賀年豐，張紹龍，洪仁楷，陳永濤，任國武

（中國工程物理研究院流體物理研究所，四川 綿陽 621999）

目前關(guān)于間隙對(duì)爆轟過程影響的研究主要集中于兩個(gè)方向。一是研究裝藥間隙對(duì)炸藥爆轟性能及傳爆性能的影響：丁長興[1]分析了爆轟中管道效應(yīng)問題的物理實(shí)質(zhì)；楊慧群等[2]研究了不同裝藥間隙和不同填充材料對(duì)裝藥爆速及爆轟性能的影響。二是研究炸藥與樣品間的間隙及間隙填充物的對(duì)爆轟加載過程影響：Цыпкцн[3]提出了利用預(yù)設(shè)一定厚度的空氣間隙來調(diào)節(jié)爆轟加載強(qiáng)度；趙劍衡等[4]和王剛?cè)A等[5]進(jìn)一步利用炸藥與樣品間隙來發(fā)展準(zhǔn)等熵加載技術(shù)；李濤等[6]通過自由表面測速手段深入分析了裝配墊層和空氣間隙對(duì)爆轟加載下金屬樣品的速度起跳時(shí)間、速度幅值等運(yùn)動(dòng)特征的影響。已有的研究表明間隙的存在能夠?qū)ΡZ加載過程造成顯著影響。但是目前關(guān)于組合金屬層間的間隙對(duì)爆轟加載過程影響方面的研究和明確的結(jié)論較少，同時(shí)對(duì)于樣品與炸藥間間隙影響的定量分析也相對(duì)缺乏?？紤]到爆轟等強(qiáng)加載實(shí)驗(yàn)已成為常用的材料高壓狀態(tài)下行為及物理特性的實(shí)驗(yàn)研究方法，而在實(shí)際物理實(shí)驗(yàn)開展過程中，由于樣品加工、配合公差等工程因素的原因，在樣品間以及樣品與炸藥間通常存在一定間隙，因此開展間隙對(duì)爆轟物理過程的影響研究，分析并明確間隙影響的機(jī)制和關(guān)鍵因素，在間隙影響爆轟加載過程影響的認(rèn)識(shí)提升和指導(dǎo)強(qiáng)加載精密物理實(shí)驗(yàn)的開展方面，具有切實(shí)的科學(xué)研究意義和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

本文中，采用高能炸藥透過鋼板對(duì)錫樣品進(jìn)行爆轟加載，通過多普勒測速和X 光照相裝置分別對(duì)層裂物質(zhì)前沿速度和樣品層裂圖像進(jìn)行采集；對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行理論分析，同時(shí)開展數(shù)值模擬對(duì)分析結(jié)果進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，探索樣品間隙對(duì)爆轟加載過程的影響機(jī)制；建立一維應(yīng)變模型，計(jì)算不同間隙對(duì)爆轟加載結(jié)果的影響。

1 爆轟加載金屬錫樣品實(shí)驗(yàn)

1.1 爆轟加載金屬錫樣品實(shí)驗(yàn)方法及結(jié)果

爆轟加載實(shí)驗(yàn)中采用高能炸藥爆轟加載錫樣品，采用雷管在炸藥底部中心一點(diǎn)起爆，雷管加電到作用時(shí)間約為1.2 μs。實(shí)驗(yàn)裝置如圖1 所示，其中錫樣品處于近真空狀態(tài)（＜200 Pa），高能炸藥（HE）尺寸為 ? 40 mm×20 mm；鋼（304 不銹鋼）厚度為0.9 mm；錫樣品厚度為3 mm，表面粗糙度為0.9 μm。實(shí)驗(yàn)診斷方法包括激光多普勒測速（Doppler pin system, DPS）和中能X 光照相：在半徑為0、5、10、15 mm 的圓圈上沿樣品中心軸方向各布置一個(gè)DPS 測速探頭，以獲取上述這些位置全過程高精度的軸向速度歷程信息；以中能X 光能作為橫向診斷手段，可獲取爆轟加載下給定時(shí)刻的錫樣品層裂破碎空間密度-灰度圖像。為了方便不同診斷技術(shù)間結(jié)果的相互比對(duì)，采用雷管加電時(shí)刻為零時(shí)刻（t=0）。

不同位置的DPS 測速曲線如圖2 所示。可見離中心軸越遠(yuǎn)，層裂物質(zhì)前界面的運(yùn)動(dòng)速度越高，即錫樣品內(nèi)的加載壓力越高。以錫樣品上方初始自由表面為零平面（y=0 mm），24 μs 時(shí)刻的中能X 光照相結(jié)果如圖3 所示。由圖3 可以看出，錫樣品在爆轟加載后發(fā)生了顯著的微層裂行為。下部為密實(shí)錫樣品基體，上部分為微層裂區(qū)，從圖中也可見微層裂區(qū)內(nèi)部不同高度分布有數(shù)個(gè)較高密度層。面密度分布如圖4 所示。

圖 1 實(shí)驗(yàn)裝置Fig. 1 Experimental device

圖 2 錫樣品自由面不同位置的速度曲線Fig. 2 Velocity histories at different positions at the Sn sample free surface

對(duì)于低強(qiáng)度金屬錫，在爆轟三角波加載下，在自由面反射稀疏波以及入射稀疏波的共同拉伸作用下，將產(chǎn)生從自由面不斷向內(nèi)發(fā)展的層碎裂現(xiàn)象，而邊側(cè)稀疏波主要對(duì)邊側(cè)部位的層裂破碎行為產(chǎn)生影響[7-9]。本實(shí)驗(yàn)中的微層裂區(qū)也明顯可見兩個(gè)區(qū)域，如圖4 中A、B 所示。A 區(qū)域內(nèi)的層裂行為由反射稀疏波與入射稀疏波主導(dǎo)，分析A 區(qū)內(nèi)的物理現(xiàn)象時(shí)可忽略邊側(cè)稀疏作用的影響。將圖2 中各點(diǎn)的速度曲線進(jìn)行積分，忽略橫向速度，即得到Sn 樣品自由面在X 光照相時(shí)刻（t=24 μs）的位移或位置，與X 光圖像對(duì)比見圖3，速度積分得到的位置與微層裂區(qū)頂部的密實(shí)帶位置基本吻合，因此該密實(shí)帶即為Sn 樣品自由面附近物質(zhì)所形成的近表層較高密度層[9]，也進(jìn)一步驗(yàn)證了中間凹陷特征。

圖 3 中能X 光照相結(jié)果（t=24 μs）Fig. 3 X-ray radiograph of Sn sample under explosive loading at 24 μs

圖 4 面密度分布Fig. 4 Areal density distribution

1.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果物理機(jī)制理論分析

在常見的散心爆轟加載平面金屬樣品實(shí)驗(yàn)中，由于邊側(cè)稀疏作用的影響，樣品自由面基本上都是中間略微凸起特征。本實(shí)驗(yàn)中鋼層上部為近似真空環(huán)境，下部分為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓環(huán)境，上下壓差將導(dǎo)致鋼層變形。均布橫向載荷下周邊固定的圓板的撓度理論公式為

最大間隙僅0.066 mm。

圖 5 大氣壓作用下鋼層將發(fā)生變形并與錫樣品和炸藥發(fā)生脫離的示意圖Fig. 5 Illustration of steel layer deformation and separation from the tin sample and explosive under atmospheric pressure

圖 6 爆轟加載錫樣品過程的特征線Fig. 6 Characteristic lines showing the loading process of the tin sample by detonation

爆轟加載錫樣品過程的特征線如圖6 所示。沖擊波進(jìn)入鋼層，并在錫樣品與鋼層界面發(fā)生反射和透射。透射波加載錫樣品，而反射稀疏波在爆轟產(chǎn)物與鋼層界面再次發(fā)生反射形成后續(xù)壓縮沖擊波。一方面，錫樣品與鋼層界面間隙的出現(xiàn)，實(shí)際是將錫與鋼界面替換為了自由面。該情況下爆轟沖擊波進(jìn)入鋼層后，在前界面將發(fā)生全反射，因此形成的反射稀疏波及后續(xù)壓縮沖擊波強(qiáng)度將顯著高于無間隙情況。另一方面，鋼層與炸藥間的間隙會(huì)導(dǎo)致爆轟壓力釋放，進(jìn)而輕微削弱進(jìn)入錫樣品的沖擊壓力。綜合上述兩方面分析，相比無變形的狀態(tài)，錫樣品將出現(xiàn)中間加載稍微偏弱，而兩側(cè)加載顯著偏強(qiáng)的情況，最終導(dǎo)致了實(shí)驗(yàn)結(jié)果中錫樣品微層裂空間分布的中間凹陷特征。

2 爆轟加載金屬錫樣品實(shí)驗(yàn)數(shù)值模擬

2.1 計(jì)算模型及參數(shù)

將實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行簡化，為了考慮錫樣品和鋼層的初始變形和位移，利用周邊固定板的撓度公式建立內(nèi)外一個(gè)大氣壓壓差下變形后的鋼層樣品幾何模型。鑒于爆轟加載中的極高壓力，可忽略重力、大氣壓等因素對(duì)加載過程中的影響。采用軸對(duì)稱計(jì)算模型開展有限元顯式動(dòng)力學(xué)數(shù)值模擬。

為了準(zhǔn)確描述爆轟加載中的高應(yīng)變率和高壓下材料的響應(yīng)，錫和鋼采用Steinberg-Guinan (SG)本構(gòu)模型和Mie-Grüneisen 狀態(tài)方程。

表 1 金屬Steinberg-Guinan 本構(gòu)參數(shù)Table 1 Parameters of metals in the Steinberg-Guinan constitutive relation

Mie-Grüneisen 狀態(tài)方程能描述絕大部分金屬固體在沖擊載荷下的熱力學(xué)行為：

式中： μ =ρ/ρ0-1 ，ρ 和ρ0為密度及初始密度；c0為初始波速；e為質(zhì)量內(nèi)能；s1和γ 為材料參數(shù)，見表2。

表 2 金屬M(fèi)ie-Grüneisen 狀態(tài)方程參數(shù)Table 2 Parameters of metals in the Mie-Grüneisen equation of state

采用Grady 層裂模型[10]描述低強(qiáng)度低熔點(diǎn)金屬錫的層裂失效，考慮到加載時(shí)錫已經(jīng)入卸載熔化，可直接采用液體層裂強(qiáng)度：

2.2 數(shù)值模擬結(jié)果及分析

對(duì)考慮初始狀態(tài)變形和無變形兩種情況開展模擬計(jì)算。將考慮變形的模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如圖7 所示，雖然由于實(shí)驗(yàn)裝置和物理模型的簡化處理，實(shí)驗(yàn)和模擬結(jié)果在數(shù)值上存在一定差異，但兩者在微層裂物質(zhì)空間分布、不同位置的錫自由面速度分布上皆整體吻合較好。沖擊波進(jìn)入錫樣品時(shí)某時(shí)刻的應(yīng)力分布如圖8 所示?？梢姛o變形情況下即為通常的散心爆轟波在樣品內(nèi)傳播演化。但當(dāng)考慮鋼層的初始變形情況后則與理論分析一致，除了首次透射沖擊波，在鋼層與炸藥界面又出現(xiàn)了較強(qiáng)的后續(xù)沖擊波。X 光照相時(shí)刻模擬結(jié)果中的物質(zhì)空間分布如圖9 所示，兩種情況下錫樣品形成的微層裂物質(zhì)空間分布上部分存在明顯差異?？紤]初始變形的結(jié)果呈現(xiàn)中間凹陷特征，與實(shí)驗(yàn)圖像基本吻合。錫樣品自由面的速度和加載壓力比較見圖10，由于中間位置的炸藥與金屬層間有間隙，而錫樣品與鋼層無間隙，因此考慮變形時(shí)相比無變形情況，速度和壓力都略微偏低；而在邊側(cè)間隙情況剛好相反，此時(shí)考慮初始變形下的速度和壓力都顯著偏高。

圖 7 模擬結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比Fig. 7 Comparison of experimental and simulational results

3 不同間隙情況對(duì)爆轟加載的影響分析

為了進(jìn)一步明確間隙因素對(duì)加載過程的影響，開展了錫樣品與鋼層間及炸藥與金屬層間不同間隙情況數(shù)值模擬。采用無限大平板模型和平面起爆方式，以排除邊側(cè)稀疏的影響。錫樣品、鋼層和炸藥的厚度和物理參數(shù)皆與前文相同。選取0.02、0.05、0.1、0.5 mm 四種尺寸間隙，不同間隙情況錫樣品自由面相對(duì)速度對(duì)比如圖11 所示。

圖 8 應(yīng)力分布云圖（t=14 μs）Fig. 8 Pressure contours in specimens at 14 μs

結(jié)果顯示，相比而言，錫樣品與鋼層間的間隙對(duì)加載過程影響相對(duì)較大，而炸藥與金屬層間的間隙則影響較小。一方面，錫樣品與鋼層間亞毫米量級(jí)的細(xì)微間隙就能引起自由面速度和加載壓力明顯升高；隨著間隙增大，自由面速度和加載壓力不斷增大，但增長斜率不斷降低。另一方面炸藥與金屬層間隙的存在導(dǎo)致自由面速度和加載壓力一定程度降低，且隨著間隙增大，自由面速度和加載壓力相應(yīng)降低，變化斜率可近似為直線。

圖 9 物質(zhì)空間分布的比較（t=24 μs）Fig. 9 Comparison of space distribution of materials at 24 μs

圖 10 錫樣品自由面速度和加載壓力Fig. 10 Changes of surface velocity and pressure with gap

圖 11 不同的間隙對(duì)錫樣品自由面速度和加載壓力的影響Fig. 11 Effects of different gaps on velocity and loading pressure at the free surface of the Sn sample

4 結(jié) 論

結(jié)合實(shí)驗(yàn)、理論分析和數(shù)值模擬研究，明確了錫樣品與鋼層間隙及炸藥與金屬層間隙對(duì)爆轟加載過程的影響及作用機(jī)制。本文主要結(jié)論如下。

（1）錫樣品與鋼層間間隙的存在將導(dǎo)致錫樣品內(nèi)加載壓力顯著升高。原因在于錫樣品與鋼層間間隙使得金屬界面變成為了自由表面，沖擊波在間隙表面形成強(qiáng)反射稀疏波，在鋼層與炸藥界面再次反射進(jìn)而形成較強(qiáng)的后續(xù)加載沖擊波并進(jìn)入錫樣品；另外，炸藥與金屬層間隙的存在則給了爆轟產(chǎn)物在加載前的能量釋放空間，最終導(dǎo)致錫樣品內(nèi)的加載壓力降低。

（2）在一維應(yīng)變模型下研究間隙單一因素對(duì)爆轟加載的影響發(fā)現(xiàn)，相比炸藥與金屬層的間隙，爆轟加載過程對(duì)錫樣品與鋼層間的間隙更敏感；亞毫米量級(jí)樣品間隙就能導(dǎo)致加載壓力明顯增強(qiáng)；隨著樣品間隙增大，加載壓力繼續(xù)升高，但增長斜率不斷減小了；另外，炸藥與樣品間的間隙將使得加載壓力一定程度降低，且隨著間隙增大，加載壓力下降斜率近似為直線。