高國慶 雷萬鈞 袁曉杰 衛(wèi)才猛 崔 耀

雙有源全橋變換器全狀態(tài)離散迭代建模與輸出電壓紋波分析

高國慶1雷萬鈞1袁曉杰2衛(wèi)才猛2崔 耀1

（1. 電力設(shè)備電氣絕緣國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（西安交通大學(xué)） 西安 710049 2. 廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司惠州供電局 惠州 516001）

針對(duì)雙有源全橋（DAB）DC-DC變換器傳統(tǒng)離散迭代模型的缺陷和不足，該文提出DAB變換器的全狀態(tài)離散迭代模型，并基于此對(duì)不同參數(shù)和工況條件下的輸出電壓紋波進(jìn)行分析。目前，國際上廣泛采用的DAB變換器離散迭代模型是基于一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)不同子區(qū)間逐個(gè)迭代的，經(jīng)過分析可以發(fā)現(xiàn)，傳統(tǒng)離散迭代模型會(huì)遺漏狀態(tài)變量的許多關(guān)鍵信息，并不能反映出變量的真實(shí)狀態(tài)。通過深入分析DAB變換器的工作原理，提出的全狀態(tài)離散迭代模型則包含了變換器在一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)所有關(guān)鍵時(shí)刻的狀態(tài)變量信息。以輸出電壓為例，全狀態(tài)離散迭代模型可以反映出工作子區(qū)間切換時(shí)刻的輸出電壓信息，因而其輸出電壓紋波分析結(jié)果更加真實(shí)，在此基礎(chǔ)上的參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)更有利于抑制輸出電壓紋波和提高系統(tǒng)可靠性。最后，通過仿真和搭建的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)驗(yàn)證了模型和理論分析結(jié)果的正確性。

雙有源全橋（DAB）變換器 離散時(shí)間模型 輸出電壓紋波 參數(shù)設(shè)計(jì)

0 引言

雙有源全橋（Dual Active Bridge, DAB）變換器是一種隔離的雙向升降壓DC-DC變換器，可以同時(shí)實(shí)現(xiàn)功率的雙向流動(dòng)。由于具有高電壓傳輸比、高功率密度、易于實(shí)現(xiàn)軟開關(guān)等優(yōu)點(diǎn)，DAB變換器一直是隔離型雙向DC-DC變換器的研究熱點(diǎn)[1-2]。隨著近年來分布式發(fā)電以及儲(chǔ)能技術(shù)的快速發(fā)展和廣泛應(yīng)用，DAB變換器作為關(guān)鍵的接口裝置[3-4]受到了行業(yè)的廣泛關(guān)注。作為傳統(tǒng)大功率DC-DC變換器的替代品，DAB變換器目前廣泛用于大功率固態(tài)變壓器[5-6]、智能電網(wǎng)[7]、電動(dòng)汽車[8]等領(lǐng)域。

經(jīng)過多年研究，目前已有多種DAB變換器的建模方法被提出，主要分為平均模型與離散模型兩類。DAB變換器平均模型包括降階平均模型[9]、輸出電流平均模型[10]和廣義狀態(tài)空間平均模型。為了避開電感電流的交流變量，降階平均模型和輸出電流平均模型都是根據(jù)電流平均值進(jìn)行建模的，這兩種模型本質(zhì)上是一致的。由于將電流變量進(jìn)行平均化處理，上述兩種模型忽略了很多電感電流的狀態(tài)信息。廣義平均模型[11]的建模思路是利用狀態(tài)變量的傅里葉展開式系數(shù)作為新的系統(tǒng)狀態(tài)變量。但是為了達(dá)到理想的模型精度，需要保留很高階數(shù)的交流分量，因此會(huì)不可避免地提高模型階數(shù)。離散模型主要包括離散小信號(hào)模型[12]和離散迭代模型[13-14]。離散小信號(hào)模型是在穩(wěn)態(tài)波形上施加小擾動(dòng)，然后根據(jù)擾動(dòng)的演化規(guī)律得到相應(yīng)的傳遞函數(shù)。該方法在推導(dǎo)過程中需要進(jìn)行線性化近似并忽略線路阻抗，因此模型的準(zhǔn)確度會(huì)有所降低。而離散迭代模型則根據(jù)變換器在一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)不同開關(guān)區(qū)間的狀態(tài)特性和狀態(tài)轉(zhuǎn)移關(guān)系，得到某一開關(guān)周期初始時(shí)刻與下一個(gè)開關(guān)周期初始時(shí)刻狀態(tài)變量之間的映射關(guān)系，進(jìn)而得到系統(tǒng)的離散迭代模型。

DAB變換器的輸出電壓紋波建模與分析一直是困擾著設(shè)計(jì)人員的一大難題，特別是一些對(duì)輸出電壓紋波要求較高的場合。DAB變換器平均模型[9-11]的一系列加權(quán)平均過程使其難以直觀準(zhǔn)確地進(jìn)行輸出電壓的紋波分析。而離散迭代模型[12-15]保留了系統(tǒng)從低頻次到開關(guān)頻次的所有信息，因此具有較高的準(zhǔn)確度，十分適合輸出電壓紋波的建模和分析。目前廣泛應(yīng)用的離散迭代模型是建立在每個(gè)開關(guān)周期中不同工作子區(qū)間的離散迭代基礎(chǔ)上的。但隨著DAB變換器的廣泛應(yīng)用，許多工程設(shè)計(jì)人員發(fā)現(xiàn)這種方法分析得到的輸出紋波與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相比較始終存在一定的誤差。甚至在某些參數(shù)下，實(shí)驗(yàn)波形與理論分析結(jié)果相差極大。因此基于傳統(tǒng)離散迭代模型輸出電壓紋波分析的參數(shù)設(shè)計(jì)，經(jīng)常會(huì)產(chǎn)生難以預(yù)測的輸出紋波，進(jìn)而造成輸出濾波電容失效率的大幅提高并降低了系統(tǒng)的可靠性[16]。此外，為了消除輸出電壓紋波，一些新的DC-DC變換器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)[17-18]，以及非隔離變換器在不同電流導(dǎo)通模式下的輸出紋波分析方法[19-21]被提出。但是這些方法的應(yīng)用對(duì)象具有較大局限性，而且無法詳細(xì)描述DAB變換器的輸出電壓紋波特性及其本質(zhì)。

本文提出的DAB變換器全狀態(tài)離散迭代模型充分描述了系統(tǒng)狀態(tài)變量的所有關(guān)鍵時(shí)刻信息，詳細(xì)刻畫了不同系統(tǒng)參數(shù)下輸出電壓紋波的形態(tài)，進(jìn)而指出了傳統(tǒng)離散迭代模型無法精確分析輸出電壓紋波的原因。此外，基于全狀態(tài)離散迭代模型的參數(shù)分析也為DAB變換器的參數(shù)設(shè)計(jì)和輸出電壓紋波抑制提供了指導(dǎo)。

1 全狀態(tài)離散迭代建模

1.1 系統(tǒng)描述

移相控制是廣泛應(yīng)用于DAB變換器的控制方法，同一橋臂上的兩個(gè)開關(guān)管180°互補(bǔ)導(dǎo)通。在單移相調(diào)制策略中，S1與S4、S2與S3開關(guān)狀態(tài)分別互補(bǔ)，并且每個(gè)開關(guān)管的占空比均為50%。以1側(cè)H橋?yàn)槔?，通過控制1側(cè)四個(gè)開關(guān)管的開通與關(guān)斷，可以在變壓器一次側(cè)形成兩電平交流方波電壓ab()。同理，控制2側(cè)四個(gè)開關(guān)管，可以在變壓器二次側(cè)形成同樣的兩電平交流方波電壓cd()。為了便于闡明本文提出的建模方法以及簡化分析過程，本文以單移相調(diào)制策略為例進(jìn)行數(shù)字控制DAB變換器的全狀態(tài)離散建模與輸出電壓紋波分析。兩方波之間的移相角若大于0，即ab()超前cd()，就可以實(shí)現(xiàn)功率從1側(cè)到2側(cè)的流動(dòng)；移相角若小于0，即ab()滯后cd()，則功率從2側(cè)流向1側(cè)。本文只以功率由1側(cè)流向2側(cè)為例進(jìn)行分析，因此定義1為輸入直流電壓，2為輸出直流電壓。

圖1 數(shù)字控制DAB變換器

1.2 全狀態(tài)離散迭代建模

1.2.1 DAB變換器不同工作狀態(tài)區(qū)間的離散迭代關(guān)系

單移相控制DAB變換器在一個(gè)開關(guān)周期中有四種不同的電路狀態(tài)，分別對(duì)應(yīng)于圖2所示的DAB變換器狀態(tài)區(qū)間1～4的等效電路。其中不同的工作狀態(tài)區(qū)間所對(duì)應(yīng)的開關(guān)狀態(tài)和時(shí)間段分別為：

狀態(tài)區(qū)間1：開關(guān)S1、S4、S6、S7導(dǎo)通，S2、S3、S5、S8關(guān)斷，對(duì)應(yīng)時(shí)間為T1。

狀態(tài)區(qū)間2：開關(guān)S1、S4、S5、S8導(dǎo)通，S2、S3、S6、S7關(guān)斷，對(duì)應(yīng)時(shí)間為T2。

狀態(tài)區(qū)間3：開關(guān)S2、S3、S5、S8導(dǎo)通，S1、S4、S6、S7關(guān)斷，對(duì)應(yīng)時(shí)間為T3。

狀態(tài)區(qū)間4：開關(guān)S2、S3、S6、S7導(dǎo)通，S1、S4、S5、S8關(guān)斷，對(duì)應(yīng)時(shí)間為T4。

圖2 DAB變換器狀態(tài)區(qū)間1～4的等效電路

圖3 狀態(tài)變量的離散迭代關(guān)系

根據(jù)式（4）可得各個(gè)狀態(tài)變量的迭代表達(dá)式為

其中

式中，f為各子區(qū)間的迭代函數(shù)。聯(lián)立式（5）中的各子區(qū)間迭代表達(dá)式即可得到相鄰兩個(gè)開關(guān)周期狀態(tài)變量之間的離散迭代關(guān)系。同時(shí)，一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)每個(gè)狀態(tài)區(qū)間的末狀態(tài)變量值可用于準(zhǔn)確地分析系統(tǒng)各個(gè)狀態(tài)變量的紋波信息。

1.2.2 DAB變換器全狀態(tài)離散迭代建模

由電路的KCL和KVL可知，輸出電壓與電感電流和輸出電容電壓的關(guān)系為

2 輸出電壓紋波分析

在實(shí)際應(yīng)用中，不同的工況和系統(tǒng)參數(shù)都會(huì)對(duì)DAB變換器的輸出電壓紋波造成很大的影響。由于DAB變換器的全狀態(tài)離散迭代模型可以精確詳細(xì)地揭示其輸出電壓的紋波信息，因此會(huì)給不同參數(shù)條件下的輸出電壓紋波分析帶來很大的幫助。

2.1 輸入電壓對(duì)輸出電壓紋波的影響

在不同的輸入電壓范圍內(nèi)，DAB變換器的輸出電壓紋波形狀和幅值都會(huì)有很大的差異。借助于DAB變換器的全狀態(tài)離散迭代模型，下面將對(duì)這些特性進(jìn)行詳細(xì)的分析。

表1 系統(tǒng)參數(shù)

Tab.1 System parameters

圖5 輸出電壓紋波隨輸入電壓變化的曲線

通過上述不同輸入電壓范圍下的輸出電壓紋波特性分析可知，輸入電壓對(duì)輸出電壓紋波的形狀和幅值都有很大的影響。其中，輸入電壓區(qū)間2對(duì)應(yīng)的輸出電壓紋波是最小的。當(dāng)輸入電壓落入?yún)^(qū)間1時(shí)，隨著輸入電壓的減小，輸出電壓紋波會(huì)急劇增大。類似地，當(dāng)輸入電壓落入?yún)^(qū)間3時(shí)，輸出電壓紋波則會(huì)隨著輸入電壓的增大而不斷增大。因此在設(shè)計(jì)DAB變換器的電壓傳輸比時(shí)，當(dāng)輸出電壓為恒定值時(shí)，應(yīng)盡量避免輸入電壓位于區(qū)間1、3，以起到抑制輸出電壓紋波的作用。

2.2 輸出電壓變化對(duì)電壓紋波的影響

在實(shí)際工作運(yùn)行中，DAB變換器的不同工況也會(huì)對(duì)輸出電壓紋波造成很大的影響。以DAB變換器的不同輸出電壓為例，根據(jù)表2給出的輸出電壓變化時(shí)的系統(tǒng)參數(shù)，詳細(xì)分析不同輸出電壓工況下的輸出電壓紋波特性。

表2 輸出電壓變化時(shí)的系統(tǒng)參數(shù)

Tab.2 System parameters when input voltage varies

圖7 輸出電壓紋波隨輸出電壓變化的曲線

通過以上對(duì)輸出電壓紋波的分析可知，當(dāng)輸出電壓位于區(qū)間2時(shí)，輸出電壓的紋波是最小的。而當(dāng)輸出電壓落入?yún)^(qū)間1和3時(shí)，輸出電壓紋波分別隨著輸出電壓的減小和增大而逐漸增加。因此在DAB變換器的參數(shù)設(shè)計(jì)中，應(yīng)當(dāng)首先考慮區(qū)間1和3的最壞輸出電壓紋波工況，并通過綜合的參數(shù)設(shè)計(jì)來使輸出紋波控制在規(guī)定的范圍內(nèi)。同時(shí)，仔細(xì)對(duì)比輸入電壓變化與輸出參考電壓變化下的輸出電壓紋波值與紋波區(qū)間劃分，可以發(fā)現(xiàn)兩者是近似左右對(duì)稱的。這也再次證明了DAB變換器作為廣泛應(yīng)用的接口裝置，具有對(duì)稱的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。此外，以上基于全狀態(tài)離散迭代模型的紋波區(qū)間劃分方法和紋波特性分析同樣適用于輸出負(fù)載變化等其他工況下的狀態(tài)變量紋波特性分析。

3 仿真與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 仿真結(jié)果與分析

通過前面的分析可知，DAB變換器的不同系統(tǒng)參數(shù)和工況都可能會(huì)給輸出電壓狀態(tài)帶來很大的影響。在實(shí)際參數(shù)設(shè)計(jì)中，需要綜合分析各系統(tǒng)參數(shù)和工況的影響以實(shí)現(xiàn)最優(yōu)的設(shè)計(jì)效果。下面以輸入電壓和負(fù)載阻值為例，研究二者在一定范圍內(nèi)變化時(shí)輸出電壓紋波的變化現(xiàn)象和規(guī)律。根據(jù)前面得到的DAB變換器的全狀態(tài)離散迭代模型和輸出紋波分析方法，可以得到如圖9所示的輸出電壓紋波與輸入電壓和負(fù)載阻值之間的關(guān)系。以圖中A點(diǎn)和C點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的區(qū)域?yàn)槔?，?dāng)輸入電壓設(shè)計(jì)與負(fù)載阻值不匹配時(shí)，會(huì)造成輸出電壓紋波的大幅上升。因此，根據(jù)DAB變換器的負(fù)載阻值不同等工作狀況，應(yīng)合理設(shè)計(jì)輸入電壓等系統(tǒng)參數(shù)來避免輸出電壓紋波較大的情況。

圖9 輸出電壓紋波與輸入電壓和負(fù)載阻值的關(guān)系

當(dāng)DAB變換器的負(fù)載阻值為20Ω，輸入電壓分別為15V和20V時(shí)，其輸出電壓紋波分別對(duì)應(yīng)于圖9中的A點(diǎn)和B點(diǎn)。相應(yīng)的傳統(tǒng)離散迭代模型與全狀態(tài)離散迭代模型的輸出電壓波形如圖10所示。與圖4的分析結(jié)果相一致，傳統(tǒng)離散迭代模型由于在一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)丟失了兩個(gè)關(guān)鍵的狀態(tài)信息，其分析得到的輸出電壓紋波與實(shí)際值有很大的誤差。以輸入電壓20V的工況為例，傳統(tǒng)離散迭代模型計(jì)算得到的輸出電壓紋波與真實(shí)值相比有高達(dá)50%的誤差，在此基礎(chǔ)上的參數(shù)設(shè)計(jì)會(huì)給系統(tǒng)可靠性帶來很大的影響。

在實(shí)際應(yīng)用中，DAB變換器的負(fù)載阻值會(huì)經(jīng)常發(fā)生變化。而在某些負(fù)載參數(shù)下，DAB變換器的輸出電壓紋波可能會(huì)非常大。圖11所示為傳統(tǒng)離散迭代模型與全狀態(tài)離散迭代模型在負(fù)載阻值為10Ω和30Ω時(shí)的輸出電壓波形，其分別對(duì)應(yīng)于圖9中C點(diǎn)和D點(diǎn)?？梢园l(fā)現(xiàn)，隨著負(fù)載阻值的增大，傳統(tǒng)離散迭代模型與全狀態(tài)離散迭代模型分析得到的輸出電壓紋波差距越來越大。這就意味著傳統(tǒng)離散迭代模型分析得到的輸出電壓紋波與真實(shí)值相比，在某些參數(shù)和工況下會(huì)有極大的誤差。因此，按照傳統(tǒng)離散迭代模型分析設(shè)計(jì)的參數(shù)，在實(shí)際應(yīng)用中可能會(huì)產(chǎn)生難以預(yù)料的輸出電壓紋波，進(jìn)而造成輸出濾波電容失效率的大幅提高和系統(tǒng)可靠性的降低。

圖10 傳統(tǒng)與全狀態(tài)離散迭代模型在不同輸入電壓下的輸出電壓波形

圖11 傳統(tǒng)與全狀態(tài)離散迭代模型在不同負(fù)載阻值下的輸出電壓波形

3.2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

本文的數(shù)字控制DAB變換器實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖12所示。其電路參數(shù)與表1和表2相一致。其中電壓采樣電路和電流采樣電路會(huì)采集每個(gè)開關(guān)周期的電感電流和輸出電壓，然后由DSP數(shù)字控制器計(jì)算出下一周期開始時(shí)刻的移相角。

為了驗(yàn)證本文所提出的DAB變換器全狀態(tài)離散迭代模型的有效性以及圖9和圖10的仿真結(jié)果，不同輸入電壓下的電感電流和輸出電壓實(shí)驗(yàn)波形如圖13所示。為了更直觀地表明全狀態(tài)離散模型的準(zhǔn)確性，圖10中傳統(tǒng)離散迭代模型與全狀態(tài)離散迭代模型分析得到的輸出電壓紋波值和實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比見表3。可以發(fā)現(xiàn)，全狀態(tài)離散迭代模型的分析計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合度非常高，而傳統(tǒng)離散迭代模型分析計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果卻存在很大的誤差。

圖12 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

圖13 不同輸入電壓下的電感電流與輸出電壓波形

同樣為了驗(yàn)證圖11所示的兩種離散迭代模型在不同負(fù)載阻值下的紋波分析結(jié)果，不同負(fù)載下的電感電流與輸出電壓實(shí)驗(yàn)波形如圖14所示。實(shí)驗(yàn)和仿真得到的具體電壓紋波值對(duì)比見表4。實(shí)驗(yàn)結(jié)果再次驗(yàn)證了全狀態(tài)離散迭代模型的準(zhǔn)確性和有效性。

表3 輸入電壓變化時(shí)的輸出電壓紋波

Tab.3 The voltage ripple under different input voltage

圖14 不同負(fù)載電阻下的電感電流與輸出電壓波形

表4 負(fù)載變化時(shí)的輸出電壓紋波

Tab.4 The voltage ripple under different load

4 結(jié)論

本文通過分析DAB變換器的電路結(jié)構(gòu)和工作原理，揭示了傳統(tǒng)離散迭代建模方法在DAB變換器輸出電壓紋波分析中的局限性。基于DAB變換器在一個(gè)開關(guān)周期中不同工作區(qū)間的狀態(tài)變量分析，本文提出了DAB變換器的全狀態(tài)離散迭代模型。與傳統(tǒng)離散迭代模型相比，全狀態(tài)離散迭代模型揭示了DAB變換器紋波分析中所必需的全部狀態(tài)信息，因此具有更高的分析精度。

同時(shí)本文基于全狀態(tài)離散迭代模型分析了DAB變換器在不同參數(shù)和工況下的輸出電壓紋波特征，并通過實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證。此外，本文通過綜合分析不同系統(tǒng)參數(shù)和工況下的輸出電壓紋波特性，為系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了方向，同時(shí)該方法具有推廣并應(yīng)用到其他類型變換器離散迭代建模和紋波分析的潛力。

[1] Zhao Biao, Song Qiang, Liu Wenhua, et al. Overview of dual-active-bridge isolated bidirectional DC-DC converter for high-frequency-link power-conversion system[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2014, 29(8): 4091-4106.

[2] Kheraluwala M N, Gascoigne R W, Divan D M, et al. Performance characterization of a high-power dual active bridge DC-to-DC converter[J]. IEEE Transa- ctions on Industry Applications, 1992, 28(6): 1294- 1301.

[3] 苗璐, 林衛(wèi)星, 姚良忠, 等. 多端口背靠背式直流-直流換流系統(tǒng)[J]. 中國電機(jī)工程學(xué)報(bào), 2015, 35(5): 1024-1031.

Miao Lu, Lin Weixing, Yao Liangzhong, et al. Multiport back-to-back DC-DC converting systems[J]. Proceedings of the CSEE, 2015, 35(5): 1024-1031.

[4] 沙廣林, 王聰, 程紅, 等. 移相控制的雙有源橋DC-DC變換器統(tǒng)一相量分析法[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2017, 32(18): 175-185.

Sha Guanglin, Wang Cong, Cheng Hong, et al. Unified phasor analysis method for dual active bridge DC-DC converters with phase shift control[J]. Transa- ctions of China Electrotechnical Society, 2017, 32(18): 175-185.

[5] 張明銳, 劉金輝, 金鑫. 應(yīng)用于智能微網(wǎng)的SVPWM固態(tài)變壓器研究[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2012, 27(1): 90-97.

Zhang Mingrui, Liu Jinhui, Jin Xin. Research on the SVPWM solid state transformer applied in smart micro-grid[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2012, 27(1): 90-97.

[6] 張雪垠, 徐永海, 肖湘寧. 適用于中高壓配電網(wǎng)的高功率密度諧振型級(jí)聯(lián) H 橋固態(tài)變壓器[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2018, 32(2): 310-321.

Zhang Xueyin, Xu Yonghai, Xiao Xiangning. A high power density resonance cascaded H-bridge solid-

state transformer for medium and high voltage distribution network[J]. Transactions of China Elec- trotechnical Society, 2018, 32(2): 310-321.

[7] Rico Secades M, García Llera D, López Corominas E R, et al. Designing dual-active bridge (DAB) converterfor energy storage/recovery systems in a lighting smart grid context[J]. Workrooms Journal, 2014, 2: 1-20.

[8] 肖智明, 陳啟宏, 張立炎. 電動(dòng)汽車雙向DC-DC變換器約束模型預(yù)測控制研究[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2018, 33(增刊2): 239-248.

Xiao Zhiming, Chen Qihong, Zhang Liyan. Con- strained model predictive control for bidirectional DC-DC converter of electric vehicles[J]. Transa- ctions of China Electrotechnical Society, 2018, 33(S2): 239-248.

[9] Bai Hua, Mi Chunting, Wang Chongwu, et al. The dynamic model and hybrid phase-shift control of a dual-active-bridge converter[C]//Conference of the IEEE Industrial Electronics Society, Orlando, United States, 2008: 2840-2845.

[10] Guacaneme J, Garcera G, Figueres E, et al. Dynamic modeling of a dual active bridge DC to DC converter with average current control and load-current feed-forward[J]. International Journal of Circuit Theory & Applications, 2015, 43(10): 1311-1332.

[11] Hengsi Q, Kimball J W. Generalized average modeling of dual active bridge DC-DC converter[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2012, 27(4): 2078-2084.

[12] Costinett D, Zane R, Maksimovic D. Discrete-time small-signal modeling of a 1MHz efficiency- optimized dual active bridge converter with varying load[C]//13th Workshop on Control and Modeling for Power Electronics (COMPEL), Doshisha University, Kyoto, 2012: 1-7.

[13] Shi Ling, Lei Wanjun, Li Zhuoqiang, et al. Bilinear discrete-time modeling and stability analysis of the digitally controlled dual active bridge converter[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2017, 32(11): 8787-8799.

[14] Costinett D. Reduced order discrete time modeling of ZVS transition dynamics in the dual active bridge converter[C]//2015 IEEE Applied Power Electronics Conference and Exposition (APEC), Charlotte, NC, 2015: 365-370.

[15] 童安平, 杭麗君, 李國杰, 等. 基于離散迭代模型的DAB變換器等效電路研究[J]. 中國電機(jī)工程學(xué)報(bào), 2019, 39 (4): 1138-1149.

Tong Anping, Hang Lijun, Li Guojie, et al. A discrete- time model based equivalent circuit of dab converter[J]. Proceedings of the CSEE, 2019, 39(4): 1138-1149.

[16] Dhople S V, Davoudi A, Domínguez-García A D, et al. A unified approach to reliability assessment of multiphase DC-DC converters in photovoltaic energy conversion systems[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2012, 27(2): 739-751.

[17] Liu J C P, Poon N K, Pong B M H, et al. Low output ripple DC-DC converter based on an overlapping dual asymmetric half-bridge topology[J]. IEEE Transa- ctions on Power Electronics, 2007, 22(5): 1956-1963.

[18] Chiu H, Chen C, Tsai M, et al. A novel isolated buck converter with output voltage ripple reduction by a complementary square-wave scheme[C]//2011 6th IEEE Conference on Industrial Electronics and Applications, Beijing, China, 2011: 1786-1790.

[19] Babaei E, Mahmoodieh M E S, Mahery H M. Operational modes and output-voltage-ripple analysis and design considerations of Buck-Boost DC-DC converters[J]. IEEE Transactions on Industrial Elec- tronics, 2012, 59(1): 381-391.

[20] Babaei E, Mahmoodieh M E S. Calculation of output voltage ripple and design considerations of SEPIC converter[J]. IEEE Transactions on Industrial Elec- tronics, 2014, 61(3): 1213-1222.

[21] Liu Shulin, Li Yan, Liu Li. Analysis of output voltage ripple of Buck DC-DC converter and its design[C]//2009 2nd International Conference on Power Electronics and Intelligent Transportation System (PEITS), Shenzhen, China, 2009: 112-115.

[22] 劉豹. 現(xiàn)代控制理論[M]. 2版. 北京: 機(jī)械工業(yè)出版社, 2004.

Full-State Discrete-Time Model and the Output-Voltage-Ripple Analysis of the Dual Active Bridge Converter

11221

（1. State Key Laboratory of Electrical Insulation and Power Equipment Xi’an Jiaotong University Xi’an 710049 China 2. Huizhou Power Supply Bureau Guangdong Power Grid Corporation Huizhou 516001 China）

By analyzing the drawbacks of the conventional discrete-time model of the dual active bridge (DAB) converter, the full-state discrete-time model of the DAB converter is proposed, and the output-voltage-ripple analysis under different system parameters and working condition is conducted. The conventional discrete-time model of the DAB converter is based on the interval-by-interval iteration, which will miss many essential information of the state variables and cannot reflect the actual working condition of the converter. By analyzing the working principle of the converter, the proposed full-state discrete-time model can reveal all the crucial information of the state variables. Taking the output voltage as an example, the full-state discrete-time model can reveal the output-voltage information at the subinterval switching moment. Therefore, the output-voltage-ripple analysis is more accurate and conducive to improving system reliability. The experimental results also verify the proposed model and the analysis results.

Dual active bridge converter, discrete-time model, output voltage ripple, parameter design

TM46

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.191643

廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司科技資助項(xiàng)目（031300KK52170068）。

2019-11-26

2020-02-13

高國慶 男，1993年生，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娏﹄娮幼儞Q器建模與設(shè)計(jì)等。E-mail: gaoguoqing@stu.xjtu.edu.cn

雷萬鈞 男，1976年生，博士，副教授，研究方向?yàn)殡娔苜|(zhì)量控制技術(shù)、無線充電等。E-mail: leiwanjun@xjtu.edu.cn（通信作者）

（編輯 陳 誠）