陳銳林，張 展，周振宇，周盛樹

(1.莆田學(xué)院土木工程學(xué)院，福建 莆田 351100;2.湘潭大學(xué)土木工程與力學(xué)學(xué)院，湖南 湘潭 411100)

當(dāng)今世界，各種恐怖主義爆炸襲擊事件以及由煤氣、天然氣以及危險化學(xué)品等使用不當(dāng)引發(fā)的意外爆炸事故時有發(fā)生，直接造成了慘重的人員傷亡和無法估量的經(jīng)濟損失。同時建(構(gòu))筑物在爆炸沖擊波作用下產(chǎn)生劇烈振動和過大變形導(dǎo)致結(jié)構(gòu)某個關(guān)鍵構(gòu)件失效而發(fā)生局部或整體坍塌，必定會造成進一步的人員傷亡，因此針對普通工業(yè)與民用建筑抗爆性能的研究成為了國內(nèi)外的又一項重要課題。國外研究人員和工程技術(shù)人員在大量研究成果的基礎(chǔ)上，制訂了各種不同情況下的抗爆設(shè)計規(guī)范或規(guī)程[1-5]。我國的研究人員和工程技術(shù)人員雖然已經(jīng)在爆炸沖擊荷載對結(jié)構(gòu)的毀傷效應(yīng)方面進行了許多研究，但這些工作基本上針對一些具有特殊防護要求的建筑物，研究成果主要用于外交使館、軍事防護結(jié)構(gòu)等。而專門針對普通工業(yè)與民用建筑抗爆性能的研究卻寥寥無幾，致使普通工業(yè)與民用建筑在爆炸荷載作用面前非常脆弱。

FRP-混凝土-鋼管組合柱是一種近年發(fā)展起來的組合構(gòu)件，由香港理工大學(xué)著名的研究學(xué)者Teng提出并開始進行各方面性能的研究[6]，其截面形式演變過程如圖1所示。由于CFRP比FRP具有更高的抗承載能力、抗振性、延性及塑性，所以本文用CFRP替代FRP材料，研究CFRP-混凝土-鋼管組合柱的抗爆性能。劉路[7]進行了不同CFRP防護方式下鋼筋混凝土墩柱抗爆試驗研究并提出了鋼筋混凝土墩柱抗爆防護設(shè)計建議；董琪[8]基于ANSYS/LS-DYNA軟件對爆炸沖擊波作用下CFRP加固鋼筋混凝土板的抗爆動態(tài)響應(yīng)進行了研究分析，并比較了不同加固形式的防護效果。筆者將在前人研究的基礎(chǔ)上，利用顯示動力學(xué)軟件ANSYS/LS-DYNA建立TNT炸藥-組合柱-空氣的全耦合模型，采用ALE多物質(zhì)流固耦合算法研究了組合柱抗爆響應(yīng)及抗爆性能的影響參數(shù)，研究結(jié)果可為該類構(gòu)件的抗爆設(shè)計提供參考。

圖1 FRP-混凝土-鋼管組合柱演變過程Fig.1 FRP-concrete-steel double skin tubular columns evolution process

1 數(shù)值模型

1.1 算法

LS-DYNA程序中描述材料的連續(xù)性運動可通過Lagrange算法、Euler算法以及ALE算法法來實現(xiàn)[9]。改變K文件中關(guān)鍵字*SECTION_SOLID的算法選擇參數(shù)即可對算法進行選擇。

(1)

定義對流速度c：

(2)

綜合式(1)、式(2)可得：

(3)

1.2 材料模型

1)混凝土材料模型。由于混凝土是非均質(zhì)材料，混凝土內(nèi)部微裂縫在混凝土受力過程中會繼續(xù)裂開、閉合。國內(nèi)外眾多學(xué)者對混凝土材料在動載作用下的材料本構(gòu)模型進行了大量的研究。MAT_JOHNSON_HOLMQU-IST_CONCRETE(簡稱H-J-C)模型形式簡單且參數(shù)的概念較為清晰，特別適用于爆炸荷載下混凝土結(jié)構(gòu)在高壓、高應(yīng)變率下的動態(tài)響應(yīng)研究，HJC材料模型由狀態(tài)方程、屈服方程、損傷方程構(gòu)成?；炷敛牧蠀?shù)如表1所示[10]。

表1 混凝土材料參數(shù)

2)鋼筋材料模型。鋼筋采用塑性隨動強化模型*MAT_PLASTIC_KINEMATIC，以HRB400型號鋼筋為例[11]，其參數(shù)為：E=206 GPa，泊松比0.3，密度7.86 g/cm3，屈服極限0.4 GPa，硬化系數(shù)為1，材料模型的屈服方程為

(4)

式中：C、β為Cowper-Symonds常數(shù);σ0是初始屈服應(yīng)力;εeff為等效塑形應(yīng)變;EP為塑形硬化模量。

3)炸藥材料模型。炸藥通過LS-DYNA提供的材料模型*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN結(jié)合JWL狀態(tài)方程來描述，JWL狀態(tài)方程的p-v關(guān)系如下[12]：

(5)

4)空氣材料模型?？諝獠牧夏Ｐ筒捎枚嗑€性狀態(tài)方程*EOS_LINEAR_POLYNOMIAL來描述，狀態(tài)方程如下：

P=[C0+C1μ+C2μ2+C3μ3]+[C4+C5μ+C6μ2]eipv0

(6)

將空氣視為理想氣體，其中C0=C1=C2=C3=C6=0，C4=C5=0.4。密度0.001 2 g/cm3，動力粘性系數(shù)MU=0.001。

5)CFRP材料模型。碳纖維復(fù)合增強材料CFRP采用正交各向異性復(fù)合材料模型*MAT_ENHANCED_COMPOSITE_DAMAGE來模擬。該模型材料的復(fù)合層失效基于Chang-Chang失效準(zhǔn)則共有基本拉伸、基本壓縮、纖維拉伸以及纖維壓縮4種。以T700型號碳纖維復(fù)合增強材料CFRP為例，其具體各參數(shù)如表2所示。

表2 CFRP材料參數(shù)

1.3 模型建立

CFRP-混凝土-鋼管組合柱取自某個三級抗振地區(qū)的多層框架結(jié)構(gòu)的底層柱(下端固定，上端自由)，縮尺比為2∶1。柱的外徑D為200 mm，內(nèi)徑D1為100 mm，柱高1 800 mm；芯鋼管采用厚度T1=5 mm的Q235鋼管；核心混凝土由強度等級為C40的自密實混凝土組成；通過在柱表面復(fù)合粘貼包裹3層CFRP材料來制造CFRP管，每層CFRP的厚度為0.168 mm，總厚度T2為0.504 mm，CFRP管不承受軸向荷載；采用邊長為200 mm的立方體來模擬當(dāng)量為13.12 kg的TNT炸藥(炸藥的密度為1.64×10-3g/mm3)。爆炸中心距離柱表面的水平距離為1 500 mm，距離地面的垂直距離為900 mm，與柱中點保持水平；空氣域尺寸按照文獻[11]的建議取為2 200 mm×1 000 mm×2 100 mm。CFRP-混凝土-鋼管模型和整體有限元模型分別如圖2、圖3所示。

圖2 CFRP-混凝土-鋼管模型Fig.2 CFRP-concret-steel tubular model

圖3 整體有限元模型Fig.3 Overall finite element model

采用常用單位制g-mm-ms，選用關(guān)鍵字*CONTROL_HOURGLASS以及*CONTRO-L_BULK_VISCOSITY進行沙漏控制，均使用默認(rèn)值；為了更真實地模擬鋼管和混凝土的斷裂，在K文件中添加單元失效關(guān)鍵字*MAT_ADD_EROSION，設(shè)定平均主應(yīng)變值作為判斷單元是否失效的準(zhǔn)則，混凝土主應(yīng)變值為0.002，鋼管的主應(yīng)變值為0.25。時間步長系數(shù)取0.9，求解終止時間為15 ms。

2 數(shù)值模擬結(jié)果分析及討論

當(dāng)量為13.12 kg的TNT炸藥在距組合柱正中間水平距離1.5 m處爆炸時，可以看出，TNT炸藥爆炸后瞬間，以起爆點為中心產(chǎn)生的爆炸沖擊波在空氣中以球面波的形式向柱方向傳播。隨著傳播距離的增加，正壓區(qū)被拉寬，波陣面的表面積不斷增大。當(dāng)爆炸沖擊波傳播到剛性地面時會發(fā)生反射作用，使得入射波與反射波干涉耦合，形成一種超壓更大的馬赫波。爆炸沖擊波在4 ms時傳播到柱表面，開始與柱發(fā)生相互作用，柱隨之表現(xiàn)出相對應(yīng)的抗爆響應(yīng)特征。不同時刻爆炸過程如圖4所示。

圖4 爆炸過程演化Fig.4 Explosion process evolution

1)鋼管等效應(yīng)力。不同時刻的鋼管Mises等效應(yīng)力演化云圖如圖5所示。爆炸沖擊波開始與組合柱發(fā)生相互作用時，組合柱迎爆面中間區(qū)域應(yīng)力較大。隨著時間的推移，柱頂和柱底區(qū)域應(yīng)力較大，在8.5 ms時，組合柱柱頂和柱底的鋼管單元因其等效應(yīng)力峰值超過了其屈服強度(292.58 MPa)而發(fā)生塑性變形。之后，鋼管的撓度繼續(xù)增加，組合柱中區(qū)域附近的鋼管單元在1.85 ms時也出現(xiàn)塑性變形，應(yīng)力分布呈現(xiàn)為柱中與柱端附近區(qū)域應(yīng)力較大而柱頂、柱端之間過渡區(qū)域較小的狀態(tài)。測點I、J附近的鋼管單元應(yīng)力均未超過鋼管的屈服強度，且波動幅度也較測點H、K小。隨著跨中部位混凝土受拉裂縫的產(chǎn)生，組合柱位移急劇增大，鋼管在該區(qū)域形成一個塑性鉸，出現(xiàn)應(yīng)力較集中的區(qū)域。從圖5中也可知，組合柱側(cè)面的等效應(yīng)力值要小于柱迎爆面和背爆面的等效應(yīng)力值。因此柱中與柱端在爆炸沖擊波作用下往往最容易發(fā)生破壞。為了更清楚地描述爆炸過程中鋼管表面的等效應(yīng)力分布，于鋼管迎爆面選取縱向測點H～K(見圖6)，不同測點單元等效應(yīng)力變化時程如圖7所示。

圖5 不同時刻鋼管的等效應(yīng)力云圖Fig.5 Equivalent stress cloud of steel tubular at different moments

圖6 縱向測點Fig.6 Vertical measurement point

圖7 縱向測點等效應(yīng)力變化時程Fig.7 Longitudinal stress change time-history of vertical measurement point

2)混凝土等效應(yīng)力?；炷恋刃?yīng)力分布演變云圖如圖8所示。可以看出，爆炸荷載以沖擊波的形式在4 ms時傳播到組合柱表面，在柱迎爆面產(chǎn)生一個壓力作用，并以柱中位置為中心向兩端傳遞。柱兩端的應(yīng)力較大，其中剪應(yīng)力所占的比值較大。由于混凝土的抗剪強度較低，在9 ms時柱頂和柱底的混凝土單元開始銷蝕，此時的破壞以剪切破壞為主。由于剛性地面的反射作用使得入射波與反射波干涉耦合，柱底附近爆炸沖擊波超壓峰值增加，使得柱底混凝土單元的銷蝕先于柱頂混凝土單元且破壞也較柱頂嚴(yán)重。隨著時間的推移和爆炸沖擊波的進一步作用，混凝土迎爆面受到的壓力以壓應(yīng)力為主，混凝土背爆面受到的壓力以拉應(yīng)力為主，由于混凝土的抗拉強度(2.95 MPa)要遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于抗壓強度(42.51 MPa)，在2.1 ms時柱背爆面的拉應(yīng)力因超過混凝土的抗拉強度使得背爆面混凝土被拉壞，出現(xiàn)沿組合柱的橫向裂縫，相應(yīng)的混凝土單元出現(xiàn)失效銷蝕，呈現(xiàn)出典型的彎曲破壞。

圖8 不同時刻混凝土的等效應(yīng)力云圖Fig.8 Equivalent stress cloud of concrete at different moments

3)動態(tài)響應(yīng)對比分析。普通混凝土-鋼管組合柱和CFRP-混凝土-鋼管組合柱在爆炸荷載下的破壞形態(tài)對比如圖9所示?？梢钥闯鯟FRP能很好地對核心區(qū)混凝土起到保護作用。由于混凝土具有脆性，當(dāng)無CFRP對混凝土進行包裹時，混凝土迎爆面和背爆面都發(fā)生了不同程度的破碎剝離現(xiàn)象?？梢奀FRP在受力過程中起到了很重要的作用，CFRP雖然不能直接抵抗爆炸荷載，但CFRP提供的約束作用可以改善填充混凝土在爆炸荷載下的性能，提高組合柱的抗側(cè)剛度和延性，增加了柱的整體性，有效地延緩了混凝土裂縫的發(fā)展趨勢，延緩結(jié)構(gòu)的破壞效應(yīng)。

圖9 有無CFRP包裹時柱的破壞形態(tài)對比Fig.9 Comparison of failure modes of columns with or without CFRP package

3 抗爆動態(tài)響應(yīng)參數(shù)化分析

1)截面含鋼率。為了研究截面含鋼率的改變對CFRP-混凝土-鋼管組合柱抗爆性能的影響，建立了5種不同含鋼率的模型進行對比分析。CFRP-混凝土-鋼管組合柱的外徑和芯鋼管內(nèi)徑保持不變，選擇3.5、5.0、6.5、8.0、9.5 mm厚度的芯鋼管，分別對應(yīng)的含鋼率為0.048 3、0.070 0、0.092 3、0.115 2和0.138 7，其余設(shè)計參數(shù)保持不變。不同含鋼率下柱中位移時程如圖10所示。

圖10 不同含鋼率柱中位移時程Fig.10 Displacement time-history in different steel rate

由圖10可知，當(dāng)含鋼率為0.048 3時，柱中峰值位移為20.93 mm。當(dāng)含鋼率為0.070 0、0.092 3、0.115 2以及0.138 7時，柱中峰值位移分別為14.83、8.21、2.82、2.25 mm，較含鋼率為0.048 3時柱中峰值位移分別減少了29.1%、60.8%、86.5%和89.2%?？梢娫黾雍撀士梢杂行p少CFRP-混凝土-鋼管組合柱柱中峰值位移。這是因為提高含鋼率可以增大鋼管截面剛度，截面剛度越大則對混凝土的約束作用更強，塑性區(qū)域面積顯著減小，因此CFRP-混凝土-鋼管組合柱的抗爆性能得到提高。

2)截面空心率。為了研究截面空心率的改變對CFRP-混凝土-鋼管組合柱抗爆性能的影響，建立了4種不同空心率的模型進行對比分析。空心率ε=D1/D，D1為芯鋼管的內(nèi)徑；D為柱的外徑。通過調(diào)整芯鋼管的內(nèi)徑來改變柱截面的空心率，選擇50、75、100、125 mm內(nèi)徑的芯鋼管，分別對應(yīng)的空心率為0.250、0.375、0.500和0.625，其余設(shè)計參數(shù)保持不變。不同空心率下柱中位移時程如圖11所示。

圖11 不同空心率柱中位移時程Fig.11 Displacement time-history in different hollow rate

從圖11中可以看出，當(dāng)空心率ε=0.25時，柱中峰值位移和殘余位移分別為21.23 mm和9.05 mm；當(dāng)空心率ε=0.375時，柱中峰值位移和殘余位移分別為17.57 mm和7.71 mm，峰值位移較ε=0.25時降低了17.2%；當(dāng)空心率ε=0.500時，柱中峰值位移和殘余位移分別為14.33 mm和5.06 mm，峰值位移較ε=0.375時降低了18.4%。由此可知，隨著截面空心率的不斷增加，柱的振蕩頻率增大，柱中峰值位移和殘余位移都有不同程度的降低。這是因為增大空心率可以增加柱的截面含鋼率和減小鋼管的長細(xì)比，截面剛度增加，從而提高了柱的抗彎曲性能，在一定程度上改善了CFRP-混凝土-鋼管組合柱的抗爆性能。但當(dāng)空心率由0.500增加到0.625時，柱的跨中峰值位移和殘余位移分別為18.14 mm和6.44 mm，峰值位移較ε=0.500時增加了26.6%。這樣的結(jié)果也說明，在一定范圍內(nèi)通過增大空心率來改善CFRP-混凝土-鋼管組合柱的抗爆性能是可行的，但隨著空心率的進一步增加，CFRP與芯鋼管之間的混凝土區(qū)域相應(yīng)減小而導(dǎo)致柱抗彎剛度降低，因此過大的空心率反而會降低柱的抗爆性能。

3)軸壓比。在實際結(jié)構(gòu)中，限制柱的軸壓比主要是為了防止柱發(fā)生小偏壓破壞，使柱具有一定的塑性變形能力，從而避免結(jié)構(gòu)發(fā)生連續(xù)性倒塌。因此，有必要研究軸壓比的改變對CFRP-混凝土-鋼管組合柱在爆炸沖擊荷載下動態(tài)響應(yīng)的影響。選取軸壓比大小為0.0Nu、0.2Nu、0.4Nu、0.6Nu、0.8Nu不同工況的模型進行對比分析，其他參數(shù)均保持不變。Nu為CFRP-混凝土-鋼管組合柱的極限承載力，可由以下公式計算：

Nu=0.85fccAc+fyAs

(7)

式中：fcc為填充混凝土的極限強度，MPa；Ac為填充混凝土的截面積，mm2；fy為芯鋼管的屈服強度，MPa；As為芯鋼管的截面積，mm2。

在不同軸壓比下柱中點的位移時程曲線如圖12所示。

圖12 不同軸壓比柱中位移時程Fig.12 Displacement time-history in different axial compression ratio

由此可以看出，當(dāng)柱軸壓比為0.0Nu、0.2Nu、0.4Nu、0.6Nu時，柱中峰值位移分別為20.11、16.02、14.83、26.85 mm。與無軸壓工況下相比，當(dāng)軸壓比為0.2Nu、0.4Nu時，柱中部峰值位移分別減小了20.3%和26.2%。當(dāng)軸壓比為0.6Nu時，柱中峰值位移增加了33.5%。由此可知，在軸壓比較小的情況下，繼續(xù)增大軸壓比能夠顯著地減小柱中峰值位移，可以提高該柱的抗爆能力。而當(dāng)軸壓比繼續(xù)增加超過某個臨界值時，柱的峰值位移和殘余位移不斷顯著增加，大大削弱了柱的抗爆性能。當(dāng)軸壓比為0.8Nu時，由于柱發(fā)生了偏心破壞，柱中位移急劇增加，計算過程提前中斷。

4 結(jié)論

1)CFRP的存在提高了柱的抗側(cè)剛度和延性，增加了柱的整體性，有效地延緩了柱的開裂和變形。被CFRP包裹的柱在爆炸荷載作用下的頻率增加，從而提前了峰值位移的出現(xiàn)時間。

2)增加含鋼率可以有效地減少組合柱柱中峰值位移和殘余位移，提高柱的抗爆性能。但含鋼率大于某一數(shù)值時增加含鋼率對提高柱抗爆性能的作用已不再明顯。

3)在一定范圍內(nèi)通過增大空心率來改善CFRP-混凝土-鋼管組合柱的抗爆性能是可行的，但過大的空心率反而會降低柱的抗爆性能；在軸壓較小的情況下，繼續(xù)增大軸壓比能夠顯著地減小柱中峰值位移，可以提高該柱的抗爆能力。而當(dāng)軸壓比繼續(xù)增加超過臨界值時，柱的峰值位移和殘余位移不斷顯著增加，大大削弱了柱的抗爆性能。