郁銀霞

摘 ?要：立體幾何是高中數(shù)學學習的難點，也是核心概念較多的一個章節(jié)。筆者認為，有效開展探究式教學有助于培養(yǎng)學生的直觀想象能力以及邏輯推理能力，有利于學生理解、掌握數(shù)學核心概念，有效提升學生的直觀想象、數(shù)學抽象等數(shù)學核心素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：直線與平面平行;探究式教學;核心素養(yǎng)

一、探究式教學與核心素養(yǎng)的“不解之緣”

普通高中數(shù)學課程標準提到，數(shù)學教育不僅要幫助學生掌握現(xiàn)代生活和進一步學習所必需的數(shù)學知識、技能、思想和方法;還要提升學生的數(shù)學素養(yǎng)，引導(dǎo)學生會用數(shù)學眼光觀察世界、會用數(shù)學思維思考世界、會用數(shù)學語言表達世界;更要促進學生思維力、實踐能力和創(chuàng)新意識的發(fā)展。探究式教學又稱發(fā)現(xiàn)法、研究法，其基本特點是不將現(xiàn)成的結(jié)論告訴學生。教師為學生提供問題情境并組織、引導(dǎo)學生自己去發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。探究式教學的八大基本特征為問題性、自主性、引導(dǎo)性、實踐性、研究性、過程性、漸進性和開放性。這八大特征為學科核心素養(yǎng)的滲透與落實提供了有利條件，為學生的終身發(fā)展打下堅實的基礎(chǔ)，這些與培養(yǎng)學生核心素養(yǎng)所追求的終極目標是一致的。

二、個人教學對探究式教學的需求

以立體幾何為例，學生對幾個判定定理以及性質(zhì)定理的內(nèi)容記憶總是丟三落四，自然語言、圖形語言、符號語言的表達也存在困難。為了加深學生的記憶，在高三后期的復(fù)習中采用滾動式練習，讓學生與立幾幾乎天天見，但是一旦中斷幾天，部分學生的記憶又將歸零。作為執(zhí)教者的我們一直抱怨這么簡單的幾個定理學生為什么就是記不住呢？如果我們能在課堂教學中，通過設(shè)計合適的探究活動，讓學生充分參與概念的探究過程，了解概念的形成過程和來龍去脈，通過自己發(fā)現(xiàn)、抽象概念，再由自己推理論證概念，學生從心底認可的概念必然歷久彌新。

三、直線與平面的位置關(guān)系探究式教學片段

1.引入語

通過前面的學習，我們知道構(gòu)成空間幾何體的基本元素為點線面，上一節(jié)課我們研究了空間中兩條直線的位置關(guān)系，接下來可以研究什么呢？

設(shè)計意圖：利用數(shù)學內(nèi)部知識的聯(lián)系，讓學生思考接下來的研究內(nèi)容，說明我們的研究不是突兀的，是數(shù)學內(nèi)部知識發(fā)生，發(fā)展的需要，同時也能體會到各塊內(nèi)容是相互聯(lián)系的一個整體。同時，讓學生了解數(shù)學問題的研究思路，在其他模塊的學習中也可以借鑒，培養(yǎng)學生研究問題的思維方式。

2.探究活動一：探究直線與平面的位置關(guān)系

將桌面當作平面，一支筆當作直線，探究直線與平面的位置關(guān)系，并用文字語言、圖形語言、符號語言表示出來。

設(shè)計意圖：調(diào)查研究表明語言符號障礙是影響學生解決立體幾何問題的一大因素，筆者充分放手讓學生自主探究，從具體生活背景中抽象出線面位置關(guān)系，培養(yǎng)學生數(shù)學抽象這一核心素養(yǎng)，同時讓學生體會三種語言之間的一致性以及數(shù)學語言的規(guī)范性，為接下來直線與平面平行的判定定理的解讀做好準備。

課堂實效：學生將直線與平面位置關(guān)系分為平行，相交，垂直，教師追問其分類的標準是什么？學生回答是按直線與平面的交點個數(shù)，然后恍然大悟，發(fā)現(xiàn)垂直是相交的一種特殊情形，并且學生很快發(fā)現(xiàn)還有一種情形是線在面內(nèi)，但是表述不準確，說是“線在面上”，教師及時糾正其說法。學生的圖形語言以及符號語言也存在問題：平面用矩形表示;直線與平面相交的情形中直線沒有穿過平面;直線在平面內(nèi)寫成“ ”，直線與平面相交寫成“ ”。

3.探究活動二：探究直線與平面平行的判定方法

教師通過轉(zhuǎn)動教室的門，讓學生觀察在門轉(zhuǎn)動過程中，靠近把手的門邊與門框所在平面的位置關(guān)系，進而追問直線與平面平行的判定方法，讓學生討論并嘗試陳述直線與平面平行的條件，并用文字語言、圖形語言、符號語言表示出來.

設(shè)計意圖：探究活動二的實施與探究活動一不同，以教師引導(dǎo)探究為主，引導(dǎo)學生觀察生活模型，發(fā)揮直觀想象，抽象數(shù)學概念。小組討論培養(yǎng)學生辯證思維，讓學生養(yǎng)成“觀察——猜想——論證”的思維習慣。

課堂實效：

學生1：直線上的點到平面距離相等時，直線與平面平行。教師提出疑問，測量不方便，而且也不能測量所有點。學生回答：“測量兩個點即可?！苯處熥穯枺骸耙粭l直線上兩個點到平面距離相等，那么這條直線就與平面平行了嗎？”學生舉出反例。教師繼續(xù)追問，能否將上述說法進行完善？

學生2：直線上的這兩個點要在平面的同側(cè)。教師依照學生說法，畫出圖形，并引導(dǎo)學生進行推理，此種情況相當于直線 與平面內(nèi)的直線 平行，學生再次完善之前的說法。

學生3：一條直線 只要與平面 內(nèi)的一條直線平行，就與平面 平行。很快，很多學生反應(yīng)出要加上“直線 在平面 外”這一條件，教師順水推舟，讓學生將這一發(fā)現(xiàn)用三種語言表達出來，并論證其正確性，從而得到直線與平面平行的判定定理。

四、教學反思

本節(jié)課對線面平行判定條件的探究，筆者有點操之過急，僅僅給出一個生活實例后就讓學生進行抽象概念，主要是自己已經(jīng)對結(jié)果了然于心了，太想學生說出最終答案了，沒有給學生充分的直觀感知，所以學生不知道該怎么回答，甚至學生直觀抽象出“點到面的距離”這一超前概念。但是教師能夠因勢利導(dǎo)，從學生的發(fā)現(xiàn)一步一步的引導(dǎo)學生得到線面平行的判定定理，這里的處理還是比較滿意的。對于學生思考中出現(xiàn)的漏洞，能夠通過信息技術(shù)給出具體的反例，學生可進行直觀地感知，也有利于培養(yǎng)學生的空間想象能力。但是，概念課的教學切記太過功利，解決本節(jié)課知識之外，如何提高學生探究能力、邏輯推理能力才是重中之重！