王阿徹

核心問(wèn)題是指能夠引領(lǐng)學(xué)生思維，必須經(jīng)過(guò)思考的問(wèn)題，核心問(wèn)題不僅能抓住數(shù)學(xué)知識(shí)的主線，也能抓住學(xué)生思維的主線，解開(kāi)學(xué)生學(xué)習(xí)的困惑?；诤诵乃仞B(yǎng)的課堂教學(xué)，讓學(xué)生說(shuō)理顯得極其重要。而“深度學(xué)習(xí)”旨在改變學(xué)生低效學(xué)習(xí)的現(xiàn)象，深層次的體驗(yàn)和內(nèi)在品質(zhì)的提升。如何利用“說(shuō)理”構(gòu)建“深度學(xué)習(xí)”的數(shù)學(xué)課堂，值得我們?nèi)ド钏肌Ｏ旅嬲務(wù)剮c(diǎn)自己的見(jiàn)解，與大家分享。

一、深度營(yíng)造寬松的學(xué)習(xí)氛圍，培養(yǎng)學(xué)生的猜想能力和推理能力

深度營(yíng)造寬松的學(xué)習(xí)氛圍，學(xué)生的認(rèn)知和情感有機(jī)結(jié)合，價(jià)值才能充分體現(xiàn)，積極性、主動(dòng)性才能得到充分發(fā)揮。如在教學(xué)《平行四邊形的面積》一課中，課的伊始便開(kāi)門見(jiàn)山提問(wèn)：平行四邊形的面積應(yīng)該怎么算了？它有公式嗎？和我們學(xué)過(guò)的舊知識(shí)長(zhǎng)方形的面積等有沒(méi)有聯(lián)系了？請(qǐng)同學(xué)們大膽猜測(cè)？于是同學(xué)們思維自動(dòng)和舊知識(shí)接軌，開(kāi)始聯(lián)系舊知，他們通過(guò)猜測(cè)給出以下公式？1、平行四邊形的面積=（底+寬）÷2，2、平行四邊形的面積=（底+寬）×2，3、平行四邊形的面積=底×高。我先不急于給于正確答案，而是給出一些平行四邊形的紙張和剪刀、直尺等工具讓他們動(dòng)手操作，驗(yàn)證想法，最后他們得出平行四邊形的面積=底×高。我提供時(shí)間和空間讓他們邊操作邊說(shuō)理，并適時(shí)追問(wèn)，學(xué)生真正通過(guò)自己的努力得出結(jié)論，也驗(yàn)證自己的猜想，體驗(yàn)收獲知識(shí)的快樂(lè)。

二、深度構(gòu)建在互動(dòng)操作中說(shuō)理，培養(yǎng)學(xué)生自主探究能力

學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂的操作，是思維的一種外化過(guò)程。在動(dòng)手操作中說(shuō)理，讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，強(qiáng)化體驗(yàn)，豐富模型表征，助推模型建構(gòu)。如我在教學(xué)三年級(jí)“分一分（二）”一課時(shí)，為了講清楚關(guān)于整體“1”的拓展，以及讓學(xué)生學(xué)會(huì)用分?jǐn)?shù)來(lái)表示現(xiàn)實(shí)生活中的許多現(xiàn)象。我以教學(xué)活動(dòng)為主線，讓學(xué)生通過(guò)“涂一涂、填一填、剪一剪、擺一擺、找一找、圈一圈、猜一猜、談一談”等活動(dòng)逐漸經(jīng)歷“操作水平”→表象水平→符號(hào)水平的數(shù)學(xué)化過(guò)程，這些活動(dòng)為他們后來(lái)的學(xué)習(xí)和工作積累經(jīng)驗(yàn)。課伊始我先給學(xué)生一張8格的長(zhǎng)方形紙，并讓學(xué)生用紅、黃、藍(lán)3種顏色涂格子，學(xué)生根據(jù)自己涂的結(jié)果得出紅色（黃色、藍(lán)色）涂了（?）格，占這張長(zhǎng)方形的幾分之幾。此時(shí)全班交流得出1/8、2/8、3/8或者1/8、1/8、6/8等分母都為8的分?jǐn)?shù)。此時(shí)我讓學(xué)生拿起剪刀將8格長(zhǎng)方形一格一格剪開(kāi)，學(xué)生經(jīng)歷剪一剪的操作體驗(yàn)，急切想知道為什么要剪一剪？此時(shí)我先讓學(xué)生猜一猜，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，然后我再引導(dǎo)點(diǎn)撥，學(xué)生一下子明白這個(gè)動(dòng)作是將1個(gè)長(zhǎng)方形變成了8個(gè)小正方形。這時(shí)學(xué)生親自感受整體“1”由1到多的變化過(guò)程，緊接著再?gòu)倪@8個(gè)小正方形中，動(dòng)手拿掉一個(gè)顏色，讓學(xué)生再次尋找分?jǐn)?shù)，由于學(xué)生長(zhǎng)方形顏色涂法不一樣，去掉的格子不一樣，就會(huì)產(chǎn)生多種分母不同、分母也不同的分?jǐn)?shù)，此時(shí)讓學(xué)生投影自己的作品并說(shuō)明分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的道理，學(xué)生對(duì)比自己的作品，腦洞打開(kāi)，思維得到有效的拓展。這個(gè)環(huán)節(jié)讓學(xué)生在操作中說(shuō)理，深度構(gòu)建積極互動(dòng)的參與機(jī)制，培養(yǎng)學(xué)生自主探究能力，在整體“1”產(chǎn)生變化的過(guò)程當(dāng)中，來(lái)加深對(duì)整體“1”意義的理解，突破重難點(diǎn)，達(dá)到教學(xué)效果。

三、深度引領(lǐng)在解決問(wèn)題中說(shuō)理，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)和思維能力

數(shù)學(xué)是理性學(xué)科，更是思維訓(xùn)練的載體。數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要教給學(xué)生知識(shí)，而且還要重視獲取知識(shí)的思維過(guò)程，分析推理的過(guò)程就是邏輯思維發(fā)展的過(guò)程。如我在教學(xué)“分一分”這課時(shí)，課末設(shè)計(jì)“圈一圈”的應(yīng)用練習(xí)，如圖所示。學(xué)生通過(guò)觀察，很快明確左圖共4個(gè)包子，3/4就是圈3個(gè)包子，中間的圖形有2瓶酸奶，2/2就是圈2個(gè)，而右圖出現(xiàn)爭(zhēng)議，有的人圈4個(gè)，有的人圈8個(gè)。學(xué)生通過(guò)再次思考、交流、辨析，學(xué)生通過(guò)說(shuō)明各自的道理，會(huì)發(fā)現(xiàn)右圖實(shí)際上是把10個(gè)草莓看作一個(gè)整體，平均分成5份，每份有2個(gè)，4/5就是有4份，也就是4個(gè)2等于8個(gè)，所以應(yīng)該圈8個(gè)，而不是只看分子4就圈4，這就更加直觀形象地驗(yàn)證了學(xué)生的判斷說(shuō)理，進(jìn)一步明確了“一個(gè)整體的幾分之一”的真正意義，也培養(yǎng)了學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解釋問(wèn)題或說(shuō)明現(xiàn)象的能力，延伸了思維的深度和寬度。

再如，圓柱認(rèn)識(shí)中底面與側(cè)面的關(guān)系，要真正認(rèn)識(shí)清楚，對(duì)小學(xué)生難度很高。

如何突破這個(gè)難關(guān)？結(jié)合在教學(xué)《圓柱的認(rèn)識(shí)》些許感悟提出如下看法。

問(wèn)：1、想把圓柱的側(cè)面畫(huà)下來(lái)，你有辦法吧？學(xué)生得出1：用紙?jiān)趫A柱上圍一圈，描出來(lái)。2：在圓柱上做好標(biāo)記，滾一周;3：算出底面周長(zhǎng)。我繼續(xù)追問(wèn)：與上面的方法道理一樣嗎？為什么要算出底面周長(zhǎng)？然后通過(guò)課件演示，得出底面周長(zhǎng)就是側(cè)面的長(zhǎng)，圓柱的高就是側(cè)面的寬。把你的領(lǐng)悟與大家分享？（學(xué)生說(shuō)理環(huán)節(jié)）問(wèn)：2、如果把手中的長(zhǎng)方形紙當(dāng)作圓柱的側(cè)面，你的圓柱是怎樣的？

在這個(gè)過(guò)程中，我依托直觀的觀察、實(shí)踐，讓學(xué)生展開(kāi)思考，發(fā)展學(xué)生空間觀念。學(xué)生通過(guò)眼看，手做，腦動(dòng)，口說(shuō)，頭腦中就會(huì)清晰地構(gòu)建對(duì)形體的本質(zhì)以及形體間性質(zhì)關(guān)系的認(rèn)識(shí)，從而提升思維能力和語(yǔ)言表達(dá)能力，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決問(wèn)題的技能。

總之，基于“核心素養(yǎng)”下的“深度教學(xué)”，教師記得講道理，數(shù)學(xué)教師要力做“理聊師”，在課堂中引導(dǎo)學(xué)生知理、析理、明理、說(shuō)理，打造有生命力和創(chuàng)造力的課堂，為提升學(xué)科素養(yǎng)“搭橋鋪路”，逐步走向“深度學(xué)習(xí)”。