李紅艷，朱 敏

(上海工程技術(shù)大學(xué) 管理學(xué)院，上海 201620)

自20世紀(jì)90年代以來，我國政府啟動(dòng)并完善了城鎮(zhèn)職工基本養(yǎng)老保險(xiǎn)制度。在此過程中，城鎮(zhèn)職工養(yǎng)老保險(xiǎn)基金覆蓋范圍逐漸擴(kuò)大，人均養(yǎng)老金支出逐漸增長(zhǎng)，但受制于制度變遷和人口結(jié)構(gòu)變化，城鎮(zhèn)職工基本養(yǎng)老保險(xiǎn)基金的收支情況不容樂觀[1]。城鎮(zhèn)企業(yè)職工基本養(yǎng)老保險(xiǎn)作為目前我國最主要的制度化養(yǎng)老方式，其可持續(xù)性、公平性和安全性問題是影響中國社會(huì)經(jīng)濟(jì)長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展的關(guān)鍵因素之一[2]。十九大以來的各項(xiàng)政策，都以民生保障工作為重點(diǎn)，因此在經(jīng)濟(jì)發(fā)展趨緩新常態(tài)下既要減輕企業(yè)和個(gè)人的繳費(fèi)負(fù)擔(dān)又要保障養(yǎng)老金按時(shí)足額發(fā)放，實(shí)現(xiàn)十九屆四中全會(huì)強(qiáng)調(diào)的應(yīng)保盡保，健全可持續(xù)的基本養(yǎng)老保險(xiǎn)制度，穩(wěn)步提高保障水平，已成為新時(shí)代增進(jìn)民生福祉和促進(jìn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要任務(wù)。

2019年國務(wù)院《降低社會(huì)保險(xiǎn)費(fèi)率的綜合方案》(國辦發(fā)〔2019〕13號(hào)，以下簡(jiǎn)稱《方案》)提出城鎮(zhèn)職工養(yǎng)老保險(xiǎn)單位繳費(fèi)比例高于16%的省市，可以將繳費(fèi)比例降低至16%；將城鎮(zhèn)私營(yíng)單位加入城鎮(zhèn)非私營(yíng)單位一起核算社保繳費(fèi)基數(shù)，全口徑計(jì)算城鎮(zhèn)單位就業(yè)人員平均工資。這一降費(fèi)政策的實(shí)施，有力地減輕了企業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)繳費(fèi)負(fù)擔(dān)。同時(shí)人社部、財(cái)政部聯(lián)合下發(fā)的《關(guān)于2019年調(diào)整退休人員基本養(yǎng)老金的通知》提出將養(yǎng)老金待遇水平提高至5%，這一提一減更好地增進(jìn)了民生福祉。但是，隨著人口老齡化、高齡化程度的加深，領(lǐng)取基本養(yǎng)老金的退休人數(shù)不斷增加，參保在職人員與退休人員的供養(yǎng)比不斷下降，養(yǎng)老負(fù)擔(dān)越來越重。同時(shí)，國家明確下調(diào)城鎮(zhèn)職工基本養(yǎng)老保險(xiǎn)繳費(fèi)比例，降低費(fèi)率后基金收入會(huì)不可避免地減少，提高養(yǎng)老金待遇水平又無疑使養(yǎng)老保險(xiǎn)基金支付壓力進(jìn)一步增大。

因此，利用參數(shù)調(diào)整的方式減輕未來養(yǎng)老金支付壓力，提高繳費(fèi)年限彈性的建議應(yīng)運(yùn)而生。提高繳費(fèi)年限有兩種方式：一是延遲退休年齡，二是提高最低繳費(fèi)年限[3]?，F(xiàn)行制度下，我國最低繳費(fèi)年限仍然是制度初設(shè)時(shí)期的15年，而我國現(xiàn)行退休年齡為男性職工60周歲、女性職工55周歲。人社部在2015年下發(fā)通知規(guī)定我國女干部、具有高級(jí)職稱的女性專業(yè)技術(shù)人員需年滿60周歲退休，但相比發(fā)達(dá)國家65周歲退休仍有一定距離。國家衛(wèi)健委公告顯示人口預(yù)期壽命由2017年的76.7歲提高到2018年的77歲。人口預(yù)期壽命不斷延長(zhǎng)，退休年齡相對(duì)較早，同時(shí)平均繳費(fèi)年限短，既不利于基金的收繳，也加大了養(yǎng)老金缺口。因此，通過延遲退休年齡和提高最低繳費(fèi)年限來解決養(yǎng)老金的收不抵支問題具有重要意義。

參保職工可在最低繳費(fèi)年限的基礎(chǔ)上自主選擇繳費(fèi)年限，但繳費(fèi)年限的選擇受到退休年齡的影響。長(zhǎng)繳多得激勵(lì)機(jī)制確實(shí)促進(jìn)了企業(yè)職工參保繳費(fèi)的積極性，但是基本養(yǎng)老保險(xiǎn)待遇與繳費(fèi)年限掛鉤，繳費(fèi)時(shí)間越長(zhǎng)，基金待遇支出越大，因此簡(jiǎn)單通過提高最低繳費(fèi)年限來平衡養(yǎng)老保險(xiǎn)基金具有風(fēng)險(xiǎn)性?；攫B(yǎng)老保險(xiǎn)作為公共養(yǎng)老金制度，有必要統(tǒng)籌考慮費(fèi)基、費(fèi)率、繳費(fèi)年限、待遇水平、退休年齡等內(nèi)在因素與物價(jià)等外部因素，并具有有序調(diào)節(jié)的功能[4]?；谝陨戏治觯疚闹饕骄咳缦聠栴}：一是由于男女職工退休年齡和退休后平均余命的不同，根據(jù)長(zhǎng)繳多得機(jī)制以及養(yǎng)老金待遇計(jì)發(fā)辦法，男女職工的繳費(fèi)與待遇差值存在顯著差異，是否可以通過調(diào)整繳費(fèi)年限來縮小差異，實(shí)現(xiàn)公平；二是在現(xiàn)有的降低費(fèi)基和費(fèi)率政策下，提高最低繳費(fèi)年限是否有利于實(shí)現(xiàn)職工的繳費(fèi)和待遇平衡；三是在延遲退休背景下，提高最低繳費(fèi)年限對(duì)個(gè)體繳費(fèi)與待遇平衡的影響；四是在影響個(gè)人繳費(fèi)與待遇平衡的參數(shù)設(shè)置中，是否存在可行的個(gè)人賬戶記賬利率以實(shí)現(xiàn)個(gè)體繳費(fèi)與待遇的平衡。

一、文獻(xiàn)綜述

職工養(yǎng)老保險(xiǎn)基金平衡的研究起點(diǎn)在于分析制度對(duì)職工養(yǎng)老金福利水平產(chǎn)生影響的途徑。而職工養(yǎng)老金福利理論一般以參保人的養(yǎng)老金水平為研究對(duì)象，探討繳費(fèi)水平對(duì)未來養(yǎng)老金水平的影響。從已有文獻(xiàn)來看，學(xué)者們聚焦于經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型進(jìn)程中政府是否面臨養(yǎng)老金收不抵支問題，從而在繳費(fèi)年限、延遲退休、個(gè)人記賬利率等方面開展研究。但是，由于研究視角、數(shù)據(jù)樣本的差異，尚未形成一致結(jié)論。

延遲退休方面。關(guān)于延遲退休對(duì)養(yǎng)老保險(xiǎn)基金的可持續(xù)性發(fā)揮作用，大部分學(xué)者持支持的觀點(diǎn)，如：延遲退休能夠推遲養(yǎng)老金財(cái)務(wù)缺口的初次出現(xiàn)時(shí)間，能夠通過延遲退休實(shí)現(xiàn)基金的可持續(xù)性[5]；全國統(tǒng)籌條件下延遲退休年齡能夠有效緩解城鎮(zhèn)職工基礎(chǔ)養(yǎng)老金收支失衡情況[6]；延長(zhǎng)女性退休年齡對(duì)基礎(chǔ)養(yǎng)老金的收支平衡有更重要的影響[7]；提高退休年齡和延遲領(lǐng)取養(yǎng)老金年齡能顯著縮小養(yǎng)老金缺口[8]。但也有部分學(xué)者認(rèn)為延遲退休不一定能增強(qiáng)養(yǎng)老保險(xiǎn)的基金支付能力，基金收支結(jié)果不確定[9]；延遲退休可以推遲養(yǎng)老金財(cái)務(wù)缺口的初次出現(xiàn)時(shí)間，但并不能完全解決養(yǎng)老金缺口問題[10]；退休年齡的延遲的確能降低基金支付風(fēng)險(xiǎn)，但需輔之以提高最低繳費(fèi)年限[11]。

最低繳費(fèi)年限方面。相較于延遲退休對(duì)養(yǎng)老保險(xiǎn)基金可持續(xù)性的影響研究，對(duì)最低繳費(fèi)年限的研究并不多。其中，李珍、王海東認(rèn)為提高最低繳費(fèi)年限既有利于個(gè)人退休收入的提高，也有利于養(yǎng)老保險(xiǎn)制度的可持續(xù)發(fā)展[12]；仙蜜花、薛惠元建議提高最低繳費(fèi)年限，這將有利于養(yǎng)老保險(xiǎn)制度的長(zhǎng)期發(fā)展[13]。而楊一心、何文炯認(rèn)為提高最低繳費(fèi)年限難以有效改善基金收支失衡狀況[14]；唐莉霞、李紅艷認(rèn)為提高最低繳費(fèi)年限對(duì)女性職工的個(gè)人繳費(fèi)與養(yǎng)老金待遇平衡未發(fā)揮出較強(qiáng)的調(diào)節(jié)作用[3]。因此需要考察延遲退休情況下提高最低繳費(fèi)年限對(duì)個(gè)體參保者繳費(fèi)與待遇平衡的影響。

個(gè)人賬戶記賬利率方面。相較于繳費(fèi)年限政策的研究，關(guān)于個(gè)人賬戶記賬利率在養(yǎng)老保險(xiǎn)基金平衡中的作用的研究很少?！秶鴦?wù)院關(guān)于機(jī)關(guān)事業(yè)單位工作人員養(yǎng)老保險(xiǎn)制度改革的決定》(國發(fā)〔2015〕2號(hào))和《人力資源社會(huì)保障部財(cái)政部關(guān)于印發(fā)統(tǒng)一和規(guī)范職工養(yǎng)老保險(xiǎn)個(gè)人賬戶記賬利率辦法的通知》(人社部發(fā)〔2017〕31號(hào))出臺(tái)后，2015—2018年個(gè)人賬戶記賬利率相較之前2.4%～3.5%的低利率有了大幅提升，近兩年一度達(dá)到7%～8%，記賬利率的大幅增長(zhǎng)引起了學(xué)界對(duì)個(gè)人賬戶記賬利率的關(guān)注。秦森、楊艷研究發(fā)現(xiàn)提高個(gè)人賬戶記賬利率有利于新增退休人員待遇的提高和個(gè)人賬戶繼承額的增加，但也增加了基金支出[15]。岳磊研究發(fā)現(xiàn)提高個(gè)人賬戶記賬利率可以提高退休人員的待遇水平，對(duì)個(gè)人繳費(fèi)形成制度激勵(lì)，有利于提高個(gè)人參保積極性，但是可能會(huì)增大部分省市的財(cái)政壓力[16]。也有部分學(xué)者認(rèn)為記賬利率主要根據(jù)職工工資增長(zhǎng)和基金平衡狀況等因素來確定，還可以通過合理的系數(shù)進(jìn)行調(diào)整。

綜上所述，已有文獻(xiàn)更多地關(guān)注延遲退休對(duì)養(yǎng)老保險(xiǎn)基金可持續(xù)性的影響，也證明了延遲退休可以縮小養(yǎng)老金缺口，緩解養(yǎng)老金支付壓力。但從目前我國職工養(yǎng)老保險(xiǎn)繳費(fèi)和支付改革的實(shí)際來看，一方面已降低職工單位的繳費(fèi)基數(shù)和繳費(fèi)率，另一方面提高了養(yǎng)老金待遇水平。職工養(yǎng)老保險(xiǎn)基金平衡必然會(huì)受到費(fèi)基、費(fèi)率、繳費(fèi)年限、待遇水平、退休年齡等內(nèi)在因素與個(gè)人記賬利率等外部因素的共同影響。因此，本文在精算模型中會(huì)考慮央地政府各因素的作用，以更準(zhǔn)確地評(píng)估繳費(fèi)年限對(duì)職工養(yǎng)老保險(xiǎn)基金平衡的影響。

本文的創(chuàng)新之處在于：(1)分性別討論參保人員在不同繳費(fèi)年限下繳費(fèi)與待遇的平衡情況，探究是否存在使基金平衡且可行的最優(yōu)繳費(fèi)年限。(2)分性別討論各因素對(duì)個(gè)人繳費(fèi)與待遇平衡的影響，探究是否存在使基金平衡的退休年齡和最低繳費(fèi)年限的組合。(3)本文在研究過程中發(fā)現(xiàn)個(gè)人賬戶記賬利率對(duì)基金平衡的影響顯著，因此研究在不同個(gè)人賬戶記賬利率下，提高繳費(fèi)年限對(duì)個(gè)人繳費(fèi)與待遇平衡的影響，以期給出相關(guān)決策建議。

二、精算模型構(gòu)建與參數(shù)設(shè)置

新時(shí)代的養(yǎng)老保障制度改革，是以“公平與共享”為核心理念的民生社會(huì)保障制度創(chuàng)新，特別是對(duì)個(gè)人差異化福利、隱性的參量和未來代際比較的革新。因此，本文從參保人養(yǎng)老保險(xiǎn)基金長(zhǎng)期平衡的角度出發(fā)，依據(jù)養(yǎng)老金籌資和待遇計(jì)發(fā)辦法，測(cè)算參保人一生中繳費(fèi)現(xiàn)值與待遇給付現(xiàn)值，評(píng)估個(gè)體一生中的繳費(fèi)待遇平衡情況。

(一)基本模型

1.繳費(fèi)現(xiàn)值模型

我國養(yǎng)老保險(xiǎn)制度采取的是“職工繳費(fèi)+單位繳費(fèi)”的籌資模式。首先，養(yǎng)老保險(xiǎn)基金繳費(fèi)基數(shù)(簡(jiǎn)稱費(fèi)基)是由上一年度職工的月平均工資確定。假設(shè)x歲職工從基年k(k=1)開始參保繳費(fèi)，Wj表示其第j年繳費(fèi)工資，企業(yè)繳費(fèi)率為θ，個(gè)人繳費(fèi)率為μ，n為職工參保年限，個(gè)人賬戶記賬利率為i，則折現(xiàn)因子v=1/(1+i)，折現(xiàn)后職工總繳費(fèi)現(xiàn)值為：

(1)

2.養(yǎng)老金給付現(xiàn)值模型

養(yǎng)老金給付按“基礎(chǔ)養(yǎng)老金+個(gè)人賬戶養(yǎng)老金”的方式支付。其中職工退休時(shí)基礎(chǔ)養(yǎng)老金的月標(biāo)準(zhǔn)是以當(dāng)?shù)厣夏甓仍趰徛毠ぴ缕骄べY和本人指數(shù)化月平均繳費(fèi)工資的平均值為基數(shù)，累計(jì)繳費(fèi)每滿一年計(jì)發(fā)1%，降費(fèi)政策下繳費(fèi)基數(shù)變?yōu)槿趶缴鐣?huì)平均工資，參考楊一心、何文炯假設(shè)個(gè)人繳費(fèi)基數(shù)工資與當(dāng)?shù)厝趶缴鐣?huì)平均工資之比為γ，(1)為簡(jiǎn)化計(jì)算指數(shù)化工資，假設(shè)繳費(fèi)工資與全口徑社會(huì)平均工資始終保持一定比例。Sk表示職工參保后第k年的月平均繳費(fèi)工資，則第k年本人指數(shù)化月平均繳費(fèi)工資為Sk/γ。假設(shè)參保職工退休年齡為t，則職工從第k=t-x+1 年開始領(lǐng)取養(yǎng)老金，假定職工退休后平均余命為e，β為未來養(yǎng)老金增長(zhǎng)率，則參保職工基礎(chǔ)養(yǎng)老金給付現(xiàn)值Xc1為：

(2)

其中個(gè)人賬戶養(yǎng)老金月標(biāo)準(zhǔn)為個(gè)人賬戶儲(chǔ)蓄總額除以計(jì)發(fā)月數(shù)，設(shè)M為退休年齡t對(duì)應(yīng)的計(jì)發(fā)月數(shù)(不同退休年齡計(jì)發(fā)月數(shù)不同)，則參保職工個(gè)人賬戶養(yǎng)老金給付現(xiàn)值Xc2為：

(3)

以上分析說明，養(yǎng)老保險(xiǎn)基金的可持續(xù)性可以通過職工總繳費(fèi)現(xiàn)值Xp與總給付現(xiàn)值Xc=Xc1+Xc2的差值和比例來考量。職工總繳費(fèi)現(xiàn)值Xp與總給付現(xiàn)值Xc的差值是指?jìng)€(gè)人繳費(fèi)現(xiàn)值與制度承諾給付的基本養(yǎng)老金現(xiàn)值的差值，若差值小于0，養(yǎng)老金支出大于個(gè)人繳費(fèi)，基金有收不抵支的壓力；若差值大于0，養(yǎng)老金支出小于個(gè)人繳費(fèi)，基金在實(shí)現(xiàn)平衡的基礎(chǔ)上會(huì)有結(jié)余。待遇繳費(fèi)比Xc/Xp是指給付的基本養(yǎng)老金現(xiàn)值與總繳費(fèi)現(xiàn)值的比，若待遇繳費(fèi)比大于1，基金有收不抵支的壓力，難以實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)期平衡；若待遇繳費(fèi)比小于1，養(yǎng)老保險(xiǎn)基金在實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)期平衡的基礎(chǔ)上會(huì)有結(jié)余。下面將基于差值和比例來研究延長(zhǎng)繳費(fèi)年限對(duì)養(yǎng)老保險(xiǎn)基金收支平衡的影響。

(二)研究前提假設(shè)及相關(guān)參數(shù)假設(shè)

1.研究前提假設(shè)

(1)為了表征全社會(huì)參保人員的特征，本文引入“標(biāo)準(zhǔn)參保人”概念，即《國務(wù)院關(guān)于建立統(tǒng)一的企業(yè)職工基本養(yǎng)老保險(xiǎn)制度的決定》(國發(fā)〔1997〕26號(hào))實(shí)施后參加工作且繳費(fèi)年限(含視同繳費(fèi)年限)累計(jì)滿15年的人員，且該“標(biāo)準(zhǔn)參保人”參加工作年齡、預(yù)期壽命均處于社會(huì)平均水平，繳費(fèi)工資按照《降低社會(huì)保險(xiǎn)費(fèi)率的綜合方案》(國辦發(fā)〔2019〕13號(hào))為當(dāng)?shù)厝趶匠擎?zhèn)單位就業(yè)人員平均工資。

(2)本文只考慮養(yǎng)老保險(xiǎn)基金支出中的養(yǎng)老金支出，由于喪葬補(bǔ)助金等數(shù)額較小，因此不予考慮。

(3)職工參保后連續(xù)繳費(fèi)，至少滿足最低繳費(fèi)年限15年，不考慮標(biāo)準(zhǔn)參保人斷保、停繳等情形。

2.相關(guān)參數(shù)假設(shè)

(1)繳費(fèi)比例

2019年政府工作報(bào)告要求，明顯降低企業(yè)社保繳費(fèi)負(fù)擔(dān)，下調(diào)城鎮(zhèn)職工基本養(yǎng)老保險(xiǎn)單位繳費(fèi)比例，各地可降至16%，個(gè)人繳費(fèi)比例依然按照8%計(jì)入個(gè)人賬戶，因此設(shè)定θ為16%，μ為8%。

(2)個(gè)人繳費(fèi)基數(shù)與全口徑城鎮(zhèn)單位就業(yè)人員平均工資

降費(fèi)政策提出，將城鎮(zhèn)非私營(yíng)單位加入城鎮(zhèn)私營(yíng)單位一起核算社保繳費(fèi)基數(shù)，把全口徑城鎮(zhèn)單位就業(yè)人員平均工資作為核定職工繳費(fèi)基數(shù)上下限的指標(biāo)。因此，以職工本人上年度月平均工資作為繳費(fèi)基數(shù)，當(dāng)職工上年度月平均工資低于或超過繳費(fèi)基數(shù)范圍(費(fèi)基的60%～300%)時(shí)，應(yīng)該按照繳費(fèi)基數(shù)范圍調(diào)整。由于全口徑同時(shí)降低了最高和最低繳費(fèi)基數(shù)，企業(yè)繳費(fèi)負(fù)擔(dān)明顯減輕。因此，為了表征降費(fèi)政策的影響，考慮到本文引入的“標(biāo)準(zhǔn)參保人”的工資水平處于社會(huì)平均水平，其繳費(fèi)工資以當(dāng)?shù)厝趶匠擎?zhèn)單位就業(yè)人員平均工資計(jì)算，見表1。同時(shí)，本人指數(shù)化月平均繳費(fèi)工資與全口徑城鎮(zhèn)單位就業(yè)人員平均工資之比γ在60%～300%內(nèi)變動(dòng)。由于本文假設(shè)“標(biāo)準(zhǔn)參保人”繳費(fèi)工資為當(dāng)?shù)厝趶匠擎?zhèn)單位就業(yè)人員平均工資，因此γ=100%。其中，全口徑城鎮(zhèn)單位就業(yè)人員平均工資計(jì)算公式如下：

(3)平均工資增長(zhǎng)率與未來養(yǎng)老金增長(zhǎng)率

職工繳費(fèi)工資(Wj)的增長(zhǎng)率，通過計(jì)算2009—2018年近10年全口徑城鎮(zhèn)單位就業(yè)人員平均工資增長(zhǎng)率(見表1)，結(jié)合居民收入增長(zhǎng)與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)基本保持同步、我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展進(jìn)入趨緩新常態(tài)，以及我國“十三五”規(guī)劃中提出的國內(nèi)生產(chǎn)總值增長(zhǎng)率設(shè)定，參考王翠琴等的研究成果[17]，本文將繳費(fèi)工資Wj的未來增速設(shè)定為6.5%，為便于計(jì)算，設(shè)定為W1=1。為體現(xiàn)養(yǎng)老金的公平性，根據(jù)《關(guān)于2018年調(diào)整退休人員基本養(yǎng)老金的通知》和《關(guān)于2019年調(diào)整退休人員基本養(yǎng)老金的通知》，將養(yǎng)老金待遇水平提高至5%，因此本文設(shè)β=5%。

(4)退休年齡及對(duì)應(yīng)的計(jì)發(fā)月數(shù)

法定的退休年齡是《國務(wù)院關(guān)于安置老弱病殘干部的暫行辦法》和《國務(wù)院關(guān)于工人退休、退職的暫行辦法》(國發(fā)〔1978〕104號(hào))所規(guī)定的退休年齡，男性退休年齡為60周歲，女性退休年齡為50周歲。人社部在2015年下發(fā)通知明確規(guī)定我國女領(lǐng)導(dǎo)干部和具有高級(jí)職稱的女性專業(yè)技術(shù)人員年滿60周歲退休。本文設(shè)定我國男職工年滿60周歲退休，女職工年滿55周歲退休。同時(shí)按照《國務(wù)院關(guān)于完善企業(yè)職工基本養(yǎng)老保險(xiǎn)制度的決定》(國發(fā)〔2005〕38號(hào))設(shè)定退休年齡對(duì)應(yīng)相應(yīng)的計(jì)發(fā)月數(shù)，如55歲退休的計(jì)發(fā)月數(shù)為170個(gè)月，60歲退休的計(jì)發(fā)月數(shù)為139個(gè)月。

表1 2009—2018年全口徑城鎮(zhèn)單位就業(yè)人員平均工資

(5)平均預(yù)期壽命和退休后平均余命

國家衛(wèi)健委發(fā)布的《2018年我國衛(wèi)生健康事業(yè)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)》顯示我國居民人均預(yù)期壽命由2017年的76.7歲提高到2018年的77.0歲。2015年人口抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)顯示我國男性平均預(yù)期壽命為73.64歲，女性預(yù)期壽命為79.43歲。因此，本文假設(shè)男性未來預(yù)期壽命為74歲，女性預(yù)期壽命為80歲，我國人口平均預(yù)期壽命為77歲，則男性60歲退休后平均余命e為15年，女性55歲退休后平均余命e為26年。

(6)個(gè)人賬戶記賬利率

人力資源社會(huì)保障部和財(cái)政部聯(lián)合印發(fā)《統(tǒng)一和規(guī)范職工養(yǎng)老保險(xiǎn)個(gè)人賬戶記賬利率辦法》(人社部發(fā)〔2017〕31號(hào))，統(tǒng)一和規(guī)范了機(jī)關(guān)事業(yè)單位和企業(yè)職工基本養(yǎng)老保險(xiǎn)個(gè)人賬戶記賬利率辦法，明確了記賬利率應(yīng)主要考慮職工工資增長(zhǎng)和基金平衡狀況等因素，并通過合理的系數(shù)進(jìn)行調(diào)整；記賬利率不得低于銀行定期存款利率。結(jié)合個(gè)人賬戶記賬利率的主要參考因素如銀行利率、工資增長(zhǎng)率等，參考蓋根路等的研究結(jié)果[18]，本文假定個(gè)人賬戶記賬利率i=4%，那么折現(xiàn)率v= 1/(1+i)=0.9615。

三、測(cè)算結(jié)果及分析

本文假設(shè)一個(gè)“標(biāo)準(zhǔn)參保人”從22歲開始參保，利用長(zhǎng)期精算模型，測(cè)算標(biāo)準(zhǔn)參保人基于繳費(fèi)年限這一核心變量下的繳費(fèi)與待遇平衡關(guān)系。若“標(biāo)準(zhǔn)參保人”的繳費(fèi)與給付值在精算意義下相等，那么整個(gè)社會(huì)就能實(shí)現(xiàn)基金的長(zhǎng)期平衡。

1.最低繳費(fèi)年限對(duì)職工繳費(fèi)與待遇平衡的影響

從繳費(fèi)現(xiàn)值和養(yǎng)老金給付現(xiàn)值模型可以看出，繳費(fèi)年限的增加既增加了職工繳費(fèi)，也增加了基礎(chǔ)養(yǎng)老金和個(gè)人賬戶養(yǎng)老金給付現(xiàn)值，根據(jù)參數(shù)設(shè)定情況，得到的男女職工待遇繳費(fèi)比和職工繳費(fèi)與待遇差值如圖1、圖2所示。

圖1 男女職工待遇繳費(fèi)比

圖2 男女職工繳費(fèi)與待遇差值

從圖1可以看出，職工的待遇繳費(fèi)比隨著繳費(fèi)年限的提高不斷下降，女職工的下降速度略快于男職工。這說明在其他因素不變的情況下，提高繳費(fèi)年限可以改善個(gè)體的繳費(fèi)與待遇的不平衡問題，且女職工增加繳費(fèi)年限會(huì)使不平衡問題得到更大改善。但同時(shí)也發(fā)現(xiàn)，不同繳費(fèi)年限下，男女職工待遇繳費(fèi)比始終大于1，這說明男女職工的養(yǎng)老金給付均大于繳費(fèi)，養(yǎng)老保險(xiǎn)的可持續(xù)發(fā)展難以實(shí)現(xiàn)。由于男女職工的退休年齡不同，女職工的待遇繳費(fèi)比遠(yuǎn)大于男職工，再加上女職工的平均余命長(zhǎng)于男職工，這必會(huì)導(dǎo)致制度的不平衡、不可持續(xù)問題更加嚴(yán)峻。

圖2更加明晰地反映了提高繳費(fèi)年限對(duì)繳費(fèi)待遇差值的影響。男職工的繳費(fèi)與待遇的差值隨著繳費(fèi)年限的提高先逐漸增大后逐漸減小，在繳費(fèi)年限達(dá)到33年時(shí)，繳費(fèi)待遇差值達(dá)到最大，即獲得最高的養(yǎng)老金回報(bào)率。這意味著非強(qiáng)制性提升繳費(fèi)年限情況下，男性職工選擇繳費(fèi)33年會(huì)使個(gè)人得到最高養(yǎng)老金回報(bào)率，這一選擇將使養(yǎng)老金的支付壓力增大。因此，試圖通過提高最低繳費(fèi)年限來實(shí)現(xiàn)基金的平衡仍需謹(jǐn)慎。圖1和圖2表明隨著繳費(fèi)年限的提高，女職工的待遇繳費(fèi)比雖然下降，但是繳費(fèi)與待遇的差值不斷增大。因此，盲目提高繳費(fèi)年限并不利于實(shí)現(xiàn)女職工的待遇繳費(fèi)平衡。

2.延遲退休情況下提高繳費(fèi)年限對(duì)職工繳費(fèi)與待遇平衡的影響

延遲退休增加繳費(fèi)年限的同時(shí)減少了給付年限，對(duì)于職工的繳費(fèi)和待遇平衡有重要影響。從圖3和圖4中可以看出，在同等繳費(fèi)年限下，延遲退休可以促進(jìn)個(gè)體繳費(fèi)與待遇的平衡，且延遲退休時(shí)間越長(zhǎng)，基金的不平衡問題越能得到改善。

圖3表明，男職工每延退1歲，對(duì)于基金的平衡都有所緩解，并且每個(gè)退休年齡下都存在拐點(diǎn)，即獲得最高養(yǎng)老金回報(bào)率的繳費(fèi)年限分別是60周歲退休為繳費(fèi)33年，延退1歲為繳費(fèi)31年，延退2歲為繳費(fèi)29年，延退3歲為繳費(fèi)27年，延退4歲為繳費(fèi)23年，延退5歲為繳費(fèi)19年。延退5歲時(shí)，男職工的繳費(fèi)與待遇現(xiàn)值已經(jīng)很接近，繳費(fèi)年限達(dá)到37年時(shí)，繳費(fèi)與待遇的差值為正值，之后在退休年齡框定下提高繳費(fèi)年限都可以有效改善基金平衡狀況，實(shí)現(xiàn)基金的結(jié)余。因此在現(xiàn)行制度下，對(duì)于男職工來說延退5歲即65歲退休，同時(shí)繳費(fèi)年限達(dá)到37年，可以實(shí)現(xiàn)職工繳費(fèi)與待遇的平衡，從而緩解養(yǎng)老金的支付壓力。根據(jù)國際經(jīng)驗(yàn)，延遲到65歲以上退休，且繳費(fèi)年限達(dá)到37年比較困難。走在養(yǎng)老保險(xiǎn)制度改革前沿的德國也并非采取“一刀切”的退休方案，而是規(guī)定在承擔(dān)一定比例損失的情況下，繳費(fèi)年限達(dá)到35年時(shí)，可以申請(qǐng)63歲提前退休。(2)參考德國聯(lián)邦議院2014年頒布的《法定養(yǎng)老保險(xiǎn)改進(jìn)法案》。對(duì)于我國職工來說將最低繳費(fèi)年限15年提升至37年以上需要一個(gè)較長(zhǎng)的過渡期，因此對(duì)于延遲退休情況下提高繳費(fèi)年限要理性對(duì)待。

圖3 男職工延遲退休繳費(fèi)與待遇差值

圖4 女職工延遲退休繳費(fèi)與待遇差值

圖4表明，對(duì)于女性職工來說，同等繳費(fèi)年限下延遲退休雖有助于基金的平衡，但是即使延遲10年退休，即65歲退休，繳費(fèi)與給付的現(xiàn)值差值依然為負(fù)值。當(dāng)女性職工延遲15年退休即70歲退休且繳費(fèi)年限達(dá)到37年時(shí)，繳費(fèi)與待遇差值開始為正值。對(duì)于女性職工來說，延遲退休情況下提高最低繳費(fèi)年限雖然能夠縮減繳費(fèi)與待遇的差值，但是由于70歲退休同時(shí)繳費(fèi)年限達(dá)到37年的政策組合已經(jīng)接近政策極限，考慮到制度的公平性和可持續(xù)性，政策的可行性需進(jìn)一步驗(yàn)證。

綜上，男性職工在65歲退休，女性職工在70歲退休，且職工繳費(fèi)年限都達(dá)到37年，在現(xiàn)行政策以及本文的參數(shù)假設(shè)下，可以實(shí)現(xiàn)養(yǎng)老保險(xiǎn)基金平衡，因此提高繳費(fèi)年限對(duì)實(shí)現(xiàn)基金平衡具有積極作用。但是對(duì)我國職工來說，超過65歲退休且繳費(fèi)年限達(dá)到37年的政策需要逐步實(shí)施，因此對(duì)于延遲退休情況下提高最低繳費(fèi)年限需要設(shè)置一個(gè)過渡期，本文首先建議設(shè)置一個(gè)過渡期使得男女職工都在65歲退休。

3.不同個(gè)人賬戶記賬利率下提高繳費(fèi)年限對(duì)職工繳費(fèi)與待遇平衡的影響

本文在研究過程中，發(fā)現(xiàn)個(gè)人賬戶記賬利率對(duì)基金平衡的影響顯著，圖5、圖6反映了不同個(gè)人賬戶記賬利率下，提高繳費(fèi)年限對(duì)個(gè)人繳費(fèi)與待遇平衡的影響。

圖5 不同個(gè)人賬戶記賬利率下男職工繳費(fèi)與待遇差值

圖6 不同個(gè)人賬戶記賬利率下女職工繳費(fèi)與待遇差值

從圖5和圖6中可以看出，個(gè)人賬戶記賬利率的提高對(duì)于實(shí)現(xiàn)職工的繳費(fèi)待遇平衡具有積極作用，即個(gè)人賬戶記賬利率提高，職工繳費(fèi)待遇差值減小。圖5表明對(duì)于男性職工來說，隨著繳費(fèi)年限的提高，本文所設(shè)的4%的個(gè)人賬戶記賬利率會(huì)使職工繳費(fèi)待遇差值增大，這是記賬利率低導(dǎo)致基金投資運(yùn)營(yíng)收益低，損害了基金的遠(yuǎn)期支付能力。而將個(gè)人賬戶記賬利率提高到5%和6%時(shí)，基金不平衡情況有所改善。當(dāng)個(gè)人賬戶記賬利率達(dá)到6%時(shí)，男性職工的繳費(fèi)待遇差值為正值。

圖6表明，對(duì)于女性職工來說，在4%和6%的個(gè)人賬戶記賬利率下，職工繳費(fèi)待遇的差值隨著繳費(fèi)年限的提高不斷增加；當(dāng)個(gè)人賬戶記賬利率提升至7%時(shí)，女職工的繳費(fèi)待遇差值開始為正值。根據(jù)我國目前金融市場(chǎng)的情況，2018年中國銀行、農(nóng)業(yè)銀行、工商銀行、建設(shè)銀行四大行在各自官網(wǎng)上公布的銀行定期存款利率非常一致：一年定期年利率為1.75%，三年定期年利率為2.75%；2018年銀行理財(cái)產(chǎn)品平均收益率最高值為4.91%。雖然我國目前規(guī)定的個(gè)人賬戶記賬利率為8%，遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于銀行利率和理財(cái)產(chǎn)品，但該利率為記賬利率，需要根據(jù)系數(shù)進(jìn)行合理調(diào)整。過高的個(gè)人賬戶記賬利率會(huì)增加養(yǎng)老金個(gè)人賬戶空賬壓力，而記賬利率過低則會(huì)導(dǎo)致基金投資運(yùn)營(yíng)收益低，結(jié)合目前金融市場(chǎng)投資收益情況及本文的測(cè)算結(jié)果建議個(gè)人賬戶記賬利率可以保持在6%左右。

4.工資增長(zhǎng)率對(duì)職工繳費(fèi)與待遇平衡的影響

我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展進(jìn)入新常態(tài)，居民收入增長(zhǎng)與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)基本保持同步，經(jīng)濟(jì)發(fā)展趨緩的同時(shí)未來工資增長(zhǎng)也進(jìn)入放緩階段。本文假設(shè)未來工資增長(zhǎng)率下浮1個(gè)百分點(diǎn)，以此比較“標(biāo)準(zhǔn)參保人”在不同工資增長(zhǎng)率下的繳費(fèi)待遇平衡情況，詳見圖7、圖8。

圖7 不同工資增長(zhǎng)率下男職工繳費(fèi)與待遇差值

圖8 不同工資增長(zhǎng)率下女職工繳費(fèi)與待遇差值

測(cè)算結(jié)果表明，對(duì)于參保職工來說，工資增長(zhǎng)率下降對(duì)縮減繳費(fèi)與待遇的差值有積極作用。圖7表明對(duì)于男性職工來說，在其他因素不變的情況下，工資增長(zhǎng)率下降到5.5%，提高繳費(fèi)年限有效地縮減了個(gè)人繳費(fèi)與待遇的差值，其中最高的養(yǎng)老金回報(bào)率的拐點(diǎn)在繳費(fèi)年限為31年處。圖7同時(shí)表明工資增長(zhǎng)率下降到5.5%時(shí)，在60歲退休年齡框定下任何繳費(fèi)年限的繳費(fèi)待遇差值都大于繳費(fèi)年限為15年時(shí)的差值，即工資增長(zhǎng)率為5.5%時(shí)提高繳費(fèi)年限并不能實(shí)現(xiàn)個(gè)人繳費(fèi)與待遇的平衡。圖8同樣表明對(duì)于女性職工來說，工資增長(zhǎng)率下降雖然可以緩解養(yǎng)老金支付壓力但是不能解決養(yǎng)老金的財(cái)務(wù)平衡問題。按照《降低社會(huì)保險(xiǎn)費(fèi)率的綜合方案》(國辦發(fā)〔2019〕13號(hào))，全口徑下城鎮(zhèn)單位就業(yè)人員平均工資的增長(zhǎng)率會(huì)穩(wěn)步發(fā)展甚至略有降低，經(jīng)濟(jì)發(fā)展新常態(tài)下提高繳費(fèi)年限雖然可以縮小養(yǎng)老金缺口，緩解養(yǎng)老金支付壓力，但是不能完全解決養(yǎng)老基金的可持續(xù)發(fā)展問題。

四、結(jié)論與討論

本文通過構(gòu)建個(gè)體參保者繳費(fèi)與給付現(xiàn)值精算模型，測(cè)算降費(fèi)政策下延長(zhǎng)繳費(fèi)年限對(duì)職工養(yǎng)老保險(xiǎn)基金平衡的影響，研究提高繳費(fèi)年限是否有利于實(shí)現(xiàn)整個(gè)社會(huì)的養(yǎng)老基金平衡。得出以下研究結(jié)論：第一，降費(fèi)政策下，即使最低繳費(fèi)年限提高到37年，男職工的待遇繳費(fèi)比也不能達(dá)到1，不能實(shí)現(xiàn)基金的長(zhǎng)期平衡，而提高最低繳費(fèi)年限使得女職工的繳費(fèi)與待遇不平衡情況更加嚴(yán)峻。因此在現(xiàn)行制度下僅通過提高最低繳費(fèi)年限不能實(shí)現(xiàn)養(yǎng)老保險(xiǎn)基金的長(zhǎng)期平衡。第二，最低繳費(fèi)年限輔之以延遲退休，男職工延遲到65歲退休，女職工延遲到70歲退休，且最低繳費(fèi)年限達(dá)到37年時(shí)，職工的繳費(fèi)與待遇差值為正值，之后，在退休年齡框定范圍內(nèi)提高最低繳費(fèi)年限都可以有效改善基金平衡狀況，實(shí)現(xiàn)基金的結(jié)余。第三，研究發(fā)現(xiàn)個(gè)人賬戶記賬利率的提高可以縮小養(yǎng)老金的收支缺口，這是由于記賬利率的提高帶來的基金積累收入大于退休后待遇給付的基金支出。記賬利率的提高不僅增加了基金的收入積累，而且也會(huì)提高參保職工個(gè)人退休后的待遇，因此適宜的個(gè)人賬戶記賬利率對(duì)于基金的可持續(xù)發(fā)展具有積極作用。第四，工資增長(zhǎng)率下降對(duì)縮減繳費(fèi)與待遇的差值有積極作用。未來全口徑下城鎮(zhèn)單位就業(yè)人員平均工資的增長(zhǎng)率會(huì)穩(wěn)步發(fā)展，工資增長(zhǎng)率下降的同時(shí)延長(zhǎng)繳費(fèi)年限雖然可以縮小養(yǎng)老金缺口、緩解養(yǎng)老金支付壓力，但是不能完全解決養(yǎng)老基金的可持續(xù)發(fā)展問題。基于以上基本結(jié)論，結(jié)合我國現(xiàn)有的降費(fèi)政策，本文提出以下建議：

第一，延遲退休情況下提高最低繳費(fèi)年限需要一個(gè)過渡期。本文研究發(fā)現(xiàn)，職工的繳費(fèi)與待遇差值為正值的條件是男職工延遲到65歲退休，女職工延遲到70歲退休，且最低繳費(fèi)年限達(dá)到37年。在現(xiàn)行制度下，延遲退休同時(shí)提高最低繳費(fèi)年限需要一個(gè)較長(zhǎng)的過渡期，尤其是女性退休年齡推遲到70歲不符合現(xiàn)實(shí)情況。可以借鑒德國經(jīng)驗(yàn)，繳費(fèi)達(dá)到一定年限后可選擇提前退休，如繳費(fèi)滿35年時(shí)可在承擔(dān)一定比例損失(按距離法定退休年齡相差月數(shù)，每月扣除相應(yīng)養(yǎng)老金)的情況下提前至60～63歲退休；繳費(fèi)滿45年以上者，可提前至63～65歲退休并領(lǐng)取全額養(yǎng)老金。實(shí)際上，20世紀(jì)50年代中期我國的養(yǎng)老保險(xiǎn)制度就曾規(guī)定，人們享受基本養(yǎng)老保險(xiǎn)基金的條件為：男性累計(jì)工齡為20年，女性累計(jì)工齡為15年。在目前人口紅利逐漸消失的情況下，也可以從規(guī)定男女累計(jì)工齡的角度考慮退休年齡和領(lǐng)取養(yǎng)老金的條件。

第二，個(gè)人賬戶記賬利率的調(diào)整需要謹(jǐn)慎?，F(xiàn)行制度下我國目前的個(gè)人賬戶記賬利率為8%，較之前記賬利率有了很大提高。提高個(gè)人賬戶記賬利率誠然具有激勵(lì)作用，鼓勵(lì)多繳多得，此舉有利于提升人們對(duì)領(lǐng)取養(yǎng)老金的信心，引導(dǎo)參保人員積極足額繳費(fèi)，維持更廣泛的社會(huì)公平，但是仍需謹(jǐn)慎對(duì)待提高個(gè)人賬戶記賬利率帶來的空賬運(yùn)行增加問題。本文測(cè)算結(jié)果表明記賬利率調(diào)整到6%為宜。同時(shí)當(dāng)個(gè)人賬戶基金進(jìn)入市場(chǎng)運(yùn)行時(shí)，政府要加強(qiáng)對(duì)個(gè)人賬戶的管理和監(jiān)督，加強(qiáng)對(duì)市場(chǎng)的監(jiān)管，提高養(yǎng)老保險(xiǎn)基金運(yùn)行效率，實(shí)現(xiàn)基金的保值增值。

第三，各省繳費(fèi)基數(shù)范圍調(diào)整要因地制宜，結(jié)合優(yōu)化模型測(cè)算結(jié)果調(diào)整工資增長(zhǎng)率。降費(fèi)政策規(guī)定以全口徑城鎮(zhèn)單位就業(yè)人員平均工資作為核定職工繳費(fèi)基數(shù)上下限的指標(biāo)。各省市在落實(shí)降費(fèi)政策時(shí)，應(yīng)結(jié)合本省市基金收支結(jié)余情況，立足現(xiàn)狀，科學(xué)施策，比如在費(fèi)基上下限內(nèi)設(shè)置不同的檔次供靈活就業(yè)人員選擇，以激勵(lì)參保，促進(jìn)公平。考慮到我國未來經(jīng)濟(jì)發(fā)展速度放緩，建議結(jié)合優(yōu)化模型測(cè)算結(jié)果對(duì)我國工資增長(zhǎng)率進(jìn)行合理調(diào)整，既要保證養(yǎng)老金的收入，也要考慮養(yǎng)老金水平。

最后，降費(fèi)政策實(shí)施后，參保繳費(fèi)“門檻”下降，有助于提高企業(yè)和職工的參保積極性，但養(yǎng)老保險(xiǎn)基金的可持續(xù)性不可避免會(huì)受影響。為促進(jìn)社會(huì)保險(xiǎn)制度的良性發(fā)展，以制度公平性和可持續(xù)性為目標(biāo)，以精算平衡為原則，完善養(yǎng)老保險(xiǎn)相關(guān)政策，合理設(shè)計(jì)制度參量，如考慮繳費(fèi)年限與待遇掛鉤機(jī)制、養(yǎng)老金替代率等參數(shù)的調(diào)整空間。另外可使地方加快落實(shí)劃撥部分國有資本以充實(shí)基本養(yǎng)老金劃轉(zhuǎn)國有股權(quán)到地方社?；鹄硎聲?huì)，股權(quán)可進(jìn)入市場(chǎng)保值增值；要強(qiáng)化稅收優(yōu)惠和降費(fèi)政策的實(shí)施，降低企業(yè)年金的參與成本，出臺(tái)落實(shí)政策，引導(dǎo)稅延養(yǎng)老保險(xiǎn)的發(fā)展，讓養(yǎng)老金三支柱相互配合分散風(fēng)險(xiǎn)，增強(qiáng)制度的可持續(xù)性。