楊 頔 姚 鋼 周荔丹

功率變化環(huán)境下的四線制Vienna整流器優(yōu)化聯(lián)合控制方法

楊 頔 姚 鋼 周荔丹

（上海交通大學(xué)電氣工程系電力傳輸與功率變換控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 上海 200240）

在傳統(tǒng)雙閉環(huán)比例積分（PI）控制器調(diào)節(jié)下，功率的變化會(huì)造成三相四線制Vienna整流器中交流電流的過(guò)零點(diǎn)畸變問(wèn)題。為克服這一現(xiàn)象，該文首先從電流工作模式，即連續(xù)與斷續(xù)模式角度討論功率變化對(duì)電流波形的影響，基于此提出PI-前饋干預(yù)-重復(fù)控制的聯(lián)合控制策略，該聯(lián)合控制策略中，一方面可通過(guò)占空比前饋干預(yù)使電流在過(guò)零點(diǎn)處不存在畸變問(wèn)題；另一方面利用重復(fù)控制，進(jìn)一步抑制電流諧波，提高電流跟蹤精度。然后對(duì)該四線制Vienna整流控制系統(tǒng)進(jìn)行控制器參數(shù)設(shè)計(jì)和穩(wěn)定性驗(yàn)證。最后通過(guò)仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，上述功率變化以及占空比前饋干預(yù)對(duì)電流波形的影響，并驗(yàn)證了該聯(lián)合控制方法在功率變化環(huán)境下工作的可行性。

Vienna整流器 占空比前饋 重復(fù)控制 PI控制器 連續(xù)電流模式

0 引言

Vienna整流器是1994年J. W. Kolar教授提出的一種三電平單向功率傳輸整流拓?fù)?。該拓?fù)渑c傳統(tǒng)兩電平拓?fù)湎啾龋哂泄β拭芏雀?、無(wú)需考慮死區(qū)、開(kāi)關(guān)應(yīng)力低等特點(diǎn)[1-2]，近年來(lái)被廣泛應(yīng)用于電池儲(chǔ)能、微電網(wǎng)、航空電源、風(fēng)力發(fā)電[3-4]等領(lǐng)域，尤其適合作為功率因數(shù)校正（Power Factor Correction, PFC）電路[5-6]。

然而，目前對(duì)Vienna整流器拓?fù)涞难芯慷嗑窒抻谌嗳€制，三相四線制Vienna整流器在三相三線制拓?fù)涞幕A(chǔ)上多出一條中性線從而保證三相可以進(jìn)行解耦，增加了控制自由度，在調(diào)制上更為靈活。但由于零序通路的存在，在建模分析時(shí)無(wú)法忽略零序電流，系統(tǒng)會(huì)引入3次諧波電流[7-9]，因此四線制拓?fù)涞难芯抗ぷ鬏^少。在復(fù)雜電網(wǎng)工況和負(fù)載頻繁變化的情況下，若不采取合適的控制策略，三相四線制Vienna整流器容易出現(xiàn)交流電流過(guò)零點(diǎn)畸變、三相不對(duì)稱、直流電壓較大幅度波動(dòng)以及功率因數(shù)下降等問(wèn)題[10-13]，所以需要深入研究四線制Vienna整流器拓?fù)洌瑢?duì)其控制策略做進(jìn)一步改進(jìn)，以適應(yīng)功率變化和電網(wǎng)擾動(dòng)的場(chǎng)合。

文獻(xiàn)[14]針對(duì)三相四線制Vienna整流器提出了一種比例積分（Proportional Integral, PI）控制與重復(fù)控制相結(jié)合的復(fù)合控制策略，能有效改善電流波形且對(duì)高頻諧波成分有較強(qiáng)的抑制作用，但未考慮功率變化對(duì)電流波形的影響，復(fù)現(xiàn)操作時(shí)電流過(guò)零點(diǎn)畸變現(xiàn)象難以避免，且重復(fù)控制器的設(shè)計(jì)過(guò)程較為復(fù)雜。文獻(xiàn)[15]給出三相四線制Vienna整流器的一種混合導(dǎo)通控制模式，詳盡分析了電感電流連續(xù)導(dǎo)通模式（Continuous Conduction Mode, CCM）和電流斷續(xù)導(dǎo)通模式（Discontinuous Conduction Mode, DCM）兩種工作模式，但該控制方式在電網(wǎng)存在擾動(dòng)時(shí)，會(huì)形成錯(cuò)誤的前饋量，從而影響電流波形質(zhì)量，同時(shí)需要開(kāi)方運(yùn)算，降低了數(shù)字處理器計(jì)算效率。文獻(xiàn)[16]給出一種比例諧振+重復(fù)控制的控制策略，并應(yīng)用在柔性直流輸電當(dāng)中，但理論上，重復(fù)控制已能實(shí)現(xiàn)無(wú)靜差調(diào)節(jié)，比例諧振（Proportional Resonance, PR）調(diào)節(jié)只會(huì)增加數(shù)字化實(shí)現(xiàn)的復(fù)雜度。文獻(xiàn)[17]針對(duì)四線制Vienna拓?fù)涞碾娏鲀?nèi)環(huán)，采用一種滯環(huán)比較的控制方法，也能有效抑制過(guò)零點(diǎn)畸變，但由此帶來(lái)的問(wèn)題是諧波頻次不固定，不利于控制器設(shè)計(jì)和諧波治理。文獻(xiàn)[18]從DCM的角度討論了Vienna整流器拓?fù)渲须姼须娏骰兊脑颍鶕?jù)不同的時(shí)間區(qū)段，計(jì)算補(bǔ)償占空比，解決了輕載條件下輸入電感電流不規(guī)則的問(wèn)題，但并不適用于三相四線制系統(tǒng)，有一定局限性。文獻(xiàn)[19]基于小功率微型逆變器討論了寬功率范圍下DCM出現(xiàn)的原因，提出一種臨界導(dǎo)通模式與斷續(xù)導(dǎo)通模式相結(jié)合的恒頻控制，可以減少系統(tǒng)損耗，傳輸效率高、動(dòng)態(tài)響應(yīng)快，但控制方法的核心是一個(gè)可變參數(shù)電感元件，這給實(shí)際應(yīng)用帶來(lái)不便。

針對(duì)目前上述研究成果的不足之處，本文首先對(duì)三相四線制Vienna整流器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、工作原理、雙閉環(huán)控制策略以及調(diào)制策略進(jìn)行闡述；在此基礎(chǔ)上分析了功率變化環(huán)境下電網(wǎng)電流過(guò)零點(diǎn)畸變產(chǎn)生機(jī)理，介紹占空比前饋干預(yù)的補(bǔ)償原理，但僅引入占空比前饋的控制系統(tǒng)仍存在缺陷；為此，結(jié)合簡(jiǎn)化重復(fù)控制器，提出PI-前饋干預(yù)-重復(fù)控制的聯(lián)合控制策略。該聯(lián)合控制策略適用于電網(wǎng)擾動(dòng)和功率變化的環(huán)境，可以改善交流電流波形，提高系統(tǒng)功率因數(shù)，加強(qiáng)諧波抑制，并且無(wú)需在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下進(jìn)行控制，數(shù)字化實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，具有一定的工程應(yīng)用價(jià)值，仿真與實(shí)驗(yàn)均驗(yàn)證了所提控制策略的可行性和優(yōu)越性。

1 三相四線制Vienna整流器原理與控制

1.1 三相四線制Vienna整流器拓?fù)渑c工作原理

三相四線制Vienna整流器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示，整流橋臂采用不可控二極管，保證功率單相流動(dòng)且無(wú)需考慮死區(qū)設(shè)置，三相交流側(cè)電感出線端A、B、C與直流側(cè)電容中點(diǎn)O之間是雙向功率開(kāi)關(guān)Sa、Sb、Sc，在圖1點(diǎn)畫(huà)的線框中給出了兩種可行的結(jié)構(gòu)。四線制的特點(diǎn)在于三相交流源的中性點(diǎn)N與直流側(cè)電容中點(diǎn)O直接相連。圖1中，sa、sb、sc為網(wǎng)側(cè)三相電壓，VDa1、VDa2、VDb1、VDb2、VDc1和VDc2為三相橋臂上的二極管，sa、sb和sc為交流側(cè)電感，1和2為直流側(cè)電容。

圖1 三相四線制Vienna整流器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

圖2 單相Vienna整流器拓?fù)浼肮ぷ髟?/p>

1.2 三相四線制Vienna整流器傳統(tǒng)控制方法

三相四線制Vienna整流器和其他常見(jiàn)的PFC電路一樣，常用電壓外環(huán)-電流內(nèi)環(huán)的雙閉環(huán)控制策略。圖3給出了三相四線制Vienna整流器雙閉環(huán)控制系統(tǒng)，電壓外環(huán)用于控制直流側(cè)電壓穩(wěn)定和中點(diǎn)電位平衡；電流內(nèi)環(huán)控制電流波形，實(shí)現(xiàn)對(duì)指令電流的跟蹤。圖中，d1和d2為直流側(cè)正負(fù)母線電壓，d_ref為直流總電壓參考值，sabc和sabc為網(wǎng)側(cè)電壓和電流，ref為內(nèi)環(huán)電流參考值，abc為三相雙向功率開(kāi)關(guān)管的驅(qū)動(dòng)信號(hào)。

圖3 三相四線制Vienna整流器雙閉環(huán)控制系統(tǒng)

1.3 三相四線制Vienna整流器調(diào)制方法

由于交流電網(wǎng)側(cè)中性點(diǎn)與直流側(cè)電容中點(diǎn)相連，因此三相四線制Vienna整流器存在零序電流通路，2D-空間矢量脈寬調(diào)制（Space Vector Pulse Width Modulation, SVPWM）無(wú)法適用[22]。雖然3D-SVPWM可以對(duì)零序分量進(jìn)行調(diào)制，但調(diào)制空間為一立體空間，即原先的平面調(diào)制區(qū)域會(huì)被拉伸為空間幾何體，此外由于Vienna拓?fù)涫侨娖浇Y(jié)構(gòu)，在扇區(qū)的劃分與判定及矢量作用時(shí)間計(jì)算上會(huì)很復(fù)雜。所以本文采用正弦脈寬調(diào)制（Sinusoidal Pulse Width Modu- lation, SPWM）產(chǎn)生開(kāi)關(guān)管驅(qū)動(dòng)信號(hào)，SPWM原理簡(jiǎn)單、容易實(shí)現(xiàn)。

2 功率變化對(duì)電流波形的影響及其抑制

2.1 功率變化引起電流過(guò)零點(diǎn)畸變現(xiàn)象分析

由圖2可知，解耦后的單相Vienna整流器可以仿照單相Boost型PFC整流電路來(lái)進(jìn)行分析[23]，同樣地，單相Vienna整流器也存在CCM和DCM兩種工作模式，圖4給出了這兩種工作模式的電感電流在一個(gè)開(kāi)關(guān)周期內(nèi)的波形，s為開(kāi)關(guān)周期，on為開(kāi)關(guān)開(kāi)通的占空比。以a相電流sa為例，圖中為sa在一個(gè)開(kāi)關(guān)周期內(nèi)的平均值，由于Vienna整流器內(nèi)環(huán)跟蹤的是交流電流，故在變化趨勢(shì)上并非一條平行橫軸的直線。

圖4 Vienna整流器兩種電流工作模式

由圖4不難看出，當(dāng)系統(tǒng)功率足夠大導(dǎo)致電感電流有效值較大或網(wǎng)側(cè)濾波電感值足夠大時(shí)，電感電流一直工作在CCM下。實(shí)際情況中，電感參數(shù)隨著產(chǎn)品出廠已經(jīng)設(shè)計(jì)完成，難以更改，而隨著負(fù)載或電網(wǎng)電壓的變化，系統(tǒng)的功率也會(huì)發(fā)生變化，進(jìn)而導(dǎo)致電網(wǎng)側(cè)的交流電流發(fā)生變化。當(dāng)電流有效值下降到一定值時(shí)，使得電感電流工作在DCM下，且極易先發(fā)生在正弦電流過(guò)零點(diǎn)處，導(dǎo)致過(guò)零點(diǎn)畸變，不同工作模式對(duì)電感電流的影響情況如圖5所示。電流下降過(guò)程由圖5a至圖5b再至圖5c，工作模式從CCM到CCM和DCM混合再到DCM。圖中，虛線表示電感電流的平均值變化趨勢(shì)，顯然，當(dāng)系統(tǒng)在兩種工作模式間交替改變時(shí)，過(guò)零點(diǎn)處會(huì)出現(xiàn)畸變；當(dāng)完全工作在DCM時(shí)，電感電流的波形會(huì)發(fā)生更大幅度的畸變。

圖5 不同工作模式對(duì)電感電流的影響情況

2.2 占空比前饋干預(yù)調(diào)節(jié)原理

占空比前饋是將電路所需要的理論占空比通過(guò)數(shù)學(xué)的方法計(jì)算后直接加入調(diào)制波或調(diào)節(jié)器的輸出量上，這種方式能快速且有效地調(diào)整調(diào)制波的形狀，使傳統(tǒng)的PI或其他控制器可以只補(bǔ)償實(shí)際占空比與所加入的理論占空比之間的誤差，提高了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度，同時(shí)，引入的占空比前饋也不會(huì)影響系統(tǒng)控制器參數(shù)的設(shè)計(jì)。

為了避免三相四線制Vienna整流器因受功率變化導(dǎo)致交流電流工作在DCM而出現(xiàn)過(guò)零點(diǎn)畸變的問(wèn)題，一種思想是計(jì)算出CCM下的理論占空比，將該占空比直接作為前饋占空比疊加在調(diào)制波上，這樣就使得電感電流在低功率環(huán)境下過(guò)零點(diǎn)處進(jìn)入CCM從而解決畸變問(wèn)題，當(dāng)系統(tǒng)工作在較高的功率環(huán)境中時(shí)，電感電流一直處于CCM狀態(tài)，引入的CCM前饋占空比與實(shí)際占空比誤差很小，也自然不會(huì)發(fā)生電流過(guò)零點(diǎn)畸變現(xiàn)象。

仍以解耦后的a相為例來(lái)推導(dǎo)上述想法所需要的CCM下的理論占空比，解耦后的a相拓?fù)涫疽鈭D如圖6所示。圖6中，實(shí)線部分和Boost型PFC電路拓?fù)湎嗤?i>ua為a相電感上電壓壓降，i1為上電容電流，I為電阻負(fù)載電流。

忽略電感寄生電阻及二極管壓降的影響，并假設(shè)在一個(gè)開(kāi)關(guān)周期內(nèi)直流電壓維持恒定，上、下電壓平衡，d1=d2=dh。當(dāng)交流網(wǎng)側(cè)電壓sa處于上半周期時(shí)，令表示開(kāi)關(guān)管Sa的狀態(tài)，即

根據(jù)1.1節(jié)中對(duì)工作原理的介紹，并由基爾霍夫電壓和電流定律，可得到

注意到式（2）、式（3）滿足的前提是圖6電路工作在CCM；否則，式（2）中當(dāng)=0時(shí)，將會(huì)存在電感電流減小為0而導(dǎo)致該等式不成立的情況。為了從式（2）、式（3）中解出CCM下的理論占空比，在此引入兩個(gè)常量，分別為在一般功率條件下的額定輸出電壓n和額定輸出電流n，n和n并非唯一，僅僅為后續(xù)分析引入的常量，利用n和n對(duì)式（2）、式（3）進(jìn)行整理變形，得到

將式（7）代入式（4）得到理想情況下的慢速動(dòng)態(tài)方程為

式（8）體現(xiàn)了電路穩(wěn)態(tài)時(shí)輸入、輸出功率的匹配。

同理，計(jì)算出sa處于下半周時(shí)的理論占空比并與式（7）合并，可得需要疊加的前饋理論占空比為

式（9）指出，CCM下，即理想無(wú)過(guò)零點(diǎn)畸變情況下的占空比分布規(guī)律：當(dāng)電感電流接近零時(shí)，占空比約為1，雙向功率開(kāi)關(guān)Sa在一個(gè)開(kāi)關(guān)周期內(nèi)主要處于閉合狀態(tài)，電感一直處于充電狀態(tài)。因此占空比前饋干預(yù)的原理可以進(jìn)一步理解為強(qiáng)制延長(zhǎng)開(kāi)關(guān)Sa閉合的時(shí)間以使電感電流處于CCM。圖7給出a相引入占空比前饋前后調(diào)制波波形變化，顯然在加入占空比前饋后，過(guò)零點(diǎn)附近的占空比被相應(yīng)提高。

引入CCM占空比前饋后的三相四線制Vienna整流器雙閉環(huán)控制系統(tǒng)如圖8所示。

圖8 引入CCM占空比前饋后的Vienna整流器雙閉環(huán)控制系統(tǒng)

2.3 改進(jìn)聯(lián)合控制策略

占空比前饋干預(yù)可以使系統(tǒng)在變功率環(huán)境下平滑過(guò)渡DCM工作的時(shí)間區(qū)段，進(jìn)而消除電流過(guò)零點(diǎn)畸變，但本質(zhì)上，電流內(nèi)環(huán)還是僅采用PI調(diào)節(jié)器，所以2.2節(jié)所提出的控制策略在實(shí)際應(yīng)用中仍存在以下缺陷：

（1）PI控制器難以實(shí)現(xiàn)對(duì)交流量的零穩(wěn)態(tài)誤差調(diào)節(jié)。

（2）當(dāng)電網(wǎng)電壓存在諧波、塌陷或其他電能質(zhì)量問(wèn)題時(shí)，容易引起錯(cuò)誤的前饋量，直接導(dǎo)致電流呈現(xiàn)和電網(wǎng)同樣的畸變趨勢(shì)。

（3）對(duì)于參考電流的各頻次分量跟蹤效果較差，諧波抑制效果不好。

為解決上述問(wèn)題，本文提出在2.2節(jié)控制策略的基礎(chǔ)上加入重復(fù)控制。

重復(fù)控制基于內(nèi)部模型原理，是一種可以穩(wěn)定消除周期性累積誤差的現(xiàn)代控制方法，達(dá)到穩(wěn)態(tài)電流無(wú)靜差的效果，對(duì)電流的跟蹤效果更好。但由于重復(fù)控制對(duì)電流的跟蹤周期比較長(zhǎng)，因此經(jīng)常與PI控制器配合來(lái)對(duì)指令電流進(jìn)行跟蹤[24]。本文采用PI調(diào)節(jié)器與重復(fù)控制器相并聯(lián)的控制方式，其具體結(jié)構(gòu)和參數(shù)設(shè)計(jì)在第3節(jié)中將詳細(xì)說(shuō)明。

需要注意的是，單獨(dú)的PI+重復(fù)控制策略雖然在同等功率等級(jí)下對(duì)電流過(guò)零點(diǎn)的畸變抑制效果優(yōu)于PI控制，但當(dāng)運(yùn)行在更低的功率場(chǎng)合時(shí)，電流過(guò)零點(diǎn)畸變現(xiàn)象仍舊無(wú)法避免。

3 控制器參數(shù)設(shè)計(jì)

3.1 內(nèi)環(huán)基本PI參數(shù)整定

三相四線制Vienna整流器的建模方式和一般的PWM整流器類似，總體上分為電流內(nèi)環(huán)和電壓外環(huán)。為敘述簡(jiǎn)潔，圖10直接給出了電流內(nèi)環(huán)經(jīng)PI調(diào)節(jié)器補(bǔ)償后的系統(tǒng)開(kāi)環(huán)及閉環(huán)伯德圖，具體推導(dǎo)設(shè)計(jì)過(guò)程見(jiàn)附錄，由圖10可知，補(bǔ)償后的系統(tǒng)穩(wěn)定裕度為51°，帶寬為1 500Hz，可以保證電流環(huán)在有PI控制時(shí)的響應(yīng)速度和穩(wěn)定性。

圖9 改進(jìn)PI-前饋干預(yù)-重復(fù)聯(lián)合控制

圖10 PI控制電流內(nèi)環(huán)開(kāi)環(huán)與閉環(huán)傳遞函數(shù)伯德圖

3.2 內(nèi)環(huán)重復(fù)控制器參數(shù)設(shè)計(jì)

若僅采用上述內(nèi)部模型為重復(fù)控制的基本結(jié)構(gòu)，則會(huì)在控制器跟蹤了若干周期后出現(xiàn)高頻振蕩的現(xiàn)象。為此可以在時(shí)延環(huán)節(jié)前加入低通濾波器來(lái)大幅抑制引起振蕩的高頻成分，同時(shí)，該重復(fù)控制器還需要一定的相位補(bǔ)償以及增益以確保閉環(huán)極點(diǎn)位于復(fù)平面的單位圓內(nèi)。圖11給出修正后的簡(jiǎn)化重復(fù)控制器結(jié)構(gòu)。圖中，error為跟蹤誤差量，即內(nèi)環(huán)輸入，rep_out為重復(fù)控制器輸出，rep為重復(fù)控制器的比例系數(shù)。

圖11 簡(jiǎn)化重復(fù)控制器結(jié)構(gòu)

圖12 電流內(nèi)環(huán)在z域下的控制框圖

Fig.12 Control diagram of the inner current loop in z-domain

為方便分析，令

由小增益原理[27]，閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的條件為

圖14 不同Q(z)下的總傳遞函數(shù)幅頻特性

3.3 控制器其他部分參數(shù)設(shè)計(jì)

以上對(duì)系統(tǒng)建模和參數(shù)設(shè)計(jì)的過(guò)程僅適用于Vienna整流器工作在CCM下，當(dāng)工作在DCM下時(shí)，占空比到電感電流的傳遞函數(shù)有所變化，文獻(xiàn)[28]直接給出了其表達(dá)式為

4 仿真研究

為了驗(yàn)證本文所提的控制策略，在Matlab/ Simulink中搭建了三相四線制Vienna整流器的仿真模型，仿真參數(shù)見(jiàn)表1，所采用的重復(fù)控制器的域傳遞函數(shù)為

表1 三相四線制Vienna整流器仿真參數(shù)

Tab.1 Simulation parameters of three-phase four-wire Vienna rectifier

4.1 PI+重復(fù)控制仿真

圖15給出了PI+重復(fù)控制下的三相電流和直流電壓波形，圖15b和圖15c為圖15a中點(diǎn)畫(huà)線時(shí)刻的c相電流過(guò)零點(diǎn)處的畸變情況。由圖15a可知，電流諧波得到抑制。雖然重復(fù)控制在同一功率等級(jí)，在一定程度上會(huì)改善過(guò)零點(diǎn)畸變現(xiàn)象，但當(dāng)功率進(jìn)一步減小至1kW時(shí)，圖15b表明，DCM依舊存在。另外，直流側(cè)電壓波動(dòng)基本在±0.02V之內(nèi)。

圖15 PI+重復(fù)控制下的三相電流和過(guò)零點(diǎn)畸變情況

4.2 PI+占空比前饋控制仿真

圖16為PI+占空比前饋控制下且運(yùn)行在不同功率等級(jí)的三相交流電流和直流電壓波形。圖16表明，引入占空比前饋后，當(dāng)系統(tǒng)功率運(yùn)行在更低的1kW條件下時(shí)，仍能消除電流過(guò)零點(diǎn)畸變現(xiàn)象，但電流紋波相較于PI+重復(fù)控制更大，側(cè)面驗(yàn)證了前述重復(fù)控制對(duì)高次諧波的抑制效果更好，但直流電壓波動(dòng)要比PI+重復(fù)控制的波動(dòng)更劇烈。

圖16 PI+占空比前饋控制下的三相電流和過(guò)零點(diǎn)畸變情況

4.3 聯(lián)合控制仿真

圖17為綜合了PI控制、占空比前饋和重復(fù)控制的改進(jìn)聯(lián)合控制下的三相電流波形，在保證重復(fù)控制抑制紋波效果的同時(shí)，實(shí)現(xiàn)了電流過(guò)零點(diǎn)畸變的消除。當(dāng)系統(tǒng)功率發(fā)生變化時(shí)仍能保證在電流過(guò)零點(diǎn)處不會(huì)出現(xiàn)畸變，大大地提高了Vienna整流器在功率變化時(shí)工作的穩(wěn)定性。直流電壓波動(dòng)也得到了大幅度的抑制，基本可以維持在±0.02V之內(nèi)，整體的改善效果最佳。

4.4 其他對(duì)比分析

圖18對(duì)上述三種控制方式得到的電流波形進(jìn)行詳細(xì)比對(duì)，其中，圖18a、圖18c、圖18e為過(guò)零點(diǎn)附近參考電流與經(jīng)濾波后的實(shí)際電流波形的對(duì)比，圖18b、圖18d、圖18f為參考電流與實(shí)際電流的絕對(duì)值波形對(duì)比，系統(tǒng)功率為1kW，圖18a、圖18b揭示了僅重復(fù)控制會(huì)使電流在過(guò)零點(diǎn)處仍存在DCM，經(jīng)濾波后發(fā)現(xiàn)該DCM狀態(tài)持續(xù)時(shí)間約為0.2ms，結(jié)論與前述圖5現(xiàn)象一致，電流總諧波畸變率（Total Harmonic Distortion, THD）較高；圖18c、圖18d表示僅占空比前饋干預(yù)雖能在過(guò)零點(diǎn)處大幅度削弱上述由DCM導(dǎo)致的畸變，但紋波率較高，說(shuō)明對(duì)于各次諧波的抑制效果不如重復(fù)控制；圖18e、圖18f表明聯(lián)合控制綜合了占空比前饋干預(yù)與重復(fù)控制的優(yōu)點(diǎn)，過(guò)零點(diǎn)處的畸變得到大幅度改善，因而可以很快地對(duì)參考電流進(jìn)行跟蹤，同時(shí)高頻紋波也得到了進(jìn)一步的抑制。

圖19進(jìn)一步給出了基于單周期控制、滯環(huán)控制、單PI控制與所提聯(lián)合控制之間的比對(duì)。仿真條件同上，系統(tǒng)功率=1kW。從圖19可知，單周期控制和純PI控制的電流波形都不理想，在過(guò)零點(diǎn)處有不同程度的畸變，選用2A環(huán)寬的滯環(huán)控制雖然畸變率較低，但諧波頻率分布較寬，不利于控制器設(shè)計(jì)。綜合來(lái)看，本文所提出的聯(lián)合控制效果最好，應(yīng)用性更強(qiáng)。

圖19 四種控制的a相電流波形

表2總結(jié)了系統(tǒng)在不同功率等級(jí)下，上述列舉的所有控制方式的THD對(duì)比情況。可以發(fā)現(xiàn)，隨著功率等級(jí)的提升，電流的THD逐步減小，且聯(lián)合控制對(duì)電流的跟蹤精度最高。

表2 幾種控制方式下的電流THD

Tab.2 THD of input current under several control strategies

圖20為在三相電網(wǎng)電壓受到擾動(dòng)時(shí)，聯(lián)合控制下波形效果。=0.10s時(shí)向電網(wǎng)中加入5%基波含量的3、5、7次諧波。電流波形始終保持較好的正弦性，由此證明了本文所提出的聯(lián)合控制在電網(wǎng)擾動(dòng)環(huán)境下工作的有效性。

圖20 電網(wǎng)擾動(dòng)下聯(lián)合控制的波形效果

5 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證本文所提出的聯(lián)合控制策略的有效性，搭建了一臺(tái)2kW的三相四線制Vienna整流器實(shí)驗(yàn)樣機(jī)，采用DSP與FPGA相結(jié)合完成采樣和全數(shù)字化控制，DSP采用TI公司的TMS320F28335，F(xiàn)PGA芯片采用ALTERA公司的EP1C12Q24017N，電路參數(shù)和控制器參數(shù)與仿真情況一致，記錄波形、分析電流THD和系統(tǒng)功率因數(shù)采用Fluke435電能質(zhì)量分析儀及示波器，三相四線制Vienna整流器實(shí)驗(yàn)樣機(jī)如圖21所示。

圖21 三相四線制Vienna整流器實(shí)驗(yàn)樣機(jī)

圖22給出了三相電網(wǎng)側(cè)交流電壓波形，三相電壓的有效值為48V，在峰值處可以觀測(cè)到電網(wǎng)電壓存在畸變，電壓THD約為3%。由于過(guò)零點(diǎn)附近的DCM在低功率下更容易發(fā)生，因此圖23～圖26給出了實(shí)驗(yàn)樣機(jī)在半載（=1kW）時(shí)不同控制策略下的三相電流波形、c相電壓與電流對(duì)比波形，系統(tǒng)功率因數(shù)和c相電流THD等電能質(zhì)量信息，以證明聯(lián)合控制策略的優(yōu)勢(shì)（如無(wú)特別說(shuō)明，圖23～圖27中的實(shí)驗(yàn)刻度均按照?qǐng)D22所示的90V和20ms跨度，而非小格跨度）。

圖23給出了基于PI控制的四線制Vienna整流器工作情況，可見(jiàn)三相電流過(guò)零點(diǎn)處存在較大的畸變，導(dǎo)致3次諧波含量很高，功率因數(shù)也僅有0.91，這是由于過(guò)零點(diǎn)處長(zhǎng)時(shí)間工作在DCM造成的。

圖24為引入重復(fù)控制后的三相電流波形及其他相關(guān)電能質(zhì)量參數(shù)，引入了重復(fù)控制雖能改善電流波形，THD為10.2%，系統(tǒng)功率因數(shù)為0.98，但仍不滿足諧波標(biāo)準(zhǔn)，且在低功率條件下，明顯存在過(guò)零點(diǎn)畸變現(xiàn)象，另外從圖24b可以觀察到，在峰值處電流波形的正弦性較好，不存在畸變。

圖22 三相電網(wǎng)側(cè)交流電壓波形

圖23 PI控制下的系統(tǒng)工作情況

圖24 PI+重復(fù)控制下的系統(tǒng)工作情況

圖25a為PI與占空比前饋干預(yù)配合控制的三相電流波形，過(guò)零點(diǎn)畸變得到了消除，由圖25c、圖25d可知，此時(shí)的電流THD和系統(tǒng)功率因數(shù)分別達(dá)到了2.9%和0.99。但從圖25b中得知，電流波形的正弦性不如圖24b中的重復(fù)控制，呈現(xiàn)和電網(wǎng)電壓一樣的畸變趨勢(shì)，事實(shí)上，這是由于圖22所示的電網(wǎng)電壓在峰值處的畸變帶來(lái)不正確的前饋量導(dǎo)致的。

圖25 PI+占空比前饋控制下的系統(tǒng)工作情況

圖26為改進(jìn)后的PI+重復(fù)控制+占空比前饋聯(lián)合控制，綜合了上述各控制的優(yōu)點(diǎn)，THD降至1.4%，正弦性很好，不存在過(guò)零點(diǎn)畸變現(xiàn)象，系統(tǒng)的各方面指標(biāo)都得到了改進(jìn)。

圖27給出了當(dāng)三相電網(wǎng)電壓受到諧波干擾情況下聯(lián)合控制的系統(tǒng)工作情況，圖27a中電網(wǎng)電壓畸變嚴(yán)重，3次諧波含量很高，在聯(lián)合控制下，三相電流波形能維持較好的正弦性，THD也控制在5%之內(nèi)。

圖27 電網(wǎng)擾動(dòng)下的系統(tǒng)工作情況

表3總結(jié)了實(shí)驗(yàn)中不同控制策略下在滿載（= 2kW）和半載（=1kW）時(shí)的c相電流THD以及系統(tǒng)的功率因數(shù)情況。由表3可知，聯(lián)合控制策略可以有效地提高系統(tǒng)的功率因數(shù)并降低電流的諧波畸變率，控制性能最好。

表3 幾種控制方式實(shí)驗(yàn)條件下的電流THD以及系統(tǒng)功率因數(shù)

Tab.3 THD of input current and system PF under experimental condition by using diffenernt control strategies

圖28為負(fù)載由半載（=1kW）突然切換至滿載（=2kW）和由滿載切換至半載兩種功率發(fā)生變動(dòng)時(shí)的直流電壓和c相電流波形。輸入交流電壓仍為48V，直流側(cè)電壓穩(wěn)定在140V，可以看到，c相電流在聯(lián)合控制下依舊保持較為理想的正弦波形，動(dòng)態(tài)特性良好，不會(huì)因功率的變化而產(chǎn)生過(guò)零點(diǎn)畸變現(xiàn)象。另外，為了不影響電流內(nèi)環(huán)的跟蹤，電壓外環(huán)的帶寬設(shè)置較低，因而直流電壓需要一定的恢復(fù)時(shí)間。

圖28 聯(lián)合控制下功率變化下的直流電壓和c相電流

6 結(jié)論

本文基于三相四線制Vienna整流器這一典型的PFC電路，通過(guò)對(duì)輸入交流電流在過(guò)零點(diǎn)處畸變機(jī)理的分析，得到以下結(jié)論：

1）低功率條件下，三相四線制Vienna整流器極易處于DCM，由此導(dǎo)致的電流過(guò)零點(diǎn)畸變現(xiàn)象會(huì)影響系統(tǒng)的功率因數(shù)和電流的THD。

2）占空比前饋干預(yù)可以消除電流過(guò)零點(diǎn)畸變現(xiàn)象，但無(wú)法避免電網(wǎng)擾動(dòng)引起的錯(cuò)誤前饋量，閉環(huán)系統(tǒng)的諧波抑制效果不佳，存在穩(wěn)態(tài)誤差。

3）重復(fù)控制能保證電流高度的正弦化，對(duì)諧波的抑制情況較好，但難以消除電流過(guò)零點(diǎn)畸變現(xiàn)象。

因此，本文提出聯(lián)合控制方法，綜合了上述不同控制的優(yōu)點(diǎn)，無(wú)論是在大功率應(yīng)用場(chǎng)合還是小功率電源環(huán)境中，該控制策略都能保證系統(tǒng)的高效運(yùn)行，賦予系統(tǒng)更強(qiáng)的抗干擾性、更低的諧波畸變率、更穩(wěn)定的直流電壓，同時(shí)提高了系統(tǒng)的功率因數(shù)。除此之外，對(duì)電流內(nèi)環(huán)中重復(fù)控制器部分給出了環(huán)路參數(shù)設(shè)計(jì)方法和穩(wěn)定性驗(yàn)證，另外，該控制方法無(wú)需坐標(biāo)變換的特性使其更容易在實(shí)際應(yīng)用中操作，仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果都表明該聯(lián)合控制策略的有效性。

附 錄

附圖1給出了電流內(nèi)環(huán)的傳遞函數(shù)框圖。為敘述方便，以下推導(dǎo)中，dh為直流側(cè)電壓的一半，d為直流側(cè)總電壓，s為一個(gè)采樣周期或開(kāi)關(guān)周期，s為交流濾波電感，忽視了其中的寄生電阻，為直流側(cè)電容，1=2=。

附圖1 電流內(nèi)環(huán)域下的傳遞函數(shù)框圖

Fig.App.1 Transfer function diagram in-domain of inner loop

將附圖1所示傳遞函數(shù)引入占空比前饋干預(yù)并進(jìn)行延時(shí)項(xiàng)合并簡(jiǎn)化后的傳遞函數(shù)如附圖2所示。

附圖2 含前饋干預(yù)的簡(jiǎn)化電流內(nèi)環(huán)傳遞函數(shù)框圖

Fig.App.2 Simplified transfer function diagram in-domain of inner current loop with duty-ratio feedforward

將相關(guān)參數(shù)代入式（A1），結(jié)合二型系統(tǒng)參數(shù)的整定原則，可以得到如圖10所示的電流內(nèi)環(huán)開(kāi)環(huán)及閉環(huán)傳遞函數(shù)伯德圖。

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An Improved Control Method of 4-Wire Vienna Rectifier Considering Power Fluctuation

（Key Laboratory of Control of Power Transmission and Conversion of Ministry of Education Department of Electrical Engineering Shanghai Jiao Tong University Shanghai 200240 China）

In most cases, power fluctuation will result in zero-crossing distortion and current ripples during the operation of three-phase four-wire Vienna rectifier under the traditional dual loop control with PI regulator. This paper discussed the influence of power fluctuation on the input current from the perspective of continuous current mode (CCM) and discontinuous current mode (DCM). Accordingly, a combination of PI controller, repetitive controller and duty-ratio feedforward control, as an improved control strategy, was proposed. On one hand, the intervention method of duty-ratio feedforward compensation can effectively eliminate the zero-crossing distortion in AC current. On the other hand, the repetitive controller gives a fiercer attenuation of AC current harmonics and has a better ability to deal with the grid voltage interruption. System modeling, parameter design and stability verification were also carried out. Finally, simulation and experiment verified the proposed control strategy.

Vienna rectifier, duty-ratio feedforward, repetitive control, PI controller, continuous current mode

TM461

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.191681

上海市自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（18ZR1418400）。

2019-12-02

2020-02-10

楊 頔 男，1995年生，碩士，研究方向?yàn)槿郟FC整流器。E-mail: Vincent423@sjtu.edu.cn

姚 鋼 男，1977年生，副研究員，碩士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)殡娏﹄娮釉陔娏ο到y(tǒng)中的應(yīng)用等。E-mail: yaogangth@sjtu.edu.cn（通信作者）

（編輯 陳 誠(chéng)）