孫武銀

【內(nèi)容提要】《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準》（2011年版）明確提出：“通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠獲得適應(yīng)社會生活和進一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基本知識、基本技能、基本思想、基本方法、基本活動經(jīng)驗”?！稊?shù)學(xué)課程標準》將數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)列入數(shù)學(xué)課程目標，而現(xiàn)行蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材的多數(shù)例題都是以學(xué)生熟悉的生活情境為背景，寓數(shù)學(xué)問題于其中。教材編寫者通常會有意把很多新思想、新理念融合在教材之中。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) ? 數(shù)學(xué)思想 ? ?有效策略

一、議小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的重要性

（一）培養(yǎng)小學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心

數(shù)學(xué)具有一定的抽象性，學(xué)生在學(xué)習(xí)時有一定的難度，這造成部分學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏興趣。運用數(shù)學(xué)思想方法可以使解題過程變得容易、簡單，從而降低學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的排斥心理。同時，解題方法的多樣性會引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，體現(xiàn)“不同的人學(xué)到不同的數(shù)學(xué)”這一理念，促使學(xué)生不斷探索。學(xué)生解決問題的能力增強，學(xué)習(xí)成績上升，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心 也得到增強。

（二）提高小學(xué)生解決問題的能力和創(chuàng)新能力

合理地運用數(shù)學(xué)思想方法，有利于提高學(xué)生解決問題的能力。比如，將新的知識轉(zhuǎn)化為已學(xué)的知識、將繁雜的知識轉(zhuǎn)化為成簡單的知識;用數(shù)形結(jié)合思想把數(shù)和線段圖結(jié)合起來解題，有助于學(xué)生有效地解決問題。同時，運用數(shù)學(xué)思想方法解題，學(xué)生可從不同角度進行思考，發(fā)散思維，不斷探索出解決問題的新途徑。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的有效策略

（一）研讀課標和教材，科學(xué)提煉數(shù)學(xué)思想方法

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011 年版）》就課程目標方面提出，通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能獲得適應(yīng)社會生活和進一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗。教師應(yīng)先充分研讀課標，理解其中關(guān)于數(shù)學(xué)思想方法的內(nèi)容。其次，在教學(xué)前，我們要挖掘教材中蘊含的數(shù)學(xué)思想方法。同時應(yīng)廣泛涉獵與閱讀有關(guān)數(shù)學(xué)思想方法的參考書，科學(xué)提煉教材中蘊含的數(shù)學(xué)思想方法。如蘇教版教材三年級上冊的一道習(xí)題：一個班 28 人乘船去郊游，大船限坐 6 人，小船限坐 4 人。①每條船都坐滿，怎樣租船？②租一條大船 10 元、一條小船 8 元，怎樣租船更省錢？

教學(xué)時，我們先啟發(fā)學(xué)生思考問題解決的途徑，引導(dǎo)其利用窮舉 法得出三種方案，同時分析出最省錢的租船方案是租小船最少。在此教學(xué)過程中，我們要基于教材的研讀，科學(xué)提煉出一一舉法和優(yōu)化思想并加以滲透。

（二）把握教學(xué)時機，自然滲透數(shù)學(xué)思想方法

我們在備有關(guān)解決問題這一類的課中應(yīng)注重滲透數(shù)學(xué)思想方法，體會和運用數(shù)學(xué)思想方法。例如：蘇教版四年級上冊“四邊形的內(nèi)角和是多少度？”這一課的教學(xué)中，組織小組合作學(xué)習(xí)，給出合作要求之后，學(xué)生經(jīng)歷小組合作學(xué)習(xí)。在展示匯報時，提出三種方法：①通過求特殊四邊形的內(nèi)角和;②通過剪拼四個角;③將四邊形分成兩個三角形。當三種方法都演示后，就要把握時機追問：“你更喜歡哪種方法？”經(jīng)歷一番爭辨后得出：“第三種辦法”。然后教師和學(xué)生一起梳理解題的過程，從而提高學(xué)生運用轉(zhuǎn)化思想的能力。

（三）善于歸納，加強新舊知識的整合

我們在教學(xué)中要適當引導(dǎo)學(xué)生進行回憶，歸納同一種數(shù)學(xué)思想方法的知識。同時，引導(dǎo)學(xué)生體會相同數(shù)學(xué)思想方法在不同問題解決中的運用。學(xué)生在體會和運用這種數(shù)學(xué)思想方法后， 解題能力勢必有所提升。如：蘇教版一年級下冊教材中，學(xué)生通過擺兩組對應(yīng)的圖片，運用數(shù)形結(jié)合思想，解決了“12-7=5”的數(shù)學(xué)問題。又如：蘇教版二年級上冊教材有一道練習(xí)中再次運用數(shù)形結(jié)合思想，比較兩道題目：4 排桌子，每 排 5 張，共 4×5=20 張桌子和 2 排桌子，一排 4 張，一排 5 張， 共 4+5=9 張桌子。為什么兩道題都有 4 和 5，但解題方法不同？這時候教師適當引出畫圖，用數(shù)形結(jié)合思想幫助學(xué)生理解。此時，在教學(xué)中再次滲透數(shù)形結(jié)合思想，教師可以通過歸納新舊知識，加深學(xué)生對數(shù)形結(jié)合思想的理解。

（四）布置有效的作業(yè)，提升學(xué)生的運用能力

根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，有針對性地布置作業(yè)，可強化學(xué)生對新知識的掌握。學(xué)生在練習(xí)中可以提升數(shù)學(xué)思想方法的運用能力，且進一步體會到數(shù)學(xué)思想方法的作用，激發(fā)對數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)興趣。因此， 練習(xí)是強化所學(xué)知識的關(guān)鍵，我們要結(jié)合教學(xué)實際來布置作業(yè)。同時，數(shù)學(xué)思想方法的運用大多體現(xiàn)在問題解決中，因此引導(dǎo)學(xué)生運用數(shù)學(xué)思想方法，練習(xí)必不可少。如：在教學(xué)中滲透分類思想之后，布置如下練習(xí)：用三枚硬幣（分別為 1 角、5 角、1 元）可以組成多少種不同幣值？遇到此問題，學(xué)生自然聯(lián)想到課堂上學(xué)習(xí)的分類思想，由組成幣值含硬幣數(shù)量的不同（1 枚、2 枚、3 枚），可將其分為三類進行討論。通過練習(xí)，強化了學(xué)生運用分類思想的能力。

總而言之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法，可以讓學(xué)生的解題思路更清晰、目的更明確，有助于提升教學(xué)質(zhì)量。通過研究教材科學(xué)提煉、把握時機自然滲透、歸納總結(jié)新舊結(jié)合、布置作業(yè)加強訓(xùn)練，可有效提高學(xué)生運用數(shù)學(xué)思想方法的能力。