童 軍，王鵬輝，黃 佳，鐘 嫄，陳志軍

（北京強(qiáng)度環(huán)境研究所，北京，100076）

0 引 言

武器系統(tǒng)的實(shí)戰(zhàn)化、信息化與儀器設(shè)備的環(huán)境適應(yīng)性及可靠性密切相關(guān)。儀器設(shè)備采用的是傳統(tǒng)環(huán)境設(shè)計(jì)方法。不同于強(qiáng)度設(shè)計(jì)方法，它更依賴的是統(tǒng)計(jì)概率思想，不考慮失效模式和失效機(jī)理。隨著計(jì)算力學(xué)、測(cè)量手段及方法的發(fā)展，對(duì)儀器設(shè)備這種復(fù)雜系統(tǒng)的建模技術(shù)和測(cè)量技術(shù)有了較大的進(jìn)步，基于強(qiáng)度的設(shè)計(jì)方法在國(guó)外儀器設(shè)備研制中有了較為成熟的應(yīng)用。譬如基于失效物理的儀器設(shè)備壽命評(píng)估方法,國(guó)外開展了大量的研究工作。20世紀(jì)90年代,美國(guó)Rome實(shí)驗(yàn)室的可靠性手冊(cè)給出了電路板固接點(diǎn)的各種失效模型[1]，開始對(duì)儀器設(shè)備的有限元建模方法進(jìn)行研究。在此基礎(chǔ)上，于1992年對(duì)印制板的有限元建模進(jìn)行總結(jié)，并提出了5種方案。21世紀(jì)初，對(duì)電子元器件在多種載荷環(huán)境下的響應(yīng)進(jìn)行了分析[2]。在試驗(yàn)方面，國(guó)外在20世紀(jì)80年代就將無(wú)損檢測(cè)的光學(xué)方法應(yīng)用于封裝電子板的微變形研究，主要分析熱力學(xué)可靠性問(wèn)題[3]。20世紀(jì)90年代初，開始應(yīng)用影子云紋法測(cè)量電子封裝（BGA、PCB、TBGA等）的熱形變[4]。

本文首先對(duì)電路板熱環(huán)境下電路板的應(yīng)力分析方法進(jìn)行了介紹，然后利用工程算法和有限元分析方法對(duì)常見的封裝管殼進(jìn)行焊點(diǎn)壽命評(píng)估。最后設(shè)計(jì)了CQFP68封裝管殼的溫循試驗(yàn)，驗(yàn)證了計(jì)算方法的可行性。形成了一套較為完整的板級(jí)儀器設(shè)備熱環(huán)境下的壽命評(píng)估及試驗(yàn)驗(yàn)證技術(shù)，初步具備了典型板級(jí)儀器設(shè)備熱環(huán)境下的失效物理模式預(yù)測(cè)、應(yīng)力壽命評(píng)估和試驗(yàn)驗(yàn)證能力。

1 熱載荷環(huán)境下的應(yīng)力分析技術(shù)

1.1 工程算法

封裝結(jié)構(gòu)的應(yīng)力水平主要根據(jù)變形協(xié)調(diào)方程及平衡方程得出，典型的封裝結(jié)構(gòu)變形示意[5]如圖1所示。

圖1 典型封裝結(jié)構(gòu)變形協(xié)調(diào)示意Fig.1 Deformation Coordination of Typical Package Structure

器件的位移由兩部分變形疊加產(chǎn)生，第1部分是由于器件自身的熱膨脹造成的，第2部分是由于與其相連的焊點(diǎn)對(duì)其的作用力。當(dāng)PCB的熱膨脹系數(shù)大于器件的熱膨脹系數(shù)時(shí)，產(chǎn)生拉變形，反之則產(chǎn)生壓變形。根據(jù)平衡方程可求出焊點(diǎn)的作用力：

式中αp，LG，AP，EP分別為PCB的熱膨脹系數(shù)、長(zhǎng)度、截面積及彈性模量；Ps為焊點(diǎn)剪切力；hs為焊點(diǎn)高度；As為焊點(diǎn)面積；Gs為焊點(diǎn)剪切模量；αc為器件的熱膨脹系數(shù)；Ec為器件的彈性模量；Ac為器件的截面積；Δt為溫度變化。

求出作用力后進(jìn)一步求得焊點(diǎn)的應(yīng)力，然后根據(jù)S-N曲線來(lái)評(píng)估壽命。

1.2 有限元計(jì)算分析方法

以典型的CQFP68封裝為例，計(jì)算模型如圖2所示。結(jié)構(gòu)具有對(duì)稱性，在有限元模型中施加兩個(gè)對(duì)稱邊界條件。所施加的溫循載荷為-60～150 ℃，升、降溫率為10 ℃/min，高溫保溫時(shí)間為30 min，低溫保溫時(shí)間為30 min。

圖2 有限元計(jì)算模型示意Fig.2 Schematic Diagram of Finite Element Calculation Model

由于各部件線膨脹能力不同產(chǎn)生了不協(xié)調(diào)變形，導(dǎo)致了結(jié)構(gòu)的錫鉛焊料在溫循載荷作用下會(huì)產(chǎn)生較大的非彈性應(yīng)變（主要為蠕變應(yīng)變），最大的非彈性應(yīng)變出現(xiàn)在邊角焊點(diǎn)處。錫鉛焊料隨著溫循次數(shù)的增加，結(jié)構(gòu)應(yīng)力水平會(huì)逐步增大，應(yīng)變會(huì)出現(xiàn)蠕變累積現(xiàn)象。

2 熱載荷環(huán)境下的焊點(diǎn)應(yīng)變?nèi)珗?chǎng)測(cè)量技術(shù)

2.1 基于顯微數(shù)字圖像相關(guān)（Micro-DIC）的焊點(diǎn)熱應(yīng)變?nèi)珗?chǎng)測(cè)量技術(shù)

數(shù)字圖像相關(guān)（Digital Image Correlation，DIC）是一種非接觸、無(wú)損、全場(chǎng)位移、應(yīng)變測(cè)量方法?；趫D像相關(guān)原理，以試件表面散斑場(chǎng)作為變形載體，跟蹤同一個(gè)散斑點(diǎn)變形前后位置變化，獲得該點(diǎn)位移信息，通過(guò)計(jì)算所有散斑點(diǎn)得到試件表面全場(chǎng)位移，如圖3所示，DIC應(yīng)變測(cè)量可由位移測(cè)量值求導(dǎo)得到。

圖3 DIC位移測(cè)量Fig.3 DIC Displacement Measurement

采用數(shù)字圖像相關(guān)的測(cè)量技術(shù)實(shí)現(xiàn)微尺度變形測(cè)量，試驗(yàn)分2部分進(jìn)行：

a）微納散斑制作：首先，在試件上待測(cè)區(qū)域表面涂上黑色顏料（試驗(yàn)后可擦洗掉）作防反光處理；同時(shí)，采用微納米耐高溫氧化鈷和二氧化鋯顆粒均勻微力吸附在待測(cè)試件測(cè)量區(qū)域，完成微納散斑制作和防反光處理。

b）試驗(yàn)裝置：考慮到試件待測(cè)區(qū)域較小，使用CCD相機(jī)配合顯微鏡頭采集試件受熱前后散斑圖像。試件加熱由高精度顯微熔點(diǎn)儀改裝的小型加熱爐完成。試驗(yàn)裝置如圖4所示。

圖4 熱應(yīng)變?nèi)珗?chǎng)試驗(yàn)裝置Fig.4 Thermal Strain Full Field Test Device

2.2 焊點(diǎn)應(yīng)變?nèi)珗?chǎng)測(cè)量技術(shù)

為了驗(yàn)證有限元模型計(jì)算的準(zhǔn)確性，采用微納米散斑技術(shù)對(duì)焊點(diǎn)處的熱應(yīng)變進(jìn)行測(cè)量。測(cè)量時(shí)，室溫低于20 ℃采集試件表面圖像作為參考圖像；升溫到150 ℃，每10 ℃采集試件表面散斑圖作為變形圖像。溫度為80 ℃時(shí)，焊點(diǎn)處X方向的應(yīng)變?cè)茍D對(duì)比如圖5所示。不同溫度下，焊點(diǎn)處計(jì)算和試驗(yàn)得到的拉、壓應(yīng)變曲線如圖6所示。由圖6可知，計(jì)算和試驗(yàn)的規(guī)律基本一致，驗(yàn)證了計(jì)算模型的正確性和準(zhǔn)確性。

圖5 溫度為80℃時(shí)焊點(diǎn)處X方向應(yīng)變?cè)茍D比較Fig.5 Comparison of X-direction Strain Nephogram of Solder Joint at 80℃

圖6 焊點(diǎn)附近X方向應(yīng)變對(duì)比曲線Fig.6 X-direction Strain Contrast Curve Near Solder Joint

續(xù)圖6

3 焊點(diǎn)壽命評(píng)估模型

目前已提出的焊點(diǎn)疲勞的主要模型[6～10]可分為：基于應(yīng)力的疲勞模型、基于塑性應(yīng)變的疲勞模型、基于蠕變應(yīng)變的疲勞模型、基于能量的疲勞模型、基于損傷的疲勞模型和基于斷裂力學(xué)基礎(chǔ)的疲勞模型等。上述模型在一定范圍內(nèi)反映焊點(diǎn)疲勞的規(guī)律。根據(jù)本文中焊點(diǎn)的失效模式及變形特征選取2個(gè)常用的壽命評(píng)估模型。

a）根據(jù)蠕變應(yīng)變-壽命模型：式中Nf為疲勞壽命；εacc為循環(huán)一周所積累的等效蠕變應(yīng)變；c為焊點(diǎn)材料參數(shù)，針對(duì)Sn63Pb37焊料可取為0.0513。

b）根據(jù)剪切應(yīng)變-壽命模型：

4 熱疲勞試驗(yàn)及焊點(diǎn)損傷破壞電鏡觀察結(jié)果

為了驗(yàn)證本文所形成的理論分析、仿真計(jì)算及本構(gòu)模型的正確性，設(shè)計(jì)了CQFP典型封裝電路板結(jié)構(gòu)，并進(jìn)行了熱疲勞試驗(yàn)。電路板在溫箱中溫循一段時(shí)間后，從溫箱中取出，在電子顯微鏡下觀察裂紋情況。圖7為CQFP68封裝形式的電路板在-60～150 ℃溫度環(huán)境下40個(gè)循環(huán)后，電鏡下的檢測(cè)結(jié)果，由圖7可知，局部已經(jīng)開始起皺，邊角處的焊點(diǎn)將要開裂，中間位置的焊點(diǎn)完好。圖8a為50次循環(huán)后的結(jié)果，有些引腳上已經(jīng)出現(xiàn)了裂紋，中間位置依然完好。因此可以判斷，在-60～150 ℃的溫循載荷下，CQFP68封裝形式的陶瓷管殼壽命約為50次。圖8b為CQFP68封裝形式的電路板在-45～75 ℃溫度環(huán)境下220次循環(huán)后，電鏡下的檢測(cè)結(jié)果，由圖8b可知，已經(jīng)有引腳出現(xiàn)裂紋，邊角大部分引腳已經(jīng)起皺。

圖7 循環(huán)40次后電鏡檢測(cè)結(jié)果（CQFP68：-60～150℃）Fig.7 The Results Detected by Electron Microscope after 40 Cycles

圖8 CQFP68溫循后電鏡檢測(cè)結(jié)果Fig.8 Results of Electron Microscopic Examination of CQFP68 after Temperature Cycling

5 電路板熱疲勞壽命評(píng)估及試驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果統(tǒng)計(jì)分析

CQFP不同封裝形式的環(huán)境載荷下的壽命統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表1所示。從表1中可以看出基于理論解析方法、有限元仿真分析方法所預(yù)測(cè)的典型板級(jí)設(shè)備壽命與試驗(yàn)結(jié)果一致性較好。由于試驗(yàn)與計(jì)算是選取的典型封裝結(jié)構(gòu)，且一塊PCB板上只有一個(gè)元器件，結(jié)構(gòu)相對(duì)簡(jiǎn)單，因此計(jì)算的精度相對(duì)較高。同時(shí)，試驗(yàn)和計(jì)算所模擬的載荷環(huán)境都是底周疲勞的情況，壽命分散性相對(duì)較小。對(duì)于文中這些方法在實(shí)際工程中的應(yīng)用在后續(xù)工作中可以進(jìn)一步驗(yàn)證。

表1 典型電路板熱疲勞壽命評(píng)估及試驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果統(tǒng)計(jì)Tab.1 Thermal Fatigue Life Assessment of Typical Circuit Boards and Statistics of Test Results

6 結(jié)束語(yǔ)

本文借助解析法及有限元仿真數(shù)值法開展典型儀器設(shè)備結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分析及壽命評(píng)估研究。利用力學(xué)專業(yè)中的平衡方程、幾何方程、本構(gòu)方程及變形協(xié)調(diào)方程等開展了理論推導(dǎo)，獲取了焊點(diǎn)上的熱應(yīng)力，并根據(jù)S-N曲線對(duì)結(jié)構(gòu)壽命進(jìn)行了評(píng)估。采用有限元方法對(duì)多種封裝形式的管殼進(jìn)行了溫循載荷作用下的受力分析研究。針對(duì)采用光學(xué)測(cè)量方法存在微觀變形圖像難以采集、高對(duì)比度高粘附力微觀散斑難以制作、半球形焊點(diǎn)反光難以抑制等難題，本文發(fā)展了適用于微觀熱變形測(cè)量的Micro-DIC裝置、防反光顯微散斑的制作技術(shù)。通過(guò)在試件待測(cè)區(qū)域制作高對(duì)比度的防反光微尺度散斑，采用與顯微鏡頭結(jié)合的顯微DIC測(cè)試系統(tǒng)對(duì)線路板焊點(diǎn)附近區(qū)域微米尺度的變形進(jìn)行了測(cè)量，驗(yàn)證了計(jì)算模型的正確性和準(zhǔn)確性。最后列舉了兩種常用的疲勞壽命模型，并對(duì)典型的封裝電路板熱環(huán)境下的疲勞壽命進(jìn)行評(píng)估，通過(guò)試驗(yàn)檢驗(yàn)檢測(cè)手段驗(yàn)證了上述分析方法。最終，掌握了典型儀器設(shè)備結(jié)構(gòu)熱環(huán)境下的疲勞壽命評(píng)估及試驗(yàn)驗(yàn)證技術(shù)途徑。實(shí)現(xiàn)了具備開展典型儀器設(shè)備熱環(huán)境下的壽命評(píng)估和試驗(yàn)驗(yàn)證的能力。