段文剛，黃 衛(wèi)，魏紅艷，戴盼偉

（長江科學(xué)院 水力學(xué)研究所，武漢 430010）

1 研究背景

由地震、暴雨誘發(fā)的崩塌、滑坡堵江形成的堰塞壩通常由松散土石堆積而成，絕大部分存在水流漫溢潰決的危險(xiǎn)［1-2］。我國有記錄的堰塞湖超過400個(gè)，約85%發(fā)生在長江上游及西南諸河。當(dāng)前，在地震、氣候變化和人類活動多重影響作用下，堰塞湖潰決事件發(fā)生頻次顯著增加。僅以2018年為例，金沙江和雅魯藏布江就發(fā)生了4次大型堰塞湖潰決事件。堰塞湖一旦潰決將形成極端洪水，如2000年西藏易貢堰塞湖潰決洪水最大瞬時(shí)流量達(dá)120 000 m3/s；2008年唐家山堰塞湖潰決洪水峰值流量達(dá)6 500 m3/s（見圖1（a）），遠(yuǎn)大于該河段歷史實(shí)測最大洪峰流量4 270 m3/s；2018年白格堰塞湖潰決洪水峰值流量達(dá)到33 900 m3/s（見圖1（b）），遠(yuǎn)超金沙江上游河段萬年一遇洪峰流量10 600 m3/s，嚴(yán)重威脅下游人民生命財(cái)產(chǎn)和工程安全。

圖1 唐家山和白格堰塞湖潰決Fig.1 Landslide lake breaching of Tangjiashan and Baige

堰塞壩潰決過程與潰決洪水演進(jìn)預(yù)測是堰塞湖災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評估、人員避險(xiǎn)轉(zhuǎn)移和應(yīng)急處置方案制定的理論基礎(chǔ)。如何快速準(zhǔn)確地預(yù)測潰壩洪峰流量及其演進(jìn)過程是堰塞湖應(yīng)急處置的關(guān)鍵。這里存在以下關(guān)鍵科學(xué)問題：①堰塞壩何時(shí)潰決？②堰塞壩潰決機(jī)理、潰決歷時(shí)、潰口斷面及其發(fā)展過程。③潰口峰值流量多大？④潰壩洪水演進(jìn)特性。潰壩洪水何時(shí)以何流量到達(dá)下游城鎮(zhèn)或居民點(diǎn)、水利水電工程、交通橋梁設(shè)施等？只有盡可能準(zhǔn)確地模擬堰塞壩潰決過程，才能更準(zhǔn)確地預(yù)測潰口洪峰流量，進(jìn)而對下游洪水演進(jìn)準(zhǔn)確預(yù)測。堰塞壩潰決過程與其幾何形態(tài)、顆粒粒徑級配、內(nèi)部結(jié)構(gòu)、密實(shí)度、庫容和上游來水等密切相關(guān)，潰決機(jī)理復(fù)雜，預(yù)測難度極大。鑒于堰塞壩潰決過程模擬和潰決洪水預(yù)測的復(fù)雜性，加上缺乏應(yīng)急處置現(xiàn)場資料，為安全保險(xiǎn)起見，潰壩洪水分析預(yù)測的峰值流量通常較實(shí)際偏大較多，以致“防衛(wèi)過當(dāng)”造成不必要的社會損失和財(cái)產(chǎn)損失。因此開展堰塞壩潰決研究具有重大現(xiàn)實(shí)意義。

2 研究進(jìn)展綜述

堰塞壩潰決研究涉及水力學(xué)、土力學(xué)、泥沙運(yùn)動力學(xué)、河床演變學(xué)等多門學(xué)科，近年來一直是國內(nèi)外學(xué)者關(guān)注的焦點(diǎn)。由于堰塞湖形成的特殊性和復(fù)雜性，目前對堰塞壩潰決過程和潰決機(jī)理的認(rèn)識尚不成熟，研究成果有限。堰塞壩與土石壩存在一定程度的相似性，而土石壩潰決過程和機(jī)理的研究成果較為豐富［3-11］，因此基于土石壩潰決過程的認(rèn)識可為堰塞壩潰決研究提供借鑒。同時(shí)，堰塞壩組成物質(zhì)多為非黏性顆粒，粒徑級配分布寬而不均勻，結(jié)構(gòu)松散、壩體密實(shí)度差，且不均勻性強(qiáng)；壩體無防滲體，滲漏相對較大；壩體順河向長度較大（如白格堰塞壩順河向長2 km），壩坡較緩；等等。這些不同之處也決定了其潰決過程與人工土石壩存在差異。

當(dāng)前堰塞壩潰決研究主要采用試驗(yàn)研究和數(shù)值模擬方法。

2.1 堰塞壩潰決試驗(yàn)研究

水槽試驗(yàn)主要研究堰塞壩潰決機(jī)理，這方面研究成果相對豐富。Yan等［12］在長80 m、寬1.2 m、深0.8 m的水槽中，采用松散堆積體模擬堰塞壩在上游來流作用下發(fā)生漫溢潰決，結(jié)果表明上游流量和壩體組成是決定潰決過程的關(guān)鍵因素。張婧等［13］對壩高0.3 m、壩寬0.5 m、背水坡比1∶2～1∶4的堰塞壩開展了試驗(yàn)研究，結(jié)果表明堰塞壩潰決與土石壩的陡坎侵蝕有明顯區(qū)別，同時(shí)提出了堰塞壩潰決4個(gè)發(fā)展階段的特征，并表明背水面坡度和壩體級配會影響洪峰流量及峰現(xiàn)時(shí)間。鄧明楓等［14］對壩高0.3 m的堰塞壩開展試驗(yàn)研究，分析認(rèn)為漫頂沖刷破壞是水流運(yùn)動時(shí)產(chǎn)生的剪應(yīng)力超過土體的抗剪強(qiáng)度所造成的，水流運(yùn)動時(shí)的剪應(yīng)力包括流速剪應(yīng)力和陡坎剪應(yīng)力，它們分別侵蝕土體并使?jié)⒖谠跈M向和垂向上發(fā)展。沖刷破壞包含土粒間剪切和孤粒搬運(yùn)2個(gè)過程，2個(gè)過程互為補(bǔ)充。堰塞壩潰決過程中，水流的沖蝕作用主要表現(xiàn)為表層沖刷，堰塞壩在水流作用下沿河流運(yùn)動方向的坡角也逐漸減小，這與黏性土壩在潰壩水流作用下的“陡坎”沖蝕具有明顯區(qū)別。劉磊等［15］在長15 m、寬0.6 m、深0.9 m的水槽中開展了堰塞壩潰決試驗(yàn)，對入流流量、壩體坡度、壩頂寬度和壩頂高度4個(gè)主要影響因素進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)：入流流量和壩頂高度對泄流過程影響較大且與洪峰流量成正相關(guān)關(guān)系，但壩頂高度的增加會導(dǎo)致峰現(xiàn)時(shí)間的延后；減緩壩坡和增加壩頂寬度都能減小沖刷速率，從而起到加固壩體的作用，同時(shí)可以降低洪峰流量并延長峰現(xiàn)時(shí)間。Zhou等［16］在長45 m、寬0.7 m、深1.5 m的水槽內(nèi)開展了堰塞壩試驗(yàn)，結(jié)果表明在快速潰決過程中，土壤侵蝕率與剪切應(yīng)力呈線性關(guān)系，同時(shí)水流土壤侵蝕阻力隨著含沙量沿程增加會不斷加大。

調(diào)研得知，現(xiàn)有水槽試驗(yàn)壩高0.3～0.8 m，壩寬0.5～1.2 m，總體尺度較小。試驗(yàn)得出的部分結(jié)論與實(shí)際庫容較大的堰塞湖潰決過程相差甚遠(yuǎn)，主要是因?yàn)樵囼?yàn)未模擬足夠大的庫容而出現(xiàn)的不相似結(jié)果。

目前，堰塞壩潰決研究對于是否會出現(xiàn)黏性土壩常見的“陡坎”沖蝕模式并沒有一致認(rèn)識。事實(shí)上，“陡坎”沖蝕形成與堰塞壩粒徑級配、下游壩坡坡度和密實(shí)度等有關(guān)，至于何種邊界條件出現(xiàn)“陡坎”沖蝕仍值得深入研究。如果不是“陡坎”沖蝕模式，控制潰口流量的就不是寬頂堰流，而是明渠水流，這可能是對當(dāng)前數(shù)學(xué)模型假設(shè)的最大顛覆，科學(xué)意義重大。此外，堰塞湖庫容大小直接決定了庫水位下降速度，進(jìn)而決定了潰口發(fā)展速度和最終潰口形態(tài)，最終導(dǎo)致潰口峰值流量變化。段文剛等［17］對壩高1.0 m、壩寬2.0 m、下游壩坡坡比1∶3、庫容60 m3的土石壩開展試驗(yàn)研究，揭示了土石壩漫溢潰決物理過程4個(gè)階段（見圖2）：下游坡面侵蝕溝發(fā)育階段（侵蝕過程緩慢）、下游坡面多級跌坎沖刷階段（沖蝕能力漸大）、“陡坎”沖蝕階段（壩體快速坍塌）、壩體沖蝕趨于穩(wěn)定階段。應(yīng)該指出的是，由于試驗(yàn)庫容較小，壩前水位降落過快，壩體橫向尺度較小，未能模擬顯示最終潰口形態(tài)，導(dǎo)致潰口峰值流量和“陡坎”沖蝕以后的潰決過程與實(shí)際偏差較大。

圖2 土石壩潰決過程試驗(yàn)Fig.2 Tests of breaching processes of embankment dam

張紅武等［18］提出堰塞壩潰決物理模型設(shè)計(jì)除應(yīng)考慮幾何相似和水量相似外，還應(yīng)滿足重力相似、水流阻力相似（針對下游河道）、水流運(yùn)動相似、沙石起動相似和泥石流流速相似共5個(gè)方面。并為復(fù)演唐家山堰塞湖漫頂潰決的三維變化特征，開展了幾何小變率模型試驗(yàn)研究。模型水平比尺λL＝280，垂直比尺λH＝240，模型壩體材料級配采用中值粒徑D50＝0.1 mm的天然沙并混摻1/8的小礫石（粒徑2～10 mm）配成。

應(yīng)該指出的是，IMPACT Project、美國農(nóng)業(yè)部和南京水利科學(xué)研究院針對土石壩開展了多次大尺度現(xiàn)場潰決試驗(yàn)［19-21］，并且不同尺度的土石壩試驗(yàn)潰決機(jī)理和潰決過程確實(shí)存在著一定差異。直接針對堰塞壩潰決的大尺度試驗(yàn)成果尚不多見。

通過對堰塞壩潰決水槽試驗(yàn)的總結(jié)，加深了對其潰決機(jī)理的認(rèn)識。需要指出的是，不同學(xué)者揭示的堰塞壩潰決機(jī)理還有差異，關(guān)鍵影響因素認(rèn)識還不完全一致，這表明當(dāng)前對堰塞壩潰決機(jī)理的認(rèn)識仍不成熟。因此需要開展大尺度潰決試驗(yàn)，對堰塞壩潰決機(jī)理進(jìn)行深入研究。

2.2 堰塞壩潰決數(shù)值模擬

堰塞壩潰決數(shù)學(xué)模型有統(tǒng)計(jì)模型、參數(shù)模型和物理過程模型［22-23］。近年來主要發(fā)展的是基于參數(shù)的數(shù)值模擬和基于物理過程的數(shù)值模擬。基于參數(shù)的模型是建立在統(tǒng)計(jì)分析潰壩歷史資料基礎(chǔ)上的統(tǒng)計(jì)模型，已有的相關(guān)模型中主要采用壩高、庫容、潰決時(shí)庫水位與潰口高差等作為特征參數(shù)，建立最終潰口寬度、潰決時(shí)間和洪峰流量的模型表達(dá)式［2，24-25］。但是，堰塞壩潰決案例實(shí)測資料稀少且難以獲得，因此統(tǒng)計(jì)資料的選用具有較強(qiáng)的主觀性，導(dǎo)致該類統(tǒng)計(jì)模型的計(jì)算結(jié)果往往存在較大的不準(zhǔn)確性［26］。同時(shí)，該類模型只能計(jì)算出洪峰流量、潰口最終寬度和峰現(xiàn)時(shí)間等離散值，無法得到這些參數(shù)的時(shí)變連續(xù)變化值?，F(xiàn)有模型對最為關(guān)鍵的潰口沖刷速率還主要采用定性描述［27］，從而帶來較大不確定性。

基于物理過程的數(shù)學(xué)模型是依據(jù)堰塞壩潰口發(fā)展機(jī)理，從理論角度考慮了水流運(yùn)動、泥沙輸移、邊坡穩(wěn)定性等因素而建立的能預(yù)測潰決過程及下泄洪水過程的模型。當(dāng)前堰塞壩潰決研究中，原本針對土石壩潰決的模型仍然得到沿用［28］，本文稱為土力學(xué)方法。Cristofano［29］于1965年最早提出了模擬土石壩漫頂潰決時(shí)變過程的數(shù)值模型，Harris等［30］在此基礎(chǔ)上建立了HW模型。隨后，F(xiàn)read［31］開發(fā)了BREACH模型，該模型采用2種模式計(jì)算潰口展寬及形狀變化過程：一種模式是假設(shè)潰口形狀為矩形，發(fā)展變化形式同DAMBREAK模型；另一種模式是通過壩體材料的特性確定臨界滑裂面，當(dāng)潰口深度超過臨界深度時(shí)邊岸以臨界角度發(fā)生崩塌。這類模型結(jié)構(gòu)簡單并且考慮了潰口發(fā)展過程，因此被廣泛應(yīng)用于行業(yè)軟件中。模型能夠反映潰決過程的物理細(xì)節(jié)，有可能真實(shí)再現(xiàn)或準(zhǔn)確預(yù)報(bào)潰決洪水過程，因此近年來發(fā)展較快，一些學(xué)者建立了比較新的基于物理過程的模型。黃金池［32］將堰塞壩潰口展寬過程分為潰口垂向下切、側(cè)向展寬和溯源沖刷3種形式，建立了堰塞壩漸進(jìn)潰決的數(shù)學(xué)模型。朱勇輝等［33］以土石壩潰決模型為基礎(chǔ)，潰口展寬采用土石壩漸進(jìn)潰決的潰口發(fā)展模式，建立了堰塞壩漸進(jìn)潰決數(shù)學(xué)模型，并對唐家山堰塞壩進(jìn)行了模擬計(jì)算。Chang和Zhang［34］針對唐家山堰塞壩壩體材料垂向分布不均勻，開發(fā)了考慮侵蝕度沿垂向變化的潰口發(fā)展模型。鐘啟明等［35］基于水槽沖蝕試驗(yàn)結(jié)果提出了可以反映壩體材料特性及水流特性的土體沖蝕公式，以此建立了描述堰塞壩漫頂潰決過程的數(shù)學(xué)模型，并通過唐家山堰塞壩實(shí)測資料驗(yàn)證了其合理性。

應(yīng)該指出的是，土力學(xué)方法模型引入了大量的人為假設(shè)。其中：第1個(gè)假設(shè)為潰口流量采用寬頂堰公式計(jì)算。由于天然堰塞壩順流長度一般都遠(yuǎn)大于人工壩體，并且潰口尺寸沿程是變化的，寬頂堰公式的適用性值得懷疑，并且采用寬頂堰公式也無法重現(xiàn)土石壩中常見的喇叭形狀潰口特征［36］。第2個(gè)假設(shè)為在潰決中保持邊坡坡度不變。對于松散堆積體而言，邊坡在水流作用下會發(fā)生沖刷，并且坡度不斷變陡，直到超過臨界坡度時(shí)發(fā)生坍塌。第3個(gè)假設(shè)為部分模型還需人為給定殘留壩高以控制沖刷終止高程。實(shí)際上沖刷終止高程應(yīng)該是由土體性質(zhì)和水流條件共同決定的，當(dāng)水流強(qiáng)度不足以沖刷土體時(shí)，潰口就停止沖刷下切。由于這類模型引入了過多的假設(shè)，并且部分參數(shù)的假設(shè)只是基于經(jīng)驗(yàn)并無堅(jiān)實(shí)的物理基礎(chǔ)，即使通過參數(shù)調(diào)整對水槽試驗(yàn)或具體實(shí)際案例潰決過程進(jìn)行了較好的復(fù)演，在相關(guān)參數(shù)物理意義和影響規(guī)律完全弄清楚之前，這類模型的預(yù)測精度仍然沒有保證。同時(shí)，這類模型不具有同時(shí)模擬潰口發(fā)展過程、堰塞湖湖區(qū)水動力條件和下游洪水演進(jìn)及河床變形過程的能力，即全場模擬。對于湖區(qū)而言，湖區(qū)水流是運(yùn)動的，具有一定的水面梯度，因此采用水量守恒方式得到的壩前水位與實(shí)際水位是有差異的。同樣地，對于下游河道而言，潰口發(fā)展過程中的水流泥沙將引起下游河床的劇烈沖淤變化，進(jìn)而會對不同階段潰口發(fā)展過程和下游洪水演進(jìn)過程產(chǎn)生影響，因此，全場模擬是必要的。

還有一類具有健全物理基礎(chǔ)的水沙動力學(xué)模型被應(yīng)用于堰塞壩潰決的模擬，本文稱為水沙動力學(xué)方法模型。水沙動力學(xué)模型將潰口形成與發(fā)展視為河床變形和水流之間的相互作用，同時(shí)采用土力學(xué)方法處理潰口因?yàn)橹亓κХ€(wěn)導(dǎo)致的坍塌。為反映堰塞壩壩體潰決過程中河床變形與水流之間的相互作用，王光謙等［23］針對唐家山堰塞壩特殊的漫頂泄流過程，在平面二維淺水方程的基礎(chǔ)上增加了河床變形相關(guān)項(xiàng)，建立了平面二維水沙數(shù)學(xué)模型，較好地模擬了唐家山堰塞湖下泄流量與庫內(nèi)水位的變化過程，并分析了堰塞壩漫頂潰決過程中壩體的沖刷機(jī)制。同時(shí)，基于表面粗化層的非均勻沙輸移過程來描述潰口段的沿程沖刷變化，建立了一維堰塞壩漫頂潰決數(shù)學(xué)模型［37-38］，并較好地模擬了唐家山堰塞壩漫頂潰決下泄洪水的變化過程。Cao等［39］以二維淺水水沙動力學(xué)方程為基本控制方程，運(yùn)用修正的Meyer-Peter公式分析壩體的沖刷變化過程，建立了模擬天然壩漫頂潰決的二維水沙耦合數(shù)學(xué)模型，并對水槽試驗(yàn)進(jìn)行了模擬驗(yàn)證且結(jié)果較好。Huang等［40］在此基礎(chǔ)上，考慮天然壩體材料垂向分布不均勻的特征，采用簡單幾何方法處理側(cè)向坍塌，構(gòu)建了基于非均勻沙的二維水沙耦合數(shù)學(xué)模型，對唐家山堰塞壩漫頂潰決發(fā)展過程及下泄洪水變化過程進(jìn)行了較好的復(fù)演。完整水沙耦合動力學(xué)模型不僅能夠反映水沙運(yùn)動過程，而且能夠避免諸多土力學(xué)方法的假設(shè)。當(dāng)然，這類模型也不可避免地引入經(jīng)驗(yàn)關(guān)系，主要體現(xiàn)在泥沙輸移公式、水流阻力計(jì)算方法上。需要指出的是這些經(jīng)驗(yàn)關(guān)系在河流泥沙動力學(xué)中有長期經(jīng)驗(yàn)積累，對其表現(xiàn)有較為清楚的認(rèn)識［41］。目前能夠?qū)ρ呷麎螡Q全過程模擬的水沙耦合模型研究還較少，并且對于堰塞壩寬級配泥沙輸移考慮得還不充分。因此，需要在現(xiàn)有的一維非均勻沙模型和二維均勻沙模型基礎(chǔ)上，研發(fā)考慮寬級配非均勻泥沙輸移、側(cè)向侵蝕和重力坍塌潰口展寬機(jī)理的平面二維水沙耦合數(shù)學(xué)模型，并將堰塞湖庫區(qū)淹沒變化、堰塞壩潰決過程、下游洪水演進(jìn)過程及其誘發(fā)的強(qiáng)烈泥沙輸移和河床變形過程作為一個(gè)整體在模型中進(jìn)行模擬。

3 下階段研究展望

綜上分析，作為自然作用的產(chǎn)物，堰塞壩幾何形態(tài)、粒徑級配和庫容決定了其潰決機(jī)理的復(fù)雜性，而潰口演化的精細(xì)模擬和峰值流量的準(zhǔn)確預(yù)測是應(yīng)急處置的基礎(chǔ)和關(guān)鍵。以往試驗(yàn)研究壩體尺度?。▔胃?.3～0.8 m），縮尺效應(yīng)不容忽視，試驗(yàn)壩坡較陡（坡比1∶2～1∶4），與實(shí)際堰塞壩體不相似；試驗(yàn)庫容太小，壩前水位降落過快，導(dǎo)致潰口峰值流量和潰決過程與實(shí)際偏差較大；水槽試驗(yàn)壩體橫向尺度較小，無法模擬最終潰口形態(tài)；等等。數(shù)學(xué)模型基于大量人為假設(shè)，物理機(jī)制不健全，均有待發(fā)展完善。

針對當(dāng)前研究中存在的問題，下階段擬從2個(gè)方面開展深化研究。一是開展大尺度模型試驗(yàn)研究，試驗(yàn)堰塞湖庫容540 m3，壩體高1.5～2.0 m，壩體橫河向?qū)? m，可模擬潰口發(fā)展完整的物理全過程和最終潰口形態(tài)（以往水槽試驗(yàn)無法模擬或過程不相似）；二是開發(fā)能夠模擬全場和潰決全過程的平面二維水沙耦合數(shù)學(xué)模型，考慮寬級配非均勻泥沙輸移、側(cè)向侵蝕和重力坍塌作用，擯棄長期以來的事先假設(shè)，因而潰決過程是水沙床耦合數(shù)學(xué)模型數(shù)值解的一部分，物理機(jī)制更健全。

3.1 大尺度模型試驗(yàn)研究

3.1.1 資料收集分析

充分收集調(diào)研國內(nèi)外大中型堰塞湖基本參數(shù)，包括并不限于堰塞壩賦存特征與幾何形態(tài)（壩高Hd、壩底順流長Ld、壩寬Wd、下游壩坡坡比Sd、堰塞壩體積Vd）、物質(zhì)組成與粒徑級配、堰塞湖庫容Vl與來流量Q0、潰決特征參數(shù)（如潰口峰值流量Qp、潰決歷時(shí)Tb、最終潰口深度Hb、最終潰口底寬Wb、最終潰口頂寬Wt），見圖3，分析各基本參數(shù)的相關(guān)性。特別是對于近年發(fā)生的致災(zāi)影響較大且資料收集較全的唐家山堰塞湖（圖4（a））和金沙江白格堰塞湖（圖4（b）），著重進(jìn)行資料收集和潰壩洪水分析，為大尺度試驗(yàn)和數(shù)學(xué)模型研究奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

圖3 堰塞壩沖蝕典型縱橫剖面Fig.3 Longitudinalprofileandcrosssectionof landslidedam erosio

圖4 唐家山堰塞湖、金沙江白格堰塞湖沖蝕前后縱剖面Fig.4 Longitudinal profiles of Tangjiashan and Baige landslide lakes before and after erosion

3.1.2 試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)

初擬大尺度試驗(yàn)布置全長50 m。其中上游水庫長30 m，寬12 m，高1.5～2.0 m，試驗(yàn)庫容540～720m3。水庫內(nèi)加設(shè) 2道可拆卸隔板，可研究不同庫容對壩體沖蝕過程和峰值流量的影響。下游水槽長 20m，寬 4.0～6.0m，高 2.0～1.0m（見圖 5）。試驗(yàn)進(jìn)口控制入庫流量Q0恒定，模擬壩高 1.0～2.0m，下游壩坡坡比 1∶2～1∶8。試驗(yàn)堰塞壩物質(zhì)組成主要為直徑 ＞0.005mm的無黏性土粒，粒徑范圍為 0.005～40mm。

圖5 堰塞壩潰決過程試驗(yàn)布置示意圖Fig.5 Arrangements for landslide dam breaching test

試驗(yàn)特征值換算見表1。由表1可知，本試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)可模擬原型堰塞壩最大壩高100～160 m，庫容0.9億～3.686 4億m3，最大出庫流量21 200～68 700 m3/s，河寬300～480 m；原型粒徑范圍0.25～3 200 mm，相當(dāng)于粉粒、砂粒、礫粒、卵石、漂石甚至巨石等?；究珊w目前已收集到的絕大多數(shù)堰塞壩實(shí)際范圍。應(yīng)該指出的是，試驗(yàn)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)有效協(xié)調(diào)解決試驗(yàn)壩高、粒徑級配、庫容之間的匹配性和相似性。

表1 堰塞壩潰決試驗(yàn)特征值換算Table 1 Conversion of characteristic values of landslide dam breaching test

3.1.3 試驗(yàn)量測系統(tǒng)

鑒于潰口發(fā)展演變和潰口流量變化的強(qiáng)非恒定流特征，如何動態(tài)準(zhǔn)確捕捉這一過程是試驗(yàn)成敗的關(guān)鍵技術(shù)之一。①入庫流量：在試驗(yàn)進(jìn)口安裝電磁流量計(jì)，量測控制入庫流量；②庫水位：在試驗(yàn)水庫安裝多支水位傳感器，記錄水位變化過程線，并實(shí)時(shí)監(jiān)測水庫庫容變化；③潰口流量：由不同時(shí)刻庫水位-庫容曲線推求，注意區(qū)分潰口前緣和庫區(qū)的水面梯度，并經(jīng)均化處理；④潰口流速：采用布設(shè)在引沖槽部位的電磁流速儀或小威龍流速儀動態(tài)施測；⑤潰口形態(tài)：采用“埋入式輕型沖蝕捕捉器”動態(tài)記錄，輔以網(wǎng)格和上下游固定點(diǎn)高清攝像技術(shù)，可實(shí)時(shí)記錄潰口垂向沖蝕下切和橫向擴(kuò)展過程。與此同時(shí)，為準(zhǔn)確進(jìn)行水動力參數(shù)量測，可將壩體強(qiáng)非恒定流沖蝕過程概化為若干控制節(jié)點(diǎn)，將壩體沖刷動邊界地形固化復(fù)演。在恒定流試驗(yàn)條件下，準(zhǔn)確測試流速、流量、水深等參數(shù)。

3.1.4 研究重點(diǎn)

闡明堰塞壩破壞機(jī)制與潰口演變規(guī)律，揭示潰口發(fā)展物理全過程。對堰塞壩漫溢潰決全過程進(jìn)行階段劃分，解析各階段潰口控制斷面形態(tài)和水流特點(diǎn)，揭示潰口演變和水流結(jié)構(gòu)的互饋機(jī)制。分析潰口發(fā)展機(jī)理及力學(xué)特性，探索“陡坎”形成的條件及其對壩體幾何形態(tài)、粒徑級配和密實(shí)度的響應(yīng)規(guī)律，揭示潰口峰值流量與寬頂堰流或明渠水流的相關(guān)性，論證壩高和下游壩坡坡度對潰決過程和峰值流量的作用機(jī)制。

3.2 水沙耦合全過程數(shù)值模擬

在現(xiàn)有的一維非均勻沙模型和二維均勻沙模型基礎(chǔ)上，考慮寬級配非均勻泥沙輸移、側(cè)向侵蝕和重力坍塌作用，建立能夠模擬全場和潰決全過程的平面二維水沙耦合數(shù)學(xué)模型。并將堰塞湖庫區(qū)淹沒變化、堰塞壩潰決過程、下游洪水演進(jìn)過程及其誘發(fā)的強(qiáng)烈泥沙輸移和河床變形過程作為一個(gè)整體在同一模型中進(jìn)行模擬。擯棄長期以來對潰口流量、潰口形狀、邊坡坡度、殘留壩體高程、潰決時(shí)間等的事先假設(shè)，使其成為水沙床耦合數(shù)學(xué)模型數(shù)值解的一部分，物理機(jī)制更健全。解決了潰決過程及其上下游水沙動力條件人為分段模擬的難題，同時(shí)將現(xiàn)有均勻沙模型擴(kuò)展到非均勻沙模型，提高對潰決過程中泥沙顆粒分選過程模擬的能力。

建立在流體力學(xué)基本守恒律基礎(chǔ)上的二維淺水水沙動力學(xué)控制方程，包括水流和泥沙的質(zhì)量守恒方程和動量守恒方程。從物理上講，該方程（式（1））能夠適用于潰壩洪水、泥沙和河床變形過程的模擬。

其中：

式中：x、y為空間坐標(biāo)；U為守恒量向量；F和G分別為x和y方向的對流通量向量；F～和G～分別為x和y方向的擴(kuò)散通量向量；S為源項(xiàng)向量；t為時(shí)間；h為水深；u、v分別為x和y方向的水流流速；z為河床高程；ck為第k組泥沙的深度平均體積含沙量；C＝∑ck，為總含沙量；vt、εt分別為水流和泥沙的紊動擴(kuò)散系數(shù)；g為重力加速度，取9.8 m/s2；Sfx、Sfy分別為在x和y方向的阻力坡度；Sbx、Sby分別為在x和y方向的河床坡度；p0為泥沙孔隙率；E＝∑Ek，為上揚(yáng)通量總量；D＝∑Dk，為沉降通量總量；Ek、Dk分別為分組泥沙上揚(yáng)通量和沉降通量；ρw和ρs分別為清水和泥沙的密度，分別取1.0×103kg/m3和2.65×103kg/m3；ρ為水沙混合體密度，ρ＝ρw（1-C）＋ρsC；ρ0為床沙飽和濕密度，ρ0＝ρwp0＋ρs（1-p0）。

河床變形由如下方程描述：

河床泥沙級配方程為

式中：δ為活動層厚度；fak為活動層分組泥沙的組分；η為活動層下界面位置，η＝z-δ；fsk為存儲層上界面處的泥沙級配；N為級配組數(shù)。式（5）為非飽和模型框架下基于活動層模式的床沙分粒徑組泥沙質(zhì)量守恒方程，求解該方程可得到床沙組分級配隨時(shí)間的演化。

模型中重力坍塌采用簡單幾何地形處理，即當(dāng)計(jì)算邊坡大于臨界坡度時(shí)，將地形坡度人為修正為臨界坡度，將水面以上的土體等面積地增加到河床上。泥沙上揚(yáng)通量和沉降通量按照文獻(xiàn)［39］中方法計(jì)算，其中飽和含沙量輸移公式采用修正Meyer-Peter公式計(jì)算。阻力采用曼寧公式計(jì)算。模型數(shù)值格式采用Godunov型有限體積法，地形源項(xiàng)采用中分差分離散，阻力源項(xiàng)采用隱式格式離散［40］。

數(shù)學(xué)模型開發(fā)完成后，采用大尺度試驗(yàn)資料和實(shí)際堰塞湖潰決事件資料進(jìn)行率定和驗(yàn)證，并對典型堰塞湖潰決事件進(jìn)行復(fù)演，系統(tǒng)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ托阅堋?/p>

4 結(jié) 語

堰塞壩潰決過程與模擬技術(shù)是面向國家防災(zāi)減災(zāi)重大需求的前沿?zé)狳c(diǎn)問題，在系統(tǒng)梳理國內(nèi)外試驗(yàn)和數(shù)值模擬研究進(jìn)展的基礎(chǔ)上，提出了下階段研究重點(diǎn)。大尺度模型試驗(yàn)研究重點(diǎn)是闡明堰塞壩破壞機(jī)制與潰口演變規(guī)律，揭示潰口發(fā)展物理全過程，填補(bǔ)以往小尺度水槽試驗(yàn)無法預(yù)演最終潰口形態(tài)以及庫水位降落過快導(dǎo)致峰值流量不相似的不足，提升認(rèn)知水平和預(yù)測精度。同時(shí)，開發(fā)全過程水沙耦合數(shù)學(xué)模型，擯棄長期以來對潰口流量、潰口形狀、邊坡坡度、殘留壩體高程、潰決時(shí)間等的事先假設(shè)，而在水沙床耦合數(shù)學(xué)模型中這些事先假設(shè)是數(shù)值解的一部分，物理機(jī)制更為健全。研究成果對提高堰塞壩潰決洪水災(zāi)害防范的科學(xué)決策水平和應(yīng)急處置能力具有重大現(xiàn)實(shí)意義。