)刂亓?；u3×1和O3×1為3×1列向量，且u3×1的模為1；O為矩陣元素為0的矩陣

2 零速探測(cè)方法

行人步行時(shí)，足部的運(yùn)動(dòng)分為靜止和運(yùn)動(dòng)2種模式。給定一段觀測(cè)值序列，通過(guò)該觀測(cè)值序列進(jìn)行零速探測(cè)。需要降低將運(yùn)動(dòng)狀態(tài)誤判為零速狀態(tài)的概率，因?yàn)槿绻麑⑦\(yùn)動(dòng)狀態(tài)判斷為零速狀態(tài)，將給導(dǎo)航系統(tǒng)引入較大的誤差；需要提高準(zhǔn)確判斷零速的概率，因?yàn)槊?個(gè)準(zhǔn)確的零速狀態(tài)歷元都能對(duì)導(dǎo)航系統(tǒng)的誤差進(jìn)行修正，提高定位精度?；诖耍瑢⒘闼偬綔y(cè)看成二元簡(jiǎn)單假設(shè)檢驗(yàn)：H0為運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，H1為零速狀態(tài)。零速探測(cè)的效果由將運(yùn)動(dòng)狀態(tài)誤判為零速的虛警概率PFA=Pr {H1|H0}和將零速狀態(tài)準(zhǔn)確判斷為零速狀態(tài)的探測(cè)概率PD=Pr {H1|H1}決定。為保證及時(shí)提供準(zhǔn)確的零速修正信息，需要把虛警概率控制在一定范圍內(nèi)，并且讓探測(cè)概率盡可能高。用奈曼-皮爾遜準(zhǔn)則和極大似然法檢驗(yàn)推導(dǎo)出檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算方法[13]為

式中：W為零速探測(cè)窗口大??；zn是零速窗口內(nèi)的傳感器輸出，分別為加速度計(jì)和陀螺儀的噪聲方差；為零速探測(cè)窗口內(nèi)加速度計(jì)輸出各軸比力平均值矢量。

行人在不同的運(yùn)動(dòng)模式下，足部靜止的特性不同。緩慢行走時(shí)，行人足部狀態(tài)更接近完全靜止?fàn)顟B(tài)；快速行走時(shí)，靜止時(shí)刻足部狀態(tài)沒(méi)有緩慢行走時(shí)穩(wěn)定；上樓梯時(shí)，行人抬腳高差大，落腳高差??；下樓梯時(shí)，行人抬腳高差小，落腳高差大。IMU的原始輸出能夠很好地反映出上述特性，具體表現(xiàn)在：隨著行人行走速度變快，加速度計(jì)和陀螺儀輸出幅值變大，解算的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量T(zn)的幅值及窗口內(nèi)的最小值也變大；上下樓梯過(guò)程中，陀螺儀輸出幅值與平地行走狀態(tài)有明顯區(qū)別，陀螺輸出右方向幅值上樓梯明顯小于平地行走，平地行走明顯小于下樓梯，相應(yīng)的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量T(zn)特征也有顯著區(qū)別。

以行人不同速度繞1個(gè)直徑18 m的圓行走4圈的數(shù)據(jù)為例，數(shù)據(jù)采樣率為100 Hz，行人每1圈的平均速度從慢到快，加速度計(jì)、陀螺儀3軸輸出和模值如圖1、圖2所示，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量和水平速度如圖3所示。

圖1 加速度計(jì)原始輸出及模值

圖2 陀螺儀原始輸出及模值

圖3 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量、水平速度

從圖1至圖3可以看出，加速度計(jì)、陀螺儀3軸輸出和模值的幅值隨著步行速度加快增大，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量、檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量極小值也對(duì)步行速度敏感。如果設(shè)置閾值為 ×55 10，第1圈和第2圈能準(zhǔn)確地探測(cè)出幾乎所有的零速，但是第3圈和第4圈會(huì)有大量的零速狀態(tài)不能準(zhǔn)確地被探測(cè)出來(lái)。如果設(shè)置閾值大于 ×63 10，雖然能探測(cè)出第3圈和第4圈所有步數(shù)的零速間隔，但第1圈和第2圈探測(cè)出的零速間隔將會(huì)過(guò)長(zhǎng)，將靜止?fàn)顟B(tài)前后的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)也探測(cè)為靜止?fàn)顟B(tài)，從而引入錯(cuò)誤的速度觀測(cè)信息。行人從站立狀態(tài)到步行狀態(tài)，以及從步行到站立狀態(tài)時(shí)的運(yùn)動(dòng)速度很小，計(jì)算出的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量也很小，用固定閾值很容易將該時(shí)段誤判為零速狀態(tài)，導(dǎo)致出發(fā)時(shí)刻就出現(xiàn)較大的姿態(tài)、速度誤差。

還可以利用不同的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量計(jì)算方法來(lái)改善零速探測(cè)效果，包括加速度移動(dòng)方差（moving variance, MV）、加速度模值 （magnitude, MAG）、角速率能量（angular rate energy, ARE）等，或?qū)⑦@些方法綜合利用，可以優(yōu)化零速探測(cè)效果[13]。相關(guān)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量計(jì)算方法為：

式中：TMV(zn)為加速度移動(dòng)方差法計(jì)算的檢驗(yàn)統(tǒng) 計(jì) 量；TMAG(zn)為 加 速 度 模值 法 計(jì) 算 的 檢 驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量；TARE(zn)為角速率能量法計(jì)算的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。

通過(guò)上述3種方法計(jì)算出的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量極小值特征如圖4所示。

圖4 3種方法計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的極小值

從圖4中可以看出：不同方法計(jì)算的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，同一時(shí)刻的幅值、極小值不同，但窗口內(nèi)的幅值和極小值均存在隨速度變化的特性；因此通過(guò)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量與固定閾值相結(jié)合進(jìn)行零速探測(cè)，無(wú)法從根本上改善不同狀態(tài)行走的零速探測(cè)問(wèn)題。而通過(guò)姿態(tài)識(shí)別后設(shè)置不同的閾值組合，利用先驗(yàn)速度調(diào)整閾值的方法對(duì)行人速度不夠敏感，在速度突變以及步行開(kāi)始、結(jié)束時(shí)容易導(dǎo)致漏檢或誤判。

本文提出1種自適應(yīng)閾值計(jì)算方法，取長(zhǎng)度為W的窗口計(jì)算窗口內(nèi)統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)量T(zn)，自適應(yīng)閾值計(jì)算方法為

式中：aλ為自適應(yīng)閾值；min為取最小值；max為取最大值；q為幅值參數(shù)。

該方法基于窗口內(nèi)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的幅值和最小值，計(jì)算得到的閾值能夠很好地反映窗口內(nèi)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)序列的特征，繼而能夠反映運(yùn)動(dòng)速度的變化。通過(guò)窗口內(nèi)取最小值，可以保證每一步均能探測(cè)出零速狀態(tài)，以便及時(shí)進(jìn)行零速更新，保障零速更新效果。q可以在每一步都能探測(cè)出零速時(shí)刻的基礎(chǔ)上，將更多的零速狀態(tài)準(zhǔn)確探測(cè)出來(lái)：q越大，每一步被探測(cè)為零速的時(shí)間間隔越長(zhǎng)，q過(guò)大，則會(huì)將部分非零速狀態(tài)判斷為零速狀態(tài)；q越小，運(yùn)動(dòng)狀態(tài)被誤判為零速狀態(tài)的概率越小，q過(guò)小，則會(huì)導(dǎo)致部分零速狀態(tài)漏判。在機(jī)械編排/零速修正解算過(guò)程中，如果將動(dòng)態(tài)誤判為零速狀態(tài)，則會(huì)引入錯(cuò)誤的速度觀測(cè)信息，導(dǎo)致解算距離較真實(shí)距離更短；但是在每1步都能探測(cè)出零速狀態(tài)的基礎(chǔ)上，即便存在部分零速時(shí)刻被漏判，也保證能及時(shí)進(jìn)行零速更新，且不會(huì)引入速度觀測(cè)誤差：因此須要在確保不出現(xiàn)將動(dòng)態(tài)誤判為靜態(tài)的情況下，盡可能地提高將靜態(tài)準(zhǔn)確判斷為靜態(tài)的概率。經(jīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，q取值為0.01左右時(shí)，能夠保證及時(shí)、足夠地判斷零速，且能有效地避免誤判零速的情況。因此本文q取值為0.01。

3 自適應(yīng)零速探測(cè)及零速修正結(jié)果

3.1 自適應(yīng)零速探測(cè)結(jié)果

將繞直徑18 m的圓，以不同速度走4圈的數(shù)據(jù)分解為4組1圈的數(shù)據(jù)，其中第1圈和第2圈的行走速度較慢，第3圈和第4圈的行走速度較快，4組數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的用時(shí)、平均水平速度、步數(shù)如表1所示。

表1 四組測(cè)試數(shù)據(jù)信息

圖5 第1圈檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量與不同閾值之間的關(guān)系

圖7 第3圈檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量與不同閾值之間的關(guān)系

用自適應(yīng)閾值aλ、固定閾值λ=×51 5 10、固定閾值λ=×62 3 10分別解算表1中的4組數(shù)據(jù)，對(duì)比零速探測(cè)結(jié)果和零速修正解算結(jié)果。4組數(shù)據(jù)的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量、自適應(yīng)閾值aλ、固定閾值1λ、固定閾值2λ的關(guān)系如圖5至圖8所示，對(duì)應(yīng)的誤檢和漏檢統(tǒng)計(jì)如表2、表3所示。

圖6 第2圈檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量與不同閾值之間的關(guān)系

圖8 第4圈檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量與不同閾值之間的關(guān)系

表2 不同零速探測(cè)閾值誤檢統(tǒng)計(jì)表

表3 不同零速探測(cè)閾值漏檢統(tǒng)計(jì)表

從圖5至圖8可以看出，隨著平均步行速度加快，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量極小值的均值也變大。在正常行走時(shí)，行人每一步的速度可能會(huì)受周圍環(huán)境或其他因素的影響而有明顯的變化，僅能保證相對(duì)勻速行走。因此在慢速行走時(shí)，可能出現(xiàn)某一步速度很快，快速行走時(shí)，可能出現(xiàn)某一步速度很慢的現(xiàn)象。自適應(yīng)閾值aλ能夠很好地反映檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的變化特征，對(duì)步行速度非常敏感。在上述4組數(shù)據(jù)中，隨著行人平均速度增大，自適應(yīng)閾值的均值也變大；同一組數(shù)據(jù)中速度發(fā)生變化時(shí)，自適應(yīng)閾值也能進(jìn)行相應(yīng)調(diào)整，以保證探測(cè)效果；數(shù)據(jù)中存在小步幅時(shí)，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)值的極小值和幅值都很小的情況，即便用小的固定閾值也會(huì)將整步誤判為零速狀態(tài)，而自適應(yīng)閾值能夠及時(shí)地調(diào)整其大小，避免錯(cuò)誤檢測(cè)。較小的固定閾值1λ，在慢速的情況下，能夠判斷出幾乎所有的零速間隔，但是當(dāng)行人速度較快時(shí)，則存在較多漏檢的情況；較大的固定閾值2λ，雖然能保證探測(cè)出所有的零速間隔，但是將導(dǎo)致虛警概率PFA過(guò)大，容易將運(yùn)動(dòng)時(shí)刻判斷為零速時(shí)刻，特別是在行人開(kāi)始和結(jié)束步行時(shí)，容易將速度很慢的小步全部探測(cè)為零速。

從統(tǒng)計(jì)結(jié)果來(lái)看：自適應(yīng)閾值不存在將整段零速間隔漏檢或?qū)⒁徊饺空`判為零速的情況；較小的固定閾值1λ出現(xiàn)過(guò)1次將整步誤判為零速的情況，但在速度較快的2圈，則存在大量零速間隔漏檢的情況；較大的固定閾值2λ，雖然不存在將整段零速間隔漏檢的情況，但是存在將第2—4圈的最后一步全部誤判為零速狀態(tài)的情況，也存在將第1圈第1步的部分運(yùn)動(dòng)狀態(tài)誤判為零速狀態(tài)的情況。

3.2 零速修正結(jié)果

通過(guò)卡爾曼濾波方法對(duì)每1圈和4圈數(shù)據(jù)慣導(dǎo)機(jī)械編排結(jié)果進(jìn)行零速修正，測(cè)試路線起點(diǎn)為（0 m，0 m），形狀為1個(gè)直徑18 m的圓圈。用解算結(jié)果到圓心的距離與參考軌跡半徑的差作為水平誤差，在解算精度較高時(shí)，該方法計(jì)算得到的水平誤差能夠反映真實(shí)誤差，而在解算結(jié)果發(fā)散嚴(yán)重時(shí)，該方法計(jì)算的水平誤差較真實(shí)誤差小。不同閾值的零速修正結(jié)果及水平誤差如圖9至圖13所示。

從解算軌跡和水平誤差序列來(lái)看：在4組測(cè)試數(shù)據(jù)中，用自適應(yīng)閾值零速探測(cè)方法由于不存在漏檢或誤檢的情況，解算軌跡無(wú)明顯突刺，與參考軌跡接近；在慢速行走、用小的固定閾值1λ時(shí)，解算軌跡與參考軌跡比較接近，解算精度與用自適應(yīng)閾值零速探測(cè)結(jié)果進(jìn)行零速修正的解算精度相近；由于第1圈連續(xù)漏檢了2個(gè)零速間隔，導(dǎo)致解算結(jié)果存在一處明顯的突刺，水平誤差超過(guò)0.7 m；在快速行走時(shí)，由于漏檢大量零速間隔，解算結(jié)果很快發(fā)散導(dǎo)致誤差很大，最大誤差超過(guò)30 m。用大的固定閾值2λ解算4圈軌跡，其結(jié)果與參考軌跡行狀相近，但由于此時(shí)將部分動(dòng)態(tài)判斷為靜態(tài)，錯(cuò)誤的速度更新導(dǎo)致軌跡半徑較參考軌跡小，其中慢速行走時(shí)，解算軌跡直徑比參考軌跡小1.5 m左右。單圈和4圈聯(lián)合解算水平誤差的最大值、均值、均方根標(biāo)準(zhǔn)差統(tǒng)計(jì)如表4至表7所示。

圖9 第1圈零速修正效果對(duì)比

圖10 第2圈零速修正效果對(duì)比

圖11 第3圈零速修正效果對(duì)比

圖12 第4圈零速修正效果對(duì)比

圖13 4圈數(shù)據(jù)不同閾值零速修正結(jié)果誤差序列

從誤差統(tǒng)計(jì)結(jié)果來(lái)看：在慢速行進(jìn)的2圈中，自適應(yīng)閾值效果與小的固定閾值的效果相當(dāng)，明顯優(yōu)于大的固定閾值；在快速行進(jìn)的2圈中，自適應(yīng)閾值效果與大的固定閾值的效果相當(dāng)，明顯優(yōu)于小的固定閾值。從4圈聯(lián)合解算的零速修正結(jié)果來(lái)看，自適應(yīng)閾值保證了不同步行速度下的零速修正效果，平均誤差為0.31 m，最大誤差不超過(guò)1 m，明顯優(yōu)于固定閾值。本文提出的自適應(yīng)閾值法，通過(guò)動(dòng)態(tài)調(diào)整閾值，保證了行人不同步行速度狀態(tài)下的零速修正效果，即便速度短時(shí)發(fā)生較大變化，也能及時(shí)調(diào)整到合適的閾值，獲得較好的零速修正效果，相對(duì)使用固定閾值，本文的方法具有更好的普適性和魯棒性。

表4 零速修正結(jié)果最大誤差

表5 零速修正結(jié)果平均誤差

表6 零速修正結(jié)果均方根誤差

表7 零速修正結(jié)果標(biāo)準(zhǔn)差

4 結(jié)束語(yǔ)

本文分析了不同步行速度下，傳感器原始數(shù)據(jù)和檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的特征，確定了利用窗口內(nèi)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的最小值和幅值，來(lái)計(jì)算零速探測(cè)閾值的方案，實(shí)現(xiàn)了閾值隨行人步行速度變化而自動(dòng)調(diào)整，本文方案的計(jì)算方法簡(jiǎn)單、實(shí)用。對(duì)比分析了自適應(yīng)閾值、固定閾值的零速探測(cè)結(jié)果和零速修正效果：小的固定閾值僅在慢速情況下，能獲得較理想的零速探測(cè)和零速修正結(jié)果，在快速步行情況下，則存在大量漏檢的情況；大閾值在低速時(shí)容易出現(xiàn)錯(cuò)誤檢測(cè)，包括將靜止?fàn)顟B(tài)前后多個(gè)歷元誤判為零速、將“小步”判斷為零速等情況，導(dǎo)致錯(cuò)誤的速度約束信息。與固定閾值相比，自適應(yīng)閾值能隨行人步行速度變化而動(dòng)態(tài)調(diào)整，零速間隔探測(cè)準(zhǔn)確度達(dá)100%，在不同速度下均能獲得較好的零速修正結(jié)果，繞直徑18 m的圓，以不同速度步行4圈獲取了實(shí)驗(yàn)數(shù)，其解算結(jié)果的水平誤差不超過(guò)1 m，優(yōu)于固定閾值方法的26.58和2.16 m。