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讓思維在操作中生長

2020-12-29 12:05汪秀芹
新課程·上旬 2020年35期
關(guān)鍵詞:圓的認(rèn)識

汪秀芹

摘 要:人教版教科書第十一冊第五單元第57—58頁的內(nèi)容。

關(guān)鍵詞:抽象出圓;圓的特征;圓的認(rèn)識

教學(xué)目標(biāo):1.認(rèn)識圓,了解圓各部分的名稱,掌握圓的基本特征。2.提升學(xué)生分析推理及想象等各方面的能力,培養(yǎng)其空間觀念。3.認(rèn)識到數(shù)學(xué)與生活的相關(guān)性,體會圓文化的內(nèi)涵。

教學(xué)重點(diǎn):理解并掌握圓的基本特征,能夠正確用圓規(guī)畫圓。

教學(xué)難點(diǎn):深刻認(rèn)識圓的特征。

教學(xué)準(zhǔn)備:PPT課件、直尺、圓規(guī)等。

教學(xué)過程:

一、從生活中抽象出圓

為學(xué)生展示生活中的圓形物體圖片,讓學(xué)生從中找“圓”。

運(yùn)用課件抽象出圓形。

師:有人說,這個世界因?yàn)橛辛恕皥A”,才變得更加和諧、美麗。這節(jié)課,老師就帶領(lǐng)同學(xué)們一起走進(jìn)有關(guān)“圓”的世界,一同領(lǐng)略“圓”的風(fēng)采和奧妙。

二、在畫圓過程中進(jìn)一步認(rèn)識圓

1.用圓規(guī)畫圓

(1)第一次嘗試畫圓

師:課前,老師已經(jīng)讓同學(xué)們預(yù)習(xí)畫圓,現(xiàn)在,大家在自己的練習(xí)本上試著畫一畫圓。

生開始畫圓,師巡視指導(dǎo)。

師:你們剛才在畫圓時遇到了什么困難?其他同學(xué)有什么好的建議?

生提出問題后,其他學(xué)生相機(jī)給出好的建議。

師示范畫圓。

小結(jié)畫圓的方法:定點(diǎn),定長,旋轉(zhuǎn)一周。

(2)第二次畫圓

要求:同桌能夠畫同樣大小的圓,同桌先商量,后畫圓。

思考:同一個圓規(guī)畫出的圓大小一樣嗎?為什么?

(3)第三次畫圓

師:全班畫大小一樣的圓,你覺得咱們可以用剛才的哪種辦法?

生說方法,并說明理由。

師發(fā)指令:全班畫同樣大小的圓。

生思考并交流:為什么我們?nèi)嗤瑢W(xué)畫的圓同樣大?

小結(jié):兩腳間的距離,也就是圓的半徑?jīng)Q定了圓的大小。

2.認(rèn)識圓心、半徑、直徑,并感受其特點(diǎn)

(1)認(rèn)識圓心、半徑、直徑

師:請同學(xué)生根據(jù)圓心、半徑、直徑的有關(guān)定義,并結(jié)合自己的理解,在自己畫的圓上,標(biāo)出圓心,同時畫出一條半徑和一條直徑,并用字母表示出來。

判斷:找出圓的半徑和直徑。

(2)總結(jié)半徑、直徑的特點(diǎn)

讓學(xué)生把自己畫的圓剪下來,拿出直尺、圓規(guī),以小組為單位,自己動手折一折、量一量、畫一畫、比一比,理解半徑、直徑的特點(diǎn)及二者之間的關(guān)系。

3.用其他工具畫圓(圓知識的運(yùn)用)

(1)用直尺畫圓

師:用直尺畫圓行嗎?為什么?

質(zhì)疑:難道直尺真的不能畫圓嗎?讓我們請電腦來幫忙畫一下,課件呈現(xiàn),學(xué)生觀察。

課件演示:先確定一個固定點(diǎn)。用直尺確定一定距離,畫一個點(diǎn);轉(zhuǎn)動直尺,距離不變,再畫第二個點(diǎn)……

師:這些點(diǎn)再不斷地增加,會出現(xiàn)什么情況呢?

課件演示:當(dāng)畫上無數(shù)個這樣的點(diǎn)的時候,就形成了一個圓。

思考:這個圓是怎樣畫出來?(無數(shù)個具有相同特點(diǎn)的點(diǎn)形成了一條曲線)

小結(jié):圓其實(shí)就是到定點(diǎn)距離相等的點(diǎn)的集合。

(2)在操場上畫圓

師:如果體育老師為了上體育課,想在學(xué)校操場上畫一個很大的圓,你能幫老師想個辦法嗎?

學(xué)生獨(dú)立思考后,討論方法。

師出示錄像,學(xué)生觀看,感受方法。(插入錄像)

三、歸納總結(jié)圓的特征

思考:用圓規(guī)畫圓,用直尺來畫點(diǎn)形成圓,用竹棒、繩子在操場上畫圓,用不同的畫圓工具,你覺得這些畫圓方法中有相同的地方嗎?

學(xué)生討論,交流。

師:知道古人是怎么說圓的特征的嗎?

教師出示:“圓,一中同長也?!?/p>

生嘗試解釋一中同長的意思。

(設(shè)計(jì)意圖:老師在學(xué)生探究的基礎(chǔ)上,對圓的基本特征進(jìn)行歸納和整理,使學(xué)生形成系統(tǒng)、科學(xué)的概念體系,并感知我國傳統(tǒng)文化的魅力,激發(fā)學(xué)生的文化自信)

四、活動中提升對圓的認(rèn)識

1.活動一:圖案聯(lián)想

出示圖,看到這幅圖你想到了生活中的什么?

師:如果說,這是自行車車輪,車軸在哪里?為什么把車軸裝在圓心的位置呢?

生交流。

2.活動二:數(shù)據(jù)聯(lián)想

生猜測直徑是110米的圓。(出示“天津之眼”摩天輪)

由摩天輪抽象出圓形圖案。

師:如果我坐在這里,你坐在距離我最遠(yuǎn)的地方,指一指你坐在哪里?

學(xué)生指位置。

師:我們的位置如果連起來一定是什么?

師生小結(jié):圓內(nèi)直徑是最長的線段。

(設(shè)計(jì)意圖:通過想象、探究活動,探尋并感悟圓的美。學(xué)生通過想象活動獲得對圓的整體美的的領(lǐng)略,通過了解圓在生活中的應(yīng)用,學(xué)生對“圓之所以最美”的內(nèi)在原因獲得體驗(yàn))

五、聯(lián)系生活感受圓的美妙

(播放幻燈片)出示大自然、生活中的圓。

師介紹:“圓”是中國文化的重要精神元素,喜逢佳節(jié)我們總是喜歡把食物做成圓形,圓有“圓融、圓滿”精神的傳承;還有,我們經(jīng)??吹綀A拱門、圓窗、圓桌……圓有“團(tuán)圓、平等”之意。圓——優(yōu)雅含蓄,韻味無窮。古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯說過——在一切平面圖形中圓是最美的!生活中的圓無處不在,讓我們帶著數(shù)學(xué)的眼光去發(fā)現(xiàn)、想象更多圓的世界……

(設(shè)計(jì)意圖:通過生活中的實(shí)例、圓文化的滲透,使學(xué)生感受數(shù)學(xué)內(nèi)在的美與和諧,提升學(xué)習(xí)興趣)

參考文獻(xiàn):

[1]施仁智.讓思維在探究的過程中生長:《函數(shù)的奇偶性》第一課時磨課過程及兩點(diǎn)思考[J].中學(xué)數(shù)學(xué),2018(3):79-81.

[2]于海英.讓思維在操作中飛揚(yáng):“可能性”教學(xué)實(shí)踐與思考[J].新課程(小學(xué)),2014(3):161.

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