饒 飛，王國(guó)波

(武漢理工大學(xué)道路橋梁與結(jié)構(gòu)工程湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,武漢 430070)

地下空間的應(yīng)用在城市建設(shè)中變得越來(lái)越重要，許多城市的地下都建有地鐵車站、地下商場(chǎng)、停車場(chǎng)等地下結(jié)構(gòu)，開發(fā)和利用地下空間已成為城市發(fā)展的熱點(diǎn)[1]。但地下結(jié)構(gòu)在使用過(guò)程中也面臨著爆炸沖擊、碰撞沖擊等方面的威脅。因此，對(duì)于地下結(jié)構(gòu)在爆炸荷載和強(qiáng)沖擊作用下的安全性分析和保護(hù)也成為研究的重點(diǎn)[2]。國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者分析了爆炸沖擊對(duì)地下結(jié)構(gòu)的影響。蔡路軍等[3]利用DYNA模擬了上穿公路隧道油罐車偶然爆炸對(duì)下方供水隧洞穩(wěn)定的影響，發(fā)現(xiàn)下方供水隧洞的拱頂、拱腰對(duì)爆炸沖擊波的響應(yīng)較大，且拱頂、拱腰部位的最大振動(dòng)速度大于水工隧洞的安全質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度。孫金山等[4]結(jié)合鐵四院前大樓拆除工程，利用有限元軟件模擬了沙堤和減振溝對(duì)樓房拆除時(shí)塌落觸地沖擊的減振效果，結(jié)果發(fā)現(xiàn)多排小間距高沙堤可有效減少建筑物拆除時(shí)的塌落觸地振動(dòng)。Koneshwaran等[5]分析了土體性質(zhì)、土體覆蓋、爆炸距離等參數(shù)對(duì)隧道在爆破沖擊下破壞的影響，結(jié)果表明飽和土體中的隧道比埋在部分飽和或干燥土體中的隧道更容易受到嚴(yán)重破壞，這是由于埋在飽和土體中的隧道在爆炸沖擊下其周圍土體的有效正應(yīng)力和剪切應(yīng)力會(huì)減少，而部分飽和土體中的孔隙水起到了液體阻尼器的作用，另外發(fā)生在隧道中心正上方的地面爆炸更容易引起隧道的破壞。De等[6]研究了地表爆炸對(duì)地下結(jié)構(gòu)的影響，分析了保護(hù)屏障的緩解作用，發(fā)現(xiàn)減振層的效果隨著厚度的增加而增加，但存在一個(gè)臨界厚度。Hassan等[7]研究了爆破荷載下保護(hù)屏障的作用，發(fā)現(xiàn)泡沫屏障對(duì)沖擊動(dòng)荷載有很好的緩沖效果。Zhao等[8]提出了一種泡沫水泥基材料作為隧道的保護(hù)層，可有效減輕由爆破載荷引起的結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)響應(yīng)。

由上可見：許多學(xué)者對(duì)地下結(jié)構(gòu)在爆炸沖擊下的響應(yīng)進(jìn)行了分析，并提出了有效的保護(hù)措施，同時(shí)現(xiàn)行地下結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)相關(guān)規(guī)范也規(guī)定了地下結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)需要考慮的爆炸荷載，如《軌道交通工程人民防空設(shè)計(jì)規(guī)范》(RFJ 02-2009)[9]和《人民防空設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50225-2005)[10]等。但是對(duì)于塌落觸地沖擊荷載對(duì)鄰近地下結(jié)構(gòu)安全影響的研究十分匱乏，也未見相關(guān)規(guī)范對(duì)此進(jìn)行說(shuō)明。人防荷載和坍塌觸地沖擊荷載都屬于偶然荷載，作用時(shí)間短，消減快。但人防荷載本質(zhì)上是在空氣中傳播的壓縮波作用于土體或結(jié)構(gòu)上；而坍塌觸地沖擊荷載則是直接作用于土體的一種沖擊荷載，二者在本質(zhì)上是不同的。因此，對(duì)于已考慮人防荷載而設(shè)計(jì)的地下結(jié)構(gòu)在坍塌觸地沖擊荷載作用下是否會(huì)破壞尚需進(jìn)一步深入探討。而荷載的確定是結(jié)構(gòu)分析的基礎(chǔ)和前提，因此本文先側(cè)重介紹這兩類荷載，然后將二者進(jìn)行對(duì)比分析。

1 人防荷載分析

根據(jù)有關(guān)人防荷載的相關(guān)規(guī)范[9,11]：地下結(jié)構(gòu)在設(shè)計(jì)時(shí)需要考慮人防荷載。規(guī)范規(guī)定在進(jìn)行地下結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)爆炸偶然荷載可采用等效靜荷載法來(lái)計(jì)算，并給出了常規(guī)武器及核武器在地表爆炸時(shí)所產(chǎn)生等效荷載的計(jì)算公式，人防武器在地表爆炸如圖1所示。

注：L1和L2分別為爆炸點(diǎn)到左側(cè)和右側(cè)頂板中心的水平距離，m；h、h1、h2為計(jì)算深度，m，計(jì)算頂板時(shí)，取頂板的覆土厚度h，計(jì)算外墻時(shí)，取防空地下室結(jié)構(gòu)土中外墻中點(diǎn)至室外地面的深度h1、h2。圖1 人防武器地面爆炸Fig.1 Civil air defense ground explosion

1.1 軌道交通工程人民防空設(shè)計(jì)規(guī)范(常規(guī)武器)

地下結(jié)構(gòu)頂蓋計(jì)算板塊上的均布等效靜荷載標(biāo)準(zhǔn)值可按式(1)～式(4)計(jì)算確定[9]：

p1=cakd1krph

(1)

(2)

(3)

(4)

式中：p1為地面常規(guī)武器爆炸下地下結(jié)構(gòu)頂板均布等效靜載標(biāo)準(zhǔn)值，N/mm2；ca為土體拱效應(yīng)系數(shù)；kd1為頂蓋計(jì)算板塊的動(dòng)力系數(shù)；kr為頂蓋的綜合反射系數(shù)；ph為計(jì)算板塊中心處的土中壓縮波峰值壓力，MPa；h為頂蓋覆土厚度，m；△pi為常規(guī)武器在地面爆炸時(shí)所產(chǎn)生的空氣沖擊波的最大超壓，N/mm2；n為產(chǎn)生的沖擊在覆土介質(zhì)中的衰減系數(shù)；C為等效TNT裝藥量，kg；Li為爆心至作用點(diǎn)的距離，m；ti為計(jì)算板塊中心處的地面沖擊波按等沖量簡(jiǎn)化的等效作用時(shí)間，s。

1.2 人民防空地下室設(shè)計(jì)規(guī)范(常規(guī)武器)

常規(guī)武器地面爆炸作用下，地下結(jié)構(gòu)頂板均布等效靜載標(biāo)準(zhǔn)值按式(5)與式(6)計(jì)算確定[11]：

p1=cekd1kr1ph

(5)

(6)

式中：ce為頂板荷載均布化系數(shù)；kr1為頂板綜合反射系數(shù)；v1為土的峰值壓力波速，m/s；δ為土的應(yīng)變恢復(fù)比；η為修正系數(shù)。

文獻(xiàn)[9,11]中規(guī)定的防常規(guī)武器人防荷載隨結(jié)構(gòu)埋深的變化如圖2所示。

圖2 常規(guī)武器人防荷載與結(jié)構(gòu)埋深的關(guān)系Fig.2 The relationship between the load of conventional weapons and the buried depth of the structure

由圖2可見：文獻(xiàn)[9]規(guī)定的防常規(guī)武器人防荷載隨結(jié)構(gòu)埋深的增加呈指數(shù)型衰減，文獻(xiàn)[11]規(guī)定的防常規(guī)武器人防荷載隨結(jié)構(gòu)埋深呈線性衰減；文獻(xiàn)[9]規(guī)定的防常規(guī)武器人防荷載隨結(jié)構(gòu)埋深增加而衰減的較快，隨著結(jié)構(gòu)埋深增加，二者規(guī)定的防常規(guī)武器人防荷載接近，且此時(shí)的人防荷載都較小。

1.3 核武器

核武器爆炸作用下地下結(jié)構(gòu)均布等效靜載標(biāo)準(zhǔn)值按式(7)與式(8)計(jì)算[9,11]：

p2=kd1kpdh

(7)

(8)

式中：p2為核武器爆炸作用下地下結(jié)構(gòu)均布等效靜載標(biāo)準(zhǔn)值；△pm為空氣沖擊波超壓計(jì)算值，kN/m2；pdh為核武器在地面爆炸產(chǎn)生的土中壓縮波的最大壓力，kN/m2；k為頂板綜合反射系數(shù)；t2為地面空氣沖擊波按等沖量簡(jiǎn)化的等效作用時(shí)間，s。

1.4 規(guī)范相關(guān)規(guī)定

文獻(xiàn)[9]給出了在地面常規(guī)武器和核武器爆炸下，一定覆土厚度的地下結(jié)構(gòu)頂板在某些防抗級(jí)別下的等效靜載標(biāo)準(zhǔn)值，如表1和表2所示。

表1 常規(guī)武器作用地下結(jié)構(gòu)均布頂板等效靜載標(biāo)準(zhǔn)值

表2 核武器作用下地下結(jié)構(gòu)均布頂板等效靜荷載標(biāo)準(zhǔn)值

從表1和表2可以看出：防常規(guī)武器為5級(jí)和6級(jí)時(shí)，地面常規(guī)武器于地面爆炸時(shí)在地下結(jié)構(gòu)頂板上產(chǎn)生的等效靜載不超過(guò)0.11 MPa，且隨著覆土厚度的增加頂板等效荷載逐漸減小，這是由于常規(guī)武器爆炸產(chǎn)生的壓縮波在土體中傳播時(shí)被消耗了，上部覆土對(duì)地下結(jié)構(gòu)起到了保護(hù)作用；在防核武器中頂板等效靜載會(huì)隨著頂板區(qū)格最大短邊凈跨的增大而減小。

2 塌落觸地沖擊荷載分析

隨著拆除工程的增多，建筑物拆除時(shí)的塌落觸地影響逐漸引起了人們的關(guān)注，一些學(xué)者對(duì)塌落觸地的沖擊進(jìn)行了分析，文獻(xiàn)[12]提出了基于Hertz定律的碰撞沖擊力模型，如式(9)～式(12)所示：

(9)

(10)

(11)

(12)

式中：p為碰撞沖擊力；n為接觸剛度系數(shù)；R為球形碰撞體或壓頭的半徑；a為變形位移；k為與材料有關(guān)參數(shù)；E為彈性模量；μ為泊松比；下標(biāo)1和2分別代表碰撞體和被碰撞體。

在建筑物拆除塌落觸地的過(guò)程中，根據(jù)能量守恒可得：

(13)

式中：a1為最大形變位移；v為碰撞初始速度。

根據(jù)式(13)可得a1，再代入式(9)有：

(14)

把式(10) ～式 (12) 代入式(14)得：

(15)

根據(jù)Hertz方程可知，接觸區(qū)半徑a與沖擊力p的關(guān)系如式(16)所示，接觸區(qū)的壓力分布如式(17)所示：

(16)

(17)

式中：p0為接觸中心處的表面壓力；px,y為接觸區(qū)距接觸中心點(diǎn)(x,y)處的壓力。

對(duì)作用于接觸區(qū)的所有壓力求和，令總壓力等于p可得：

(18)

可得出接觸區(qū)和接觸中心壓力的方程為

(19)

(20)

將n的表達(dá)式代入式(20)得：

(21)

文獻(xiàn)[13]提出在強(qiáng)沖擊作用下，沖擊中心線下深度h處的壓力按式(22)計(jì)算：

(22)

式中：h為計(jì)算深度；ph為深度h處的壓力。

一般塌落體是被拆除的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，取其彈性模量為30 000 MPa，密度為2 500 kg/m3，泊松比為0.2。從上式可以看出當(dāng)被拆建筑物材料確定以后，塌落觸地沖擊壓力主要與塌落體的質(zhì)量、觸地速度和接觸半徑以及地面土體介質(zhì)有關(guān)，地下結(jié)構(gòu)所受的沖擊壓力主要與結(jié)構(gòu)埋深有關(guān)，塌落觸地沖擊壓力隨各參數(shù)變化的定性關(guān)系如圖3所示。

圖3 塌落觸地沖擊壓力與各參數(shù)關(guān)系Fig.3 Relationship between collapse impact pressure and various parameters

由圖3可見：

1)接觸中心的壓力隨觸地物體質(zhì)量和速度的增加而增大，且在開始階段增長(zhǎng)較快，超過(guò)一定值后增加速度又會(huì)變緩；

2)當(dāng)質(zhì)量、速度等其他條件一定時(shí)，觸地中心的沖擊壓力隨著塌落物體觸地半徑的增大而快速衰減，之后衰減速度又會(huì)降慢；

3)塌落觸地的沖擊壓力也會(huì)隨著地表土體彈性模量和泊松比的增加而增大，這是因?yàn)橥馏w彈性模量越大，碰撞越趨近于彈性碰撞，損耗的能量也越少，沖擊壓力也會(huì)越大；

4)地表沖擊對(duì)地下結(jié)構(gòu)的影響會(huì)隨著結(jié)構(gòu)的埋深快速衰減，當(dāng)結(jié)構(gòu)埋深較小時(shí)，塌落觸地沖擊會(huì)對(duì)地下結(jié)構(gòu)造成很大影響。

3 工程實(shí)例對(duì)比分析

3.1 實(shí)例計(jì)算

為對(duì)比分析人防荷載和坍塌觸地沖擊荷載作用下地下結(jié)構(gòu)響應(yīng)的大小，在此選取某矩形地鐵車站和圓形盾構(gòu)隧道作為工程實(shí)例進(jìn)行計(jì)算比較。

3.1.1 人防荷載計(jì)算

由于在人防荷載下，地下結(jié)構(gòu)在頂板處受荷較大，因此這里僅計(jì)算地下結(jié)構(gòu)頂板的情況。以某地鐵車站為例，其人防設(shè)計(jì)如表3和表4所示。

表3 某矩形地鐵車站頂板防常規(guī)武器設(shè)計(jì)

表4 某矩形地鐵車站頂板防核武器設(shè)計(jì)

再以某圓形隧道為例，該地區(qū)人防等級(jí)為5級(jí)，在進(jìn)行隧道的人防設(shè)計(jì)時(shí)，由于隧道埋深為3 m大于2.5 m，由表1的注釋可知頂板可不考慮防常規(guī)武器的計(jì)算。其防核武器設(shè)計(jì)參數(shù)如表5所示。

表5 某圓形隧道防核武器設(shè)計(jì)

3.1.2 塌落觸地沖擊荷載計(jì)算

利用第2節(jié)討論的公式計(jì)算塌落觸地的沖擊荷載，假定塌落體為鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，密度為2 500 kg/m3，標(biāo)準(zhǔn)工況為底面半徑0.5 m，高1 m的圓柱形混凝土結(jié)構(gòu)以初速度為0從3 m的高度落下，計(jì)算結(jié)果如表6所示。

表6 塌落觸地荷載計(jì)算

由表6可見：

1)對(duì)比工況1和工況2可以看出塌落觸地最大沖擊壓力隨塌落物質(zhì)量的增加而增大，地下結(jié)構(gòu)所受的沖擊壓力隨地表沖擊壓力的增加而增大；

2)對(duì)比工況1和工況3可以看出塌落觸地最大沖擊壓力隨塌落高度的增加而增大；

3)對(duì)比工況1和工況4可以看出塌落觸地最大沖擊壓力隨初速度的增加而增大；

4)對(duì)比工況1和工況5可以看出，塌落觸地在地表處產(chǎn)生的最大沖擊壓力會(huì)隨著接觸半徑的減小而增大，但其對(duì)地下結(jié)構(gòu)的影響會(huì)衰減的更快；

5)對(duì)比工況1和工況6可以看出塌落觸地沖擊壓力隨地面土體彈性模量的增加而增大；

6)對(duì)比ph1和ph2可以看出隨著結(jié)構(gòu)埋深的增加，地表沖擊在地下結(jié)構(gòu)上產(chǎn)生的影響會(huì)減小。

3.2 對(duì)比分析

人防荷載是壓縮波作用于土體，塌落觸地是直接作用于土體的沖擊荷載；在對(duì)比分析人防荷載和塌落觸地荷載時(shí)，先將兩種荷載在地表產(chǎn)生的壓力進(jìn)行比較，然后將兩種荷載在地下結(jié)構(gòu)上產(chǎn)生的等效荷載進(jìn)行對(duì)比。人防荷載與塌落觸地沖擊荷載的對(duì)比如表7所示。由式(22)可知，當(dāng)其他參數(shù)確定以后，地下結(jié)構(gòu)所受壓力主要與接觸半徑和結(jié)構(gòu)埋深有關(guān)，故在此只繪出了工況1和工況5兩種工況以及人防荷載下地下結(jié)構(gòu)上的壓力隨結(jié)構(gòu)埋深的變化曲線，兩種荷載在地下結(jié)構(gòu)上產(chǎn)生的壓力與結(jié)構(gòu)埋深關(guān)系如圖4所示。

表7 坍塌觸地荷載與人防荷載的對(duì)比

圖4 地下結(jié)構(gòu)所受荷載與結(jié)構(gòu)埋深的關(guān)系Fig.4 Relationship between the load on the underground structure and the buried depth of the structure

由表7和圖4可見：

1)塌落觸地沖擊在地表產(chǎn)生的荷載大于人防在地表處的荷載，坍塌觸地在矩形車站和圓形隧道上產(chǎn)生的荷載也大于相應(yīng)的人防荷載；

2)塌落觸地沖擊在地下結(jié)構(gòu)上產(chǎn)生的荷載隨結(jié)構(gòu)埋深的增加而減小，人防荷載隨結(jié)構(gòu)埋深變化不明顯；

3)當(dāng)結(jié)構(gòu)埋深較小時(shí)，坍塌觸地沖擊在地下結(jié)構(gòu)上產(chǎn)生的壓力是遠(yuǎn)大于相應(yīng)的人防荷載的，當(dāng)?shù)叵陆Y(jié)構(gòu)埋深達(dá)到一定深度時(shí)，人防荷載和坍塌觸地沖擊荷載在地下結(jié)構(gòu)上產(chǎn)生的壓力接近，但此時(shí)的值很小，對(duì)地下結(jié)構(gòu)的影響也較小。

4 結(jié)語(yǔ)

1)塌落觸地沖擊壓力隨塌落體質(zhì)量、塌落體初速度、地面土體彈性模量和泊松比的增加而增大；隨接觸半徑的增大而減小。

2)塌落觸地沖擊在地下結(jié)構(gòu)上產(chǎn)生的壓力隨結(jié)構(gòu)埋深的增加而衰減，且當(dāng)接觸半徑較小時(shí)，衰減的更快。

3)在所選取的塌落觸地工況下，當(dāng)結(jié)構(gòu)埋深較小時(shí)，塌落觸地在地下結(jié)構(gòu)上產(chǎn)生的荷載遠(yuǎn)大于地下結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)考慮的人防荷載；且所選取的工況是偏于保守的，而實(shí)際的塌落體質(zhì)量、塌落體初速度等會(huì)更大，對(duì)地下結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的影響也會(huì)更大，因此在建筑物拆除時(shí)鄰近若有地下結(jié)構(gòu)需要考慮塌落觸地沖擊壓力對(duì)地下結(jié)構(gòu)的影響。