侯秉睿，李春萍，王 飛，張振華，陳 亮

(北京特種機械研究所，北京 100143)

引言

使用化石燃料發(fā)電既耗費資源又污染環(huán)境，因此人們迫切尋求可再生能源以緩解逐漸到來的能源危機。自然界中的可再生能源，如風(fēng)能、波浪能等由于具有易獲取、能量密度大等優(yōu)點，近年來被廣泛關(guān)注[1-2]。目前自然能發(fā)電主要采用永磁同步發(fā)電、雙饋異步發(fā)電和液壓發(fā)電等形式[3]。其中，液壓發(fā)電利用液壓系統(tǒng)柔性二次換能原理，將采集的自然能轉(zhuǎn)化為電能，具有布置靈活、無極調(diào)速、擴展性強等優(yōu)點[4]，是當(dāng)前新能源發(fā)電研究領(lǐng)域的熱點。雖然液壓系統(tǒng)具備以上優(yōu)勢，但是由于壓力脈動的存在限制了其更深層次的發(fā)展，脈動的存在會導(dǎo)致液壓系統(tǒng)振動、噪聲、工作精度降低等問題。而液壓系統(tǒng)的動態(tài)特性、壓力脈動等對液壓發(fā)電裝備整體的工作穩(wěn)定性和發(fā)電品質(zhì)都具有負(fù)面影響[5]。

為了研究壓力脈動的規(guī)律，國內(nèi)外學(xué)者對液壓泵脈動產(chǎn)生機理以及主動和被動式，脈動抑制方法進行了系統(tǒng)的研究。市川常雄等[6]建立了齒輪泵的數(shù)學(xué)模型，分析了齒輪泵脈動產(chǎn)生的規(guī)律；PAN M等[7]和RAY J R[8]分析了齒輪泵的脈動機理和脈動波傳遞規(guī)律；周創(chuàng)輝[9]建立了液壓系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，基于Simulink研究了泵控馬達(dá)閉式液壓系統(tǒng)的脈動規(guī)律；賀尚紅團隊[10-12]設(shè)計出不同結(jié)構(gòu)形式的被動式脈動衰減器；焦宗夏等[13-14]研究了以壓電陶瓷作為驅(qū)動部件的主動節(jié)流閥，構(gòu)建了能源管路主動消振的基本方法。

綜上分析，雖然國內(nèi)外研究學(xué)者對壓力脈動的研究已經(jīng)取得了較多的成果，也提出了相應(yīng)的脈動抑制方法，但是仍存在一定的不足。首先，多數(shù)對脈動特性的理論研究是針對特定液壓元件的，但是對液壓系統(tǒng)整體脈動特性的研究相對較少；其次，分析脈動特性的建模方法主要還是通過建立數(shù)學(xué)模型進行分析，但數(shù)學(xué)建模常會忽略掉一些參數(shù)，存在一定的分析誤差。

實際工作過程中影響液壓發(fā)電系統(tǒng)壓力脈動特性的因素很多，包括系統(tǒng)工作參數(shù)和相關(guān)物理參數(shù)，如管道結(jié)構(gòu)參數(shù)、液壓泵工作狀態(tài)、油液參數(shù)變化、負(fù)載變化等。因此，本研究以液壓發(fā)電系統(tǒng)為研究對象，為了更準(zhǔn)確且全面高效地研究不同因素對系統(tǒng)壓力脈動的影響，基于AMESim動態(tài)仿真平臺建立液壓系統(tǒng)的仿真模型，系統(tǒng)地研究泵轉(zhuǎn)速、液壓系統(tǒng)壓力和管道長度變化對壓力脈動的影響，定量分析雙泵并聯(lián)對壓力脈動的抑制效果，為液壓發(fā)電系統(tǒng)的設(shè)計研制以及優(yōu)化奠定理論基礎(chǔ)。

1 液壓發(fā)電系統(tǒng)原理

液壓發(fā)電的基本流程如圖1所示。自然能驅(qū)動輪機工作進而帶動泵工作，通過液壓系統(tǒng)實現(xiàn)柔性能量轉(zhuǎn)換，將輪機動能輸入轉(zhuǎn)化為液壓馬達(dá)恒轉(zhuǎn)速輸出，進而帶動發(fā)電機進行恒頻并網(wǎng)發(fā)電。

圖1 海流能液壓發(fā)電基本流程

圖2所示為液壓發(fā)電模擬系統(tǒng)原理圖，由定量泵、閥組、管道、變量馬達(dá)和傳感器等組成，以馬達(dá)輸出轉(zhuǎn)速為控制目標(biāo)。通過模擬輪機帶動定量泵工作，通過加載系統(tǒng)模擬發(fā)電機的負(fù)荷，并通過實時調(diào)控變量馬達(dá)的排量實現(xiàn)其恒轉(zhuǎn)速輸出的目標(biāo)。系統(tǒng)由2條回路組成，可以實現(xiàn)1拖1、2拖1兩種工作模式，當(dāng)多個泵并聯(lián)時，還可實現(xiàn)N拖1的工作模式。

1.定量泵 2.安全閥 3.單向閥 4.截止閥 5.變量馬達(dá) 6.吸油濾油器 7.補油泵 8.高壓濾油器 9.補油系統(tǒng)單向閥 10.補油換向閥 11.溢流閥 12.控制換向閥 13.加載泵 14.加載溢流閥

對于液壓發(fā)電系統(tǒng)，泵轉(zhuǎn)速、負(fù)載和管道是影響壓力脈動的重要因素。當(dāng)泵在低轉(zhuǎn)速下工作時，輸出流量存在較大脈動，脈動主頻較低，脈動不連續(xù)且幅值較高[15-16]；另外，液壓發(fā)電系統(tǒng)工作時，負(fù)載與區(qū)域用電量有直接關(guān)系，負(fù)載的變化將直接影響系統(tǒng)工作壓力和脈動幅值；再者，受油液運動黏度和體積彈性模量等影響，管路長度也是影響壓力脈動的重要因素[17]。

2 基于AMESim的液壓發(fā)電系統(tǒng)仿真建模

液壓系統(tǒng)中所使用的泵為五柱塞徑向柱塞泵。為了更好地模擬脈動，使用HCD庫搭建泵的仿真模型[18-19]，其中單個柱塞的仿真模型如圖3所示。其中，接口1為吸油口；接口2為排油口；接口3為定子與轉(zhuǎn)子偏心距輸入口；接口4為電機轉(zhuǎn)速輸入口。f(x,y)為電機轉(zhuǎn)動與柱塞往復(fù)直線運動的轉(zhuǎn)換函數(shù)[20]，f(x)為比例函數(shù)。

圖3 柱塞仿真模型

(1)

式中，x—— 定子與轉(zhuǎn)子的偏心距，mm

y—— 柱塞轉(zhuǎn)角，rad

ω—— 電機角速度，rad/s

五柱塞相互并聯(lián)錯位72°即得到徑向柱塞泵的仿真模型，如圖4所示。

圖4 徑向柱塞泵仿真模型

將泵封裝成超元件，根據(jù)液壓發(fā)電系統(tǒng)的組成搭建AMESim仿真模型，如圖5所示。根據(jù)圖5仿真模型可知，液壓發(fā)電系統(tǒng)主要由模擬輸入、液壓系統(tǒng)、模擬負(fù)載以及控制部分組成。

圖5 液壓發(fā)電系統(tǒng)仿真模型

對壓力脈動問題的研究和分析常采用壓力均值、脈動幅值和脈動率3個指標(biāo)進行評價[21-22]。計算方法如表1所示。

表1 壓力脈動評價指標(biāo)

3 液壓發(fā)電系統(tǒng)壓力脈動特性分析

3.1 泵轉(zhuǎn)速對壓力脈動的影響

在自然能驅(qū)動下，泵的工作轉(zhuǎn)速常處于較低區(qū)間。因此為了研究壓力脈動特性并保證脈動的連續(xù)性，采用控制變量的方法進行研究，保持仿真模型的其他參數(shù)不變。設(shè)置泵的工作轉(zhuǎn)速區(qū)間為30～60 r/min，負(fù)載按照加載系統(tǒng)的壓力設(shè)定值通過調(diào)節(jié)加載溢流閥設(shè)置為5 MPa。仿真得到泵排油口和馬達(dá)吸油口的壓力脈動曲線如圖6所示，壓力脈動率計算結(jié)果如表2和表3所示。

表2 不同泵轉(zhuǎn)速下泵出口壓力脈動計算結(jié)果

表3 不同泵轉(zhuǎn)速下馬達(dá)入口壓力脈動計算結(jié)果

圖6 不同泵轉(zhuǎn)速下的壓力脈動

壓力脈動率與泵轉(zhuǎn)速關(guān)系曲線如圖7所示。

圖7 不同泵轉(zhuǎn)速下壓力脈動率變化曲線

根據(jù)仿真結(jié)果，隨著泵轉(zhuǎn)速的增加，壓力脈動幅值增加。在泵處于30 r/min低轉(zhuǎn)速工作時，整個系統(tǒng)的平均脈動幅值約為1.18 MPa，并且脈動率可以穩(wěn)定在10%以內(nèi)，隨著泵轉(zhuǎn)速的提高，壓力脈動率的變化隨泵轉(zhuǎn)速增加近似呈線性增加，泵每提高10 r/min的轉(zhuǎn)速，壓力脈動率增加約5.16%。尤其當(dāng)泵工作轉(zhuǎn)速達(dá)到60 r/min時，整個系統(tǒng)的壓力脈動率已經(jīng)接近30%，此時的脈動幅值為2.81 MPa，這在實際運行中必將引起整個液壓系統(tǒng)的耦合振動。此外，對比泵和馬達(dá)壓力脈動曲線，脈動沿油液傳輸?shù)姆较蚪档?，管道及其他液壓元件對壓力脈動起到了一定的抑制作用但是同時造成了更大的壓力降。因此，為了保證液壓發(fā)電系統(tǒng)整體的穩(wěn)定性，泵轉(zhuǎn)速應(yīng)控制在60 r/min以內(nèi)。

3.2 負(fù)載對壓力脈動的影響

負(fù)載決定了液壓系統(tǒng)工作壓力和脈動幅值。通過調(diào)整加載系統(tǒng)溢流閥的壓力來模擬輸出端的載荷。設(shè)馬達(dá)輸出端負(fù)載為5～10 MPa，泵轉(zhuǎn)速恒定為30 r/min。仿真得到壓力脈動曲線如圖8所示，壓力脈動率計算結(jié)果如表4和表5所示。

表4 不同負(fù)載下泵出口壓力脈動計算結(jié)果

表5 不同負(fù)載下馬達(dá)入口壓力脈動計算結(jié)果

圖8 不同負(fù)載下的壓力脈動

壓力脈動率與負(fù)載關(guān)系曲線如圖9所示。

根據(jù)仿真結(jié)果，負(fù)載的增加不僅導(dǎo)致系統(tǒng)壓力的升高同時還引起周期性的液壓沖擊。其中，周期性的脈動幅值增加是由周期性波動的負(fù)載所導(dǎo)致。據(jù)此可以推斷，當(dāng)液壓發(fā)電系統(tǒng)輸出端并入電網(wǎng)供電時，系統(tǒng)負(fù)載的變化會直接影響脈動波的狀態(tài)。根據(jù)表4、表5及圖9，壓力脈動率隨負(fù)載的增加呈近似線性增加，負(fù)載每提高2.5 MPa，壓力脈動幅值增加約1.5 MPa，當(dāng)負(fù)載壓力為10 MPa時，系統(tǒng)最大脈動率已超過20%，此時液壓發(fā)電系統(tǒng)動態(tài)特性和工作穩(wěn)定性將受到較大的影響。

圖9 不同負(fù)載下壓力脈動率變化曲線

3.3 管道長度對壓力脈動的影響

在分析液壓管道過程中，最重要的3個因素分別為液阻、液容和液感。其中液阻導(dǎo)致能量的消耗，液容、液感的存在引起系統(tǒng)脈動特性的改變，影響動態(tài)過程[23]。液壓管道中，以上3個物理量的關(guān)系如式(2)所示。

(2)

式中，C—— 液容，L/MPa

Q—— 流量，L/min

L—— 液感，MPa·s2/L

R—— 液阻，MPa·s/L

Δp—— 管道進出口壓力差，MPa

在液壓系統(tǒng)中，當(dāng)管道較長時，考慮管道內(nèi)油液流動為層流模型，根據(jù)流體力學(xué)計算公式，得到液阻模型為：

(3)

式中，ν—— 油液運動黏度,m2/s

l—— 管道長度,mm

d—— 管道內(nèi)徑,mm

液感計算公式為：

(4)

式中，ρ為油液密度，kg/m3。

液容計算公式由油液自身形變產(chǎn)生的液容與管道液容之和，計算公式為：

(5)

式中，A′ —— 管道變形后截面積，mm2

Eg—— 管道彈性模量，MPa

E—— 油液彈性模量，MPa

h—— 管道壁厚，mm

因此，根據(jù)液壓管道數(shù)學(xué)模型可以定性地分析出管道的內(nèi)徑、管道的長度對液壓系統(tǒng)壓力脈動特性會產(chǎn)生直接的影響。當(dāng)管道內(nèi)徑和長度變化時，相當(dāng)于增加了管道的過流面積和容腔體積，使得液壓管道對油液波動的吸收和反射能力產(chǎn)生影響，進而影響動態(tài)特性。

AMESim管道模型中主要有3種子模型：DIRECT模型、lumped模型和lumped distributive模型。其中DIRECT模型不考慮管道任何參數(shù)的影響，仿真時將其忽略；lumped模型和lumped distributive模型在計算過程中考慮油液壓縮性的影響、管壁變形、摩擦等因素，迭代計算時在管道的每一個節(jié)點保存該部位的壓力和流量的瞬態(tài)結(jié)果，如此往復(fù)。因此更加適用于分析脈動波影響的系統(tǒng)[18,24]。

分布參數(shù)式管道迭代模型如圖10所示。

圖10 分布參數(shù)模型內(nèi)部變量

管道是液壓系統(tǒng)的血管，起到連接及傳遞能量的作用。對于分布式系統(tǒng)，管道長度將對脈動將產(chǎn)生影響。設(shè)置管道長度為1000～2500 mm，泵轉(zhuǎn)速30 r/min，負(fù)載5 MPa。仿真得到壓力脈動曲線如圖11所示，泵出口和馬達(dá)入口的壓力脈動率計算結(jié)果分別如表6和表7所示。

圖11 不同主管道長度下的壓力脈動

表6 不同管道長度下泵出口壓力脈動計算結(jié)果

表7 不同管道長度下馬達(dá)入口壓力脈動計算結(jié)果

壓力脈動率與管長的關(guān)系曲線如圖12所示。

圖12 不同管道長度下壓力脈動率變化曲線

根據(jù)仿真結(jié)果，壓力脈動隨管道長度的增加而下降，管道長度每增加500 mm，脈動率平均降低0.88%。根據(jù)壓力脈動曲線，壓力脈動的幅值隨管道長度增加而減小。通過與液壓管道數(shù)學(xué)模型的對比分析可以得出：由于管道長度增加導(dǎo)致液容和液阻變大，液容為容性元件，它的增加在一定程度上抑制了脈動，這一結(jié)果可以從泵壓力脈動曲線中看到，液容的增加吸收了波谷處的壓力沖擊；液阻為阻性元件，它的增加導(dǎo)致一定壓力降的產(chǎn)生。

因此，管道長度的增加雖然對系統(tǒng)壓力脈動產(chǎn)生了一定的抑制效果，但是同時造成了壓降的增加，帶來一定的能量損耗。

3.4 雙泵并聯(lián)對壓力脈動的影響

對于液壓發(fā)電系統(tǒng)，在實際工作中，當(dāng)雙泵并聯(lián)工作時，輸出流量相互疊加，首先可以保證液壓系統(tǒng)供油量的充足，并且雙泵同時工作時輸出的脈動波通過彼此之間的耦合作用，最終會實現(xiàn)一定程度上的相互抑制，進而從根源對液壓系統(tǒng)內(nèi)部的脈動進行抑制[25]。

雙泵并聯(lián)工作時設(shè)定每一個泵轉(zhuǎn)速為20 r/min，與單泵40 r/min工作時的脈動進行對比，結(jié)果如圖13所示，泵出口和馬達(dá)入口壓力脈動率的計算結(jié)果分別如表8和表9所示。

表8 單泵和雙泵并聯(lián)時泵出口壓力脈動計算結(jié)果

表9 單泵和雙泵并聯(lián)時馬達(dá)入口壓力脈動計算結(jié)果

圖13 單泵和雙泵并聯(lián)壓力脈動對比

根據(jù)仿真結(jié)果，雙泵并聯(lián)能夠有效抑制系統(tǒng)的壓力脈動，與單泵工作相比，泵排油口脈動幅值降低了0.7 MPa，脈動率降低幅度為41.64%；馬達(dá)吸油口脈動幅值降低了0.68 MPa，脈動率降低幅度為42.43%。此外，單泵輸出的連續(xù)脈動波在雙泵并聯(lián)相互抑制的作用下基本被濾掉，只存在間歇的小幅波動。因此，當(dāng)2個甚至多個泵并聯(lián)工作時，輸出流量相互疊加，脈動波通過彼此之間的耦合作用，在一定程度上相互抑制，對于液壓發(fā)電系統(tǒng)來說，是一種較為有效的、具有工程實用價值的脈動抑制方法。

4 結(jié)論

本研究以液壓發(fā)電系統(tǒng)為研究對象，使用AMESim建立了系統(tǒng)仿真模型并采用控制變量法綜合研究了不同因素對液壓系統(tǒng)壓力脈動的影響規(guī)律，得出結(jié)論包括：

(1)液壓泵的工作轉(zhuǎn)速直接影響整個系統(tǒng)的工作壓力及脈動狀態(tài)，隨著泵轉(zhuǎn)速的增加，壓力脈動的幅值增加，轉(zhuǎn)速每提高10 r/min，脈動率平均增加約5.16%，對于液壓發(fā)電系統(tǒng)，應(yīng)采取減速措施控制輸入轉(zhuǎn)速在60 r/min以內(nèi)；

(2)負(fù)載的增大導(dǎo)致系統(tǒng)工作壓力的增加以及液壓沖擊的加劇，負(fù)載壓力每提高2.5 MPa，壓力脈動率增加5.88%以上，脈動增幅逐漸變大；

(3)液壓管道長度的增加導(dǎo)致管道的液感和液容變大，對壓力脈動波具有一定的被動抑制和吸收效果，管道長度每增加500 mm，脈動率平均降低0.88%，但是由于液阻的增加導(dǎo)致系統(tǒng)的壓力降增加，抑制脈動的效果減弱；

(4)使用雙泵并聯(lián)工作對液壓發(fā)電系統(tǒng)的壓力脈動抑制效果較好，泵出口脈動率較單泵工作時降低幅度為41.64%；馬達(dá)入口脈動率降低幅度為42.43%，并且系統(tǒng)整體動態(tài)特性得到了提高，故采用雙泵并聯(lián)的方法不僅可在一定程度上抑制系統(tǒng)的壓力脈動還可以保證供油的充足，對液壓發(fā)電系統(tǒng)是一種有效且實用的優(yōu)化方法；

(5)通過AMESim建模仿真，提高了液壓系統(tǒng)動態(tài)分析的效率和準(zhǔn)確性。相比于傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)建模分析方法，AMESim中具有更多的子模型，并可以自主創(chuàng)建適合的模型，因此研究結(jié)果更加準(zhǔn)確；最后，通過建立準(zhǔn)確的AMESim液壓系統(tǒng)仿真模型可以為系統(tǒng)的優(yōu)化提供充分的支撐，也為后續(xù)的試驗研究奠定更為扎實的理論基礎(chǔ)。