【摘 ? 要】 ? 為驗(yàn)證豎向地震對建筑結(jié)構(gòu)的破壞性，選取某8層超限高層混凝土大懸挑框架結(jié)構(gòu)建筑為試驗(yàn)對象。通過SAP2000軟件建立試驗(yàn)對象的有限元分析模型，分析結(jié)構(gòu)在水平兩向和水平加豎向三向地震作用下的地震反應(yīng)，以及不同工況、不同地震頻率下，輸入不同地震波的大懸挑結(jié)構(gòu)時程。試驗(yàn)結(jié)果表明，豎向基底反力較易受豎向地震影響，導(dǎo)致剪力和彎矩均呈現(xiàn)增大趨勢;結(jié)構(gòu)的豎向位移受豎向地震影響較大，水平位移不易受其影響;El-Centro波作用下的樓層側(cè)移相對較大，Pasadena波作用下的樓層位移相對較小;豎向地震作用下豎向分量對水平側(cè)移所產(chǎn)生的影響不大。

【關(guān)鍵詞】 ? 建筑;豎向地震;超限高層;大懸挑;地震波

Experimental study on seismic performance of high rise concrete cantilever structure under vertical earthquake

Lin Qiuyi

（Chuzhou Vocational and Technical College， Chuzhou 239000，China）

Abstract：In order to verify the destructive effect of vertical earthquake on building structure， an 8-storey oversize ?concrete cantilevered frame structure was selected as the test object. The finite element analysis model of the test object is established by SAP2000 software to analyze the seismic response of the structure under horizontal two-way earthquake and horizontal plus vertical three-way earthquake， and to input the time history of large cantilevered structures with different seismic waves under different conditions and different seismic frequencies. The results show that the vertical base reaction is easily influenced by the vertical earthquake， which leads to the increase of the shear force and bending moment， and the vertical displacement of the structure is largely influenced by the vertical earthquake， so the horizontal displacement is not easy to be influenced by it.

Key words： Building; Vertical earthquake; Transfinite high-rise building; Large cantilever; Earthquake resistance; Seismic wave

〔中圖分類號〕 ?TU352 ? ? ? ? ? ?〔文獻(xiàn)標(biāo)識碼〕 ?A ? ? ? ? ? ? 〔文章編號〕 1674 - 3229（2021）03- 0000 - 00

0 ? ? 引言

隨著經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展，國民生活品質(zhì)的提高，我國對建筑的要求也越來越高，超限高大懸挑結(jié)構(gòu)具有實(shí)用和美觀雙重優(yōu)勢，在目前城市建筑中得到廣泛應(yīng)用，但是該結(jié)構(gòu)建筑的安全性相比于平房來說具有更高的要求，抗震性能就是在設(shè)計過程中必須考量的重要因素[1-2]。傳統(tǒng)觀點(diǎn)認(rèn)為引起結(jié)構(gòu)破壞的主要因素是水平地震，而豎向地震的影響較小[3-4]。但是據(jù)全球近幾年的大型地震報告顯示，豎向地震對結(jié)構(gòu)的破壞同樣產(chǎn)生了不小的影響，嚴(yán)重的會直接破壞掉整體結(jié)構(gòu)[5-6]。2008年5月12日發(fā)生在中國四川的汶川大地震，其中也有豎向地震破壞較大的發(fā)現(xiàn)[7]。為了研究豎向地震對超限高層混凝提大懸挑建筑結(jié)構(gòu)的影響，本文利用SAP2000軟件建立整個建筑結(jié)構(gòu)的有限元分析模型，根據(jù)反應(yīng)譜分析法和時程分析法對兩種工況進(jìn)行豎向地震作用下的結(jié)構(gòu)試驗(yàn)，通過兩種工況下的對比結(jié)果，分析豎向地震對整體結(jié)構(gòu)的影響。

1 ? ? 工程概況與模型建立

1.1 ? 工程概況

以某8層超限高層混凝土大懸挑框架結(jié)構(gòu)建筑為試驗(yàn)對象，其高度為32.5米，平面尺寸為64×12.2m，結(jié)構(gòu)頂層平面圖如圖1所示。

該建筑將大懸挑結(jié)構(gòu)設(shè)置在頂部，懸挑層數(shù)為2層，懸挑尺寸為12米，已超出規(guī)定懸挑長度最大值。懸挑結(jié)構(gòu)設(shè)有混凝土斜撐和邊柱，尺寸為0.6×0.6m，懸挑梁截面尺寸為0.5×0.6m。該建筑抗震設(shè)防類別、烈度和地震加速度分別為乙類、8度和0.3g。

1.2 ? 模型建立

該建筑在地下建有三層地下室，建模從基礎(chǔ)頂開始，地下室采用固結(jié)方式，柱底為剛性支座，采用剛性進(jìn)行連接框架梁和樓面板，確保建筑具有較穩(wěn)定的橫向結(jié)構(gòu)。

主體建筑的建模具有很高的復(fù)雜性，采用SAP2000建立模型時，利用截面設(shè)計器定義型鋼混凝土截面[8]。出于對混凝土核心筒剪力墻內(nèi)外平面剛度的考量，所以選擇殼單元進(jìn)行模擬，而無外平面剛度要求的樓板，則利用膜單元進(jìn)行模擬，針對框架柱和框架梁的彎曲、剪切變形、扭轉(zhuǎn)和軸向變形等效應(yīng)則利用先單元的框架單元進(jìn)行模擬[9，10]。為了確保懸挑結(jié)構(gòu)的框架單元和混凝土核心筒的殼單元之間工作的協(xié)調(diào)性，采用在二者之間設(shè)置公共節(jié)點(diǎn)的方式進(jìn)行控制[11]。

該建筑模型節(jié)點(diǎn)共17528個，梁單元共16288個，殼單元共8130個，該建筑整體模型如圖2所示。

該建筑結(jié)構(gòu)極其復(fù)雜，正立面外傾，不均勻分布質(zhì)量，較大的懸挑跨度，豎向不規(guī)格結(jié)構(gòu)。水平向振動波和水平向加豎向振動波兩種形式的彈塑性時程分析通過SAP2000結(jié)構(gòu)分析程序進(jìn)行輸入，針對兩種工況下的結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)進(jìn)行對比，分析豎向地震對建筑物結(jié)構(gòu)的影響。

1.3 ? 地震波的選取和輸入

時程分析的地震波根據(jù)兩種工況進(jìn)行輸入，僅含水平向振動地震波為工況1;包含水平向加豎向振動地震波為工況2。輸入為三條地震加速度時程曲線，分別為El-Centro波、Pasadena波和Kobe波[12-14]，其中覆蓋范圍最廣的是El-Centro波，頻率最低的是Pasadena波，豎向分量最大的是Kobe波。

根據(jù)抗震設(shè)防要求，地震波分別按照8度多遇和罕遇烈度進(jìn)行輸入，36cm/s2和220cm/s2分別表示兩種地震波的加速度時程峰值。工況1涵蓋[x、y]兩個方向的地震波，加速度時程峰值比為100%：85%;工況2涵蓋[x、y、z]三個方向的地震波，加速度時程峰值比為100%：85%：65%。[x]方向輸入波為三條地震加速度時程曲線的南北向波，[y]方向輸入波為東西向波設(shè)置，[z]方向輸入波為豎向振動波。

由于建筑是混合結(jié)構(gòu)，選取0.04的阻尼比，第1自振周期為1.41s;第2自振周期為1.6s，時程計算方法為Newmark法，設(shè)置γ值為0.5，β值為0.25。

在進(jìn)行時程分析前進(jìn)行初始載荷的加載，加載到結(jié)構(gòu)上的初始載荷為重力載荷代表值，在標(biāo)高屋面板上施加的水平預(yù)應(yīng)力等效平衡載荷同屬初始載荷[15]。

2 ? ? 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 ? 豎向反應(yīng)譜分析

統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，大部分地震危害中都發(fā)生了較強(qiáng)的豎向振動，甚至有些豎向地震峰值加速度比水平峰值加速度更大，嚴(yán)重破壞了建筑物結(jié)構(gòu)。根據(jù)我國豎向地震作用的規(guī)定，針對本文的大懸挑結(jié)構(gòu)進(jìn)行了豎向地震的作用分析研究，豎向反應(yīng)譜與水平設(shè)計反應(yīng)譜比例為100：65，水平兩向和水平向加豎向三向反應(yīng)譜的基底反力對比如表1所示。

由表1兩種反應(yīng)譜對比結(jié)果可知，豎向基底反力較易受豎向地震的影響，z方向的剪力和彎矩均呈現(xiàn)增大趨勢。

兩種工況條件下大懸挑端部節(jié)點(diǎn)在三個方向的節(jié)點(diǎn)位移進(jìn)行比較，水平兩向地震作用和三向地震作用時，[x]方向、[y]方向及[z]方向的位移值曲線分別如圖3、圖4、圖5所示。

由圖3、圖4和圖5的三個方向的位移等值曲線可知，建筑結(jié)構(gòu)的豎向位移受豎向地震影響較大，水平位移不易受其影響，針對某個節(jié)點(diǎn)的具體數(shù)據(jù)顯示，在x方向時，水平兩向的位移為90.8mm，三向位移為90.8mm;在y方向時，水平兩向的位移為113.5mm，三向位移為113.5mm;在[z]方向時，水平兩向的位移為13.1mm，三向位移為17.4mm。表明當(dāng)[x、y]方向位移保持一致時，豎向位移增大32.8%，其余豎向位移規(guī)律與此相同。

2.2 ? 懸挑結(jié)構(gòu)的彈性時程分析

大懸挑的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是體形無規(guī)律、不規(guī)整。依據(jù)中華人民共和國抗震規(guī)范規(guī)定，在進(jìn)行抗震分析時必須將豎向地震作用納入考慮范圍，由于大懸挑結(jié)構(gòu)的第一振型為[y]方向的平動振型，所以沿結(jié)構(gòu)的[y]方向進(jìn)行三條地震波偏大分量的輸入，利用兩種工況的加速度時程峰值比，通過時程分析法對大懸挑結(jié)構(gòu)在彈性狀態(tài)下的地震反應(yīng)進(jìn)行計算，根據(jù)大懸挑結(jié)構(gòu)內(nèi)力的變化和變形的變化，獲取豎向地震影響大懸挑結(jié)構(gòu)抗震性能的規(guī)律。彈性時程分析的基底反力對比如表2所示。不同比例反應(yīng)譜的基底反力對比如表3所示。

根據(jù)我國抗震規(guī)范規(guī)定，在進(jìn)行彈性時程分析過程中，結(jié)構(gòu)底部剪力平均值通過選取的多條時程曲線分級計算獲取，該平均值大于或等于反應(yīng)譜分析計算結(jié)果的80%，每條時程曲線分析計算獲取的結(jié)果應(yīng)大于或等于反應(yīng)譜分析計算結(jié)果的65%。基于上述規(guī)定，結(jié)合表2、表3可知，三條時程曲線所有參數(shù)結(jié)果都大于65%反應(yīng)譜的參數(shù)結(jié)果，同時三條時程曲線所有參數(shù)結(jié)果平均值均大于80%反應(yīng)譜的參數(shù)結(jié)果。實(shí)驗(yàn)結(jié)果符合抗震規(guī)范規(guī)定，表明本文選取的地震波滿足實(shí)驗(yàn)要求。

利用三條地震波在三向地震作用下對建筑結(jié)構(gòu)進(jìn)行時程分析，通過與反應(yīng)譜分析法的比較，獲取[x]方向和[y]方向的樓層側(cè)移和層間位移角包絡(luò)值，結(jié)構(gòu)樓層側(cè)移、層間位移的角包絡(luò)示意圖分別如圖6、圖7所示。

由圖6和圖7可知，三條地震波在x方向和y方向的樓層側(cè)移和層間位移角變化趨勢與反應(yīng)譜變化不是很大，El-Centro波作用下的樓層側(cè)移相對較大，Pasadena波作用下的樓層位移相對較小，反應(yīng)譜分析法結(jié)果接近于El-Centro波作用下的結(jié)果。時程分析法和反應(yīng)譜分析法的最大值可選用為結(jié)構(gòu)設(shè)計的參考，該值對高層建筑結(jié)構(gòu)進(jìn)行彈性時程分析補(bǔ)充計算具有十分重要的意義。

2.3 ? 不同地震頻率的時程分析結(jié)果

根據(jù)8度多遇和罕遇輸入地震波，針對大懸挑屋頂某角點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)[x]方向和[z]方向位移時程最大幅度進(jìn)行試驗(yàn)，具體節(jié)點(diǎn)位移時程最大幅值如表4所示。

由表4可知，在相同加速度峰值下，三條不同地震波作用下工況1和工況2之間結(jié)構(gòu)位移時程反應(yīng)區(qū)別較小，El-Centro波作用下的位移時程反應(yīng)最大，Kobe波作用下的位移時程反應(yīng)最小。表明在豎向地震作用下豎向分量對水平側(cè)移所產(chǎn)生的影響不大。

針對大懸挑屋頂下的某大跨度梁跨中某個節(jié)點(diǎn)處在[z]方向的工況1、工況2下的彎矩時程和位移時程進(jìn)行比對試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果如表5所示。

由表5可知，在相同加速度峰值下，三條不同地震波作用下z方向的工況1和工況2之間結(jié)構(gòu)位移時程反應(yīng)略大于彎矩時程反應(yīng)，El-Centro波作用下的位移和彎矩時程反應(yīng)最大，Kobe波作用下的位移和彎矩時程反應(yīng)最小;8級罕遇條件下，位移幅值和彎矩幅值均高于8級多遇條件;8級多遇條件三條地震波的位移幅值和彎矩幅值差異較小;8級罕遇條件下Pasadena地震波作用時，工況2的彎矩幅值比工況1增加11%。

3 ? ? 結(jié)論

本文通過SAP2000軟件建立結(jié)構(gòu)整體有限模型，分別利用豎向反應(yīng)譜分析法和彈性時程分析法，針對輸入的El-Centro波、Pasadena波和Kobe波作用下的結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)，總結(jié)出在豎向地震作用下對超限高層混凝土大懸挑結(jié)構(gòu)的影響，結(jié)論如下：

（1）分別在水平兩向和水平加豎向三向地震作用下對兩種工況進(jìn)行應(yīng)譜基底反力和結(jié)構(gòu)位移分析，豎向基底反力和豎向位移易受豎向地震的影響，而對水平位移影響幾乎無任何影響。

（2）利用時程分析法對大懸挑結(jié)構(gòu)在彈性狀態(tài)下的地震反應(yīng)進(jìn)行計算，在三向地震作用時，El-Centro波作用下的樓層側(cè)移相對較大，Pasadena波作用下的樓層位移相對較小。

（3）豎向地震在8度多遇條件下對建筑結(jié)構(gòu)的彎矩影響不大，在8度罕遇條件時對該結(jié)構(gòu)的彎矩影響較大。

參考文獻(xiàn)

[1] 陳海森，汪天雷，陳瑤. 三向地震激勵下超限大懸挑結(jié)構(gòu)消能減震分析[J]. 工程抗震與加固改造， 2018， 40（4）：61+76-81.

[2] 郭正位，郭新菊，王振，等. 考慮豎向地震作用新型三維隔震結(jié)構(gòu)時程分析[J]. 四川建筑科學(xué)研究， 2018， 44（2）：16-22.

[3] 尚守平，王振，尹奮. 豎向地震作用對鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)及三維隔震結(jié)構(gòu)的影響[J]. 建筑結(jié)構(gòu)， 2018， 48（S2）：441-446.

[4] 白國良，郝彬. 豎向地震作用下鋼-鋼筋混凝土塔式組合結(jié)構(gòu)抗震性能研究[J]. 土木工程學(xué)報， 2019， 52（3）：12-19.

[5] 尹新生，郝峰，王召震，等. 基于變截面鉛盤阻尼器的框架梁在豎向地震作用下的減震分析[J]. 建筑結(jié)構(gòu)， 2018， 48（S1）：385-388.

[6] 王明珉，王源，朱立剛，等. 超高層建筑豎向地震響應(yīng)的特點(diǎn)與應(yīng)對方法[J]. 建筑結(jié)構(gòu)， 2019， 49（22）：34-38+45.

[7] 倪四道，周勇，錢韻衣，等. 2008年汶川地震ScS波是否觸發(fā)了首個6級余震？[J]. 科學(xué)通報， 2018， 63（30）：3124-3136.

[8] 李鵬，吳振軍，姜力寧，等. 大跨度高支模有限元軟件模擬分析及現(xiàn)場堆載和澆筑試驗(yàn)研究[J]. 施工技術(shù)， 2018， 47（S4）：457-460.

[9] 王英浩，劉鵬程. 擬合地震波作用下綜合管廊抗震有限元分析[J]. 應(yīng)用力學(xué)學(xué)報， 2020， 37（1）：434-441+498-499.

[10] 王威，張龍旭，蘇三慶，等. 波形鋼板剪力墻抗震性能試驗(yàn)研究[J]. 建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報， 2018， 39（5）：40-48.

[11] 周云，童博，陳章彥，等. 阻尼填充墻加固震損框架抗震性能試驗(yàn)研究[J]. 土木工程學(xué)報， 2018， 51（1）：68-75.

[12] 雷文杰，李金雨，云美厚，等. 采動微地震波傳播與衰減特性研究[J]. 巖土力學(xué)， 2019， 40（4）：1491-1497.

[13] 高宇龍，郝進(jìn)鋒，孫建剛，等. 滾動環(huán)梁與滑移墊層并聯(lián)隔震的立式儲罐振動臺試驗(yàn)研究[J]. 自然災(zāi)害學(xué)報， 2019， 28（4）：142-150.

[14] 何靜斌，馮忠居，董蕓秀，等. 強(qiáng)震區(qū)樁-土-斷層耦合作用下樁基動力響應(yīng)[J]. 巖土力學(xué)， 2020， 41（7）：2389-2400.

[15] 王燕芳. 基于防災(zāi)規(guī)劃簡化法的優(yōu)化分析[J]. 廊坊師范學(xué)院學(xué)報（自然科學(xué)版）， 2019， 19（4）：73-77+81.

[收稿日期] ? 2021-04-16

[基金項(xiàng)目] ? 安徽省教育廳2019年度安徽高校優(yōu)秀拔尖人才培育項(xiàng)目（重點(diǎn)青年人才）），“豎向地震作用下大懸挑結(jié)構(gòu)的抗震性能分析”（ gxyqZD2019129）

[作者簡介] ? 林秋怡（1984- ），女，碩士，滁州職業(yè)技術(shù)學(xué)院建筑工程學(xué)院講師，研究方向：結(jié)構(gòu)工程抗震及防災(zāi)減災(zāi)。