宋海生，楊 娜，楊昌海，陳志勇，史文庫

（1. 吉林大學(xué)，汽車仿真與控制國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長春 130022；2. 一汽-大眾汽車有限公司技術(shù)開發(fā)部，長春 130022）

前言

典型的汽車白車身結(jié)構(gòu)以電阻點(diǎn)焊作為主要的裝配工藝手段，其75%以上的裝配工作（包含300～500 個(gè)形狀復(fù)雜的沖壓件）均由電阻點(diǎn)焊完成，完整的白車身包含約3 000～5 000 個(gè)焊點(diǎn)［1-5］。圍繞著焊點(diǎn)優(yōu)化，相繼有研究人員利用混合啟發(fā)式方法（Meta-heurristics）［6］和遺傳算法［7］對(duì)焊點(diǎn)數(shù)量、位置或間距［8］等參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化。

但焊點(diǎn)數(shù)量與分布位置參數(shù)對(duì)白車身的動(dòng)、靜剛度影響規(guī)律并不相同，而且其規(guī)律具有強(qiáng)烈的非線性［9］。目前以車身單一性能作為優(yōu)化目標(biāo)的研究已經(jīng)比較成熟，如Yamaguchi 等［10］以車身靜剛度（扭轉(zhuǎn)剛度和彎曲剛度）作為目標(biāo)性能，利用拓?fù)鋬?yōu)化的方法針對(duì)某乘用車進(jìn)行車身焊點(diǎn)的布置優(yōu)化，在提升車身靜剛度的同時(shí)使得車身質(zhì)量減小了21%。Wang 等［11］以最大化車身動(dòng)態(tài)剛度（第1 階扭轉(zhuǎn)模態(tài)頻率和彎曲模態(tài)頻率的總和）為目標(biāo)，把每個(gè)焊點(diǎn)作為一個(gè)獨(dú)立的設(shè)計(jì)變量進(jìn)行位置的優(yōu)化分布，得出即使是除去約20%的焊點(diǎn)依然可以保證動(dòng)剛度性能不會(huì)發(fā)生大的改變的結(jié)論。Eom 等［12］以車身靜剛度為優(yōu)化目標(biāo)，提出了焊點(diǎn)生存指數(shù)的概念，并將其應(yīng)用到某轎車車身的焊點(diǎn)優(yōu)化布置中，并以此為依據(jù)決定焊點(diǎn)的保留或刪除。

但是焊點(diǎn)對(duì)于白車身的動(dòng)態(tài)剛度和靜態(tài)剛度的影響方向并不總是一致的，對(duì)于動(dòng)態(tài)剛度有益的焊點(diǎn)方案并不一定能較好地提升白車身的靜態(tài)剛度。Palmonella 等［13］的研究表明，白車身的靜態(tài)剛度（包括扭轉(zhuǎn)剛度和彎曲剛度）主要受各總成的剛度和焊點(diǎn)剛度的影響，而焊點(diǎn)剛度則主要與焊點(diǎn)的數(shù)量和直徑大小相關(guān)，與焊點(diǎn)分布的關(guān)系相對(duì)要弱一些。Radaj等［14］的研究表明，焊點(diǎn)數(shù)量和位置都會(huì)影響結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)剛度，在低頻時(shí)，焊點(diǎn)主要影響白車身基礎(chǔ)模態(tài)和頻率響應(yīng)函數(shù)，在高頻時(shí)，則主要影響白車身的平均頻率響應(yīng)和平均時(shí)域響應(yīng)。所以對(duì)于以同時(shí)提升動(dòng)/靜剛度性能為目標(biāo)的焊點(diǎn)優(yōu)化工作而言，需要一種能夠同時(shí)兼顧動(dòng)剛度和靜剛度的指標(biāo)工具，以對(duì)焊點(diǎn)數(shù)量及位置的優(yōu)化做出決策。

在實(shí)際的生產(chǎn)過程中，焊點(diǎn)可能存在缺陷甚至脫落，這樣的焊點(diǎn)非常容易疲勞失效。因此，在焊點(diǎn)優(yōu)化過程中，如何在同時(shí)滿足多項(xiàng)性能指標(biāo)的情況下還能兼顧工業(yè)魯棒性［15-16］，同時(shí)指示出哪些焊點(diǎn)的質(zhì)量是在生產(chǎn)中需要重點(diǎn)保證，這一工作對(duì)于保證焊點(diǎn)優(yōu)化方案的良好效果具有重要意義。

鑒于前人以單一目標(biāo)對(duì)焊點(diǎn)位置和數(shù)量進(jìn)行優(yōu)化，不能較好體現(xiàn)焊點(diǎn)優(yōu)化的非線性和提高車身的綜合性能，且優(yōu)化過程中較少考慮焊點(diǎn)的工業(yè)魯棒性，本文中基于焊點(diǎn)與相鄰單元應(yīng)變能理論，構(gòu)建了兼顧靜剛度和動(dòng)剛度性能的焊點(diǎn)貢獻(xiàn)量評(píng)價(jià)指標(biāo)，并提出了一種以焊點(diǎn)貢獻(xiàn)量排序?yàn)榛A(chǔ)的快速魯棒性分析方法。在以上工作基礎(chǔ)上提出了一種兼顧魯棒性的多目標(biāo)焊點(diǎn)自適應(yīng)優(yōu)化方法，并將其應(yīng)用于某款輕型客車白車身進(jìn)行性能優(yōu)化及魯棒性分析，最后進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證工作。

1 焊點(diǎn)多目標(biāo)自適應(yīng)優(yōu)化方法建立

當(dāng)白車身受到載荷作用（包括動(dòng)載荷和靜載荷）時(shí)會(huì)產(chǎn)生一定的變形，此時(shí)白車身上的每一個(gè)部件（包括焊點(diǎn)）都將儲(chǔ)存一定的應(yīng)變能，應(yīng)變能高的區(qū)域其負(fù)載大、變形大，因此對(duì)于車身剛度影響也就較大，即所謂的高靈敏度區(qū)域。在進(jìn)行白車身焊點(diǎn)優(yōu)化時(shí)，這樣的區(qū)域?qū)?huì)被重點(diǎn)關(guān)注。應(yīng)變能的這一特性符合焊點(diǎn)貢獻(xiàn)量評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的要求，所以引入應(yīng)變能作為焊點(diǎn)貢獻(xiàn)量的評(píng)價(jià)指標(biāo)是切實(shí)可行的［17-20］。

1.1 焊點(diǎn)多目標(biāo)貢獻(xiàn)量評(píng)價(jià)指標(biāo)

對(duì)于薄壁件來說，焊點(diǎn)本身的剛度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于與其相鄰的殼單元的剛度，單獨(dú)考慮焊點(diǎn)本身的應(yīng)變能不足以得到結(jié)構(gòu)的準(zhǔn)確特性，因?yàn)楫?dāng)結(jié)構(gòu)承受外部載荷或發(fā)生變形時(shí)，有可能焊點(diǎn)由于剛度較大所產(chǎn)生的應(yīng)變能要遠(yuǎn)小于與其相鄰的殼單元，這就會(huì)導(dǎo)致誤判。故本文中將焊點(diǎn)單元與相鄰單元的應(yīng)變能作為一個(gè)整體進(jìn)行考慮。焊點(diǎn)與相鄰單元可以簡化為兩個(gè)桿單元相互連接的結(jié)構(gòu)，如圖1所示。

圖1 焊點(diǎn)與相鄰單元連接結(jié)構(gòu)

結(jié)構(gòu)承受靜態(tài)載荷時(shí)焊點(diǎn)與相鄰單元的應(yīng)變能表達(dá)式為

其中焊點(diǎn)與相鄰單元的位移列陣表達(dá)式為

為確保焊點(diǎn)優(yōu)化能同時(shí)兼顧動(dòng)態(tài)性能和靜態(tài)性能要求，本文中將焊點(diǎn)及其相鄰單元承受靜態(tài)載荷和動(dòng)態(tài)載荷時(shí)的應(yīng)變能進(jìn)行加權(quán)求和，作為焊點(diǎn)多目標(biāo)貢獻(xiàn)量的評(píng)價(jià)指標(biāo)：

1.2 基于焊點(diǎn)貢獻(xiàn)量排序的魯棒性分析方法

根據(jù)上述內(nèi)容可知，具有較高貢獻(xiàn)量值的焊點(diǎn)對(duì)白車身性能具有更大的影響，這也意味著具有較高貢獻(xiàn)量值的焊點(diǎn)落入白車身性能失效域的概率將遠(yuǎn)大于具有較低貢獻(xiàn)量值的焊點(diǎn)。本文中利用這一結(jié)論，借鑒蒙特卡洛重要抽樣方法的基本思路，選擇具有較高貢獻(xiàn)量值的焊點(diǎn)使其失效，那么無疑會(huì)大大增加樣本點(diǎn)落入失效域的機(jī)會(huì)，從而提高魯棒性分析的效率。

魯棒性分析的最終目的是研究白車身性能對(duì)于焊點(diǎn)失效的敏感度。依照上述思路，可以將離散焊點(diǎn)的不確定度（即焊點(diǎn)的失效概率）建模如下：

式中：N和?分別表示優(yōu)化方案中有效的焊點(diǎn)數(shù)量和總的焊點(diǎn)數(shù)量；σ表示失效焊點(diǎn)的不確定水平，這里可以簡單地采用失效焊點(diǎn)的數(shù)量來代替。則對(duì)應(yīng)于不同性能的魯棒性函數(shù)可以定義為

式中fv和分別表示焊點(diǎn)失效前后的白車身某一項(xiàng)性能指標(biāo)。上式魯棒性的定義可以理解為焊點(diǎn)失效時(shí)出現(xiàn)的性能最大偏移率，也就是所有可能性中最糟糕的情況。因此，在同樣的不確定水平下，如果A設(shè)計(jì)中由于焊點(diǎn)失效導(dǎo)致的性能偏移量小于B 設(shè)計(jì)，那么就可以說A 設(shè)計(jì)相對(duì)于B 設(shè)計(jì)來說具有更強(qiáng)的魯棒性。本文中建立的基于焊點(diǎn)貢獻(xiàn)量排序的蒙特卡洛魯棒性分析方法的基本思路如下：

（1）計(jì)算所有焊點(diǎn)的貢獻(xiàn)量值Usumn并將所有焊點(diǎn)按該值進(jìn)行降序排列；

（2）將預(yù)先設(shè)定數(shù)目的失效焊點(diǎn)去除，例如設(shè)定每一次迭代有10 個(gè)焊點(diǎn)失效（即σ= 10），那么就將排序在前10位的焊點(diǎn)去除；

（3）對(duì)去除掉焊點(diǎn)后的白車身進(jìn)行性能計(jì)算，并以原始白車身性能作為參考標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算魯棒性函數(shù)Rv；

（4）判斷是否達(dá)到了迭代終止的限值要求，如果達(dá)到了限值要求則迭代終止，否則返回到第一步繼續(xù)進(jìn)行迭代計(jì)算。

1.3 焊點(diǎn)多目標(biāo)自適應(yīng)優(yōu)化方法

基于以上工作，本文中提出了一種同時(shí)以多個(gè)性能為目標(biāo)的兼顧魯棒性的焊點(diǎn)自適應(yīng)優(yōu)化方法，關(guān)于每一部分的詳細(xì)描述如下：

（1）模型的建立根據(jù)設(shè)計(jì)參數(shù)建立白車身及焊點(diǎn)的有限元模型，對(duì)相關(guān)性能進(jìn)行計(jì)算并校核，設(shè)置一個(gè)包含原有設(shè)計(jì)數(shù)量40%～60%的備選焊點(diǎn)集合，這些焊點(diǎn)均布于焊點(diǎn)之間，在需要焊點(diǎn)移動(dòng)位置時(shí)可以通過抑制或激活備選焊點(diǎn)集合中不同位置的焊點(diǎn)實(shí)現(xiàn)；

（2）性能校驗(yàn)對(duì)比每次迭代后對(duì)模型進(jìn)行性能校驗(yàn)對(duì)比，根據(jù)結(jié)果判斷是否滿足規(guī)定的限值要求；

（3）迭代優(yōu)化每次性能計(jì)算校核后，得到每一個(gè)焊點(diǎn)貢獻(xiàn)量值U，并按照該值對(duì)所有焊點(diǎn)進(jìn)行降序排列，根據(jù)設(shè)定的每一次迭代去除或移動(dòng)的焊點(diǎn)數(shù)量，從后往前去除或移動(dòng)焊點(diǎn)，并將焊點(diǎn)改變后的模型進(jìn)行升級(jí)，如果迭代后的模型性能達(dá)到限值要求，則迭代終止，否則進(jìn)入下一次迭代；

（4）魯棒性校驗(yàn)迭代終止后，將獲取焊點(diǎn)方案與原方案進(jìn)行魯棒性對(duì)比分析，如果優(yōu)化方案相比原方案的魯棒性持平或略優(yōu)，則優(yōu)化過程終止，得到的優(yōu)化方案就是最后的方案；如果優(yōu)化方案的魯棒性劣于原方案則沿優(yōu)化路徑進(jìn)行反向迭代，直到優(yōu)化方案魯棒性達(dá)到與原方案相同的水平為止；輸出此時(shí)的方案為最終焊點(diǎn)優(yōu)化方案，并給出應(yīng)重點(diǎn)保證質(zhì)量的焊點(diǎn)集合。

2 焊點(diǎn)多目標(biāo)自適應(yīng)優(yōu)化方法應(yīng)用

2.1 系統(tǒng)描述

某輕型客車白車身如圖2 所示，共包括9 462 個(gè)焊點(diǎn)，其中點(diǎn)焊部分占比90%以上，原始焊點(diǎn)的分布如圖3所示。

圖2 某國產(chǎn)輕型客車白車身

圖3 白車身焊點(diǎn)分布

2.2 有限元模型的建立與驗(yàn)證

焊點(diǎn)采用CWELD 單元進(jìn)行模擬，為獲取白車身動(dòng)剛度特性，進(jìn)行模態(tài)仿真計(jì)算并進(jìn)行模態(tài)試驗(yàn)對(duì)模型進(jìn)行校核，以確保仿真模型的準(zhǔn)確性。仿真與試驗(yàn)對(duì)比如表1所示，部分結(jié)果如圖4所示。

表1 有限元模態(tài)仿真與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

為獲取白車身的靜態(tài)剛度，分別針對(duì)靜態(tài)扭轉(zhuǎn)工況和靜態(tài)彎曲工況進(jìn)行仿真和試驗(yàn)，試驗(yàn)過程中布置了9 組共18 個(gè)測點(diǎn)，靜態(tài)扭轉(zhuǎn)工況采用方法為白車身前部加載相反的力，在白車身后部進(jìn)行固定。靜態(tài)彎曲工況采用在車身中部加載，前部和后部進(jìn)行固定。得到白車身扭轉(zhuǎn)剛度為12 629 N·m/（°），白車身彎曲剛度為6 283.5 N/mm。仿真與試驗(yàn)部分結(jié)果如圖5所示。

圖4 白車身動(dòng)剛度特性仿真與試驗(yàn)

圖5 靜剛度特性試驗(yàn)與仿真結(jié)果

以上結(jié)果說明，試驗(yàn)與仿真結(jié)果具有較好的一致性，應(yīng)用白車身有限元模型能獲取較為準(zhǔn)確的結(jié)果，可以應(yīng)用于后續(xù)研究和分析。

2.3 基于性能提升的焊點(diǎn)位置優(yōu)化

在保持現(xiàn)有焊點(diǎn)數(shù)量不變的前提下，實(shí)施以同時(shí)提升白車身靜剛度和動(dòng)剛度為目標(biāo)的焊點(diǎn)位置優(yōu)化，設(shè)定性能優(yōu)化目標(biāo)如下：第1 階模態(tài)頻率提升3%，第2 階模態(tài)頻率提升2%，扭轉(zhuǎn)剛度提升3%，彎曲剛度提升1%。根據(jù)車型特點(diǎn)，分別設(shè)定這4 個(gè)性能指標(biāo)的權(quán)重為α1= 0.4（1 階模態(tài)）、α2= 0.2（2 階模態(tài)）、β1= 0.3（扭轉(zhuǎn)剛度）、β2= 0.1（彎曲剛度）。依據(jù)上述焊點(diǎn)優(yōu)化方法，在優(yōu)化過程中，設(shè)定邊界條件如下：

（1）為保證零部件連接狀況，每一個(gè)零部件兩端的焊點(diǎn)是永遠(yuǎn)不會(huì)同時(shí)失效的；

（2）每一個(gè)零部件上失效的焊點(diǎn)數(shù)量不超過總量的15%；

（3）每一個(gè)零部件上應(yīng)至少有一個(gè)焊點(diǎn)失效，但是擁有少于5個(gè)焊點(diǎn)的零部件除外；

（4）相鄰的3個(gè)焊點(diǎn)不能同時(shí)失效；

（5）設(shè)定包含3 856個(gè)（40%原始焊點(diǎn)數(shù)量）焊點(diǎn)的備選集合，均勻分布于焊點(diǎn)之間；

（6）每次迭代需要移動(dòng)的焊點(diǎn)數(shù)量為200 個(gè)，即每一次迭代過程中將貢獻(xiàn)量排位最后的200 個(gè)焊點(diǎn)移動(dòng)到高貢獻(xiàn)量區(qū)域；

（7）為確保優(yōu)化前后獲取的為同一模態(tài)，設(shè)定MAC值大于0.7作為判斷標(biāo)準(zhǔn)。

可以得到焊點(diǎn)總貢獻(xiàn)量Usumn分布，如圖6 所示。迭代優(yōu)化過程中所研究的白車身性能的變化如圖7～圖10 所示。優(yōu)化后的白車身性能結(jié)果與原車性能結(jié)果對(duì)比如表2 所示。優(yōu)化過程中移動(dòng)焊點(diǎn)數(shù)量為1 400個(gè)，白車身總焊點(diǎn)數(shù)量9 462保持不變。

從以上結(jié)果中可以看到：

（1）在焊點(diǎn)數(shù)量不變的前提下，通過優(yōu)化現(xiàn)有焊點(diǎn)的布置位置使得整車各性能均有了一定的提升，第1階模態(tài)頻率提升了3.12%，第2階模態(tài)頻率提升了1.58%，靜態(tài)扭轉(zhuǎn)剛度提升2.5%，靜態(tài)彎曲剛度提升0.8%；

圖6 焊點(diǎn)總貢獻(xiàn)量分布圖

圖7 第1階模態(tài)頻率相對(duì)變化

圖8 第2階模態(tài)頻率相對(duì)變化

圖9 靜態(tài)扭轉(zhuǎn)剛度相對(duì)變化

圖10 靜態(tài)彎曲剛度相對(duì)變化

表2 焊點(diǎn)優(yōu)化前后白車身性能對(duì)比

（2）各項(xiàng)性能與迭代次數(shù)展現(xiàn)出較強(qiáng)的正相關(guān)關(guān)系，尤其是在迭代初期，性能提升較快，隨著迭代次數(shù)增加，性能提升的速度在下降，并出現(xiàn)明顯的平臺(tái)期后下降的趨勢，這樣的現(xiàn)象主要由優(yōu)化對(duì)象本身的特性導(dǎo)致，說明通過焊點(diǎn)布置位置優(yōu)化性能存在局限性，這也是為什么只有第1 階模態(tài)頻率提升目標(biāo)達(dá)成的原因，如果想進(jìn)一步提升性能，還需要配合進(jìn)行焊點(diǎn)數(shù)量的優(yōu)化；

（3）在性能優(yōu)化過程中僅僅進(jìn)行了7～10 次的優(yōu)化迭代即可以獲取最優(yōu)化的結(jié)果，并且還可以通過增大每次迭代移動(dòng)的焊點(diǎn)數(shù)量來進(jìn)一步提高優(yōu)化迭代的效率，由于每次迭代后都要進(jìn)行有限元的仿真來驗(yàn)證白車身NVH 性能，所以迭代次數(shù)的減小大大提升了優(yōu)化效率，降低了優(yōu)化成本，相對(duì)比傳統(tǒng)焊點(diǎn)優(yōu)化過程動(dòng)輒幾十次的優(yōu)化迭代過程，本文中所建立的焊點(diǎn)優(yōu)化流程具有較高效率。

2.4 焊點(diǎn)優(yōu)化方案的魯棒性校驗(yàn)

為驗(yàn)證優(yōu)化方案的魯棒性，采用本文中提出的魯棒性分析方法對(duì)優(yōu)化前后的方案進(jìn)行魯棒性分析，對(duì)比結(jié)果如圖11～圖14 所示。其中R1表示以白車身1 階模態(tài)頻率作為性能指標(biāo)的魯棒性，R2表示以白車身2 階模態(tài)頻率作為性能指標(biāo)的魯棒性，R3表示以白車身靜態(tài)扭轉(zhuǎn)剛度作為性能指標(biāo)的魯棒性，R4表示以白車身靜態(tài)彎曲剛度作為性能指標(biāo)的魯棒性。

從以上結(jié)果中可以看到：

（1）隨著失效焊點(diǎn)數(shù)量的增加，白車身的4 個(gè)性能指標(biāo)均出現(xiàn)了不同程度的下降，但是在初期下降的梯度要明顯高于后期，這主要是因?yàn)槌跗谑У暮更c(diǎn)具有較高的貢獻(xiàn)量值，對(duì)于白車身性能具有更高的影響；

（2）在同樣性能偏移量的前提下，一個(gè)方案能夠允許更多的焊點(diǎn)失效，則可以認(rèn)為這個(gè)方案具有較好的魯棒性，以圖13 結(jié)果為例，在靜態(tài)扭轉(zhuǎn)剛度降低6%時(shí)，原始焊點(diǎn)布置方案有60個(gè)焊點(diǎn)失效，性能優(yōu)化焊點(diǎn)布置方案有80 個(gè)焊點(diǎn)失效，這樣的結(jié)果說明性能優(yōu)化焊點(diǎn)布置方案具有較好的魯棒性，在其他3 個(gè)性能指標(biāo)中也能清晰地觀察到這樣的趨勢；以上分析說明本文進(jìn)行的白車身性能優(yōu)化所獲得的焊點(diǎn)布置方案相對(duì)于原始焊點(diǎn)布置方案的魯棒性均有了不同程度地提升，這樣的優(yōu)化方案可以作為最終優(yōu)化結(jié)果在實(shí)車上實(shí)施；

（3）從以上結(jié)果中可以看出，白車身性能的大幅度下降主要是因?yàn)榍?0 個(gè)焊點(diǎn)失效導(dǎo)致的，這表明它們是最危險(xiǎn)的焊點(diǎn)，這也提供了非常有價(jià)值的信息，在生產(chǎn)制造過程中，為了確保焊點(diǎn)優(yōu)化方案能夠最大限度地發(fā)揮作用，就需要重點(diǎn)保證這60 個(gè)焊點(diǎn)的質(zhì)量，這就為生產(chǎn)制造中焊點(diǎn)質(zhì)量保證提供了非常明確的指導(dǎo)方向，這也是進(jìn)行魯棒性分析的另一個(gè)重要意義。

圖11 魯棒性R1對(duì)比結(jié)果

圖12 魯棒性R2對(duì)比結(jié)果

圖13 魯棒性R3對(duì)比結(jié)果

圖14 魯棒性R4對(duì)比結(jié)果

3 結(jié)論

焊點(diǎn)對(duì)于白車身動(dòng)/靜剛度都有較大的影響，但這種影響并不總是一致的，傳統(tǒng)的焊點(diǎn)優(yōu)化方法很難在優(yōu)化過程中兼顧，同時(shí)還存在著優(yōu)化成本高，效率低等的缺點(diǎn)。鑒于此，本文中提出了一種新的焊點(diǎn)多目標(biāo)優(yōu)化方法，該方法是建立在一種以焊點(diǎn)及相鄰單元應(yīng)變能為評(píng)價(jià)手段，兼顧動(dòng)剛度性能和靜剛度性能的焊點(diǎn)優(yōu)化決策指標(biāo)基礎(chǔ)上的。同時(shí)將焊點(diǎn)貢獻(xiàn)量與魯棒性分析方法相結(jié)合，提出了一種高效的魯棒性分析方法，最后將其應(yīng)用于某國產(chǎn)輕型客車白車身進(jìn)行焊點(diǎn)位置優(yōu)化，得出結(jié)論如下：

（1）本文中提出的焊點(diǎn)多目標(biāo)貢獻(xiàn)量評(píng)價(jià)指標(biāo)涵蓋了動(dòng)剛度性能和靜剛度性能，能夠同時(shí)考察焊點(diǎn)對(duì)于兩項(xiàng)性能的影響程度，該方法對(duì)于其他同類工程實(shí)踐也具有借鑒意義，可以擴(kuò)展應(yīng)用到其他性能的優(yōu)化過程中；

（2）本文中提出的將貢獻(xiàn)量與傳統(tǒng)的魯棒性分析相結(jié)合的方法，能夠極大地提升魯棒性分析的效率，快速識(shí)別重要的焊點(diǎn)，為生產(chǎn)控制提供依據(jù)；

（3）兼顧魯棒性分析的焊點(diǎn)多目標(biāo)優(yōu)化方法在保證效率的基礎(chǔ)上，能夠取得較好的優(yōu)化效果，對(duì)于焊點(diǎn)優(yōu)化的工程應(yīng)用具有較強(qiáng)的參考意義。