朱少民，夏 虹,*，楊 波，王志超，彭彬森，姜瑩瑩，張汲宇

(1.工業(yè)和信息化部 核安全與先進核能技術(shù)重點實驗室，黑龍江 哈爾濱 150001；2.哈爾濱工程大學(xué) 核安全與仿真技術(shù)國防重點學(xué)科實驗室，黑龍江 哈爾濱 150001)

松動部件是指反應(yīng)堆內(nèi)由于損壞、腐蝕和老化等原因?qū)е滤蓜雍兔撀涞牟考瑫r還包括換料、檢修等維護過程中引入的外來物，如螺栓、螺母、線圈彈簧片等。松動部件可能會對堆芯、蒸汽發(fā)生器和主泵造成損壞，從而引起嚴(yán)重事故。松動部件監(jiān)測系統(tǒng)(LPMS)的主要功能是對反應(yīng)堆主冷卻劑系統(tǒng)內(nèi)的金屬松動部件進行連續(xù)監(jiān)測，并在探測到松動部件沖擊后，對其質(zhì)量、位置等信息進行評估[1-2]。根據(jù)美國ASME OM-S/G—2007標(biāo)準(zhǔn)，壓力容器上、下部各安裝3個間隔120°分布的加速度傳感器，實現(xiàn)對反應(yīng)堆內(nèi)松動部件沖擊的實時監(jiān)測。但從運行經(jīng)驗來看，高誤報率和漏報率是LPMS普遍存在的問題[3]。其中一個原因是由于各種設(shè)備的運行和高壓冷卻劑的流動，使得LPMS所獲取的信號混合有很強的背景噪聲。噪聲的影響使沖擊信號的監(jiān)測變得更加困難，并降低了后續(xù)質(zhì)量估計和定位分析的精度。

如何有效地從噪聲中提取出信號的沖擊特征已成為反應(yīng)堆監(jiān)測領(lǐng)域的熱點問題，采用的方法主要有小波變換(WT)[4]、小波包變換(WPT)[5]、盲源分離[6]、近似熵[7]等。但在背景噪聲較強的情況下，可能會導(dǎo)致算法性能下降，提取特征不明顯。針對該問題，本文提出一種基于VMD(變分模態(tài)分解)和WPT相結(jié)合的特征提取方法。首先采用VMD算法將含噪聲的沖擊信號分解為一系列不同頻率成分的本征模態(tài)函數(shù)(IMF)，并基于峭度和相關(guān)系數(shù)構(gòu)建加權(quán)峭度指標(biāo)作為VMD分解后信號重構(gòu)的依據(jù)，然后發(fā)揮WPT頻率分辨率高的優(yōu)勢對重構(gòu)信號進行去噪。

1 基本理論

1.1 VMD

VMD是一種新的信號自適應(yīng)分解方法，它能將信號分解為一系列模態(tài)分量并通過迭代確定每個分量的中心頻率和帶寬[8]，能有效抑制經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(EMD)過程中存在的模態(tài)混疊和端點效應(yīng)等問題。

每個模態(tài)分量都具有中心頻率和有限帶寬，VMD的分解過程就是求解K個模態(tài)函數(shù)μk(t)，k∈{1，2，…，K}，使其估計帶寬之和最小，且各模態(tài)函數(shù)之和為輸入信號f(t)，因此，利用VMD對信號進行分解的過程就可用式(1)所示的約束變分模型表示。

(1)

式中：μk(t)為各模態(tài)函數(shù)；ωk為各模態(tài)函數(shù)的中心頻率；δ(t)為沖激函數(shù)。

為求解上述的約束變分問題，引入二次懲罰因子α和Lagrange乘法算子λ(t)。其中α可保證在高斯噪聲存在的情況下信號重構(gòu)的精度，λ(t)可保證約束條件的嚴(yán)密性，則擴展的Lagrange表達式如式(2)所示。

L(μk(t),ωk,λ(t))=

(2)

在振動信號分析和特征提取的各類度量指標(biāo)中，峭度和相關(guān)系數(shù)是兩個重要的指標(biāo)并得到了廣泛的應(yīng)用。峭度對振動信號中的沖擊分量極為敏感，峭度值大的模態(tài)分量中包含有更多的沖擊成分，對這些分量進行重構(gòu)，重構(gòu)后的信號會包含有更明顯的沖擊特征。但峭度只依賴沖擊信號的分布密度，有可能會忽略一些振幅較大但分布較分散的沖擊分量。相關(guān)系數(shù)可表征信號間的相似程度，但在沖擊信號檢測中易受到噪聲的影響。因此，考慮到這兩個指標(biāo)的優(yōu)缺點，構(gòu)建加權(quán)峭度指標(biāo)作為VMD分解后選取IMF進行信號重構(gòu)的依據(jù)，加權(quán)峭度指標(biāo)KCI定義如下。

KCI=KI·|C|

(3)

(4)

(5)

式中：KI為信號序列x(n)零均值下的峭度值；N為信號長度；C為信號x(n)和y(n)之間的相關(guān)系數(shù)，文中表示各IMF與原始信號之間的相關(guān)系數(shù)，其取值范圍為|C|≤1。

1.2 WPT

WPT繼承了小波變換良好的時頻局部化優(yōu)點，能對信號在全頻帶內(nèi)進行多分辨率分解，對低、高頻部分都能進行細化處理，克服了小波變換頻率分辨率不高的缺點。WPT的分解算法如式(6)所示。

(6)

WPT的重構(gòu)算法如式(7)所示。

(7)

式中：d為小波包分解系數(shù)；h、g分別為高通和低通濾波器系數(shù)；l、k為分解層數(shù)；j、n為小波包節(jié)點號。1個3層的小波包分解過程如圖1所示，其中S表示原始信號，A表示低頻部分，D表示高頻部分。

圖1 3層小波包分解示意圖Fig.1 Schematic diagram of 3-layer wavelet packet decomposition

由圖1可知，原始信號S經(jīng)過3層小波包分解后可表示為：

S=AAA3+DAA3+ADA3+DDA3+

AAD3+DAD3+ADD3+DDD3

(8)

因此，由WPT基本算法可知其具有更為精確的局部分析能力，可對低頻和高頻部分均作細分，為信號去噪領(lǐng)域提供了一種相對于小波去噪更加靈活、精細的方法。

1.3 基于VMD-WPT的信噪分離方法

在反應(yīng)堆中，由于冷卻劑連續(xù)流動沖刷壓力容器等會產(chǎn)生一個持續(xù)的本底加速度信號，如果發(fā)生撞擊事件，在本底信號的基礎(chǔ)上將會疊加一個振蕩衰減的沖擊信號[3]，且本底信號和沖擊信號均為寬頻帶信號，模擬的本底信號與疊加信號如圖2所示。此外，背景噪聲的來源還有來自于主泵的轉(zhuǎn)動和管道的振動等，進一步加大了沖擊信號的辨識難度。

本文提出一種基于VMD-WPT的反應(yīng)堆松動部件沖擊信號的信噪分離和特征提取方法，該方法實質(zhì)上是一種從粗到細的二次濾波過程。之所以將2種方法相結(jié)合，是考慮到松動部件沖擊信號是一種振蕩衰減信號，噪聲信號是一種非高斯噪聲，且沖擊信號和噪聲信號均為寬頻帶信號。在低信噪比的情況下，WPT方法在頻域上幾乎得不到?jīng)_擊信號的頻率特征，當(dāng)沖擊信號完全被噪聲淹沒時，WPT方法將會失效[5]。而VMD方法能將信號分解為一系列具有中心頻率和有限帶寬的模態(tài)分量，選取沖擊分量較大的模態(tài)重構(gòu)信號即可濾除部分噪聲，在此基礎(chǔ)上再發(fā)揮WPT頻率分辨率高的優(yōu)點，即可有效提高沖擊信號的信噪比。

圖2 噪聲本底信號與疊加信號Fig.2 Background noise signal and superimposed signal

圖3 基于VMD-WPT的信噪分離過程Fig.3 Signal-noise separation process based on VMD-WPT

算法流程圖如圖3所示，通過仿真模擬和沖擊實驗的方式獲取原始信號，利用VMD算法將原始信號分解為一系列具有中心頻率和有限帶寬的模態(tài)分量。由于VMD的分解性能對模態(tài)數(shù)K的取值非常敏感，如果K取值過大，信號會過分解出現(xiàn)頻率混疊的現(xiàn)象；如果K取值過小，將很難獲得有用的特征分量。因此本文根據(jù)相關(guān)系數(shù)確定VMD分解的模態(tài)數(shù)K，計算各IMF之間的相關(guān)系數(shù)并獲取其中的最大值，使最大相關(guān)系數(shù)不大于閾值0.1[10]。這些獲取的IMF中有的主要包含沖擊分量，有的主要包含噪聲分量，因此根據(jù)沖擊信號與噪聲信號統(tǒng)計特性的不同，建立有效的評價指標(biāo)，并作為依據(jù)選取沖擊分量較多的IMF重構(gòu)信號。加權(quán)峭度指標(biāo)結(jié)合了峭度和相關(guān)系數(shù)2個指標(biāo)的優(yōu)點，能較大程度上降低有效沖擊信號的遺漏。因此在VMD分解之后計算各IMF的加權(quán)峭度指標(biāo)，為防止過度去除有用信號，保守選取加權(quán)峭度指標(biāo)最大的3個IMF重構(gòu)一個具有明顯沖擊特征的新信號，這個過程相當(dāng)于一個濾波器組對原始信號進行初步的去噪。由于噪聲是一種寬頻帶的有色噪聲，所以重構(gòu)的新信號還含有一定的噪聲分量。最后，考慮到WPT具有良好的時頻局部化優(yōu)點，因此采用WPT對重構(gòu)的新信號作進一步的去噪處理，從而提取信號的沖擊特征。

2 仿真驗證

建立簡化的反應(yīng)堆壓力容器及內(nèi)部構(gòu)件的有限元模型，主要包括壓力容器、吊籃組件和控制棒導(dǎo)向筒組件，模擬松動部件跟隨冷卻劑進入壓力容器撞擊吊籃以及沖擊信號被壓力容器上封頭的加速度傳感器捕獲的過程，模型如圖4所示。依次對模型進行模態(tài)分析、流場數(shù)值計算和瞬態(tài)動力學(xué)計算[11]，獲得帶有流致振動信號的松動部件沖擊信號，計算時間為1 s，步長為0.001 s。為驗證本文提出方法的去噪效果，在原始信號的基礎(chǔ)上加入噪聲使信噪比SNR=-5 db，原始信號與噪聲信號經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化處理后如圖5所示。

圖4 反應(yīng)堆有限元模型Fig.4 Finite element model of reactor

圖5 松動部件原始沖擊信號與噪聲信號Fig.5 Original impact signal and impact signal with noise of loose part

圖6 各IMFs與相應(yīng)的加權(quán)峭度指標(biāo)Fig.6 IMFs and corresponding weighted kurtosis index

采用VMD算法對噪聲信號進行分解，根據(jù)各IMF間最大相關(guān)系數(shù)準(zhǔn)則，確定分解模態(tài)數(shù)K=6，然后計算各IMF的加權(quán)峭度指標(biāo)，如圖6所示。加權(quán)峭度指標(biāo)最大的3個IMF分別為IMF3、IMF4、IMF2，說明這3個IMF含有較多的沖擊成分，因此選取這3個IMF重構(gòu)新信號。然后采用WPT對新信號進一步去噪，采用“db4”小波基函數(shù)將信號分解為4層，并用軟閾值函數(shù)對小波包系數(shù)進行處理，IMF重構(gòu)信號和WPT去噪后的信號如圖7所示。從圖7可看出，IMF重構(gòu)信號的信噪比SNR=1.556 db，相比原始噪聲信號得到了很大的提升，且能看到明顯的沖擊成分。經(jīng)WPT再次去噪后，信號的信噪比(SNR=3.902 db)進一步升高，沖擊成分更加明顯。因此，本文提出的方法能在強背景噪聲下有效提取出反應(yīng)堆松動部件的沖擊響應(yīng)信號，提高信號的信噪比。

圖7 IMF重構(gòu)信號與WPT去噪信號Fig.7 Signal reconstructed by IMF and signal denoised by WPT

3 實驗驗證

由于實驗室研究較難獲取核電廠松動部件的沖擊響應(yīng)信號，因此科研人員常采用鋼板作為一回路壓力邊界的模擬物，用鋼球或螺母模擬松動部件撞擊鋼板產(chǎn)生沖擊信號。根據(jù)這一思路，本文設(shè)計了圖8所示的實驗裝置。采用不同質(zhì)量的鋼球掉落撞擊鋼板來模擬反應(yīng)堆內(nèi)松動部件對一回路壓力邊界的沖擊過程，安裝在鋼板中心的壓電式加速度傳感器接收到鋼球撞擊產(chǎn)生的振動信號后，模擬電壓信號經(jīng)放大器放大后由數(shù)據(jù)采集卡轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號送入計算機。鋼球初始高度為1 m；加速度傳感器型號為CA-YD-181，量程為500g，靈敏度為10 mV/g；放大器的型號為YE5854A；數(shù)據(jù)采集卡的型號為USB04232M12。設(shè)置數(shù)據(jù)采集卡的采樣頻率為1 MHz，采樣時間為0.5 s，對獲取的數(shù)據(jù)進行二次采樣，使其采樣頻率降為50 kHz。

圖8 沖擊實驗原理圖Fig.8 Schematic diagram of impact experiment

為驗證本文方法在不同噪聲水平下沖擊信號的提取效果，對45 g鋼球撞擊產(chǎn)生的原始沖擊信號添加不同信噪比(-5、-10、-15 db)的噪聲，其沖擊信號提取效果如圖9所示。從圖9可看出，獲取的松動部件沖擊信號為振蕩衰減信號，與實際情況相符[3]。隨著噪聲水平的增加，原始沖擊信號被完全淹沒在噪聲中，通過幅值無法檢測出沖擊事件。采用本文提出的方法分別對不同信噪比下的噪聲信號進行去噪處理，均成功分離出了沖擊特征信號，從而驗證了該方法在不同噪聲水平下的穩(wěn)定性。

為驗證本文方法在不同沖擊強度下信號的提取效果，對不同質(zhì)量m(60、100、195 g)鋼球撞擊產(chǎn)生的沖擊信號分別添加噪聲使信噪比SNR=-5 db，其沖擊信號提取效果如圖10所示。從圖10可看出，隨著鋼球質(zhì)量的增加，沖擊的強度增大，因此信號的頻域特征也會有所差異，這就要求算法具有一定的魯棒性，對不同頻域特征的沖擊信號具有適應(yīng)性。從結(jié)果可看出，本文方法成功地從不同沖擊強度的噪聲信號中分離出了沖擊特征信號，從而驗證了該方法在不同松動部件沖擊強度下的穩(wěn)定性。

圖9 不同信噪比下沖擊信號的提取效果Fig.9 Performance of proposed method under different SNR

圖10 不同質(zhì)量鋼球沖擊信號的特征提取效果Fig.10 Extraction performance of impact signals produced by different balls

4 小結(jié)

針對反應(yīng)堆強背景噪聲下松動部件沖擊信號提取困難的問題，本文提出了一種基于VMD和WPT相結(jié)合的信噪分離和特征提取方法，采用該方法分別對低信噪比下由仿真模擬和沖擊實驗獲取的信號進行去噪處理，均成功分離出了沖擊信號，有效提高了信號的信噪比，并在不同的噪聲水平和沖擊強度下，該算法具有較好的魯棒性。在后續(xù)工作中，將繼續(xù)對松動部件的質(zhì)量估計和定位分析的方法展開進一步研究。