雷頌

中圖分類號(hào)：A 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：（2021）-53-

一、教材分析

本次教學(xué)設(shè)計(jì)選自人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第五單元中《圓的周長(zhǎng)》的教材內(nèi)容，其中主要講述了圓的周長(zhǎng)推導(dǎo)過(guò)程和公式的由來(lái)以及應(yīng)用。這節(jié)課的內(nèi)容是小學(xué)階段第一次接觸到曲線圖形的相關(guān)計(jì)算，不僅能夠幫助學(xué)生完成直線圖形到曲線圖形的認(rèn)知過(guò)渡，而且對(duì)后面的圓柱和圓錐等知識(shí)的學(xué)習(xí)提供基礎(chǔ)，因此具有承上啟下的重要作用。

二、教學(xué)目標(biāo)

（一）理解圓的周長(zhǎng)的相關(guān)定義和推導(dǎo)過(guò)程，掌握?qǐng)A周率的意義和近似值，理解圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式由來(lái)并掌握?qǐng)A周長(zhǎng)的計(jì)算方法;

（二）培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和合作意識(shí)，并掌握“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想方式;

（三）通過(guò)滲透數(shù)學(xué)歷史文化知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生愛國(guó)情懷。

三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

（一）教學(xué)重點(diǎn)

引導(dǎo)學(xué)生探索圓周長(zhǎng)與直徑之間的關(guān)系，掌握?qǐng)A周長(zhǎng)的計(jì)算公式及由來(lái)。

（二）教學(xué)難點(diǎn)

熟練運(yùn)用圓周長(zhǎng)的公式和相關(guān)知識(shí)，來(lái)解決實(shí)際生活中遇到的問(wèn)題。

四、教學(xué)課時(shí)

1課時(shí)

五、教學(xué)過(guò)程

（一）創(chuàng)建情境，引入新課內(nèi)容

教師在課前準(zhǔn)備多媒體課件，以動(dòng)畫視頻的方式來(lái)直觀展示出圓的周長(zhǎng)的概念，也更便于學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣。

師：同學(xué)們，請(qǐng)大家看視頻，圖中的兩只小兔子在做跑步比賽，小白兔沿著正方形的跑道飛速前進(jìn)，小黑兔則沿著這個(gè)圓形的跑道努力前行。假如他們兩個(gè)人的速度相同，你們覺得誰(shuí)會(huì)取得勝利？

生：小黑兔。

師：那請(qǐng)同學(xué)們分析一下，為什么是小黑兔獲勝呢？

生：因?yàn)樾“淄门艿木嚯x長(zhǎng)，而小黑兔要短一些。

師：這點(diǎn)從直觀上可以觀察出來(lái)路線的長(zhǎng)短，最終結(jié)果小黑兔略勝一籌。那么，小白兔跑的路線實(shí)際上是正方形的什么？

生：應(yīng)該是正方形的周長(zhǎng)。

師：正確，那么小黑兔跑的路線能夠稱作圓形的什么呢？

生：圓的周長(zhǎng)。

師：對(duì)，沿著圓形的周圍環(huán)繞一圈，就是圓的周長(zhǎng)。那么同學(xué)們，請(qǐng)從你身邊的物品中找出帶有圓形的物品，并且用手指出它的周長(zhǎng)來(lái)。

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)多媒體課件輔助構(gòu)建直觀的教學(xué)情境，有效引導(dǎo)學(xué)生開啟數(shù)學(xué)思維和圖形轉(zhuǎn)化意識(shí)，以兩個(gè)動(dòng)物的跑步比賽來(lái)引出正方形和圓形的周長(zhǎng)，完成知識(shí)類比遷移，有助于提高新課導(dǎo)入的效果。

（二）自主探究，形成轉(zhuǎn)化思維

師：請(qǐng)同學(xué)們將你們發(fā)現(xiàn)的圓形物體拿出來(lái)觀察分析，如果要想量出圓的周長(zhǎng)到底是多少，有什么樣的辦法來(lái)進(jìn)行測(cè)量呢？

生1：我可以用一根線繞著這個(gè)圓纏一圈，然后將線的一個(gè)端點(diǎn)作為起點(diǎn)，繞回來(lái)后將重合點(diǎn)打一個(gè)結(jié)，測(cè)量這兩個(gè)點(diǎn)之間的具體，就應(yīng)該是圓的周長(zhǎng)。

生2：我測(cè)量硬幣的周長(zhǎng)時(shí)，是利用直尺來(lái)進(jìn)行配合，現(xiàn)在硬幣邊緣標(biāo)一個(gè)記號(hào)作為起點(diǎn)，然后將硬幣沿著直尺一邊進(jìn)行滾動(dòng)，等到記號(hào)點(diǎn)再次與尺子相重合時(shí)，記錄下直尺上兩個(gè)點(diǎn)之間的距離，這就是硬幣這個(gè)圓的周長(zhǎng)。

師：同學(xué)們的方法都很不錯(cuò)，又方便又直觀！我們看一下剛才的正方形跑道，回憶一下我們學(xué)過(guò)的正方形周長(zhǎng)與什么有關(guān)？正方形的周長(zhǎng)計(jì)算公式又是什么呢？

生：正方形的周長(zhǎng)等于邊長(zhǎng)乘以4，因此是與邊長(zhǎng)有關(guān)。

師：分析正確。那么你們覺得圓的周長(zhǎng)跟什么因素有關(guān)呢？

生：直徑;半徑。

師：這兩個(gè)因素作為我們的帶選項(xiàng)，下面進(jìn)入我們的猜猜看環(huán)節(jié)——一起來(lái)探索圓周長(zhǎng)和直徑（或半徑）之間的關(guān)系！

設(shè)計(jì)意圖：利用學(xué)生的探究心理，讓學(xué)生自己動(dòng)手動(dòng)腦，找出測(cè)量圓周長(zhǎng)的方法，引導(dǎo)學(xué)生將曲線轉(zhuǎn)化為直線進(jìn)行計(jì)算的數(shù)學(xué)思維。

（三）小組合作，掌握教學(xué)重點(diǎn)

組織學(xué)生完成學(xué)習(xí)小組組建工作，4人為一組，注意“同組異征、異組同征”的合理分配原則，并明確好各個(gè)成員的分工，確保小組合作實(shí)施到位。

師：同學(xué)們，請(qǐng)每個(gè)小組選出三個(gè)便于測(cè)量的圓形物體，以下面表格的形式進(jìn)行記錄。

生：選出自己小組的測(cè)量樣本，或采用纏繞法，或采用滾動(dòng)法，分別測(cè)出圓的周長(zhǎng)和直徑，然后算出二者的比值，查找規(guī)律。

師：你們?cè)谶M(jìn)行周長(zhǎng)和直徑的比值計(jì)算時(shí)，發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律呢？

生：數(shù)很相近，都在3.14左右。

師：同學(xué)們的測(cè)量和計(jì)算都很準(zhǔn)確，這個(gè)圓周長(zhǎng)和直徑的比值，被稱為圓周率，用字母π來(lái)表示，具體數(shù)值為3.1415926···，在計(jì)算時(shí)常常約等于3.14。外國(guó)將這個(gè)π又稱為“祖率”，你們知道為什么嗎？

生：不知道。

師：那是因?yàn)閳A周率是我國(guó)南北朝的祖沖之最早推算出來(lái)的，比荷蘭工程師提出的圓周率密率要早一千年。有興趣的同學(xué)，在課下查找一下相關(guān)資料，你會(huì)發(fā)現(xiàn)中國(guó)古代學(xué)者的聰明才智，值得學(xué)習(xí)和贊揚(yáng)！

師：我們知道了圓周率這個(gè)概念和數(shù)值，那么反過(guò)來(lái)，圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式可以寫成？

生：圓的周長(zhǎng)=π×直徑，或者=2π×半徑。

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)小組合作的方式來(lái)探究圓周率和圓周長(zhǎng)計(jì)算公式，實(shí)現(xiàn)學(xué)生教學(xué)主體作用和影響，有效促進(jìn)學(xué)生自我學(xué)習(xí)能力和意識(shí)的形成。

（四）例題設(shè)計(jì)，促進(jìn)實(shí)踐應(yīng)用

組織學(xué)生進(jìn)行下面習(xí)題的練習(xí)：

1、判斷：圓周率π=3.14（? ?）

2、填空：圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式=? ? ? ? ? ? ? ?=

3、計(jì)算：小紅圓形湖邊跑步，湖的直徑為100米，求小紅跑一圈有多少米？

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)范例將教學(xué)內(nèi)容與實(shí)際應(yīng)用進(jìn)行有效結(jié)合，既能夠?qū)π轮R(shí)進(jìn)行有效鞏固，又能夠?qū)⒗碚摵蜕钸M(jìn)行結(jié)合。

六、板書設(shè)計(jì)

§5.2圓的周長(zhǎng)

圓周率=圓的周長(zhǎng)÷直徑（π≈3.14）

C=πd=2πr

七、教學(xué)反思

本次教學(xué)設(shè)計(jì)有效引用了自我探究和小組合作的學(xué)習(xí)模式，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，有效進(jìn)行學(xué)生自我學(xué)習(xí)能力的提升，并完成了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思維的培養(yǎng)。但是由于課時(shí)原因，習(xí)題的內(nèi)容顯得較為單薄，為此可以適當(dāng)增加一些開放性的課后習(xí)題作為補(bǔ)充，使得教學(xué)內(nèi)容和效果更為妥帖。