田 英，佘 陽，王興波

(1.佛山科學技術學院 機電工程學院，廣東 佛山 528000；2.工業(yè)和信息化部電子第五研究所，廣東 廣州 510640)

引言

四柱式液壓機作為一種工程機械，可完成對金屬和非金屬的擠壓、拉伸和沖裁等任務[1]。目前四柱式液壓機多采用雙液壓缸作為執(zhí)行機構，為實現(xiàn)加工過程平穩(wěn)進行，就要保證2個液壓缸同步運動，以此避免液壓機結構卡死等危險情況的發(fā)生。因此需要采取合適的同步控制策略，才能實現(xiàn)雙缸精確的同步控制。

李洪龍等[2]針對某四柱式液壓機位移同步控制的功能要求，提出采用能滿足系統(tǒng)穩(wěn)定性和魯棒性要求的分數(shù)階PID控制策略對其進行位移同步控制，結果表明，分數(shù)階PID控制器具有較強的抗干擾能力和較好的魯棒性，驗證了所設計的四柱式液壓機位移同步控制的液壓系統(tǒng)具有良好的工作性能；蓋彥青等[3]提出一種基于模糊神經(jīng)PID控制方法，結果表明，此方法可以有效減小同步控制偏差，提高控制精度，解決了傳統(tǒng)控制方法魯棒性差的問題；張紅[4]利用變論域方法，建立基于變論域模糊PID的多缸同步控制的誤差補償控制算法，實驗研究表明，該變論域模糊PID控制算法實現(xiàn)高精度的多缸同步控制技術的可行性；劉澤意等[5]通過模糊PID實現(xiàn)PID參數(shù)在線白調(diào)整，減小了同步位置誤差，實際使用效果良好；董春芳等[6]設計了一種交叉耦合同步控制方式，通過通道狀態(tài)比較，其雙缸同步控制精度較高；劉新良等[7]設計了一種基于極點配置的動態(tài)解耦控制器，在各單回路加經(jīng)典PID控制器，通過仿真和實驗表明，該控制策略可以有效實現(xiàn)對多缸運動系統(tǒng)的同步控制；江小霞[8]將神經(jīng)元自適應控制器用于同步控制，提出了虛擬主動缸和混合同步神經(jīng)元控制結構，仿真結果表明，采用虛擬主動缸的同步效果較好。

對四柱式液壓機和雙缸同步控制技術的研究可以看出，目前關于雙缸同步技術的研究較多，但應用于四柱式液壓機的雙缸同步控制技術較少。因此本研究介紹了四柱式液壓機同步控制系統(tǒng)原理，建立了系統(tǒng)數(shù)學模型，利用蟻群算法對系統(tǒng)中的PID控制器參數(shù)進行了優(yōu)化，基于“串聯(lián)型”和“并聯(lián)型”同步控制結構在MATLAB/Simulink中進行了仿真研究，并為了驗證兩種同步控制結構的實際控制性能，在四柱式液壓機試驗臺上進行了試驗研究。

1 液壓機同步控制系統(tǒng)原理及其數(shù)學模型

四柱式液壓機液壓同步控制系統(tǒng)如圖1所示，主要由比例閥、液壓缸、位移傳感器及控制器等組成?？刂破靼l(fā)送控制指令給2個比例閥，從而對2個液壓缸進行油液控制，進而調(diào)整活塞桿位移，實現(xiàn)其同步控制。因此系統(tǒng)同步控制精度取決于控制器中同步控制策略，合適的同步控制策略將提高四柱式液壓機雙缸同步控制精度。

圖1 四柱式液壓機同步控制系統(tǒng)

加入負載干擾的四柱式液壓機同步控制系統(tǒng)原理如圖2所示。從圖中可以看出，該系統(tǒng)為典型的液壓缸位置控制，其數(shù)學模型建立方法比較完善，本研究列舉系統(tǒng)關鍵環(huán)節(jié)數(shù)學模型[9]。

圖2 四柱式液壓機同步控制系統(tǒng)原理圖

比例放大器數(shù)學模型為：

I=K1Δu

(1)

式中，Δu—— 輸入電壓，V

I—— 輸出電流，A

K1—— 放大系數(shù)，A/V

比例換向閥數(shù)學模型為：

(2)

式中,xv—— 閥芯位移，m

Kb—— 閥芯位移與電流增益系數(shù)，m/A

位移傳感器數(shù)學模型為：

Uf=Kfxp

(3)

式中,Kf—— 位置反饋增益，V/m

Uf—— 活塞位移xp對閥芯位移xv的傳遞函數(shù)為：

(4)

2 液壓機同步控制系統(tǒng)控制策略

在進行同步控制策略研究之前，首先對同步控制系統(tǒng)2個分支中的液壓缸位置控制進行研究。

本研究采用控制性能更強的積分分離PID控制器實現(xiàn)液壓缸位置控制[10]，表達式如下：

式中,β為積分項的開關系數(shù)，β取值遵循下式：當ek≤ε時，β=1；當ek>ε時，β=0。其中閾值ε根據(jù)系統(tǒng)具體情況設置。

PID控制器中最重要的是其3個參數(shù)的優(yōu)化。本研究采用蟻群算法對PID控制器的3個參數(shù)進行優(yōu)化[11]，其結構框圖如圖3所示。

圖3 蟻群算法優(yōu)化PID參數(shù)結構框圖

蟻群算法優(yōu)化PID參數(shù)優(yōu)化具體流程如圖4所示。具體過程為：設置螞蟻數(shù)量為40，揮發(fā)系數(shù)ρ取0.7，信息啟發(fā)因子α取0.3，最大迭代次數(shù)NC取50。限定液壓缸位置調(diào)節(jié)器3個參數(shù)Kp，Ti和Td范圍設置為(0，10)。采用ITAE作為目標函數(shù)，如式6所示。

圖4 蟻群算法優(yōu)化PID參數(shù)結構框圖

(6)

經(jīng)過50代迭代，可獲得螞蟻算法優(yōu)化后的3個參數(shù)，如表1所示。

表1 螞蟻算法優(yōu)化參數(shù)結果

下面對四柱式液壓機同步控制系統(tǒng)控制策略進行研究。目前，同步系統(tǒng)中較為常用的為“串聯(lián)型”和“并聯(lián)型”同步控制結構[12]，如圖5、圖6所示。

圖5 “串聯(lián)型”同步控制結構

圖6 “并聯(lián)型”同步控制結構

為驗證上述兩種控制結構在四柱式液壓機同步控制系統(tǒng)中的控制效果，在MATLAB/Simulink中建立仿真模型。表2給出了四柱式液壓機同步控制系統(tǒng)仿真參數(shù)[13]。

表2 仿真參數(shù)

對“串聯(lián)型”仿真模型添加STEP階躍信號，運行仿真結果如圖7和圖8所示，圖中Xp表示位移，ΔXp表示誤差。

圖7 “串聯(lián)型”同步控制結構響應曲線

圖8 “串聯(lián)型”同步控制結構同步誤差

分別采用最大同步誤差及穩(wěn)態(tài)同步誤差2個指標對仿真結果進行評價，如表3所示。

表3 “串聯(lián)型”同步控制結構仿真結果 m

同樣地，對“并聯(lián)型”仿真模型添加STEP階躍信號，運行仿真結果如圖9和圖10所示。

圖9 “并聯(lián)型”同步控制結構響應曲線

圖10 “并聯(lián)型”同步控制結構同步誤差

同樣采用最大同步誤差及穩(wěn)態(tài)同步誤差2個指標對仿真結果進行評價，如表4所示。

表4 “并聯(lián)型”同步控制結構仿真結果 m

分析表3和表4，“并聯(lián)型”同步控制結構相比“串聯(lián)型”同步控制結構最大同步誤差減小了80.571%；穩(wěn)態(tài)同步誤差減小了41.379%，從仿真結果可以看出，“并聯(lián)型”同步控制結構對于最大同步誤差和穩(wěn)態(tài)同步誤差的控制效果優(yōu)于“串聯(lián)型”。

3 液壓機同步控制系統(tǒng)試驗研究

為了驗證兩種同步控制結構的實際控制性能，在四柱式液壓機試驗臺上進行試驗研究，如圖11所示。

1.上橫梁 2.活動橫梁 3.下橫梁 4.液壓缸 5.立柱

由1，3和5所組成的封閉結構承載液壓機垂直方向上的載荷，液壓缸活塞桿固連在活動橫梁上，帶動活動橫梁上下運動，使其達到系統(tǒng)設定位置[14-15]。

首先進行“串聯(lián)型”同步控制結構試驗，得到“串聯(lián)型”同步控制結構位移試驗曲線及其同步誤差如圖12和圖13所示。

圖12 “串聯(lián)型”同步控制結構位移試驗曲線

圖13 “串聯(lián)型”同步控制結構試驗同步誤差

同樣采用最大同步誤差及穩(wěn)態(tài)同步誤差2個指標對試驗結果進行評價，如表5所示。

表5 “串聯(lián)型”同步控制結構試驗結果 m

其次進行“并聯(lián)型”同步控制結構試驗，得到“并聯(lián)型”同步控制結構位移試驗曲線及其同步誤差如圖14和圖15所示。

圖14 “并聯(lián)型”同步控制結構位移試驗曲線

圖15 “并聯(lián)型”同步控制結構試驗同步誤差

同樣采用最大同步誤差及穩(wěn)態(tài)同步誤差2個指標對試驗結果進行評價，如表6所示。

分析表5和表6，“并聯(lián)型”同步控制結構相比“串聯(lián)型”同步控制結構最大同步誤差減小了80.649%；穩(wěn)態(tài)同步誤差減小了30.303%，從試驗結果可以看出“并聯(lián)型”同步控制結構對于最大同步誤差和穩(wěn)態(tài)同步誤差的控制效果優(yōu)于“串聯(lián)型”，驗證了仿真結論的正確性。因此“并聯(lián)型”同步控制結構更能滿足四柱式液壓機對于雙缸同步控制精度的要求。

表6 “并聯(lián)型”同步控制結構試驗結果 m

4 結論

為提高四柱式液壓機同步控制系統(tǒng)控制精度，在建立系統(tǒng)數(shù)學模型基礎上，利用蟻群算法對系統(tǒng)中的PID控制器參數(shù)進行了優(yōu)化，基于“串聯(lián)型”和“并聯(lián)型”同步控制結構在MATLAB/Simulink中進行了仿真研究，并為了驗證兩種同步控制結構的實際控制性能，在四柱式液壓機試驗臺上進行了試驗研究，主要得出以下結論：

從仿真結果看，“并聯(lián)型”同步控制結構在最大同步誤差和穩(wěn)態(tài)同步誤差2個指標上均優(yōu)于“串聯(lián)型”同步控制結構；從試驗結果看，“并聯(lián)型”同步控制結構相比“串聯(lián)型”同步控制結構最大同步誤差減小了80.649%，穩(wěn)態(tài)同步誤差減小了30.303%，“并聯(lián)型”同步控制結構對于最大同步誤差和穩(wěn)態(tài)同步誤差的控制效果優(yōu)于“串聯(lián)型”同步控制結構，驗證了仿真結論的正確性。因此“并聯(lián)型”同步控制結構更能滿足四柱式液壓機對于雙缸同步控制精度的要求。