賀方超 程萬琳 白描

摘要相較于傳統(tǒng)的工科數(shù)學(xué)教育，怎樣在“新工科”建設(shè)大潮中為工科數(shù)學(xué)教學(xué)模式改革探索新途徑是一個(gè)重要的課題。本文通過分析大數(shù)據(jù)技術(shù)對(duì)當(dāng)前工科數(shù)學(xué)研究性教學(xué)的影響，并結(jié)合教育部“新工科”課程建設(shè)的目標(biāo)要求和湖北工業(yè)大學(xué)的實(shí)際情況，詳細(xì)介紹了學(xué)校工科數(shù)學(xué)課程開展研究性教學(xué)的幾個(gè)重要環(huán)節(jié)和完善措施。在這四個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中，既考慮到了利用教育統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)以調(diào)整教學(xué)計(jì)劃和安排，也涉及了自主探索和項(xiàng)目研究活動(dòng)。新工科數(shù)學(xué)研究性教學(xué)極大地提高了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)興趣和實(shí)際問題的探索能力，從而提升了學(xué)生的科研能力，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞 大數(shù)據(jù)技術(shù) 新工科 研究性教學(xué) 人才培養(yǎng)

中圖分類號(hào)：G642文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：ADOI：10.16400/j.cnki.kjdk.2021.21.015

On the Research-oriented Teaching Mode of New Engineering Mathematics under the Background of Big Data

HE Fangchao， CHENG Wanlin， BAI Miao

（School of Science of Hubei University of Technology， Wuhan， Hubei 430068）

AbstractCompared with the traditional engineering mathematical education， it is an important topic that how to explore some new ways for the reform of engineering mathematics teaching mode in the tide of "new engineering" construction. Based on the analysis of the influence of big data technology on the current research-based teaching of engineering mathematics， combined with the objective requirements of the Ministry of education’s "new engineering" curriculum construction and the actual situation of Hubei University of Technology， this paper introduces in detail several important steps and improvement measures of the research-oriented teaching of engineering mathematics. In these fourteachingsteps，wenotonlyconsidertheuseofeducationalstatisticsdatatoadjustteachingplansandarrangements， but also involve independent exploration and project research activities. The research-oriented teaching of new engineering mathematics greatly improves students’ interest in learning mathematics courses and their ability to explore practical problems， so as to enhance students’ scientific research ability and cultivatestudents’ mathematicalliteracy.

Keywordsbig data technology； new engineering； research-oriented teaching； talent cultivation

在信息和5G網(wǎng)絡(luò)技術(shù)快速發(fā)展的背景下，數(shù)字化成了人們社會(huì)活動(dòng)的一大發(fā)展趨勢(shì)，隨之海量信息數(shù)據(jù)的產(chǎn)生和使用就變得更加頻繁和常見。同時(shí)，信息數(shù)據(jù)的共享為科技提供了前所未有的發(fā)展契機(jī)，而能否借此機(jī)會(huì)實(shí)現(xiàn)突破式發(fā)展需要以數(shù)學(xué)的進(jìn)步為基礎(chǔ)。所以，在當(dāng)前大數(shù)據(jù)背景下，培養(yǎng)具有數(shù)學(xué)創(chuàng)新應(yīng)用能力的人才是高校數(shù)學(xué)課程教育的核心任務(wù)，也是傳統(tǒng)大學(xué)數(shù)學(xué)課程改革的目的。

1新工科數(shù)學(xué)課程開展研究性教學(xué)的重要性和必要性

自從五年前教育部提出了新工科建設(shè)的目標(biāo)，教育專家和企事業(yè)精英們先后達(dá)成了許多共識(shí)，并給出了行動(dòng)建議，例如“復(fù)旦共識(shí)”“天大行動(dòng)”和“北京指南”等。教育部和社會(huì)各界希望通過在高等院校建設(shè)新工科，改革傳統(tǒng)的人才培養(yǎng)模式，實(shí)現(xiàn)建設(shè)高等教育強(qiáng)國(guó)的宏偉目標(biāo)?；诖髷?shù)據(jù)時(shí)代的發(fā)展背景，針對(duì)傳統(tǒng)的工科數(shù)學(xué)教育，怎樣在“新工科”建設(shè)大潮中為工科數(shù)學(xué)教學(xué)模式改革探索新路徑是一個(gè)重要的課題。

研究性教學(xué)模式強(qiáng)調(diào)在課堂教學(xué)中，教師將課本知識(shí)重點(diǎn)和難點(diǎn)轉(zhuǎn)化成日常生活或者科學(xué)探究類的應(yīng)用問題，引導(dǎo)學(xué)生按照科學(xué)研究的方式去思考和解決這些問題，從而實(shí)現(xiàn)提高學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用能力的目的。該教學(xué)模式在教學(xué)過程中融入問題探索的元素，注重學(xué)生能力培養(yǎng)，讓學(xué)生嘗試著自主提出問題，并在老師的指導(dǎo)下深入分析問題，最后結(jié)合專業(yè)背景圓滿解決問題。長(zhǎng)期的研究性教學(xué)課堂熏陶之下，為了解決實(shí)際問題去學(xué)習(xí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，既滿足了新工科數(shù)學(xué)課程課堂教學(xué)的基本要求，也逐漸鍛煉了數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)了嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目蒲刑剿髁?xí)慣，這些基本素養(yǎng)都是新工科高素質(zhì)創(chuàng)新型人才所不可或缺的。研究性教學(xué)具有三個(gè)特點(diǎn)：

重視學(xué)生在教學(xué)中的參與與實(shí)踐。教學(xué)過程由傳統(tǒng)的教師教導(dǎo)式轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生自主式或者探究式，學(xué)生參與到發(fā)現(xiàn)問題、討論問題和創(chuàng)造性地解決問題的教學(xué)活動(dòng)中去。在整個(gè)研究性數(shù)學(xué)教學(xué)過程中學(xué)生始終處于學(xué)習(xí)的中心地位，可以根據(jù)實(shí)際情況自主把握研究進(jìn)度和范圍，并可以適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行有效的實(shí)驗(yàn)或者實(shí)踐活動(dòng)。

體現(xiàn)教與學(xué)的平等。研究性課堂教學(xué)模式下學(xué)生們處于一個(gè)放松、融洽的學(xué)習(xí)氛圍之中，主動(dòng)地思考討論，心中的疑問敢于請(qǐng)教老師，在老師的引導(dǎo)下得出理想結(jié)果。

實(shí)現(xiàn)知識(shí)的創(chuàng)造性和潛在性的有機(jī)融合。在教學(xué)過程中老師和學(xué)生的想象力和創(chuàng)造力尤為重要，既要教師在教學(xué)內(nèi)容打磨的過程中做到再發(fā)現(xiàn)、再整合，也需要學(xué)生在相關(guān)理論知識(shí)應(yīng)用的過程中實(shí)現(xiàn)融會(huì)貫通，充分發(fā)揮主觀能動(dòng)性，尋求別具一格的解答。

從以上與傳統(tǒng)教學(xué)模式的比較中可以發(fā)現(xiàn)，研究性教學(xué)方式更加滿足新工科人才培養(yǎng)模式的標(biāo)準(zhǔn)。

2新工科數(shù)學(xué)課程研究性教學(xué)模式的具體實(shí)施過程

我校著眼于社會(huì)和工業(yè)體系發(fā)展的需求，明確了人才培養(yǎng)目標(biāo)，為加快應(yīng)用型、復(fù)合型和創(chuàng)新型三種類型人才的培養(yǎng)，提出了符合湖北省地方發(fā)展特色的“721”人才培養(yǎng)模式。人才培養(yǎng)模式的創(chuàng)新意味著教學(xué)內(nèi)容和模式也需要與時(shí)俱進(jìn)，重構(gòu)課程體系，分類優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，改進(jìn)教學(xué)方法，建立教學(xué)過程管理制度，完善教學(xué)效果評(píng)價(jià)體系，方方面面都需要跟進(jìn)和配套完善。“新工科”人才培養(yǎng)模式和我?！?21”人才培養(yǎng)模式盡管著眼的層面不同，但是從本質(zhì)上來講兩者的目的是一致的，都是希望通過不斷改革工科課程教育教學(xué)工作，高效地培養(yǎng)出更多高質(zhì)量的新工科人才。

結(jié)合我校的實(shí)際情況，我們主要從以下幾個(gè)方面開展新工科數(shù)學(xué)研究型教學(xué)活動(dòng)的：

充分應(yīng)用QQ，學(xué)習(xí)通和微師軟件等學(xué)習(xí)平臺(tái)輔助教學(xué)，收集學(xué)習(xí)過程數(shù)據(jù)，并作進(jìn)一步的統(tǒng)計(jì)分析。學(xué)習(xí)資料如課件、視頻、作業(yè)和試題等都可以在平臺(tái)上發(fā)布，學(xué)生可以按時(shí)完成課程內(nèi)容的預(yù)習(xí)，學(xué)習(xí)，討論，練習(xí)和測(cè)驗(yàn)等教學(xué)活動(dòng)。在平臺(tái)后臺(tái)教師就可以了解到學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)和效果情況，例如回答問題的次數(shù)，沒掌握好的知識(shí)點(diǎn)，大面積做錯(cuò)的題目等，隨后在相應(yīng)章節(jié)習(xí)題課或者復(fù)習(xí)課上有意識(shí)地做出調(diào)整。

教師搜集與課堂和專業(yè)知識(shí)相關(guān)的資料和日常事例，將知識(shí)應(yīng)用貫徹到研究型教學(xué)課堂的始終，賦予課堂教學(xué)旺盛的生命力。去年新冠疫情期間《概率統(tǒng)計(jì)》課程在線教學(xué)中我們?cè)O(shè)計(jì)了一個(gè)與天氣預(yù)報(bào)有關(guān)的開放性問題：正常情況下天氣預(yù)報(bào)對(duì)將來12小時(shí)的預(yù)測(cè)結(jié)果是非常準(zhǔn)確的，比如在武漢市早上預(yù)報(bào)中午一點(diǎn)有雨，通常下雨的時(shí)間不會(huì)超出一點(diǎn)前后一刻鐘的范圍。但是，在疫情期間我們常常發(fā)現(xiàn)出現(xiàn)中午的雨情預(yù)報(bào)到傍晚都還沒有下下來的情形，讓人們懷疑天氣預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確性，請(qǐng)學(xué)生認(rèn)真思考給出原因。學(xué)生們給出的答案五花八門，比如因?yàn)橐咔榉揽氐脑虼蟛糠謿庀蠊ぷ魅藛T居家未上班導(dǎo)致效率低下，或者預(yù)報(bào)計(jì)算機(jī)系統(tǒng)中毒了，也或者是人們戶外活動(dòng)減變少導(dǎo)致對(duì)環(huán)境的影響較小，從而原來的預(yù)報(bào)模型不再適用等原因。當(dāng)時(shí)我們引導(dǎo)學(xué)生剖析問題，利用統(tǒng)計(jì)知識(shí)分析他們給出的理由的合理性，最后分析出局部地區(qū)的天氣預(yù)報(bào)變得不準(zhǔn)確原因可能有多種，但是最有可能的原因是用于統(tǒng)計(jì)的樣本數(shù)據(jù)變少所致。果然，半個(gè)月之后大家都讀到了一條新聞報(bào)道，原來全世界每架民航客機(jī)上都安裝了多普勒氣象雷達(dá)，在航線上飛行的飛機(jī)每天向氣象部門傳輸多達(dá)七十多萬條的即時(shí)數(shù)據(jù)以作氣象預(yù)報(bào)。疫情暴發(fā)以來，民航航班大部分都停飛了，因此采集到的及時(shí)氣象數(shù)據(jù)大幅度減少，天氣預(yù)報(bào)不準(zhǔn)確自然在情理之中了。這樣的研究性教學(xué)課堂既應(yīng)用了統(tǒng)計(jì)知識(shí)，也使學(xué)生不再抱有知識(shí)無用的看法，增強(qiáng)了他們對(duì)統(tǒng)計(jì)課程的興趣。

學(xué)習(xí)期間鼓勵(lì)學(xué)生參與課程文獻(xiàn)閱讀和學(xué)科問題探索活動(dòng)。學(xué)期之初我們會(huì)提供給學(xué)生一些與課程相關(guān)的參考文獻(xiàn)，讓他們?nèi)ラ喿x，嘗試著去提煉文獻(xiàn)作者的主要觀點(diǎn)，總結(jié)他們的學(xué)術(shù)貢獻(xiàn)等。在此基礎(chǔ)之上，學(xué)生針對(duì)本門課程提出與學(xué)習(xí)內(nèi)容相關(guān)的幾個(gè)問題或課題，并解釋提出這些問題的原因（包括背景或依據(jù)），以及解決這些問題可能的方法或者思路。這些活動(dòng)的開展有益于擴(kuò)展學(xué)生的視野，增加閱讀深度和廣度，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能動(dòng)性、自主性和創(chuàng)新精神。數(shù)學(xué)課程文獻(xiàn)閱讀活動(dòng)促進(jìn)學(xué)生多閱讀和多思考，問題探索活動(dòng)讓學(xué)生做到“會(huì)問和善問”，這些活動(dòng)在潛移默化之中能夠幫助工科學(xué)生高階性和創(chuàng)新性思維的形成。

在每學(xué)期期末我校學(xué)生積極參與短學(xué)期實(shí)踐活動(dòng)，實(shí)現(xiàn)研究性教學(xué)課堂的延伸。每學(xué)期期末我校會(huì)抽出兩周到一個(gè)月的時(shí)間鼓勵(lì)學(xué)生參與短學(xué)期實(shí)踐活動(dòng)，這些活動(dòng)主題涉及統(tǒng)計(jì)調(diào)查、項(xiàng)目研究、學(xué)科競(jìng)賽和技能培訓(xùn)等方面，其中占較大比例的是項(xiàng)目研究類的實(shí)踐活動(dòng)。這些項(xiàng)目研究類的實(shí)踐活動(dòng)大大地增強(qiáng)了學(xué)生們的研究能力，是研究性教學(xué)課堂的強(qiáng)化和應(yīng)用。

3研究性教學(xué)過程的補(bǔ)充和完善

基于大數(shù)據(jù)背景的新工科數(shù)學(xué)課程研究性教學(xué)過程是一個(gè)完整的體系，除了上述四個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，我們認(rèn)為以下幾個(gè)方面也是不可或缺的：

課堂教學(xué)中不能忽視數(shù)學(xué)文化的重要性。盡管教學(xué)過程中我們強(qiáng)調(diào)知識(shí)的應(yīng)用和探索精神的培養(yǎng)，但是要領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的思想方法和創(chuàng)新精神，離不開教學(xué)過程中數(shù)學(xué)文化的適時(shí)介紹和有意識(shí)的引導(dǎo)。例如，在講解中值定理第一節(jié)中的費(fèi)馬原理時(shí)可以考慮稍微介紹一下費(fèi)馬于1637年在《算術(shù)》這本書的頁邊寫下經(jīng)典的費(fèi)馬大定理的故事，讓學(xué)生們帶著好奇心借助網(wǎng)絡(luò)去搜集費(fèi)馬的生平事跡和研究實(shí)例；關(guān)于重要極限中無理數(shù)e的推導(dǎo)最初來源于歐拉的直覺和猜想，可以引導(dǎo)學(xué)生去閱讀《無窮小分析引論》中歐拉的思維推導(dǎo)過程，這些都有利于學(xué)生研究思維的培養(yǎng)。

借助網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，做好數(shù)學(xué)課程習(xí)題配套工作。課前預(yù)習(xí)過程中通常會(huì)要求學(xué)生完成利用學(xué)習(xí)通布置的小練習(xí)，小練習(xí)通常由少量的客觀題組成，主要是幫助學(xué)生理解概念和了解重要公式；課后配套有相應(yīng)的練習(xí)冊(cè)或者習(xí)題集，其中較難的題目或者考研題目都會(huì)在旁邊附上二維碼，學(xué)生在做題的過程中如果無法做出可以用手機(jī)掃碼及時(shí)了解具體的解答過程，避免了長(zhǎng)時(shí)間百思不得其解的尷尬局面。

考核和學(xué)習(xí)效果評(píng)價(jià)體系的調(diào)整。由于我們的教學(xué)過程中較多地利用了信息技術(shù)和教育數(shù)據(jù)，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)過程了解得更清晰和全面，所以在期末總評(píng)中可以適當(dāng)加大平時(shí)成績(jī)的占比，將學(xué)習(xí)通中課前小作業(yè)的完成情況，課堂表現(xiàn)，視頻觀看次數(shù)，文獻(xiàn)閱讀篇數(shù)和問題探索的效果，短學(xué)期實(shí)踐中項(xiàng)目研究完成情況等綜合考慮進(jìn)平時(shí)成績(jī)中去。這樣做既肯定和鼓勵(lì)了學(xué)生的自主探究活動(dòng)，也在一定程度上調(diào)整了筆試成績(jī)決定學(xué)習(xí)能力的片面做法。

4大數(shù)據(jù)對(duì)開展新工科數(shù)學(xué)課程研究性教學(xué)的影響

與傳統(tǒng)的工科數(shù)學(xué)教學(xué)相比，新工科數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)大數(shù)據(jù)技術(shù)的應(yīng)用程度和依賴性越來越高。首先，表現(xiàn)在對(duì)大數(shù)據(jù)技術(shù)層面的要求。在工科數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用大數(shù)據(jù)，對(duì)采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，尋找解決教學(xué)問題的方法途徑，這些環(huán)節(jié)必然需要應(yīng)用到新的數(shù)據(jù)分析技術(shù)。其次，體現(xiàn)在對(duì)大學(xué)生個(gè)人教育信息和隱私保護(hù)的要求。數(shù)字化的校園中大學(xué)生的個(gè)人信息已經(jīng)變得非常透明，但是學(xué)生們的教育信息屬于個(gè)人隱私，如何保護(hù)好每位學(xué)生的個(gè)人教育信息，防范數(shù)據(jù)使用者的不法行為等方面需要重點(diǎn)探討。最后，要求理性對(duì)待學(xué)生學(xué)習(xí)前景的預(yù)測(cè)。隨著學(xué)生的不斷成長(zhǎng)，他們的學(xué)習(xí)狀態(tài)信息一直處于動(dòng)態(tài)變化之中，教師或者數(shù)據(jù)分析人員應(yīng)該以積極謹(jǐn)慎態(tài)度看待這些數(shù)據(jù)對(duì)學(xué)生未來學(xué)習(xí)前景的影響。

同時(shí)，大數(shù)據(jù)技術(shù)為新工科數(shù)學(xué)教學(xué)改革和管理提供了強(qiáng)有力的技術(shù)支持。第一，教務(wù)部門更容易獲得相關(guān)的學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)，可以及時(shí)地調(diào)整教學(xué)方案和教學(xué)計(jì)劃，大大提高行政效率；第二，任課教師對(duì)收集到的課程教學(xué)信息進(jìn)行對(duì)比分析，針對(duì)學(xué)生專業(yè)背景制定出有效的教學(xué)方法；第三，利用大數(shù)據(jù)對(duì)不同專業(yè)的學(xué)生進(jìn)行細(xì)分，選擇適合不同專業(yè)研究性數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的案例，例如機(jī)械類專業(yè)和生物制藥類專業(yè)的教學(xué)案例肯定要有較大的背景差異的；第四，利用成熟的算法分析教育數(shù)據(jù)，可以提高教育決策的科學(xué)性。

5結(jié)語

數(shù)據(jù)的重要性在各行各業(yè)中逐漸凸顯出來，已經(jīng)被認(rèn)為是“第五大生產(chǎn)要素”（前四大生產(chǎn)要素依次是土地、勞動(dòng)力、資本和技術(shù)），同樣，大數(shù)據(jù)的重要性在高校課程教學(xué)中也不例外。教育數(shù)據(jù)和信息技術(shù)為新工科數(shù)學(xué)研究性教學(xué)課堂的開展提供了有效的支持，促進(jìn)了工科院校課程教學(xué)改革的發(fā)展。在此背景下，新工科數(shù)學(xué)研究性教學(xué)不僅激發(fā)了高校教師的創(chuàng)造性，而且提高了工科學(xué)生學(xué)習(xí)大學(xué)數(shù)學(xué)課程的主動(dòng)性和積極性，極大地提升了我校工科數(shù)學(xué)課程的教學(xué)質(zhì)量。

基金項(xiàng)目：湖北工業(yè)大學(xué)教學(xué)研究課題（NO.校2018028），湖北省教研廳教學(xué)研究項(xiàng)目（NO.省2018327）

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