姜 欣, 張曉艷, 唐 亮, 楚 璽

(重慶交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，重慶 400074)

0 引言

橋梁撓度是評(píng)價(jià)整體結(jié)構(gòu)性能的控制指標(biāo)，對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)的撓度進(jìn)行科學(xué)可靠的測試至關(guān)重要。傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)變形監(jiān)測方法有水準(zhǔn)儀人工測量、點(diǎn)式位移計(jì)直接測量、大地測量、GPS測量等，這些測量方法的不足之處在于只能獲得結(jié)構(gòu)局限關(guān)鍵點(diǎn)位的測量值，不能實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)形態(tài)整體連續(xù)的變形監(jiān)測。特別橋梁一類的大型結(jié)構(gòu)物，需布設(shè)的測量點(diǎn)眾多，現(xiàn)場測量工作十分繁雜，后期分析仍然面臨測量數(shù)據(jù)不完備導(dǎo)致的結(jié)構(gòu)損傷評(píng)價(jià)困難等問題。

數(shù)字圖像處理技術(shù)(Digital Image Processing, DIP)是隨著半導(dǎo)體集成電路技術(shù)和計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)的迅速發(fā)展而產(chǎn)生的—門新興科學(xué)，是計(jì)算機(jī)圖形學(xué)發(fā)展過程中極具里程碑式的成果。而近景攝影測量技術(shù)是數(shù)字圖像處理技術(shù)的代表性分支，該技術(shù)的最大優(yōu)勢在于不接觸被測量目標(biāo)本身，便可獲取被測物體大量的高精度幾何信息，且測量過程經(jīng)濟(jì)、高效，是目前工程測量領(lǐng)域應(yīng)用和研究的熱點(diǎn)。王國輝[1]等使用手持相機(jī)和近景攝影測量技術(shù)對(duì)隧道洞室位移進(jìn)行了測量，測量精度達(dá)到0.5 mm，滿足隧道變形監(jiān)測的工程應(yīng)用需求。潘兵[2]等利用數(shù)字圖像相關(guān)法(DIC)獲得了亞像素條件下的土體位移測量，對(duì)算法精度與效率進(jìn)行了比較，比較結(jié)果顯示，攝影測量在精度上與常規(guī)土體變形監(jiān)測精度一致，而測量效率提升45%。胡朝輝[3]等在數(shù)字圖像處理的基礎(chǔ)上，利用小波降噪，得到了較為理想的簡支梁受載情況下的位移場。張國建[4]等首次利用近景測量技術(shù)實(shí)現(xiàn)了實(shí)橋的實(shí)時(shí)變形監(jiān)測，但監(jiān)測手段仍然依靠有限的測點(diǎn)，且需要在橋梁結(jié)構(gòu)表面布設(shè)人工標(biāo)記點(diǎn)。上述研究驗(yàn)證了數(shù)字圖像技術(shù)在結(jié)構(gòu)變形監(jiān)測中應(yīng)用的可行性，但應(yīng)用領(lǐng)域仍然局限在小視域的結(jié)構(gòu)形態(tài)測量和大型結(jié)構(gòu)單點(diǎn)測量方面。

近年來，圖像拼接技術(shù)的發(fā)展使得全息大視域結(jié)構(gòu)形態(tài)監(jiān)測成為可能。該技術(shù)可利用連續(xù)圖像序列的重疊區(qū)域精密拼接出結(jié)構(gòu)的大幅面全景圖像，進(jìn)而獲取結(jié)構(gòu)的全息形態(tài)?；诖?，可首先對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行連續(xù)圖像序列的采集，獲得具備重疊區(qū)域的結(jié)構(gòu)連續(xù)圖像序列，進(jìn)一步將連續(xù)圖像序列的相鄰圖像在特征點(diǎn)的約束下進(jìn)行精密拼接，形成高分辨率全息結(jié)構(gòu)圖像[5]。對(duì)于圖像精密拼接最早可追溯到1965年的IFIP會(huì)議上，當(dāng)時(shí)計(jì)算機(jī)圖形學(xué)創(chuàng)始人Ivan Sutherland首次提出利用圖像拼接的方法得到大視場的全景圖像。周美麗[6]等提出以傅里葉變換為基礎(chǔ)，從而將原始圖像換置到頻域區(qū)，對(duì)圖像進(jìn)行處理和平移后得到拼接圖像的方法，這種方法稱為相位相關(guān)法。崔棟[7]等提出了拓展相位相關(guān)法，對(duì)圖像的旋轉(zhuǎn)和縮放進(jìn)行了優(yōu)化。江鐵[8]等提出了能夠自適應(yīng)的全景圖像融合算法，這種算法使得圖像拼接技術(shù)的發(fā)展突飛猛進(jìn)。2008年，李柏林[9]等新提出基于RANSAC算法的圖像配準(zhǔn)方式，轉(zhuǎn)換模型利用了二次導(dǎo)向提出的仿射矩陣進(jìn)行仿射變換。2013年，何賓[10]等在現(xiàn)有的配準(zhǔn)方法上改進(jìn)出了F-SIFT圖像拼接算法，這種算法的改進(jìn)使得圖像的配準(zhǔn)在速度和精度上都有更優(yōu)的表現(xiàn)。全景圖像拼接技術(shù)雖然一直在優(yōu)化和發(fā)展，但仍存在有以下問題: ① 使用多基線攝影測量則要求圖像重疊度高，這給人員在實(shí)際測量應(yīng)用上帶來技術(shù)問題，即如何對(duì)各種橋梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行相適應(yīng)的拍攝方法，這是近景攝影測量走出實(shí)驗(yàn)室亟需解決的問題。② 傳統(tǒng)多基線交向攝影方法繁多，所得影像多依賴于攝影人員的攝影知識(shí)。但手動(dòng)控制攝影角度容易導(dǎo)致攝影對(duì)象的“攝影漏洞”，使得拍攝結(jié)果不理想。③ 實(shí)際橋梁結(jié)構(gòu)地理位置與大小都會(huì)對(duì)攝影結(jié)果產(chǎn)生干擾。大型結(jié)構(gòu)所需的攝影數(shù)量較多，很難對(duì)所得影像進(jìn)行規(guī)范獲取?；诖?，本文提出一種針對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)的移軸線陣推掃攝影測量方法，該攝影測量方法的采樣路徑平行于橋梁的結(jié)構(gòu)立面，通過相機(jī)平行移動(dòng)過程中控制測量相機(jī)的拍攝參數(shù)，即可完成橋梁結(jié)構(gòu)的連續(xù)圖像序列采集。

1 試驗(yàn)概況

1.1 試驗(yàn)梁概況

本試驗(yàn)加載對(duì)象為鋼桁混凝土組合梁，其中橋道板采用C50預(yù)制混凝土橋道板，縱向共7個(gè)節(jié)段拼裝而成，共有2種長度規(guī)格，其中兩端節(jié)段為長度1 080 mm，中間5個(gè)節(jié)段為長度1 000 mm。試驗(yàn)梁布置及外觀見圖1。

圖1 試驗(yàn)梁布置及外觀

1.2 數(shù)據(jù)采集

本次試驗(yàn)過程中，采用百分表對(duì)提取的結(jié)構(gòu)撓度值進(jìn)行精度驗(yàn)證。在試驗(yàn)梁每個(gè)節(jié)點(diǎn)下部布設(shè)百分表，將11個(gè)百分表布置于11根鋼桁梁的節(jié)點(diǎn)板底部(如圖2所示)，兩端處布置百分表測量支座的剛體位移。在每個(gè)工況加載完成后進(jìn)行試件連續(xù)圖像序列的采集工作，測量相機(jī)在固定高度平行的位置對(duì)試驗(yàn)梁進(jìn)行拍攝，攝影測量過程見圖3。所使用的測量相機(jī)型號(hào)為Canon-EOS 5DSR，鏡頭采用Canon EF24-70 mm f/2.8LLⅡUSM。相機(jī)及鏡頭參數(shù)如下：像素?cái)?shù)目為5 060萬，像幅為8688 × 5 792，鏡頭型號(hào)為EF 24-70 mm f/2.8L Ⅱ，傳感器尺寸為36 mm×24 mm，像素尺寸為4.14 μm，鏡頭相對(duì)孔徑為F2.8～F22；數(shù)據(jù)接口為USB3.0，鏡頭接口為佳能EF卡扣，鏡頭焦距為24～70 mm，長寬比為3∶2，模組尺寸為152 × 116.4 × 76.4，最大直徑及長度約88.5 mm×113 mm，感光原件為CMOS，產(chǎn)品重量約845 g，鏡頭重量約805 g。

圖2 百分表布置

圖3 攝影測量拍攝方法

1.3 加載方案

試驗(yàn)將在100、200、300、400 kN共4個(gè)荷載等級(jí)下進(jìn)行。使用油壓千斤頂進(jìn)行試驗(yàn)加載，加載位置見圖4。在進(jìn)行加載時(shí)，均以20 kN為增量從0 kN分級(jí)緩慢加載至400 kN，每級(jí)加載后進(jìn)行持荷2 min，而后對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行采集和保存。

圖4 加載位置

2 基于尺度不變特征變換(SIFT)的圖像精密拼接方法

連續(xù)圖像序列同名點(diǎn)匹配是結(jié)構(gòu)大幅面圖像拼接的前提和關(guān)鍵，因此連續(xù)圖像序列間的同名點(diǎn)匹配不僅要精度高、速度快,而且要非常穩(wěn)健。結(jié)構(gòu)立面表面的自然紋理特征能夠構(gòu)成天然的連續(xù)圖像序列同名點(diǎn)。在相鄰圖像序列的重疊區(qū)域，結(jié)構(gòu)表面的紋理特征具有一致性，只要攝影測量的精度夠高，這些紋理特征就能夠在圖像的尺度空間內(nèi)以極值點(diǎn)的形式被檢測和表達(dá)。

目前在圖像的尺度空間內(nèi)尋找和檢測極值點(diǎn)最常規(guī)的方法就是利用尺度不變特征變換(Scale-Invariant Feature Transform，SIFT)[11-14]，其基本思想是首先在多尺度空間中檢測圖像的特征點(diǎn)，并對(duì)特征點(diǎn)的尺度、位置和方向進(jìn)行確定，然后對(duì)特征點(diǎn)生成特征向量描述符，最后實(shí)現(xiàn)特征點(diǎn)匹配。

本文將SIFT特征點(diǎn)的提取和配準(zhǔn)分為以下2個(gè)步驟：①圖像尺度空間的構(gòu)造；②尺度空間特征點(diǎn)描述和配準(zhǔn)。

2.1 圖像尺度空間的構(gòu)造

將原始圖像與高斯核函數(shù)G(x,y,σ)進(jìn)行卷積運(yùn)算，建立多尺度空間L(x,y,σ)。

(1)

L(x,y,σ)=G(x,y,σ)×I(x,y)

(2)

式中:(x,y)為空間坐標(biāo)；σ為可變尺度空間因子，其實(shí)質(zhì)為高斯卷積模板矩陣的大小。以本文獲取連續(xù)圖像序列為例，不同的σ值可以將原始圖像序列不斷地降階采樣，得到不同大小的圖像序列，由大到小，從下到上構(gòu)成塔狀模型，從而生成被處理圖像序列I(x,y)的多尺度空間如圖5所示。

圖5 圖像序列的多尺度空間

使用圖5的高斯金字塔，將其每組中相鄰的上下2層圖像進(jìn)行減運(yùn)算，即為高斯差分圖像，如圖6所示。

圖6 DoG尺度空間的構(gòu)建

上述DoG空間的局部極值點(diǎn)組成了本文連續(xù)圖像序列重疊部分的穩(wěn)固特征，將DoG相鄰2層的圖像對(duì)比得到該特征的粗略定位。任一像素點(diǎn)與所有相鄰點(diǎn)的圖像和尺度域?qū)Ρ群螅傻玫紻oG函數(shù)的極值點(diǎn)。圖7可看出，檢測點(diǎn)與同尺度、相鄰尺度的共26個(gè)點(diǎn)比較。滿足本文對(duì)極值點(diǎn)具有較強(qiáng)的魯棒性、穩(wěn)定性、尺度不變性的要求[15]。

圖7 DoG空間極值檢測

2.2 尺度空間特征點(diǎn)描述和配準(zhǔn)

由于圖像局部的特征，可利用此特征將關(guān)鍵點(diǎn)設(shè)定基準(zhǔn)方向。設(shè)定后的描述符附有旋轉(zhuǎn)不變性。局部的穩(wěn)定方向利用梯度求得。采集所有關(guān)鍵點(diǎn)在高斯金字塔中3σ鄰域內(nèi)的圖像梯度和方向特征。像素梯度的模值和方向定義如下：

(3)

(4)

關(guān)鍵點(diǎn)的尺度空間值被定義為L。以特征點(diǎn)為中心，統(tǒng)計(jì)一定鄰域內(nèi)的像素點(diǎn)的梯度方向和梯度幅值，以梯度直方圖來判定特征點(diǎn)方向。按照每柱10°，將360°的方向在梯度直方圖中劃分為36個(gè)柱，柱的長度即為像素點(diǎn)的梯度幅值，位置與角度即為梯度方向。如圖8所示。在梯度直方圖中，特征點(diǎn)處鄰域梯度的主方向由最大峰值柱所在位置角度表示，也就是特征點(diǎn)的主方向；如果還有峰值柱為主峰的80%，則把這個(gè)峰值柱的位置角度作為此特征點(diǎn)的輔助方向。

圖8 特征點(diǎn)主方向規(guī)定方式

根據(jù)上述步驟，任何一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)均有尺度信息、方向信息和位置信息。這3個(gè)信息能夠成為相鄰圖像精密拼接的位置約束。

利用上述算法對(duì)本文獲取的鋼桁混凝土組合梁試件連續(xù)圖像序列進(jìn)行拼接。拼接結(jié)果如圖9所示。

圖9中，試驗(yàn)梁圖像的像幅由原有像素大小8 688×5 792 pixel增大到43 440×5 792 pixel，像素分布密度在監(jiān)測位置明顯提高。針對(duì)橋梁這種“細(xì)長”結(jié)構(gòu)，該攝影測量方法有效地增大了x方向的視場范圍，從成像效果上初步驗(yàn)證了該方法在橋梁結(jié)構(gòu)變形監(jiān)測中應(yīng)用的特殊針對(duì)性。

圖9 試驗(yàn)梁全景拼接圖像

3 結(jié)構(gòu)邊緣輪廓線提取

3.1 邊緣檢測

邊緣是圖像的重要組成部分，是圖像處理主要特征提取手段。其實(shí)質(zhì)在于通過算法對(duì)圖像主體與背景之間灰度值變化劇烈的點(diǎn)進(jìn)行提取，進(jìn)而得到所需目標(biāo)與背景的交界線[16]。對(duì)灰度求導(dǎo)，可得到邊緣點(diǎn)的變化程度。

一維時(shí)，圖像的階躍邊緣與其一階導(dǎo)數(shù)部分峰值相聯(lián)系。圖像函數(shù)f(x,y)在點(diǎn)(x,y)的一階微分G(x,y)是具有方向和大小信息的矢量：

(5)

可得，G(x,y)與函數(shù)f(x,y)增加時(shí)最大變化率方向相同。

一階微分的幅值為：

(6)

一階微分的幅值可用絕對(duì)值近似：

|G(x,y)|=|Gx|+|Gy|

(7)

或

|G(x,y)|≈max(|Gx|,|Gy|)

(8)

由分析知，一階微分的方向定義為：

α(x,y)=arctan(Gy/Gx)

(9)

式中:α角是相對(duì)x軸的角度。

從而圖像灰度的變化程度可用一階微分的離散逼近函數(shù)來檢測，增強(qiáng)圖像中所需檢測的區(qū)域，對(duì)一階微分進(jìn)行閾值運(yùn)算，若所得值大于設(shè)限值，則存在邊緣[17]。

以試驗(yàn)梁下邊緣為對(duì)象進(jìn)行提取(見圖10)，可獲得粗略的下邊緣線形(見圖11)。放大圖11的輪廓線，在像素尺度分析結(jié)構(gòu)輪廓線的像素排布可知受測量光場環(huán)境噪聲的影響，提取的結(jié)構(gòu)邊緣輪廓具有局部不連續(xù)的性質(zhì)，存在間斷點(diǎn)，因此需要對(duì)這一問題進(jìn)行修復(fù)得到相對(duì)完整的結(jié)構(gòu)輪廓線。

圖10 輪廓提取位置

圖11 鋼桁梁下緣粗略線形

3.2 不連續(xù)邊緣檢測算法對(duì)提取輪廓線型的改進(jìn)

由于存在噪聲，使得結(jié)構(gòu)圖像邊緣斷點(diǎn)不連續(xù)(見圖12)，導(dǎo)致在對(duì)模糊圖像進(jìn)行處理時(shí)[18]，邊緣檢測失真，因此常規(guī)邊緣檢測算法很難對(duì)模糊圖像的邊緣進(jìn)行準(zhǔn)確地識(shí)別和定位。由圖12可見，本文試件提取出的邊緣存在明顯不連續(xù)現(xiàn)象。

圖12 局部放大圖

本文提出一種改進(jìn)檢測算法對(duì)模糊圖像的邊緣進(jìn)行提取，流程如圖13所示。通過“廣義交叉驗(yàn)證準(zhǔn)則”[19]先對(duì)噪聲進(jìn)行強(qiáng)弱區(qū)分。當(dāng)噪聲判定為弱時(shí)，僅對(duì)圖像進(jìn)行模糊邊緣檢測算法；當(dāng)噪聲判定為強(qiáng)時(shí)，對(duì)圖像進(jìn)行模糊濾波和模糊邊緣檢測算法同時(shí)處理。

圖13 圖像不連續(xù)邊緣檢測算法改進(jìn)流程圖

3.3 灰度形態(tài)學(xué)的基本運(yùn)算

粗略輪廓線邊緣為不連續(xù)邊緣，為了得到連續(xù)邊緣需要對(duì)其進(jìn)行灰度形態(tài)學(xué)的基本運(yùn)算。圖像的模糊不連續(xù)邊緣主要有膨脹、腐蝕、開啟和閉合共4種形態(tài)體現(xiàn)。產(chǎn)生原因是圖像灰度值突變。在灰度圖像中處理這4種形態(tài)為灰度形態(tài)學(xué)[20]。

將灰度圖像用f(x,y)來描述，b(i,j)是結(jié)構(gòu)元素，f和b的定義域用Df和Db來描述。4種形態(tài)如下式所述：

① 腐蝕定義：

(fΘb)(x,y)=

(10)

② 膨脹定義：

(f⊕b)(x,y)=

(11)

③ 開啟運(yùn)算定義：

f(x,y)·b(x,y)=[(fΘb)⊕b](x,y)

(12)

④ 閉合運(yùn)算定義：

f(x,y)·b(x,y)=[(f⊕b)Θb](x,y)

(13)

3.4 提取結(jié)構(gòu)輪廓線濾波

在粗略輪廓線上進(jìn)行以上灰度學(xué)運(yùn)算后得到修復(fù)后的結(jié)構(gòu)邊緣輪廓線，見圖14。但由于以下2種原因，圖14中所提取的結(jié)構(gòu)邊緣輪廓線有明顯振蕩效應(yīng)。主要原因是結(jié)構(gòu)邊緣并非單一均勻像素構(gòu)成。由圖15中的深色像素塊可知，其邊緣可由多個(gè)像素組成。由于試驗(yàn)光場環(huán)境影響，使得圖像噪聲與真實(shí)邊緣攪混一起，部分像素會(huì)產(chǎn)生并排排列狀，真實(shí)邊緣無法準(zhǔn)確定位。需要由像素帶寬的所有像素灰度值的梯度變化率精確定位。結(jié)構(gòu)邊緣像素點(diǎn)存在階躍行為，無法使撓度曲線完全平滑。故所提取的結(jié)構(gòu)邊緣線與實(shí)際邊緣仍有差別(如圖15中實(shí)線和虛線所示)。

圖14 結(jié)構(gòu)邊緣輪廓線提取

圖15 結(jié)構(gòu)邊緣輪廓震蕩的成因

為得到實(shí)際撓度曲線，對(duì)圖14提取的輪廓線進(jìn)行擬合處理，得到向?qū)嶋H形態(tài)撓度曲線逼近的邊緣線性，如圖16所示。

圖16 提取的結(jié)構(gòu)邊緣輪廓線擬合

為了驗(yàn)證本文方法的精度，將圖16所示的結(jié)構(gòu)邊緣輪廓線與初始工況即0KN時(shí)的結(jié)構(gòu)邊緣輪廓線進(jìn)行疊差，得到試驗(yàn)梁的整體變形曲線，如圖17所示的。結(jié)構(gòu)整體變形撓度曲線與百分表對(duì)比如圖18所示。

圖17 與初始工況疊差分析獲取的結(jié)構(gòu)相對(duì)變形圖

4 影像數(shù)據(jù)處理及結(jié)果分析

由圖18可知，本文采用攝影測量所提取的結(jié)構(gòu)整體撓度曲線與百分表數(shù)據(jù)一致。說明本文提出的結(jié)構(gòu)邊緣撓度曲線提取方法，符合常規(guī)變形測量方法擬合撓度曲線特征和實(shí)際變形規(guī)律。且相比常規(guī)單點(diǎn)變形測量，攝影測量提取的結(jié)構(gòu)變形曲線能夠更加完整地反映結(jié)構(gòu)實(shí)際變形，包含信息更豐富。由整體變形測量精度對(duì)比如表1所示。

圖18 攝影測量提取的完整撓度曲線與百分表對(duì)比圖

由表1可知，獲取的結(jié)構(gòu)邊緣變形測量精度平均誤差為1.79%，最大誤差為4.74%，滿足橋梁結(jié)構(gòu)變形監(jiān)測的應(yīng)用需求。

表1 整體變形測量精度對(duì)比Table 1 Comparison of measurement accuracy of integral deformation荷載等級(jí)/kN撓度提取位置百分表實(shí)測值R1/mm提取撓度值R2/mmR2-R1/mm誤差|S|R1/%荷載等級(jí)/kN撓度提取位置百分表實(shí)測值R1/mm提取撓度值R2/mmR2-R1/mm誤差|S|R1/%5801.451.42-0.032.075803.113.03-0.082.571 0802.192.17-0.020.911 0804.724.850.132.751 5802.632.57-0.062.281 5805.415.530.122.222 0802.902.970.072.412 0806.486.34-0.142.162 5803.373.26-0.113.262 5807.056.99-0.060.853 0803.553.42-0.133.663 0807.167.170.010.141003 5803.613.49-0.123.323003 5807.327.390.070.964 0803.533.44-0.092.554 0807.367.420.060.824 5803.223.270.051.554 5807.317.25-0.060.825 0802.912.990.082.755 0806.376.460.091.415 5802.532.590.062.375 5805.615.49-0.122.146 0802.162.08-0.083.706 0804.114.00-0.112.686 5801.401.450.053.576 5802.412.460.052.075802.342.32-0.020.855803.733.71-0.020.541 0803.553.630.082.251 0805.886.110.233.911 5804.244.12-0.122.831 5807.167.06-0.11.402 0804.734.72-0.010.212 0808.198.03-0.161.952 5805.295.19-0.11.892 5808.968.78-0.182.013 0805.345.24-0.11.873 0809.139.09-0.040.442003 5805.495.34-0.152.734003 5809.479.32-0.151.584 0805.515.32-0.193.454 0809.229.370.151.634 5805.335.26-0.071.314 5808.949.130.192.135 0805.034.88-0.152.985 0808.358.07-0.283.355 5804.074.160.092.215 5806.646.790.152.266 0803.043.130.092.966 0804.654.740.091.946 5802.112.01-0.14.746 5802.762.860.13.62

5 結(jié)論

本文針對(duì)結(jié)構(gòu)撓度全息變形監(jiān)測方法開展試驗(yàn)研究。所得結(jié)論如下：

a.采用SIFT算法對(duì)試件的連續(xù)圖像序列進(jìn)行了精密拼接，拼接結(jié)果顯示移軸攝影測量方法能夠在結(jié)構(gòu)變形監(jiān)測領(lǐng)域開展應(yīng)用，監(jiān)測結(jié)構(gòu)物的像素和像幅均明顯提升。

b.對(duì)試件拼接圖像的輪廓線撓度進(jìn)行提取，發(fā)現(xiàn)對(duì)受噪聲影響存在結(jié)構(gòu)邊緣不連續(xù)的問題，進(jìn)一步對(duì)含噪聲的不連續(xù)邊緣提出了一種邊緣檢測改進(jìn)算法，通過灰度形態(tài)學(xué)膨脹和腐蝕運(yùn)算實(shí)現(xiàn)了結(jié)構(gòu)的連續(xù)輪廓線的斷點(diǎn)回歸。

c.研究發(fā)現(xiàn)受噪聲影響，結(jié)構(gòu)圖像邊緣存在振蕩效應(yīng)，采用多項(xiàng)式擬合完成了結(jié)構(gòu)圖像邊緣向真實(shí)邊緣的逼近。與百分表的實(shí)測撓度對(duì)比分析顯示，提取的結(jié)構(gòu)輪廓準(zhǔn)確，邊緣變形信息完整，最大撓度測量誤差4.74%，平均誤差為1.79%。