■邱宏彬

(福州路信公路設(shè)計(jì)有限公司，福州 350007)

0 引言

中、下承式拱橋一般由拱肋、橫撐、吊桿和縱橫梁橋面組成[1]。其中吊桿作為中、下承式拱橋的主要受力構(gòu)件，主要的功能是通過吊桿自身的拉伸受荷，將橋面系上的荷載，傳遞到拱肋，由拱肋承載，因此拱橋的安全與吊桿的健康狀況密切相關(guān)[2]。在現(xiàn)在中、下承式拱橋的建設(shè)中，吊桿越來越多地采用高強(qiáng)鋼索(簡稱吊索)[3]。數(shù)十年來，橋梁拉索驟斷乃至垮橋的實(shí)例，一直沒有杜絕[4]。國內(nèi)外統(tǒng)計(jì)表明，橋梁拉索的壽命不長，國內(nèi)為3～16年[5]，很少超過20年，僅是橋梁設(shè)計(jì)時(shí)限的1/20～1/4。因此，在中、下承式拱橋的設(shè)計(jì)使用年限內(nèi)，吊索有可能多次斷裂或拆換。由于吊索構(gòu)件的非永久性，《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》(JTGD60—2015)[6]和《公路鋼管混凝土拱橋設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG/TD65-06—2015)[7]都規(guī)定吊索為可更換部件，設(shè)計(jì)使用年限不應(yīng)低于20年。有些早期設(shè)計(jì)的吊索往往達(dá)不到這個(gè)使用壽命。達(dá)到使用壽命時(shí)未及時(shí)更換，設(shè)計(jì)、施工和養(yǎng)護(hù)不當(dāng)?shù)纫鸬牡跛鞲g、疲勞以及交互作用引起的承載力下降未能及時(shí)發(fā)現(xiàn)、超重荷載、車輛碰撞等偶然事件等等，都可能導(dǎo)致吊索事故的發(fā)生。一些橋梁在發(fā)生吊索斷裂之后，由于其自身的結(jié)構(gòu)懸吊橋面系的強(qiáng)健性較弱，后續(xù)引起了橋梁結(jié)構(gòu)的連續(xù)性破壞，造成橋面垮塌、交通中斷，甚至嚴(yán)重的車毀人亡交通事故，如四川省宜賓市金沙江小南門橋[8]、攀枝花市金沙江大橋[9]等。

湯國棟[10]等針對吊索斷裂問題，進(jìn)行了破損安全橋梁拉索及其系統(tǒng)研究，提出了不同的吊索安全破損系統(tǒng)，并對吊索系統(tǒng)進(jìn)行驗(yàn)算分析，討論了需要換索的工況下受力性能。但該分析僅是靜力作用，并未針對該類吊索進(jìn)行斷索模擬動力研究，若在使用過程中突發(fā)斷索意外，無法判斷拱橋是否有足夠的強(qiáng)健性。

所謂強(qiáng)健性，即魯棒性(Robustness)，它主要是指結(jié)構(gòu)在遭受爆炸、火災(zāi)、沖擊、罕見的強(qiáng)烈度地震、災(zāi)難性洪水、人為失誤等極端事件時(shí)，不會造成損害與原始動因不成比例的能力。結(jié)構(gòu)強(qiáng)健性設(shè)計(jì)，要求整體結(jié)構(gòu)對局部破壞不敏感，且具有抵抗連續(xù)破壞的能力。當(dāng)前的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)理念已從傳統(tǒng)的“結(jié)構(gòu)在設(shè)計(jì)荷載作用下不破壞”的安全性原則，向“結(jié)構(gòu)在局部構(gòu)件失效時(shí)，仍具有足夠的整體牢固性”的強(qiáng)健性原則轉(zhuǎn)變。

因此本文以一座下承式剛架系桿拱橋?yàn)閷ο?，進(jìn)行平行吊索與網(wǎng)格吊索斷裂后，受力性能的分析與對比研究。

1 工程實(shí)例與有限元介紹

1.1 項(xiàng)目工程實(shí)例

圖1為某下承式剛架系桿拱橋的設(shè)計(jì)，跨徑為85m，矢跨比為1/5，拱軸線為二次拋物線。拱肋截面設(shè)計(jì)為啞鈴型，高度為2.1m。拱肋弦管材料為Q345，規(guī)格采用900×14mm無縫鋼管，管內(nèi)填充C50混凝土。橋面寬度為3m人行道+1.5m縱梁+15m行車道+1.5m縱梁+3m人行道，其中拱肋間距為16.5m。設(shè)計(jì)荷載為公路一級，雙向四車道。其立面圖與平面圖如圖1所示。

1.2 有限元模型

圖1 某跨徑85m的下承式剛架系桿拱橋(單位：cm)

利用ANSYS/LS-DYNA顯式動力分析程序建立試驗(yàn)縮尺模型的有限元模型進(jìn)行分析計(jì)算，得到吊索斷裂后，剩余拱橋結(jié)構(gòu)的動力性能變化程度。目前在涉及到動碰撞、沖擊等高度非線性的動力學(xué)問題時(shí)，大多數(shù)都使用LS-DYNA的顯示分析程序，這是當(dāng)前世界上最著名的顯式動力分析程序。除顯示分析外，LS-DYNA兼有隱式求解功能；因此即可分析動力問題，也可對靜力問題進(jìn)行計(jì)算。ANSYS/LS-DYNA將ANSYS前后處理器與LS-DYNA求解器結(jié)合，利用ANSYS建立幾何模型，再用LS-DYNA求解，從而得到分析結(jié)果。

本文主要利用ANSYS/LS-DYNA中的接觸碰撞處理的功能來實(shí)現(xiàn)吊桿的斷裂。當(dāng)柔性吊桿受到橫向碰撞時(shí)，吊桿內(nèi)力將會增加，通過控制碰撞體的速度，可以讓吊桿內(nèi)力在較短的時(shí)間內(nèi)達(dá)到某一個(gè)最大值。吊桿內(nèi)力的增大將對拱肋及橋面產(chǎn)生擾動的作用，導(dǎo)致拱肋及橋面產(chǎn)生一定的豎向沖擊的作用，如果在碰撞過程中吊桿的內(nèi)力達(dá)到某一個(gè)值時(shí)斷裂，則相當(dāng)于在對吊桿處施加了一個(gè)相應(yīng)的斷索沖擊力的作用。

試驗(yàn)縮尺模型的ANSYS/LS-DYNA有限元模型采用Link167單元，質(zhì)量采用Mass166單元，其余構(gòu)件均采用beam161單元模擬。其中各材料的密度、彈性模量等實(shí)常數(shù)根據(jù)圖紙取值。

為了更好地描述分析結(jié)果，將剛架系桿拱橋進(jìn)行編號。對于吊索，以一側(cè)拱腳短吊索到另一側(cè)短吊索編號依次為11#～15#，一根橫梁兩端的吊索采用相同的編號，吊索所在的縱梁截面編號與吊索相同，編號見圖1(a)。模型如圖2所示。

2 吊索斷裂方法與斷裂吊索選取

圖2 有限元模型

文獻(xiàn)[11]指出在進(jìn)行中、下承式拱橋斷索分析時(shí)，主要考慮長、短吊索斷裂時(shí)全橋的受力狀態(tài)。短吊索處于拱肋和系梁的交接區(qū)域，該區(qū)域受收縮徐變和升降溫交替變化影響引起的變位最為突出，從而使得拱腳附近的短吊索相比長吊索更容易發(fā)生斷裂的危險(xiǎn)。但由于最短吊索在橋梁運(yùn)營階段往往以受彎矩破壞為主，內(nèi)力較小，在最短索斷裂時(shí)引起的剩余結(jié)構(gòu)振動不突出。并且在發(fā)生過斷索事故的工程中，主要是由于次短吊索斷裂引起的，因此本文選取次短吊索斷裂進(jìn)行分析。吊索斷裂對橋面的影響遠(yuǎn)大于拱肋，吊索斷裂最不利吊索為與斷裂吊索相鄰的吊索，文獻(xiàn)[11]還得出最不利縱梁截面為吊索斷裂處的縱梁截面。因此本文僅對吊索斷裂后的最不利剩余吊索與縱梁截面進(jìn)行研究分析。

3 有限元結(jié)果分析

3.1 平行吊索

3.1.1 吊點(diǎn)位移

當(dāng)?shù)跛鲾嗔褧r(shí)，斷裂產(chǎn)生的能量第一時(shí)間由斷裂吊點(diǎn)處的拱肋及橋面系共同承擔(dān)。圖3示出了吊索斷裂時(shí)，斷裂吊索處拱肋及橋面系吊點(diǎn)的位移時(shí)程曲線。其中位移以向上為正，向下為負(fù)。可以看出，2#吊索斷裂時(shí)，橋面系最大位移為10.99mm，發(fā)生在斷索后約0.91s，拱肋最大位移為5.01mm，發(fā)生在斷索后約1.09s；縱梁位移與拱肋位移的比值為2.19。

圖3 2#斷裂吊索吊點(diǎn)位移時(shí)程曲線

3.1.2 吊索

對于跨徑85m下承式剛架系桿拱橋，在次短吊索斷裂時(shí)的沖擊荷載作用下，斷裂吊索相鄰3#吊索處于最不利的受力狀態(tài)。圖4給出了斷裂短吊索相鄰的3#吊索的軸力時(shí)程曲線?？梢钥闯?，3#吊索初始軸力為1315.24kN，在斷索沖擊作用下軸力最大值1784.09kN，發(fā)生在吊索斷裂后約0.885s。軸力變化比為36.6%。

圖4 3#吊索軸力時(shí)程曲線

3.1.3 縱梁

在次短吊索斷裂時(shí)的沖擊荷載作用下，吊索斷裂處縱梁截面(2#)處于最不利的受力狀態(tài)。圖5給出了吊索斷裂處縱梁截面(2#)的應(yīng)力時(shí)程曲線?？梢钥闯?，吊索斷裂處縱梁截面(2#)的初始應(yīng)力為6.137MPa，在斷索沖擊作用下應(yīng)力最大值為13.039MPa，發(fā)生在吊索斷裂后約0.935s。應(yīng)力變化比為112.5%。

圖5 2#縱梁截面應(yīng)力時(shí)程曲線

3.2 網(wǎng)格吊索

將該剛架系桿拱橋的平行吊索替換為網(wǎng)格吊索，替換規(guī)律為拱肋的n#吊點(diǎn)與(n+1)#，(n-1)#縱梁吊點(diǎn)連接，替換后的立面圖如圖6所示。斷裂吊索選取連接3#拱肋吊點(diǎn)與2#縱梁吊點(diǎn)的吊索。

圖6 網(wǎng)格吊索拱橋

3.2.1 斷索吊點(diǎn)位移

圖7給出了各個(gè)工況相應(yīng)吊索斷裂時(shí)，斷裂吊索處拱肋及橋面系吊點(diǎn)的位移時(shí)程曲線。可以看出，2#吊索斷裂時(shí)，橋面系最大位移為7.10mm，發(fā)生在斷索后約1.34s，拱肋最大位移為4.78mm，發(fā)生在斷索后約1.93s；縱梁位移與拱肋位移的比值為1.49。

由上述分析可知，網(wǎng)格結(jié)構(gòu)吊索在發(fā)生吊索斷裂后，在沖擊作用下縱梁吊點(diǎn)的位移小于平行吊索拱橋發(fā)生吊索斷裂時(shí)縱梁吊點(diǎn)的位移，并且縱梁位移與拱肋位移的比值也小于平行吊索拱橋，因此網(wǎng)格結(jié)構(gòu)吊索拱橋在發(fā)生吊索斷裂時(shí)，對縱梁與拱肋的影響程度比小于平行吊索拱橋，即平行吊索對縱梁影響程度更大，而網(wǎng)格吊索對縱梁影響程度小。

圖7 2#縱梁吊點(diǎn)與3#拱肋吊點(diǎn)位移時(shí)程曲線

3.2.2 吊索

對于網(wǎng)格結(jié)構(gòu)吊索的跨徑85m下承式剛架系桿拱橋，在次短吊索斷裂時(shí)的沖擊荷載作用下，斷裂吊索相鄰3#吊索處于最不利的受力狀態(tài)。圖8給出了斷裂短吊索相鄰的吊索的軸力時(shí)程曲線。可以看出，3#吊索初始軸力為937.07kN，在斷索沖擊作用下軸力最大值1331.82kN，發(fā)生在吊索斷裂后約1.410s。軸力變化比為42.13%，大于平行吊索的36.6%。

圖8 2#縱梁吊點(diǎn)處另一吊索軸力時(shí)程曲線

3.2.3 縱梁

在次短吊索斷裂時(shí)的沖擊荷載作用下，吊索斷裂處縱梁截面(2#)處于最不利的受力狀態(tài)。圖9給出了吊索斷裂處縱梁截面(2#)的應(yīng)力時(shí)程曲線。可以看出，吊索斷裂處縱梁截面(2#)的初始應(yīng)力為4.071MPa，在斷索沖擊作用下應(yīng)力最大值為6.386MPa，發(fā)生在吊索斷裂后約1.405s。應(yīng)力變化比為56.9%，小于平行吊索的112.5%。

圖9 2#縱梁截面應(yīng)力時(shí)程曲線

由上述分析可得，設(shè)有網(wǎng)格狀吊索的拱橋相較于平行吊索拱橋而言，由于吊索數(shù)量增加，因此初始索力較小，斷索后斷裂吊索所在的拱肋吊點(diǎn)與縱梁吊點(diǎn)位移也較小，在最不利位置出現(xiàn)的吊索軸力極大值與縱梁應(yīng)力也較小。并且網(wǎng)格結(jié)構(gòu)吊索在發(fā)生吊索斷裂時(shí)，對拱肋與橋面系的影響分化程度也不如平行吊索拱橋。由于網(wǎng)格狀吊索在同一縱梁吊點(diǎn)處有兩根不同的吊索，因此當(dāng)一根吊索斷裂時(shí)，另一根將會對縱梁起到限制位移的作用，該吊索同時(shí)受到縱梁的沖擊拉伸作用，因此會出現(xiàn)吊索軸力變化比大于平行吊索拱橋，而縱梁應(yīng)力變化比小于平行吊索拱橋的情況。吊索斷裂造成橋面系垮塌的主要原因在于橋面系的受力情況與抗力大小，網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)吊索斷裂后，對縱梁的受力變化不如平行吊索拱橋，因此網(wǎng)狀拱橋結(jié)構(gòu)的橋面系強(qiáng)健性大于平行吊索拱橋。

4 結(jié)論

(1)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)吊索斷裂后，橋面系位移大于拱肋位移，因此網(wǎng)格吊索斷裂對橋面系的影響大于拱肋。

(2)與平行吊索結(jié)構(gòu)相比，網(wǎng)格吊索對橋面系與拱肋的影響分化程度較小，即平行結(jié)構(gòu)吊索斷裂對橋面系更不利。

(3)網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)吊索斷裂后，對縱梁的受力變化不如平行吊索拱橋，因此網(wǎng)狀拱橋結(jié)構(gòu)的橋面系強(qiáng)健性大于平行吊索拱橋。