陳思施

【摘 ?要】 ?數(shù)形結合思想的實質是將抽象的數(shù)學語言與直觀的圖像相結合，通過代數(shù)問題與圖形之間的相互轉化，實現(xiàn)代數(shù)問題幾何化與幾何問題代數(shù)化，從而幫助學生有效地理解數(shù)量關系、解決數(shù)學問題以及發(fā)展數(shù)學思維。因此，本文以在小學數(shù)學的教學過程中滲透數(shù)形結合思想為切入點，旨在引導學生體驗、經歷和探究“數(shù)”與“形”之間的對應和相互轉換，推動學生高階數(shù)學思維能力的發(fā)展與提升。

【關鍵詞】 ?小學數(shù)學;數(shù)形結合;思維能力

在小學數(shù)學課堂的教學過程中，以滲透數(shù)形結合思想為切入點，并輔之以動手拼圖、變換組合及繪制導圖等相應的教學策略，可以針對性地培養(yǎng)及提升學生的空間思維、抽象思維及應用思維等方面的高階數(shù)學思維能力，對于提升學生的學習能力以及培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)均有積極的教學效用。

一、動手拼圖，發(fā)展空間思維

對于小學階段的學生而言，教師在滲透數(shù)形結合思想的過程中還要考慮到學生的認知發(fā)展的能力與水平，注重讓學生在自主體驗、經歷和探究的過程中感受這一數(shù)學思想。比如，教師可以利用動手拼圖的方式，讓學生將動手與動腦相結合，自主完成知識的意義建構。

例如，在讓學生認識三角形、平行四邊形、梯形等圖形的時候，教師就可以為學生準備一些可以拼接、分解的長方形的拼圖模型，讓學生利用拼圖的方式去組合形成新的圖形。在學生動手操作的過程中，通過形的變化，學生慢慢摸索出長方形可分解為三角形，三角形又可組合為平行四邊形，三角形與平行四邊形或者是長方形又可組合成梯形等等。在這個基礎上教師再帶領學生去分析這個過程中長、寬、高、底、邊長等“數(shù)”的變化，以形助數(shù)，效果會更好。

空間思維對于小學階段的學生來說是一種較為高階的數(shù)學思維能力。教師要通過一些有效的教學策略，比如動手拼圖、積木游戲等，讓教學的過程變得有趣起來，激發(fā)學生的興趣，在這個過程中再針對性地提升學生的視覺感知、推理能力和空間想象力，學生會更容易理解和接受。

二、變換組合，發(fā)展抽象思維

“數(shù)”與“形”是數(shù)學的基本研究對象，它們之間存在著對立統(tǒng)一的辯證關系，能夠理解并進行數(shù)與形的變換與轉化，這是學生學習數(shù)學知識、發(fā)展數(shù)學能力必須掌握的一種思維方式。那么，教師可通過變換組合的方式，讓學生更直觀地感受數(shù)與形之間的對應轉化關系。

例如，以具體的數(shù)學題目來講：將4個邊長為1 ㎝的正方形拼成長方形或是正方形，新拼成的圖形的周長最大是多少？周長最小是多少？學生剛開始表示無從下手，教師可以提示學生用畫圖的方式來想一想怎么拼圖形。最后學生得出周長最大時是長為4 ㎝，寬為1 ㎝的長方形，周長為10 ㎝;周長最小時為邊長為2 ㎝的正方形，周長為4 ㎝。在這個基礎上，教師再變換條件，如果給出的是3個邊長為1 ㎝的正方形，或者是4個長為2 ㎝、寬為1 ㎝的長方形呢，又該如何進行組合，得出答案？以此來促使學生能夠舉一反三，通過畫圖來具體分析不同的組合情況，透徹理解這類練習題的考點。

“數(shù)缺形時少直覺，形少數(shù)時難入微。數(shù)形結合百般好，隔離分家萬事休?！币谎缘莱隽藬?shù)形結合的重要性及必要性。通過變換組合，讓學生意識到不同的代數(shù)變化會產生不同的“形”，導致不同的數(shù)形結合，這也是教師可以發(fā)展學生的抽象思維及數(shù)形結合思維的切入點。

三、繪制導圖，發(fā)展應用思維

思維導圖可以說是知識結構體系的一種成組織、成體系的表現(xiàn)形式。這也是滲透數(shù)形結合思想的一種可用的教學策略。通過思維導圖所具有的將主題關鍵詞與圖像、顏色等建立記憶鏈接的結構優(yōu)勢，可以幫助學生從整體上把握知識，更加條理清晰地梳理知識間的邏輯關系，建構起個人的數(shù)學知識體系。

例如，學生在小學數(shù)學的學習過程中了解過不同圖形的周長、面積的計算公式，比如說長方形、正方形、平行四邊形、圓、圓柱、圓錐等等，但這些知識點分別散落在教材的不同模塊，學生的知識是零散的、孤立的。教師可以讓學生學習繪制思維導圖這種“形”的表達方式，引導學生利用思維導圖的組織結構將知識點進行全面的梳理與整合，回顧舊知識點、鞏固知識印象、挖掘知識聯(lián)系，以此來幫助學生更好地掌握關于圖形的數(shù)學知識，這也是以形助數(shù)的一種具體實踐形式。

由此可見，通過結合具體的教學內容，并以針對性強的、有效的教學策略，可以幫助學生在體驗和探究中感受數(shù)與形的相互轉化關系，發(fā)展多方面的數(shù)學思維能力。因此，除了文中探討的動手拼圖、變換組合及繪制導圖這幾個方向以外，教師還要在具體的教學實踐中不斷思考與摸索滲透數(shù)形結合思想的更多元的教學策略，以不斷提升數(shù)學課堂的有效性與含金量。

總而言之，數(shù)學學科的教學目標是要讓學生獲得適應社會生活和進一步發(fā)展所必須的數(shù)學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗。具體到基本思想的引領與培養(yǎng)方面，作為小學數(shù)學的教師，在學生開始系統(tǒng)學習數(shù)學學科的起步階段，我們更要重視學生的數(shù)形結合這種數(shù)學思維方式的培養(yǎng)與塑造，逐步引導學生深化數(shù)學思想，形成思維習慣，發(fā)展數(shù)學思維，以此來提升學生的數(shù)學素養(yǎng)。

【參考文獻】

[1]紀香.培植小學數(shù)學“三自”意識，喚醒學生生命自覺[J].新課程導學，2020（08）.