李琴

摘 ? ?要：《衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)間（兩、三位數(shù)乘法）》是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第三單元第一課時(shí)的內(nèi)容，屬于“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域“數(shù)的運(yùn)算”范疇。對(duì)于本課學(xué)習(xí)內(nèi)容，學(xué)生已經(jīng)具有初步的估算意識(shí)，掌握了一些簡(jiǎn)單的估算方法，具備了“理解并掌握三位數(shù)乘一位數(shù)的計(jì)算方法和兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法”的知識(shí)基礎(chǔ)，通過(guò)知識(shí)的正遷移，積累了在合作探究中探索新知識(shí)的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?；谝陨锨闆r，筆者確定了本節(jié)課的兩大任務(wù)：感悟算理和掌握算法。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)間;教學(xué)設(shè)計(jì)

【基于教材的分析】

教材先呈現(xiàn)了兩種估算方法，又以學(xué)生自主探究的形式呈現(xiàn)出四種計(jì)算方法，分別是對(duì)21不同拆分法的兩種口算，分拆114、21這兩個(gè)因數(shù)的列表口算和完整的筆算，在充分交流的基礎(chǔ)上，最后聚焦筆算，重點(diǎn)探究筆算算法。與其他版本的教材相比，北師大版最大的不同是呈現(xiàn)了多樣算法，先放后收。而人教版、蘇教版中就沒(méi)有呈現(xiàn)多樣的算法，直接筆算，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行了聚焦，即可以集中精力解決核心問(wèn)題，在筆算算法探究中理解算理。如此處理，教學(xué)效率提高了，學(xué)生筆算技能掌握好了，但在一定程度上壓縮了學(xué)生自主探究的空間，剝奪了學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)的樂(lè)趣，影響了學(xué)生理解算理的深度，容易造成機(jī)械記憶和操練掌握，錯(cuò)過(guò)了在自主探究的“慢”節(jié)奏中積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)、感悟數(shù)學(xué)思想、生成終身受益智慧的過(guò)程。通過(guò)對(duì)比，我還是采用了北師大版教材作為本節(jié)課的學(xué)習(xí)材料，雖然可能費(fèi)時(shí)長(zhǎng)，不易掌控，但如此教學(xué)，有利于學(xué)生深刻理解和深度學(xué)習(xí)，有利于他們掌握不同算法之間的聯(lián)系。

本單元主要是學(xué)習(xí)三位數(shù)乘兩位數(shù)的豎式計(jì)算，用乘法的策略估計(jì)大數(shù)，探索有趣的乘法算式的規(guī)律，會(huì)用計(jì)算器進(jìn)行大數(shù)的四則混合運(yùn)算，進(jìn)一步提高運(yùn)算能力，為后續(xù)學(xué)習(xí)小數(shù)乘法及計(jì)算多位數(shù)乘法奠定基礎(chǔ)。計(jì)算教學(xué)如何擺脫乏味、枯燥？教材引進(jìn)了估算、計(jì)算器、有趣的乘法算式等，豐富了計(jì)算內(nèi)容，降低了難度，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)計(jì)算問(wèn)題的興趣。在本節(jié)課的教學(xué)中，為了提高學(xué)生的計(jì)算興趣，使其養(yǎng)成良好的計(jì)算習(xí)慣，我主要從以下幾個(gè)方面做了努力：一是通過(guò)播放《厲害了，我的國(guó)》的視頻片段，激發(fā)學(xué)生的愛(ài)國(guó)熱情，同時(shí)激勵(lì)他們養(yǎng)成科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)那髮W(xué)態(tài)度;二是溝通三位數(shù)乘一位數(shù)、兩位數(shù)乘兩位數(shù)與本節(jié)課三位數(shù)乘兩位數(shù)的算理，總結(jié)整數(shù)乘法的算法，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)不是“機(jī)械”的，而是“講理”的。

【基于學(xué)生的分析】

為更好地了解學(xué)生情況，課前我對(duì)班級(jí)的學(xué)生進(jìn)行了前測(cè)（前測(cè)試卷附在文后）。其中三位數(shù)乘一位數(shù)（127×6）的正確率是88.8%，兩位數(shù)乘兩位數(shù)（35×24）的正確率是77.7%，三位數(shù)乘兩位數(shù)（145×12）的正確率是44.4%，算理的填空題正確率是17.7%。對(duì)于三位數(shù)乘兩位數(shù)的多種算法，大部分同學(xué)想到的是豎式計(jì)算，只有8位同學(xué)想到了其他方法。這些學(xué)生在學(xué)習(xí)三年級(jí)下冊(cè)時(shí)，因?yàn)橐咔樵?，?dǎo)致運(yùn)算兩位數(shù)乘兩位數(shù)的正確率不高，有部分是因?yàn)椴粫?huì)而出錯(cuò)，有部分是進(jìn)位沒(méi)加而出錯(cuò)。針對(duì)以上情況，我確定了本節(jié)課的兩大任務(wù)：感悟算理和掌握算法。算理，簡(jiǎn)單地說(shuō)就是算的一種道理、想法，主要解決“為什么這樣算”的問(wèn)題;算法，是運(yùn)算的基本程序和方法，主要解決“怎樣計(jì)算”的問(wèn)題。通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，讓學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真計(jì)算的好習(xí)慣：首先，充分發(fā)揮估算的作用，讓學(xué)生能夠計(jì)算完之后回頭看，用估算的方法檢查結(jié)果是否合理，并以此發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。其次，在寫(xiě)豎式時(shí)強(qiáng)調(diào)細(xì)節(jié)，如進(jìn)位的小數(shù)字要寫(xiě)出來(lái)，并記得加上去;每一層的末尾要清楚跟誰(shuí)對(duì)齊，寫(xiě)在什么位上。

【教學(xué)目標(biāo)】

（1）能根據(jù)乘法算式中數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，選擇合適的方法，估算出三位數(shù)乘兩位數(shù)的積，并感知不同估算方法的結(jié)果與準(zhǔn)確結(jié)果之間的關(guān)系。

（2）讓學(xué)生經(jīng)歷探索三位數(shù)乘兩位數(shù)筆算方法的過(guò)程，理解計(jì)算的道理，掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)的基本筆算方法，能正確進(jìn)行計(jì)算。

（3）在探索多種算法的過(guò)程中，給學(xué)生提供學(xué)習(xí)、思考、交流、分享的平臺(tái)，在他們發(fā)現(xiàn)不同算法之間的聯(lián)系，發(fā)展推理能力。

（4）在與他人交流算法的過(guò)程中，學(xué)會(huì)表達(dá)自己的想法，養(yǎng)成認(rèn)真傾聽(tīng)、認(rèn)真計(jì)算的好習(xí)慣。

【教學(xué)重難點(diǎn)】

教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)筆算乘法的算理和方法，能正確進(jìn)行計(jì)算。

教學(xué)難點(diǎn)：理解豎式中“第二個(gè)因數(shù)的十位與第一個(gè)因數(shù)相乘時(shí)，積的末尾要與十位對(duì)齊”的道理。

【教學(xué)準(zhǔn)備】

制作PPT課件，課前進(jìn)行摸底測(cè)試。

【教學(xué)過(guò)程】

課前：播放《厲害了，我的國(guó)》中的歌曲。

一、創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生在熱烈的氛圍中拉開(kāi)學(xué)習(xí)序幕

主題：看了視頻后，你有何感想？

師：中國(guó)取得舉世矚目的成績(jī)，離不開(kāi)科研人員孜孜不倦的努力與奉獻(xiàn)，你覺(jué)得要想成為航空航天的科研人員，必須具備什么品質(zhì)？

師：今天的我們?cè)撛鯓优Γ?/p>

揭示課題：今天我們就拿出科研人員一樣的嚴(yán)謹(jǐn)務(wù)實(shí)、勇于攀登的航天精神來(lái)學(xué)習(xí)“衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)間”。

出示：1970年4月24日，我國(guó)成功發(fā)射了第一顆人造地球衛(wèi)星——東方紅一號(hào)，成為世界上第五個(gè)用自制火箭發(fā)射國(guó)產(chǎn)衛(wèi)星的國(guó)家。這顆衛(wèi)星繞地球一圈的時(shí)間是114分。

提出問(wèn)題：繞地球21圈需要多少時(shí)間？

師：怎樣列式？為什么？（求：21個(gè)114是多少？）

（設(shè)計(jì)說(shuō)明：在歌曲的渲染下，在視頻效果的影響下，給學(xué)生進(jìn)行了一次愛(ài)國(guó)教育，達(dá)到了立德樹(shù)人的教育目的。在航天研究人員的榜樣力量影響下，給新課拉開(kāi)了帷幕，為培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真計(jì)算的好習(xí)慣做了很好的鋪墊。）

二、自主探究，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程真正發(fā)生

1. 估一估

師小結(jié)：估算沒(méi)有標(biāo)準(zhǔn)答案，但有兩個(gè)原則——接近、好算;估完之后還要心中有數(shù)，知道準(zhǔn)確結(jié)果與估算結(jié)果之間的關(guān)系，讓估算幫助我們檢驗(yàn)結(jié)果是否合理。

2. 算一算：繞地球21圈需要多少時(shí)間？

（1）觀(guān)察算式，得出這是三位數(shù)乘兩位數(shù)的算式。面對(duì)沒(méi)有學(xué)過(guò)的新問(wèn)題，我們應(yīng)該怎么做？在此之前，我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了哪些相關(guān)的知識(shí)？（板書(shū)：三位數(shù)乘一位數(shù)，兩位數(shù)乘兩位數(shù)）

（設(shè)計(jì)說(shuō)明：在課前，我沒(méi)有進(jìn)行復(fù)習(xí)導(dǎo)入，而是直接讓學(xué)生面對(duì)新問(wèn)題。這樣設(shè)計(jì)的目的是讓學(xué)生面對(duì)沒(méi)學(xué)過(guò)的知識(shí)時(shí)，能主動(dòng)聯(lián)系舊知，用以往的經(jīng)驗(yàn)加以解決，交給學(xué)生解決問(wèn)題的策略，以提升學(xué)生解決問(wèn)題的能力。學(xué)生不是被老師牽引著被動(dòng)思考，而是主動(dòng)尋找解決的方法）

（2）根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)，獨(dú)自嘗試計(jì)算。

（3）匯報(bào)交流，請(qǐng)運(yùn)用不同方法的同學(xué)上臺(tái)板演。（每種方法都讓學(xué)生自己介紹，其他同學(xué)提問(wèn)）

方法一：拆分法。

114×20=2280

114×1=114

2280+114=2394

師：114×20表示什么意義？114×1呢？

方法二：表格法。

2280+114=2394

方法三：乘法結(jié)合律拆分法。

師小結(jié)：其實(shí)這樣的拆分，就是將三位數(shù)乘兩位數(shù)的新知轉(zhuǎn)化成了三位數(shù)乘一位數(shù)的舊知，用到了“轉(zhuǎn)化”這一數(shù)學(xué)思想。

方法四：列豎式計(jì)算。

師：說(shuō)說(shuō)你是怎么算的？

師：其他同學(xué)有什么問(wèn)題要問(wèn)他嗎？（每一層算出的是什么？分別表示什么？228后面為什么要空一位？）

師：還有用豎式計(jì)算的嗎？請(qǐng)你也來(lái)說(shuō)說(shuō)看。

（設(shè)計(jì)說(shuō)明：豎式計(jì)算方法是本節(jié)課的重點(diǎn)，在這一環(huán)節(jié)中，我放慢節(jié)奏，讓多位學(xué)生說(shuō)說(shuō)具體的做法和這樣做的理由，也就是說(shuō)清算法，初步感悟算理）

學(xué)生可能還會(huì)有其他不同的計(jì)算方法，只要是合理的，都應(yīng)給予積極的肯定。

（4）橫向?qū)Ρ?，理解分與合的思想。

師：觀(guān)察以上不同的算法，你有什么發(fā)現(xiàn)？他們有什么聯(lián)系？

（設(shè)計(jì)說(shuō)明：通過(guò)課件展示方法一、方法二、方法四的橫向?qū)Ρ?，讓學(xué)生在多種算法的溝通中，再次感悟三位數(shù)乘兩位數(shù)的算理，同時(shí)發(fā)展推理能力）

師：你最喜歡哪種算法？為什么？

（設(shè)計(jì)說(shuō)明：體現(xiàn)算法優(yōu)化）

師：回頭看，與估算結(jié)果對(duì)比，檢驗(yàn)結(jié)果的合理性。

（設(shè)計(jì)說(shuō)明：讓學(xué)生體會(huì)估算的價(jià)值，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感）

（設(shè)計(jì)說(shuō)明：以上環(huán)節(jié)，是本節(jié)課的重點(diǎn)，因此在教學(xué)時(shí)我放慢過(guò)程，讓學(xué)生在體驗(yàn)、思考和感悟中，促進(jìn)思維的發(fā)展;放手探究，以凸顯學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性、積極性、創(chuàng)造性，富有個(gè)性化的算法是學(xué)生真實(shí)學(xué)習(xí)的成果）

三、鞏固新知，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力

1. 豎式計(jì)算213×32，算完之后與同桌說(shuō)說(shuō)你是怎么算的。

（設(shè)計(jì)說(shuō)明：在這一環(huán)節(jié)中，讓全員參與算法的討論，目的是強(qiáng)化和鞏固本節(jié)課的重難點(diǎn)，并達(dá)到人人過(guò)關(guān)的目的）

2. 改錯(cuò)題。

師：不看過(guò)程，你能知道它的結(jié)果正確嗎？猜猜看，他做錯(cuò)的原因是什么？

師：這樣做對(duì)嗎？不對(duì)的話(huà)，錯(cuò)在哪里？

師小結(jié)：做完題目后注意回頭看，進(jìn)位的小數(shù)字寫(xiě)出來(lái)并且要加上。養(yǎng)成認(rèn)真計(jì)算的好習(xí)慣。

（設(shè)計(jì)說(shuō)明：通過(guò)這道錯(cuò)題，再次提醒學(xué)生豎式計(jì)算的兩個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)：第二步算的是135×70，所以末尾與十位對(duì)齊;計(jì)算時(shí)要注意進(jìn)位的問(wèn)題，讓學(xué)生養(yǎng)成良好的計(jì)算習(xí)慣。）

3. 自主選擇一道題進(jìn)行豎式計(jì)算，并說(shuō)說(shuō)這個(gè)算式可以解決生活中的什么問(wèn)題。

138×54 ? ? ? ?126×25 ? ? ? ?697×86

四、縱向溝通，讓學(xué)生的思維走向深入

師：計(jì)算三位數(shù)乘兩位數(shù)我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了，那三位數(shù)乘三位數(shù)呢？（提問(wèn)的同時(shí)進(jìn)行板書(shū)。）

師：整數(shù)乘法的筆算，到四年級(jí)上冊(cè)就結(jié)束了，后面也沒(méi)有三位數(shù)乘三位數(shù)、四位數(shù)乘兩位數(shù)等的計(jì)算了，你猜猜為什么呢？

師：對(duì)于筆算乘法，你還有什么疑問(wèn)嗎？

（設(shè)計(jì)說(shuō)明：通過(guò)縱向溝通知識(shí)間的聯(lián)系，讓學(xué)生形成知識(shí)體系，加深對(duì)算理的理解。）

五、文化延伸，在愛(ài)國(guó)主義教育中促進(jìn)學(xué)生發(fā)展

觀(guān)看微課“我國(guó)古代的籌算乘法”。

師：除了古代的籌算乘法，今天的豎式計(jì)算，其實(shí)還有別的算法，有興趣的同學(xué)可以閱讀課外書(shū)《數(shù)學(xué)就這么有趣》。

師結(jié)語(yǔ)：中國(guó)在古代就已取得過(guò)了不起的成績(jī)，今天的中國(guó)也取得了舉世矚目的成就，我相信：明天的中國(guó)因?yàn)橛心銈兌〞?huì)變得更加富強(qiáng)，少年強(qiáng)則國(guó)強(qiáng)！

（設(shè)計(jì)說(shuō)明：通過(guò)算法的拓展，讓學(xué)生了解豎式的“前世今生”，激發(fā)學(xué)生的自豪感。同時(shí)，與導(dǎo)課前后呼應(yīng)，使整節(jié)課更完整）

【板書(shū)設(shè)計(jì)】

參考文獻(xiàn)：

[1]蔡紅茹.自主探究觸及本質(zhì)——北師大版四上“衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)間”教學(xué)設(shè)計(jì)[J].新教師，2019（7）：73-74.

[2]鐘立.從“學(xué)會(huì)”到“會(huì)學(xué)”——以“三位數(shù)乘兩位數(shù)”教學(xué)為例[J].小學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)，2020（11）：14-16.