李洋

摘 要：思維導(dǎo)圖是運(yùn)用發(fā)散性思維形成的高效圖形思維工具。結(jié)合初三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)中知識點(diǎn)繁雜、綜合性強(qiáng)等特點(diǎn)，從概念的歸納梳理、從圖形繪制中確定復(fù)習(xí)重點(diǎn)兩個方面對思維導(dǎo)圖的運(yùn)用進(jìn)行分析，通過分析揭示初三學(xué)生在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中發(fā)揮主動性和能動性的重要性，使數(shù)學(xué)知識的復(fù)習(xí)更加系統(tǒng)化，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力。

關(guān)鍵詞：初三;數(shù)學(xué);總復(fù)習(xí);思維導(dǎo)圖

初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課對教師和學(xué)生來說都是一項(xiàng)復(fù)雜而艱巨的任務(wù)。這是因?yàn)?，三年里所學(xué)知識點(diǎn)較多，每個知識點(diǎn)之間的聯(lián)系又較為復(fù)雜，加之?dāng)?shù)學(xué)學(xué)科本身較為抽象，如果學(xué)生邏輯思維不嚴(yán)密、思路不清晰，復(fù)習(xí)效果就可想而知了。筆者連續(xù)多年執(zhí)教初三畢業(yè)班的數(shù)學(xué)課，經(jīng)?？吹綄W(xué)生無論是上總復(fù)習(xí)課還是做綜合題，對過去所學(xué)知識點(diǎn)與基本圖形似懂非懂，從而導(dǎo)致了思維的斷層。經(jīng)過實(shí)踐探索，筆者嘗試從以下兩方面入手利用思維導(dǎo)圖來解決問題。

一、對概念進(jìn)行歸納梳理

初中三年所學(xué)的數(shù)學(xué)概念和定理涉及范圍大，還有很多數(shù)學(xué)知識是容易混淆的知識。學(xué)生在上復(fù)習(xí)課時，對這些抽象的概念、定理的整理顯得雜亂無章、無從入手。教師如能運(yùn)用思維導(dǎo)圖，將相似、相關(guān)的概念和定理聯(lián)系起來，就能使學(xué)生快速辨認(rèn)和區(qū)分，從而起到讓學(xué)生更牢固地掌握的作用。例如，筆者曾對學(xué)生已經(jīng)學(xué)過的九年級上冊的第一章“特殊平行四邊形”和第四章“圖形的相似”進(jìn)行了一次單元小測驗(yàn)，成績并不理想。之后，筆者布置了用思維導(dǎo)圖做第一章單元小結(jié)的作業(yè)。事前，教師什么也沒講，只是在微信群里發(fā)了一些代數(shù)式例子的思維導(dǎo)圖，就是想初步了解一下學(xué)生的知識水平和對思維導(dǎo)圖的認(rèn)識，周一收上來的時候，通過一張張翻看，發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生畫成了知識結(jié)構(gòu)圖，還有幾位學(xué)生把老師前一段時間講的平行四邊形、矩形、菱形之間的關(guān)系圖照搬上來。這幾張圖有個共同的問題，這個問題也是比較常見的：未能有效區(qū)分概念層次。我又結(jié)合最近對孩子們的了解，發(fā)現(xiàn)這些思維導(dǎo)圖畫得有問題的學(xué)生都是平時數(shù)學(xué)成績不太好的學(xué)生，于是我反思他們的成績之所以差，就是因?yàn)槟X子里缺乏對這一章的認(rèn)識，根本沒有學(xué)到位。第二天上課時我讓孩子們把想到的困難之處寫在了一張小紙條上，收上來后我總結(jié)出共有以下幾個問題：（1）孩子們感到這一章學(xué)的特殊平行四邊形的性質(zhì)和判定太多，腦子里比較凌亂，同時也遺忘了不少知識;（2）不知道用思維導(dǎo)圖做單元小結(jié)時應(yīng)怎么畫，具體畫出哪些知識;（3）思維導(dǎo)圖的一個分支畫出來后，腦子里缺少一些題型和基本圖形的積累，不知道接下來怎么畫;（4）自己想到了一些知識點(diǎn)，但不知道怎么布局，安排每一個分支;（5）想到知識點(diǎn)很多，但不知道把其中重要的一些知識放在哪個位置合適?？吹竭@些問題后，筆者就對它分了一下類，覺得最重要的是第三點(diǎn)，學(xué)生腦子里缺少一些題型、基本圖形的積累。為了解決這個問題，教師做了一些教學(xué)規(guī)劃，此時教師的引領(lǐng)很重要，我首先布置了總結(jié)第一章的基本圖形的作業(yè)，讓學(xué)生從書及練習(xí)冊、做過的題目中去找，要求只畫出圖形即可，不寫文字。在匯總了全班學(xué)生所畫的基本圖形后，我上課時在課堂上呈現(xiàn)出來，讓學(xué)生講，互相啟發(fā)、互相補(bǔ)充自己的圖形，并且我引領(lǐng)學(xué)生找各個基本圖形之間的聯(lián)系，我又領(lǐng)著學(xué)生把第一章的知識點(diǎn)分層歸類總結(jié)，判定按照定義、邊或角、對角線等方面總結(jié);性質(zhì)按照邊、角、對角線、對稱性等方面總結(jié)。最后學(xué)生總結(jié)出本章所有的特殊平行四邊形，都按照性質(zhì)、判定去歸納。解決完這些問題后，我馬上布置了作業(yè)完成本章的思維導(dǎo)圖。學(xué)生有所收獲地完成了作業(yè)，交上來的時候，我發(fā)現(xiàn)全班學(xué)生完成得都很好，比初畫提高了很多，有了自己的東西，內(nèi)容也充實(shí)了很多。

二、從圖形繪制中確定復(fù)習(xí)課重點(diǎn)

思維導(dǎo)圖繪制的過程就是考驗(yàn)學(xué)生知識的積累、分析和解決問題能力的過程。教師在初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中不能只是對知識點(diǎn)進(jìn)行簡單羅列，將初一至初三的所有知識重新講解只會起到畫蛇添足的作用。經(jīng)過課題研究我探索出的正確做法是通過查看學(xué)生繪制的思維導(dǎo)圖發(fā)現(xiàn)學(xué)生對某類知識點(diǎn)認(rèn)識的不足。教師再根據(jù)發(fā)現(xiàn)的共性問題確定復(fù)習(xí)課的教學(xué)重點(diǎn)。同時應(yīng)該羅列出該問題所涉及的中考題型，例如方程（組）是歷屆中考的重要考點(diǎn)，它常以填空、選擇題型出現(xiàn)，也涉及解答題和綜合性題型。我們在這方面應(yīng)該加強(qiáng)對建模列方程以及解法和驗(yàn)根方面的訓(xùn)練。而不等式組的中考題型與方程組基本一致，教師可以讓學(xué)生用思維導(dǎo)圖的方法對這兩種類型的知識點(diǎn)進(jìn)行有機(jī)整合、分析，并結(jié)合歷屆中考題型對這兩個專題進(jìn)行講解，使學(xué)生在理論與實(shí)踐方面都有所提高。

利用思維導(dǎo)圖做數(shù)學(xué)小結(jié)不僅讓學(xué)生受益匪淺，也讓我在教學(xué)中得到了深刻的啟示。筆者認(rèn)為思維導(dǎo)圖的運(yùn)用應(yīng)該從初一數(shù)學(xué)課時就開始，在三年的數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行不斷的滲透，這樣到了初三畢業(yè)時，學(xué)生就能更好、更靈活地利用思維導(dǎo)圖復(fù)習(xí)知識點(diǎn)，在提高學(xué)生分?jǐn)?shù)的同時，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新能力的持續(xù)提升。

編輯 張佳琪