黃春華

有句話可能大家都聽(tīng)過(guò)：我們的學(xué)生，有分?jǐn)?shù)，沒(méi)有能力;有能力，沒(méi)有知識(shí);有知識(shí)，沒(méi)有文化……

從數(shù)學(xué)的角度來(lái)說(shuō)，這句話大部分內(nèi)容是真實(shí)的。我們先來(lái)看看這個(gè)生活中的實(shí)例：我們?cè)跈z查自己學(xué)生的作業(yè)或測(cè)試卷的時(shí)候，指著一道孩子沒(méi)有完成的題目問(wèn)：“這道題為什么沒(méi)有做？”孩子回答：“老師沒(méi)有講過(guò)，我不會(huì)做?！?/p>

有一次，在二年級(jí)的測(cè)試卷里面，有一道這樣的題目：放在桌面的一個(gè)小正方體，你最多能看到（ ? ? ）個(gè)面，擺一擺，試一試。孩子們的答案是五花八門，什么都有。后來(lái)我查問(wèn)：有多少個(gè)同學(xué)用了學(xué)具（當(dāng)時(shí)每人都備有一套學(xué)具）去擺一擺，試一試，再作答的？結(jié)果發(fā)現(xiàn)全班52個(gè)同學(xué)當(dāng)中，只有8個(gè)同學(xué)進(jìn)行了動(dòng)手操作，約占全班的15%。很多同學(xué)說(shuō)不會(huì)做，老師沒(méi)有講……

這應(yīng)當(dāng)引起我們的深思，課程改革已經(jīng)很多年了，為什么我們教出來(lái)的學(xué)生還是這樣？我們的教學(xué)究竟哪里出了問(wèn)題？哪個(gè)環(huán)節(jié)出了問(wèn)題？恐怕還是我們的教學(xué)方法有問(wèn)題，我們的教學(xué)忽視了學(xué)生的動(dòng)手能力，忽視了學(xué)生的應(yīng)用能力。

一、動(dòng)手操作，領(lǐng)會(huì)形體知識(shí)

我們的數(shù)學(xué)知識(shí)，大部分都能找到生活原型，都是實(shí)證的，尤其是第一、二學(xué)段。純數(shù)學(xué)純理論的東西，在小學(xué)還不多，因此，我們有必要，也完全能夠讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作去探究數(shù)學(xué)的“源頭”。這比我們把數(shù)學(xué)建立在沒(méi)有生活根基，只有純知識(shí)、純理論、純習(xí)題、純練習(xí)上效果要好很多。教學(xué)中，我們要鼓勵(lì)學(xué)生多動(dòng)手操作，而且是帶著思考、帶著問(wèn)題去動(dòng)手操作。這樣，學(xué)生才能夠逐漸養(yǎng)成動(dòng)手操作的習(xí)慣，通過(guò)動(dòng)手操作，領(lǐng)會(huì)知識(shí)來(lái)源。

如前面講的，“放在桌面的一個(gè)小正方體，你最多能看到幾個(gè)面？”如果在平時(shí)的教學(xué)中，能夠注重讓學(xué)生動(dòng)手操作，注重發(fā)揮學(xué)生的能動(dòng)作用，擺一擺、放一放、試一試、看一看，是不難弄明白的。

在教學(xué)“圓的認(rèn)識(shí)”的時(shí)候，通過(guò) “車輪子進(jìn)化”的故事，同時(shí)讓學(xué)生演示操作，動(dòng)手探究，最后解決了以下這些問(wèn)題：車輪子為什么是圓的？車軸為什么要安裝在圓心？如何找到圓心？我想這些對(duì)學(xué)生認(rèn)識(shí)圓，認(rèn)識(shí)圓的半徑、直徑，都是非常有幫助的。

通過(guò)學(xué)生的動(dòng)手操作認(rèn)識(shí)知識(shí)的原型，找到知識(shí)的“進(jìn)化軌跡”，無(wú)論是對(duì)知識(shí)的建構(gòu)，還是對(duì)知識(shí)的領(lǐng)悟，又或是對(duì)知識(shí)的拓展延伸，都是有所裨益的。

二、動(dòng)手操作，尋找數(shù)學(xué)規(guī)律

數(shù)學(xué)知識(shí)的構(gòu)建，需要我們從生活的原型抽象出數(shù)學(xué)符號(hào)，抽象出數(shù)學(xué)規(guī)律和數(shù)學(xué)知識(shí)，這個(gè)過(guò)程同樣可以通過(guò)學(xué)生的動(dòng)手操作來(lái)實(shí)現(xiàn)。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程?！睂W(xué)生要經(jīng)歷這個(gè)數(shù)學(xué)的抽象過(guò)程，最好莫過(guò)于“動(dòng)手操作，構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)”。

如在學(xué)習(xí)加法交換律的時(shí)候，通過(guò)學(xué)生的購(gòu)物體驗(yàn)，去領(lǐng)悟加法的交換律。可以在教室布置一個(gè)模擬的小超市，一部分同學(xué)先購(gòu)買作業(yè)本，再購(gòu)買鉛筆，怎樣付錢，付多少錢;另一部分同學(xué)則先購(gòu)買同樣數(shù)量同種品牌的鉛筆，再購(gòu)買同樣數(shù)量同種型號(hào)的作業(yè)本，又是怎樣付錢，付多少錢。學(xué)生通過(guò)這樣的實(shí)踐操作，再?gòu)臄?shù)理上梳理一下知識(shí)，并通過(guò)算式進(jìn)一步領(lǐng)悟，對(duì)加法交換律的理解就會(huì)更上一個(gè)臺(tái)階。

三、動(dòng)手操作，解決實(shí)際問(wèn)題

數(shù)學(xué)的根本在于應(yīng)用，課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“人人學(xué)有用的數(shù)學(xué)?！边@個(gè)“有用”，首先指的是知識(shí)的本身有用;然后指的應(yīng)該是能夠?yàn)槲覀兯?。即人人都能運(yùn)用之，而不是少數(shù)人的“特權(quán)”。

應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，最根本的就是讓學(xué)生的手動(dòng)起來(lái)去解決實(shí)際問(wèn)題。如學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形、正方形的面積計(jì)算這一內(nèi)容后，要讓學(xué)生應(yīng)用這一數(shù)學(xué)知識(shí)，比較簡(jiǎn)捷有效的方法就是去解決“用方磚鋪課室、房間、廚房”這類問(wèn)題。如北師大版數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)第59頁(yè)練習(xí)四中的第10題，就是一道安排得非常好的應(yīng)用面積知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的題目。

如上圖，教學(xué)中，首先把問(wèn)題交給學(xué)生：每種地磚的面積是多少？需要都算出嗎？廚房的面積是多少？如何計(jì)算？如果用第二種地磚需要多少塊？用第一種地磚一共需要多少錢？用第二種地磚一共需要多少錢？用哪種地磚便宜？這些問(wèn)題的設(shè)計(jì)有一定的梯度，便于不同層次的學(xué)生去領(lǐng)會(huì)、去嘗試、去探究、去解答。然后充分發(fā)揮學(xué)生的能動(dòng)性，發(fā)揮其主體作用，讓學(xué)生通過(guò)小組合作、交流討論等學(xué)習(xí)方式動(dòng)手去把這一個(gè)個(gè)的問(wèn)題解決。學(xué)生如果能夠把這些問(wèn)題解答好，那么對(duì)“面積”這一內(nèi)容在實(shí)際中的運(yùn)用就不在話下了。

讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的來(lái)源，主動(dòng)構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)，在實(shí)際中應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，這便是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的。這樣的學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)、動(dòng)手能力、數(shù)學(xué)思維、科學(xué)探究精神等都有較大的提高和幫助。因此，我們一線教師有必要，也完全有可能在教學(xué)中，讓學(xué)生多動(dòng)動(dòng)手。我們盡可能地讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)生活場(chǎng)景中，在動(dòng)手操作中對(duì)數(shù)學(xué)進(jìn)行建模，也盡可能地讓學(xué)生從我們提供的情景圖中把數(shù)學(xué)模型和數(shù)學(xué)符號(hào)抽象出來(lái)。唯有如此，我們的教學(xué)，才是以生為本的，才是為學(xué)生的終身發(fā)展奠基的，才是有生命力的。