蔡艷輝，章 煒，閆慶慶，王曉迪，白 金，馬 旭

（1. 國家測繪產(chǎn)品質(zhì)量檢驗(yàn)測試中心，北京 100830；2. 自然資源部 地理信息管理司，北京 100034）

0 引言

導(dǎo)航電子地圖的空間位置精度既是重要的質(zhì)量指標(biāo)，也是涉及安全的關(guān)鍵指標(biāo)。作為1種公開版的地理信息產(chǎn)品，導(dǎo)航電子地圖空間位置需進(jìn)行強(qiáng)制性技術(shù)處理[1]，同時，公開表示的地理信息內(nèi)容也需要進(jìn)行審查。因此，導(dǎo)航電子地圖在地圖表現(xiàn)形式和地圖功能上，都不同于普通地圖，其中最主要的就是，導(dǎo)航電子地圖與地物之間不再是純地圖投影關(guān)系，在地圖上直接進(jìn)行空間分析將帶來很大的誤差。

由于公開版的導(dǎo)航電子地圖引入了人為的非線性位置偏轉(zhuǎn)，所以在導(dǎo)航電子地圖質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)中，一般都并未將空間位置精度作為質(zhì)量元素[2-3]。導(dǎo)航電子地圖相關(guān)的學(xué)術(shù)研究中，涉及空間位置精度的分析也相對較少。但在導(dǎo)航電子地圖后臺服務(wù)系統(tǒng)提供的查詢、線路規(guī)劃、實(shí)時導(dǎo)航、緩沖區(qū)分析等各種地理信息應(yīng)用中，實(shí)際上都需要考慮數(shù)據(jù)精度問題。為了客觀準(zhǔn)確地評價公開版導(dǎo)航電子地圖的空間位置精度以及相關(guān)的應(yīng)用，本文從地圖數(shù)據(jù)和地圖服務(wù)兩個方面，定義了導(dǎo)航電子地圖圖面位置偏差和導(dǎo)航電子地圖用戶可獲得定位服務(wù)精度的概念，同時，提出1種基于安卓（Android）平臺架構(gòu)的導(dǎo)航電子地圖位置精度檢測方法。

1 導(dǎo)航電子地圖的空間位置精度概念

1.1 地圖位置精度

對于傳統(tǒng)的紙質(zhì)地圖，通常人眼能分辨的兩點(diǎn)間的最小距離是約0.1 mm，把地形圖上0.1 mm所能代表的實(shí)地水平距離稱為比例尺精度[4-5]，因此，只要測量地物的位置精度小于比例尺精度，就能滿足該比例尺地圖制圖的數(shù)據(jù)源要求。另一方面，地形圖制作是1個復(fù)雜的過程，從大地控制點(diǎn)成果、航測成圖到編繪、印刷出版整個過程中的每一道工序，都可能存在誤差，因此，最后成圖的地圖位置精度，定義為地圖上某一地點(diǎn)或地物輪廓點(diǎn)偏離它們真實(shí)位置的程度, 其值大小通常表示為

1.2 導(dǎo)航電子地圖生產(chǎn)和服務(wù)

導(dǎo)航電子地圖屬于服務(wù)于大眾的公開版地圖，其生產(chǎn)流程除了傳統(tǒng)的地圖生產(chǎn)環(huán)節(jié)外，還需進(jìn)行地圖安全技術(shù)處理、地圖內(nèi)容的審查和出版登記。其中：地圖安全技術(shù)處理包括對矢量地圖數(shù)據(jù)的空間位置進(jìn)行非線性的位置偏轉(zhuǎn)，實(shí)現(xiàn)人為位置精度的降低處理，其數(shù)據(jù)變換流程如圖1所示。

圖1 導(dǎo)航電子地圖數(shù)據(jù)變換

地圖投影為

非線性變換為

式中：b、l為地面點(diǎn)的經(jīng)緯度坐標(biāo)；x=f x(b,l)、y=f y(b,l)為地圖投影函數(shù)；x′=g x(x,y)、y′=g y(x,y)為非線性位置偏轉(zhuǎn)函數(shù)；x′、y′為最終公開版地圖空間位置坐標(biāo)。

導(dǎo)航電子地圖數(shù)據(jù)的非線性偏轉(zhuǎn)處理由專門機(jī)構(gòu)研發(fā)，以應(yīng)用程序編程接口（application programming interface, API）的方式發(fā)布，授權(quán)使用。在實(shí)際應(yīng)用中，各地圖生產(chǎn)廠商都需要通過API插件進(jìn)行數(shù)據(jù)變換后，才能為用戶提供服務(wù)。

1.3 導(dǎo)航電子地圖的空間位置精度

由于導(dǎo)航電子地圖制作過程中增加了地圖空間位置的人為偏轉(zhuǎn)，最終的地圖數(shù)據(jù)已不再是測繪學(xué)意義下的地圖投影變換數(shù)據(jù)，實(shí)際上演變?yōu)?種廣義的映射地圖。隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的發(fā)展，導(dǎo)航電子地圖服務(wù)一般都需要后臺服務(wù)系統(tǒng)支持，因此，導(dǎo)航電子地圖的空間位置精度可以從兩個方面來定義：

1）地圖圖面位置偏差。地圖圖面位置偏差定義為地圖圖面坐標(biāo)與實(shí)測位置的偏差，本質(zhì)上就是將導(dǎo)航電子地圖視為傳統(tǒng)地圖，按1.1節(jié)的概念定義地圖位置精度，將人為的非線性偏轉(zhuǎn)偏移量視為地圖空間位置的點(diǎn)位誤差，按照圖面圖解坐標(biāo)與實(shí)測坐標(biāo)的差值統(tǒng)計地圖的精度。所以，地圖上一點(diǎn)的圖面位置偏差包含了地圖本身的位置誤差和非線性偏轉(zhuǎn)引入的誤差。即

式中：ΔiD為地圖上第i點(diǎn)的位置偏差；Δdi為第i點(diǎn)的地圖本身的位置誤差；Δgi為第i點(diǎn)非線性偏轉(zhuǎn)偏差。

由于人為的非線性偏差在一定的范圍內(nèi)表現(xiàn)為系統(tǒng)性偏差，而非隨機(jī)誤差，且數(shù)值遠(yuǎn)大于地圖本身的位置精度；因此采用“偏差”比“誤差”更能準(zhǔn)確表達(dá)其本質(zhì)。在 Δdi＜＜Δgi時，Δdi可忽略，ΔDi近似等于Δgi。

盡管非線性位置偏轉(zhuǎn)后的坐標(biāo)可以公開，但導(dǎo)航電子地圖圖面一般不支持用戶直接獲取坐標(biāo)，用戶只能通過導(dǎo)航電子地圖服務(wù)系統(tǒng)提供的專用接口獲取偏轉(zhuǎn)后的地圖位置坐標(biāo)數(shù)據(jù)。

2）用戶可獲得定位服務(wù)精度。用戶可獲得位置服務(wù)精度的定義為，導(dǎo)航電子地圖及其服務(wù)系統(tǒng)為用戶提供的用戶可獲得的定位服務(wù)精度，該指標(biāo)由導(dǎo)航電子地圖數(shù)據(jù)和支持服務(wù)系統(tǒng)共同決定。

導(dǎo)航電子地圖的導(dǎo)航服務(wù)與地圖數(shù)據(jù)通常都是集成在一起提供的，用戶使用導(dǎo)航電子地圖時，實(shí)際上是使用導(dǎo)航電子地圖軟件系統(tǒng)提供的、基于地圖數(shù)據(jù)的分析服務(wù)，導(dǎo)航電子地圖所展示的僅僅是地圖數(shù)據(jù)和分析結(jié)果的綜合提示信息。因此，用戶可獲得定位服務(wù)精度是從用戶應(yīng)用的角度來定義的導(dǎo)航電子地圖位置精度。

導(dǎo)航電子地圖定位服務(wù)實(shí)際上是1個大系統(tǒng)，當(dāng)用戶啟用全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（global navigation satellite system, GNSS）定位時，導(dǎo)航電子地圖軟件系統(tǒng)將獲得當(dāng)前實(shí)際位置坐標(biāo)，并將位置信息發(fā)送到后臺云端服務(wù)器，通過云計算完成相關(guān)空間數(shù)據(jù)分析，然后將結(jié)果發(fā)送到導(dǎo)航電子地圖軟件前端顯示，導(dǎo)航電子地圖顯示的位置與用戶實(shí)際位置之間存在一定偏差，如圖2所示。

圖2 導(dǎo)航電子地圖用戶可獲得定位服務(wù)精度示意

根據(jù)定位導(dǎo)航服務(wù)的全過程，導(dǎo)航電子地圖圖面顯示點(diǎn)的位置精度可表示為

式中：σAll為導(dǎo)航電子地圖圖面檢測點(diǎn)的位置精度；σMap為導(dǎo)航電子地圖用戶可獲得定位服務(wù)精度；σGNSS為GNSS測量的位置精度；σothers導(dǎo)航電子地圖定位服務(wù)云系統(tǒng)的其他誤差影響。

當(dāng)采用高精度GNSS定位時，可忽略GNSS定位誤差和系統(tǒng)處理導(dǎo)致誤差的條件，因此用戶獲得的定位服務(wù)精度就是用戶所在位置與用戶圖面顯示位置之間差值的統(tǒng)計均方差。

2 導(dǎo)航電子地圖精度檢測方法

2.1 地圖圖面位置偏差檢測方法

在導(dǎo)航電子地圖上選取一些道路特征點(diǎn)和興趣點(diǎn)（point of interest, POI）作為檢測點(diǎn)，通過高精度參考數(shù)據(jù)或外業(yè)實(shí)地測量的方式，獲得檢測點(diǎn)的絕對坐標(biāo)。同時通過導(dǎo)航電子地圖軟件接口，獲取監(jiān)測點(diǎn)的圖面坐標(biāo)，采用式（1）計算相同樣本點(diǎn)之間的位置差值，統(tǒng)計評估導(dǎo)航電子地圖圖面的均方差為

式中：Δdi為實(shí)測坐標(biāo)和圖解坐標(biāo)的距離，本質(zhì)上包含地圖本身的誤差和非線性偏轉(zhuǎn)引入的誤差；為地圖圖面位置偏差值的均方差。

2.2 用戶可獲得定位服務(wù)精度檢測方法

用戶可獲得定位服務(wù)精度檢測，需要通過導(dǎo)航電子地圖軟件系統(tǒng)的定位服務(wù)進(jìn)行采樣來完成。

在導(dǎo)航電子地圖上選取道路及重要設(shè)施的特征點(diǎn)，如道路交叉點(diǎn)、建筑拐角、公交車站、天橋樓梯轉(zhuǎn)角等作為特征點(diǎn)，在選取的特征點(diǎn)上，通過手機(jī)的GNSS定位軟件（如圖3所示）實(shí)地獲取手機(jī)GNSS接收機(jī)的定位結(jié)果，同時記錄導(dǎo)航電子地圖軟件定位的位置，由于導(dǎo)航電子地圖上特征點(diǎn)的位置與特征點(diǎn)實(shí)地位置存在一定偏差，通過手持測距儀、皮尺、測量桿等方式，測量距離偏差。

圖3 手機(jī)版導(dǎo)航電子地圖特征點(diǎn)測量

為了降低GNSS定位誤差，需進(jìn)行多次測量，對多組測量結(jié)果取平均值，獲得檢測點(diǎn)的平均定位結(jié)果和偏差平均值。實(shí)際應(yīng)用中，每個檢測點(diǎn)的測量次數(shù)不少于20次[6]，通過觀測數(shù)據(jù)取平均，計算最終的精度。通常手機(jī)GNSS定位精度約為5 m[7-10]，則測量20次平均值的精度相比而言，GNSS定位誤差可忽略。由式（5）可得地圖精度為

在Android系統(tǒng)下，應(yīng)用軟件都通過虛擬接口訪問系統(tǒng)平臺GNSS設(shè)備，因此在靜止條件下，通過GNSS定位軟件獲取的位置坐標(biāo)與導(dǎo)航電子地圖獲取的位置信息是同源的，相當(dāng)于將相同的數(shù)據(jù)分別送到了不同的應(yīng)用系統(tǒng)，等同于獲取了導(dǎo)航電子地圖使用的絕對位置坐標(biāo)。

3 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

3.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

為驗(yàn)證本文的方法，選擇了國內(nèi)4個較有影響的導(dǎo)航地圖產(chǎn)品（地圖1、地圖2、地圖3、地圖4），測試硬件統(tǒng)一采用了Android系統(tǒng)的三星平板電腦（portable Android device, PAD）為硬件平臺，PAD內(nèi)置有GNSS定位模塊，安裝有4家的手機(jī)地圖軟件，并集中下載采樣區(qū)的數(shù)據(jù)到三星PAD中。

測試的樣本數(shù)據(jù)覆蓋大城市、省會、地縣級城市。在全國范圍內(nèi)，選擇了8個檢測樣區(qū)，每個檢測樣區(qū)內(nèi)不少于20個點(diǎn)，每個檢測點(diǎn)需獨(dú)立測量20次，同時采用高精度衛(wèi)星影像對地面特征點(diǎn)的坐標(biāo)進(jìn)行檢校，進(jìn)一步消除PAD定位的粗差。

3.2 地圖圖面位置偏差檢測結(jié)果

通過4家地圖廠商提供的API接口，分別獲取各個檢測點(diǎn)的開放坐標(biāo)，按式（1）計算偏差值，統(tǒng)計結(jié)果如圖4所示。

圖4 各樣區(qū)地圖絕對位置偏差

從圖4可以看出：地圖1的公開坐標(biāo)的平均偏差為1 305.3 m；地圖2的公開坐標(biāo)的平均偏差平均為552.0 m；地圖3的公開坐標(biāo)的平均偏差平均為553.8 m；地圖4的公開坐標(biāo)的平均偏差平均為552.7 m。地圖2、地圖3及地圖4的位置偏差相近，地圖1的位置偏差明顯大于其他3家。各家在樣區(qū)6和樣區(qū)8的位置偏差都明顯低于其他檢測樣區(qū)。

地圖圖面位置偏差檢測結(jié)果表明：

1）不同城市導(dǎo)航電子地圖圖面位置偏差表現(xiàn)出較大的變化，樣區(qū)5結(jié)果與樣區(qū)8結(jié)果相差達(dá)到400多米。

2）不同廠商的導(dǎo)航電子地圖產(chǎn)品圖面位置偏差變化具有相關(guān)性，盡管不同樣區(qū)的偏差大小互異，但整體具有一致的變化特性。

3）地圖1與地圖2、地圖3、地圖4具有顯著的偏差量，另外3家地圖產(chǎn)品的圖面位置偏差的幅度基本一樣。

測試結(jié)果也表明，地圖圖面位置偏差值主要是非線性變換引入的偏差值，且各家采用的非線性變換算法具有相似性。由于其偏移幅度遠(yuǎn)大于地圖本身的隨機(jī)誤差，整體表現(xiàn)為系統(tǒng)性偏差，由于該偏差是人為引入的，不能反映導(dǎo)航電子地圖本身的地圖精度特性。

3.3 用戶可獲得定位服務(wù)精度檢測結(jié)果

用三星PAD進(jìn)行現(xiàn)場測量并記錄數(shù)據(jù)，采用式（6）計算用戶可獲得定位服務(wù)精度，忽略導(dǎo)航電子地圖服務(wù)系統(tǒng)運(yùn)算導(dǎo)致的誤差影響，統(tǒng)計分析結(jié)果如圖5所示。

圖5 用戶可獲得服務(wù)精度

從圖5可以看出：地圖1的用戶可獲得定位服務(wù)精度平均為5.0 m；地圖2的用戶可獲得定位服務(wù)精度平均為6.4 m；地圖3的用戶可獲得定位服務(wù)精度平均為6.0 m；地圖4的用戶可獲得定位服務(wù)精度平均為5.9 m。各家導(dǎo)航電子地圖提供用戶可獲得的定位服務(wù)精度相當(dāng)。

用戶可獲得定位服務(wù)精度檢測結(jié)果表明：

1）同一地圖廠商的數(shù)據(jù)在不同城市之間，用戶可獲得定位服務(wù)精度分布具有隨機(jī)性；

2）不同廠商的用戶可獲得定位服務(wù)精度分布，在不同樣區(qū)之間具有一致變化特性；

3）盡管地圖1圖面位置偏差很大，但地圖1與其他3家地圖產(chǎn)品的用戶可獲得定位服務(wù)精度平均值基本一致，約為6 m。

實(shí)測結(jié)果也表明，用戶可獲得定位服務(wù)精度反映了導(dǎo)航電子地圖數(shù)據(jù)本身的精度特性，從用戶的角度上看，4個地圖提供給用戶的導(dǎo)航體驗(yàn)基本一樣，各家沒有本質(zhì)區(qū)別。另一方面，盡管公開版導(dǎo)航電子地圖都增加了人為的非線性偏轉(zhuǎn)變換，空間位置存在較大的偏移，但由于有后臺的導(dǎo)航服務(wù)系統(tǒng)的支持，用戶仍然可以獲得較高精度的定位服務(wù)。采用用戶可獲得定位服務(wù)精度的概念及其檢測方法，能夠有效回避非線性偏轉(zhuǎn)的影響，準(zhǔn)確反映地圖數(shù)據(jù)及其服務(wù)的精度特征。

4 結(jié)束語

導(dǎo)航電子地圖的精度是提供高質(zhì)量導(dǎo)航服務(wù)的基礎(chǔ)，本文從導(dǎo)航電子地圖的數(shù)據(jù)和應(yīng)用的角度，定義了導(dǎo)航電子地圖圖面偏差和用戶可獲得服務(wù)精度概念，對我國公開版導(dǎo)航電子地圖的位置精度特性進(jìn)行描述，結(jié)合當(dāng)前導(dǎo)航電子地圖應(yīng)用的實(shí)際，給出了1種基于Android平臺的導(dǎo)航電子地圖位置精度檢測方法。實(shí)測數(shù)據(jù)結(jié)果顯示，本文的方法能夠較好地反映當(dāng)前導(dǎo)航電子地圖空間位置精度的情況，可以服務(wù)于導(dǎo)航電子地圖數(shù)據(jù)質(zhì)量及安全監(jiān)管。