武芳文, 趙洋洋, 周靜雯, 王廣倩

(長(zhǎng)安大學(xué) 公路學(xué)院， 陜西 西安 710064)

0 引言

近幾十年來(lái)，鋼箱梁因其具有自重輕、施工方便、抗震性能好等優(yōu)點(diǎn)而被廣泛用于我國(guó)橋梁建設(shè)中。然而，當(dāng)鋼箱梁承受荷載作用時(shí)，由于剪切扭轉(zhuǎn)變形的存在，受壓翼緣上的壓應(yīng)力隨離梁肋距離的增加而減小，導(dǎo)致頂、底板正應(yīng)力沿橫向分布不均的現(xiàn)象，稱(chēng)為“剪力滯后”，簡(jiǎn)稱(chēng)為“剪力滯效應(yīng)”[1]。剪力滯效應(yīng)使得截面的法向正應(yīng)力分布不均勻，會(huì)對(duì)箱梁的受力和變形帶來(lái)不利的影響，實(shí)際工程中就發(fā)生了許多因?yàn)楹鲆暭袅?yīng)而產(chǎn)生嚴(yán)重后果的情況。

剪力滯效應(yīng)的分析方法主要有3種，第一種是解析法，第二種是數(shù)值分析，最后一種是試驗(yàn)研究?，F(xiàn)今，大多數(shù)學(xué)者采用數(shù)值分析的方法來(lái)研究剪力滯效應(yīng)的問(wèn)題。文獻(xiàn)[2-5]是學(xué)者們采用ANSYS、ABAQUS等有限元軟件對(duì)各種類(lèi)型的橋梁進(jìn)行剪力滯效應(yīng)的分析。目前，也有學(xué)者采用解析法與有限元法相結(jié)合的方法來(lái)進(jìn)行研究。文獻(xiàn)[6-10]是學(xué)者們通過(guò)考慮不同的參數(shù)，選取不一樣的位移函數(shù)，利用能量變分法計(jì)算剪力滯系數(shù)，然后再建立有限元模型進(jìn)行對(duì)比。據(jù)統(tǒng)計(jì)，大多數(shù)研究集中在橋?qū)?0 m以下的簡(jiǎn)支梁、懸臂梁，部分學(xué)者選取斜拉橋?yàn)檠芯繉?duì)象對(duì)其剪力滯效應(yīng)進(jìn)行了分析。隨著經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展，自錨式懸索橋逐漸被采用，有必要對(duì)其在荷載作用下應(yīng)力橫向分布不均勻的現(xiàn)象進(jìn)行分析研究。因此本文以一座超寬雙邊箱鋼主梁懸索橋?yàn)檠芯繉?duì)象，采用數(shù)值模擬和試驗(yàn)研究相結(jié)合的方式來(lái)分析超寬雙邊箱鋼主梁不同加載方式和不同截面形式下的剪力滯效應(yīng)，并總結(jié)其分布規(guī)律。研究結(jié)果可為超寬雙邊箱主梁的剪力滯效應(yīng)和相應(yīng)規(guī)范的完善積累基礎(chǔ)性技術(shù)資料。

1 工程概況

云龍灣大橋是主橋孔跨布置為(30+80+205+80+30)m的自錨式懸索橋(見(jiàn)圖1、圖2)，全長(zhǎng)425 m，橋?qū)?8.5 m,按雙向八車(chē)道設(shè)計(jì)。主梁設(shè)計(jì)為縱橫梁格體系，加勁梁梁體材料為Q345D鋼材。2個(gè)邊主梁橫橋向中心距40 m，截面形式為箱型截面，寬3.8 m，頂?shù)装彘g距為3.1 m，兩邊主梁之間加設(shè)間距3.3 m的橫梁。主梁橋面中心線處梁高為3.5 m，梁高按2%橫坡向兩側(cè)邊箱漸變。全橋共設(shè)62根吊桿，吊桿間距為9.9 m，吊索材料采用高強(qiáng)鍍鋅-鋁合金鋼絲，鋼絲的面積為4 887 mm2，其抗拉強(qiáng)度不得小于1 770 MPa。每根吊索外包PE進(jìn)行防護(hù)，外包PE后單根吊索直徑約110 mm，橋面鋪裝采用超高韌性鋼纖維混凝土(STC)。

圖1 云龍灣大橋和控制斷面縱向位置示意圖(單位：m)

圖2 斷面橫向布置和應(yīng)力測(cè)點(diǎn)位置示意圖(單位：m)

2 足尺原位試驗(yàn)設(shè)計(jì)

2.1 模型試驗(yàn)測(cè)點(diǎn)布置

本次試驗(yàn)選取4個(gè)典型的控制斷面進(jìn)行應(yīng)力測(cè)點(diǎn)的布置。4個(gè)斷面應(yīng)力測(cè)點(diǎn)布置位置都在頂板下方，用于研究頂板的縱向應(yīng)力沿橫橋向的變化規(guī)律，以這4個(gè)斷面進(jìn)行對(duì)比分析。具體斷面的測(cè)點(diǎn)位置、測(cè)點(diǎn)數(shù)量、控制斷面的特點(diǎn)和控制斷面的位置如圖1、圖2和表1所示。

表1 控制斷面位置及測(cè)點(diǎn)布置表Table 1 Table for controlling the position of the cross sec-tion and the layout of the measuring points截面位置特點(diǎn)測(cè)點(diǎn)數(shù)1-1中跨L /4有吊索、有橫梁292-2中跨L/ 2有吊索、有橫梁293-3中跨L/2往小里程3.3 m無(wú)吊索、有橫梁294-4中跨L/2往小里程5 m無(wú)吊索、無(wú)橫梁29

2.2 模型加載設(shè)計(jì)

本次原位試驗(yàn)共設(shè)計(jì)2個(gè)加載工況，工況1是懸索橋中跨跨中位置處對(duì)稱(chēng)加載，工況2是懸索橋中跨跨中位置處偏心加載。加載車(chē)采用三軸30 t的自卸卡車(chē)，車(chē)輛前軸的重量為6 t，中軸和后軸的重量為12 t。加載試驗(yàn)選用車(chē)輛總計(jì)16輛。具體加載布置如圖3、圖4所示。

圖3 對(duì)稱(chēng)加載示意圖

圖4 偏心加載示意圖

原位試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)變測(cè)點(diǎn)局部布置如圖5所示。

(a) 張貼局部

2.3 試驗(yàn)結(jié)果

工況1(施加對(duì)稱(chēng)荷載)與工況2(施加偏心荷載)作用下測(cè)試斷面的應(yīng)力值如圖6、圖7所示。

圖6 工況1作用下各測(cè)試斷面試驗(yàn)應(yīng)力圖

圖7 工況2作用下各測(cè)試斷面試驗(yàn)應(yīng)力圖

3 多尺度有限元模型

采用ANSYS建立雙邊箱鋼主梁自錨式懸索橋的多尺度有限元模型，如圖8所示，局部板殼模型如圖9所示。該模型中，主塔和非關(guān)鍵部位的主梁采用BEAM4單元進(jìn)行模擬，主橋跨中空間板殼部位模型長(zhǎng)度為60 m，板殼加勁梁、U肋和橫梁均用SHELL63單元進(jìn)行模擬，梁殼連接采用剛性域法(CERIG)。主纜和吊索采用LINK10單元模擬，塔頂索鞍和主塔頂部、吊索底部與魚(yú)骨主梁的連接采用彈性模量(EX)為鋼材彈性模量(EX)1 000倍的剛臂進(jìn)行模擬。殼單元主梁部分網(wǎng)格劃分密度是0.2 m×0.2 m，橫梁和橫隔板劃分密度為0.5 m×0.5 m。因?yàn)橛胁灰?guī)則的U肋穿插，所以橫梁采用自由網(wǎng)格劃分。車(chē)輛荷載的施加在模型中通過(guò)對(duì)節(jié)點(diǎn)群施加面荷載的SF命令來(lái)模擬[11]。通過(guò)與現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比，表明所取殼單元梁段的長(zhǎng)度和網(wǎng)格劃分的密度都滿足要求。

圖8 多尺度模型示意圖

圖9 局部板殼模型

4 吊索與橫梁對(duì)主梁剪力滯效應(yīng)的影響

在對(duì)稱(chēng)荷載作用下，得到雙邊箱鋼主梁無(wú)吊索無(wú)橫梁、無(wú)吊索有橫梁和有吊索有橫梁截面處的橫橋向剪力滯系數(shù)的分布情況，分析主梁頂板各個(gè)區(qū)域縱向正應(yīng)力的分布情況。

由圖10可以得出主梁在無(wú)吊索無(wú)橫梁的截面(4-4)處表現(xiàn)為正剪力滯，無(wú)吊索有橫梁的控制截面(3-3)和有吊索有橫梁的控制截面(2-2)表現(xiàn)為正負(fù)剪力滯交替現(xiàn)象，剪力滯系數(shù)于雙邊主梁和主梁頂板交接處達(dá)到最大。由于橫坡的存在，隨著截面形心的增大，截面的剪力滯系數(shù)從雙邊箱到橋面中心線呈先減小后增大的變化規(guī)律，剪力滯系數(shù)于橋面中心線處達(dá)到極大值。

圖10 主梁縱向截面剪力滯系數(shù)試驗(yàn)解與數(shù)值解對(duì)比圖

對(duì)比云龍灣大橋主梁2-2、3-3、4-4這3個(gè)控制截面在對(duì)稱(chēng)荷載作用下，截面的橫橋向剪力滯系數(shù)的情況，均在橋面中心線和雙邊箱頂板處產(chǎn)生較大主梁縱向正應(yīng)力，且周邊呈現(xiàn)正剪力滯現(xiàn)象。

根據(jù)剪力滯系數(shù)對(duì)比結(jié)果(見(jiàn)表2)可知，與4-4截面相比，3-3截面在增加了橫梁后，其橋面中心線處頂板的剪力滯系數(shù)值下降約12%；與3-3截面相比，2-2截面在增加了吊索后，加勁梁橋面中心線處頂板的剪力滯系數(shù)值變化不大，但是雙邊箱和頂板交界處的剪力滯系數(shù)值下降約43%。試驗(yàn)所得結(jié)果與數(shù)值分析結(jié)果最大誤差達(dá)到8%。

顯然，吊索和橫梁使雙邊箱主梁截面的法向正應(yīng)力發(fā)生了變化，通過(guò)剪力滯系數(shù)的變化可以得知，橋面中心線和雙邊箱處頂板的剪力滯系數(shù)為各個(gè)控制截面的峰值，當(dāng)增加橫梁或吊索時(shí)，橫向剪力滯系數(shù)的峰值都會(huì)顯著減小，同時(shí)截面也會(huì)產(chǎn)生負(fù)剪力滯現(xiàn)象。

表2 剪力滯系數(shù)對(duì)比結(jié)果Table 2 Comparison of shear lag coefficient截面號(hào)吊索橫梁雙邊箱頂板處剪力滯系數(shù)橋面中心頂板處剪力滯系數(shù)橋面板處剪力滯系數(shù)最小值試驗(yàn)數(shù)值試驗(yàn)數(shù)值試驗(yàn)數(shù)值剪力滯效應(yīng)4-4無(wú)無(wú)1.6551.611.51.381.241.23全截面剪力滯3-3無(wú)有1.5941.541.321.240.770.69正負(fù)剪力滯交替2-2有有1.121.071.131.020.590.552正負(fù)剪力滯交替

5 荷載橫向分布對(duì)主梁剪力滯效應(yīng)的影響

5.1 相同荷載橫向分布對(duì)不同縱向截面剪力滯效應(yīng)的影響

為研究相同荷載橫向分布對(duì)主梁不同縱向截面剪力滯效應(yīng)的影響，在相同的荷載作用下，選取上文所述的有吊索有橫梁的1-1和2-2截面，即雙邊箱主梁懸索橋主梁中跨L/4和中跨L/2處截面進(jìn)行研究，并將2個(gè)控制截面的剪力滯系數(shù)進(jìn)行對(duì)比，研究其變化規(guī)律，如圖11所示。

圖11 主梁縱向截面剪力滯系數(shù)試驗(yàn)解與數(shù)值解對(duì)比圖

通過(guò)對(duì)比可以得出，在相同的荷載作用下，雙邊箱主梁2個(gè)控制斷面的剪力滯系數(shù)變化規(guī)律相同，都呈現(xiàn)在橋面中心線頂板和雙邊箱頂板處產(chǎn)生較大的主梁彎曲正應(yīng)力，剪力滯系數(shù)達(dá)到峰值，且峰值的周邊呈現(xiàn)正剪力滯，其余位置呈負(fù)剪力滯。

根據(jù)上述計(jì)算結(jié)果可知，在2個(gè)邊箱之間中跨L/4控制截面的剪力滯系數(shù)較中跨L/2控制截的剪力滯系數(shù)較小，在2個(gè)邊箱的外側(cè)則是中跨L/4控制截面的剪力滯系數(shù)較中跨L/2控制截面的剪力滯系數(shù)大，且中跨L/2控制截面剪力滯系數(shù)的峰值比中跨L/4控制截面剪力滯系數(shù)的峰值提高了約10%。

5.2 不同荷載橫向分布對(duì)相同縱向截面剪力滯效應(yīng)的影響

為研究不同荷載橫向分布對(duì)相同縱向截面剪力滯效應(yīng)的影響，在工況1(施加對(duì)稱(chēng)荷載)和工況2(施加偏心荷載)的作用下，選取上文所述的有吊索有橫梁的2-2截面(中跨L/2處)進(jìn)行研究，并將2個(gè)截面的剪力滯系數(shù)的變化規(guī)律進(jìn)行對(duì)比分析,如圖12所示。

圖12為主梁中跨L/2處截面在工況1和工況2兩種不同荷載作用下主梁橫向剪力滯系數(shù)的情況。通過(guò)對(duì)比可以得出，雙邊箱鋼主梁在偏心加載作用下，偏心側(cè)的剪力滯系數(shù)增大較多，非偏心側(cè)剪力滯系數(shù)減少較多。但偏心加載作用下的主梁橫向剪力滯系數(shù)依然存在雙邊箱頂板處和橋面中心線頂板處剪力滯系數(shù)為峰值的規(guī)律。受偏心加載作用時(shí)，偏心側(cè)邊箱頂板處剪力滯系數(shù)的峰值相較受對(duì)稱(chēng)加載時(shí)邊箱頂板處剪力滯系數(shù)的峰值增大約12%，橋面中心線頂板處剪力滯系數(shù)的峰值約有9%的增大幅度，非偏心側(cè)邊箱頂板處剪力滯系數(shù)的峰值相較受對(duì)稱(chēng)加載時(shí)邊箱頂板處剪力滯系數(shù)的峰值約有45%的減小幅度。

圖12 2-2斷面不同工況剪力滯系數(shù)試驗(yàn)解對(duì)比圖

6 結(jié)論

本文以超寬雙邊箱鋼主梁為研究對(duì)象，采用現(xiàn)場(chǎng)足尺原位實(shí)驗(yàn)與數(shù)值相結(jié)合的方法，研究吊索、橫梁等構(gòu)造對(duì)主梁橫向剪力滯效應(yīng)的影響。得到的主要結(jié)論如下：

a.由于云龍灣大橋的橋?qū)挸?0 m，剪力滯效應(yīng)顯著，在橋面板交接處、焊接處出現(xiàn)剪力滯系數(shù)的最值。所以當(dāng)橋梁寬度超過(guò)40 m，設(shè)計(jì)時(shí)要重點(diǎn)考慮剪力滯效應(yīng)，特別是關(guān)鍵截面有效寬度的取值。

b.由于偏心荷載作用下最大剪力滯系數(shù)比對(duì)稱(chēng)荷載作用下的要大，這種情況對(duì)主梁受力較為不利，所以在偏心荷載作用下，進(jìn)行應(yīng)力計(jì)算時(shí)，不僅要考慮扭轉(zhuǎn)對(duì)結(jié)構(gòu)的影響，還要考慮剪力滯效應(yīng)帶來(lái)的不利后果。

c.有吊桿有橫梁截面與其他兩截面相比，剪力滯系數(shù)減小幅度大，橫隔板的合理布置可以有效減弱剪力滯效應(yīng)?？梢栽谥髁簝啥恕⒌鯒U錨固區(qū)等剪力滯效應(yīng)明顯的部位設(shè)置橫隔板。