唐 焱，劉昌豹，甘家毅，梁才航

（1.桂林電子科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，廣西 桂林 541000；2.中鋁廣西有色金源稀土有限公司，廣西 賀州 542800）

1 引言

稀土是一個國家重要的戰(zhàn)略資源，灼燒工藝是稀土產(chǎn)品生產(chǎn)過程的重要工序之一。由于其影響因素的多元性和時變性，傳統(tǒng)灼燒工藝設(shè)計缺乏可靠的理論依據(jù)，現(xiàn)實生產(chǎn)中因人為因素影響造成了嚴(yán)重的資源浪費。目前我國稀土生產(chǎn)采用的灼燒設(shè)備主要有煤窯和電窯兩類。離心或真空干燥后的稀土粉末物料濕度約（50～70）%，通過灼燒工藝進(jìn)一步脫水并伴隨相關(guān)化學(xué)反應(yīng)。實際操作是將產(chǎn)品置于特制匣缽，按一定的排列方式，恒速送入灼燒窯，現(xiàn)有灼燒窯一般為（30～50）m 的高溫通道。本研究以稀土物料為對象，分析在熱源的作用下常溫物料及工藝裝備經(jīng)高溫通道時，全通道環(huán)境的溫度及濕度場的分布和變化；充分考慮空氣流體傳熱、物料多孔介質(zhì)傳熱、自由水相變等影響因素，達(dá)到對輸送速度、高溫段溫度、熱源布置等灼燒工藝參數(shù)優(yōu)化的目的。

2 物料模型的建立

2.1 物理模型的建立與網(wǎng)格的劃分

圖1 物理模型Fig.1 Physical Model

物料在灼燒窯中灼燒，在建模時有灼燒窯通道、缽、物料，三個實體，熱源放置在通道的底部，根據(jù)實際測量的實體的尺寸在Workbench 的DM 中進(jìn)行建模。實際灼燒通道較長，在建立模型時取一段即可。物理模型，如圖1 所示。網(wǎng)格劃分使用Fluent 中自帶的mesh 網(wǎng)格劃分工具進(jìn)行網(wǎng)格劃分。因為模型結(jié)構(gòu)較為規(guī)則，所以選擇精度較高的六面體網(wǎng)格（Hex Meshing），對通道、缽、物料，分別劃分網(wǎng)格，并且對缽和物料的網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)化。在進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性檢驗后，最終網(wǎng)格劃分完成后有1575480 個單元（cell）、網(wǎng)格劃后，如圖2、圖3 所示。局部網(wǎng)格示意圖，如圖4 所示。由圖中可以看到，雖然用的是六面體網(wǎng)格，但是劃分后仍有不規(guī)則網(wǎng)格產(chǎn)生。

圖2 通道網(wǎng)格劃分Fig.2 Grid of Channel

圖3 缽和物料網(wǎng)格劃分Fig.3 Grid of Bowl and Material

圖4 局部網(wǎng)格Fig.4 Local Grid

在Fluent 中仿真時，做出如下假設(shè)：

（1）物料中的水分只存在于物料顆粒中的間隙中，為自由水，且分布均勻。

（2）物料的顆粒直徑較小，且所有顆粒均為大小相等的圓形。

（3）物料中的液體水蒸發(fā)后可以較快的排到通道之外，不會在通道中冷凝，即通道中的水蒸氣含量較低。

（4）燒結(jié)磚砌成的通道外壁絕熱。

2.2 數(shù)學(xué)模型的建立

數(shù)學(xué)模型的建立主要是用來描述在灼燒過程中液體和氣體之間的守恒關(guān)系。流動過程中都要符合物理守恒定律，包括質(zhì)量守恒定律、動量守恒定律、能量守恒定律[1]，若模型處在湍流狀態(tài)，還要附加湍流運輸方程（κ-ε 雙方程），如果使用了組分運輸（species transport），還要增加組分守恒定律。

（1）質(zhì)量守恒方程（連續(xù)性方程）

式（1）是針對瞬態(tài)可壓流體。如果流體不可壓則ρ 為常數(shù)[2]，如果流體是處在穩(wěn)態(tài)狀態(tài)則式（1）變?yōu)椋?/p>

式中：ρ—流體密度；t—時間；u、v、w—在 x、y、z 方向上的速度分量；

（2）動量守恒方程（Navier-Stokes 方程）

式中：Su、Sv、Sw—動量守恒方程的廣義源項，一般較小，對于粘性為常數(shù)的不可壓流體 Su=Sv=Sw=0，且Su=Fx+su，Sv=Fy+sv，Sw=

式中：p—流體微元上的壓力；μ—動力粘度（dynamic viscosity）；λ—第二粘度（second viscosity），一般取 λ=-2/3[3]。

Fx、Fy、Fz微元體上的體力，在文中只考慮在重力作用下流體的對流，沿 Y 軸負(fù)方向，故 Fx=0、Fy=-ρg、Fz=0。

（3）能量守恒方程

式中：cp—比熱容；T—溫度；k—流體傳熱系數(shù)；ST—流體內(nèi)的內(nèi)熱源及由于粘性作用流體機(jī)械能轉(zhuǎn)化為熱能的部分[4]。

式中：R—摩爾氣體常數(shù)。

（4）湍流（turbulent flow）基本方程

流體的流動分為層流流動和湍流流動（紊流流動）。層流流動就是流體之間沒有相互干擾，沒有質(zhì)量和動量的傳遞。湍流則與層流相反。判斷是層流還是湍流除了根據(jù)上述的概念，還可以根據(jù)雷諾數(shù)來判斷，雷諾數(shù)由雷諾方程得。雷諾方程如下；

式中：V—橫截面的平均速度；L—特征長度；μ—流體的運動粘度。要結(jié)合薩蘭特公式：

式中：μ—流體的運動粘度；μ0—參考?xì)怏w的粘度（取288.15K 空氣的粘度，μ0=1.7894e-5）；T—溫度；B—與氣體種類有關(guān)的常數(shù)，空氣的B=110.4K。

判斷層流和湍流根據(jù)Re的值。當(dāng)Re≤2320 時為層流，當(dāng)23204000 為湍流，將實際數(shù)據(jù)帶入后得到Re>>4000 故取湍流模型。

（5）標(biāo)準(zhǔn) κ-ε 雙方程模型（standard κ-ε model）

標(biāo)準(zhǔn)κ-ε 雙方程模型是目前使用最為廣泛的湍流模型，由周培源于1945 年提出。在關(guān)于湍動能κ 的基礎(chǔ)上，再增加一個湍動能耗散率（turbulent dissipation rate）ε 的方程[5]，單位質(zhì)量流體湍流脈動動能κ：

單位質(zhì)量流體湍流脈動動能耗散率ε：

與κ 和ε 對應(yīng)的運輸方程為：

式中：Gk—由于平均速度梯度引起的湍動能k 產(chǎn)生項；Gb—由于浮力引起的湍動能k 產(chǎn)生項；Ym—可壓湍流中的脈動擴(kuò)張的貢獻(xiàn)；σκ、σε—與湍動能 k 和耗散率 ε 對應(yīng)的 Prandtl 數(shù)；常取經(jīng)驗值[6]；C1ε、C2ε、C3ε—模型常數(shù)，取經(jīng)驗值[7]，如表1 所示。

表1 經(jīng)驗常數(shù)取值Tab.1 Empirical Constant Values

（6）組分運輸方程（species equation）

組分運輸方程一般又稱作濃度運輸方程[8]，其方程式如下：

式中：cs—組分s 的體積濃度；Ds—該組分的擴(kuò)散系數(shù)；Ss—系統(tǒng)內(nèi)部單位時間內(nèi)單位體積通過化學(xué)反應(yīng)產(chǎn)生的該組份的質(zhì)量。不涉及到化學(xué)反應(yīng)[9]，故Ss=0。

3 仿真結(jié)果及分析

3.1 仿真的初始條件和邊界條件

根據(jù)數(shù)值模型中選擇的計算方法，在fluent model 中打開能量方程（energy equation）、湍流模型（viscous model），并在湍流模型中選擇標(biāo)準(zhǔn)κ-ε 雙方程模型，將組分運輸模型打開（species model），在設(shè)置流體區(qū)域條件（Cell zone conditiong）時將物料區(qū)域其定義為多孔介質(zhì)區(qū)域（Porous zone）。

模型前方為物料的進(jìn)口，因為物料進(jìn)口的速度很小，文中不設(shè)定出入口的速度和壓力，匣缽與空氣的接觸面、物料與匣缽的接觸面定義為couple 面，通道的左右兩個面以及頂面定義絕熱面。底部熱源的溫度取1073K（800℃），初始物料中的水分質(zhì)量分?jǐn)?shù)設(shè)定為70%，初始溫度都為300K，計算時間為55000s，物料顆粒大小為1e-5mm，空隙率為0.5，缽、物料、空氣、液態(tài)水（waterliquid）、氣態(tài)水（water-vapor）的各個參數(shù)[10]，如表2 所示。

表2 材料物理屬性Tab.2 Material Physical Properties

3.2 溫度分布云圖

物料的溫度分布云圖和通道整體剖面示意圖，如圖5、圖6所示。

圖5 物料溫度云圖Fig.5 Contours of Material Temperature

圖6 通道剖面溫度云圖Fig.6 Contours of Channel Profile Temperature

從圖中可以看出，在高度方向上溫度是按梯度分布的，距離熱源越遠(yuǎn)物料的溫度逐漸降低，距離熱源越近的物料最先接觸熱空氣，既最先得到加熱，而在最上方的與熱空氣的接觸時間較晚，此時的熱空氣的溫度也降低了，所以物料的溫度較低。溫度的梯度分布同時也能反映濕度的分布，溫度較高的地方蒸發(fā)速率較快，在相同的時間內(nèi)濕度應(yīng)該較低。

3.3 物料中水的質(zhì)量分?jǐn)?shù)分布云圖

物料的濕度在文中用水在物料中的質(zhì)量分?jǐn)?shù)來表示，物料中水的質(zhì)量分?jǐn)?shù)分布云圖和通道剖面濕度分布云圖分別，如圖7、圖8 所示。

由圖中我們可以看出物料中水份的含量呈現(xiàn)梯度的，含水量最低物料在靠近熱源的地方，僅為0.1372%，經(jīng)過55000s 后最高含水量僅為1.319%，與工廠中在實際生產(chǎn)過程中經(jīng)過（15～18）h后含水量在1%左右相符合，故本仿真能夠很好的描述物料在灼燒過程中溫度和濕度的分布情況。

圖7 物料中水的質(zhì)量分?jǐn)?shù)分布云圖Fig.7 The Mass Fraction Distribution Contours of Water in the Material

圖8 通道剖面濕度云圖Fig.8 Contours of Channel Profile Humidity

3.4 仿真試驗與實際產(chǎn)品數(shù)據(jù)對比分析

某型稀土產(chǎn)品生產(chǎn)過程灼燒窯的實際溫度控制范圍（800～1300）℃，在圖5 溫度云圖和圖6 質(zhì)量分?jǐn)?shù)云圖基礎(chǔ)上，按900℃、1000℃、1100℃、1200℃、1300℃溫度分級進(jìn)行仿真試驗，相關(guān)參數(shù)，如表3 所示。

表3 不同熱源溫度下的仿真結(jié)果Tab.3 Different Heat Source Temperatures Simulation Results

統(tǒng)計表明當(dāng)熱源溫度升高，產(chǎn)品最大質(zhì)量分?jǐn)?shù)下降，符合實際生產(chǎn)工況；最小質(zhì)量分?jǐn)?shù)隨溫度升高趨于定值，說明產(chǎn)品水份含量達(dá)到通道環(huán)境水份含量，處于平衡狀態(tài)。從實際生產(chǎn)線上、中、下三層不同位置取灼燒完成的成品各10 缽，使用AZ8723 溫濕度測量儀進(jìn)行濕度檢測；對應(yīng)濕度的算數(shù)平均值分別為1.3%、1.0%、0.8%，與仿真實驗數(shù)據(jù)吻合，不確定度符合相關(guān)企業(yè)標(biāo)準(zhǔn)技術(shù)要求。

4 結(jié)論

通過對稀土灼燒過程進(jìn)行了有限元分析和數(shù)值分析，可以得到以下結(jié)果：

（1）物料在通道中灼燒時在高度方向上存在著明顯的溫度和濕度的分層現(xiàn)象，越靠近熱源的溫度越高，濕度越低。

（2）在物料溫度高的地方經(jīng)過相同的時間灼燒后物料的濕度越低，并且跟溫度在高度方向分層是基本一致的，說明模型能夠真實的體現(xiàn)了物料在灼燒過程中的熱傳導(dǎo)過程。

考慮上述多元因素影響實施的數(shù)值模擬和仿真試驗獲得的物理量分布與現(xiàn)行稀土灼燒實際工況相符合；仿真結(jié)果為后期設(shè)備改造、工藝參數(shù)優(yōu)化提供了理論依據(jù)。